Министерство высшего и профессионального образования РФ
Ижевский государственный технический университет
Воткинский филиал
Кафедра «Техническая механика»
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту по курсу «Детали машин»
Вариант Т-7-5: «Механизм привода поворотной части робота»
Выполнил: студент Бегеев А. М.
группа Т–712
Руководитель проекта: Юрченко С. А.
2002
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
2 КИНЕМАТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
2.1 Выбор электродвигателя
2.2 Определение передаточных чисел привода
2.3 Определение вращающих моментов на валах привода
3 РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
3.1 Выбор твердости, термической обработки и материала колес
3.2 Допускаемые напряжения
3.3 Расчет межосевого расстояния
3.4 Предварительные основные размеры колес
3.5 Диаметры валов
3.6 Модуль передач
3.7 Суммарное число зубьев и угол наклона
3.8 Число зубьев шестерни и колеса
3.9 Фактическое передаточное число
3.10 Диаметры колес
3.11 Размеры заготовок колес
3.12 Силы в зацеплении
3.13 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
3.14 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям
4 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОРПУСА РЕДУКТОРА
5 ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ ПО ДИНАМИЧЕСКОЙ ГРУЗОПОДЪЁМНОСТИ
5.1 Определение радиальных реакций
5.2 Определение осевых нагрузок
6 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ
7 ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ШПОНОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
Технический уровень всех отраслей народного хозяйства в значительной мере определятся уровнем развития машиностроения. На основе развития машиностроения осуществляется комплексная механизация и автоматизация производственных процессов в промышленности, строительстве, сельском хозяйстве, на транспорте.
В данном проекте разрабатывается привод поворотной части робота, состоящий из поворотной колонны и редуктора.
Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи мощности от двигателя к рабочей машине. Назначение редуктора – понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.
1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Рис. 1. Кинематическая схема привода
Рис. 2. График загрузки
2 КИНЕМАТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
2.1 Выбор электродвигателя
Потребную мощность электродвигателя определим по формуле:
где
Здесь – КПД цилиндрической передачи;
– КПД пары подшипников качения;
– КПД соединительной муфты.
Вычисляем общий КПД привода:
Потребная мощность электродвигателя:
.
Определим частоту вращения вала электродвигателя по формуле
,
где , – передаточные числа тихоходной и быстроходной ступеней, соответственно.
Рекомендуемые значения передаточных чисел принимаем по таблице 1.2 [1], получаем:
Вычисляем частоту вращения электродвигателя:
По справочнику [2] подбираем электродвигатель 4А112МА8 со следующими характеристиками:
2.2 Определение передаточных чисел привода
Определим окончательное общее передаточное число привода по формуле:
получим
Полученное расчетом общее передаточное число распределим между ступенями привода, пользуясь соотношениями, приведенными в таблице 1.3 [1]:
где – передаточное число редуктора, в нашем случае равное .
Вычисляем передаточные отношения ступеней
2.3 Определение вращающих моментов на валах привода
Частота вращения вала колеса тихоходной ступени
.
Частота вращения вала колеса быстроходной ступени
.
Момент на приводном валу
.
Момент на валу колеса быстроходной ступени редуктора
.
3 РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
3.1 Выбор твердости, термической обработки и материала колес
Для колес быстроходной ступени выберем сталь 40ХН и термическую обработку по II варианту [1] – т.о. колеса – улучшение, твердость HB 269…302; т.о. шестерни – улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности HRC 48…53.
Для колес тихоходной ступени выберем тоже сталь 40ХН и термическую обработку по I варианту [1] – т.о. колеса – улучшение, твердость HB 235…262; т.о. шестерни – улучшение, твердость HB 269…302.
3.2 Допускаемые напряжения
Расчет передач проведем по допускаемым напряжениям
и
соответствующим длительной контактной и изгибной выносливостям:
и – пределы выносливостей;
и – коэффициенты безопасности по контактным (индекс ) и изгибным (индекс F) напряжениям.
Допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба определим отдельно для колеса , и шестерни , .
Значения и принимаем по таблице 2.2 [1], в которой и – средняя твердость для двух предельных значений, приведенных в вариантах т.о. и в таблице 2.1.
Для тихоходной ступени принимаем
,
и получаем следующие значения
для колеса
;
,
для шестерни
;
,
для быстроходной ступени принимаем
,
и получаем следующие значения
для колеса
для шестерни
.
Для зубчатых передач при II варианте т.о. определяют расчетное допускаемое контактное напряжение
это напряжение не должно превышать .
Вычисляем
условие
.
выполняется. В расчетную формулу вместо подставим меньшее из значений и , следовательно, для дальнейших расчетов будем использовать, следующие значения допустимых напряжений:
для тихоходной ступени
;
,
для быстроходной ступени
;
.
3.3 Расчет межосевого расстояния
Межосевое расстояние определяется по формуле:
где коэффициент – для косозубых колес.
Коэффициент концентрации нагрузки принимаем для прирабатывающихся колес при переменной нагрузке:
где – начальный коэффициент концентрации нагрузки;
– коэффициент режима нагрузки.
При ступенчатом графике режима нагружения коэффициент вычисляем по формуле:
где – момент при i-м режиме нагружения;
– наибольший момент из числа длительно действующих;
– время работы передачи (ч) при i-м режиме;
– время работы передачи, ч.
Вычисляем коэффициент режима нагрузки
Начальный коэффициент концентрации нагрузки принимаем по таблице 2.3 [1] в зависимости от коэффициента . Так как ширина колеса и диаметр шестерни ещё не определены, коэффициент определяем ориентировочно:
,
где коэффициент принимаем из ряда стандартных чисел в зависимости от положения колес относительно опор, равным:
для тихоходной передачи, при консольной расположении колес
,
для быстроходной передачи, при симметричном расположении колес
.
Вычисляем коэффициенты для передач:
;
По таблице 2.3 [1] в зависимости от коэффициента находим .
Получаем
;
.
При коэффициенте целесообразно применять колеса с бочкообразными зубьями, для которых , тогда получим
;
.
Вычисляем коэффициенты концентрации нагрузки
;
.
– эквивалентный момент на колесе, где
– коэффициент долговечности.
Здесь: – коэффициент эквивалентности, зависящий от режима нагружения; – коэффициент циклов, учитывающий различие в числе циклов нагружений зубчатых колес в разных ступенях передач; – базовое число циклов нагружений.
При ступенчатом графике режима нагружения коэффициент эквивалентности
,
где ; ; и определяются также как и при вычислении коэффициента режима .
Базовое число циклов нагружения
;
.
Число циклов нагружения
,
где – число зацеплений колеса;
– время работы передачи, определяется так
,
где – срок службы привода;
– коэффициент годовой загрузки привода;
– сменность работы привода;
– коэффициент сменной загрузки привода.
Вычисляем числа циклов нагружения
Вычисляем коэффициент эквивалентности
.
Вычисляем коэффициенты долговечности
, принимаем ;
.
Вычисляем эквивалентные моменты на колесах
;
.
Вычисляем межосевые расстояния
Вычисленные межосевые расстояния округляем в большую сторону до стандартных значений и окончательно получаем:
;
.
3.4 Предварительные основные размеры колес
Делительный диаметр зубчатых колес
;
.
Ширина зубчатых колес
.
Вычисляем основные размеры колес
;
;
;
;
;
.
3.5 Диаметры валов
Диаметры различных участков валов редуктора определим по формулам:
для быстроходного вала
;
;
,
для промежуточного вала
;
;
;
;
,
для тихоходного вала
;
;
;
,
где – высота буртика;
– фаска подшипника;
– размер фаски
принимаемые в зависимости от диаметра посадочной поверхности.
Вычисляем диаметры валов и округляем их в ближайшую сторону до стандартных значений:
быстроходный вал
принимаем ;
;
принимаем ;
;
принимаем ,
для промежуточного вала
принимаем ;
;
принимаем ;
;
принимаем ;
.
тихоходный вал
принимаем ;
;
принимаем ;
;
принимаем ;
.
3.6 Модуль передач
Модуль передач определим по формуле:
,
где коэффициент – для косозубых колес.
– эквивалентный момент на колесе,
где – коэффициент долговечности.
Здесь: – базовое число циклов
При ступенчатом графике режима нагружения коэффициент эквивалентности
,
где при т.о. колес – улучшение.
Вычисляем коэффициент эквивалентности
Вычисляем коэффициенты долговечности
, принимаем ;
, принимаем .
Вычисляем эквивалентные моменты на колесах
;
.
Вычисляем модули передач
;
.
Значения модуля, полученные расчетом, округляем до стандартной величины и получаем
;
.
3.7 Суммарное число зубьев и угол наклона
Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес
Вычисляем
;
.
Суммарное число зубьев
Вычисляем суммарное число зубьев
;
.
Определяем действительное значение угла
;
Вычисляем
;
.
3.8 Число зубьев шестерни и колеса
Число зубьев шестерни
Вычисляем числа зубьев шестерен
;
.
Для косозубых колес
Вычисляем минимально допустимое число зубьев
;
.
Условие
выполняется для обеих передач.
Число зубьев колеса
Вычисляем числа зубьев колес
;
.
3.9 Фактическое передаточное число
Вычисляем фактические передаточные числа
;
.
Общее передаточное число привода
Отклонение от заданного передаточного числа
Условие
выполняется.
3.10 Диаметры колес
Делительные диаметры :
шестерни
;
колеса
;
Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев
;
;
;
,
где и – коэффициенты смещения у шестерни и колеса; – коэффициент воспринимаемого смещения.
Вычисляем диаметры колес и полученные результаты заносим в таблицу 1.
Делительные диаметры шестерен
;
.
Делительные диаметры колес
;
.
Диаметры окружностей вершин зубьев
;
;
;
.
Диаметры впадин
;
;
;
.
Параметры зубчатых колес Таблица 1
| Параметр | ||||
| Число зубьев | | | | |
| Модуль, мм | | | ||
| Угол наклона, град | ¢¢¢ | ¢¢¢ | ||
| Делительный диаметр, мм | | | | |
| Диаметр впадин, мм | | | =
497; |
|
| Диаметр вершин зубьев, мм | | | | |
| Межосевое расстояние, мм | | | ||
| Ширина венца, мм | | | ||
3.11 Размеры заготовок колес
Чтобы получить при термической обработке принятые для расчета механические характеристики материала колес, вычислим предельные размеры заготовок и проверим выполнение условий
;
;
Диаметр заготовки
;
для колеса с выточками принимаем меньшее из
;
,
для колеса без выточек
.
По таблице 2.1 [1] находим следующие предельные размеры заготовок
электродвигатель привод вал
для , , – ; ;
для – ; .
Вычисляем размеры заготовок
для (без выточки)
;
,
для (с выточкой)
;
,
для (без выточки)
;
,
для (с выточкой)
;
проверяем условия и – все выполняются.
3.12 Силы в зацеплении
Окружная сила
;
Радиальная сила
;
Осевая сила
.
Вычислим уточненные крутящие моменты и частоты вращения
;
;
;
;
;
Вычисляем силы в зацеплениях и результаты заносим в таблицу 2.
;
;
;
;
;
.
Силы в зацеплении, в Н Таблица 2
| Ступень | Окружная сила , Н | Радиальная сила , Н | Осевая сила , Н | Крутящий момент , Н·м | Частота вращения , мин-1 |
| Быстроходная | | | | | |
| Тихоходная | | | | | |
3.13 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса определим по формуле
;
в зубьях шестерни по формуле
.
Степень точности передач принимаем по таблице 2.5 [1] в зависимости от окружной скорости колеса (м/с)
;
Вычисляем окружные скорости колес
;
.
По таблице 2.5 [1] принимаем 9-ю степень точности для всех колес.
Для косозубых колес при выбранной степени точности коэффициент .
Коэффициент концентрации нагрузки принимаем для прирабатывающихся колес по формуле
,
где – начальный коэффициент концентрации нагрузки;
– коэффициент режима.
По таблице 2.6 [1] в зависимости от принимаем
; ;
; .
Вычисляем коэффициенты концентрации нагрузки
;
.
Коэффициент динамической нагрузки принимаем по таблице 2.7 [1]
.
Коэффициент вычисляют по формуле
.
Вычисляем коэффициенты
;
.
Коэффициенты формы зуба принимаем по таблице 2.8 [1]
; ;
; .
– эквивалентная окружная сила.
Вычисляем эквивалентную окружную силу
;
.
Вычисляем напряжения изгиба действующие в передачах
для колес
для шестерен
;
.
Все условия
выполняются.
Проверим зубья колес на статическую прочность по кратковременно действующим пиковым моментам
Значение берем из таблицы 2.2 [1]
– при т.о. колеса улучшение;
– при сквозной закалке зубьев ТВЧ.
Получаем
для
;
для и
;
для
.
Вычисляем напряжения изгиба при кратковременно действующих пиковых моментах
;
;
;
.
Все условия
выполняются.
3.14 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям
Расчетное контактное напряжение определим по формуле
,
где для косозубых колес ; . Коэффициент принимаем по таблице 2.9 [1] и получаем
.
Вычисляем контактные напряжения, действующие в колесах
Условия
выполняются.
Проверим зубья колес на статическую прочность при кратковременных действующих пиковых моментах по формуле
.
Значения берем из таблицы 2.2 [1]
– при т.о. колеса улучшение;
– при сквозной закалке зубьев ТВЧ.
Получаем
для
,
для и
,
для
.
Вычисляем контактные напряжения при кратковременно действующих пиковых моментах
;
.
Все условия
выполняются.
4 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОРПУСА РЕДУКТОРА
Чтобы поверхности вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляют зазор , который определяют по формуле
,
где – наибольшее расстояние между внешними поверхностями деталей передач, мм.
Вычисляем зазор
.
Толщину стенки , отвечающую требованиям технологии литья и необходимой жесткости корпуса редуктора, рекомендуется определять по формуле
,
где – вращающий момент на тихоходном валу, .
Вычисляем толщину стенки
принимаем .
Радиусы для сопряжения стенок корпуса редуктора определим по соотношению
;
где – радиус внутреннего сопряжения, а – наружного.
Вычисляем радиусы и
; .
5 ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ ПО ДИНАМИЧЕСКОЙ ГРУЗОПОДЪЁМНОСТИ
Предварительно выберем для обеих опор роликовые конические подшипники средней серии со следующими характеристиками: ; ; ; ; ; ; ; .
Требуемая долговечность подшипников в часах
полученное значение округляем по таблице 70 [3] до .
5.1 Определение радиальных реакций
Радиальная реакция подшипника считается приложенной к оси вала в точке пересечения с ней нормалей, проведенных через середины контактных площадок. Для роликовых конических подшипников расстояние «а» между этой точкой и торцом подшипника определяется по формуле:
,
где – монтажная высота кольца;
– диаметр внутреннего кольца подшипника;
– диаметр наружного кольца подшипника;
– коэффициент осевого нагружения.
Вычисляем расстояние «а»
.
С учетом монтажной высоты кольца и расстояния «а» построим расчетную схему для определения радиальных сил действующих на подшипники (рис. 3).
Рис. 3. Схема к определению реакций опор
Приведем плоскости действия известных сил к двум взаимно перпендикулярным плоскостям. Реакции опор определим из условия равновесия всех сил относительно каждой опоры.
Плоскость X–X
;
, откуда реакция равна
.
;
, откуда реакция равна
.
Плоскость Y–Y
;
, откуда реакция равна
.
;
, откуда реакция равна
.
Результирующие радиальные силы, максимально длительно действующие на подшипники, вычислим по формуле
,
где и – соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие радиальной силы.
;
.
5.2 Определение осевых нагрузок
Результирующая осевая сила, действующая на подшипники от косозубых зубчатых колес равна
.
Рис. 4. Схема нагружения подшипников
При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые силы , нагружающие подшипники, находят с учетом осевых составляющих S от действия радиальных сил :
для конических роликовых подшипников
,
где – коэффициент осевой нагрузки.
Вычисляем осевые составляющие
;
.
В таблице 7.2 [1] исходя из условий нагружения ; получаем формулы для вычисления и :
;
.
Вычисляем осевые силы , нагружающие подшипники
;
.
Эквивалентную динамическую нагрузку для подшипников определим по формуле
,
где и – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок;
– коэффициент вращения;
– коэффициент безопасности;
– коэффициент, зависящий от рабочей температуры подшипника.
Вычисляем эквивалентные динамические нагрузки
Требуемую грузоподъёмность подшипников определим по самой нагруженной опоре 2 по формуле
,
где – частота вращения кольца, мин-1;
для роликовых подшипников .
Требуемая грузоподъёмность подшипников равна
.
Так как
,
то предварительно намеченный подшипник подходит.
6 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ
При расчете примем, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины.
Под действием постоянных по величине и направлению сил во вращающихся валах возникают напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу.
Построим расчетную схему для II вала: нанесем на неё все внешние силы нагружающие вал (рис. 5).
Расчет произведем в форме проверки коэффициента запаса прочности. Для каждого из установленных предположительно опасных сечений определим расчетный коэффициент запаса прочности «S» и сравним его с допускаемым значением [S], которое обычно принимают [S]=1,3…2.
,
где и – коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям:
– для напряжений изменяющихся по симметричному циклу.
Здесь и – амплитуды напряжений цикла;
– среднее напряжение цикла.
; .
Напряжение в опасных сечениях определим по формулам
; ,
где – результирующий изгибающий момент;
– крутящий момент;
и – осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала.
Рис. 5. Расчетная схема II вала
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении
;
где и – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения;
и – коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала.
Значения и находят по зависимостям:
;
,
где и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений;
– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
– коэффициент влияния шероховатости;
– коэффициент влияния поверхностного упрочнения.
Коэффициент влияния асимметрии цикла для рассматриваемого сечения вала
,
где – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.
По эпюрам эквивалентного момента (рис. 5) видно, что самым опасным сечением является сечение 1–1.
Материал вала выберем сталь 45 со следующими характеристиками: HB270, ; ; ; ; ; .
Осевой и полярный моменты сопротивления сечения 1‑1
;
.
где – диаметр сечения равный 40 мм.
Вычисляем моменты сопротивления
;
.
Вычисляем напряжения в опасном сечении
;
,
По таблицам 10.3…10.6 [1] находим значения следующих коэффициентов
; ; при ; .
; при .
– без упрочнения.
Вычисляем коэффициенты концентрации напряжений
при
;
при
.
Вычисляем коэффициент влияния асимметрии цикла
.
Вычисляем пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении
;
.
Вычисляем коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям
;
.
Вычисляем коэффициент запаса прочности
.
Запас прочности обеспечен достаточный так как
.
7 ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ШПОНОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ
Рекомендуется назначать одинаковые шпонки для всех ступеней вала исходя из ступени наименьшего диаметра, имеющего шпоночный паз. Наличие на одном валу шпоночных пазов, одинаковых по сечению и длине, улучшает технологичность конструкции вала.
Предварительно выберем сечение шпонки, рекомендуемое ГОСТ 23360‑78, исходя из величины диаметра вала.
Получаем шпонку 12´8´40 ГОСТ 23360‑78.
Проверим рабочие грани шпонки на смятие. Условие прочности на смятие
,
где – наибольший допускаемый крутящий момент;
– диаметр вала;
– рабочая длина шпонки;
– выступ шпонки от шпоночного паза;
– допускаемое напряжение на смятие.
Вычисляем наибольший допускаемый крутящий момент
так как наибольший продолжительно действующий крутящий момент на валу , то выбранная шпонка проходит проверку на смятие
Проверим шпонку на срез. Условие прочности сечения шпонки на срез
,
где – ширина шпонки;
– допускаемое напряжение на срез.
Вычисляем наибольший допускаемый крутящий момент
,
так как , то выбранная шпонка проходит проверку на срез.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин. ‑М.: Высшая школа, 1985.
2. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ под ред. Кравчика А. Э., Шлафа М. М. и др. ‑М.: Энергоиздат, 1982.
3. Справочник конструктора-машиностроителя/ под ред. Анурьева В. И. т. 2 – М.: Машиностроение, 1982.