САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра машиноведения и деталей машин
Курсовая работа
«
УЗЕЛ РЕДУКТОРА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА
»
Исполнитель:
студентка гр. 2856/1
Касимова Е.К.
Преподаватель:
Ружков В.А
Санкт-Петербург
2010
Оглавление
Техническое задание
Введение
1. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ОСНОВНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПРИВОДА
1.1 Определение КПД привода и выбор электродвигателя
1.2 Определение общего передаточного отношения привода и разбивка его по ступеням
1.3 Определение частот вращения, мощности и крутящих моментов на валах
1.4 Проектировочный расчёт валов, выбор подшипников и определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников
1.4.1 Выбор муфты
1.4.2 Проектировочный расчёт валов
1.4.3 Предварительный выбор подшипников качения
1.4.4 Определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников
1.5 Геометрический расчёт параметров зубчатых колёс
Литература
ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Выполнить анализ параметров электромеханического привода и разработать эскизный проект с целью
минимизации габаритов редуктора
в результате
рационального выбора материалов
зубчатых колёс и других деталей.
Привод состоит из
- электродвигателя,
- клиноременной передачи,
- двухступенчатого цилиндрического редуктора по развёрнутой схеме (или по соосной схеме) с раздвоением мощности (или без раздвоения мощности) на входном (или на выходном валу),
- зубчатой муфты на выходном валу редуктора.
Характер производства крупносерийный.
Привод реверсивный.
1. Номинальный крутящий момент на валу исполнительного механизма (ИМ) Тим
=1500 Н×м;
2. Частота вращения выходного вала редуктора nим
=80 об/мин;
3. Синхронная частота вращения вала электродвигателя nс
=3000 об/мин;
4. Расчётный ресурс L=8000 час.
ВВЕДЕНИЕ
Цель анализа работоспособности
механизма в данной работе – разработка проекта узла привода редуктора минимально возможных габаритов
, находящегося в составе электромеханического привода.
Средство достижения
этой цели – рациональное применение объёмного
и поверхностного упрочнения зубьев
зубчатых передач.
Способ
– расчётная оценка работоспособности
деталей зубчатых зацеплений и других деталей редуктора с учётом ограничений, обусловленных их взаимодействием с другими деталями и узлами редуктора и привода в целом.
В работе представлены результаты оценки диаметров выходного вала редуктора с учётом установки на нём зубчатой муфты. Конструктивно определены внутренние диаметры подшипников, выполнен предварительный выбор типа и номера подшипников всех валов, определены межосевые расстояния и геометрический расчёт параметров зубчатых передач.
1. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ОСНОВНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПРИВОДА
электромеханический привод редуктор габариты
Результат данного этапа работы – выбор электродвигателя; значения передаточных чисел, крутящих моментов, частоты вращения валов; значения допускаемых контактных напряжений зубчатых колёс и межосевых расстояний (рис.1).
1.1 Определение КПД привода и выбор электродвигателя
Мощность, которая должна быть передана исполнительному механизму, вычисляется по формуле
Р
ИМ
= Т
ИМ
wИМ
, (1.1)
где ωим
– угловая скорость, рад/с.
Угловая скорость вычисляется по формуле
ωим
=π·nим
/30 (1.2)
ωим
=3,14·80/30=8,37 рад/с
Подставляя полученную величину в формулу (1.1) получим
Pим
=1500·8,37 =12560 Вт
Мощность электродвигателя можно вычислить по формуле
Pэл
= Pим
/ηпр
, (1.3)
где Pэл
– мощность электродвигателя, Вт; ηпр
– коэффициент полезного действия привода.
ηпр
= (ηрп
·ηп
·ηзп
)(ηзп
·ηп
)(ηп
·ηм
), (1.4)
где ηрп
– КПД ременной передачи; ηп
- КПД подшипников качения вала; ηзп
– КПД зубчатой передачи быстроходного и тихоходного валов соответственно; ηм
– КПД муфты.
Выбираем ηрп
=0,95;
ηп
=0,99;
ηзп
=0,99;
ηм
=0,99.
Подставив выбранные значения КПД в формулу (1.4), получаем
ηпр
=0,95∙0,99∙0,99∙0,99∙0,99∙0,99∙0,99=0,894
Воспользовавшись формулой (1.3), находим мощность электродвигателя
Pэд
=12560/0,894=14049 Вт
Выбираем асинхронный трехфазный электродвигатель переменного тока так, что бы номинальная мощность была больше, чем мощность электродвигателя с синхронной частотой nc
=3000 об/мин.
Технические характеристики двигателя
По справочнику:
Выбран электродвигатель марки 4А160S2;
паспортная мощность Р
ЭД
= 15,0 кВт ;
синхронная частота n
с
= 3000 об/мин;
частота двигателя n
дв
= 2940 об/мин;
отношение пускового момента к номинальному моменту Т
П
/ Т
Н
=1,4;
диаметр присоединительного участка вала ЭД d
ЭД
=42 мм,
длина присоединительного участка вала ЭДl
ЭД
=110 мм.
1.2 Определение общего передаточного отношения привода и разбивка его по ступеням
Общее передаточное отношение привода вычисляется по формуле
iпр
=nдв
/nим
, (1.5)
где nдв
– асинхронная частота вращения двигателя, об/мин;
iпр
– общее передаточное отношение привода.
Подставив численные значения, получим
iпр
=2940/80=36,25
Для нахождения передаточного отношения редуктора назначим iрп
=2
и воспользуемся формулой
iпр
= iрп
·iрд
, (1.6)
где iрд
– передаточное отношение редуктора.
Преобразуя (1.6), получим
iрд
= iпр
/iрп
=36,25/2=18,12 (1.7)
Передаточное отношение редуктора так же можно выразить через формулу
iрд
=uб
·uт
, (1.8)
где uб
и uт
– передаточные отношения быстроходного и тихоходного валов соответственно.
Значение передаточного отношения тихоходного вала вычисляем по формуле
uт
= (1.9)
Преобразуя формулу (1.8) и подставляя полученные ранее численные значения, получаем
uб
= iрд
/ uт
=18,12/4=4,53 (1.10)
Стандартизуем рассчитанные передаточные отношения: uб
=5, uт
=4.
Уточняем передаточное отношение ременной передачи по формуле
iрп
= iпр
/ (uб
·uт
)=36,25/(4*5)=1,81
1.3 Определение частот вращения, мощности и крутящих моментов на валах
Угловая скорость
входного вала редуктора wВВх
= wим
u
т
u
б
= 8,37* 20 = 167,4 1/с;
промежуточного вала wПР
= wим
u
т
= 8,37*4 =33,48 1/с;
Мощность Р
i
,
передаваемую каждым валом, зубчатыми колёсами и шестернями определяем согласно принятым значениям частных КПД, входящих в соотношение (1.4):
Р
i
= Р
им
/ hi
,
где hi
– КПД, учитывающий потери при передаче мощности от данного вала (зубчатого колеса или шестерни) к выходному валу.
Крутящие моменты Т
i
определяются по значению передаваемой мощности Р
i
и угловой скорости данного валаwi
:
Т
i
= Р
i
/ wi
.
С помощью следующих формул найдем численные значения частот вращения первого и второго валов
n1
= nдв
/ iрп
=2940/1,81=1624 об/мин (1.11)
n2
= n1
/ uб
=1624/5=325 об/мин (1.12)
Для вычисления мощностей первого и второго валов воспользуемся формулами
P1
=Pэл
·ηрп
=14037·0,95=13335 Вт (1.13)
P2
=P1
·ηпк
·ηзпб
=13335·0,99·0,99=13070 Вт (1.14)
Вычислим крутящие моменты валов по формуле
Ti
= Pi
/ωi
, (1.15)
ωi
=π·ni
/30 (1.16)
где i=1; 2; эл.
Преобразуя формулы (1.15) и (1.16), получим
Ti
= Pi
·30/(π·ni
) (1.17)
Tэл
= Pэл
·30/(π·nэл
)=14037·30/(3,14·2940)=45,57 Н·м
T1
= P1
·30/(π·n1
)= 13335·30/(3,14·1600)=79,65 Н·м
T2
= P2
·30/(π·n2
)= 13070·30/(3,14·320)=390,38 Н·м
Таблица 1
Энерго-кинематические параметры элементов привода
Мощность, Вт |
Частота вращения, об/мин |
Угловая скорость, рад/с |
Момент, Нм |
Передаточное число |
|
| Исполнительный механизм | 12555 |
80 |
8,37 |
1500 |
|
| Муфта выходного вала | 12681 |
80 |
8,37 |
1515 |
|
| Зубчатое колесо выходного вала | 12809 |
80 |
8,37 |
1530 |
uт
|
| Шестерня промежуточного вала | 12939 |
320 |
33,48 |
386 |
|
| Зубчатое колесо промежуточного вала | 13070 |
320 |
33,48 |
390,38 |
uб
|
| Шестерня входного вала | 13202 |
1600 |
167,4 |
78,86 |
|
| Входной вал редуктора | 13335 |
1600 |
167,4 |
79,65 |
iрп
|
| Вал электродвигателя | 14037 |
2940 |
308 |
45,57 |
Пример расчёта параметров условий работы шестерни промежуточного вала
1. Угловая скорость w
ПР
= 33,48 /с;
2. Значение h
I
= h
зп
h
пк
∙h
м
= 0,99∙0,99∙0,99= 0.97 ;
где hI
– КПД, учитывающий потери при передаче мощности от данного вала (зубчатого колеса или шестерни) к выходному валу.
3. Мощность Р
Ш-ПР
, передаваемая шестерней промежуточного вала
Р
Ш-ПР
= Р
ИМ
/h
I
= 12555/0.97 = 12939 Вт;
4. Момент Т
Ш-ПР
, передаваемый шестерней промежуточного вала
Т
Ш-ПР
= Р
Ш-ПР
/ w
ПР
= 12939/33,48 = 386 Нм.
1.4 Проектировочный расчёт валов, выбор подшипников и определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников
1.4.1
Выбор муфты
Наибольший расчётный момент на выходном валу не должен превышать допускаемого для данного номера муфты момента М
кр
k
T
ИМ
£
М
кр
, (1.18)
где k
- коэффициент перегрузки привода; для транспортёров, компрессоров и воздуходувок, центробежных насосов k
= 1,25 ... 2. Принимаем к=
2. Как правило, k
< Т
П
/ Т
Н
. В данном случае
М
кр
≥
2∙1500=3000 Нм.
Выбираем ближайшее к данному значение М
кр
(муфта №3)
М
кр
=
3090 Нм.
Для этого значения также:n
max
=
4000об/мин;
d
M
=
60мм; l
M
=85мм; D
M
=90мм.
Значение диаметра выходного вала редуктора d
В
можно принять, исходя из следующего. Прочностной расчёт вала выполняется с учётом напряжений от изгиба и кручения, которые зависят от значения диаметра в третьей степени. Если при выборе муфты значение k
T
ИМ
практически равноМ
кр
, то принимаем d
В
=
d
М
, где d
М
– наибольший присоединительный диаметр данного номера муфты.
Но так как у нас k
T
ИМ
<
М
кр
, то предварительно значение диаметра d
В
определяем по формуле
d
В
»
d
М
(k
T
ИМ
/М
кр
)1/3
=60 (2∙1500/
3090)1/3
=59,4 мм. (1.19)
Окончательно принимается значение d
В
из ряда нормальных линейных размеровR
40. И у нас d
В
=
62 мм.
1.4.2 Проектировочный расчёт валов
На этом этапе разработки проекта известны только крутящие моменты на валах.
При проектировочном расчёте значение диаметра вала в местах установки зубчатых колёс можно определяют, исходя из условия
d
»
(Т/
0,2 [
t
])1/3
, (1.20)
где допускаемое напряжение [
t
] = (
0,026 ...0,036)
s
в
; наименьшие значения принимаются для быстроходных валов, средние – для промежуточных, наибольшие – для тихоходных валов.
Примем допускаемое напряжение для входного вала [t] = 0,026sв
= 15 МПа; для промежуточного вала [t] = 0,030sв
= 17,5 МПа; для выходного вала [t] = 0,036sв
= 21 МПа.
Обычно в качестве материала валов при положительных климатических температурах используют сталь 40 нормализованную, временное сопротивление которой равно s
в
= 580 МПа для заготовок диаметром до 100 мм.
Таким образом диаметр для быстроходного вала, на входном валу редуктора
мм,
мм,
мм.
На данном этапе разработки проекта необходимо определить диаметры валов в местах установки подшипников качения.
1.4.3
Предварительный выбор подшипников качения
Зная значения внутренних диаметров подшипников качения d
п
диаметров, назначим тип подшипников.
Принимаем для быстроходного вала конические подшипники средней серии, для промежуточного вала конические подшипники средней серии, для тихоходного вала радиально-упорные подшипники легкой серии.
Таблица 3
Параметры подшипников
| Вал | Обозначение | d
п |
D
п |
В | С,кН | Сo
,Кн |
| Тихоходный | 36214 | 70 | 125 | 24 | 80,2 | 54,8 |
| Промежуточный | 46309 | 45 | 100 | 25 | 61,4 | 37,0 |
| Быстроходный | 46308 | 40 | 80 | 23 | 50,8 | 30,1 |
1.4.4
Определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников
Конструктивно межосевое расстояние (рис.2.1.) зубчатой пары
a
Т
³ 0,5(D
п
1
+
D
п
2
)+ 2g
, (1.24)
a
б
³ 0,5(D
п
3
+
D
п
2
)+ 2g
,
где D
п
1
D
п2
иD
п
3
– наружные диаметры подшипников качения соответственно выходного вала, промежуточного вала и входного вала;
2g
– минимальное расстояние между внешними кольцами подшипников, принимается в зависимости от диаметра болтов, соединяющих верхнюю крышку и корпус редуктора.
Диаметр болта должен быть
d
»
1,25
T
ИМ
1/3
³10 мм, (1.25)
где T
ИМ
в Нм.
По формуле (1.25)
d
=
мм.
Для М14 2g
=44 мм. Подставим эти значения в формулу (1.24) и произведем расчет
a
Т
³ 0,5(125+
100) + 44=156,5 мм,
a
б
³ 0,5(100+90) + 44=139 мм.
Полученные конструктивно значения межосевых расстояний a
Т
и a
Б
округлим по ряду R
40. Таким образом a
Т
=160 мм, a
б
=140 мм.
Согласно условию сборки двухступенчатого редуктора межосевое расстояние тихоходной зубчатой передачи должно быть таким, чтобы обеспечивался зазор с
о
между зубчатым колесом быстроходной пары (диаметр
a
т
³ 0,5d
а
2б
+ 0,5d
* + с
о
,
где с
о
= (3 … 5) мм,
значение d
* принимается согласно эскизу выходного вала редуктора,
d
а
2б
= d
2б
+ 2m
б
= 2a
б
u
б
/(u
б
+ 1) + 2m
б
, d
2б
– делительный диаметр зубчатого колеса, m
б
– модуль зацепления быстроходной передачи. (Согласно ТЗ значение модуляm
б
находится в пределах от 1,5 до 3 мм).
d
а
2б
= d
2б
+ 2m
б
= 2a
б
u
б
/(u
б
+ 1) + 2m
б
=2*5*140/6 + 2*3=239мм
a
т
³ 0,5*239+ 0,5*72 + 5=160 мм ,
принятое значение межосевого расстояния a
т
не удовлетворяет условию a
т
³ 0,5d
а
2б
+ 0,5d
* + с
о
, необходимо принять новое значениеa
т
=160 мм по ряду R
40.
1.5 Геометрический расчёт
параметров зубчатых колёс
Принятые выше значения a
Т
иa
Б
используем для определения делительных диаметров шестерни и колеса тихоходной пары и быстроходной пар (рис 2.1):
d
1
Т
= 2 a
Т
/(1
+ u
Т
); d
2
Т
= u
Т
d
1
Т
d
2
Б
= 2 a
Б
/(1
+ u
Б
); d
2
Б
= u
Б
d
1
Б
. (1.26)
Одна из основных характеристик, определяющих геометрические параметры зубчатых передач,m
- модуль зацепления. Z
1
- число зубьев шестерни.
При назначении остальных параметров каждой зубчатой передачи необходимо выполнять следующие требования и условия.
1. Учитывая требование минимизации габаритов редуктора, выполняем расчёт косозубых цилиндрических передач; т.е. b
¹0, следовательно, cos
b
<
1
, mz
1
<
d
1
и m
<
(
d
1
/z
1
)
.
2. Число зубьев шестерни по условиям отсутствия подрезания зубьев должно быть z
1
³
17
(обычно z
1
принимается 20 и более).
3. Кроме того, необходимо, чтобы число зубьев шестерни z
1
и число зубьев колеса z
2
=
u
z
1
были целым числами.
Значения коэффициента
y
m
| Характеристика передач
|
y
m = b / m |
b
min |
Высоко нагруженные точные передачи, повышенная жёсткость деталей и корпуса
Н
Н
Передачи редукторного типа в отдельном корпусе с жёсткими валами и опорами
Н
Н
|
£
£
£
£
|
6
9
9
12
|
Произведем расчеты для быстроходной передачи
Межосевое расстояние на входном валу а
=140 мм, u
= 5. Выполнить геометрический расчёт передачи.
u
=
110/22=5
cos
b
= 0,5
m
z
1
(
u
+ 1)/а=0.5*2*22*(5+1)/140=0,942,
приемлемо.
Произведем расчет для тихоходной передачи на выходном валу
Межосевое расстояние а=160 мм, и=4. Выполнить геометрический расчет передачи.
Решение
u
=
80/20=4
Соответственно,
cos
b
= 0,5
m
z
1
(
u
+ 1)/а=0.5*3*20*(4+1)/160=0,937
, приемлемо.
Геометрические характеристики зубчатых передач
Передача |
Межосе-вое рассто-яние а,
мм |
Модуль зцеп-ления m
|
Число зубьев Z
|
Число зубьев Z
|
Переда-точное число u
|
Дели-тельный диаметр d
|
Дели-тельный диаметр d
|
Шири- на за- цепле-ния b
|
cos
|
| Быстроходная | 140 | 2 | 22 | 90 | 5 | 46.7 | 233 | 30 | 0,942 |
| Тихоходная | 160 | 3 | 20 | 80 | 4 | 64 | 256 | 45 | 0,937 |
Проверка
.
1. а
= 0,5(
d
1
+
d
2
);
Быстроходная передача аб
= 0,5∙(46.7+233)= 139.5;
Тихоходная передача ат
=0,5(64+256)=160 .
2.m
z
1
=
d
1
cos
b
;
Быстроходная передача 2∙22=46.7∙0,942,44=43.9;
Тихоходная передача 3∙20=64∙0,937,60=59.9.
3.d
2
cos
b
/
z
2
=
m
;
Быстроходная передача 233∙0,942/90=2 , 2=2;
Тихоходная передача 256∙0,937/80=2.9 , 2,9=3.
4.d
2
/
d
1
=
z
2
/
z
1
=
u
;
Быстроходная передача 233/46.7=90/22, 4.98=4.9=5;
Тихоходная передача 256/64=80/20, 4=4=4.
Таким образом все подобрано.
Рис. 2.1. Схема определения межосевых расстояний зубчатых передач
где аб
и ат
– межосевые расстояния быстроходной и тихоходной зубчатых пар соответственно, мм; D
п
1
D
п2
иD
п
3
– наружные диаметры подшипников качения, мм;
2. РАСЧЁТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ И ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ
2.1 Расчёт контактных напряжений зубчатых передач
Критерий контактной усталостной прочности зубьев записывается в виде
sH
£ [sH
], (2.1)
где s
H
, [
s
H
]
- соответственно расчётное и допускаемое контактные напряжения.
Расчётное значение s
H
для косозубой передачи с внешним зацеплением определяют по формуле
sH
= 1,18 ZH
b
,
(2.2)
где E
пр
–
приведенный модуль упругости материалов контактирующих зубьев.
Примем E
пр
=2× 105
МПа.
Т
ш
–
момент, передаваемый шестерней рассчитываемой зубчатой пары;
d
ш
– делительный диаметр этой шестерни;
y
bd
= b
/
d
ш
- коэффициент ширины b
зацепленияотносительно делительного диаметра шестерни d
ш.
определим значения y
bd
ybd
= b
/
d
ш
(2.3)
y
bd
б
==0,642,
ybd
т
==0,703.
y
bd
т
и ybd
б
не превышают наибольшие допустимые значения.
Окружная скорость рассчитывается по формуле
v
=
w
d
/2
(2.4)
v
б
==3.85 м/с,
v
т
==1.071 м/с.
Расчётная ширина тихоходной пары равна
b
Т
= ybd
Т
∙d
шТ
,
(2.5)
а быстроходной пары
b
Б
= ybd
Б
∙d
шБ
(2.6)
Коэффициент К
H
учитывает влияние на неравномерность распределения нагрузки по длине зуба схемы расположения зубчатых колёс редуктора
И рассчитывается по формуле
КH
= КH
b
∙КHv
, (2.7)
где КH
b
, КHv
коэффициенты, выбирающиеся из стандартных значений.
Для тихоходной пары
КH
т
=1.25∙1.01=1,57.
Для быстроходной пары
КH
б
=1,11∙1,03=1,14.
Коэффициент ZH
b
учитывает повышение прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми передачами
ZH
b
= КH
a
(cos2
b/ ea
)1/2
, (2.8)
где ea
-коэффициент торцового перекрытия
ea
= [1,88 – 3,22(1/z
ш
+ 1/z
к
)]cos
b. (2.9)
Коэффициент К
H
a
введён для учёта влияния неточности нарезания зубьев на одновременность многопарного зацепления косозубых цилиндрических передач.
При α=40˚, sin 2α=0,6428.
Рассчитаем sH
тихоходного и быстроходного валов по формуле (2.2)
sH
т
=1,18∙0,749=1036 МПа,
sH
б
=1,18*0,743=609.1 МПа.
Заполним таблицу параметров
Таблица 8
| Параметр | Тихоходная передача | Быстроходная передача |
| Межосевое расстояние | а
T =160 мм |
а
Б =140 мм |
| Передаточное отношение | u
T = 4 |
u
Б = 5 |
| Момент T
ш |
T
шT =386 Нм |
T
шБ =78.86 Нм |
| Коэффициент y
bd |
y
bd =0,703 |
y
bd =0,642 |
| Коэффициент К
H b |
К
H b =1,25 |
К
H b =1,11 |
| Окружная скорость u
, м/с |
u
=1.07 м/с |
u
=3.85 м/с |
| Коэффициент К
H v |
К
H v =1.01 |
К
H v =1,03 |
| Коэффициент К
H a |
К
H a =1 |
К
H a =1.02 |
| cos
b |
cos
b=0,942 |
cos
b=0,937 |
| Число зубьев z
ш |
z
ш =20 |
z
ш =22 |
| Число зубьев z
к |
z
к =80 |
z
к =90 |
| Коэффициент e
a |
ea
=1,581 |
ea
=1,591 |
| КоэффициентZH
b |
ZH
b =0,749 |
ZH
b =0,743 |
| Расчётноезначениеs
H |
sH
=1036.6 МПа |
sH
=609.1 МПа |
2.2 Выбор поверхностного и объёмного упрочнения и проверочный расчёт зубьев колёс
Значения предела контактной выносливости зубьев [s
H
lim
] быстроходной и тихоходной пар определим по формуле
[s
H
lim
] ³s
H
[sH
], (2.10)
где[sH
] - нормативный коэффициент запаса контактной прочности;
Примем [sH
] = 1,2 .
Тогда
[s
H
lim
]т
³1036.6∙1,2=1243.2 МПа,
[s
H
lim
]б
³609.1∙1,2=730.8 МПа.
В качестве термической обработки зубьев тихоходной зубчатой передачи выберем цементацию + закалку и низкий отпуск (23HRC), при твёрдости зубьев 55 HRC. В качестве материала возьмем сталь 20ХФ.
[s
H
lim
]т
=1265 МПа.
В качестве термической обработки зубьев быстроходной зубчатой передачи выберем объёмную закалку (18HRC+150), при твёрдости зубьев 35 HRC. В качестве материала возьмем сталь 40Х.
[s
H
lim
]б
=780 МПа.
2.3 Проверочный расчёт зубчатых колёс по изгибной прочности
Проверочный расчёт зубьев косозубых передач выполняется по критерию изгибной усталостной прочности зубьев
sF
= 2YFS
YF
b
К
F
Т
/ (m
d
ш
b
ш
) £ [sF
], (2.11)
где Т
–
момент, передаваемый данной шестерней.
YFS
–
коэффициент формы зуба;
YF
b
–
коэффициент повышения изгибной прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми;
К
F
-
коэффициент расчётной нагрузки
КF
= КF
b
∙КFv
; (2.12)
К
F
b
-
коэффициент концентрации нагрузки (см. рис.4 и табл.9);
К
F
v
–
коэффициент динамической нагрузки;
Для тихоходной передачи примем К
F
v
т
=1,01, а для быстроходной К
F
v
б
=1,05;
К
F
b
для учебного расчёта можно принять
КF
b
= 2(КН
b
-1)+1; (2.13)
КF
b
т
=2∙(1,25-1)+1=1,5;
КF
b
б
=2∙(1,11-1)+1=1,22.
Подставим значения в (2.12) и вычислим КF
КF
т
=1,5∙1,01=1,575;
КF
б
=1,22∙1,05=1,281.
Вычислим эквивалентное число зубьев шестерни
z
v
= z
ш
/ cos
3
b,(2.14)
где z
v
- эквивалентное число зубьев шестерни.
Для быстроходного вала
z
v
б
==26,74.
Для тихоходного вала
z
v
т
==23,92.
Для тихоходного вала примем YFS
т
=4 ;для быстроходного YFS
б
=3,9
YF
b
находится по формуле
YF
b
= КF
a
Yb
/ ea
(2.15)
где e
a
-
коэффициент торцового перекрытия.
К
F
a
-
коэффициент неравномерности нагрузки находящихся одновременно в зацеплении пар зубьев;
Y
b
-
коэффициент, учитывающий влияние наклона контактной линии;
ea
= [1,88 – 3,22(1/zш
+ 1/zк
)] cosb,
(2.16)
ea
т
=[1,88 – 3,22 ∙ (1/20+ 1/80)] ∙0,942=1,581;
ea
б
=[1,88 – 3,22 ∙ (1/22+ 1/90)] ∙ 0,857=1,591.
Для учебного расчёта К
F
a
примем
КF
a
= 3∙ (К
H
a
-1)+1, (2.17)
КF
a
т
=
3∙ (1-1)+1=1,
КF
a
б
=3∙ (1,02-1)+1=1,06.
Рассчитаем Y
b
(βт
=19, а βб
=20)
Yb
= 1 - b°/140 , (2.18)
Yb
т
= 1-
20/140=0,864;
Yb
б
=1-20/140=0,857.
Подставим найденные значения в формулу (2.15) и вычислим YF
b
для тихоходной и быстроходной передачи
YF
b
т
=1∙0,864/1,581=0,546,
YF
b
б
=1,06∙0,857/1,591=0,571.
Вычислим sF
с помощью формулы (2.11)
sF
т
=2∙4∙0,546∙1,575∙386/(3∙0,064∙0,040)=369 МПа
sF
б
=
2∙3,9∙0,571∙1,281∙78,86/(2∙0,045∙0,030)=167 МПа
Допускаемое напряжение при данном виде упрочнения определим как отношение
[sF
] = sF
lim
/ [sF
], (2.19)
гдеs
F
lim
-
предел выносливости зубьев при изгибе;
[sF
] - нормативный коэффициент запаса усталостной прочности зубьев при изгибе;
Примем [sF
] = 1,75
sF
б
=167 МПа
sF
т
=369 МПа
Условие sF
≤ [sF
] выполняется для быстроходной зубчатой передачи, при твёрдости зубьев HRC=55
s
F
lim
б
=750 МПа,
sF
б
=
167 МПа≤ [sF
]= s
F
lim
б
/ [sF
]=750/1,75=428,6 МПа;
В качестве материала быстроходной зубчатой передачи возьмем ранее выбранную сталь 20ХФ.
Условие sF
≤ [sF
] выполняется для тихоходной зубчатой передачи, уже при твёрдости зубьев HB=210
s
F
lim
т
=378 МПа,
sF
=
369 МПа≤ [sF
]= s
F
lim
б
/ [sF
]=378/1,75=216МПа.
В качестве материала возьмем ранее выбранную сталь 40Х.
3. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ УЗЛОВ И ДЕТАЛЕЙ
3.1 Определение реакций опор и расчёт подшипников промежуточного вала
Значения длин участков вала определяются по компоновке редуктора. В качестве расчётной длины участков вала рекомендуется принимать:
- расстояние от средней плоскости радиальных подшипников до средней плоскости (по ширине) шестерни или колеса;
- расстояние между средними плоскостями (по ширине) шестерни и колеса;
- расстояние от торца опорной поверхности внутреннего кольца радиально-упорного подшипника или конического подшипника до средней плоскости шестерни или колеса.
В каждой зубчатой паре промежуточного вала определяются:
- тангенциальная (окружная) сила
Ft
= T
ш
/ d
ш
илиFt
= 2∙T
ш
/ d
ш
(3.1)
- осевая сила
F
а
= Ft
∙
tg
b
(3.2)
- радиальная силы
Fr
= Ft
∙
tg
a
/
cos
b
(3.3)
Ft
ТП
=1530*2/0,256= 11953,13 Н;
Fx
ТП
=11953,13∙0,3728= 4456,125 Н;
Fr
ТП
=11953,13*0,364/0,937= 4643,477 Н;
Таблица 15
| Крутящий момент Т
, Нм |
Делительный диаметр d
, мм |
cos
b |
Окружная сила Ft
|
Осевая сила Fx
|
Радиальная сила Fr
|
|
| Шестерня Т
П |
1530 | 256 | 0,937 | 11953,13 | 4456,125 | 4643,477 |
Н
Рис. 2.2.Схема нагружения вала в горизонтальной плоскости z
0
x
Составим схему нагружения промежуточного вала в горизонтальной плоскости z
0
x
.
Из технического задания a
=46мм, b
=100мм,l
=260мм.
Пользуясь рис. 2.2. произведём расчёт реакций ZA
и ZB
.
ZA
= (- Fr
·
b
+ Fx
· R2
)/(a+b)
= (2.4)
= (-4643.477·
0,100+4456.125·
0,128)/0,146=726.276 Н
ZB
=
(-
Fr
·
а
- Fx
·
R
2
)/(а+
b
)
= (2.5)
=(-4643.477·0,046-4456.125·
0,128)/0,146= -5369.75Н
Пользуясь уравнением (
2.1), выполним проверку
ZA
+
ZB
+
Fr
=
726-5369+4643=0
Аналогично составим схему нагружения промежуточного вала в вертикальной плоскости y
0
x
.
Рис.2.3. Схема нагружения вала в вертикальной плоскости y
0
x
Пользуясь рис. 2.3. произведём расчёт реакцийYA
и YB
.
Из уравнения (2.2) следует, что суммы моментов сил около точек А и В равны нулю.
Y
В
=(Fm
l +Ft
·
a
)/(a+b) =
(2.8)
=(11953.13·0,046+4841.2·0,260)/0,146= 12387.37Н
Y
А
=
(-Fm
·(l-a-b
)+ Ft
·b
)/(
а
+b)
=
=(-4841.2·0,114+11953.13·0,100)/0,146=4406.96 H
Выполним проверку, используя формулы (
2.1)
Y
A
+YB
– Fm
- Ft
=
4406.96+12387.37-4841.2-11953.13=0 (2.9)
3.1
Проверочный расчёт конических подшипников опор
Проверочный расчёт конических подшипников опор промежуточного вала выполняется по динамической грузоподъёмности.
А. Критерий надёжности подшипников
качения по усталостной прочности тел качения имеет вид
С
£
С
п
,(3.12)
где С
– расчётная динамическая грузоподъёмность, С
п
– паспортная динамическая грузоподъёмность данного подшипника.
Расчётная динамическая грузоподъёмность С
определяется по следующей зависимости
С
= Р
[
L
/ (
a
1
a
2
)] 1/
p
,(3.13)
где Р
–
эквивалентная нагрузка данного подшипника, Н;
L
-
ресурс, млн. оборотов вала; примем
L
= 60
n
пв
Lh
/ 106
= 60∙80∙8000/106
= 38.4 млн. об., (3.14)
где n
пв
– частота вращения промежуточного вала в об/мин; Lh
-
ресурс редуктора в часах;
р
–
показатель степени, р
=10/3
для роликовых подшипников;
a
1
–
коэффициент надёжности:
Надёжность ............. 0,9 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99
Коэффициентa
1
..........1 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21;
a
2
–
коэффициент, учитывающий условия эксплуатации, для конических роликоподшипников в обычных условий a
2
=0,6 .. 0,7 и для
и для подшипников из высококачественных сталей при наличии гидродинамической плёнки масла без перекосов a
2
= 1,1 ..1,3.
Примем a
1
=1 иa
2
=0,7.
Б. Эквивалентная динамическая нагрузка
определяется
для А –
опоры
P
A
= (X FrA
+YFx
А
)K
б
K
т
, (3.15)
для В -
опоры
P
В
= (X Fr
В
+YFx
В
)K
б
K
т
, (3.16)
где FrA
иFr
В
–
радиальные силы, действующие на А -
опору и В –
опору; Fx
А
иFx
В
–
осевые силы, действующие на А -
опору и В –
опору;
X
иY
– коэффициенты, учитывающие влияние соответственно радиальной и осевой составляющих реакции в данной опоре (определяются по каталогу подшипников раздельно для каждой опоры);
K
б
– коэффициент безопасности, при спокойной нагрузкеK
б
=1, при умеренных толчках K
б
=1,3 ...1,5, при ударах K
б
=2,5 ...3;примем K
б
=1,3.
K
т
– температурный коэффициент (для подшипников из стали ШХ15); примем
K
т
=1 при рабочей температуре до 100°С.
Параметр осевой нагрузкие
указан в каталоге подшипников,
e
= 0,68
SА
=
e
∙Fr
А
=
0,68∙0.83· = 2520.839 Н (3.17)
SВ
= e
∙Fr
В
= 0,68*0.83* = 7620 Н(3.18)
|
Fx
а
= Fx
+ SA
= 1960 + 425 = 2385 Н
S =SA
+ Fx
-SB
= (3.19)
=
2520.839 +4456.125 – 7620 = -643.086 < 0,
значит вал сместится в сторону левой опоры, следовательно
FxB
=
SВ
=
7620 Н.
Определим силу Fx
А
из уравнения равновесия вала
Fx
А
=SB
-Fx
; (3.20)
Fx
А
= 7620-4456 = 3164 Н.
Т.к. = 3164/4466.405= 0.7084 ≥ e
= 0,68 , принимаемX
= 0,41, Y
= 0,87.
= 7620/13501.15= 0,564< e
= 0,68 , принимаем X
= 1, Y
= 0.
Подставив найденные значения в формулы (3.15) и (3.16), найдем эквивалентную динамическую нагрузку для опор A
и B
PA
= (0,41∙4466.405 + 0,87∙3164)
∙1,3∙1 = 5959 Н,
PB
= (0 + 1∙13501.15)
∙1,3∙1 =17551.495 Н.
Подставив PB
, так как для тихоходной больше нагрузки, то в формулу (3.13), определим расчётную динамическую грузоподъёмность С
C =17551.495∙()0,3
= 58.34 кН £
Сп
= 80.2 кН
Критерий надёжности подшипников качения по усталостной прочности тел качения выполняется.
Заключение
1. Для обеспечения требуемого крутящего момента и частоты вращения на выходном валу необходимо использовать асинхронный электродвигатель переменного тока 4А160S2
2. Для обеспечения ресурса тихоходной зубчатой передачи необходимо изготовить её из стали 20ХФ с твердостью зубьев 55 HRC и использовать цементацию + закалку и низкий отпуск в качестве термообработки. Для обеспечения ресурса быстроходной зубчатой передачи её необходимо изготовить из стали 40Х с твердостью зубьев 35 HRC и использовать объемную закалку.
3. На промежуточном валу следует установить подшипники ГОСТ 7308.
4. Для крепления крышек подшипниковых узлов следует использовать болты Болт М14 для тихоходной и быстроходной передач.
5. Для соединения выходной вал – муфта необходимо использовать шпоночное соединение.
ЛИТЕРАТУРА
1. Правила оформления студенческих выпускных работ и отчётов/ Сост.: Г.П. Голованов, К.К. Гомоюнов, В.А. Дьяченко, С.П. Некрасов, В.В. Румянцев, Т.У. Тихомирова; Под ред. В.В. Глухова. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002. 32 с.
2. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов. - м.: Высш. шк., 1998. 447 с., ил.
3. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие... / С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. М.: Машиностроение, 1988. 418 с., ил.
4. Справочник металлиста /Под ред. С.А. Чернавского и В.Ф. Рещикова. М.: Машиностроение, 1976. В 5-ти т. Т.1.768 с.
5. Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. для студентов втузов / Под ред. В.А. Финогенова. М.: Высш. шк., 1998. 383 с., ил.
6. Детали машин: Справочные материалы по проектированию/ Сост. Ю.Н. Макаров, В.И. Егоров, А.А. Ашейчик, Р.Д. Макарова, 1995. 75 с.
7. Детали машин: разработка и оформление конструкторской документации курсового проекта/ В.И. Егоров, Е.В. Заборский, В.И. Корнилов и др., 2003. 40