Зміст
Вступ
1. Теоретична частина
1.1 Матеріали черв’яка і колеса
1.2 Допустимі напруження
1.3 Міжосьова відстань передачі
1.4 Основні параметри передачі
1.5 Розміри черв’яка і колеса
1.6 Перевірочний розрахунок передачі на міцність
1.7 Коефіцієнт корисної дії черв’ячної передачі
1.8 Сили в зачепленні
1.9 Перевірка зубців колеса за напруженнями згину
1.10 Тепловий розрахунок
2. Практична частина. Розрахунок черв'ячної передачі
2.1 Вибір матеріалу черв'яка і колеса
2.2 Допустимі напруження
2.3 Міжосьова відстань
2.4 Основні параметри передачі
2.5 Геометричні розміри черв'яка і колеса
2.6 Перевірочний розрахунок передачі на міцність
2.7 К.к.д. передачі
2.8 Сили в зачепленні
2.9 Тепловий розрахунок
Література
Вступ
Контрольна робота з дисципліни «Прикладна механіка та основи конструювання» на тему «Розрахунок черв’ячних передач».
Черв'ячні передачі застосовують для передачі обертального руху між валами, у яких кут схрещування осей звичайно складає 900
.
Вони складаються з черв'яка-вала з гвинтоподібною нарізкою і черв'ячним колесом. У більшості випадків ведучим є черв'як.
Для облягання тіла черв'яка вінець черв'ячного колеса має зубці дугоподібної форми, що збільшує довжину контактних ліній у зоні зачеплення.
У черв'ячній парі менш міцним елементом є зуб колеса, для якого можливі усі види руйнувань і ушкоджень, що зустрічаються в передачах зачепленням: втомлювальне викрошування, зношування, заїдання і поломка зубців колес (останнє зустрічається рідко).
Черв'як і колесо повинні утворювати антифрикційну пару, мати міцність, зносостійкість й опором заїданню через значні швидкості ковзання в зачепленні.
Мета роботи – получити теоретичні навички з розрахунку черв’ячних передач та вміти використовувати здобуті знання на практиці.
1. Теоретична частина
Вихідними даними є:
- обертальній момент на колесі, Н·м;
ω – кутова швидкість колеса рад/с;
u - передаточне число;
- час роботи передачі.
1.1 Матеріали черв’яка і колеса
Черв’як виготовляють зі сталей таких марок, як і зубчасті колеса.
При потужностях передач до 1 кВт і порівняно малій тривалості роботи застосовують сталі з термообробкою “поліпшення” з твердістю .
Для передач з більшою потужністю і більш тривалих застосовують сталі з загартуванням до твердості , шлифуванням і поліруванням витків.
Матеріал для виготовлення черв’ячних коліс визначають за табл. 1 в залежності від швидкості ковзання, яку попередньо визначають за формулою
(1)
Таблиця 1 Матеріали для виготовлення черв’ячних коліс
Групи матеріалів |
Матеріал | Спосіб лиття | Механічні характеристики | ||
1 |
Бронза ОНФ 10-1-1 |
Ц | 290 | 170 | - |
Бр ОФ 10-1 |
З М |
230 250 |
140 200 |
||
Бр ОЦС 6-6-3 |
З М |
180 200 |
90 |
||
Бр ОЦС 5-5-5 |
Ц | 220 | |||
2 |
Бр АЖН 10-4-4 |
МЦ | 600 600 |
200 |
- |
Бр АЖ 9-4 |
З М Ц |
400 500 500 |
|||
ЛАЖМц 66-6-3-2 |
ЗМЦ | 600 650 700 |
240 | ||
ЛМцС 10-3-15 |
З | 340 | 140 | ||
| 3 | СЧ 12 СЧ 15 СЧ 18 |
З | - |
- |
280 320 360 |
Спосіб лиття:
З – в землю, М – в металеву форму, Ц – відцентровий
1.2 Допустимі напруження
Допустимі контактні напруження визначаються для груп матеріалів:
- 1 група
(2)
де - коефіцієнт довговічності.
(3)
де N - загальне число циклів зміни напружень.
(4)
Якщо за розрахунком , то приймають .
Коефіцієнт ураховує інтенсивне зношення зубців. Його приймають в залежності від швидкості ковзання за таблицею 2.
Таблиця 2 Коефіцієнт
| м/с | 5 | 6 | 7 | ≥8 |
| 0,95 | 0,88 | 0,83 | 0,8 |
- допустиме контактне напруження при числі циклів зміни напружень, яке дорівнює 107
.
(5)
Коефіцієнт 0,75 – для черв’яків при 0,9 - для черв’яків при
- 2 група
(6)
де для черв’яків при твердості , для черв’яків при твердості
- 3 група
(7)
Допустимі напруження згину
(8)
де - коефіцієнт довговічності.
(9)
де N – загальне число циклів зміни напружень.
Якщо за розрахунком , то приймають .
- допустиме напруження згину.
Для матеріалів
1 и 2 груп:
3 групи:
1.3 Міжосьова відстань передачі
(10)
Отримане значення міжосьової відстані заокруглюють після переведення у міліметри в більший бік до стандартної величини, за рядом: 80, 100, 125, 140, 160, 200, 225, 250, 280.
1.4 Основні параметри передачі
Число витків черв'яка Z1
залежить від передаточного числа u:
U понад 8 до 14понад 14 до 30понад 30
Z1
4 2 1
Кількість зубців колеса
(11)
Попередні значення:
- модуля передачі
(12)
- коефіцієнт діаметра черв’яка
(13)
В цю формулу слід підставити стандартне значення модуля m, яке визначають за таблицею 3.
Таблиця 3 Модуль і коефіцієнт діаметра черв’яка
| m, мм | 2,5; 3,15; 4,5 | 6,3; 8; 10; 12,5 | 16 |
| q | 8; 10; 12,5; 16; 20 | 8; 10; 12,5; 14; 16; 20 | 8; 10; 12,5; 16 |
Отримане значення q заокруглюють до найближчого стандартного.
Мінімально допустиме значення q з умов жорсткості черв’яка .
Коефіцієнт коригування
(14)
Якщо , слід змінити або m.
Фактичне передаточне число не повинне відрізнятись від заданого більш, ніж на 4%, тобто
1.5 Розміри черв’яка і колеса
Розміри черв’яка і колеса (рис. 1)
Рис.1. Черв’як і черв’ячне колесо.
Ділильний діаметр черв’яка
(16)
Діаметр вершин витків
(17)
Діаметр западин
(18)
Довжина нарізної частини черв’яка при числі витків
; (19)
. (20)
Для черв’яків, які фрезують і шліфують, отриману довжину збільшують:
при -на 25 мм; при -на 35...40 мм.
Діаметр ділильного кола колеса
(21)
Діаметр кола вершин зубців
(22)
Найбільший діаметр колеса
(23)
Діаметр западин
(24)
Ширина вінця
(25)
(26)
1.6 Перевірочний розрахунок передачі на міцність
Спочатку уточнюють допустиме напруження за реальним значенням швидкості ковзання
(27)
де - окружна швидкість черв’яка;
- кут підйому лінії витка (таблиця 4).
Таблиця 4 Кут підйому лінії витка
| Кут при коефіцієнті діаметра черв’яка | ||||||
| 8 | 10 | 12,5 | 14 | 16 | 20 | |
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 4 | ||||||
За отриманим значенням уточнюють допустиме напруження . Визначають розрахункове контактне напруження
(28)
де k – коефіцієнт концентрації навантаження;
при
при
1.7 Коефіцієнт корисної дії черв’ячної передачі
Коефіцієнт корисної дії черв’ячної передачі
(29)
де - зведений кут тертя, який визначається експериментально.
До нього залучені також відносні втрати потужності в зачепленні, в опорах та на перемішування мастила. Числове значення кута тертя між черв’яком і колесом приймають за таблицею 5.
Таблиця 5 Кут тертя
| 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3 | 4 | 7 | 10 | 15 | |
Менше значення - для олов’яної бронзи, більше – для безолов’яної бронзи, латуней і чавунів.
1.8 Сили в зачепленні
Сили в зачепленні (рис. 2).
Рис.2. Розподіл сил у черв’ячній передачі.
Окружне зусилля на колесі дорівнює осьовій силі на черв’яку
(30)
Окружне зусилля на черв’яку дорівнює осьовій силі на колесі
(31)
Радіальне зусилля
(32)
Для стандартного кута
1.9 Перевірка зубців колеса за напруженнями згину
Розрахункове напруження згину
(33)
де коефіцієнт навантаження;
- коефіцієнт форми зуба, який приймають за таблицею 6 в залежності від еквівалентної кількості зубців, яку визначають за формулою
(34)
Таблиця 6 Коефіцієнт форми зуба
| 20 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 35 | 37 | 40 | 45 | |
| 1,98 | 1,88 | 1,85 | 1,80 | 1,76 | 1,71 | 1,64 | 1,61 | 1,55 | 1,48 | |
| 50 | 60 | 80 | 100 | 150 | 300 | |||||
| 1,45 | 1,40 | 1,34 | 1,30 | 1,27 | 1,24 |
1.10 Тепловий розрахунок
Особливість черв’ячних редукторів – велике виділення теплової енергії, в зв’язку з чим його перевіряють на нагрівання.
Потужність черв’яка
(35)
Температура нагрівання мастила без штучного охолодження
(36)
Теж саме з вентилятором
(37)
Поверхня охолодження (А,м2
) дорівнює сумі поверхонь усіх його стінок, окрім поверхні днища, якою він кріпиться до плити або рами.
Приблизно поверхня охолодження корпусу може бути знайдена за таблицею 7.
Таблиця 7 Поверхня охолодження корпусів черв’ячних редукторів
| 80 | 100 | 125 | 140 | 160 | 180 | 200 | 225 | 250 | 280 | |
| 0,19 | 0,24 | 0,36 | 0,43 | 0,54 | 0,67 | 0,8 | 1 | 1,2 | 1,4 |
Коефіцієнт тепловіддачі (більші значення – при добрих умовах охолодження)
Коефіцієнт тепловіддачі при обдуванні вентилятором приведений у таблиці 8.
Таблиця 8 Коефіцієнт тепловіддачі при обдуванні вентилятором
| 75 | 100 | 150 | 300 | |
| 17 | 21 | 29 | 40 |
де - кутова швидкість вентилятора;
- максимально допустима температура нагрівання мастила.
2. Практична частина.
Розрахунок черв'ячної передачі
Розрахувати черв'ячну передачу за такими вихідними даними:
черв'як колесо передача напруження
2.1 Вибір матеріалу черв'яка і колеса
Передача довгостроково працююча, тому приймаємо для черв'яка сталь 40 з термообробкою, варіант – поліпшення і загартування СВЧ, HRC45...50. Витки шліфовані і поліровані.
Для вибору матеріалу колеса визначимо орієнтовну швидкість ковзання.
Для колеса вибираємо бронзу ОЦС 6-6-3, виливок у металеву форму.
Механічні характеристики:
(за табл.1).
2.2 Допустимі напруження
Обрана бронза відноситься до матеріалів 1 групи.
Контактні напруження
- коефіцієнт довговічності. Загальне число циклів зміни напруження.
Тоді
Коефіцієнти (інтерполюємо). Вихідне допустиме контактне напруження (при HRC >45)
Допустимі контактні напруження
Допустимі напруження згину
Коефіцієнт довговічності
Базове допустиме напруження згину
Допустиме напруження згину
2.3. Міжосьова відстань
Міжосьова відстань передачі
Після заокруглення її у більший бік до стандартного значення отримуємо
2.4 Основні параметри передачі
Підбираємо основні параметри передачі.
Число витків черв'яка число зубців колеса . Приймаємо
Модуль передачі
Найближче стандартне значення
Коефіцієнт діаметра черв'яка
Мінімальне значення Приймаємо (табл. 3).
Коефіцієнт коригування інструмента
Остаточно маємо наступні параметри передачі
Фактичне передаточне число
Відхилення від заданого
2.5 Геометричні розміри черв'яка і колеса
Ділильний діаметр черв'яка.
Діаметр вершин витків
Діаметр западин
Довжина нарізаної частини
Витки шліфують, тому остаточно Діаметр ділильної кола колеса
Діаметр кола вершин зубів
Діаметр колеса найбільший
Ширина вінця
2.6 Перевірочний розрахунок передачі на міцність
За табл. 4 для і кут
Кутова швидкість черв'яка
Окружна швидкість на черв'яку
Швидкість ковзання
Коефіцієнт визначають за таблицею 2, інтерполюючи.
Допустимі контактні напруження
Окружна швидкість на колесі
Тоді коефіцієнт
Розрахункове контактне напруження
Воно менше допустимого
2.7 К.к.д. передачі
За табл. 5 кут тертя (інтерполюючи)
К.к.д. передачі
2.8 Сили в зачепленні
Окружна сила на колесі й осьова сила на черв'яку.
Окружна сила на черв'яку й осьова сила на колесі
Радіальна сила
Перевірка зубців колеса за напруженнями згину.
Еквівалентне число зубців
За табл. 6 коефіцієнт
Окружна швидкість на колесі
Тоді коефіцієнт навантаження (при ).
Розрахункове напруження згину
що менше допустимого
2.9 Тепловий розрахунок
Потужність на черв'яку
Поверхня охолодження корпуса Коефіцієнт
Приймаємо попередньо, що відведення теплоти буде відбуватися без штучного охолодження, тоді температура мастила
що є припустимим, тому що
Література
1. Иванов М.Н. Детали машин.-М.: Высш.шк., 1984.-336 с.
2. Заблонский К.И. Детали машин.-К.: Вища шк., 1985.-506 с.
3. Киркач Н.Ф., Баласанян Р.А. Расчет и проектирование деталей машин.-Харьков: Віща шк.,1996.-276 с.
4. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. –М.: Высш.шк., 1985. – 416 с.
5. Кудрявцев В.Н. Детали машин.-Л.: Машиностроение.1980.-462 с.
6. Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для ВТУЗов /Чернавский С.А., Снесарев Г.А., Козинцев Б.С., Боков К.А., Ицкович Г.М., Чернилевский Д.В.-М.: Машиностроение. 1983.-164 с.
7. Цехнович Л.И., Петриченко И.П. Атлас конструкций редукторов. Учеб. Пособие. – 2-е изд., перераб и доп. – К.: Выща школа., 1990.- 151 с.