Введение
Расчет винтового домкрата является одной из первых расчетно-конструкторской работой студента. Расчет винтового домкрата в принципе предельно прост, и в процессе расчета студенту необходимо, только контролировать получаемые значения и сопоставлять их. Очень важно в ходе выполнения расчета делать эскизы: на эскизах выполненных в масштабе видны расчетные ошибки. В расчете обязательно должны быть все рисунки с расчетными схемами, они позволяют получить полное представление о расчетных схемах. Чертежи домкрата вычерчиваются после утверждения преподавателем расчета. Все чертежи вычерчиваются на стандартных форматах в масштабе 1:1 или 1:2 на одном листе формата А1 или двух формата А2. Очень удобно выбирать один масштаб для всех чертежей, но делать это не обязательно. С начала надо выполнять чертеж общего вида, а затем всех деталей, кроме стандартных.
Расчет домкрата
Задание № 10.
Тип А;
Грузоподъемность, тон – 3,5;
Тип резьбы – трап;
Материал винта – Сталь 5;
Высота подъема, мм – 140.
1. Расчет винта на прочность
Материал винта Сталь 5, предел текучести МПа.
Рассчитываем винт на сжатие а для грубого учета кручения принимаем расчетную нагрузку равной 1,25 .
Напряжения
.
Откуда
.
Коэффициент запаса
.
Допускаемое напряжение сжатия
мПа.
Внутренний диаметр резьбы
мм.
2. Расчет винта на устойчивость
Принимаем коэффициент запаса устойчивости
.
Тогда критическая сила
н.
По формуле Эйлера
.
Коэффициент приведения
.
Расчетная длина винта
мм.
Момент инерции сечения винта (без учета резьбы)
.
Получаем из формулы Эйлера
м.
3. Назначение размеров винта
Принимаем резьбу упорную УП 28х5 по ГОСТ 10177-62
Параметры резьбы:
Наружный диаметр винта, мм ;
Внутренний диаметр винта, мм ;
Внутренний диаметр гайки, мм ;
Средний диаметр рабочей поверхности, мм ;
Шаг, мм .
Угол подъема резьбы
,
.
При таком угле подъема самоторможение обеспечено.
Диаметр головки винта и хвостовика
мм,
мм.
Приняты диаметры
мм,
мм.
Фаска на головке
мм.
4. Определение вращающих моментов
Момент резьбы (винтовой пары)
.
Принимаем коэффициент трения и угол трения (при латунной гайке)
,
.
Тогда
н∙м.
Момент трения под коронкой
.
Принимаем коэффициент трения между головкой винта и коронкой
.
Тогда
н∙м.
Вращающий момент на рукоятке
н∙м.
5. Проверка винта на совместное действия сжатия и кручения
Напряжение сжатия
мПа.
Напряжения кручения
мПа.
Приведенное напряжение
мПа.
Найденное напряжение не представляет опасности, так как оно ниже принятого в п. 1 мПа.
6. Расчет рукоятки
Вращающий момент на рукоятки
,
где - сила рабочего и плечо рукоятки.
Примем
н.
Необходимое плечо
м,
что практически осуществимо.
Рукоятку можно рассматривать как консоль, защемленную в головке винта. Изгибающий момент в плоскости зацепления.
н∙м.
Напряжение изгиба
.
Отсюда необходимый диаметр рукоятки
.
Пологая, что в качестве рукоятки может быть применен прут из сравнительно мягкой стали, принимаем предел прочности
мПа.
Что соответствует Стали 2 при коэффициенте запаса прочности 1,1, которого здесь достаточно, допускаемое напряжение
мПа.
Диаметр рукоятки
м.
В соответствии с чем можно принять диаметр отверстия в головки винта
мм.
7. Проверка головки
Проверим основное сечение головки на сжатие
мПа.
Удельное давление под коронкой
мПа.
8. Расчет стенки и бурта гайки
Материал гайки латунь ЛМЦС 58-2-2.
Толщина стенки гайки определяется наружным диаметром.
Напряжение растяжения в стенке гайки
.
Откуда
.
Принимаем допускаемое напряжение растяжения
мПа.
Тогда
м.
Принимаем согласно ГОСТ 6636-69
мм.
Диаметр бурта определяется из расчета на смятие. Обозначим через размер фаски в расточке корпуса. Напряжение смятия на опорной поверхности бурта
.
Откуда
.
Принимаем размер фаски
мм.
Допускаемое напряжение смятия
мПа.
Диаметр бурта
м.
Принято
мм.
Высоту бурта можно найти из расчета на срез и из расчета на изгиб.
Напряжения среза в бурте
.
Принимаем допускаемое напряжение среза
мПа.
И найдем
м.
Напряжения изгиба в бурте можно найти приближенно, рассматривая развернутый бурт как консоль.
Расстояние от середины опорной поверхности бурта до наружной поверхности гайки
м.
Момент, изгибающий бурт в плоскости зацепления
н∙м.
Напряжения изгиба
.
Приняв допускаемые напряжения изгиба
мПа.
Получаем
м.
Принято
мм.
9. Проверочный расчет резьбы гайки
Высоту гайки следует назначить примерно от до .
Принимаем
мм.
Округляем до
мм.
Число витков резьбы
.
Проверяем удельное давление на рабочей поверхности резьбы
.
Где ширина рабочей поверхности витка
мм.
Получаем
мПа.
Для стали по бронзе или латуни считается желательным удельное давление до 8 мПа, допускается до 13 мПа, так что найденное значение не слишком велико.
Проверяем напряжения среза в резьбе гайки.
,
где - толщина витка у основания
м.
Напряжения среза
мПа,
что вполне допустимо.
Проверяем напряжения среза в резьбе гайки
мПа,
что так же вполне допустимо.
10. Размер домкрата по высоте
Длина нарезки винта
мм.
Высота корпуса
,
где - суммарная высота головки болта и шайбы
Принимаем
мм.
Тогда
мм.
Принято
мм.
Таблица 1. Нормальные линейные размеры по ГОСТ 6636-69
| Ряды | Ряды | Ряды | ||||||||||||
| Ra5 | Ra10 | Ra20 | Ra40 | Д.р.*) | Ra5 | Ra10 | Ra20 | Ra40 | Д.р.*) | Ra5 | Ra10 | Ra20 | Ra40 | Д.р.*) |
| 10 | 10 | 10 | 10 10,5 | 10,2 10,5 | 40 | 40 | 40 | 40 42 | 41 44 | 160 | 160 | 160 | 160 170 | 165 175 |
| 11 | 11 11,5 | 11,2 11,8 | 45 | 45 48 | 46 49 | 180 | 180 190 | 185 195 | ||||||
| 12 | 12 | 12 13 | 12,5 13,5 | 50 | 50 | 50 53 | 52 55 | 200 | 200 | 200 210 | 205 215 | |||
| 14 | 14 15 | 14,5 15,5 | 56 | 56 60 | 58 62 | 220 | 220 240 | 230 | ||||||
| 16 | 16 | 16 | 16 17 | 16,5 17,5 | 63 | 63 | 63 | 63 67 | 65 70 | 250 | 250 | 250 | 250 260 | 270 290 |
| 18 | 18 19 | 18,5 19,5 | 71 | 71 75 | 73 78 | 280 | 280 300 | 310 315 | ||||||
| 20 | 20 | 20 21 | 20,5 21,5 | 80 | 80 | 80 85 | 80 82 | 320 | 320 | 320 340 | 330 350 | |||
| 22 | 22 24 | 23 | 90 | 90 95 | 92 98 | 360 | 360 380 | 370 390 | ||||||
| 25 | 25 | 25 | 25 26 | 27 | 100 | 100 | 100 | 100 105 | 102 108 | 400 | 400 | 400 | 400 420 | 410 440 |
| 28 | 28 30 | 29 31 | 110 | 110 120 | 112 115 | 450 | 450 480 | 460 490 | ||||||
| 32 | 32 | 32 34 | 33 35 | 125 | 0in;">125 | 125 130 | 118 135 | 500 | 500 | 500 530 | 515 545 | |||
| 36 | 36 38 | 37 39 | 140 | 140 150 | 145 155 | 560 | 560 600 | 580 615 | ||||||
*) Дополнительные размеры (Д.р.), приведенные в таблице, допускается применять в отдельных технически обоснованных случаях.
Таблица 2. Резьба трапециидальная по ГОСТ 9484-60
| Размеры в мм. Резьба обозначается буквами Трап, наружным диаметром винта и шагом. Например: Трап 40Х6. | Диаметр резьбы винта | Шаг | Диаметр резьбы гайки | ||||
| Наружный | Внутренний | ||||||
| Наружный | Внутренний | ||||||
| 1 ряд | 2 ряд | 3 ряд | |||||
| 20 | 15,5 | 4 | 20,5 | 16 | |||
| 22 | 16 | 5 | 23 | 17 | |||
| 24 | 18 | 5 | 25 | 19 | |||
| 26 | 20 | 5 | 27 | 21 | |||
| 28 | 22 | 5 | 29 | 23 | |||
| 30 | 23 | 5 | 31 | 24 | |||
| 32 | 25 | 6 | 33 | 26 | |||
| 34 | 27 | 6 | 35 | 28 | |||
| 36 | 29 | 6 | 37 | 30 | |||
| 38 | 31 | 6 | 39 | 32 | |||
| 40 | 33 | 6 | 41 | 34 | |||
| 42 | 35 | 6 | 43 | 36 | |||
| 44 | 37 | 8 | 45 | 38 | |||
| 46 | 39 | 8 | 47 | 40 | |||
| 48 | 41 | 8 | 49 | 42 | |||
| 50 | 43 | 8 | 51 | 44 | |||
| 52 | 46 | 8 | 53 | 47 | |||
| 55 | 51 | 8 | 56 | 52 | |||
При выборе диаметров резьбы, следует предпочитать первый ряд второму, второй ряд третьему.
Расчет домкрата
Тип 1;
Грузоподъемность, тон – 3,2;
Тип резьбы – кв;
Материал винта – Сталь 4;
Высота подъема, мм – 140.
Рис.1-Общий вид домкрата.
1. Расчет винта на прочность
Материал винта Сталь 4, предел текучести МПа.
Рассчитываем винт на сжатие а для грубого учета кручения принимаем расчетную нагрузку равной 1,25 .
Напряжения
.
Откуда
.
Коэффициент запаса
.
Допускаемое напряжение сжатия
МПа.
Внутренний диаметр резьбы
мм.
2. Расчет винта на устойчивость
Принимаем коэффициент запаса устойчивости
.
Тогда критическая сила
Н.
По формуле Эйлера
.
Коэффициент приведения
.
Расчетная длина винта
мм.
Момент инерции сечения винта (без учета резьбы)
.
Получаем из формулы Эйлера
мм.
.
3. Назначение размеров винта
Рис.2-Резьба квадратная.
Параметры резьбы:
Премем: мм.
Наружный диаметр винта, мм ;
Внутренний диаметр винта, мм ;
Внутренний диаметр гайки, мм ;
Средний диаметр рабочей поверхности, мм ;
Шаг, мм .
Угол подъема резьбы
,
.
При таком угле подъема самоторможение обеспечено.
Диаметр головки винта и хвостовика
мм,
мм.
Приняты диаметры
мм,
мм.
Фаска на головке
мм.
4. Определение вращающих моментов
Рис.3-Изображение направления моментов.
Момент резьбы (винтовой пары)
.
Принимаем коэффициент трения и угол трения (при латунной гайке)
,
.
Тогда
Н∙м.
Момент трения под коронкой
.
Принимаем коэффициент трения между головкой винта и коронкой
.
Тогда
Н∙м.
Вращающий момент на рукоятке
Н∙м.
Момент сил трения в шарикодшипнике
5. Проверка винта на совместное действия сжатия и кручения
Напряжение сжатия
МПа.
Напряжения кручения
МПа.
Приведенное напряжение
МПа.
Найденное напряжение не представляет опасности, так как оно ниже принятого в п. 1 мПа.
6. Расчет рукоятки
Вращающий момент на рукоятки
,
где - сила рабочего и плечо рукоятки.
Примем
Н.
Необходимое плечо
м,
что практически осуществимо.
Рукоятку можно рассматривать как консоль, защемленную в головке винта. Изгибающий момент в плоскости зацепления.
Н∙м.
Напряжение изгиба
.
Отсюда необходимый диаметр рукоятки
.
Пологая, что в качестве рукоятки может быть применен прут из сравнительно мягкой стали, принимаем предел прочности
МПа.
Что соответствует Стали 2 при коэффициенте запаса прочности 1,1, которого здесь достаточно, допускаемое напряжение
МПа.
Диаметр рукоятки
м.
В соответствии с чем можно принять диаметр отверстия в головки винта
мм.
7. Проверка головки
Рис.4-Срез головки винта.
Проверим основное сечение головки на сжатие
МПа.
Удельное давление под коронкой
МПа.
8. Расчет стенки и бурта гайки
Рис.5-Срезы стенки и бурта гайки.
Материал гайки латунь ЛМЦС 58-2-2.
Толщина стенки гайки определяется наружным диаметром.
Напряжение растяжения в стенке гайки
.
Откуда
.
Принимаем допускаемое напряжение растяжения
МПа.
Тогда
м.
Принимаем согласно ГОСТ 6636-69
мм.
Диаметр бурта определяется из расчета на смятие. Обозначим через размер фаски в расточке корпуса. Напряжение смятия на опорной поверхности бурта
.
Откуда
.
Принимаем размер фаски
мм.
Допускаемое напряжение смятия
МПа.
Диаметр бурта
м.
Принято
мм.
Высоту бурта можно найти из расчета на срез и из расчета на изгиб.
Напряжения среза в бурте
.
Принимаем допускаемое напряжение среза
МПа.
И найдем
м.
Напряжения изгиба в бурте можно найти приближенно, рассматривая развернутый бурт как консоль.
Расстояние от середины опорной поверхности бурта до наружной поверхности гайки
м.
Момент, изгибающий бурт в плоскости зацепления
Н∙м.
Напряжения изгиба
.
Приняв допускаемые напряжения изгиба
МПа.
Получаем
mm.
Принято
мм.
9. Проверочный расчет резьбы гайки
Рис.6-Изображение напряжения среза в основании витка гайки.
Высоту гайки следует назначить примерно от до .
Принимаем
мм.
Округляем до
мм.
Число витков резьбы
.
Округляем до
Нагрузка на один виток
Н.
Проверяем удельное давление на рабочей поверхности резьбы
МПа.
Получаем
Для стали по бронзе или латуни считается желательным удельное давление до 12 мПа, допускается до 15 мПа, так что найденное значение не слишком велико.
Проверяем напряжения среза в резьбе гайки.
,
где - толщина витка у основания
м.
Напряжения среза
МПа,
что вполне допустимо.
Проверяем напряжения среза в резьбе гайки
МПа,
что так же вполне допустимо.
10. Размер домкрата по высоте
Длина нарезки винта
мм.
Высота корпуса
,
где - суммарная высота головки болта и шайбы
Принимаем
мм.
Тогда
мм.
Принято
мм.
Высота головки винта
мм
11.Подбор шарикоподшипника
В соотвейтвием с заданой грузоподемностью 32000 Н принят шарикоподшипник упорный 8107 d=35 мм , D=52мм, H =12мм, допускаемая статическая нагрузка 37200 Н.
12