Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального учреждения
«Комсомольский-на-Амуре государственный
технический университет»
Факультет Авиа - и кораблестроение
Кафедра Технология самолетостроения
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту
по дисциплине «Прочность конструкций»
Проектировочный расчет крыла самолёта на прочность «Су-26»
С
одержание
Введение
1. Техническое описание конструкции самолета «Су-26»
1.1 Определение перегрузок
1.2 Маневренная нагрузка
1.3 Нагрузки при болтанке
2. Определение нагрузок на крыло
3. Определение крутящего момента и подбор толщины обшивки крыла
4. Подбор сечений элементов крыла
4.1 Подбор сечений поясов лонжеронов в растянутой зоне крыла
4.2 Подбор сечений стрингеров
4.3 Подбор сечений поясов лонжеронов в сжатой зоне
4.4 Подбор толщин стенок лонжеронов
Список литературы
Введение
К самолету, как летательному аппарату, предъявляются весьма сложные и разнообразные требования. Многие из этих требований являются противоречивыми, например, самолет должен иметь хорошие летные данные и одновременно с этим должен быть достаточно прочным в эксплуатации и иметь минимальную массу при относительно небольших миделях конструкций (крыла и т. д.).
Прочность конструкций является одним из основных факторов обеспечения безопасности полета любого летательного аппарата.
Непрерывный рост скорости и высоты полета самолетов оказывает решающее влияние на изменения их аэродинамической компоновки и конструктивно-силовых схем. Это влияние приводит к значительным изменениям формы в плане и толщины профилей крыла, формы и удлинения фюзеляжей. Все это требует дальнейшего развития и совершенствования методов расчета на прочность авиационных конструкций.
Современные методы расчета самолета на прочность в основном опираются на теорию расчета тонкостенных конструкций, разработанную советскими учеными В. Н. Беляевым, В. 3. Власовым, В. Ф. Болховитиновым, А. А. Уманским, A.M. Черемухиным, Л. И. Балабухом, С. Н. Каном, И.А.Свердловым, И. Ф. Образцовым и др.
Основная роль в разработке и внедрении практических методов расчета и испытаний самолетных конструкций принадлежит коллективам авиационных научно-исследовательских организаций и опытно-конструкторских бюро.
Силами этих организаций и ОКБ или под их руководством проведены обширные теоретические и экспериментальные исследования нагружений самолета в процессе эксплуатации, позволившие сформулировать основной для расчета на прочность документ «Нормы прочности самолетов».
Целью проектировочного расчета является подбор геометрических размеров крыла, площадей отдельных элементов крыла (площади стрингеров, поясов лонжерона, толщины обшивки и стенки лонжерона), исходя из предельных нагрузок на конструкцию.
Для проверки правильности результатов проектировочного расчета проводится проверочный (поверочный) расчет. Целью поверочного расчета является определение напряжений в сечениях элементов конструкции и сравнение их с разрушающими напряжениями, а также определение запаса прочности конструкции в целом и ее элементов.
Объектом курсового проектирования является крыло самолёта Су-26 согласно таблицы 1 [1] вариант № 7.
Курсовой проект состоит из введения, расчетной части, списка литературы, приложений и комплекта чертежей.
1. Техническое описание конструкции самолета «Су-26»
Самолет Су-26 (Рисунок 1,2) - одноместный спортивно-пилотажный самолет для акробатического пилотажа. Данный самолёт по аэродинамическим характеристикам относится к нормальной (классической) схеме. Для этой схемы характерным является расположение горизонтального оперения за крылом.
Большая тяговооруженность в сочетании с оптимальной нагрузкой на крыло и отличной управляемостью позволяет выполнять на нем комплексы фигур высшего пилотажа любой сложности.
Самолет создан в конструкторском бюро имени П.0.Сухого специально для тренировок и участия в международных соревнованиях летчиков-спортсменов экстра-класса.
Самолет проектировался с учетом требований соревнований мирового уровня и обладает характеристиками, достаточными для наиболее полного проявления мастерства спортсмена:
· тяговооруженность самолета такова, что дает возможность выполнять пилотаж без потери высоты, обеспечивает большую скороподъемность, хорошие разгонные характеристики и выполнение фигур пилотажа при наборе высоты и на вертикали;
· эффективность элеронов обеспечивает высокую угловую скорость крена, четкую фиксацию и выполнение многократных вращений;
· небольшие нагрузки на органы управления способствуют чистоте и четкости фигур пилотажа, делают самолет легким и удобным в пилотировании;
· необычайно высокая прочность конструкции в сочетании с наклоном сиденья летчика под углом 45° позволяет выполнять пилотаж с перегрузками +I2/-I0;
· руговой обзор через фонарь и прозрачные боковые и нижние панели фюзеляжа позволяет пилоту свободно ориентироваться при любых эволюциях самолета.
Самолет Су-26 - свободнонесущий моноплан со среднерасположенным крылом и неубирающимся шасси рессорного типа с хвостовым колесом.
Конструкция самолета выполнена из современных композиционных материалов - углепластиков, органопластиков, а также из традиционных материалов - стали и титановых сплавов. Доля веса композиционных материалов в конструкции превышает 50 %.
На самолете установлен поршневой двигатель М-14П воздушного охлаждения мощностью 360 л.с. с винтом изменяемого шага. Самолет имеет необходимое пилотажно-навигационное оборудование.
Достоинствами самолета являются простота обслуживания, надежность узлов, агрегатов и систем.
Мягкая амортизация рессорного шасси, низкое давление в пневматиках колес, небольшая взлетно-посадочная дистанция позволяют эксплуатировать самолет на аэродромах ограниченных размеров и без искусственного покрытия.
Для увеличения дальности полета на самолет может быть установлен подвесной топливный бак. Самолет оснащен автоматическим воздушным винтом В-530ТА-Д35 производства СССР.
Рисунок 1 Общий вид самолета
Рисунок 2 Общий вид самолета
Таблица 1 – Расчетные массы
| Характеристика массы |
Вариант |
|
| стандартный |
перегоночный |
|
| Максимальная взлетная масса, кг Масса пустого самолета, кг Масса полной нагрузки, кг: · Пилот · Топливо · Масло Максимальная посадочная масса, кг Нормальная посадочная масса, кг |
832 679 153 90 45 9 832 792 |
961 697 264 90 150 15 961 811 |
ПРИМЕЧАНИЯ:
1. В перегоночном варианте на самолет устанавливается дополнительный топливный бак емкостью 139,5 л (105 кг).
2. Аэронавигационный остаток топлива 7 % от варианта заправки, остаток масла 5 кг.
3. Объем невырабатываемого топлива 2 л.
4. Допуск на массу пустого самолета ±3 %.
Таблица 2 – Геометрические данные
| Наименование параметров |
Числовое значение |
| 1. Длина 2. Высота на стоянке (с винтом): а) Максимальная б) Минимальная 3. Высота при установке на подъемники 4. Минимальное расстояние от винта до земли на стоянке 5. Минимальное расстояние от винта до земли при взлете 6. Минимальный радиус разворота при рулении (по наружному концу крыла) |
6,830 м 2,82 м 2,27 м 2,95 м 0,46 м 0,255 м 4,5 м |
| Фюзеляж 1. Максимальный диаметр 2. Максимальная ширина кабины 3. Объем кабины 4. Наклон кресла пилота |
1,0 м 0,82 м 2,1 м3
45° |
| Крыло 1. Размах 2. Геометрическая площадь 3. Средняя аэродинамическая хорда 4. Сужение 5. Удлинение 6. Угол стреловидности по линии 0,25 хорд 7. Угол установки |
7,8 м 11,83 м2
1,567 м 1,91 5,2 0° 0° |
| 8. Угол поперечного V 9. Площадь элеронов 10. Углы отклонения элеронов |
0° 2,32 м2
±25° |
| ертикальное оперение 1. Высота 2. Площадь 3. Площадь руля направления 4. Углы отклонения руля направления |
1,49 м 1,18 м2
0,87 м2
±32° |
| Горизонтальное оперение 1. Высота 2. Площадь 3. Площадь руля направления 4. Углы отклонения руля направления |
2,9 м 2,54 м2
1,56 м2
± 25° |
| Шасси 1. Колея на стоянке 2. База на стоянке 3. Размеры колес основных опор 4. Размеры хвостового колеса |
2,4 м 4,94 м 0,400×0,150 м 0,200×0,080 м |
Таблица 3 – Летные данные
| Наименование параметров |
Числовое значение |
| 1. Диапазон высот пилотажа 2. Максимальная скорость горизонтального полета у земли при стандартных условиях: а) На взлетном режиме работы двигателя б) На номинальном режиме работы двигателя 3. Взлетная скорость 4. Посадочная скорость 5. Длина разбега 6. Длина пробега 7. Максимальная скороподъемность у земли: а) На взлетном режиме работы двигателя б) На номинальном режиме работы двигателя 8. Максимальная эксплуатационная перегрузка: а) Положительная б) Отрицательная 9. Максимальная угловая скорость крена 10. Максимальная дальность полета на высоте 1000 м без выполнения пилотажа с дополнительным топливным баком и с 7 %-м остатком топлива после посадки 11. Продолжительность полета с выполнением пилотажа на высоте 1000 м с запасом топлива 60 л и с 7 %-м остатком топлива после посадки |
0-4000 м 310 км/ч 290 км/ч 120 км/ч 115 км/ч 160 м 250 м 18 м/с 12 м/с +12 -10 6 рад/с 800 км 30 мин |
Согласно классификации ICAO данный самолет «Су-26» относится к акробатической категории – самолеты с количеством посадочных мест не более 9, с максимальным взлетным весом Go
< 5700 кг и предназначенные для использования без ограничений.
1.1 Определение перегрузок
Действующие на самолет перегрузки могут возникать как при выполнении маневра, так и при полете в болтанку.
Для самолета «Су-26» акробатической категории пэ
ман
= 8,0 , минимальная перегрузка 6,0. При выпущенных элевонах перегрузка равна 2,0.
1.2 Маневренная нагрузка
Для определения внешних нагрузок, действующих на самолет и его отдельные агрегаты при эксплуатации, установлены основные расчетные случаи, как наиболее тяжелые случаи нагружения. Режимы и условия полёта, при которых возможны опасные нагружения отдельных частей или элементов конструкции самолета, называются расчетными случаями и обозначаются буквами. Произведя расчет на прочность и лабораторные статические испытания самолета на эти случаи, можно считать, что самолет будет достаточно прочным при условии его правильной эксплуатации.
Расчетные случаи нагружения делятся на полетные (А, А', В, С, D, D' и др.) и посадочные случаи (Е, Е', и др.).
Случай А – это криволинейный полёт в вертикальной плоскости при больших и максимальных углах атаки (горка, выход из пикирования в самой нижней точке).
Случай А' - это криволинейный полёт в вертикальной плоскости, но на небольших углах атаки (начало входа в горку).
Случай В - это криволинейный полёт (начало выхода из пикирования, и полёт с отклоненными на не больших углах элеронами).
Случай С – полёт в условиях пикирования с большим отклонением элеронов (подъёмной силы нет).
Случай D - это криволинейный полёт с отрицательными перегрузками (выход из горки и обратный выход из пикирования)
Случай D' - это криволинейный полёт в вертикальной плоскости (начало выхода из горки и начало обратного выхода из пикирования).
В данном курсовом проекте для самолета «Су-26» рассматриваются 2 полетных случая нагружения А и В. Для каждого из них задаем коэффициент безопасности f и эксплуатационную перегрузку nэ
.
Задаем скоростной напор
q =
и угол атаки , определяемый через коэффициент подъемной силы су
крыла.
Последние три величины связаны между собой зависимостями
q = nэ
и су
= nэ
.
При Н = 0 м, ρ = 0,125 кг·с2
/м4
q =
В таблице 1[1] приведены значения nэ
, су
, q , f для каждого расчетного случая. Выбираем заданные расчетные случаи, определяем все необходимые величины и сводим в таблицу 4 - Полетные случаи нагружения крыла.
Для случая А:
су
= 0,55 α = 7˚
сумах
= су
=0,55 α = 7˚
Для случая В:
qB
= qmax
, для расчета принимаем су
= 0,55:
су
= nэ
мах
су
= nэ
мах
= .
Таблица 4 - Полетные случаи нагружения крыла
| Случай нагружения |
Эксплуатационная перегрузка nэ
|
Скоростной напор q |
Коэффициент подъемной силы су
|
Коэффициент безопасности f |
| А |
пэ
|
qА
|
сумах
|
1,5 |
| А' |
пэ
|
qА'
|
nэ
|
1,5 |
| В |
0,5 пэ
|
qВ
|
nэ
|
2,0 |
| С |
0 |
qС
|
0 |
2,0 |
| D |
пэ
|
qD
|
сум
|
1,5 |
| D' |
пэ
|
qD'
|
nэ
|
1,5 |
1.3 Нагрузки при болтанке
Величина болтаночной перегрузки определяется по формуле
, (1)
где кg
= - коэффициент ослабления порыва; - массовый параметр самолета; S - площадь крыла, м2
; l - размах крыла, м; bсгх
= - средняя геометрическая хорда крыла, bсгх
= 1,567 м; - плотность воздуха, =0,93 кг/м3
при Н = 3000 м; - производная коэффициента подъемной силы крыла по углу атаки, рад-1
: берём приближенно = 0,55; W — эффективная скорость вертикального порыва, м/с; V - индикаторная скорость полета самолета, м/с.
Определяем величины болтаночной перегрузки при разных скоростях.
Скорость вертикальных воздушных порывов для однократной болтанки принимаем W = 10м/с ([2], с.22). Рассчитаем массовый параметр самолета при V = 69,44 м/с (250 км/ч); 80,6 м/с (290 км/ч); 86,11 м/с (310 км/ч).
кg
=
при V = 69,44 м/с (250 км/ч);
при V = 80,56 м/с (290 км/ч);
при V = 86,11 м/с (310 км/ч);
Затем строим диаграммы "скорости-перегрузки" при маневре и при болтанке - V-n (Приложение 1 и 2), которые называются диаграммами ICАО.
Условие прочности самолета должно соблюдаться при всех комбинациях воздушной скорости (скоростного напора) и перегрузок на границе и внутри области диаграмм при совершении маневров и в болтанку.
Теоретический аэродинамический контур крыла самолета «Су-26» строим согласно таблицы геометрии контура крыла и аэродинамических характеристик профиля (таблицы 2 [1]), необходимые расчетные данные сводим в таблицу 5.
При отсутствии продувок в области отрицательных углов атаки можем принять су
min
= -су
max
(для симметричных профилей).
2. Определение нагрузок на крыло
Приведенный метод расчета применим для двухлонжеронных стреловидных и трапециевидной формы в плане крыльев, но все нагрузки рассчитываем для настоящего крыла Су-26.
При определении величины подъемной силы Y и распределения её по размаху крыла в виде аэродинамической нагрузки в расчет вводится полная площадь крыла, включая подфюзеляжную часть.
Таблица 5 – Геометрические характеристики профиля
NACA
– 009
|
|
, |
- |
х, м |
ув
|
- ун
|
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 2,5 |
1,96 |
-1,96 |
46,3 |
36,3 |
-36,3 |
| 5,0 |
2,67 |
-2,67 |
92,6 |
49,5 |
-49,5 |
| 7,5 |
3,15 |
-3,15 |
139,0 |
58,4 |
-58,4 |
| 10 |
3,51 |
-3,51 |
185,3 |
65,0 |
-65,0 |
| 15 |
4,01 |
-4,01 |
278,0 |
74,3 |
-74,3 |
| 20 |
4,30 |
-4,30 |
370,6 |
79,7 |
-79,7 |
| 30 |
4,50 |
-4,50 |
556,0 |
83,4 |
-83,4 |
| 40 |
4,35 |
-4,35 |
741,2 |
80,6 |
-80,6 |
| 50 |
3,97 |
-3,97 |
926,5 |
73,6 |
-73,6 |
| 60 |
3,42 |
-3,42 |
1111,8 |
63,4 |
-63,4 |
| 70 |
2,75 |
-2,75 |
1297,1 |
51,0 |
-51,0 |
| 80 |
1,97 |
-1,97 |
1482,4 |
36,5 |
-36,5 |
| 90 |
1,09 |
-1,09 |
1667,7 |
20,2 |
-20,2 |
| 95 |
0,60 |
-0,60 |
1760,4 |
11,1 |
-11,1 |
| 100 |
0 |
0 |
1853,0 |
0 |
0 |
Все случаи нагружения крыла в полете отражены в Нормах прочности (Авиационные правила) и сведены к шести случаям: случаи А, А', В, С, Д, Д'.
Случаи А, А' характерны наибольшими изгибающими моментами и максимальными перегрузками (выход из пикирования, полет с набором высоты).
Случаи В, С отличаются большими крутящими моментами (отвесное пикирование, полет с резким отклонением элеронов).
Случаи Д, Д' характерны отрицательными перегрузками (вход в пикирования в нижней точке).
Вся нагрузка, действующая на крыло (воздушная, сосредоточенная и массовая), преобразуется к перерезывающей (поперечной) силе Qy
, изгибающим Мх
, крутящим Мкр
моментам и осевой силе N.
В курсовом проекте необходимо определить воздушные и инерционные нагрузки, изгибающие Мх
и крутящие моменты Мкр
и перерезывающую силу Qy
, действующие в каждом сечении крыла (рисунок 3).
q
|
|
Рисунок 3 - Расчетная схема нагружения крыла
Перерезывающие силы и изгибающие моменты вызывают изгиб крыла, совокупность касательных сил – его кручение.
Под действием изгибающего момента возникают осевые усилия в поясах лонжеронов (верхние пояса сжаты, нижние растянуты), стрингерах и частично в обшивках.
Перерезывающая сила воспринимается стенками лонжеронов и обшивкой, в них возникают сдвиговые стенки
и касательные усилия q.
Нервюры крыла, выполненные в виде плоских балок, необходимы для сохранения профиля крыла, создания жесткости крыла и передачи нагрузок на другие элементы крыла.
Обшивка воспринимает кручение, некоторую часть осевых усилий и служит для придания обтекаемой формы крыла.
В курсовом проекте необходимо определить воздушные нагрузки для случаев А и В.
Значение выбираем в зависимости от веса самолёта и скоростного напора по таблице 5[1], отсюда = 912,64 кг/м2
.
В случае А:
; ; ; (2)
Значение принимаем су
= 0,55 , тогда:
.
В случае В:
; ; ; (3)
Значение принимаем су
= 0,55
.
Расчет нагрузок сводим в таблицу 6.
То результатом расчета воздушных нагрузок строим эпюру распределения погонных воздушных нагрузок по размаху крыла.
Применяя метод интегрирования (таблица 7), получаем значения поперечной силы и изгибающего момента , строим эпюры силовых факторов и по размаху крыла.
(4) (6)
(5) (7)
С эпюр и снимаем величины поперечной силы и изгибающего момента в рассматриваемом сечении крыла.
Подбор сечения элементов крыла производим из условий работы крыла на изгиб и кручение.
Таблица 6 Расчет воздушных нагрузок
|
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
|
|
1365 |
1487 |
1560 |
1682 |
1755 |
1853 |
1950 |
2048 |
2170 |
2290 |
|
|
490 |
490 |
490 |
490 |
490 |
490 |
490 |
490 |
490 |
490 |
|
|
0,345 |
0,330 |
0,315 |
0,300 |
0,285 |
0,270 |
0,255 |
0,240 |
0,225 |
0,210 |
|
|
0,003 |
0,003 |
0,003 |
0,003 |
0,003 |
0,003 |
0,003 |
0,003 |
0,003 |
0,003 |
|
|
0,01485 |
0,01485 |
0,01485 |
0,01485 |
0,01485 |
0,01485 |
0,01485 |
0,01485 |
0,01485 |
0,01485 |
|
|
0,0157 |
0,0157 |
0,0157 |
0,0157 |
0,0157 |
0,0157 |
0,0157 |
0,0157 |
0,0157 |
0,0157 |
|
|
<
p>0,26
|
0,26 |
0,26 |
0,26 |
0,26 |
0,26 |
0,26 |
0,26 |
0,26 |
0,26 |
|
|
354,9 |
386,6 |
405,6 |
437,3 |
456,3 |
481,8 |
507,0 |
532,5 |
564,2 |
595,4 |
| (0,43) |
587,0 |
639,4 |
670,8 |
723,3 |
754,7 |
796,8 |
838,5 |
880,4 |
933,1 |
984,7 |
| (0,40) |
546,0 |
594,8 |
624,0 |
672,8 |
702,0 |
741,2 |
780,0 |
819,2 |
868,0 |
916,0 |
|
|
232,1 |
252,8 |
265,2 |
286,0 |
298,4 |
315,0 |
331,5 |
347,9 |
368,9 |
389,3 |
| (А) |
1152,0 |
1255,0 |
1316,6 |
1419,5 |
1481,1 |
1563,9 |
1645,7 |
1728,4 |
1831,4 |
1932,7 |
| (В) |
768,0 |
836,4 |
877,7 |
946,4 |
987,4 |
1042,6 |
1097,1 |
1152,3 |
1220,9 |
1288,4 |
Таблица 7 Расчет изгибающих моментов и перерезывающей силы
|
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
|
|
1365 |
1487 |
1560 |
1682 |
1755 |
1853 |
1950 |
2048 |
2170 |
2290 |
|
|
1152,0 |
1255,0 |
1316,6 |
1419,5 |
1481,1 |
1563,9 |
1645,7 |
1728,4 |
1831,4 |
1932,7 |
|
|
576,0 |
1209,2 |
1285,8 |
1368,1 |
1450,3 |
1522,5 |
1604,8 |
1687,1 |
1780,0 |
1882,1 |
| (мм) |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
|
|
193,8 |
406,8 |
432,5 |
460,2 |
487,9 |
512,2 |
539,9 |
567,6 |
598,8 |
633,1 |
|
|
193,8 |
600,6 |
1033,1 |
1493,3 |
1981,2 |
2493,4 |
3033,3 |
3600,9 |
4199,7 |
4832,8 |
|
|
96,9 |
397,2 |
816,9 |
1263,2 |
1737,3 |
2237,3 |
2763,4 |
3317,1 |
3900,3 |
4516,3 |
|
|
32,6 |
133,6 |
274,8 |
424,9 |
584,4 |
752,6 |
929,6 |
115,9 |
1312,1 |
1519,3 |
|
|
32,6 |
166,2 |
408,0 |
832,9 |
1417,3 |
2170,0 |
3099,6 |
4215,5 |
5527,6 |
7046,9 |
3. Определение крутящего момента и подбор толщины обшивки крыла
Обшивка крыла в общем случае работает на кручение и растяжение - сжатие. Подбор толщины обшивки δобш
производится по наибольшему крутящему моменту, который возникает в расчетных случаях В и С по формуле Бредта:
(8)
где - расчетный крутящий момент в рассматриваемом сечении;
Ω - площадь контура крыла, работающего на кручение;
- разрушающее напряжение материала обшивки, работающего на кручение, сдвиг, кг/мм2
.
Для определения площади контура, работающего на кручение, вычерчиваем в масштабе профиль расчетного сечения крыла .
Работающим на кручение считается контур от носка сечения (или от первого лонжерона) до заднего лонжерона (рисунок 4).
Рисунок 4 - Определение контура, работающего на кручение
Положение переднего и заднего лонжеронов выбираем из конструктивных соображений: 30% для переднего и 70% для заднего лонжерона. Площадь контура Ω непосредственно вычисляем по чертежу контура крыла.
Вычисление крутящего момента
Расчет крутящего момента в рассматриваемом сечении проводим в зависимости от моментных характеристик профиля крыла.
Для симметричного профиля крыла наибольший крутящий момент возникает для расчетного случая В (полет с отклоненными элевонами). Для определения крутящего момента в сечении необходимо рассчитать погонный крутящий момент по размаху крыла.
Погонный крутящий момент в случае В определяется по формуле (без учета агрегатов или грузов, расположенных на крыле):
, (9)
где и - координаты центра масс и центра жесткости сечения, в проектировочном расчете они выбираются по статистике; - координата центра давления сечения крыла; - воздушная аэродинамическая нагрузка в сечении крыла; - распределенная инерционная нагрузка от веса крыла.
Относительные координаты центров тяжести и жесткости выбираем по статистике:
; .
Принимаем ; .
Сжимаемость воздушного потока при полете самолета влияет на положение центра давления Хд
.
Учет сжимаемости воздуха на положение центра давления на дозвуковых скоростях полета производится за счет поправочного коэффициента
, (10)
Коэффициент определяется по специальный графикам, прилагаемым в Нормах Прочности, а величина определяется как абсолютная величина тангенса угла наклона моментной кривой к оси .
Величина ,
где коэффициент определяется либо по специальному графику, либо по формуле:
, (11)
где М - число Маха.
где а – скорость звука, при Н = 3000 м; а = 328,56 м/с.
.
оэффициент определяем в зависимости от отношения хорды элевона к хорде крыла по формулам:
; (12)
; .
Значение производной берется с графика в Нормах Прочности. Отношение = - добавка, которая учитывает угол отклонения элевонов, и определяется по плановой проекции крыла.
Положение относительной координаты центра давления для дозвуковых самолетов, в частности «Су-26», по статистическим данным выбираем равным 0,26.
В случае В коэффициент подъемной силы сечения принимается равным коэффициенту подъемной силы крыла .
; , (13)
где qтах тах
– максимально допустимый скоростной напор; nэ
тах
- максимальная эксплуатационная перегрузка; V2
тах
– максимальная скорость полета самолета; - массовая плотность воздуха на уровне земли; Gсам
– взлетный вес самолета.
Распределение воздушной и массовой нагрузок по размаху крыла в проектировочном расчете производится пропорционально хордам крыла:
; , (14)
где коэффициент безопасности .
Массовыми нагрузками крыла по сравнению с аэродинамическими нагрузками при проектировочном расчете пренебрегают.
Вычисление крутящих моментов и проводят по формуле (15) методом табличного интегрирования (таблица 8).
Таблица 8 Расчет крутящих моментов
| z |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
|
|
1365 |
1487 |
1560 |
1682 |
1755 |
1853 |
1950 |
2048 |
2170 |
2290 |
|
|
490 |
490 |
490 |
490 |
490 |
490 |
490 |
490 |
490 |
490 |
|
|
0,35 |
0,32 |
0,31 |
0,29 |
0,27 |
0,26 |
0,25 |
0,23 |
0,22 |
0,21 |
|
|
0,006 |
0,002 |
0,004 |
0,004 |
0,002 |
0,002 |
0,004 |
0,002 |
0,002 |
0,002 |
|
|
0,0297 |
0,0099 |
0,0198 |
0,0198 |
0,0099 |
0,0099 |
0,0198 |
0,0099 |
0,0099 |
0,0099 |
|
|
0,0314 |
0,0105 |
0,0209 |
0,0209 |
0,0105 |
0,0105 |
0,0209 |
0,0105 |
0,0105 |
0,0105 |
|
|
0,26 |
0,26 |
0,26 |
0,26 |
0,26 |
0,26 |
0,26 |
0,26 |
0,26 |
0,26 |
|
|
354,9 |
386,6 |
405,6 |
437,3 |
456,3 |
481,8 |
507,0 |
532,5 |
564,2 |
595,4 |
|
|
587,0 |
639,4 |
670,8 |
723,3 |
754,7 |
796,8 |
838,5 |
880,4 |
933,1 |
984,7 |
|
|
546,0 |
594,8 |
624,0 |
672,8 |
702,0 |
741,2 |
780,0 |
819,2 |
868,0 |
916,0 |
|
|
232,1 |
252,8 |
265,2 |
286,0 |
298,4 |
315,0 |
331,5 |
347,9 |
368,9 |
389,3 |
| (А) |
1152,0 |
1255,0 |
1316,6 |
1419,5 |
1481,1 |
1563,9 |
1645,7 |
1728,4 |
1831,4 |
1932,7 |
| (В) |
768,0 |
836,4 |
877,7 |
946,4 |
987,4 |
1042,6 |
1097,1 |
1152,3 |
1220,9 |
1288,4 |
|
|
191,1 |
208,2 |
218,4 |
235,5 |
245,7 |
259,4 |
273,0 |
286,7 |
303,8 |
320,6 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
191,1 |
208,2 |
218,4 |
235,5 |
245,7 |
259,4 |
273,0 |
286,7 |
303,8 |
320,6 |
| (А) |
47,4 |
56,3 |
61,9 |
72,0 |
78,4 |
87,4 |
96,7 |
106,6 |
118,3 |
128,4 |
|
|
23,7 |
51,9 |
59,1 |
67,0 |
75,2 |
82,9 |
92,0 |
101,7 |
112,5 |
123,4 |
|
|
336,4 |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
336,4 |
|
|
8,0 |
17,4 |
19,9 |
22,5 |
25,3 |
27,0 |
31,0 |
34,2 |
37,8 |
41,5 |
|
|
8,0 |
25,4 |
45,3 |
67,8 |
93,1 |
121,0 |
152,0 |
186,2 |
224,0 |
265,5 |
В сечениях, где проходит элерон, получаются двойные значения и .
Используя формулу Бредта, проводим расчет погонного крутящего момента в каждом сечении. Интегрируя таблично погонный крутящий момент, получаем значения крутящего момента в каждом сечении:
(15)
По результатам интегрирования строим эпюру распределения крутящего момента по размаху крыла, с которой снимаем значение в рассматриваемом сечении для определения толщины обшивки.
Погонный крутящий момент определяется следующим образом:
- для сечений, не проходящих через элерон
; (16)
- для сечений, проходящих через элерон
; (17)
Затем по справочнику находим предел прочности на растяжение материала обшивки (алюминиевые сплавы имеют предел прочности = 40 - 42 кг/мм2
в зависимости от марки материала и его термообработки), принимаем 42 кг/мм2
.
Разрушающее касательное напряжение для обшивки принимается
кг/мм2
Рассчитав величины ; ; , находим толщину обшивки:
мм
Полученное значение толщины обшивки округляем до ближайшей большей стандартной толщины листового материала согласно таблицы 9[1]: принимаем 0,5 мм.
4. Подбор сечений элементов крыла
Подбор сечений поясов лонжеронов и стрингеров производится отдельно для растянутой и сжатой зон сечения крыла.
4.1 Подбор сечений поясов лонжеронов в растянутой зоне крыла
Площади сечений элементов продольного набора крыла определяют, исходя из осевого усилия Ν, приходящегося на панель крыла
Ν = Νобшивки
+ Νпоясов
+ Νстрингеров
Осевое усилие N определяется, исходя из величины изгибающего момента по формуле:
, (18)
(19)
где ; - габаритные высоты соответственно первого и второго лонжеронов в рассматриваемом сечении крыла; - коэффициент для поясов таврового сечения - учитывает разность высот и точек приложения равнодействующих осевых усилий в первом и втором лонжеронах в растянутой и сжатой панелях крыла.
мм
кг
Площадь сечения пояса первого лонжерона определяем по формуле:
, (20)
где - коэффициент, определяющий долю осевого усилия N на пояса лонжеронов растянутой зоны; принимаем к = 0,5.
мм
Из конструктивных соображений и безопасности полета принимаем площадь сечения пояса первого лонжерона в растянутой зоне равное 240 мм2
.
Величина изгибающего момента в заданном сечении (0,6) определяется по эпюре для рассматриваемого сечения крыла.
Площадь перечного сечения пояса второго лонжерона определяется обратно пропорционально квадрату отношений высот первого и второго лонжеронов, исходя из формулы
. (21)
мм,
принимаем 160 мм2
.
4.2 Подбор сечений стрингеров
При расчете площадей сечений стрингеров в растянутой зоне крыла исходим из условия, что расстояние между стрингерами (шаг стрингеров) равен 125 мм, количество стрингеров m = 5. Панель расположена между лонжеронами (рисунок 5).
Рисунок 5 - Обшивка со стрингерами
Площадь поперечного сечения стрингера определится по формуле:
, (22)
где σп
пч,
σ об
пч,
σстр
пч
– пределы прочности материалов поясов лонжеронов, обшивки и стрингеров; - коэффициент, учитывающий неполную работу обшивки, определяется в зависимости от толщины обшивки δоб
по таблице 10[1]: δоб
= 0,6. Так как элементы крыла изготовлены из однородного материала Д16Т, то σп
пч,
=σ об
пч,
=σстр
пч
= 42кг/мм2
.
Принимаем Fстр
= 140 мм2
.
4.3 Подбор сечений поясов лонжеронов в сжатой зоне
Подбор сечений поясов лонжеронов в сжатой зоне проводится, исходя из критических напряжений σкр
в элементах продольного набора крыла.
Площадь пояса первого лонжерона сжатой зоны определяется:
, (23)
, (24)
где σкр
стр
, σкр
п
– критические напряжения в стрингерах и поясах лонжеронов; Fстр+обш
– приведенная площадь обшивки и стрингера
Количество стрингеров в сжатой зоне (m = 5) принимается равным их количеству в растянутой зоне.
кг.
Площадь поперечного сечения пояса второго лонжерона сжатой зоны определяется из соотношения:
. (25)
Принимаем, что для поясов лонжеронов критические напряжения равны пределу прочности материала поясов
.
Площадь учитывает площадь поперечного сечения стрингеров и приведенную площадь обшивки :
Впр
; ; ; (26)
где Еобш
, Естр
– модули упругости первого рода материала обшивки и стрингеров
мм
мм
мм2
.
мм2
Из конструктивных соображений и безопасности полета принимаем площадь сечения пояса первого лонжерона в сжатой зоне равное 230 мм2
.
мм2
.
Принимаем 100 мм2
.
ритические напряжения в стрингере вычисляют, исходя из расчета стрингеров на местную и общую потерю устойчивости и затем выбирают минимальное значение.
Местная потеря устойчивости в стрингере может возникнуть только для висячей полки уголка
(27)
где к = 0,46 для висячей полки уголка, в и δ - высота и толщина полки.
Критические напряжения при общей потере устойчивости стрингера вычисляют как для балки, защемленной по концам
, (28)
где: с – коэффициент, учитывающий заделку, для жесткой заделки равен 4; - шаг нервюр; - радиус инерции; - момент инерции висячей полки стрингера относительно оси х (рисунок 6); F – площадь сечения стрингера
обшивка полка стрингера
Рисунок 6 - Иллюстрация определения момента инерции
Найдем момент инерции висячей полки стрингера относительно оси х:
Для расчета критических напряжений в обшивке используют формулу
(29)
полагают и - расстояние между стрингерами, δ – толщина обшивки.
Затем проверяем нижнюю панель крыла на сжатие по расчетному случаю Д, чтобы определить правильно ли выбраны площади сечений элементов крыла для отрицательных нагрузок. Панель удовлетворяет случаю Д, если выполняется неравенство
, где .
Условие выполняется, следовательно, площади сечений элементов крыла для отрицательных нагрузок выбраны правильно.
4.4 Подбор толщин стенок лонжеронов
Подбор толщин стенок лонжеронов ведется из условия работы их на сдвиг под действием поперечной силы Qу
(с учетом конусности крыла).
Толщина стенки первого лонжерона
; ; (30)
где Тст1
– поперечная сила, действующая на стенку первого лонжерона,
- расчетный изгибающий момент, определенный по эпюре для рассматри
ваемого сечения крыла, - поперечная сила, определенная по эпюре для рассматриваемого сечения крыла, - средний угол конусности крыла, равный полусумме углов конусности переднего и заднего лонжеронов.
Приближенно угол конусности крыла вычисляют по формуле
(31)
где ск
; скц
– относительные толщины корневого и концевого сечения крыла; вк;
вкц
- корневая и концевая хорды крыла.
Разрушающее касательное напряжение для стенок принимают
Толщина стенки второго лонжерона определяется аналогично
; ; (32)
Полученные в результате расчета толщины стенок первого и второго лонжеронов округляем до ближайших, больших стандартных толщин обшивок: принимаем δст 1
= 1,5 мм, δст 2
= 1,0 мм.
Список литературы
1. Проектировочный расчет крыла самолета на прочность: Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине "Расчет самолета на прочность" / Сост.: Р.И. Гусева. – Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО "КНАГТУ", 2006. – 26 с.
2. Летные и технико-экономические характеристики «Су-26»
3. Стригунов В.М. Расчет самолета на прочность: Учебник для авиационных вузов. – М.; Машиностроение, 1984. – 376 с., ил.
4. С.Н. Кан, И.А. Свердлов. Расчет самолета на прочность: Учебник для авиационных вузов. – М., Машиностроение, 1966 – 520 с., ил.
5. Шульженко М.Н., Конструкция самолетов.Изд. 3-е, перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1971. – 416 с.