Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Гидромеханика и транспортные машины»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе по дисциплине
«Теплотехника»
Тема:
«Термодинамический расчет, анализ и оптимизация
идеализированного цикла поршневого ДВС»
Выполнил: студент Д.С Кураш,
Группы: МГ-317
подпись, дата
Шифр курсовой работы __________
Проверил: А.Х. Шамутдинов
Оценка подпись, дата
г. Омск, 2010
СОДЕРЖАНИЕ (пример)
1.1 Содержание задачи №1 3
1.2 Краткое описание цикла поршневого ДВС 3
1.3 Расчет цикла ДВС 5
1.3.1 Определение параметров характерных точек цикла 5
1.3.2 Расчет термодинамических процессов 7
1.3.3 Расчет характеристик цикла 12
1.3.4 Построение Т-s диаграммы цикла 15
1.4 Оптимизация цикла варьированием заданного параметра 20
Задача № 1
1.1 Содержание задачи (вариант 14)
Для цикла поршневого ДВС, заданного параметрами р1 =0.14 МПа; Т1 = 300 К; ε = 18; λ = 1,3; ρ = 1,48 кг/м3; n1 = 1,34; n2 = 1,28, определить параметры всех характерных точек цикла, термодинамические характеристики каждого процесса и цикла в целом. Исследовать влияние параметра n1 на величину термического КПД ηt и максимальной температуры Тmax при варьировании указанного параметра в пределах 20 %. По результатам расчетов построить графики зависимостей ηt и Тmax от варьируемого параметра, на основании которых сделать заключение об его оптимальном значении, принимая за предельно допустимое значение Тmax величину Тпр = 1600 К. В качестве рабочего тела принимать сухой воздух.
1.2 Краткое описание цикла
Для анализа задан цикл поршневого ДВС со смешанным подводом теплоты, который реализуется в современных быстроходных дизельных двигателях. Подробное описание такого цикла приведено в учебниках [1,3] и др., ниже приведено краткое описание.
На рис. 1 приведена идеализированная p-v диаграмма, наглядно отображающая основные процессы такого цикла. Во время хода впуска (на диаграмме не показан) атмосферный воздух, проходя через систему фильтров и открытый впускной клапан, поступает в цилиндр двигателя. В конце впуска (точка 1 на диаграмме) впускной клапан закрывается, и по мере перемещения поршня к верхней мертвой точке (ВМТ) происходит политропное сжатие воздуха (процесс 1-2). Ввиду быстротечности этого процесса характер его близок к адиабатному, температура воздуха к концу сжатия (точка 2) сильно увеличивается, в этот момент под большим давлением производят впрыск топлива, в мелкодисперсном виде. Топливо при высокой температуре воздуха, в который оно попадает, очень быстро испаряется и самовоспламеняется. Первые порции при этом сгорают практически мгновенно (процесс 3-4).
Для интенсификации процессов топливо часто впрыскивают в специальную предкамеру из жаростойкой стали, имеющую очень высокую температуру. Последующие порции топлива сгорают по мере их попадания в цилиндр во время перемещения поршня от ВМТ к НМТ (нижней мертвой точке). При этом давление в цилиндре практически не изменяется (процесс 3-4). Далее совершается политропное расширение продуктов сгорания (процесс 4-5), по окончании которого, когда поршень приходит в НМТ, открывается выпускной клапан (точка 5) и во время хода выталкивания продукты сгорания выбрасывается в атмосферу. Поскольку суммарная работа процессов всасывания и выталкивания практически равна нулю, идеализируя картину, их заменяют одним изохорным процессом отвода теплоты (процесс 5-1).
1.3 Расчет цикла ДВС *
1.3.1 Определение параметров характерных точек цикла
Точка 1. По формуле (5) из расчёта ДВС находим:
Точка 2. Из формулы (6) находим . Используя уравнение (6), давление p2 найдем по формуле (8):
.
Величину Т2 находим из уравнения (4):
.
Точка 3. Из формулы (9) находим
Температуру Т3 находим из уравнения (4):
.
Используя соотношения (12) находим Т3:
.
Практическое совпадение результатов (невязка около 0,1 % возникает из-за округлений) служит подтверждением безошибочности проведенных вычислений.
Точка 4. Из выражения (10)
.
Температуру Т4 найдем по выражению (13): .
Точка 5. . Давление в точке 5 найдем так же, как находили его для точки 2:
.
Температуру Т5 находим из формулы (4):
.
Полученные результаты заносим в сводную таблицу (табл. 1).
1.3.2 Расчет термодинамических процессов
Рассчитываем теперь процесс 1-2. Это политропный процесс с показателем политропы n1 = 1,34. Чтобы реализовать формулы (14) – (18), сначала по формулам (19) и (20) рассчитываем значения средних теплоемкостей, предварительно рассчитав t1 и t2 :
.
Теплоту процесса 1-2 находим по формуле (14):
,
Работу процесса 1-2 находим по формуле (15):
Изменения внутренней энергии и энтальпии рассчитываем по формулам (16) и (17):
.
По формуле (18) находим величину Δs1-2:
Далее по формуле (21) находим:
Погрешность расчёта (22):
Расчет процесса 2-3 начинаем также с определения величин
Поскольку процесс 2-3 изохорный (у таких процессов значение n = ±), формулы (14), (16), (17) и (18) существенно упрощаются, позволяя рассчитывать значения соответствующих величин:
Для самопроверки воспользуемся соотношением (24):
Погрешность расчёта (24) составляет незначительную величину:
Процесс 3-4 изобарный и для него показатель политропы n = 0. Это тоже упрощает формулы (14) – (16). Расчеты начинаем с определения температуры t4 и теплоемкостей:
.
Определяем теперь характеристики процесса 3-4:
Проверку проведем обоими способами, воспользовавшись формулами (21 ‑ 22):
По выражению (23):
и по формуле(24):
Чтобы рассчитать процесс 4-5, определим температуру t5, cνmи cpm по формулам (19) и (20):
.
Далее рассчитываем характеристики процесса 4-5 по формулам (14 – 18):
Проверка:
.
Производим расчет последнего процесса 5-1. Это процесс изохорный и расчет его аналогичен расчету процесса 2-3. Начинаем, как обычно, с расчета теплоемкостей:
Основные характеристики процесса:
Проверку проведем по формуле (23):
Погрешность расчета определим по формуле (24):
Прежде чем перейти к расчетам характеристик цикла, рассчитываем сначала значения энтропии в каждой характерной точке цикла. Для точки 1 можно записать
где t0 = 0 °C (T0 = 273,15 К); p0 = 0,1013 МПа – параметры воздуха при нормальных условиях; при таком состоянии считается, что S = 0.
Далее находим
или
.
Практическое совпадение значений s5, рассчитанных двумя способами, свидетельствует об отсутствии заметных погрешностей при расчетах величин .s. Все результаты заносим в табл. 1.
1.3.3 Расчет характеристик цикла
Теплоту за цикл, рассчитываем по выражению (25):
Работу за цикл определим по выражению (26):
.
Известно, что за цикл qц = lц. В наших расчетах несовпадение незначительно. Невязка объясняется округлениями в промежуточных расчетах (27):
Количество подведенной теплоты
Найдем изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл. Теоретически эти изменения должны быть равными нулю.
;
;
Некоторые отличия рассчитанных величин от нуля объясняются округлениями при расчетах. Естественно, что сопоставлять невязку, например, нужно не с нулем, а с любым слагаемым, входящим в сумму. И тогда видно, что невязка и здесь составляет доли процента.
Рассчитаем термический КПД цикла по формуле (28):
.
Рассчитаем термический КПД идеализированного цикла с адиабатными процессами сжатия и расширения по формуле (1), приведенной в [4] и принимая в среднем k = 1,39:
.
Термический КПД цикла Карно для того же интервала температур, в котором реализуется реальный цикл по формуле (29), будет:
Результаты расчетов заносим в сводные: табл. 1 и табл. 2:
Таблица 1
Сводная таблица исходных данных и результатов расчета
| Наименование | Значения параметров | |||||||||||
р, МПа | ν, м3/кг | Т, К | S, кДж/кг·К | |||||||||
| Параметры точек | 1 2 3 4 5 | 0,14 6,9 8,97 8,97 0,64 | 0,61 0,037 0,037 0,048 0,61 | 300 895,2 1156,2 1477 1359 | 0,05 -0,2 -0,26 2,45 3,11 | |||||||
| Наименование | Значения параметров | |||||||||||
| q, кДж/кг | l, кДж/кг | Δu, кДж/кг | Δh, кДж/кг | ΔS, кДж/кг | ||||||||
| Характеристики процессов | 1-2 2-3 3-4 4-5 5-1 | -68 198,4 346,7 77,3 39,3 | -400 0 92 1045 -,117,6 | 435,7 78,4 253.4 -92 -127,6 | 246,5 108,3 200,9 -296,7 -258,6 | -0,35 0,13 0,28 0,4 -0,47 | ||||||
| Суммы | right: none; padding-top: 0in; padding-bottom: 0in; padding-left: 0.08in; padding-right: 0in;"> | 593,7 | 415,4 | 496,5 | 8,4 | 0,01 | ||||||
Таблица 2
Результаты расчета
| Термический КПД | ηt | 0,9 |
| Термический КПД идеализированного цикла Карно | ηtц | 0,55 |
| Термический КПД цикла Карно | ηtk | 0,75 |
| Коэффициент заполнения цикла | k | 0,51 |
1.3.4 Построение T-s диаграммы цикла
Чтобы построить T-s диаграмму, выбираем масштабы по осям координат: Tt= 10 К/мм; ss = 0,01 кДж/(кг·К) / мм. Изображаем оси T и s, наносим координатную сетку, а затем и характерные точки цикла. Точки 2 и 3, 3 и 4, 5 и 1 соединяем по лекалу кривыми, по характеру близкими к экспонентам, а политропные процессы 1-2 и 4-5 с достаточной точностью можно изображать прямыми линиями (рис. 1П). Чтобы определить коэффициент заполнения цикла, найдем площадь цикла 1-2-3-4-5-1 непосредственно на диаграмме, пересчитывая квадратные сантиметры (на рисунке пронумерованы): Fц = 25,4 см2.
Площадь описанного цикла Карно рассчитываем, измерив, размеры прямоугольника в сантиметрах: Fк = 8,5·5,9 = 50,2 см2. Тогда коэффициент заполнения цикла будет
k = Fц / Fк = 25,4/ 50,2 = 0,51
Рис. 1П. Т-s- диаграмма цикла
ных слоев многослойной стенки
1.4 Оптимизация цикла варьированием параметра n1
Используя данные таблицы, строим графики зависимостей: Тmax= f(n1)
Рис. 2П. Зависимость Тmax от n1
ных слоев многослойной стенки
и ηt = f(n1):
Рис. 3П. Зависимость ηt от n1
ных слоев многослойной стенки
Из рисунков видно, что наибольшую эффективность имеет цикл с n1 = 1,37. Это и понятно, поскольку при n1 = k процесс сжатия протекает адиабатно, а адиабатные процессы самые "экономичные". Вывод: оптимальным является значение n1 = 1,37. При этом T4 < Tпр.
Задача № 2
2.1 Содержание задачи № 2 (вариант 42)
Цикл Ренкина задан параметрами р1 = 10 МПа; t1 = 450°С; р2 = 0,07 МПа. Исследовать влияние параметра t1 на величину термического КПД цикла ηt и удельный расход теплоты q, рассчитав эти величины при варьировании заданного параметра в пределах 20 %. Построить графики зависимостей ηt и q от варьируемого параметра, на основании которых сделать заключение об оптимальном его значении. Краткое описание цикла см. на стр. 13-15.
2.2 Расчет цикла *
Для определения параметров p, v, t, h и s каждой из характерных точек цикла воспользуемся таблицами состояний [5] и известной h-s диаграммой воды и пара.
Точка 1. Давление и температура здесь заданы: р1 = 3,494 МПа; t1 = 273°С. Тогда на пересечении изобары: р = 34,9 бар и изотермы t1 = 273 °С на h-s диаграмме находим положение точки 1 и по соответствующим изолиниям определяем значения остальных параметров: v1 = 0,0636 м3/кг; h1 = 2900,2 кДж/кг; s1 = 6,321 кДж/(кг·К). Эти же значения можно определить и по таблицам состояний перегретого пара, применяя двунаправленное линейное интерполирование, подробно описанное в [3] и [4].
Точка 2. Поскольку процесс 1-2 принимается адиабатным, положение точки 2 находим, проводя вертикальную линию вниз (s = const) до пересечения с изобарой р = р2 = 0,27 бар.
_ * В настоящем расчете все исходные параметры умножены на 0,91, чтобы вариант 42 оставался доступным для работы.
По соответствующим изолиниям находим: t2 = tнас = 66,9 °С, ν2 = 4,5157 м3/кг; h2 = 2117,6 кДж/кг; s2 = s1 = 6,321 кДж/(кг К); x2 = 0,78. Эти же значения можно рассчитать, пользуясь таблицами насыщенных состояний и определив сначала значение x2:
,
после чего и значения других параметров, например:
Параметры остальных точек находим по таблицам насыщенных состояний (по давлениям).
Точка 3. Давление р3 = р2 = 0,27 бар, остальные параметры – это параметры воды на линии насыщения при этом давлении. Из таблицы находим:
t3 = tнас = 66,9 °С; ν3 = 0,0010 м3/кг; h3 = 280,0 кДж/кг; s3 = 0,917 кДж/(кг К).
Точка 4. Давление р4 = р1 = 3,494 бар, температура: t4 = t3 = 242,4 °С. По этим значениям с помощью таблицы состояний воды следовало бы найти остальные параметры. Однако, учитывая, что величина параметров воды очень мало зависит от ее давления, обычно принимают ν4 = ν3 = 0,001 м3/кг; h4 = h3 = 280,0 кДж/кг; s4 = s3 = 0,917 кДж/(кг·К).
Точка 5. Здесь р5 = р1 = 3,494 бара, а остальные параметры этой точки – это параметры воды на линии насыщения при этом давлении: t5 = tнас = 242,4 °С; v5 = v'= 0,0012 м3/кг; h5 = h' = 1049,3 кДж/кг; s5 = s' = 2,724 кДж/(кг·К).
Точка 6. Давление р6 = р1 = 3,494 бар, все же остальные параметры определяются как параметры сухого насыщенного пара при этом давлении. Из таблицы насыщенных состояний воды находим: t6 = tнас = 242,4 °С; v6 = v''= 0,0572 м3/кг; h6 = h'' = 2802,5 кДж/кг; s6 = s'' = 6,126 кДж/(кг·К).
2.3.1 Расчет термического КПД и других параметров цикла
Рассчитываем теперь основные характеристики цикла. Термический КПД цикла по формуле (30):
Удельный расход пара по формуле(31):
Удельный расход теплоты по формуле(32):
Результаты расчетов сводим в итоговую таблицу 1
Таблица 1
Итоговая таблица расчетов
| Точка | р, МПа | t, 0С | ν, м3/кг | h, кДж/кг | s, кДж/(кг·К) | х |
| 1 | 3,494 | 273,0 | 0,0636 | 2900,2 | 6,321 | |
| 2 | 0,027 | 66,9 | 4,5157 | 2117,6 | 6,321 | 0,78 |
| 3 | 0,027 | 66,9 | 0,0010 | 280,0 | 0,917 | |
| 4 | 3,494 | 242,2 | 0,0010 | 280,0 | 0,917 | |
| 5 | 3,494 | 242,2 | 0,0012 | 1049,3 | 2,724 | |
| 6 | 3,494 | 242,2 | 0,0572 | 2802,5 | 6,126 |
2.4 Результаты варьирования и их анализ
Таблица 2
Результаты расчета основных параметров цикла
| Значение варьируемого параметра t1,С | Процент изменения параметра | d, кг/кВт ч | q, кДж/кВт·ч | ηt |
| 218,4 | -20 | 5,079 | 12353 | 0,291 |
| 245,7 | -10 | 4,807 | 12183 | 0,295 |
| 273,0 | 0 | 4,600 | 12053 | 0,299 |
| 300,3 | +10 | 4,425 | 11930 | 0,302 |
| 327,6 | +20 | 4,267 | 11804 | 0,305 |
Ниже на рис. 4П – 6П полученные результаты отражены графически в виде соответствующих зависимостей.
Рис. 4П. Зависимость q = f(t1)
Рис. 6П. Зависимость ηt=f(t1)
Из рисунков видно, что с увеличением температуры t1 эффективность цикла увеличивается практически по линейному закону. При этом удельные расходы пара и теплоты уменьшаются примерно на 12 %, а термический коэффициент полезного действия примерно на столько же увеличивается.
Задача №3
Определить потерю теплоты через 1м2 кирпичной обмуровки котла толщиной и температуры стенки и , если температура газов °C температура воздуха °C коэффициент теплоотдачи со стороны газов , коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха и коэффициент теплопроводности обмуровки
Дано:,,;
; ;
Найти:
Решение:
1). Согласно уравнению (40) коэффициент теплопередачи равен:
;
Подставляя это значение в формулу (41), определим плотность теплового потока:
;
Для определения температур стенок и составим уравнения для плотности теплового потока (в данном примере – 3 уравнения). Так как тепловой поток один и тот же во всех 3-х процессах, то получим следующие выражения:
плотность теплового потока от горячего газа к стенке по формуле Ньютона – Рихмана:
плотность теплового потока, обусловленная теплопроводностью через твердую стенку:
плотность теплового потока от второй поверхности стенки к воздуху:
Отсюда необходимые значения температур, по формулам (42), равны:
2). Построение температурного графика позволит убедиться в правильности нашего решения, т.е. значения температур стенки и можно определить графическим способом. Всё построение подробно описано на стр.22 в настоящих МУ.
Рис. 7П. Графический способ определения промежуточных температур и
3). Построение температурного графика в – координатах. Построение графика аналогично вышеизложенному, но по оси абсцисс откладываются в масштабе толщины слоев .
Рис. 8П. Теплопередача через кирпичную обмуровку котла
Задача №4
Паропровод диаметром 200/216 мм покрыт слоем совелитовой изоляции толщиной 110 мм, коэффициент теплопроводности которой .
Температура пара и окружающего воздуха . Коэффициент теплопроводности стенки ; и . Необходимо определить линейный коэффициент теплопередачи, линейную плотность теплового потока и температуру на поверхности соприкосновения паропровода с изоляцией.
Дано:,
Найти: .
Решение: Согласно условию задачи: и
Линейный коэффициент теплопередачи определим по формуле (48):
На основании формулы (47) найдем линейную плотность теплового потока
/
Температуру поверхности соприкосновения паропровода с изоляцией найдем по формулам (46) и (49):
1).от пара к внутренней поверхности паропровода:
2).от внутренней к наружной поверхности паропровода (обусловленная теплопроводностью):
Отсюда
.
25