КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
на тему:
«Нормирование точности соединений деталей машин»
Содержание
Задание
1. Гладкие сопряжения и калибры
1.1 Гладкие сопряжения
1.2 Калибры
2. Шероховатость, отклонение формы и расположения поверхностей
3. Резьбовые соединения
4. Подшипники качения
5. Шпоночные и шлицевые соединения
6. Размерные цепи
6.1 Составление схемы размерной цепи
6.2 Расчёт подетальной размерной цепи методом максимума и минимума
6.3 Сложение и вычитание размеров и предельных отклонений
6.4 Расчёт подетальной размерной цепи методом максимума-минимума. Проектная задача
6.5 Расчёт подетальной размерной цепи вероятностным методом. Проектная задача
6.6 Замена размеров в размерной цепи
7. Зубчатые передачи
Приложние
Литература
1. Гладкие сопряжения и калибры
1.1 Гладкие сопряжения
Исходные данные для варианта №50:
| Ø67 H7/e8 |
| Ø55 Н8/r6 |
| Ø28 H7/m6 |
| Ø13 D9/h8 |
| Ø38 T7/h7 |
| Ø19 E9/e9 |
Задана посадка Ø67 H7/e8. Предельное отклонение отверстия Ø67 H7: верхнее ES=30мкм; нижнее EJ=0мкм. Предельное отклонение вала: верхнее es=-66мкм; нижнее ei=-106мкм.
Предельные размеры отверстия и вала:
,
,
,
.
Допуски размеров отверстия и вала:
,
.
Параметры посадки с зазором:
,
,
.
Проверка: ,
Изобразим схему посадки Ø67 H7/e8 на Рисунке 1.1.
Рисунок 1.1
Задана посадка Ø55 H8/r6. Предельное отклонение отверстия Ø55 H8: верхнее ES=46мкм; нижнее EJ=0мкм. Предельное отклонение вала: верхнее es=60мкм; нижнее ei=41мкм.
Предельные размеры отверстия и вала:
,
,
,
.
Допуски размеров отверстия и вала:
,
.
Параметры переходной посадки:
,
,
.
Проверка: ,
Изобразим схему посадки Ø55 H8/r6 на Рисунке 1.2.
Рисунок 1.2
Задана посадка Ø28 H7/m6. Предельное отклонение отверстия Ø28 H7: верхнее ES=21мкм; нижнее EJ=0мкм. Предельное отклонение вала: верхнее es=21мкм; нижнее ei=8мкм.
Предельные размеры отверстия и вала:
,
,
,
.
Допуски размеров отверстия и вала:
,
.
Параметры переходной посадки:
,
,
.
Проверка: ,
Изобразим схему посадки Ø28 H7/m6 на Рисунке 1.3.
Рисунок 1.3
Задана посадка Ø13 D9/h8. Предельное отклонение отверстия Ø13 D9: верхнее ES=93мкм; нижнее EJ=50мкм. Предельное отклонение вала: верхнее es=0мкм; нижнее ei=-27мкм.
Предельные размеры отверстия и вала:
,
,
,
.
Допуски размеров отверстия и вала:
,
.
Параметры переходной посадки:
,
,
.
Проверка: ,
Изобразим схему посадки Ø13 D9/h8 на Рисунке 1.4.
Рисунок 1.4
Задана посадка Ø38 T7/h7. Предельное отклонение отверстия Ø38 T7: верхнее ES=-39мкм; нижнее EJ=-64мкм. Предельное отклонение вала: верхнее es=0мкм; нижнее ei=-25мкм.
Предельные размеры отверстия и вала:
,
,
,
.
Допуски размеров отверстия и вала:
,
.
Параметры переходной посадки:
,
,
.
Проверка: ,
Изобразим схему посадки Ø38 T7/h7 на Рисунке 1.5.
Рисунок 1.5
Задана посадка Ø19 E9/e9. Предельное отклонение отверстия Ø19 E9: верхнее ES=92мкм; нижнее EJ=40мкм. Предельное отклонение вала: верхнее es=-40мкм; нижнее ei=-92мкм.
Предельные размеры отверстия и вала:
,
,
,
.
Допуски размеров отверстия и вала:
,
.
Параметры переходной посадки:
,
,
.
Проверка: ,
Изобразим схему посадки Ø19 E9/e9 на Рисунке 1.6.
Рисунок 1.6
Таблица 1.1 Размера отверстий.
Обозначение посадки |
Поле Допуска отверстия |
Предельные отклонения |
Предельные размеры |
Допуск Отверстия ,мм |
||||
Верхнее ES,мм |
Нижнее EJ,мм |
наибольшее ,мм |
наименьшее ,мм |
|||||
| Ø67 H7/e8 | Ø67 H7 | 0,030 | 0 | 67,03 | 67 | 0,03 | ||
| Ø55 Н8/r6 | Ø55 Н8 | 0,046 | 0 | 55,046 | 55 | 0,046 | ||
| Ø28 H7/m6 | Ø28 H7 | 0,021 | 0 | 28,021 | 28 | 0,021 | ||
| Ø13 D9/h8 | Ø13 D9 | 0,093 | 0,050 | 13,093 | 13,050 | 0,043 | ||
| Ø38 T7/h7 | Ø38 T7 | -0,039 | -0,064 | 37,961 | 37,936 | 0,025 | ||
| Ø19 E9/e9 | Ø19 E9 | 0,092 | 0,040 | 19,092 | 19,040 | 0,052 | ||
Таблица 2.2 Размера валов.
Обозначение посадки |
Поле Допуска отверстия |
Предельные отклонения |
Предельные размеры |
Допуск Отверстия ,мм |
||||
Верхнее es,мм |
Нижнее si,мм |
наибольшее ,мм |
наименьшее ,мм |
|||||
| Ø67 H7/e8 | Ø67 e8 | -0,066 | -0,106 | 66,934 | 66,894 | 0,04 | ||
| Ø55 Н8/r6 | Ø55 r6 | 0,060 | 0,041 | 55,060 | 55,041 | 0,019 | ||
| Ø28 H7/m6 | Ø28 m6 | 0,021 | 0,008 | 28,021 | 28,008 | 0,013 | ||
| Ø13 D9/h8 | Ø13 h8 | 0 | -0,027 | 13 | 12,973 | 0,027 | ||
| Ø38 T7/h7 | Ø38 h7 | 0 | -0,025 | 38 | 37,975 | 0,025 | ||
| Ø19 E9/e9 | Ø19 E9 | -0,040 | -0,092 | 18,96 | 18,908 | 0,052 | ||
Таблица 2.3 Типы и параметры посадок.
| Обозначение посадки | Предельные размеры | Параметры посадок | Группа посадок |
Допуск посадки |
||||||
| отверстия | вала | зазор | натяг | |||||||
|
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
|||
| Ø67 H7/e8 | 67,03 | 67 | 66,934 | 66,894 | 0,136 | 0,066 | - | - | с зазор. | 0,07 |
| Ø55 Н8/r6 | 55,046 | 55 | 55,060 | 55,041 | 0,005 | - | 0,060 | - | перех. | 0,065 |
| Ø28 H7/m6 | 28,021 | 28 | 28,021 | 28,008 | 0,013 | - | 0,021 | - | перех. | 0,034 |
| Ø13 D9/h8 | 13,093 | 13,050 | 13 | 12,973 | 0,12 | 0,05 | - | - | с зазор. | 0,07 |
| Ø38 T7/h7 | 37,961 | 37,936 | 38 | 37,975 | - | - | 0,064 | 0,014 | с натяг. | 0,05 |
| Ø19 E9/e9 | 19,092 | 19,040 | 18,96 | 18,908 | 0,184 | 0,08 | - | - | с зазор. | 0,104 |
1.2 Калибры
Для контроля деталей сопряжения Ø38 T7/h7разработаем предварительные калибры.
Устанавливаем допуски на изготовление предельных калибров:
Для отверстия допуск на изготовление , - сдвиг поля допуска проходной стороны , координата границы износа - ; сдвиг поля допуска непроходной стороны - 0; для вала: , , , .
Исполнительный размер проходной стороны калибра-пробки:
.
Размер на чертеже Ø 37,9415 – 0,004 мм.
Исполнительный размер проходной стороны калибра-пробки:
.
Размер на чертеже Ø 37,963 – 0,004 мм.
Исполнительный размер проходной стороны калибра-скобы:
.
Размер на чертеже Ø 37,9945 + 0,004 мм.
Исполнительный размер непроходной стороны калибра-скобы:
.
Размер на чертеже Ø 37,973 + 0,004 мм.
Исполнительный размер контрольного калибра
.
Размер на чертеже Ø 38,00375 - 0,0015 мм.
Исполнительный размер контрольного калибра :
.
Размер на чертеже Ø 37,99725 - 0,0015 мм.
Исполнительный размер контрольного калибра :
.
Размер на чертеже Ø 37,97575 - 0,0015 мм.
Изображение схемы расположения полей допусков для калибра-скобы показано на Рисунке 1.6, для калибра-пробки показано на Рисунке 1.7.
Шероховатость рабочих поверхностей калибров с допусками размеров 4мкм и высокой геометрической точностью поверхностей.
;
, принимаем для робки. , принимаем для скобы.
Рисунок 1.7
Рисунок 1.8
2. Шероховатость, отклонение формы и расположения поверхностей
Исходные данные:
| I= Ø35к6 | IX=10h9 |
| II= Ø48n7 | X= Ø72h8 |
| III= Ø35к6 | XI= Ø62H7 |
| IV= Ø30r6 | XII= Ø92±0,3 |
| V= Ø42-0,2 | XIII= Ø10+0,5 |
| VI= Ø48-0,3 | XIV=12-0,2 |
| VII=15-0,03 | XV=22h8 |
| VIII=10h15 |
Шероховатости отмеченных поверхностей находим сообразно назначению этих поверхностей и допуску их размера. Так, поверхности Ø35к6, Ø48n8, Ø35K6 согласно полям допусков их размеров являются ответственными поверхностями, образующими с сопрягаемыми поверхностями других деталей определённые посадки. В общем случае выделенные поверхности можно считать поверхностями нормальной геометрической точности, для которых параметр шероховатости
Для поверхности Ø35к6, где , ,
принимаем из табл.0 .
Для поверхности Ø48n7, где , ,
принимаем из табл.0 .
Для поверхности Ø30r6, где , ,
принимаем из табл.0 .
Для поверхности Ø72h8, где , ,
принимаем из табл.0 .
Для поверхности Ø62H7, где , ,
принимаем из табл.0 .
Для поверхности Ø10+0,5, где , ,
принимаем из табл.0 .
К точности обработки, и следовательно, к шероховатости поверхностей Ø42-0,2, Ø48-0,3, Ø95±0,3, Ø10+0,5 не предъявляются столь высокие требования.
Для поверхности Ø42-0,2, ,
принимаем из табл.0 .
Для поверхности Ø48-0,3, ,
принимаем из табл.0 .
Для поверхности Ø92±0,3, ,
принимаем из табл.0 .
Для поверхности Ø10+0,5, ,
принимаем из табл.0 .
Шероховатость поверхностей шпоночного паза принимается обычно в пределах , причём большее значение соответствует дну паза.
Допуски на отклонение формы и расположения поверхностей также определим приближённым методом. Допуски на отклонение от круглости и цилиндричности поверхностей Ø35к6, Ø48n7, Ø30r6, Ø72h8, Ø62H7можно рассчитать следующим образом:
Для поверхности Ø35к6
(принимаем 4);
(принимаем 4);
Для поверхности Ø62H7
(принимаем 8);
(принимаем 8);
Для поверхности Ø48n7
(принимаем );
Для поверхности Ø30r6
(принимаем 3);
Для поверхности Ø72h8
(принимаем );
Допуски на радиальное биение поверхностей Ø48n8, Ø30r6 относительно поверхности АБ (поверхности Ø35к6) приближённо могут быть найдены:
Для поверхности Ø48n8
(принимаем допуск, равным 0,03мм)
Для поверхности Ø30r6
(принимаем допуск, равным 0,012мм)
Допуски на радиальное биение поверхности Ø72h8 относительно поверхности А (поверхности Ø62H7) приближённо могут быть найдены следующим образом: (принимаем 0,04мм)
Допуск на отклонение от ┴ торца поверхности Ø42-0,2 для фиксации подшипника зависит от допуска размера на ширину подшипника. Поэтому
(принимаем 0,008мм),
для поверхности Ø48-0,3
(принимаем 0,016мм),
для поверхности Ø92±0,3
(принимаем 0,016мм),
для поверхности Ø72h8
(принимаем 0,025мм),
Допуск на отклонение от симметричного расположения шпоночного паза:
(принимаем 0,12мм).
Для отверстий допуск равен:
Ø ,
где мм
Ø мм (принимаем 0,5мм).
3. Резьбовые соединения
Задано резьбовое соединение: и отклонения , , , , , .
По условию записи резьбового соединения устанавливаем:
резьба метрическая, номинальный диаметр ; резьба однозаходная, шаг резьбы мелкий и равен 2,5мм, направление навивки – правое; поля допусков на диаметры гайки и - 5Н; диаметры и болта имеют поля допусков 5g и 6g соответственно; длинна свинчивания, не выходит за пределы нормальной; впадины резьбы выполнены без закруглений.
Определяем по формулам размеры сопрягаемых параметров резьбы:
мм;
мм;
мм.
По справочнику согласно указанным полям допусков устанавливаем предельные отклонения для нормируемых параметров болта и гайки:
На средний диаметр , , , ;
На наружный диаметр , , , ;
На внутренний диаметр , , , ;
Определяем предельные размеры сопрягаемых параметров соответственно гайки и болта:
;
;
,
Так как не нормируется, то записываем не менее 52,000 ;
;
;
;
;
;
;
;
;
,
Так как в не нормируется, то записываем не более 49,294.
Находим допуски на сопряжённые размеры резьбового соединения:
;
- не нормируемый;
;
;
;
- не нормируемый;
Определяем зазоры по сопряженным поверхностям резьбового соединения:
по среднему диаметру:
;
;
по наружному диаметру:
;
;
Данные расчётов заносим в Таблицу 3.1, а по их результатам строим схему заданного резьбового соединения (Рисунок 3.1)
Таблица 3.1 Данные расчёта
| Обозначение диаметров резьбового соединения | Номин. р-ры |
Гайка | Болт | Допуски размеров | |||||
Пред-е откл. мм |
Предельные д-ры |
Пред-е откл. мм |
Предельные д-ры |
Гайки |
Болта |
||||
| max | min | max | min | ||||||
Наружный d(D) |
52,000 | не норм. | не менее 52,000 | 52,000 |
51,952 |
51,577 |
не норм. | 0,375 |
|
Средний d2(D2) |
50,381 | 50,681 |
50,381 |
50,333 |
50,163 |
0,3 |
0,17 |
||
Внутренний d1(D1) |
49,294 | 49,594 |
49,294 |
49,246 |
не более 49,294 | 0,3 |
не норм. | ||
| не норм. | |||||||||
Рисунок 3.1
Находим компенсационные поправки, обусловленные наличием указанных в задании дополнительных неточностей в шаге и угла профиля болта и гайки:
суммарная погрешность накопленного шага
;
суммарная погрешность правой половины профиля резьбы
;
суммарная погрешность левой половины профиля резьбы
;
суммарная погрешность уг
;
поправка для расчёта зазоров, вносимая наличием погрешностей в шаге и угле профиля:
.
Поскольку ошибка, вносимая в соединение погрешностями в шаге и угле профиля, не превышает (, так как ), то для получения гарантированного зазора в резьбовом соединении с указанными погрешностями изготовления можно считать, что коррекция посадки выполнена правильно.
4. Подшипники качения
Исходные данные: радиальная сила ; внутренний диаметр подшипника ; в соединении вращающимся является вал.
1. Для данного соединения можно применить радиальный подшипник средней серии шестого класса точности, например 207, со следующими параметрами: , , , .
В рассматриваемом узле вращающимся кольцом является внутреннее, поэтому его посадку на вал производим с натягом, а наружное кольцо устанавливаем в корпус с зазором.
2. Приняв коэффициент k для средней серии подшипника равным 2,3, определим минимальный потребный натяг для внутренней обоймы подшипника:
3. Находим максимальный допустимый натяг для внутреннего кольца подшипника:
4. По значению подбираем из числа рекомендуемых, посадку для внутреннего кольца подшипника, например Ø35H0/m6, для которой предельные отклонения размеров: для отверстия , , для вала ,.
5. Определим минимальный и максимальный натяги в рассматриваемом соединении:
;
Так как () и (), можно заключить, что посадка внутреннего кольца подшипника выполнена правильно.
6. Выбираем посадку для наружного кольца подшипника, например Ø72Н7/h0, для которой предельные отклонения размеров равны: для отверстия ; ; для вала: ; .
Для выбранной посадки максимальный зазор ; минимальный зазор,
что свидетельствует о том, что посадка относится к посаде с зазором.
Строим схему полей допусков выбранных посадок для колец подшипника качения Рисунок 4.1.
Рисунок 4.1
8. Чертим условные рабочие чертежи посадочных мест подшипников с указанием требований Рисунок 4.2.
9. Чертим условные рабочие чертежи сборочных узлов с указанием требуемых размеров, обозначений Рисунок 4.3.
Рисунок 4.2
Рисунок 4.3
5. Шпоночные и шлицевые соединения
В задании указаны диаметр вала и втулки , длина соединения , тип соединения 3.
По СТ СЭВ 189-78 выбираем основные размеры соединения: , , интервал длин от , до , , .
Записываем условное обозначение шпонки: Шпонка СТ СЭВ 189-78. Для заданного вида соединения назначаем поля допусков для деталей шпоночного соединения, пользуясь СТ СЭВ 189-78, для ширины шпонки b – h9; для высоты шпонки h – h11; для длины шпонки l – h14; для ширины паза на валу - N9; для ширины паза во втулке - Js9.
Определяем предельные отклонения пользуясь СТ СЭВ 144-88 на гладкие соединения:
Диаметр вала – 35m6
Диаметр втулки – 35H7
Ширина шпонки – 10h9
Высота шпонки – 8h11
Длина шпонки – 42h14
Ширина паза на валу – 10P9
Ширина паза во втулке – 10P9
Глубина паза на валу –
Глубина паза во втулке –
Строим схемы расположения полей допусков Рисунок 5.1.
Рисунок 5.1
В задании указаны параметры эвольвентного соединения: номинальный диаметр ; модуль . Вид центрирования по наружному диаметру. По ГОСТ 6033-70 выбираем недостающие параметры - . Находим диаметр делительной окружности:
По СТ СЭВ 259-68 назначаем поля допусков втулки и вала из рекомендуемых посадок. Выбираем по наружному центрирующему диаметру для втулки ; для вала , посадка по ; для ширины впадин втулки (толщина зуба S) – для ширины впадины , для толщины зуба посадка ; поле допуска втулки и вала по центрирующему диаметру при плоской форме дна впадин для втулки , для вала , посадка - .
Величины придельных отклонений диаметров определяем, пользуясь стандартом СЭВ 144-88. Величины придельных отклонений по боковым сторонам зубьев определяем, пользуясь стандартом СЭВ 259-88.
Для втулки СТ СЭВ 259-88 центрирующий диаметр ; ширина впадин ,; ;.
Для вала : центрирующий диаметр , толщина зуба , ; ;.
Условное обозначение соединения СТ СЭВ 259-88.
Пользуясь величинами предельных отклонений, строим схему расположения полей допусков Рисунок 5.2.
Рисунок 5.2
В задании указаны параметры прямобочного шлицевого соединения . Вид центрирования по . По ГОСТ 1139-80 выбираем недостающие данные - , .
По ГОСТ1139-80 назначаем поля допусков втулки и вала из рекомендуемых посадок, выбираем по наружному центрирующему диаметру
для втулки - , для вала , посадка по -; для ширины шлица (вала) для втулки - , для вала - , посадка по - , поле допуска втулки по нецентрирующему диаметру - , предельное отклонение вала по нецентрирующему диаметру - не менее .
Величины придельных отклонений определяем, пользуясь стандартом СЭВ 144-88 на гладкие сопряжения.
Для втулки :
Центрирующий диаметр
Не центрирующий диаметр -
Ширина паза
Для вала :
Центрирующий диаметр
Не центрирующий диаметр -
Ширина зуба
Условно обозначение: .
Пользуясь величинами придельных отклонений, строим схему расположения полей допусков Рисунок 5.3.
Рисунок 5.3
6. Размерные цепи
6.1 Составление схемы размерной цепи
Из приложения 2 выбираем вариант задания:
Рисунок 6.1
Составим и поясним схему заданной размерной цепи:
Рисунок 6.2
Замыкающий размер в трехзвенной цепи (Рисунок 6.1) зависит от размера , называемого увеличивающим (чем больше этот размер, тем больше значение ), и размера , называемого уменьшающим (при его увеличении уменьшается). Замыкающее звено может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Размерную цепь можно условно изображать в виде схемы (Рисунок 6.2). По схеме удобно выявлять увеличивающие и уменьшающие звенья. Над буквенными обозначениями звеньев принято изображать стрелку, направленную вправо, для увеличивающих звеньев и влево — для уменьшающих.
6.2 Расчёт подетальной размерной цепи методом максимума и минимума
Проверочная задача
Таблица 6.1 Исходные данные
| 15 | 25 | 15 | |||
| -0,15 | 0 | +0,15 | |||
| -0,25 | -0,15 | +0,05 | |||
| 2 | 8 | ||||
| -0,05 | +0,24 | ||||
| -0,15 | 0 |
Эскиз детали Схема размерной цепи
Рисунок 6.3
Параметры составляющих звеньев: передаточное отношение
Номинальный размер и предельные отклонения Допуски:
; ;
; .
;
Координата середины полей допусков:
; ;
; .
;
Расчёт номинального размера замыкающего звена:
Расчёт допуска замыкающего звена:
Расчёт предельных отклонений замыкающего звена:
Расчёт координаты середины поля допуска, замыкающего звена:
.
Схема расположения поля допуска замыкающего звена показана на Рисунке 6.4.
Рисунок 6.4
6.3 Сложение и вычитание размеров и предельных отклонений
Исходные данные:
Таблица 6.2 Размеры и предельные отклонения
| 55-0,1 | +20-0,1 | -35+0,1 | +15±0,2 | -20±0,2 |
Подготовим уравнение к сложению и вычитанию придельных отклонений:
6.4 Расчёт подетальной размерной цепи методом максимума-минимума. Проектная задача.
Исходные данные:
Эскиз детали Схема размерной цепи
Рисунок 6.5
Передаточные отношения составляющих звеньев:
.
Требования к замыкающему звену:
; ; ;
.
Звенья с известными допусками в размерной цепи отсутствуют .
В качестве корректирующего звена можно принять звено с размером 15мм, так как положение внутренней торцовой поверхности не будет влиять на служебное назначение детали.
Расчёт производится методом максимума-минимума. Связь между допусками замыкающего звена и допусками составляющих звеньев устанавливается способом одинакового квалитета.
Расчёт количества единиц допуска производится по следующей формуле:
- принимаем из таблицы П.7.1 и записываем в таблицу 6.3.
Назначаем квалитет по таблице П.7.2 в зависимости от стандартного , ближайшего к расчётному . Принимаем 12-й квалитет.
Назначаем стандартный допуск по таблице П.7.3 в зависимости от номинального размера и принятого 12-го квалитета. Допуски составляющих звеньев, кроме , записаны в таблице 6.3.
Расчёт допуска корректирующего звена из условия формулы:
.
Назначенные предельные отклонения составляющих звеньев записаны в таблице 6.3.
Расчёт координат, середины поля допуска составляющих звеньев проводим по формуле , а результаты записываем в табл.6.1.
Таблица 6.3 Сведения о размерной цепи, рассчитанной методом максимума-минимума
| Символ звена | Номин. размер | Характер действия | Квалитет |
мкм |
мкм |
мкм |
мкм |
мкм |
Исполн. размер |
||
| 15 | увел. | +1 | 1,08 | 12 | 180 | 90 | +180 | 0 | -90 | ||
| 35 | увел. | +1 | 1,56 | 12 | 250 | 125 | +250 | 0 | -125 | ||
| 20 | увел. | +1 | 1,31 | 12 | 210 | 105 | +210 | 0 | -105 | ||
| 25 | увел. | +1 | 1,31 | 12 | 210 | 105 | +160 | -50 | 55 | ||
| 15 | уменш. | -1 | 1,08 | 12 | 160 | 80 | +160 | 0 | 50 |
Расчёт координаты середины поля допуска, корректирующего звена по формуле:
Расчёт предельных отклонений корректирующего звена:
;
.
Решение проверочной задачи способом сложения и вычитания номинального размера и предельных отклонений.
Подготовим уравнение для сложения и вычитания:
6.5 Расчёт подетальной размерной цепи вероятностным методом. Проектная задача
Метод расчёта – вероятностный, способ – одинакового квалитета .
Расчёт количества единиц допуска:
Назначаем квалитет по таблице П.7.2 в зависимости от стандартного , ближайшего к расчётному . Принимаем 13-й квалитет.
Допуски звеньев устанавливаем по 13-му квалитету, а допуск звена по 14-му квалитету. Допуски записаны в таблице 6.4.
Расчёт допуска корректирующего звена из условия следующей формулы:
, тогда
, откуда
.
Назначение предельных составляющих звеньев:
Расчёт координаты середины поля допуска:
Расчёт предельных отклонений корректирующего звена;
;
.
Допуск замыкающего звена:
Координата середины поля допуска:
Предельные отклонения замыкающего звена:
Таблица 6.4 Сведения о размерной цепи, рассчитанной теоретико-вероятностным методом
| Символ звена | Номин. размер | Исполн. размер |
||||||||||
| 15 | +1 | 1,08 | 1,17 | 270 | 72900 | 135 | 18225 | +270 | 0 | 135 | ||
| 35 | +1 | 1,56 | 2,43 | 390 | 152100 | 195 | 38025 | +390 | 0 | 195 | ||
| 20 | +1 | 1,31 | 1,72 | 520 | 270400 | 260 | 67600 | +520 | 0 | 260 | ||
| 25 | +1 | 1,31 | 1,72 | 330 | 108900 | 165 | 27225 | +165 | -165 | 0 | ||
| 15 | -1 | 1,08 | 1,17 | 644 | 415800 | 322 | 103950 | +617 | -27 | 295 |
Заключение Сравнение допусков (табл.6.3 и табл.6.4) на изготовление составляющих звеньев одной и той же размерной цепи показывает, что величину допуска можно рассчитать в 1,6-2,6 раза точней, если распределение погрешностей изготовления подчиняется закону нормального распределения.
6.6 Замена размеров в размерной цепи
Исходные данные:
Рисунок 6.6
Первый вариант замены. Вместо размера С указать на чертеже размер X:
Запишем уравнение расчёта и подставим в него предельные значения размеров C и D. ; , откуда
; , т.е.
Это указывает на то, что замена размера С размером X без уменьшения допуска размера С невозможна рисунок 6.7.
Рисунок 6.7
Второй вариант замены. Вместо размера D указать на чертеже размер X:
Запишем уравнение ; .
; , откуда
; ,
Следовательно
Схема замены показана на рисунке 6.8.
Рисунок 6.8
Сумма допусков размеров D и X после замены должна быть равна допуску заменяемого размера мм. Поверхность I получают, как правило, чистовым точением. Поэтому обеспечить точность размеров D и X с суммарным допуском 0,3мм практически возможно.
7. Зубчатые передачи
Исходные данные:
Обозначение точности колеса: 10 – 8 – 6 – А.
Модуль: .
Число зубьев:
Коэффициент смещения исходного контура колеса: .
Расшифруем условное обозначение передачи: 10 – 8 – 6 – А
10 – степень точности по норме кинематической точности;
8 – степень точности по норме плавности работы;
6 – степень точности по норме контакта зубьев;
А – вид сопряжения, ограничивающего боковой зазор.
Так как вид допуска на боковой зазор не указан, то он совпадает с видом сопряжения, то есть, обозначен символом “А”.
Устанавливаем комплекс контроля по ГОСТ 1643-81
Выписываем нормируемые погрешности:
- наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса (по норме кинематической точности),
- местная кинематическая погрешность (по норме плавности работы),
- погрешность направления зуба (по норме контакта),
- наименьшее отклонение толщины зуба и допуск на толщину зуба (по норме бокового зазора).
Назначаем допуски на погрешности:
Допуск определи по следующей формуле
где: - допуск на накопленную погрешность зубчатого колеса
- допуск на погрешность профиля зуба колеса
; ;
Допуск - определяем в зависимости от степени точности по норме плавности – 8, модуля m=4мм, делительного диаметра :
Допуск определяем с учётом степени точности по норме контакта – 6, модуля m=4мм, ширины венца
где: - коэффициент ширины зуба колеса,
для цилиндрических прямозубых колёс
Принимаем ,
,
.
Наименьшее отклонение толщины зуба исходя из вида сопряжения А, степени точности по нормам плавности – 8, делительному диаметру :
Допуск на толщину зуба выбираем в зависимости от допуска на радиальное биение зубчатого венца и вида сопряжения А. В свою очередь выбирается в зависимости от степени точности по нормам кинематической точности–10,модуля m=4мм, делительного диаметра :
,
Определяем размеры, необходимые для оформления чертежа зубчатого колеса.
Высота головки зуба до постоянной хорды и кинематическая толщина зуба колеса без смещения по постоянной хорде , определяем по формулам:
; .
Определяем параметры точности формы, расположения и шероховатости отдельных поверхностей.
На ширину венца назначаем из конструктивных и технологических соображений поле допуска по h11…h14.
Поле допуска диаметра выступов принимаем по h. Диаметр окружности выступов: .
Допуск на диаметр выступа рассчитываем по формуле: .
Так как окружность выступов используется как измерительная база для измерения толщины зуба принимаем и округляем его до стандартного , что соответствует допуску h9
.
Допуск на радиальное биение диаметра выступов назначаем в зависимости от допуска на радиальное биение зубчатого венца:
, тогда . Округляем значение допуска до стандартного .
Допуск биения торцев колеса назначаем в зависимости от допуска на направление зуба , ширины венца b и диаметра выступов : , округляем до стандартного .
Шероховатость рабочих эвольвентных поверхностей берём в зависимости от допуска отклонения профиля : , принимаем .
Увязываем посадку отверстия с точностью зубчатой передачи, в частности, с той нормой точности, которая является основой в оценке работоспособности передачи. Степень точности – 6 по норме контакта зубьев предполагает высоконагруженную передачу с посадкой H7/t6 колеса на вал (без шпонок). Соответственно отверстие по H7.
Диаметр отверстия выбираем конструктивно, учитывая, что минимальная толщина обода должна быть не менее 3m, чтобы обеспечить равнопрочность обода и зубьев. Принимаем отверстие:
.
Шероховатость отверстия назначаем следующим образом:
, где: - допуск соответствующего размера. При .
Шероховатости торцев и окружности вершин колеса рассчитываем по формулам: ;, ;.
Шероховатость торцев колеса: . Принимаем .
Шероховатость окружности вершин колеса: .
Принимаем .
Выбор средств измерения:
Первый из измеряемых параметров, выбранного колеса – кинематическая погрешность зубчатого колеса , допуск . Выбираем прибор БВ-5094. Проверяем, соответствуют ли размеры нашего колеса размерам измеряемых на приборе.
Второй измеряемый параметр – кинематическая погрешность , допуск . Выбираем прибор БВ-5058.
Третий измеряемый параметр – погрешность направления зуба , допуск . Выбираем прибор по БВ-5055 ЧЗИП.
Толщину зуба (наименьшее отклонение и допуск на толщину ) проверяем зубомером ЗИМ-16.
Литература
Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении: справочник в двух томах – М: изд. стандартов, 1989-том 1-263 с., том.2: Контроль деталей 208с.
Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: учебник – 6-е издание - М.: М-е, 1986-352с.
Берестнёв О.В. Самоустанавливающиеся зубчатые колёса – Мн.: Наука и техника, 1983-312с.