Министерство Образования Российской Федерации
Тольяттинский государственный университет
Кафедра “Технология машиностроения”
Отчет о практических работах по
"Основам оптимизации"
Вариант № 6
Студент Лычагина О.А.
Группа ТМ-401
Преподаватель Бобровский А.В.
Тольятти, 2006
Содержание
Задача 1. "Динамический расчет вертикально-фрезерного станка"
Задача 2. "Динамический расчет технической системы"
Задача 3. "Динамический расчет токарного станка"
Задача 1. "Динамический расчет вертикально-фрезерного станка"
Дано:
Вертикально-фрезерный станок 675 П
| 1 |
2 |
3 |
4 |
|
| Кj
|
8,5*107
|
2,6*107
|
3,2*107
|
4,9*107
|
| mj
|
150 |
510 |
270 |
1060 |
Найти:
Собственные частоты элементов станка и резонансные амплитуды.
Решение:
Расчет собственных колебаний элементов станка.
Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы:
[А] = [М-1
] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы.
det (A - λЕ
) = 0
Решение нахождения собственных частот (ω) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD.
Расчет силы резания.
, Н
Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты:
Торцевая фреза с пластинами Р6М5 ø 80
Материал заготовки Сталь 40
Sz
= 0.08 мм/зуб
Т = 180 мин
В = 30 мм
t = 1.2 мм
z = 16
Ср
= 82.5
x = 0.95
y = 0.8
u = 1.1
q = 1.1
w = 0
n = 0
KMP
= 0.885
Расчет скорости резания.
, мм/мин
Выберем необходимые коэффициенты:
Cv
= 64.7
x = 0.1
y = 0.2
u = 0.15
q = 0.25
p = 0
m = 0.2
KV
= 1
Расчет частоты вращения.
, об/мин
Принимаем n = 210 об/мин.
Расчет частоты.
, об/мин
об/мин
Расчет резонансных амплитуд.
,
где ωi
- собственная частота элементов системы.
Ответ:
А1
= 0.183
A2
= 0.052
A3
= 0.025
A4
= 0.017
Задача 2. "Динамический расчет технической системы"
Дано:
Резец с пластинами из быстрорежущей стали ГОСТ 18869-73
h x b = 25 x 16
L = 140 мм
Деталь
Сталь 40
ρ = 7.85 г/см3
Люнет. Жесткость j = 2.95*107
Н/м
Масса m = 41 кг
Найти:
Собственные частоты элементов технической системы и резонансные амплитуды.
Решение:
Расчет масс элементов ТС.
1. Резец, m = ρ · V, V = L · h · b, V = 140·25·16 = 56000 мм3
, m = 7.85·56 = 439.6 гр = 0.439 кг.
2. Деталь
m = ρ · V
m = 7.85·301.593 = 2367.505 гр = 2.368 кг
Расчет жесткостей элементов ТС.
1. Резец
,
где Е = 2,15·1011
Н/м
2. Деталь
,
где f - перемещение под действием единичной силы Р, приложенной в середине данной детали.
м
Н/м
Составим таблицу
| Резец |
Деталь |
Люнет |
|
| j, Н/м |
4,897·107
|
17,267·107
|
2,95·107
|
| m, кг |
0,439 |
2,368 |
41 |
Расчет собственных колебаний элементов станка.
Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы:
[А] = [М-1
] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы.
det (A - λЕ
) = 0
Решение нахождения собственных частот (ω) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD.
Расчет скорости резания.
, мм/мин
Выберем необходимые коэффициенты:
S = 0.15 мм/об
Т = 60 мин
t = 0.5 мм
Cv
= 420
x = 0.18
y = 0.35
u = 0.15
m = 0.2
KV
= 0.7
Расчет частоты вращения.
, об/мин
Принимаем n = 2000 об/мин.
Корректировка скорости резания.
мм/мин
Расчет силы резания.
, Н
Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты:
S = 0.15 мм/об, Т = 60 мин
tmax
= t + е = 0.5 + 0.05 = 0.55 мм
tmin
= t - е = 0.5 - 0.05 = 0.45 мм
Ср
= 300, x = 1, y = 0.75, n = - 0.15, KP
= 0.723
H
H
Расчет частоты.
, об/мин
об/мин
Расчет резонансных амплитуд.
,
где ωi
- собственная частота элементов системы.
Найдем максимальные амплитуды
Найдем минимальные амплитуды
Ответ:
А1max
= 0.241
A2max
= 0.028
A3max
= 0.006
А1min
= 0.197
A2min
= 0.023
A3min
= 0.005
Задача 3. "Динамический расчет токарного станка"
Дано:
| 1 |
2 |
3 |
4 |
|
| Кj
|
9,895*107
|
18,564*107
|
5,645*107
|
7,328*107
|
| mj
|
85 |
5,426 |
110 |
Найти:
Собственные частоты элементов станка и резонансные амплитуды.
Решение:
Расчет собственных колебаний элементов станка.
Собственные частоты находятся из решения динамической матрицы:
[А] = [М-1
] · [С], где [М] - матрица масс системы, [С] - матрица жесткости элементов системы.
det (A - λЕ
) = 0,
Решение нахождения собственных частот (ω) элементов данной системы представлено ниже, в программе MathCAD.
Расчет скорости резания.
, мм/мин
Выберем режимы резания и необходимые коэффициенты:
d = 70 мм
S = 0.25 мм/об
Т = 60 мин
t = 1.5 мм
Cv
= 420
x = 0.18
y = 0.35
u = 0.15
m = 0.2
KV
= 0.8
Расчет частоты вращения.
, об/мин
Принимаем n = 1000 об/мин.
Корректировка скорости резания.
мм/мин
Расчет силы резания.
, Н
Примем режимы резания и выберем необходимые коэффициенты:
S = 0.15 мм/об
Т = 60 мин
t = 1.5 мм
Ср
= 300
x = 1
y = 0.75
n = - 0.15
KP
= 0.852
H
Расчет частоты.
, об/мин
об/мин
Расчет резонансных амплитуд.
,
где ωi
- собственная частота элементов системы.
Ответ:
А1
= 7.246
A2
= 4.745
A3
= 0.949