МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
Кафедра «Строительные конструкции, здания и сооружения»
РАСЧЁТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ РАБОТА
по дисциплине
Металлические конструкции и сварка
Металлические конструкции рабочей площадки
Выполнил: ст.гр. СГС-311
Козырев Ю.А.
МОСКВА – 2010
Исходные данные
| Тип балочной клетки |
нормальный |
| Шаг колонн в продольном направлении (пролёт главных балок) |
L = 12 м |
| Шаг колонн в поперечном направлении (шаг главных балок) |
l = 4 м |
| Отметка верха настила рабочей площадки |
H = 8,5 м |
| Временная (технологическая) нормативная нагрузка на перекрытие |
vn
|
| Марка стали (кроме балки настила) |
С345 |
| Класс бетона фундамента |
В15 |
| Сопряжение главной балки с колонной |
шарнирное |
| Сопряжение колонны с фундаментом |
шарнирное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Сбор нагрузок на элементы рабочей площадки
· Нормативное значение рабочей (технологической) нагрузки на перекрытие:
vn
= 26 кН/м2
(по заданию).
· Нормативная линейная нагрузка на балку настила:
qn
= vn
× a × a = 26 × 1 × 1,05 = 27,3 кН/м = 0,273 кН/см,
где a – шаг балок настила; принимаем a = 1 м (рис. 2);
a – коэффициент, учитывающий собственный вес настила и балок настила; a = 1,05.
· Расчётная линейная нагрузка на балку настила:
q = qn
× gf
× gn
= 27,3 × 1,2 × 0,95 = 31,122 кН/м,
где gf
– коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки gf
= 1,2;
gn
– коэффициент надёжности по назначению сооружения; для сооружений обычного уровня ответственности gn
= 0,95.
· Расчётная линейная нагрузка на главную балку:
g = vn
× l × a × gf
× gn
= 26 × 4 × 1,05 × 1,2 × 0,95 = 124,488 кН/м,
где l – шаг главных балок; l = 6 м (по заданию);
a – коэффициент, учитывающий собственный вес конструкций; a = 1,05.
· Расчётное значение опорной реакции главной балки:
V = g × L / 2 =124,488 × 12 / 2 = 746,928 кН,
где L – пролёт главных балок; L = 12 м (по заданию).
· Расчётная сосредоточенная нагрузка на колонну: N = 2V = 2 × 746,928 = 1493,856 кН.
·
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Подбор и проверка сечения балки настила
· Балка настила выполняется из прокатного двутавра, марка стали определяется непосредственно в процессе расчёта. =
· В расчётной схеме балка настила рассматривается как статически определимая шарнирно опёртая пролётом l = 6 м (рис. 3).
|
|
|
|
· Максимальные значения внутренних усилий в балке настила от расчётной нагрузки:
· Сечение балки подберём из условия жёсткости (прогибов). Предельно допустимый прогиб балки для пролёта l = 6 м (по прил. 4
):
.
· Требуемый момент инерции сечения при действии нормативной нагрузки:
.
где E – модуль упругости стали; Е = 2,06 × 104
кН/см2
(независимо от марки стали).
· Принимаем по сортаменту (прил. 7) наименьший двутавровый профиль, у которого момент инерции Jx
будет выше требуемого. Назначаем сечение и выписываем его основные геометрические характеристики (рис. 4).
| Номер профиля |
I22 |
||
| Момент инерции |
Jx
|
||
| Момент сопротивления при изгибе |
Wx
|
||
| Статический момент полусечения |
Sx
|
||
| Высота сечения |
h = 220 мм |
||
| Ширина полки |
b = 110 мм |
||
| Толщина стенки |
d = 5,4 мм |
||
| Средняя толщина полки |
t = 8,7 мм |
· Марку стали назначаем из условия прочности балки по нормальным напряжениям:
,
где с – коэффициент, учитывающий возможность ограниченного развития пластических деформаций; для прокатных балок с = 1,12; Ry
– расчётное сопротивление стали по пределу текучести;
gс
– коэффициент условий работы; во всех случаях, кроме специально оговоренных, gс
= 1,0.
· Принимаем по таблице (прил. 1) наименьшую марку стали, для которой расчётное сопротивление Ry
будет выше требуемого (расчётное сопротивление зависит от толщины полки t; в данном случае t = 8,7 мм).
· Назначаем для балки настила сталь марки С245, у которой
расчётное сопротивление изгибу Ry
= 240 МПа = 24,0 кН/см2
(при толщ. 2…20 мм);
расчётное сопротивление срезу Rs
= 0,58Ry
= 0,58 × 24 = 13,92 кН/см2
.
· Проверка прочности по касательным напряжениям:
; .
· Проверка общей устойчивости балки настила не требуется, так как сжатая полка закреплена от горизонтальных перемещений приваренными к ней листами настила.
· Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатной балки не требуется, так как она обеспечена их толщинами, принятыми из условий проката.
3. Подбор и проверка сечения главной бал
ки
· В расчётной схеме главная балка рассматривается как разрезная свободно опёртая, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис. 5, а-б). Сечение главной балки – двутавровое, сварное из трёх листов (рис. 5, в). Марка стали – по заданию.
|
|
|
|
Рис. 5. Главная балка:
а – конструктивная схема; б – расчётная схема; в – поперечное сечение
· Максимальные значения внутренних усилий в главной балке от расчётной нагрузки:
· Требуемый момент сопротивления сечения балки:
,
где Ry
– расчётное сопротивление стали по пределу текучести; по прил. 1 принимаем Ry
= 300 МПа = 30,0 кН/см2
(марка стали С345 – по заданию; предполагаемая толщина листового проката 20…40 мм).
· Оптимальная высота балки – высота, при которой вес поясов будет равен весу стенки, а общий расход материала на балку – минимальным:
,
где k – конструктивный коэффициент; для сварной балки переменного по длине сечения k = 1,1;
tw
– толщина стенки балки; предварительно принимаем tw
= 1,2 см.
· Минимальная высота балки – высота, при которой обеспечивается необходимая жесткость балки при полном использовании несущей способности материала:
,
где fu
– предельно допустимый прогиб; балки для пролёта L = 12 м: fu
= L/217 (по прил. 4);
gf
– коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки gf
= 1,2.
· Окончательно принимаем высоту балки так, чтобы она была примерно равна оптимальной (h » hopt
), но не менее минимальной (h > hmin
). Отступление от оптимальной высоты на 20…25% слабо влияет на расход материала. Высота стенки балки hw
должна соответствовать ширине листов по сортаменту
(прил. 5).
· Назначаем высоту стенки hw
= 900 мм; hmin
= 67,81 см < hw
= 90,0 см » hopt
= 86,78 см.
· Рекомендуемая толщина стенки (здесь hw
принимается в мм):
,
· Принимаем в соответствии с сортаментом (прил. 5) tw
= 10 мм.
· Наименьшая толщина стенки tw,min
из условия её работы на срез:
где Rs
– расчётное сопротивление стали срезу; марка стали С345 (по заданию); толщина листа соответствует толщине стенки tw
: для листового проката толщиной 4…10 мм Rs
= 0,58Ry
= 0,58 × 33,5 = 19,43 кН/см2
.
· Момент инерции стенки:
· Толщина полок (поясов) принимается примерно в два раза больше толщины стенки:
tf
» 2tw
= 2×10 = 20 мм.
В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем tf
= 20 мм.
· Полная высота балки: h = hw
+ 2tf
= 900 + 2×20 = 940 мм.
· Расстояние между центрами тяжести полок: h0
= h – tf
= 940 – 20 = 920 мм.
· Уточняем расчётное сопротивление стали: для листового проката толщ. 10…20 мм Ry
= 315 МПа = 31,5 кН/см2
(по прил. 1); тогда требуемый момент сопротивления сечения:
.
· Минимально допустимая ширина полок (поясов) определяется из условия обеспечения прочности балки на изгиб:
· В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем bf
= 34 см.
· Для возможности размещения болтов ширина полки bf
должна составлять не менее 18 см. Кроме того, ширина полки не должна превышать следующих значений:
bf
£ 30 tf
= 30×2,0 = 60 см (для обеспечения равномерности распределения напряжений по ширине полки);
(для обеспечения местной устойчивости).
Принятая ширина полки bf
= 38 см этим требованиям соответствует.
· Ширина рёбер жёсткости:
; принимаем bh
= 70 мм (кратно 10 мм).
· Толщина рёбер жёсткости:
;
принимаем по сортаменту th
= 0,8 см.
· В целях экономии материала ширину полки у опор можно уменьшить (рис. 6). Назначаем место изменения сечения на расстоянии x1
= L/6 от опоры: x1
= 12/6 = 2м.
· Расчётные внутренние усилия в месте изменения сечения:
· Требуемый момент сопротивления сечения:
.
· Уменьшенная ширина полки (пояса) b¢f
определяется из пяти условий:
} из условия обеспечения прочности балки на изгиб:
;
} из условия обеспечения сопротивления балки кручению:
,
} в целях уменьшения концентрации напряжений:
,
} для обеспечения размещения болтов: ,
} из условия установки поперечных ребер жесткости, которые не должны выступать за пределы полки
· В соответствии с сортаментом
принимаем: b¢f
= 20 см.
Если уменьшенная ширина получается меньше исходной всего на 2…3 см, то изменение ширины устраивать нецелесообразно.
· Геометрические характеристики сечения балки (в середине пролёта)
· Площадь стенки:
,
· Площадь полки:
,
· Момент инерции сечения балки:
· Момент сопротивления сечения балки:
.
· Геометрические характеристики уменьшенного сечения
· Площадь полки: .
· Момент инерции сечения:
· Момент сопротивления сечения:
.
· Статический момент полусечения:
.
· Статический момент сечения полки:
.
· Проверка прочности по нормальным напряжениям (расчётные точки расположены на наружных гранях поясов в середине пролета):
· Проверка прочности по касательным напряжениям (расчётная точка находится посередине высоты стенки у опоры):
Проверка прочности по приведённым напряжениям. Расчётная точка располагается: по высоте балки – в краевом участке стенки на уровне поясных швов; по длине пролёта – в месте изменения сечения балки).
Нормальные и касательные напряжения в расчётной точке:
;
Приведённые напряжения (англ. reduced – приведённый):
,
Проверки прочности балки по нормальным, касательным и приведённым напряжениям выполняются.
· Проверка жёсткости балки. Принятая высота балки h больше минимальной hmin
, поэтому прогиб балки не будет превышать предельного значения, и выполнять проверку жёсткости нет необходимости.
4. Расчёт и конструирование узлов соединения элементов главной балки
1. Опорный узел главной балки
· Нагрузка от главной балки передаётся на колонну через опорное ребро, приваренное к торцу балки и выступающее вниз на величину аr
= 10…15 мм (рис. 7). Для обеспечения равномерной передачи давления торец ребра необходимо строгать.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определение размеров опорного ребра
· Ширину опорного ребра удобно принять равной ширине пояса балки: .
· Толщина ребра определяется из условия его работы на смятие:
,
где V – опорная реакция главной балки; V = Qmax
= 746бб928 кН; Rp
– расчётное сопротивление стали смятию торцевой поверхности; равно расчётному сопротивлению стали по временному сопротивлению Ru
(прил. 1); для листовой стали толщиной 10…20 мм Rp
= Ru
= 460 МПа = 46,0 кН/см2
.
· В соответствии с сортаментом принимаем tr
= 1,0 cм.
Расчёт сварных швов крепления опорного ребра к стенке балки
· Через сварной шов Ш1
опорная реакция V передаётся с ребра на стенку балки. Сварное соединение осуществляется полуавтоматической сваркой.
Расчётное сопротивление металла шва Rwf
= 240 МПа (прил. 2
); коэффициент проплавления βf
= 0,9 (табл. 34* СНиП [2]); Rwf
βf
= 240 × 0,9 = 216 МПа.
Расчётное сопротивление металла границы сплавления шва Rwz
= 0,45 Run
= 0,45 × 470 = 211 МПа, где Run
– нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, для листового проката толщиной 10…20 мм Run
= 470 МПа (прил. 1
); коэффициент проплавления βz
= 1,05 (табл. 34* СНиП [2]); Rwz
βz
= 211 × 1,05 = 221 МПа.
Rwf
βf
< Rwz
βz
(216 МПа < 221 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу шва.
· Необходимая величина катета шва крепления опорного ребра с учётом ограничения по предельной длине шва (lw
< 85 bf
kf
):
,
где n = 2 (ребро приваривается двусторонними швами).
· Минимальный катет шва определяем по прил
. 3 в зависимости от толщины более толстого из свариваемых элементов: kf,min
= 5 мм (соединение тавровое с двусторонними угловыми швами, стенка толщиной tw
= 10 мм соединяется с ребром толщиной tr
= 12 мм). Принимаем окончательно катет шва kf
= 6 мм > kf,min
.
· Расчётная длина шва не должна превышать высоту стенки балки (с учетом 2 см на дефекты по концам шва):
2. Сопряжение главной балки и балки настила
· Сопряжение балок происходит в одном уровне и выполняется на болтах. Стенка балки настила прикрепляется к поперечному ребру жесткости главной балки, для этой цели предусматривается обрезка полок и части стенки балки (рис. 8).
Определение необходимого количества болтов
· Для соединения используем болты нормальной точности, класса точности С, класса прочности 5.6, диаметром 20 мм (db
= 20 мм). Диаметр отверстия назначаем на 2 мм больше диаметра болта: d0
= 22 мм.
· Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом при его работе на срез:
,
где Rbs
– расчетное сопротивление болтов срезу; для болтов класса прочности 5.6
Rbs
= 190 МПа = 19 кН/см2
(табл. 58* СНиП [2]);
γb
– коэффициент условий работы болтового соединения; при установке нескольких болтов для учёта неравномерности их работы принимается γb
= 0,9 (табл. 35* СНиП [2]);
Аb
– расчётная площадь сечения болта; для болтов диаметром 20 мм Аb
= 3,14 см2
(табл. 62* СНиП [2]);
ns
– число расчётных срезов болта; ns
= 1 (односрезное соединение).
· Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом из условия работы на смятие поверхности отверстия:
где tmin
– наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; болты соединяют стенку балки настила толщиной d = 0,65 см (двутавр I30, - см. п. 2) с ребром жёсткости толщиной th
= 0,8 см (см. п. 3), тогда tmin
= d = 0,65 см;
Rbp
– расчётное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами; определяется по табл. 59* СНиП [2] (см. ниже) в зависимости от сопротивления Run
элемента, имеющего tmin
: для балки настила Run
= 370 МПа (сталь С245), тогда Rbp
= 450 МПа = 45 кН/см2
.
| Run
|
370 |
380 |
390 |
470 |
490 |
510 |
| Rbp
|
450 |
465 |
485 |
675 |
690 |
735 |
· Наименьшее значение расчетного усилия, воспринимаемого одним болтом:
· Необходимое число болтов в соединении:
шт.,
где 1,2 – коэффициент, учитывающий возможное увеличение опорной реакции вследствие частичного защемления балки в закреплении;
D = Qmax
= 62,24 кН – опорная реакция балки настила (из п. 2).
· Принимаем n = 2 (крепление на двух болтах).
Размещение болтов
· Назначаем расстояния между центрами болтов и от центров болтов до края элемента (рис. 8).
|
|
|
Таблица 4.1.
| Расстояние |
между центрами болтов |
от центра болта до края элемента (вдоль усилия) |
| Минимальное |
s1
|
s2
|
| Максимальное |
s1
s1
|
s2
s2
|
| Принятое |
s1
|
s2
|
· Высота стенки балки настила на участке размещения болтов (при двух болтах):
аw
= s1
+ 2s2
= 50 + 2×40 = 130 мм < h = 300 мм.
Проверка опорного сечения балки настила на срез
· Срез ослабленного (отверстиями и вырезом полок) сечения балки настила не произойдёт, если выполняется условие:
,
где Rs
– расчетное сопротивление стали балки настила на срез; Rs
= 13,92 кН/см2
(из п. 2); d – толщина стенки балки настила; γс
– коэффициент условий работы; для учёта упругопластической работы материала соединяемых элементов принимается γс
= 1,1 (табл. 6* СНиП [2], поз. 8); ls
– расчетная длина среза; при двух болтах (n = 2):
,
тогда
· Если проверка не выполняется, устанавливают три болта, заново вычисляют аw
, ls
, t:
аw
= 2s1
+ 2s2
=180; ls
= aw
– 3d0
=180-3*22=1,14; t =12,31
При необходимости уменьшают диаметр болта.
3. Соединение поясов балки со стенкой
· Соединение поясов балки (толщина tf
= 20 мм) со стенкой (толщина tw
= 10 мм) осуществляется двусторонними (n = 2) поясными сварными швами; швы выполняются в заводских условиях автоматической сваркой.
Расчётное сопротивление металла шва Rwf
= 240 МПа (прил.
2); коэффициент проплавления βf
= 1,1 (табл. 34* СНиП [2]); Rwf
βf
= 240 × 1,1 = 264 МПа.
Расчётное сопротивление металла границы сплавления шва Rwz
= 0,45 Run
= 0,45 × 470 = 211 МПа, где Run
– нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, для более толстого элемента – пояса балки (толщ. 10…20 мм) Run
= 470 МПа (прил. 1); коэффициент проплавления βz
= 1,15 (табл. 34* СНиП [2]); Rwz
βz
= 211 × 1,15 = 242 МПа.
Rwf
βf
> Rwz
βz
(264 МПа > 242 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу границы сплавления металла шва с основным металлом.
· Сдвигающая сила, приходящаяся на 1 см длины балки (Qmax
принимается из п.3):
.
· Сдвигающая сила стремится срезать поясные швы, поэтому сопротивление швов срезу должно быть не меньше силы Т, тогда необходимый катет шва:
.
· Минимальная величина катета шва по табл. 38* СНиП [2]
kf,min
= 6 мм (вид соединения: тавровое с двусторонними угловыми швами; вид сварки: автоматическая; толщина более толстого свариваемого элемента – пояса балки 20 мм).
Принимаем kf
= kf,min
= 6 мм.
· Предельная длина сварного шва в данном не ограничивается, так как усилие возникает на всём протяжении шва.
4. Стыки балок
· Устраивать монтажный стык нет необходимости, т.к. длина балки L = 12 м < 18 м.
· Заводские стыки располагаются в местах изменения ширины поясов балки. Листы верхнего (сжатого) пояса соединяются прямым стыковым швом, листы нижнего (растянутого) – наклонным с уклоном 1:2 (см. рис. 6).
5. Подбор и проверка сечения колонны
1. Формирование конструктивной и расчётной схемы
· Колонна состоит из трёх основных частей: оголовка, стержня и базы (рис. 9,а). В расчётной схеме колонна представлена стержнем, шарнирно закреплённым по концам (рис. 9,б). Тип сечения колонны: сквозное из двух швеллеров (рис 9, в).
· Высота колонны определяется как расстояние от верха фундамента до точки опирания главной балки:
Hk
= H – t – h – ar
+ hf
= 8 500 – 10 – 1 940 – 15 + 800 = 8 335 мм,
где H – отметка верха настила рабочей площадки (по заданию) H = 9 м = 9 000 мм,
t – толщина настила; принимаем t = 10 мм; h – высота главной балки; h = 1290 мм (из п. 3);
ar
– выступающая вниз часть опорного ребра; принимаем аr
= 15 мм,
hf
– заглубление фундамента относительно нулевой отметки пола; принимаем hf
= 800 мм.
Рис. 9. Центрально-сжатая колонна:
а – конструктивная схема; б – расчётная схема; в – поперечное сечение.
2. Определение номера профиля
· Задаём оптимальную величину гибкости колонны λ = 65.
· По принятой величине гибкости и табл. прил.
6 определяем коэффициент продольного изгиба (сталь С345 – по заданию): для Ry
= 320 МПа
φ = (766 + 687)/2000 = 0,7265.
· Требуемая площадь сечения ветви колонны из условия устойчивости:
,
Ry
назначается здесь уже для стали толщиной 10…20 мм.
· Необходимый радиус инерции сечения:
где lef
– расчётная длина колонны; в соответствии с условиями закрепления lef
= Hk
.
· По сортаменту
подбираем подходящий номер профиля (по параметрам А1
и ix
) и выписываем его характеристики (если в сортаменте не оказывается подходящего швеллера, принимают двутавр):
Номер профиля: [33, площадь сечения: А1
= 46,5 см2
;
Радиусы инерции относительно осей х, у:
ix
= 13,1 см; iy
1
= 2,97 см;
Моменты инерции относительно осей х, у:
Jx
= 7980 см4
; Jy
1
= 410 см4
;
Геометрические размеры (см. рис 7, в):
h = 330 мм, bf
= 105 мм, tw
= 7 мм, tf
= 11,7 мм, z0
= 2,59 см.
· Площадь всего сечения: А = 2А1
= 2 × 46,5 = 93 см2
.
· Фактическая гибкость стержня колоны относительно материальной оси:
| lx
|
Ry
|
||
| 280 |
320 |
315 |
|
| 60 |
785 |
766 |
768,4 |
| 70 |
724 |
687 |
691,6 |
| 63,62 |
740,6 |
||
.
· Коэффициент продольного изгиба по прил. 6:
φ = 0,74 (по интерполяции -).
· Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси:
;
.
Проверка выполняется.
3. Проверка устойчивости ветви
· Задаем оптимальную величину гибкости ветви: λ1
= 30.
· Расстояние между центрами планок определяется по условию равноустойчивости:
l1
» λ1
iy
1
= 30 × 2,97 = 89,1 см;
принимаем l1
= 90 см (кратно 10 мм).
· Фактическая гибкость ветви:
< 40.
· Коэффициент продольного изгиба ветви по прил. 6: φ1
= 0,9166.
· Нагрузка, приходящаяся на ветвь колонны: N1
= N / 2 = 933,66 кН.
· Проверка устойчивости ветви:
;
.
Проверка выполняется.
4. Определение расстояния между ветвями
· Необходимая гибкость колонны относительно свободной оси:
· Требуемый радиус инерции сечения:
.
· Требуемая ширина сечения:
,
где a2
– отношение радиуса инерции к ширине сечения; определяется по справочной таблице (табл. 8.1 [3]): для сечения из двух швеллеров полками внутрь a2
= 0,44; из двух двутавров a2
= 0,50.
Для окраски внутренней поверхности колонны между полками ветвей необходимо обеспечить зазор не менее 10 см, поэтому ширина сечения также должна быть не менее
.
Окончательно принимаем ширину колонны b = 35 cм (кратно 10 мм).
· Расстояние между центрами тяжестей ветвей: с0
= b – 2z0
= 35 – 2×2,59 = 29,82 cм,
· Величина зазора между ветвями: b0
= b – 2bf
= 35 – 2×10,5 = 14 cм > 10 см.
· Момент инерции сечения колонны относительно свободной оси:
.
· Радиус инерции сечения:
.
· Физическая гибкость:
· Приведённая гибкость:
,
поэтому проверку устойчивости колонны относительно свободной оси можно не проводить.
· Иначе определяется коэффициент продольного изгиба φy
по прил. 6 и выполняется проверка устойчивости колонны относительно свободной оси из условия:
.
5. Определение высоты оголовка колонны
· Высота оголовка колонны определяется из условия прочности стенки швеллера на срез:
,
где 4 – расчётное число срезов (по 2 на каждой ветви); tw
– толщина стенки швеллера; tw
= 0,7 см;
Rs
– расчетное сопротивление стали на срез; Rs
= 0,58Ry
= 0,58 × 33,5 = 19,43 кН/см2
.
Принимаем hr
= 35 см (кратно 10 мм).
6. Определение площади опорной плиты базы колонны
· Требуемая площадь опорной плиты определяется из условия сопротивления бетона фундамента местному сжатию:
где Rb
– расчётное сопротивление бетона класса В15 осевому сжатию; Rb
= 8,5 МПа = 0,85 кН/см2
;
| Класс бетона (по заданию) |
В12,5 |
В15 |
В20 |
| Rb
|
7,5 |
8,5 |
11,5 |
φb
– коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона за счёт включения в работу ненагруженной части фундамента; принимаем φb
= 1,2.
· Размеры опорных плит в плане принимаются из двух условий:
1) из условия обеспечения требуемой площади, необходимой для обеспечения прочности бетона фундамента;
2) из конструктивных соображений, обусловленных необходимостью обеспечения величины свесов плиты не менее 5…6 см.
· Длина плиты по конструктивным соображениям:
L = b + (10…12) cм = 35 + (10…12) cм = 45…47 cм;
принимаем L = 46 см (кратно 10 мм).
· Необходимая ширина плиты:
4 по конструктивным соображениям:
В = h + 2ttr
+ (10…12) cм = 33 + 2 × 1,2 + (10…12) cм = 45,4…47,4 cм,
где ttr
– толщина траверсы; принимаем ttr
= 12 мм (обычно ttr
= 10…14 мм);
4 по условию обеспечения требуемой площади:
;
принимаем В = 46 см (кратно 10 мм).
· Толщина опорной плиты определяется из условия её работы на изгиб под действием реактивного отпора (давления) фундамента; в данной работе принимаем (условно) плиту толщиной 30 мм.
7. Расчёт сварных швов крепления траверсы к колонне
· Принимаем высоту траверсы htr
= 40 см, тогда расчётная длина шва:
lw
= htr
– 1 см = 40 – 1 = 39 см.
· Требуемая величина катета шва:
,
где 4 – число швов крепления траверсы к колонне; при выполнении шва полуавтоматической сваркой расчёт осуществляется по металлу шва (см. п. 4): Rwf
= 240 МПа; βf
= 0,9; Rwf
βf
= 240 × 0,9 = 216 МПа.
· Принимаем kf
= 0,6 см; kf
> kf,min
= 0,5 cм (kf,min
определяется по табл. 38 СНиП [2]
).
· Проверка по предельной длине шва:
lw,max
= 85bkf
= 85 × 0,9 × 0,6 = 45,9 см > lw
= 39 см.
Конструктивное решение колонны показано на рис. 10.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Список литературы
1. СНиП 2.01.07 – 85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2001. – 44 с.
2. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2001. – 96 с.
3. СП 53-102-2004. Общие правила проектирования стальных конструкций. – М., 2005. // www.complexdoc.ru
4. Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. Е.И. Беленя. – М.: Стройиздат, 1986. – 560 с.
5. Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. Г.С. Веденикова. – М.: Стройиздат, 1998. – 760 с.
6. Металлические конструкции. Общий курс: учебник для ВУЗов. Под ред. А.Ю. Кудишина. – М.: Академия, 2006.
7. Мандриков А.П. Примеры расчёта металлических конструкций. Учебное пособие для техникумов. – М.: Стройиздат, 1991. – 431 с.
8. Строительные конструкции: Учебник для ВУЗов / Под ред. В.П. Чиркова. – М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2007. – 448 с.
9. Левитский В.Е. Металлические конструкции рабочей площадки: Методические указания к практическим занятиям для студентов специальности «Промышленное и гражданское строительство». – [Электронная версия].
Приложения
Приложение 1
Нормативные и расчётные сопротивления проката, МПа (по табл. 51* СНиП [2])
| Марка стали |
Толщина проката, мм |
Нормативные |
Расчётные |
||||||
| листового, широкополочного, универсального |
фасонного |
листового, широкополочного, универсального |
фасонного |
||||||
| Ryn
|
Run
|
Ryn
|
Run
|
Ry
|
Ru
|
Ry
|
Ru
|
||
| С 245 |
от 2 до 20 св. 20 до 30 |
245 - |
370 - |
245 235 |
370 370 |
240 - |
360 - |
240 230 |
360 360 |
| С 255 |
от 4 до 10 св. 10 до 20 св. 20 до 40 |
245 245 235 |
380 370 370 |
255 245 235 |
380 370 370 |
240 240 230 |
370 360 360 |
250 240 230 |
370 360 360 |
| С 275 |
от 2 до 10 св. 10 до 20 |
275 265 |
380 370 |
275 275 |
390 380 |
270 260 |
370 360 |
270 270 |
380 370 |
| С 345 |
от 2 до 10 св. 10 до 20 св. 20 до 40 |
345 325 305 |
490 470 460 |
345 325 305 |
490 470 460 |
335 315 300 |
480 460 450 |
335 315 300 |
480 460 450 |
| С 375 |
от 2 до 10 св. 10 до 20 св. 20 до 40 |
375 355 335 |
510 490 480 |
375 355 335 |
510 490 480 |
365 345 325 |
500 480 470 |
365 345 325 |
500 480 470 |
Примечания:
1. За толщину фасонного проката принимается толщина полки; минимальная его толщина 4 мм.
2. Чем больше толщина элемента, тем сильнее сказывается влияние дефектов структуры материала, поэтому сопротивления с увеличением толщины снижаются.
3. Если неизвестно, какой толщиной обладает рассчитываемый элемент, используется наиболее вероятное её значение, при котором расчётное сопротивление материала будет наименьшим.
Приложение 2
Материалы для сварки, соответствующие стали (по табл. 55*, 56 СНиП [2])
| Марка стали |
Материалы для сварки |
Rwf
|
|
| автоматической и полуавтоматической – сварочная проволока |
ручной - электроды |
||
| С 245 С 255 С 275 |
Св – 08А |
Э42 |
180 |
| С 345 С 375 |
Св – 10НМА |
240 |
|
| Э50 |
215 |
||
Примечание. Указанные материалы применяются для выполнения сварных швов в конструкциях 2-й группы (балки перекрытий) и 3-й группы (колонны, элементы настила) в нормальных климатических районах строительства (не характеризующихся сильными морозами – ниже -40°С).
Приложение 3
Минимальные катеты угловых сварных швов (табл. 38* СНиП [2])
| Вид соединения |
Вид сварки |
Предел текучести стали, МПа (кгс/см2
|
Минимальные катеты швов kf
|
||||||
| 4–6 |
6–10 |
11–16 |
17–22 |
23–32 |
33–40 |
41–80 |
|||
| Тавровое с двусторонними угловыми швами; нахлёсточное и угловое |
Ручная |
До 430 (4400) |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| Св. 430 (4400) до 530 (5400) |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
||
| Автоматическая и полуавтоматическая |
До 430 (4400) |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
| Св. 430 (4400) до 530 (5400) |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
| Тавровое с односторонними угловыми швами |
Ручная |
До 380 (3900) |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
| Автоматическая и полуавтоматическая |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
Приложение 4
Таблица 1 Предельные прогибы балок и настилов перекрытий
(по табл. 19 СНиП [1])
| Пролёт l, м |
l £ 1 |
l = 3 |
l = 6 |
l = 24 |
l = 36 |
| Предельный прогиб fu
|
l / 120 |
l / 150 |
l / 200 |
l / 250 |
l / 300 |
Примечание. Для промежуточных значений пролётов предельные прогибы определяются линейной интерполяцией. Ниже представлены вычисленные указанным образом значения предельных прогибов для пролётов, встречающихся в данной работе.
Таблица 2
| Пролёт l, м |
l = 4 |
l = 5 |
l = 9 |
l = 12 |
l = 15 |
l = 18 |
l = 21 |
| Предельный прогиб fu
|
l / 167 |
l / 184 |
l / 209 |
l / 217 |
l / 225 |
l / 234 |
l / 242 |
Приложение 5
Сортамент листовой стали
| Толщина листов, мм |
Ширина листов, мм |
Длина листов, мм |
||||||||||||
| Сталь универсальная |
||||||||||||||
| 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 30; 32; 36; 40 |
200; 210; 220; 240; 250; 260; 280; 300; 340; 360; 380; 400; 420; 450; 480; 530; 560; 630; 650; 670; 700; 800; 850; 900; 950; 1000; 1050. |
5 000–18 000 |
||||||||||||
| Сталь толстолистовая |
||||||||||||||
| 6 |
1250 |
1400 |
1500 |
1600 |
1800 |
- |
- |
2800 |
3500 |
4500 |
5000 |
5500 |
6000 |
7000 |
| 8 |
1250 |
1400 |
1500 |
1600 |
1800 |
2000 |
2200 |
|||||||
| 10 |
1250 |
1400 |
1500 |
1600 |
1800 |
2000 |
2200 |
|||||||
| 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28 |
- |
1400 |
1500 |
1600 |
1800 |
2000 |
2200 |
4500 |
5000 |
5500 |
6000 |
7000 |
8000 |
- |
| 30; 32; 36; 40; 50; 60; 80; 100 |
- |
- |
1500 |
1600 |
1800 |
2000 |
2500 |
|||||||
Приложение 6
Коэффициенты продольного изгиба центрально-сжатых элементов (табл. 72 СНиП [2])
| Гиб-кость |
Коэффициенты j для элементов из стали с расчетным сопротивлением Ry
|
|||||||||||
| l |
200 (2050) |
240 (2450) |
280 (2850) |
320 (3250) |
360 (3650) |
400 (4100) |
440 (4500) |
480 (4900) |
520 (5300) |
560 (5700) |
600 (6100) |
640 (6550) |
| 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 |
988 967 939 906 869 827 782 734 665 599 537 479 425 376 328 290 259 233 210 191 174 160 |
987 962 931 894 852 805 754 686 612 542 478 419 364 315 276 244 218 196 177 161 147 135 |
985 959 924 883 836 785 724 641 565 493 427 366 313 272 239 212 189 170 154 140 128 118 |
984 955 917 873 822 766 687 602 522 448 381 321 276 240 211 187 167 150 136 124 113 104 |
983 952 911 863 809 749 654 566 483 408 338 287 247 215 189 167 150 135 122 111 102 094 |
982 949 905 854 796 721 623 532 447 369 306 260 223 195 171 152 136 123 111 101 093 086 |
981 946 900 846 785 696 595 501 413 335 280 237 204 178 157 139 125 112 102 093 085 077 |
980 943 895 839 775 672 568 471 380 309 258 219 189 164 145 129 115 104 094 086 079 073 |
979 941 891 832 764 650 542 442 349 286 239 203 175 153 134 120 107 097 088 080 074 068 |
978 938 887 825 746 628 518 414 326 267 223 190 163 143 126 112 100 091 082 075 069 064 |
977 936 883 820 729 608 494 386 305 250 209 178 153 134 118 105 094 085 077 071 065 060 |
977 934 879 814 712 588 470 359 287 235 197 167 145 126 111 099 089 081 073 067 062 057 |
| Примечание. Значение коэффициентов j в таблице увеличены в 1000 раз. |
||||||||||||
Приложение 7
Сортамент прокатной стали
|
|
Двутавры (ГОСТ 8239-89) |
||||||||||||
| h – высота балки; b – ширина полки; d – толщина стенки; t – средняя толщина полки |
J – момент инерции; W – момент сопротивления; S – статический момент полусечения; i – радиус инерции |
||||||||||||
| № про- филя |
Площадь сечения А, см2
|
Размеры, мм |
Ось х-х |
Ось у-у |
Масса ед. дл., кг/м |
||||||||
| h |
b |
d |
t |
Jx
|
Wx
|
ix
|
Sx
|
Jy
|
Wy
|
iy
|
|||
| 10 |
12,0 |
100 |
55 |
4,5 |
7,2 |
198 |
39,7 |
4,06 |
23 |
17,9 |
6,49 |
1,22 |
9,46 |
| 12 |
14,7 |
120 |
64 |
4,8 |
7,3 |
350 |
58,4 |
4,88 |
33,7 |
27,9 |
8,72 |
1,38 |
11,5 |
| 14 |
17,4 |
140 |
73 |
4,9 |
7,5 |
572 |
81,7 |
5,73 |
46,8 |
41,9 |
11,5 |
1,55 |
13,7 |
| 16 |
20,2 |
160 |
81 |
5,0 |
7,8 |
873 |
109 |
6,57 |
62,3 |
58,6 |
14,5 |
1,70 |
15,9 |
| 18 |
23,4 |
180 |
90 |
5,1 |
8,1 |
1290 |
143 |
7,42 |
81,4 |
82,6 |
18,4 |
1,88 |
18,4 |
| 20 |
26,8 |
200 |
100 |
5,2 |
8,4 |
1840 |
184 |
8,28 |
104 |
115 |
23,1 |
2,07 |
21,0 |
| 22 |
30,6 |
220 |
110 |
5,4 |
8,7 |
2550 |
232 |
9,13 |
131 |
157 |
28,6 |
2,27 |
24,0 |
| 24 |
34,8 |
240 |
115 |
5,6 |
9,5 |
3460 |
289 |
9,97 |
163 |
198 |
34,5 |
2,37 |
27,3 |
| 27 |
40,2 |
270 |
125 |
6,0 |
9,8 |
5010 |
371 |
11,2 |
210 |
260 |
41,5 |
2,54 |
31,5 |
| 30 |
46,5 |
300 |
135 |
6,5 |
10,2 |
7080 |
472 |
12,3 |
268 |
337 |
49,9 |
2,69 |
36,5 |
| 33 |
53,8 |
330 |
140 |
7,0 |
11,2 |
9840 |
597 |
13,5 |
339 |
419 |
59,9 |
2,79 |
42,2 |
| 36 |
61,9 |
360 |
145 |
7,5 |
12,3 |
13380 |
743 |
14,7 |
423 |
516 |
71,1 |
2,89 |
48,6 |
| 40 |
72,6 |
400 |
155 |
8,3 |
13,0 |
19062 |
953 |
16,2 |
545 |
667 |
86,1 |
3,03 |
57,0 |
| 45 |
84,7 |
450 |
160 |
9,0 |
14,2 |
27696 |
1231 |
18,1 |
708 |
808 |
101 |
3,09 |
66,5 |
| 50 |
100,0 |
500 |
170 |
10,0 |
15,2 |
39727 |
1598 |
19,9 |
919 |
1043 |
123 |
3,23 |
78,5 |
|
|
Швеллеры (ГОСТ 8240-89) |
|||||||||||||||
| h – высота швеллера; b – ширина полки; d – толщина стенки; t – средняя толщина полки |
J – момент инерции; W – момент сопротивления; S – статический момент полусечения; i – радиус инерции z0
|
|||||||||||||||
| № про- филя |
Площадь сечения А, см2
|
Размеры, мм |
Ось х-х |
Ось у-у |
Масса ед. дл., кг/м |
|||||||||||
| h |
b |
d |
t |
Jx
|
Wx
|
ix
|
Sx
|
Jy
|
Wy
|
iy
|
z0
|
|||||
| 5 |
6,16 |
50 |
32 |
4,4 |
7,0 |
22,8 |
9,10 |
1,92 |
5,59 |
5,61 |
2,75 |
0,954 |
1,16 |
4,84 |
||
| 6,5 |
7,51 |
65 |
36 |
4,4 |
7,2 |
48,6 |
15 |
2,54 |
9,0 |
8,7 |
3,68 |
1,08 |
1,24 |
5,90 |
||
| 8 |
8,98 |
80 |
40 |
4,5 |
7,4 |
89,4 |
22,4 |
3,16 |
13,3 |
12,8 |
4,75 |
1,19 |
1,31 |
7,05 |
||
| 10 |
10,9 |
100 |
46 |
4,5 |
7,6 |
174 |
34,8 |
3,99 |
20,4 |
20,4 |
6,46 |
1,37 |
1,44 |
8,59 |
||
| 12 |
13,3 |
120 |
52 |
4,8 |
7,8 |
304 |
50,6 |
4,78 |
29,6 |
31,2 |
8,52 |
1,53 |
1,54 |
10,4 |
||
| 14 |
15,6 |
140 |
58 |
4,9 |
8,1 |
491 |
70,2 |
5,60 |
40,8 |
45,4 |
11,0 |
1,70 |
1,67 |
12,3 |
||
| 16 |
18,1 |
160 |
64 |
5,0 |
8,4 |
747 |
93,4 |
6,42 |
54,1 |
63,3 |
13,8 |
1,87 |
1,80 |
14,2 |
||
| 18 |
20,7 |
180 |
70 |
5,1 |
8,7 |
1090 |
121 |
7,24 |
69,8 |
86,0 |
17,0 |
2,04 |
1,94 |
16,3 |
||
| 20 |
23,4 |
200 |
76 |
5,2 |
9,0 |
1520 |
152 |
8,07 |
87,8 |
113 |
20,5 |
2,20 |
2,07 |
18,4 |
||
| 22 |
26,7 |
220 |
82 |
5,4 |
9,5 |
2110 |
192 |
8,89 |
110 |
151 |
25,1 |
2,37 |
2,21 |
21,0 |
||
| 24 |
30,6 |
240 |
90 |
5,6 |
10,0 |
2900 |
242 |
9,73 |
139 |
208 |
31,6 |
2,60 |
2,42 |
24,0 |
||
| 27 |
35,2 |
270 |
95 |
6,0 |
10,5 |
4160 |
308 |
10,9 |
178 |
262 |
37,3 |
2,73 |
2,47 |
27,7 |
||
| 30 |
40,5 |
300 |
100 |
6,5 |
11,0 |
5810 |
387 |
12,0 |
224 |
327 |
43,6 |
2,84 |
2,52 |
31,8 |
||
| 33 |
46,5 |
330 |
105 |
7,0 |
11,7 |
7980 |
484 |
13,1 |
281 |
410 |
51,8 |
2,97 |
2,59 |
36,5 |
||
| 36 |
53,4 |
360 |
110 |
7,5 |
12,6 |
10820 |
601 |
14,2 |
350 |
513 |
61,7 |
3,10 |
2,68 |
41,9 |
||
| 40 |
61,5 |
400 |
115 |
8,0 |
13,5 |
15220 |
761 |
15,7 |
444 |
642 |
73,4 |
3,23 |
2,75 |
48,3 |
||