Содержание
Введение
Место измерительных информационных систем в современной измерительной технике и в информационных технологиях
Заключение
Литература
Введение
Тема реферата по дисциплине "Измерительные информационные системы" - "Место измерительных информационных систем в современной измерительной технике и в информационных технологиях".
Измерения являются одним из основных источников количественной информации об исследуемых объектах (ИО) самой различной природы. Измерительная техника развивалась и совершенствовалась на протяжении всей истории человечества. Во все времена ее уровень определялся уровнем и потребностями производства, в свою очередь влияя на технологический уровень. По мере развития производства и научных исследований расширялся круг измеряемых физических величин. Если во времена Древнего Египта и античности измерялось всего несколько величин (время, масса, длина, площадь, объем), то сейчас перечень измеряемых величин составляет сотни наименований. Одновременно с расширением номенклатуры измеряемых величин на порядки возрастали диапазоны измерений и уменьшались погрешности измерения. Кроме улучшения метрологических показателей средств измерений (СИ), существенно расширяются их функциональные возможности и повышаются эргономические свойства. Растет удельный вес автоматизированных СИ, увеличивается объем получаемой и обрабатываемой измерительной информации. Автоматизированные СИ встраиваются в системы автоматического управления различного уровня и становятся составными частями автоматизированного производства наряду с обрабатывающим и другим технологическим оборудованием.
Измерительные информационные системы (ИИС) являются наиболее важным видом автоматизированных СИ. Однако, прежде чем говорить о функциях и особенностях ИИС, напомним общепринятую классификацию СИ.
Место измерительных информационных систем в современной измерительной технике и в информационных технологиях
В соответствии с принятыми определениями терминов по метрологии [34] к СИ относятся технические средства, предназначенные для измерений, имеющие нормированные метрологические характеристики, воспроизводящие и (или) хранящие единицу физической величины, размер которой принимается неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени. Как видно из этого определения, к СИ относятся не все технические средства, используемые при измерении, а только те, которые имеют метрологические характеристики, влияющие на точность получаемого результата измерений. Наряду с СИ при проведении измерений могут использоваться другие технические средства, называемые вспомогательными, не оказывающие существенного влияния на погрешность измерения. Например, при косвенном измерении сопротивления на основе закона Ома средствами измерения будут вольтметр и амперметр, а вспомогательными средствами — источник напряжения и соединительные провода. Мы отмечаем это обстоятельство, поскольку, как увидим ниже, в состав ИИС входят различные технические средства, кроме СИ. Однако это не является спецификой ИИС. Такое совместное использование различных технических средств имело место и до появления ИИС.
В соответствии со сложившейся классификацией СИ подразделяются на следующие виды:
- измерительные приборы, на вход которых поступает измеряемая величина, а на устройстве отображения выводится результат измерения, например стрелочные или цифровые весы, микрометры, вольтметры, термометры и др.;
- меры, предназначенные для воспроизведения одного или нескольких значений некоторой физической величины (величин), например гири, линейки или рулетки, концевые меры длины, магазины сопротивления, генераторы сигналов и др.;
- измерительные преобразователи, предназначенные для преобразования измеряемой физической величины в другую физическую величину, более удобную для восприятия или обработки;
- измерительные системы, представляющие собой совокупность средств измерения и других технических средств, объединенных для решения конкретных измерительных задач.
Примерно до середины XX века измерительная аппаратура выдавала результаты измерений, воспринимаемые только органами чувств человека, причем процесс измерения не был автоматизирован. Это нашло свое отражение и в функциях различных видов СИ. Например, устройствами отображения в измерительных приборах и мерах были шкалы со стрелочными или оптическими указателями. С появлениемцифровых устройств в качестве устройства отображения стало применяться цифровое табло. Одновременно в таких приборах, как правило, существует возможность передачи результата измерения на другое устройство в виде цифрового кода.
Измерительные преобразователи, предназначенные для использования в неавтоматизированных СИ, обычно преобразуют измеряемую величину в угловое или линейное перемещение, например электромеханические преобразователи в электроизмерительных приборах, пружинные преобразователи в динамометрах. С развитием электрических методов измерения неэлектрических величин стали активно использоваться измерительные преобразователи, преобразующие различные физические величины в электрические величины, более удобные для дальнейшей автоматизированной обработки.
Понятие измерительной системы также не является новым. Например, измерительную систему образуют технические средства, используемые при косвенных измерениях. Весы и прибор для измерения объема, который в свою очередь может быть сведен к приборам для измерения линейных размеров, образуют измерительную систему для измерения плотности. Измерительную систему образуют упомянутые выше средства для измерения сопротивления на основе закона Ома. Измерительной системой являются компаратор и мера или набор мер, например рычажные весы и набор гирь. Измерительная стойка, набор концевых мер длины и стрелочный индикатор или измерительная головка также образуют измерительную систему.
Общим для всех перечисленных выше неавтоматизированных СИ является малый объем воспринимаемой, обрабатываемой и отображаемой измерительной информации. Он не превышает нескольких байтов, максимум десяток байтов (несколько двух- или трехзначных десятичных чисел). Эти СИ практически не могут хранить измерительную информацию. Максимум, что было возможно, это хранение полученного результата измерения до проведения следующего измерения, например при измерении штангенциркулем или микрометром. С появлением электронных цифровых СИ эти возможности увеличились, и появилась возможность долговременно сохранять в памяти результаты нескольких измерений.
При использовании неавтоматизированных СИ, вследствие их технических возможностей, целью измерения является экспериментальное определение числового значения некоторой физической величины, которая в процессе измерения предполагалась константой, связанной с определенной точкой пространства и моментом времени. Носителем измеряемой величины может быть сигнал, но это не имеет принципиального значения. Например, измеряемое действующее значение синусоидального сигнала предполагается постоянным. Тот факт, что исследуемая физическая величина является функцией времени и пространственных координат, учитывался только при анализе погрешностей (динамических погрешностей, погрешностей при усреднении по пространству и др.). Исключение составляли регистрирующие приборы (самописцы), осциллографы и некоторые другие СИ для исследования функций, которые давали возможность оценить их мгновенные значения, но не исследовали функции как единое целое. Это исследование проводилось оператором.
Задача исследования функций, описывающих пространственные линии или поверхности, всегда была традиционной для геометрических измерений. Решалась она путем измерения нескольких величин с последующей ручной обработкой полученных результатов. Исключение составляют электронные приборы, появившиеся во второй половине XX столетия: прямомеры, кругломеры, эвольвентомеры, координатно-измерительные машины и др.
Таким образом, решение задачи исследования функций с использованием перечисленных видов неавтоматизированных СИ затруднено.
Параллельно с развитием измерительной техники шло интенсивное развитие других важнейших составляющих современного технического прогресса — информационных технологий [19, 38 и др.], являющихся основой автоматизации управления и производства. Информационная технология — совокупность методов, производственных и программно-технологических средств, объединенных в технологическую цепочку, обеспечивающую сбор, хранение, обработку, вывод и распространение информации. Информационные технологии предназначены для снижения трудоемкости процессов использования информационных ресурсов. Они включают в себя широкий класс дисциплин и областей деятельности, относящихся к технологиям управления и обработки данных, в первую очередь числовых, с применением вычислительной техники. Из сказанного следует, что информационные технологии — это прежде всего компьютерные технологии, и их основной технической базой является вычислительная техника. Другим техническим компонентом информационных технологий являются системы и каналы связи, обеспечивающие быструю и достоверную передачу информации на большие расстояния. Для достижения любой из конкретных целей информационных технологий с использованием этих технических средств необходимо соответствующее программно-математическое обеспечение (ПМО), включающее в себя алгоритмы преобразования информации и программы для реализации этих алгоритмов.
Совместное применение измерительной техники и методов информационных технологий в одних и тех же областях не могло не привести к их взаимопроникновению. Потребности современного производства и научных исследований все чаще ставят перед измерительной техникой задачи автоматической регистрации, хранения и математической обработки больших массивов измерительной информации, передачи ее на расстояние, использование для автоматического управления какими-либо процессами. Эти проблемы, аналогичные проблемам информационных технологий, оказали существенное влияние на организацию процесса измерений, что привело к появлению измерительных информационных технологий. Эти технологии являются разновидностью информационных технологий и выделяются из этого обширного множества тем, что имеют очевидный познавательный характер, реализуемый посредством специфических процедур, присущих только им. К этим процедурам относятся:
- получение исходной измерительной информации в результате взаимодействия ПИП с объектом измерения;
- преобразование измерительной информации с заданной и гарантированной точностью;
- сопоставление сигналов измерительной информации с размерами общепринятых единиц измерения;
- оценка и представление характеристик остаточной неопределенности значений измеряемых величин.
Измерительные информационные технологии представляют собой часть познавательного процесса при научном исследовании самых различных по своей природе объектов и явлений. Однако наибольшее применение они находят в технологических процессах, предоставляя необходимую количественную информацию для управления процессом. Третьей важнейшей областью применения измерительных информационных технологий является мониторинг окружающей среды и различных сложных объектов (экология, метеорология, контроль среды обитания, выявление и прогнозирование опасных явлений и др.).
Возможность и необходимость решения принципиально новых задач требуют использования соответствующих математических методов. Поэтому теоретической базой информационных измерительных технологий наряду с классической метрологией являются теория вероятностей и случайных функций, математическая статистика, функциональный анализ, в первую очередь теория аппроксимации, вычислительная математика и программирование. Перечисленные математические дисциплины в технических приложениях иногда объединяются термином "теория сигналов". Эта теоретическая база в основном существовала до появления информационных измерительных технологий. Однако для ее применения при решении конкретных измерительных задач было необходимо появление соответствующей технической базы.
Технической базой измерительных информационных технологий являются автоматизированные СИ. Наиболее перспективными и интенсивно развивающимися автоматизированными средствами измерения являются измерительные информационные системы (ИИС), которые отличаются от традиционных средств измерения тремя принципиальными моментами:
- большие объемы измерительной информации, подлежащие сбору, обработке и хранению;
- обусловленная первым моментом необходимость автоматизации процессов сбора и обработки измерительной информации;
- возможность изменения и наращивания решаемых измерительных задач, что придает ИИС существенную гибкость.
Объем собираемой и обрабатываемой измерительной информации в ИИС составляет единицы, десятки и даже сотни килобайтов. Это привело не только к количественному, но и к качественному отличию ИИС от других видов СИ. Например, при исследовании функций, что, как уже отмечалось, все чаще и чаще становится содержанием измерительных задач, весь собранный массив данных (совокупность отсчетов) можно рассматривать как единое целое и в процессе измерения использовать новые алгоритмы обработки, что недоступно для неавтоматизированных СИ.
Возможность хранения больших массивов результатов измерений также дает пользователю принципиально новые возможности. При ручном сборе результатов измерения их регистрация и обработка также могли производиться только вручную. При этом, естественно, нельзя было обработать большие массивы и применить сложные алгоритмы. Ручной ввод результатов в ЭВМ мог преодолеть эти трудности для лабораторных исследований, но явно не подходил для производственных условий. ИИС может хранить сотни и даже тысячи результатов измерений. На этом массиве, если есть основания рассматривать его как единое целое, можно ставить новые задачи более высокого уровня. Ниже это будет проиллюстрировано на примере прогностической технической диагностики.
Гибкость ИИС позволяет существенно уменьшить номенклатуру СИ, используемых для исследований в определенной области. Однако более важно то, что имеется возможность быстрой перестройки имеющейся ИИС для решения новой измерительной задачи, что практически недоступно для других видов СИ.
Появление и развитие ИИС неразрывно связано с появлением и развитием вычислительной техники и практически полностью определялось ее состоянием. На начальном этапе появления ИИС (1950—1960-е годы) существовали как аналоговые, так и цифровые вычислительные устройства, что, в частности, нашло отражение в применявшейся классификации ИИС [45]. Аналоговые ИИС были более распространены, чем цифровые. В последующие десятилетия шло интенсивное развитие цифровых вычислительных устройств, которые в настоящее время практически вытеснили аналоговые устройства, хотя аналоговые и гибридные ЭВМ еще находят некоторое применение [2]. При этом изменялся и уровень используемых в ИИС цифровых вычислительных устройств. В 1950—1960-е годы использовались ламповые триггеры и другие дискретные элементы, а основным элементом памяти был магнитный сердечник с катушками (один сердечник обеспечивал один бит памяти). В 60-е годы на смену лампам пришли транзисторы, а затем мик
Другим важнейшим техническим компонентом ИИС являются измерительные преобразователи, которые, как и во всех автоматизированных СИ, должны обеспечивать преобразование исследуемой физической величины в электрическую величину. В настоящее время измерительные преобразователи позволяют преобразовать в электрический сигнал любую физическую величину [17, 42]. В предыдущие десятилетия шло интенсивное развитие преобразователей "вширь" за счет увеличения номенклатуры преобразуемых физических величин. В то же время многие типы преобразователей конструктивно практически не менялись. Однако благодаря возможностям вычислительной техники удалось в несколько раз повысить точность измерения с использованием этих преобразователей.
С учетом сказанного о задачах, решаемых ИИС, и о теоретических и технических основах ИИС остановимся на определении понятия "измерительная информационная система".
В действующих в настоящее время нормативных документах даны определения понятия "измерительная система", а ИИС рассматриваются как подвид измерительных систем [34], хотя в принятых ранее нормативных документах [10, 12], которые формально не отменены, ИИС трактовалась как особый вид средств измерений. Однако эти терминологические нюансы не имеют принципиального значения. Приведем два близких по смыслу определения.
Измерительная система — совокупность определенным образом соединенных между собой средств измерений и других технических средств (компонентов измерительной системы), образующих измерительные каналы, реализующая процесс измерения и обеспечивающая автоматическое (автоматизированное) получение результатов измерений (выражаемых с помощью чисел или кодов) физических величин, изменяющихся во времени и пространстве и характеризующих определенные свойства (состояния) объекта измерений [34].
Измерительная система — совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта с целью измерения одной или нескольких физических величин, свойственных этому объекту, и выработки измерительных сигналов в разных целях [27].
Эти определения отражают основные свойства ИИС:
- ИИС является средством измерений;
- ИИС предназначена для автоматического сбора и обработки больших массивов измерительной информации;
- ИИС построена по системному принципу, при котором отдельные компоненты, образующие систему, обладают конструктивной и функциональной автономностью.
Характерной особенностью ИИС является обязательное наличие в их составе вычислительных устройств, используемых для сбора, обработки, отображения и хранения больших массивов измерительной информации, что недоступно для других видов средств измерений.
Обобщая приведенные выше определения, кратко можно определить ИИС как разновидность средств измерений, построенных по системному принципу и предназначенных для автоматизированного сбора, обработки, отображения и хранения больших массивов измерительной информации.
В настоящее время идет существенная миниатюризация всех компонентов измерительной и вычислительной техники, особенно электронных компонентов. Отечественные ИИС 1980-х годов занимали помещения в 20—30 м2
. Сейчас вся измерительная и обрабатывающая часть может занимать на столе площадь в 1—2 м2
(без учета базирующего устройства, габариты которого определяются размерами исследуемого объекта). Поэтому все упомянутое оборудование может быть размещено в одном или двух конструктивах с разъемами для датчиков. Аналогичные размеры имеют автоматизированные приборы, содержащие в своем составе вычислительные устройства, алгоритмы функционирования которых могут быть идентичны алгоритмам, реализуемым в ИИС. В связи с этим возникает вопрос о границе между этими двумя видами средств измерений. Согласно приведенным выше определениям, этой границей является системный принцип построения ИИС, при котором различные функционально и конструктивно совместимые компоненты обладают определенной автономностью и могут использоваться в составе различных систем. В связи с миниатюризацией электронных компонентов эта грань может оказаться для пользователей несущественной. Однако для них существенным будет то, что системный принцип построения ИИС обеспечивает ее гибкость по отношению к решаемым задачам. В отличие от автоматизированных измерительных приборов, функции ИИС в процессе эксплуатации могут изменяться и наращиваться как программно, так и аппаратно. Из сказанного можно сделать еще один вывод: несмотря на отнесение автоматизированных приборов и ИИС к разным классам, по сути оба вида являются техническими средствами измерительных информационных технологий и имеют много общего в аппаратной и алгоритмической части.
К ИИС примыкают виртуальные информационно-измерительные приборы [1, 19]. Этим термином обозначают компьютер, оснащенный набором соответствующих аппаратных и программных средств, выполняющий функции информационно-измерительного прибора или системы, максимально приближенных к решению поставленной задачи. Как видно из определения виртуальных приборов, по составу и функциям они полностью совпадают с ИИС. Поэтому выделение их в отдельный вид нецелесообразно. В виртуальных приборах широко используется проблемно-ориентированное программное обеспечение, в частности LabVIEW [1, 6].
Сбор и обработка больших массивов информации неизбежно требуют ее сжатия при обработке. Даже в регистрирующих приборах, в которых объем исходной информации не очень велик, полученные записи подвергаются обработке. Определяются экстремальные значения регистрируемой величины и ее размах, пересечение или непересечение некоторых уровней, тенденция изменения и т. д. Все эти результаты имеют существенно меньший объем, чем исходные данные. В ИИС объем исходной информации может быть на порядки больше. Поэтому пользователь в принципе не может воспринять и использовать эту информацию в исходном виде. При решении поставленной измерительной задачи в результате обработки исходных данных происходит существенное сжатие информации, и результаты измерения представляются в форме и объеме, доступных восприятию потребителем.
Выше кратко перечислены метрологические и технические возможности, представляемые потребителю благодаря использованию в СИ вычислительной техники. При этом появляется возможность повысить их потребительские свойства за счет принципиально новых форм отображения результатов измерения. Отображение графиков, таблиц, мнемонические отображения в яркой наглядной форме существенно повышают эргономическое качество СИ.
Кратко перечисленные выше возможности ИИС привели к тому, что они широко используются в самых различных отраслях производства и научных исследований. Этому способствует прежде всего резкое возрастание возможностей и снижение стоимости средств вычислительной техники. В период, когда стоимость мини-ЭВМ, по своим характеристикам на порядки уступавшей современным персональным компьютерам, составляла до десяти годовых зарплат инженеров, а для ее обслуживания были необходимы два-три человека, экономически обосновать внедрение ИИС и АСУ было невозможно. Сейчас экономическая целесообразность внедрения этих систем очевидна. Именно поэтому ИИС функционируют и на машиностроительных предприятиях, и в железнодорожных депо, и в медицинских лабораториях. Этот перечень может быть продолжен.
Заключение
измерительный информационный автоматизированный массив
Появление и широкое использование ИИС поставило перед теоретической метрологией ряд новых задач,
1) Обоснование методов выбора целей измерения при исследовании сложных объектов, для описания которых используются функции и операторы. Как уже отмечалось, ранее метрология в основном занималась измерением величин, и метрологическое обеспечение измерения функций было развито слабо. Только во второй половине прошлого столетия этому вопросу стали уделять должное внимание, в первую очередь в электрических измерениях и радиоизмерениях при исследовании формы сигналов и операторов преобразования сигналов, а также в геометрических измерениях при исследовании форм линий и поверхностей.
2) Выработка общих подходов к выбору структуры и элементов ИИС. Эта задача вытекает из постановки цели измерения и решается с применением системотехнических методов.
3) Разработка алгоритмов обработки измерительной информации, вытекающих из поставленной цели измерения. Многие из этих алгоритмов использовались и используются при ручной обработке результатов измерений, например алгоритмы оценки вероятностных характеристик. Некоторые оказываются принципиально новыми, используемыми в основном в ИИС.
4) Разработка методов оценки погрешностей результатов измерений с помощью ИИС и выбора и нормирования метрологических характеристик ИИС. Эта задача разбивается на две взаимосвязанные задачи, которые могут решаться только совместно. В частности, при измерении параметров функций и вероятностных характеристик возникли принципиально новые вопросы оценки неопределенности результата, обусловленные свойствами ИО. Эти вопросы не имеют аналогов при измерении констант.
5) Разработка методов поверки (калибровки) ИИС. ИИС, как любое СИ, должна разрабатываться, изготавливаться и эксплуатироваться с соблюдением всех общих метрологических правил и норм, в частности в зависимости от области применения подвергаться поверке или калибровке. Однако в силу специфики решаемых измерительных задач и сложности построения системы методы поверки (калибровки) имеют ряд отличий от других СИ.
Литература
1. Автоматизация физических исследований и эксперимента: компьютерные измерения и виртуальные приборы на основе LabVIEW / под ред. П.А. Бутыркина. — М.: ДМК-Пресс, 2005.— 264 с.
2. Анисимов Б.В., Голубкин В.Н. Аналоговые и гибридные вычислительные машины. — М.: Высшая школа, 1990., — 289 с.
3. Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин. — М.: Дрофа, 2005. — 415 с.
4. Ацюковский В.А. Основы организации системы цифровых связей в сложных информационно-измерительных комплексах. — М.: Энергоатомиздат, 2001. — 97 с.
5. Барский А.Б. Нейронные сети. Распознавание, управление, принятие решений. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 176 с.
6. Батоврин В., Бессонов А., Мошкин В. LabVIEW: Практикум по электронике и микропроцессорной технике. — М.: ДМК-Пресс, 2005 —182 с.
7. Вентцелъ Е. С, Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. — М.: Высшая школа, 2007. — 491 с.
8. Волкова В.Н., Денисов А.А. Теория систем. — М.: Высшая школа, 2006. — 511 с.
9. ГОСТ Р 8.596—2002. ГСИ. Метрологическое обеспечение измерительных систем. Основные положения.
10. ГОСТ 16263—70. ГСИ. Метрология. Термины и определения.
11. ГОСТ 26016—81. Единая система стандартов приборостроения. Интерфейсы, признаки классификации и общие требования.
12. ГОСТ 8.437—81. ГСИ. Системы информационно-измерительные. Метрологическое обеспечение. Основные положения.
13. Грановский В.А. Системная метрология: метрологические системы и метрология систем. — СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 1999. — 360 с.
14. Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. — Л., 1988. — 304 с.
15. Демидович В.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. — М.: Наука, 1970. — 654 с.
16. Деч Р. Нелинейные преобразования случайных процессов. — М.: Советское радио, 1965. — 208 с.
17. Джексон Р.Г. Новейшие датчики. — М.: Техносфера, 2007.— 384 с.
18. Измерение электрических и неэлектрических величин / Н.Н. Ев-тихиев, Я.А. Купершмидт, В.Ф. Папуловский, В.Н. Скуго-ров; под общ. ред. Н.Н. Евтихиева. — М.: Энергоатомиздат,1990. — 352 с.
19. Информационно-измерительная техника и технологии / В.И. Калашников, С.В. Нефедов, А.Б. Путилин и др.; под ред. Г. Г. Ра-неева. — М.: Высшая школа, 2002. — 454 с.
20. Калабеков В.В. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. — М.: Радио и связь, 1997. — 336 с.
21. Карабутов Н.Н. Адаптивная идентификация систем. Информационный синтез. — М.: Едиториал УРСС, 2006. — 384 с.
22. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 2008. — 480 с.
23. Корнеенко В.П. Методы оптимизации. — М.: Высшая школа, 2007. — 664 с.
24. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. — М.: Радио и связь, 1988. — 230 с.
25. Мезон С, Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. — М.: Иностранная литература, 1963. — 594 с.
26. Метрологическое обеспечение измерительных информационных систем (теория, методология, организация) / Е.Т. Удовиченко, А.А. Брагин, А.Л. Семенюк и др. — М.: Издательство стандартов, 1991. — 192 с.
27. МИ 2438—97. ГСИ. Системы измерительные. Метрологическое обеспечение. Общие положения.
28. Мячев А.А., Степанов В.Н. Персональные ЭВМ и микроЭВМ. Основы организации. — М.: Радио и связь, 1991. — 320 с.
29. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Основы теории и расчета информационно-измерительных систем. — М.: Машиностроение,
1991. — 336 с.
30. Островский Ю.И. Голография и ее применение. — М.: Наука, 1976. — 256 с.
31. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 2008. — 544 с.
32. Потапов А.С. Распознавание образов и машинное восприятие. — СПб.: Политехника, 2007. — 546 с.
33. Путилин А.Б. Вычислительная техника и программирование в измерительных системах. — М.: Дрофа, 2006. — 416 с.
34. РМГ 29—99. Метрология. Основные термины и определения.
35. Рубичев Н.А., Фрумкин В.Д. Достоверность допускового контроля качества. — М.: Издательство стандартов, 1990. — 172 с.
36. Руководство по выражению неопределенности измерения / под ред. В.А. Слаева. — СПб.: ГП "ВНИИМ им Д.И. Менделеева", 1999. — 126 с.
37. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. — М.: Наука; Физматлит, 1997. — 428 с.
38. Советов Б.Я., Цехановский В.В. Информационные технологии. — М.: Высшая школа, 2008. — 263 с.
39. Уайлд Д. Дж. Методы поиска экстремума. — М.: Наука, 1967. — 268 с.
40. Ушаков И.А. Курс теории надежности систем. — М.: Дрофа, 2008. — 240 с.
41. Фомин Я.А. Теория выбросов случайных процессов. — М.: Связь, 1980. — 216 с.
42. Фрайден Дж. Современные датчики: справочник. — М.: Техносфера, 2005. — 592 с.
43. Фрумкин В.Д., Рубичев Н.А. Теория вероятностей и статистика в метрологии и измерительной технике. — М.: Машиностроение, 1987— 168 с.
44. Хартман К. и др. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. — М.: Мир, 1977. — 562 с.
45. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 357 с.
46. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей .— М.: Дрофа, 2007. — 256 с.