ФЕДЕРАЛНОЕ АГЕНСТВО ПО КУЛЬТУРЕ И КИНЕМАТОГРАФИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ
Кафедра механики
Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту
на тему «Редуктор двухступенчатый соосный двухпоточный с внутренним зацеплением тихоходной ступени»
Санкт-Петербург
2009г.
Содержание
| Техническое задание на курсовое проектирование |
| 1 Кинематический расчет и выбор электродвигателя |
| 2 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений |
| 3 Расчет тихоходной ступени привода 3.1 Проектный расчет |
| 3.2 Проверочный расчет по контактным напряжениям |
| 3.3 Проверочный расчет зубьев на изгиб |
| 4 Расчет быстроходной ступени привода |
| 5 Проектный расчет валов редуктора 5.1 Расчет тихоходного вала редуктора |
| 5.2 Расчет быстроходного вала редуктора |
| 5.3 Расчет промежуточного вала редуктора 6 Подбор и проверочный расчет шпонок 6.1 Шпонки быстроходного вала 6.2 Шпонки промежуточного вала 6.1 Шпонки тихоходного вала |
| 7 Проверочный расчет валов на статическую прочность |
| 8 Выбор и проверочный расчет подшипников |
| 9 Выбор масла, смазочных устройств |
| Список использованной литературы |
Техническое задание на курсовое проектирование
Механизм привода
электродвигатель;
муфта;
редуктор зубчатый цилиндрический двухступенчатый соосный двухпоточный с внутренним зацеплением тихоходной ступени;
муфта;
исполнительный механизм.
Вариант 1
Потребный момент на валу исполнительного механизма (ИМ) Тим=30Нм;
Угловая скорость вала ИМ ωим=5,8с-1.
Разработать:
сборочный чертеж редуктора;
рабочие чертежи деталей тихоходного вала: зубчатого колеса, вала, крышки подшипника.
1 Кинематический расчет и выбор электродвигателя
Исходные данные:
потребный момент на валу исполнительного механизма (ИМ) Тим=30Нм;
угловая скорость вала ИМ ωим=5,8с-1;
Определяем мощность на валу ИМ Nим= Тимх ωим=30х5,8=174Вт.
Определяем общий КПД привода по схеме привода
ηобщ=ηкп ηшп ηм ηп (1.1)
где [1, с.9,10]: ηзп=0,972- КПД зубчатой цилиндрической передачи;
ηм=0,982 – потери в муфтах;
ηп=0,994- коэффициент, учитывающий потери на трение в подшипниках 4-х валов.
Сделав подстановку в формулу (1.1) получим:
ηобщ.=0,972*0,982*0,994=0,868
Определяем потребную мощность электродвигателя [1,с.9]
Nэд≥Nим/ηобщ. (1.2)
где Nэд – требуемая мощность двигателя:
Nэд=174/0,877=198,4Вт
Выбираем электродвигатель [1,с.18,табл.П2]
Пробуем двигатель АИР71В8:
Nдв.=0,25кВт;
nдв=750об/мин;
S=8%.
Определяем номинальную частоту вращения электродвигателя по формуле (5) [1,c.11]:
nном=nдв·(1-S/100);
nном=750·(1-0,08);
nном=690 об/мин
Определяем угловую скорость вала двигателя
ωдв=πnдв/30=π*690/30=72,2рад/с;
Определяем общее передаточное число привода
U=ωдв./ωим=72,2/5,8=12,5
Производим разбивку передаточного числа по ступеням. По схеме привода
Uобщ.=U1· U2; (1.3)
Назначаем по рекомендации [1,табл.2.3]:
U2=5;
тогда
U1= Uобщ./U2;
U1=2,5.
Принимаем окончательно электродвигатель марки АИР71В8.
Угловые скорости определяем по формуле
ω=πn/30 (1.4)
Рис.1 Схема валов привода
1 – быстроходный вал; 2 – промежуточный вал; 3 – тихоходный вал.
По схеме валов (рис.1) и формуле (1.4) определяем частоты вращения и угловые скорости каждого вала
n1= nном.
ω1= ωдв=72,2рад/с;
n2= nном/U1=650/3,5=185,7об/мин;
ω2=πn2/30=π*216,7/30=19,45 рад/с;
n3= n2/U2=216,7/3,55=52,3 об/мин;
ω3=πn3/30=π*61,1/30=5,48 рад/с.
Определяем мощность на каждом валу по схеме привода
N1=Nдв ηм=0,25*0,98=245Вт;
N2=N1 ηзп ηп3=245*0,97*0,993=230Вт;
N3=N2 ηзп ηп =233*0,97*0,99=221Вт;
Nим=N3 ηм =224*0,98=217Вт.
Определяем вращающие моменты на каждом валу привода по формулам [1,с.12,14]:
; Т2=Т1•U1 ; Т3=Т2•U2; (1.5)
Т1=245/72,2=3,4 Н•м;
Т2=3,4•2,5=8,5 Н•м;
Т3=8,5•5=42,5 Н•м.
Все рассчитанные параметры сводим в табл.1.
Таблица 1 Параметры кинематического расчета
| № вала | n, об/мин | ω, рад/с | N, Вт | Т, Нм | U |
| Дв | 690 | 72,2 | 250 | 3,5 | |
| 1 | 690 | 72,2 | 245 | 3,4 | 2,5 |
| 2 | 185,7 | 19,45 | 230 | 8,5 | |
| 5 | |||||
| 3 | 52,3 | 5,48 | 221 | 42,5 | |
| ИМ | 52,3 | 5,48 | 217 | 42,5 |
2 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений
Выбираем материал для шестерни и колеса по табл.3.2 [4,c.52]:
шестерня – сталь 40Х, термообработка – улучшение 270НВ,
колесо - сталь 40Х, термообработка – улучшение 250НВ.
Определяем допускаемое контактное напряжение по формуле [4,c.53]:
(2.1)
где σHlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов;
КHL – коэффициент долговечности;
[SH] – коэффициент безопасности;
по [1,c.33]: КHL =1; [SH] =1,1.
Определяем σHlimb по табл.3.1[4,c.51]:
σHlimb =2НВ+70; (2.2)
σHlimb1 =2270+70; σHlimb1 =610МПа;
σHlimb2 =2250+70; σHlimb1 =570МПа.
Сделав подстановку в формулу (2.1) получим
; МПа;
; МПа.
Определяем допускаемое расчетное напряжение по формуле [4,c.53]:
(2.3)
;
МПа.
Определяем допускаемые напряжения по по табл.3.1[4,c.51]:
[σ]Fo =1,03НВ;
[σ]Fo1 =1,03x270=281МПа;
[σ]Fo2 =1,03x250=257МПа.
3 Расчет тихоходной ступени привода
3.1 Проектный расчет
Определяем межосевое расстояние передачи по формуле [4,c.61]:
(3.1)
где Ка – числовой коэффициент, Ка =49,5 [4,c.61];
КHβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, КHβ =1 для прямозубых колес [4,c.54];
- коэффициент ширины венца колеса, =0,315 назначаем по ГОСТ2185-66 с учетом рекомендаций [4,c.61];
U – передаточное отношение, U2=5 (см. табл.1):
Т – вращающий момент на колесе ,Т3 =42,5 Нм (см. табл.1).
Подставив значения в формулу (3.1) получим:
Принимаем окончательно по ГОСТ6636-69 [4,табл.13.15]
Определяем модуль [2,c.36]:
(3.2)
mn=(0,01…0,02)·70;
mn=0,7;
Принимаем модуль mn=1мм [2,c.36]
Так как тихоходная ступень внутреннего зацепления определяем разность зубьев зубьев по формуле [5,т.2, c.432]:
z2-z1=2aw/mn (3,3)
z2-z1=2·70/1;
z2-z1=140.
Определяем число зубьев шестерни и колеса по формулам (3.13) [2,c.37]:
z1= z2-z1/(U2+1); z1=140/6=23,3; z1=24;
z2= z2-z1-+z1=140+24=164; z2=164.
Отклонения передаточного числа от номинального нет.
Определяем делительные диаметры шестерни и колеса по формуле [5,т.2, c.432]:
d=mn·z; (3.4)
d1=mn·z1=1х24=24мм;
d2=mn·z2=1х164=164мм;
Определяем остальные геометрические параметры шестерни и колеса по формулам [5,т.2, c.432]:
; ;
; ; (3.5)
; (3.6)
мм; мм; мм;
мм; ; мм;
; мм;
; мм
; мм;
; мм;
Определяем окружные скорости колес
; м/с.
Назначаем точность изготовления зубчатых колес – 7F [2,c.32].
Определяем силы в зацеплении [4, табл.6.1]:
- окружная
(3.7)
; Н;
Таблица 2 Параметры зубчатой передачи тихоходной ступени
| Параметр | Шестерня | Колесо |
| mn,мм | 1 | |
| ha,мм | 1 | |
| ht,мм | 1,25 | |
| h,мм | 2,25 | |
| с, мм | 0,375 | |
| z | 24 | 164 |
| d,мм | 24 | 164 |
| dа,мм | 26 | 162 |
| df,мм | 21,5 | 166,5 |
| b, мм | 50 | 54 |
| аW,мм | 70 | |
| v, м/с | 0,23 | |
| Ft, Н | 531 | |
| Fr, Н | 193 | |
- радиальная
; где α=20° - угол зацепления; (3.8)
; Н;
Осевые силы в прямозубой передачи отсутствуют.
Все вычисленные параметры заносим в табл.2.
3.2 Проверочный расчет по контактным напряжениям
Проверку контактных напряжений производим по формуле {4, c.64]:
; (3.9)
где: - К - вспомогательный коэффициент, для прямозубых передач К=436;
Ft =531Н (табл.2);
U2=5;
КНα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых колес КНα =1;
КНβ – см. п.3.1;
КНυ – коэффициент динамической нагруки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, КНυ =1,04 [4, табл.4.3].
(3.10)
Определяем ∆σН
;
; недогрузки, что допускается.
3.3 Проверочный расчет зубьев на изгиб
Расчетные напряжения изгиба в основании ножки зубьев колеса и шестерни [4,с.67]:
; (3.11)
; (3.12)
где: КFβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, для прирабатывающихся зубьев КFβ =1;
КFv - коэффициент динамической нагруки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, КНυ =1,1 [4, табл.4.3];
YF1 и YF2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса, YF1 =3,9, YF2 =3,61 [4,табл.4.4].
Подставив значения в формулы (3.11) и (3.12), получим:
;
.
Прочность зубьев на изгиб обеспечивается.
Определяем ∆σF
;
Все вычисленные параметры проверочных расчетов заносим в табл.3.
Таблица 3 Параметры проверочных расчетов
| Параметр | Обозн. | Допускаемое | Расчетное | Недогрузка(-) или перегрузка(+) |
| Контактное напряжение, МПа | σН | 482,7 | 435 | -10% |
| Напряжение изгиба, МПа | σF1 | 281 | 59,4 | -79% |
| σF2 | 257 | 55 | -78% |
4 Расчет быстроходной ступени привода
Межосевое расстояние для быстроходной ступени с учетом того, что редуктор соосный и двухпоточный, определяем половину расстояния тихоходной ступени:
а=d2-d1;
а=84-14=70мм.
Из условия (3.2) принимаем модуль mn=1,5мм
Определяем суммарное число зубьев по формуле (3.12) [1,c.36]:
zΣ=2а/mn;
zΣ=2·70/1,5; zΣ=93,3
Принимаем zΣ=94.
Определяем число зубьев шестерни и колеса по формулам (3.13) [2,c.37]:
z1= zΣ/(U1+1); z1=94/(2,5+1); z1=26,1; принимаем z1=26.
Тогда z2= zΣ-z1=94-26=68
Фактическое передаточное соотношение U1=68/26=2,6
Отклонение передаточного числа от номинального незначительное.
Определяем делительные диаметры шестерни и колеса по формуле (3.17) [2,c.37]:
d1=mn·z1=1,5х26=39мм;
d2=mn·z2=1,5х68=102мм;
Определяем остальные геометрические параметры шестерни и колеса по формулам [2,c.37]:
; ;
; ; ;
мм;
; мм;
; мм;
; мм;
; мм;
; мм;
; мм
; мм;
; мм;
Определяем окружные скорости колес
; м/с.
Назначаем точность изготовления зубчатых колес – 7А [2,c.32].
Определяем силы в зацеплении (3.7, 3.8):
- окружная
; Н;
- радиальная
; Н.
Осевые силы в прямозубой передачи отсутствуют.
Все вычисленные параметры заносим в табл.4.
Таблица 4 Параметры зубчатой передачи быстроходной ступени
| Параметр | Шестерня | Колесо |
| mn,мм | 1,5 | |
| ha,мм | 1,5 | |
| ht,мм | 1,875 | |
| h,мм | 3,375 | |
| с, мм | 0,375 | |
| z | 26 | 68 |
| d,мм | 39 | 102 |
| dа,мм | 42 | 105 |
| df,мм | 35,25 | 98,25 |
| b, мм | 22 | 25 |
| аW,мм | 70 | |
| v, м/с | 1,4 | |
| Ft, Н | 166,7 | |
| Fr, Н | 60,7 | |
Учитывая, что геометрические параметры быстроходной ступени незначительно отличаются от тихоходной, выполнение проверочных расчетов нецелесообразно.
5 Проектный расчет валов редуктора
По кинематической схеме привода составляем схему усилий, действующих на валы редуктора по закону равенства действия и противодействия. Для этого мысленно расцепим шестерни и колеса редуктора, при этом дублирующий вал не учитываем.
Схема усилий приведена на рис.1.
Рис.2 Схема усилий, действующих на валы редуктора.
Из табл.1,2,4 выбираем рассчитанные значения:
Т1=3,4 Нм; Т2=8,5 Нм; Т3=42,5 Нм;
Ft1=166,7 Н; Ft2=1012 Н; Fr1=60,7 Н; Fr2=368 Н;
d1=39мм; d2=102мм; d3=14мм; d4=84мм.
Fm1 и Fm1 – консольные силы от муфт, которые равны [4, табл.6.2]:
; ;
Н; Н.
Rx и Ry – реакции опор, которые необходимо рассчитать.
Так как размеры промежуточного вала определяются размерами остальных валов, расчет начнем с тихоходного вала.
5.1 Расчет тихоходного вала редуктора
Схема усилий действующих на валы редуктора представлена на рис.2.
Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [2, табл.8.4] σв=730Н/мм2; Н/мм2; Н/мм2; Н/мм2.
Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение [2,c.161]:
где [τк]=(20…25)МПа
Принимаем [τк]=20МПа.
; мм.
Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров Rа20 (ГОСТ6636-69):
мм.
Намечаем приближенную конструкцию ведомого вала редуктора (рис.3), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10мм.
Рис.3 Приближенная конструкция тихоходного вала
мм;
мм – диаметр под уплотнение;
мм – диаметр под подшипник;
мм – диаметр под колесо;
мм – диаметр буртика;
b4=25мм.
Учитывая, чт
Выбираем конструктивно остальные размеры:
W=20мм; lм=20мм; l1=35мм; l=60мм; с=5мм.
Определим размеры для расчетов:
l/2=30мм;
с=W/2+ l1+ lм/2=55мм – расстояние от оси полумуфты до оси подшипника.
Проводим расчет тихоходного вала на изгиб с кручением.
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников (см. рис.4). Назначаем характерные точки 1,2, 3 и 4.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
ΣМ2y=0; RFy·0,06-Fr2·0,03=0
RFy= 368·0,06/ 0,03;
RЕy= RFy=736Н.
Рис.4 Эпюры изгибающих моментов тихоходного вала
Определяем изгибающие моменты в характерных точках:
М1у=0;
М2у=0;
М3у= RЕy·0,03;
М3у =22Нм2;
М3у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм2 (рис.3)
Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.
ΣМ4x=0; Fm2·0,115- RЕx·0,06+ Ft2·0,03=0;
RЕx=( 814·0,115+ 1012·0,03)/ 0,06;
RЕx=2066Н;
ΣМ2x=0; Fm2·0,055- Ft2·0,03+ RFx·0,6=0;
RFx= (1012·0,03- 814·0,055)/ 0,06;
RFx=-240Н, результат получился отрицательным, следовательно нужно изменить направление реакции.
Определяем изгибающие моменты:
М1х=0;
М2= -Fr2·0,03
М2х=-368·0,03;
М2х=-11Нм;
М3хслева=-Fm2·0,085-RЕх ·0,055;
М3хслева==-814·0,085-240 ·0,03;
М3хслева=-76Нм;
М3х=- REх ·0,055;
М3х=- 2066 ·0,03;
М3х=- 62;
М4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх.
Крутящий момент
Т1-1= Т2-2= Т3-3= T3=42,5Нм;
T4-4=0.
Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:
; ;
; Н;
; Н.
Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:
; ; Нм2.
Эквивалентный момент:
; ; Нм2.
5.2 Расчет быстроходного вала редуктора
Схема усилий, действующих на быстроходный вал представлена на рис.2.
Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [2, табл.8.4] σв=730Н/мм2; Н/мм2; Н/мм2; Н/мм2.
Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение [2,c.161]:
где [τк]=(20…25)Мпа
Принимаем [τк]=20Мпа.
; мм.
Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров Rа5 (ГОСТ6636-69):
мм.
Намечаем приближенную конструкцию быстроходного вала вала редуктора (рис.5), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10мм.
мм;
мм – диаметр под уплотнение;
мм – диаметр под подшипник;
мм – диаметр для заплечиков;
мм – диаметр вала-шестерни;
b1=22мм.
Учитывая, что осевых нагрузок на валу нет предварительно назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные особо легкой серии по мм подшипник №101, у которого Dп=28мм; Вп=8мм [4,табл.К27].
Выбираем конструктивно остальные размеры:
W=14мм; lм=16мм; l1=25мм; l=60мм.
Определим размеры для расчетов:
l/2=30мм;
с=W/2+ l1+ lм/2=40мм – расстояние от оси полумуфты до оси подшипника.
Проводим расчет быстроходного вала на изгиб с кручением.
Рис.5 Приближенная конструкция быстроходного вала
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников (см. рис.6). Назначаем характерные точки 1,2, 3 и 4.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
ΣМ2y=0; RАy·0,06-Fr1·0,03=0
RАy= 60,7·0,06/ 0,03;
RАy= RВy=121Н.
Определяем изгибающие моменты в характерных точках:
М1у=0;
М2у=0;
М3у= RАy·0,03;
М3у =3,6Нм2;
М3у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм2 (рис.6).
Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.
ΣМ4x=0; Fm1·0,1- RАx·0,06+ Ft1·0,03=0;
RАx= (130·0,1+ 166,7·0,03)/ 0,06;
RАx=300Н;
Рис.6 Эпюры изгибающих моментов быстроходного вала
ΣМ2x=0; Fm1·0,02- Ft1·0,03+ RВx·0,06=0;
RВx= (166,7·0,03- 130·0,02)/ 0,06;
RВx=40Н
Определяем изгибающие моменты:
М1х=0;
М2= -Fm2·0,04
М2х=-130·0,04;
М2х=-5,2Нм;
М3хсправа=-Fm1·0,1+RВх ·0,03;
М3хсправа==-130·0,1+40 ·0,03;
М3хсправа=-11,7Нм;
М3х=- RАх ·0,03;
М3х=- 300 ·0,03;
М3х=- 9;
М4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Мх.
Крутящий момент
Т1-1= Т2-2= Т3-3= T3=3,4Нм;
T4-4=0.
Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:
; ;
; Н;
; Н.
Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:
; ; Нм2.
Эквивалентный момент:
; ; Нм2.
5.3 Расчет промежуточного вала
Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [1, табл.8.4] σв=730Н/мм2; Н/мм2; Н/мм2; Н/мм2.
Определяем диаметр выходного конца вала из расчёта на чистое кручение
;
где [τк]=(20…25)Мпа [1,c.161]
Принимаем [τк]=20Мпа.
; мм.
С учетом того, что выходной конец промежуточного вала является валом-шестерней с диаметром выступов 24мм, принимаем диаметр вала под подшипник 25мм.
мм.
Намечаем приближенную конструкцию промежуточного вала редуктора (рис.7), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм
Рис.7 Приближенная конструкция промежуточного вала
dст=30мм;
х=8мм;
W=20мм;
r=2,5мм;
dв=28мм.
Расстояние l определяем из суммарных расстояний тихоходного и быстроходного валов с зазором между ними 25…35мм.
l=60+30+30=120мм.
l1=30мм; l2=30мм.
Предварительно назначаем подшипники шариковые радиальные однорядные особо легкой серии по dп=25мм подшипник №105, у которого Dп=47мм; Вп=12мм [4, табл.К27].
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
МСу=0;
-RDу·0,09+Fr1·0,03+Fr2·0,12=0
RDy=(368·0,03+60,7·0,12)/ 0,09;
RDy==204Н.
МDу=0;
RCy·0,09- Fr1·0,06+ Fr2·0,03=0;
RCy=(368·0,06-60,7·0,03)/ 0,09;
RCy=225Н.
Назначаем характерные точки 1, 2, 3, и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1у=0;
М2у=-RCy·0,03;
М2у=-6Нм;
М3услева=-RCy·0,09+Fr1·0,06;
М3услева=-16,6Нм
М3усправа= Fr2·0,03;
М3усправа= 11
М4у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.8).
Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.
МСх=0;
RDx·0,09-Ft1·0,03-Ft2·0,12=0;
RDx=( 166,7·0,03+ 1012·0,12)/0,09;
RDx=1404Н;
МDх=0;
RCx·0,09+ Ft1·0,06-Ft2·0,03=0;
RCx=(1012·0,03+166,7·0,06)/ 0,09;
RCx=337Н.
Назначаем характерные точки 1, 2, 3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
М1x=0;
М2x=-RCx·0,03;
М2x=-10Нм;
М3xслева= -RCx·0,09-Ft1·0,06;
М3xслева=-91Нм;
М3xсправа= Ft2·0,03;
М3xсправа=5Нм;
М4у=0.
Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.8)
Рис.8 Эпюры изгибающих и крутящих моментов промежуточного вала.
Крутящий момент
Т1-1=0;
Т2-2=-Т3-3=- T2/2=-4,3Нм;
Т4-4=0.
Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:
; ;
; Н;
; Н.
Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:
; ; Нм.
Эквивалентный момент:
; ; Нм.
Все рассчитанные значения сводим в табл.5.
Таблица 5 Параметры валов
| R1, H | R2, H | MИ, Нм | MИэкв, Нм | |
| Тихоходный вал | 2118 | 774 | 79 | 89 |
| Быстроходный вал | 323 | 117 | 12 | 12,5 |
| Промежуточный вал | 405 | 1419 | 92,5 | 93 |
6 Подбор и проверочный расчет шпонок
Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [4]. Обозначения используемых размеров приведены на рис.11.
Рис.9 Сечение вала по шпонке
6.1 Шпонки быстроходного вала
Для выходного конца быстроходного вала при d=10 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами по ГОСТ23360-78 bxh=3x3 мм2 при t=1,8мм (рис.9).
При длине ступицы полумуфты lм=16 мм выбираем длину шпонки l=14мм.
Материал шпонки – сталь 40Х нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:
(6.1)
где Т – передаваемый момент, Нмм; Т1=3,4 Нм.
lр – рабочая длина шпонки, при скругленных концах lр=l-b,мм;
[]см – допускаемое напряжение смятия.
С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается полумуфта из ст.3 ([]см=110…190 Н/мм2) вычисляем:
Условие выполняется.
6.2 Шпонки промежуточного вала
Для зубчатого колеса вала при d=30 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=8x7 мм2 при t=4мм, t1=3,3мм. Т2=8,5Нм.
При длине ступицы шестерни lш=25 мм выбираем длину шпонки l=25мм.
Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжение смятия, подставив значения в формулу (6.1):
Условие выполняется.
6.3 Шпонки тихоходного вала
Передаваемый момент Т3=42,5Нм.
Для выходного конца вала при d= 22мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=6x6 мм2 при t=3,5мм.
При длине ступицы полумуфты lМ=20 мм выбираем длину шпонки l=16мм.
Для зубчатого колеса тихоходного вала при d=35 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=10x8мм2 при t=5мм.
При длине ступицы шестерни lш=20 мм выбираем длину шпонки l=20мм.
С учетом того, что на ведомом валу устанавливаются шестерни из стали 45 ([]см=170…190 Н/мм2) вычисляем по формуле (6.1):
условие выполняется.
Таблица 6 Параметры шпонок и шпоночных соединений
| Параметр | тих.вал- полум | тих.вал- колесо | промвал-шестерня | промвал-колесо | быстр вал-шестер. | быстр. вал-полум. |
| Ширина шпонки b,мм | 6 | 10 | - | 8 | - | 3 |
| Высота шпонки h,мм | 6 | 8 | - | 7 | - | 3 |
| Длина шпонки l,мм | 16 | 20 | - | 25 | - | 14 |
| Глубина паза на валу t,мм | 3,5 | 5 | - | 4 | - | 1,8 |
| Глубина паза во втулке t1,мм | 2,8 | 3,3 | - | 3,3 | - | 1,4 |
7 Проверочный расчет валов на статическую прочность
В соответствии с табл.5 наиболее опасным является сечение 3-3 тихоходного вала, в котором имеются концентраторы напряжений от посадки зубчатого колеса с натягом, шпоночного паза и возникают наибольшие моменты.
Исходные данные для расчета:
МИэкв= 89Нм;
МИ=79Нм;
Т3-3=42,5Нм;
dв=35мм;
в=10мм – ширина шпонки,
t=5мм – глубина шпоночного паза,
l=22мм – длина шпонки.
При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения – по отнулевому циклу.
Определяем диаметр вала в рассчитываемом сечении при допускаемом напряжении при изгибе [σ-1]и=60МПа:
мм; 35>20.
Условие соблюдается.
Определяем напряжения изгиба:
σи=Ми/W;
где W – момент сопротивлению изгибу. По [4,табл.11.1]:
;
мм3;
σи=79000/3566=22Н/мм2.
При симметричном цикле его амплитуда равна:
σа= σи =22Н/мм2.
Определяем напряжения кручения:
τк=Т3-3/Wк;
где Wк – момент сопротивлению кручению. По [4,табл.22.1]:
;
мм3;
τк=42500/7775=5,4Н/мм2.
При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла равна:
τа= τк /2=5,4/2=2,7Н/мм2.
Определяем коэффициенты концентрации напряжении вала [4, с.258]:
(Кσ)D=( Кσ/Кd+ КF-1)/ Кy; (Кτ)D=( Кτ/Кd+ КF-1)/ Кy; (7.1)
где Кσ и Кτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений, по табл.11.2 [4] выбираем для шпоночных пазов, выполненных концевой фрезой Кσ =1,6, Кτ =1,4;
Кd – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, по табл.11.3 [4] выбираем Кd =0,75;
КF- коэффициент влияния шероховатости, по табл.11.4 [4] выбираем для шероховатости Rа=1,6 КF=1,05;
Кy - коэффициент влияния поверхностного упрочнения, по табл.11.4 [4] выбираем для закалки с нагревом ТВЧ Кy =1,5.
Подставив значения в формулы (7.1) получим:
(Кσ)D=( 1,6/0,75+ 1,05-1)/ 1,5=1,45;
(Кτ)D=( 1,4/0,75+ 1,05-1)/ 1,5=1,28.
Определяем пределы выносливости вала [4, c263]:
(σ-1)D=σ-1/(Кσ)D; (τ-1)D=τ-1/(Кτ)D; (7.2)
где σ-1 и τ-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, по табл.3. [4] σ-1 = 380Н/мм2 , τ-1 ≈0,58 σ-1 =220Н/мм2;
(σ-1)D=380/1,45=262Н/мм2; (τ-1)D=220/1,28=172 Н/мм2.
Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям 4, c263]:
sσ=(σ-1)D/ σа; sτ=(τ-1)D/ τа. (7.3)
sσ=262/ 22=12; sτ=172/ 2,7=63,7.
Определяем общий коэффициент запаса по нормальным и касательным напряжениям [4, c263]:
(7.4)
где [s]=1,6…2,1 – допускаемый коэффициент запаса прочности.
Сопротивление усталости вала в сечении 3-3 обеспечивается, расчет остальных валов не проводим, т.к. расчет проведен на самом опасном сечении, и коэффициент запаса прочности значительно превышает допустимый.
8 Выбор и проверочный расчет подшипников
Предварительно выбранные подшипниками с действующими на них радиальными нагрузками приведены в табл.7.
Таблица 7 Параметры выбранных подшипников
| Быстроходный вал | Промежуточный вал | Тихоходный вал | |
| № | 101 | 105 | 106 |
| d, мм | 12 | 25 | 30 |
| D, мм | 28 | 47 | 55 |
| В, мм | 8 | 12 | 13 |
| С, кН | 5,07 | 11,2 | 13,3 |
| Со, кН | 2,24 | 5,6 | 6,8 |
| RА, Н | 323 | 405 | 2118 |
| RБ, Н | 117 | 1419 | 774 |
Подшипники устанавливаем по схеме «враспор». Пригодность подшипников определяем по условиям [4, c.129]:
Ср≤С; Lр≥Lh;
где Ср – расчетная динамическая грузоподъемность;
Lh – требуемая долговечность подшипника, для зубчатых редукторов Lh =10000ч.
; [4, c.129] (8.1)
где ω – угловая скорость соответствующего вала (см. табл.1);
m=3 для шариковых подшипников;
RЕ – эквивалентная динамическая нагрузка, при отсутствии осевых усилий [4, табл.9.1]:
RЕ=VRАКδКτ (8.2)
где K - коэффициент безопасности; K =1,1…1,2 [4, табл.9.4]. Принимаем K =1,1.
V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1
Kτ – температурный коэффициент; Kτ =1 (до 100єС) [4, табл.9.4].
Определяем расчетную долговечность подшипников в часах [4, c.129]:
(8.3)
Подставив значения в формулы (8.1)-(8.3) проверяем подшипники.
Для быстроходного вала:
RЕ=323х1,1=355Н;
- условие выполняется;
- условие выполняется.
Для промежуточного вала:
RЕ=1419х1,1=1560Н;
- условие выполняется;
- условие выполняется.
Для тихоходного вала:
RЕ=2118х1,1=2330Н;
- условие выполняется.
- условие выполняется.
Окончательные параметры подшипников приведены в табл.7.
Параметры выбранных подшипников
9 Выбор масла, смазочных устройств
Используем картерную систему смазывания. В корпус редуктора заливаем масло так, чтобы венец зубчатого колеса был в него погружен на глубину hм (рис.10):
hм max 0.25d2 = 0.25102 = 25,5мм;
hм min = 2m = 21,5 = 3мм.
При вращении колеса масло будет увлекаться его зубьями, разбрызгиваться, попадать на внутренние стенки корпуса, откуда стекать в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности расположенных внутри корпуса деталей, в том числе и подшипники.
Рис.10 Схема определения уровня масла в редукторе
Объем масляной ванны принимаем из расчета 0,5 л на 1кВт передаваемой мощности V = 0,5Nдв = 0,50,25 = 0,125 л.
Контроль уровня масла производится жезловым маслоуказателем, который ввинчивается в корпус редуктора при помощи резьбы. Для слива масла предусмотрена сливная пробка. Заливка масла в редуктор производится через съемную крышку в верхней части корпуса.
Выбираем смазочный материал. Для этого ориентировочно рассчитаем необходимую вязкость:
где ν50 – рекомендуемая кинематическая вязкость смазки при температуре 50°С;
ν1 =170мм2/с – рекомендуемая вязкость при v=1м/с для зубчатых передач с зубьями без термообработки;
v=1,2м/с – окружная скорость в зацеплении
Принимаем по табл.10.29 [4] масло И-220А.
И для шестерни, и для зубчатого колеса выберем манжетные уплотнения типа 1 из ряда 1 по ГОСТ 8752-79. Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить к ней хороший доступ масла.
Список использованной литературы
1. Основы конструирования: Методические указания к курсовому проектированию/ Сост. А.А.Скороходов, В.А Скорых.-СПб.:СПбГУКиТ, 1999.
2. Дунаев П.Ф., Детали машин, Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 1990.
3. Скойбеда А.Т., Кузьмин А.В., Макейчик Н.Н., Детали машин и основы конструирования, Минск: «Вышейшая школа», 2000.
Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 1991
5. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. -8-е изд. перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой. – М.: Машиностроение, 1999