Проектирование привода вала ленточного конвейера

/>Подбор подшипников

После определения диаметра конца вала, размеров шпонки и подбора муфт необходимо определить диаметр вала в точке 2 (см. п.2.1 данного курсового проекта) под подшипником. Он определяется из того условия, что на конце вала находится призматическая шпонка, которая устанавливается на валу по посадке с натягом и после установки не должна удаляться. При сборке и разборке узла, подшипник должен свободно одеваться и сниматься через шпонку, т.е. должно выполняться следующее условие:

dп
> dк
+ 2(h – t1
) (20)

Отсюда: dп
> 55 + 2(10 – 6)

Откуда: dп
> 63 мм

Диаметр вала под подшипник округляется в большую сторону и назначается ближайший больший кратный пяти. В данном случае диаметр вала под подшипник назначаем равный dп
= 65 мм.

Теперь по этому диаметру подбираем по ГОСТ 28428 – 90 подшипник легкой серии шариковый радиальный двухрядный сферический. Выбор данного типа подшипника мотивируется тем, что такие подшипники допускают наибольший перекос колец подшипника (до 2,50
…30
). Этот перекос может возникнуть из-за недостаточной жесткости вала, малой жесткости рамы под валом и погрешностей монтажа корпусов подшипников.

Зарисовываем эскиз выбранного подшипника с указанием его основных характеристик.

B

r

D

r

d

Обозначение	Внутренний диаметр d, мм	Внешний диаметр D, мм	Размер фаски r, мм	Ширина В, мм
1213	65	120	2,5	23

Далее находим диаметр шарика подшипника 1213 по формуле:

мм (21)

Откуда:

Для фиксации подшипника в осевом направлении на валу необходимо сделать буртик – уступ с диаметром большим диаметра вала под подшипник. При сборке подшипник одевается на вал до упора в буртик. Чтобы подшипник упирался в буртик торцевой плоскостью, а не фаской, необходимо выполнения условия:

dБ.П.
≥ dп
+ 3r (22)

где r – фаска подшипника

Тогда:

dБ.П.
≥ 65 + 3 * 2,5

dБ.П.
≥ 72,5 мм

Кроме того условия, чтобы подшипник упирался торцовой плоскостью в торец буртика на валу, необходимо, чтобы внутреннее кольцо подшипника выступало над буртиком для того, чтобы при снятии подшипника с вала можно было зацепиться специальным инструментом (съемником) именно за внутреннее кольцо.

r

dп
dбп

t

При выполнении этих условий размер диаметра буртика вала dБ.П.
должен быть выбран из стандартного ряда нормальных линейных размеров (см. [1,5]). Принимаем dБ.П.
= 80 мм .

2.1.4 Определение диаметра и длины вала под ступицу барабана

В точках 3 и 4 вала (см. п.2.1 данного курсового проекта) выделяются посадочные места под ступицы барабана. Диаметр вала на этих участках dст
для удобства обработки вала рекомендуется принимать несколько больше, чем dбп
, т.е. следующий после dбп
из стандартного ряда нормальных линейных размеров. Так как диаметр буртика dбп
= 80 мм, то принимаем dст
= 85 мм.

Длина участка под ступицу lст
назначается также из стандартного ряда размеров, учитывая условие:

lст
= (0,7…1,0) dст
, мм (23)

Отсюда: lст
= (0,7…1,0) 85 = 59,5…85 мм

Принимаем lст
= 80 мм.

При установке ступиц барабана необходима их осевая фиксация. Это можно сделать за счет стандартных упорных пружинных колец К
с одной стороны и буртика диаметром dб
на валу с другой стороны. Размер диаметра буртика в этом случае рекомендуется принимать из тех же соображений, что и для буртика подшипника.

2.1.5 Предварительный эскиз вала

Зная необходимые размеры, вычертим эскиз приводного вала с указанием его линейных и диаметральных размеров.

Размеры длин и диаметров вала, мм

dk	dп	dбп	dст	lk	lп1	lп2	lбп	lст	L
55	65	80	85	82	68	36	274	80	1264

2.2 Конструирование подшипникового узла

После выбора подшипника для него подбирают соответствующий корпус и крышки. Корпуса подшипников приводного вала рекомендуется принимать типа УМ по ГОСТ 13218.3 – 80 (см. табл.8, [1,16]). Размер корпуса принимается по размеру наружного диаметра подшипника D.

Так как наружный диаметр подшипника D = 120 мм, то принимаем корпус УМ 120 и вычерчиваем его эскиз с указанием основных данных.

Обозначение корпуса	Размеры, мм
	D	D1	D2	d	d1	d2	d3	A	B	B1	L	L1	l	H	H1	h
УМ 120	120	145	175	13	17	8	32	210	48	48	260	175	194	179,5	92	32

Подшипниковые узлы обычно закрываются крышками, в которые встраиваются уплотнения. Крышки подбираются по тому же диаметру D, по которому подбирался корпус. Однако, крышка должна подходить также по диаметру буртика вала dбп
, а также в нее должно вписываться стандартное манжетное уплотнение.

Для подшипникового узла, расположенного в точке 2 (см. п.2.1 данного курсового проекта), необходимы крышки торцовые с манжетными уплотнениями по ГОСТ 13219.5 – 81 (см. табл.10 [1,19]).

Подбираем стандартную крышку торцовую низкую с манжетным уплотнением МН 120х80, удовлетворяющую всем нашим условиям.

Вычерчиваем эскиз выбранной крышки с указанием ее размеров:

Обозначение крышки	Размеры, мм
	D	dв	d	D1	D2	D3	D4	d1	d2	n	s	b	H	h	h1	h2	l
МН 120х80	120	80	82	145	105	110	175	13	24	4	19	16,6	22	5	9	8	3

Манжетные уплотнения предназначены для защиты подшипников от попадания в них пыли, грязи и влаги, а также для предохранения от вытекания смазки. Эти уплотнения могут быть разных конструкций, однако, наиболее предпочтительными являются стандартные манжеты резиновые армированные для валов по ГОСТ 8752 – 79 (см. Табл.12 [1,21]).

Вычерчиваем эскиз выбранной манжеты с указанием ее основных характеристик:

Обозначение манжета	Размеры, мм
	d	D	B
1.1 – 80х105	80	105	10

Теперь подберем крышку для подшипникового узла, расположенного в точке 5 (см. п.2.1 данного курсового проекта). Здесь необходима глухая крышка торцовая низкая по ГОСТ 13219.2 – 81 (см. табл.11 [1,20]).

Вычерчиваем эскиз выбранной крышки с указанием ее размеров:

Обозначение крышки	Размеры, мм
	D	D1	D2	D3	B	d	d1	n	H	h	h1	h2	l	s
ГН 120	120	145	110	175	-	13	24	4	17	5	9	3	10	7

2.3 Конструирование барабана

После того, как вал с опорами сконструирован, переходим к конструированию барабана.

Рассчитаем основные размеры барабана:

Наружный диаметр ступицы барабана Dст
определяется из условия:

Dст
= (1,5…1,55) dc
т
, мм (24)

где: dc
т
– диаметр вала под ступицу барабана, мм

dc
т
= 85 мм (см. п.2.1.5)

Тогда:

Dст
= (1,5…1,55) 85 = 127,5…131,75 мм

Принимаем по стандартному ряду размеров Dст
= 130 мм.

Крышка ступицы выполняется с наклоном £ в пределах 30
– 50
. Для данного случая принимаем угол наклона крышки ступицы равным £ = 50
.

Толщина обода барабана δ0
определяется в зависимости от габаритов барабана. Так как в нашем случае ширина барабана Вб
= 900 мм, а наружный диаметр ступицы барабана Dб
= 500 мм, то принимаем δ0
= 20 мм. Так как лента при вращении барабана может сползти, то обод сужают на 1 – 2 мм с каждой стороны.

Тогда толщина ребра ступицы δ определяется из следующего соотношения:

δ = 0,9 δ0
, мм (25)

Тогда: δ = 0,9 * 20 = 18 мм

Определяем высоту ребра ступицы Y:

Y = Dб
– (Dст
+ 2 δ0
), мм (26)

Отсюда: Y = 500 – (130 + 2 * 20) = 410 мм

Теперь найдем диаметр отверстия d0
, находящееся в середине ребра ступицы барабана.

Это отверстие служит для экономии металла. Учитывая нагрузку, действующую на барабан, принимаем диаметр отверстия в середине ребра ступицы барабана равным половине самого ребра, т.е.

d0
= 0,5Y, мм (27)

Значит: d0
= 0,5 * 410 = 205 мм

Зная основные размеры барабана, запишем их в виде таблицы:

Основные размеры барабана, мм
dст	Dст	Dб	δ	δ0	Y	Вб	d0
85	130	500	18	20	410	900	205

2.4 Расчет вала на статическую прочность

Расчетная схема вала

Эпюра изгибающих моментов Мизг
, кН мм

Эпюра крутящих моментов Ткр
, кН мм

Исходные данные: l1
= 100 мм; l2
= l4
= 325 мм; l3
= 450 мм;

Т – крутящий момент на валу, Т = Т4
= 817,7 кН мм.

R2
и R5
– силы реакции опоры в соответствующих точках.

F1
– сила, действующая на вал в следствии натяжения ветвей конвейера, кН; Эта сила определяется из следующего условия:

F1
= S1
+ S2
, (28)

Ft
= S1
– S2
.

где: Ft
– окружное усилие на рабочем элементе ИМ (см. исходные данные на курсовой проект);

S1
и S2
– силы натяжения ветвей конвейера, кН; которые определяются из следующего соотношения:

S1
/ S2
= ef
£
(29)

где: e – основание логарифма;

f – коэффициент трения между лентой и барабаном; для данного случая принимается равным f = 0,3;

£ - угол обхвата, рад. (см. исходные данные на курсовой проект).

Значит сила натяжения первой ветви конвейера S1
будет:

S1
= ef
£
* S2
(30)

Тогда, используя второе уравнение нашей системы (28), найдем силу натяжения второй ветви S2
:

(31)

Следовательно:

Значит, сила натяжения первой ветви:

Отсюда, сила, действующая на вал в следствии натяжения ветвей конвейера, будет:

F1
= 4,7 + 1,3 = 6,0 кН

Fм
– сила муфты, которая определяется по формуле:

Fм
= Kм
* Ft
м
, кН (32)

где: Kм
– коэффициент, учитывающий тип муфты; так как в нашем случае муфта цепная, то принимаем Kм
= 0,2;

Ft
м
– сила внутри муфты, определяется по следующей формуле:

(33)

где: Rм
– радиус муфты, который в данном случае будет определятся по формуле:

(34)

Тогда, радиус муфты будет:

Отсюда сила внутри муфты будет:

Следовательно, сила муфты:

Fм
= 0,2 * 11,109 = 2,222 кН

Для того чтобы проверить вал на статическую прочность, необходимо рассчитать вал на изгиб с кручением. Определим для начала реакции в опорах вала R2
и R5
.

Составляем уравнения равновесия вала:

Σ F = 0; Fм
+ R2
– F1
/2 – F1
/2+ R5
= 0; (35)

Σ M(*)2
= 0. -Fм
* l1
– F1
* l2
/2 – F1
* (l2
+ l3
)/2 + R5
* (l2
+ l3
+ l4
) = 0.

Тогда:

R2
= F1
– Fм
– R5
; (36)

R5
= (Fм
* l1
+( F1
(2 l2
+ l3
))/2)/( l2
+ l3
+ l4
).

Отсюда:

Тогда: R2
= 6,0 – 2,222 – 3,202 = 0,576 кН

Определяем моменты в различных точках приводного вала:

М(.)1
= 0 кН мм;

М(.)2
= Fм
* l1
= 2,222 * 100 = 222,2 кН мм;

М(.)3
= Fм
* (l1
+ l2
) + R2
* l2
= 2,222 (100 + 325) + 0,576 * 325 = 1131,55 кН мм;

М(.)4
= Fм
* (l1
+ l2
+ l3
) + R2
* (l2
+ l3
) – F1
* l3
/2 = 2,222 (100 + 325 + 450) + + 0,576 (325 + 450) – 6,0 * 450/2 = 1944,25 + 446,4 – 1350 = 1040,65 кН мм;

М(.)5
= Fм
* (l1
+ l2
+ l3
+ l4
) + R2
* (l2
+ l3
+ l4
) – (F1
* (l3
+ l4
))/2 – F1
* l4
= = 2,222 (100 +2 * 325 + 450) + 0,576 (2 * 325 + 450) – (6,0 (325 + 2 * 450))/2 =2666,4 + 633,6 – 3675 = 0.

При расчете вала на статическую прочность, он рассчитывается на совместное действие изгиба и кручения. Прочность характеризуется внутренними механическими напряжениями в деталях.

Прочность – способность сопротивляться разрушению при действии заданных нагрузок.

Внутренние силы (межатомные, межмолекулярные), действующие на единичной площадке, называются внутренними механическими напряжениями. Они появляются при действии внешних сил. Они бывают нормальные и касательные.

σ = √ σизг
2
+ 4 τкр
2
≤ [σ] (37)

где: σизг
– действующее нормальное напряжение кручения;

τкр
– касательное напряжение кручения.

Действующее нормальное напряжение кручения определяется по формуле:

(38)

где: Мизг
– изгибающий момент, действующий в сечении вала, кН мм2
(см. эпюру изгибающих моментов);

Wx
– осевой момент сопротивления сечения вала, мм3
.

Осевой момент сопротивления сечения вала равен:

Wx
= 0,1 d3
, мм3
(39)

где: d – диаметр вала в данном сечении, мм (см. п.2.1.5)

Касательное напряжение кручения определяется по формуле:

(40)

где: Ткр
– крутящий момент, кН мм (см. эпюру крутящих моментов);

Wр
– полярный момент сопротивления сечения вала, мм3
.

Полярный момент сопротивления сечения вала равен:

Wр
= 0,2 d3
, мм3
(41)

Тогда: σ = √ (Мизг
/0,1 d3
)2
+ 4(Tкр
/ 0,2d3
)2
≤ [σ] (42)

Допустимые значения напряжений для стали марки Ст 45 при одновре-менном действии изгиба и кручения равны 80 МПА.

Проверку производим в точках 2 и 3:

σ(.)2
=√ (222,2/0,1 * 653
)2
+ 4(91,9/0,2 * 653
)2
= 8,7 МПа

σ(.)3
=√ (1131,55/0,1 * 853
)2
=18,4 МПа

Условие прочности выполняется

2.5 Расчет шпоночного соединения

При конструировании приводного вала ленточного конвейера шпоночные соединения используются на конце вала для соединения с полумуфтой и для соединения приводного вала и ступицы барабана.

Шпонка, находящаяся на конце вала является более нагруженной, так как напряжения смятия обратно пропорциональны диаметру вала на который шпонка ставится, поэтому рассчитываем именно эту шпонку.

Напряжения смятия σсм
определяется по следующей формуле:

(43)

где: Т4
– крутящий момент на конце вала, кН мм;

k – рабочая глубина паза в ступице, мм; определяется по формуле:

k = (t1
+ t2
) – h, мм (44)

где: t1
, t2
и h – характеристики шпонки, мм (см. п.2.1.2).

Значит: k = (6,0 + 4,3) – 10 = 0,3 мм

lрас
– рабочая длина шпонки, мм; определяется по формуле:

lрас
= l – b, мм (45)

где: l и b – основные размеры шпонки, мм (см. п.2.1.2).

Следовательно:

lрас
= 70 – 16 = 54 мм

dk
– диаметр конца вала, мм (см. п.2.1.1).

Отсюда по формуле (43) напряжение смятия будет:

Допускаемые напряжения смятия σсм
= 80 МПа

Значит данные нагрузки шпонка выдержит.

2.6 Расчет подшипников

Рассчитаем подшипники по статической грузоподъемности. Этот расчет позволяет предотвратить появление вмятин.

С0
– статическая грузоподъемность подшипника, кН – это такая нагрузка на подшипник при которой «вмятина» составляет 0,0001 от диаметра тела качения.

Должно выполняться следующее условие:

Р0
≤ С0
, кН (46)

Р0
определяется по формуле:

P0
= X0
* Fr
+ Y0
* Fa
, кН (47)

где: X0
и Y0
– коэффициенты, учитывающие влияние радиальной и осевой нагрузки;

Fr
и Fa
– соответственно радиальная и осевая нагрузки на подшипник;

Так как вал не испытывает осевой нагрузки, то Fa
= 0.

Значит отношение Fa
/ Fr
= 0, а следовательно Х0
= 1.

Тогда:

P0
= Fr
= R5
= 3,202 кН

Статическая грузоподъемность С0
= 17,5 кН (см. табл.100 [3,122]).

По условию (46): 3,202 < 17,5 кН

Значит, подшипник по статической грузоподъемности выдержит.

Теперь проведем расчет подшипника по динамической грузоподъемности (расчет на долговечность).

Зависимость долговечности имеет следующий вид:

Т.е. определяется зависимостью:

(48)

где: Сr
– динамическая грузоподъемность подшипника, выбирается по справочным данным, в нашем случае Сr
= 24,4 кН (см. [3,122]);

Pr
– эквивалентная нагрузка на подшипник, кН;

£ - показатель степени, для шариковых подшипников £ = 3.

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку для шариковых радиальных подшипников по формуле:

Pr
= (V * X * Fr
+ Y * Fa
) * Kσ
* KT
, кН (49)

где: V – коэффициент, учитывающий какое из колец вращается; так как вращается внутреннее кольцо, то V = 1;

X - коэффициент, учитывающий радиальную нагрузку; в данном случае X =1;

Fr
– радиальная нагрузка, кН;

Y - коэффициент, учитывающий осевую нагрузку;

Fa
– осевая нагрузка, кН;

Kσ
- коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки; для ленточного конвейера Kσ
= 1,3;

KT
–температурный коэффициент; так как механизм работает ниже 1000
С, то KT
=1.

Значит:

Pr
= 3,202 * 1,3 = 4,2 кН.

Далее по формуле (48) определяем долговечность подшипников:

Теперь определим долговечность в часах:

(50)

где: n – частота вращения кольца, мин-1

n = 73,4 мин-1
(см. табл. исходных данных п.1.4).

Отсюда:

Определяем требуемую долговечность работы подшипника по формуле:

Lh
треб
= срок службы * кгод
* ксут
* 365 * 24, час (51)

где: срок службы = 5 лет (см. график нагрузки);

кгод
– годовой коэффициент запаса, кгод
= 0,8 (см. график нагрузки);

ксут
– суточный коэффициент запаса, ксут
= 0,6 (см. график нагрузки).

Тогда требуемая долговечность работы подшипника:

Lh
треб
= 5 * 0,8 * 0,6 * 365 * 24 = 21024 час

Lh
треб
≤ Lh
час

21024 < 44532,9 час

Подшипник нагрузку выдержит и требуемую долговечность обеспечит.

2.7 Расчет болтов крепления опоры приводного вала к раме

Расчет ведем по наиболее нагруженной опоре. В нашем курсовом проекте R5
> R2
.

Сдвигающую силу Rmax
должна уравновешивать сила трения Fтр
, которая возникает в следствии затяжки болтов. Из этого условия сила затяжки определяется по следующей формуле:

(52)

где: k – коэффициент запаса; для ленточного конвейера k = 1,5;

Rmax
– сдвигающая сила; в нашем случае Rmax
= R5
= 3,202 кН;

z – количество болтов; так как опора приводного вала крепится к раме с помощью двух болтов, то Z = 2;

f – коэффициент трения в стыке между корпусом и рамой; принимаем для самого худшего случая, т.е. чисто обработанной поверхности со следами смазки, равным f = 0,1;

i – количество стыков (i = 1).

Отсюда:

Рассчитываем болт на растяжение с кручением по следующей формуле:

Fрасч
= Fзат
+ X * Fдоп
, кН (53)

где: Х – коэффициент, учитывающий податливость соединения деталей; принимаем Х = 0,2;

Fдоп
– дополнительная нагрузка, кН. Она определяется по формуле:

(54)

где: h – расстояние между точкой приложения сдвигающей силы и рамой, мм; в нашем случае h = 92 мм.

Тогда:

Значит: Fрасч
= 24,015 + 0,2 * 1472,92 = 318,6 кН

Далее определяем минимальный допустимый внутренний диаметр резьбы болта d1
по формуле:

(55)

где: m – коэффициент, учитывающий кручение болта при затяжке; для метрической резьбы m = 1,3;

[σ]р
– допускаемое напряжение растяжения для болта; для Стали 45 [σ]р
= 340 МПа.

Значит:

Принимаем d1 расч
= 13 мм.

Так как в опоре диаметр отверстия под болты d1 табл
= 17 мм, а по расчетным данным d1 расч
= 13 мм, то берем стандартные болты М16.

Список используемой литературы

1. Абакумов А.Н. Проектирование приводного вала конвейера/ метод. указания для студентов немеханических специальностей и студентов заочной формы обучения. – Омск: ОмГТУ, 2005. – 24с.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. Т. 1. – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1992. – 816 с.: ил.

3 Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. Т. 2. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1979. – 559 с., ил.

4. Иванов М.Н. Курсовое проектирование по деталям машин: Учеб. для студентов высш. техн. учеб. заведений. – 5-е изд., перераб. – М.: Высшая школа, 1991. – 383 с.: ил.

5. Пацула Н.Н. Предварительный расчет привода/ метод. указания к курсовому проекту по деталям машин. – Омск: ОмГТУ, 2005. – 44 с.