Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Российский заочный институт текстильной и легкой промышленности
Кафедра электротехники и автоматизированных промышленных установок
КУРСОВАЯ РАБОТА
по предмету
«Автоматизация технологических процессов и производств»
Тема: «Автоматизация сновальной машины»
Выполнил:
Студент 5 курса ЭМ факультета
гр. 523
Специальность 220301
Шифр 0-201028
Гераскин Д.В.
Проверил:
К. т. н., доцент
Руппель А.А.
г. Омск 2008
Содержание
Введение
I. Технологический раздел
1.1 Описание технологического процесса
1.2 Обоснование необходимости автоматизированного контроля и управления
1.3 Требования к автоматизированным системам контроля и управления
II. Раздел автоматизации
2.1 Идентификация объекта автоматизации
2.2 Обоснование выбора типа регулятора
2.3 Оптимизация параметров настройки регулятора
2.4 Анализ устойчивости и качества системы управления
Заключение
Список использованной литературы
Приложение
Введение
Технологический процесс ткачества характеризуется как наиболее многомашинный участок текстильных предприятий, и для него в полной мере характерны особенности массового производства. Вид перерабатываемых волокон (хлопковое, шерстяное, шелковое, льняное) почти не влияет на набор технологического оборудования и на объем автоматизации технологического процесса.
Высокие темпы развития шинной, химической, нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности неразрывно связаны с проведением больших работ по автоматизации.
Разнообразие технических средств автоматизации, выпускаемых отечественной приборостроительной промышленностью, глубокое знание процессов химической технологии, а также достаточно хорошо разработанная теория автоматического управления позволяют успешно внедрять автоматизацию.
Задачи, которые решаются при автоматизации современных шинных производств, весьма сложны и требуют от специалистов знания не только устройства различных приборов, но и общих принципов составления систем автоматического управления.
Автоматизация приводит к улучшению главных показателей эффективности производства: увеличению количества, улучшению качества и снижению себестоимости выпускаемой продукции. Внедрение автоматических устройств обеспечивает высокое качество продукции, сокращение брака и отходов, уменьшение затрат сырья и энергии, уменьшение численности основных рабочих, снижение капитальных затрат на строительство зданий (производство организуется под открытым небом), удлинение межремонтных сроков эксплуатации оборудования (оборудование работает в оптимальных режимах, которые были учтены при его расчете и изготовлении).
Проведение некоторых современных технологических процессов возможно только при условии их полной автоматизации (например, процессы на атомных установках и в паровых котлах высокого давления, процессы дегидрирования и др.). При ручном управлении такими процессами малейшее замешательство человека и несвоевременное воздействие его на процесс могут привести к серьёзным последствиям.
Внедрение специальных автоматических устройств способствует безаварийной работе оборудования, исключает случаи травматизма, предупреждает загрязнение атмосферного воздуха и водоемов промышленными отходами.
В шинной промышленности вопросам автоматизации уделяется особое внимание. Это объясняется сложностью и большой скоростью протекания технологических процессов, высокой чувствительностью их к нарушению режима, вредностью условий работы, взрывов и пожара опасностью перерабатываемых веществ и т.д.
I.
Технологический раздел
1.1 Описание технологического процесса
Снованию подвергают только основную пряжу, которая после перематывания на бобинах поступает в сновальный отдел. Снование – промежуточный этап в подготовке основы ткацкого станка. Снование – объединение нитей с большого числа мотальных паковок на одну сновальную паковку.
В процессе снования на сновальный валик или ткацкий навой навивается определённое число нитей расчётной длины.
Различают 3 способа снования:
1. Партионный:
Сущность способа заключается в след - нити основы частями навиваются на сновальные валики (m1+m2+….+mn) с определённым числом нитей, которые образуют партию (n валиков) с общим числом нитей равным числу нитей на ткацком навое (Сумма mi = Mо) Партией сновальных валиков на-зся определённое число валиков с общим числом нитей равным числу нитей на ткацком навое. Партионное снование применяется в том случае если по условиям технологии необходимо шлихтование пряжи (для х/б пряжи, льняной, шерстяной гребенной пряжи, искусств и синтетических нитей и пряжи).
2. Ленточный способ:
Сущность способа – нити с большого числа мотальных паковок навиваются отдельными лентами на специальный барабан. Общее число нитей в лентах (m1+m2+….+mn) равно числу нитей на ткацком навое. Затем все ленты одновременно перевиваются со сновального валика на ткацкий навой. Ленточный способ используется: для шерст аппаратной пряжи т.к. она имеет высокую линейную плотность и не шлихтуется (отходы при этом процессе минимальные, шерст пряжа качественнее др. видов сырья и дороже); при сновании искусств шёлка если на навое большое число нитей (10-12 тыс. и более); при сновании цветных нитей, т.е. основ с манером, в случае сложного переплетения. Манер основы – последовательность цветных нитей в основе.
3. Секционный способ:
Используется для подготовки основ технических тканей. Сущность способа – нити с большого числа мотальных паковок навиваются на отдельные секции (с небольшой заправочной шириной). Общее число нитей на витое на отдельные секции равно числу нитей на ткацком навое. Затем отдельные секции набираются на общий ствол и образуют ткацкий навой.
Сновальная машина СП-140 состоит из шпулярника (сновальной рамки) и самой сновальной машины. Шпулярник предназначен для размещения бобин. Состоит из двух секций (крыльев) расположенных по отношению к машине под определённым углом на расстоянии 1,5-2 м от машины. Размеры шпулярника зависят от его марки (ёмкости). Ёмкость шпулярника – максимальное число рабочих бобин, которое можно разместить на шпулярнике. На шпулярнике на специальных стойках размещаются бобины, натяжные приборы и рядки для распределения нитей.
Рисунок 1 Структурная схема сновальной машины.
На рисунке 1 представлена структурная схема управления сновальной машиной. Привод сновального валика 1
осуществляется от электродвигателя М1
, скорость которого можно изменять с помощью регулятора скорости. В качестве такого электродвигателя применен электродвигатель постоянного тока с тиристорным регулятором скорости или на магнитных усилителях. Кроме того, для поворота бобинодержателей шпулярника, установки и зажима сновального валика пинолями установлены три вспомогательных асинхронных двигателя М2, М3
и М4
, которые имеют независимое управление.
Для стабилизации линейной скорости снования использована система мерильного валика 2,
который вращается под действием нитей основы 3
. Мерильный валик 2
кинематически связан с тахогенератором 7
и счетчиком метража 6
. Выход тахогенератора 7
подключен к управляющему входу регулятора скорости. Таким образом, по мере наработки сновального валика увеличивается не только его диаметр, но и линейная скорость нитей, что определяет возрастание ЭДС
на выходе тахогенератора 7
. Благодаря обратной отрицательной связи по скорости, вводимой в регулятор скорости, частота вращения электродвигателя М1
уменьшается и линейна скорость снования остается постоянной. Для контроля обрыва нити на машине имеется устройство контроля натяжения нити 4 рычажного типа, подключенное к схеме сигнализации 5 места обрыва нити. При обрыве одной из нитей с устройства контроля натяжения сигнал подается в схему управления машиной, что вызываете останов. С целью быстрого торможения машины предусмотрены включение ленточного тормоза 8 и динамическое торможение электродвигателя постоянного тока путем отключения якорной цепи от источника питания и закорачивая ее на тормозное сопротивление. Таким образом, совместное действие механического и динамического торможения обеспечивает эффективный останов машины.
Так как при останове машины все нити основы провисают, устройство контроля натяжения 4 включается только после пуска машины, когда все нити будут натянуты.
В схеме управления предусмотрен также останов машины при поступлении со счетчика метража 6 сигнала о наработке заданного метража основы или при открытии дверок ограждений
В требованиях к автоматическим системам управления выражены те необходимые качественные показатели, которым должны удовлетворять системы, и отражено их назначение. Любая автоматическая система должна быть устойчивой. Однако не всякая устойчивая система соответствует своему назначению. Остальные требования (характеристики) можно разделить на две группы: характеристики качества управления; технические характеристики. Основные характеристики, определяющие качество управления, связываются с переходной характеристикой, среди них выделяют точность управления (в большинстве случаев определяют для установившегося режима, при единичном ступенчатом воздействии такой характеристикой является статическая точность) и динамические показатели качества: время регулирования (быстродействие); перерегулирование; число колебаний за время регулирования.
Для автоматических систем управления, работающих при случайных воздействиях, основным показателем качества управления является точность, характеризуемая среднеквадратичным отклонением или дисперсией ошибки. К техническим характеристикам можно отнести надежность, стоимость, габаритные размеры, массу, энергетические показатели, простои оборудования из-за обрывности др.
1.2 Обоснование необходимости автоматизированного контроля и управления
Чтобы основа обладала хорошими техническими свойствами к процессу снования, предъявляют следующие требования
:
1. В процессе снования не должны ухудшаться физико-механические свойства пряжи или нити.
2. Натяжение снующихся нитей должно быть одинаковым и по возможности постоянным в течении всего процесса.
3. Длина снования должна быть рассчитана, из сновальных валиков должно получиться целое число ткацких навоев.
4. Форма намотки должна быть строго цилиндрической и удельная плотность намотки должна соответствовать принятому значению.
5. Производительность процесса снования должна быть максимальной, а отходы минимальными.
1.3 Требования к автоматизированным системам контроля и управления
Требования к функциям АСУ
АСУ в необходимых объемах должна автоматизированно выполнять:
• сбор, обработку и анализ информации (сигналов, сообщений, документов и т. п.) о состоянии объекта управления;
• выработку управляющих воздействий (программ, планов и т. п.);
• передачу управляющих воздействий (сигналов, указаний, документов) на исполнение и ее контроль;
• реализацию и контроль выполнения управляющих воздействий;
• обмен информацией (документами, сообщениями и т. п.) с взаимосвязанными автоматизированными системами.
Состав автоматизированных функций (задач, комплексов задач - далее функций) АСУ должен обеспечивать возможность управления соответствующим объектом в соответствии с любой из целей, установленных в ТЗ на АСУ.
Состав автоматизированных функций АСУ и степень их автоматизации должны быть технико-экономические и (или) социально обоснованы с учетом необходимости освобождения персонала от выполнения повторяющихся действий и создания условий для использования его творческих способностей в процессе работы.
Требования к техническому обеспечению АСУ
Комплекс технических средств АСУ должен быть достаточным для выполнения всех автоматизированных функций АСУ. В комплексе технических средств АСУ должны в основном использоваться технические средства серийного производства. При необходимости допускается применение технических средств единичного производства.
Тиражируемые АСУ и их части должны строиться на базе унифицированных технических средств.
Технические средства АСУ должны быть размещены с соблюдением требований, содержащихся в технической, в том числе эксплуатационной, документации на них, и так, чтобы было удобно использовать их при функционировании АСУ и выполнять техническое обслуживание.
Размещение технических средств, используемых персоналом АСУ при выполнении автоматизированных функций, должно соответствовать требованиям эргономики: для производственного оборудования по ГОСТ 12.049-80, для средств представления зрительной информации по ГОСТ 21829-76, в том числе для табло коллективного пользования из цифровых знакосинтезирующих электролюминесцентных индикаторов по ГОСТ 21837-76.
Технические средства АСУ, используемые при взаимодействии АСУ с другими системами, должны быть совместимы по интерфейсам с соответствующими техническими средствами этих систем и используемых систем связи.
В АСУ должны быть использованы технические средства со сроком службы не менее десяти лет. Применение технических средств с меньшим сроком службы допускается только в обоснованных случаях и по согласованию с заказчиком АСУ.
Любое из технических средств АСУ должно допускать замену его средством аналогичного функционального назначения без каких-либо конструктивных изменений или регулировки в остальных технических средствах АСУ (кроме случаев, специально оговоренных в технической документации на АСУ).
Технические средства АСУ допускается использовать только в условиях, определенных в эксплуатационной документации на них. В случаях, когда необходимо их использование в среде, параметры которой превышают допустимые значения, установленные для этих технических средств, должны быть предусмотрены меры защиты отдельных технических средств АСУ от влияния внешних воздействующих факторов.
В АСУ должны быть использованы средства вычислительной техники, удовлетворяющие общим техническим требованиям по ГОСТ 22552-84.
2. Раздел автоматизации
2.1
Идентификация объекта автоматизации
Под идентификацией динамических объектов понимают процедуру определения структуры и параметров их математических моделей, которые при одинаковом входном сигнале объекта и модели обеспечивают близость выхода модели к выходу объекта при наличие какого-то критерия качества.
Обычно идентификация – многоэтапная процедура. Основные ее этапы следующие:
1. Структурная идентификация – заключается в определении структуры математической модели на основании теоретических соображений.
2. Параметрическая идентификация – включает в себя проведение идентифицирующего эксперимента и определение оценок параметров модели по экспериментальным данным.
3. Проверка адекватности – проверка качества модели в смысле выбранного критерия близости выходов модели и объекта.
Для проведения идентификации технологического объекта управления воспользуемся пакетом SystemIdentificationToolbox (SIT) из состава MATLAB.
Пакет SystemIdentificationToolbox содержит средства для создания математических моделей линейных динамических объектов (систем) на основе наблюдаемых входных/выходных данных. Он имеет удобный графический интерфейс, позволяющий организовывать данные и создавать модели. Методы идентификации, входящие в пакет применимы для решения широкого класса задач – от проектирования систем управления и обработки сигналов до анализа временных рядов.
Обработка массива данных с помощью пакета SystemIdentificationToolbox предполагает следующие этапы:
1. обработка и преобразование данных с целью создания файла данных;
2. непараметрическое оценивание данных с целью предварительного определения основных характеристик ТОУ;
3. параметрическое оценивание данных с целью создания различных видов моделей с тета-формате;
4. задание структуры модели;
5. изменение и уточнение структуры модели (если это необходимо);
6. проверка адекватности и сравнение различных видов моделей с целью выбора наилучшей;
7. преобразование модели тета-формата в вид удобный для дальнейшего использования при анализе и синтезе системы управления.
В результате проведенного эксперимента был получен массив данных состоящий из 2 тысяч значений входного параметра (скорость намотки м/с) и 2 тысяч значений выходного параметра (натяжение нитей основы, Н). Интервал дискретизации равен 0.1 (ts
=0.1). Для загрузки в рабочую область MATLAB массива данных необходимо выполнить команду:
>> loaddatta
После выполнения команды в рабочей области появились массив входных переменных u
и массив выходного параметра y
.
Интервал дискретизации указывается дополнительно:
>> ts=0.1
ts = 0.1
Для объединения исходных данных в единый файл воспользуемся командой:
>> kurs=iddata(y(251:350),u(251:350),ts)
Time domain data set with 100 samples.
Sampling interval: 0.1
Outputs Unit (if specified)
y1
Inputs Unit (if specified)
u1
Сформированный файл указывает, что он содержит результаты 100 измерений с интервалом дискретизации 0.1 с. Входными переменными является массив u
, а выходным параметром y
.
Для наглядности сформированного файла необходимо в его структуру ввести обозначения входных и выходных данных, а также их размерностей:
>> set(kurs,'InputName','Скорость намотки','OutputName','Натяжение нитей')
>> set(kurs,'InputUnit','м/с','OutputUnit','Н')
Для просмотра полной информации о полученном файле воспользуемся командой:
>> get(kurs)
ans =
Domain: 'Time'
Name: []
OutputData: [100x1 double]
y: 'Same as OutputData'
OutputName: {'Натяжение нитей'}
OutputUnit: {'Н'}
InputData: [100x1 double]
u: 'Same as InputData'
InputName: {'Скорость намотки'}
InputUnit: {'м/с'}
Period: Inf
InterSample: 'zoh'
Ts: 0.1000
Tstart: []
SamplingInstants: [100x0 double]
TimeUnit: ''
ExperimentName: 'Exp1'
Notes: []
UserData: []
Для графического представления данных воспользуемся командой:
>> plot(kurs)
Рисунок 2.1.1 Графическое представление исходных данных
Для дальнейшего использования полученных исходных данных необходимо провести предварительную обработку этих данных с целью удаления тренда из набора данных и если необходимо отфильтровать данные с помощью имеющихся средств в пакете SystemIdentificationToolbox. Данные операции проведем в графическом интерфейсе SystemIdentificationToolbox, который запускается из командной строки командой:
>> ident
Openingident ....... done.
В результате выполнения этой команды появляется диалоговое окно показанное на рисунке 2.1.2. На начальной стадии идентификации с использованием графического интерфейса после проведения эксперемента необходимо сформировать файл данных, в нашем примере таким файлом является kurs. В левом верхнем углу окна выберем в раскрывающемся списке Data вариант Import. Это приведет к открытию диалогового окна показанного на рисунке 2.1.3.
| Рисунок 2.1.2 Окно графического интерфейса SIT |
Вполеокна Data Format for Signals выбираем IDDATA object. В поле Iddataвводим название нашего файла kurs (см. рисунок 2.1.3)
| Рисунок 2.1.3 Окно параметров импорта |
Запустим режим быстрого старта, для чего в падающем меню Operations выберем Quick Start (см. рисунок 2.1.4).
|
|
| Рисунок 2.1.4 Импорт файла данных выполнен |
Во время выполнения этого режима производится:
· Удаление тренда из массива экспериментальных данных;
· Формирование усеченных массивов данных с именами kursde
и kursdv
для построения моделей.
| Рисунок 2.1.5 Завершен импорт и преобразование данных |
После проведения предварительной обработки данных можно приступить к нахождению оценки модели.
В предложенном списке Estimate выбираем Parametricmodels (см. рисунок 2.1.6), данный выбор приведет к открытию диалогового окна задания структуры модели (см. рисунок 2.1.7).
| Рисунок 2.1.6 Выбираем параметрические модели |
Получим параметрические модели из предложенного списка (ARX, ARMAX, OE, BJ, StateSpace см. рисунок 2.1.7), оценка производится нажатием кнопки Estimate. Существует возможность изменить параметры модели в редакторе OrderEditor. Воспользуемся значениями по умолчанию, за исключением ARX и StateSpace, у которых параметры выберем нажав кнопку OrderSelection.
| Рисунок 2.1.7 Окно выбора структуры моделей |
После того как были получены все 5 моделей объекта управления (см. рисунок 2.1.8), можно приступит к выбору одной из них, которая будет использоваться далее для получения передаточной функции ТОУ.
| Ри
сунок 2.1.8 Получены 5 моделей ТОУ |
Для выбора модели следует пользоваться средствами, которые предоставляет SystemIdentificationToolbox:
· Transientresp (переходная характеристика);
· Frequencyresp (частотные характеристики);
· Zerosandpoles (графики нулей и полюсов);
· Noisespectrum(графики спектров шумов).
Выбор отображаемых на этих графиках моделей осуществляется выделением соответствующих в окне списка моделей.
Для анализа модели ТОУ возьмем модель n
4
s
4
, для чего перетащим ее на иконку ToWorkspace, при этом модель n
4
s
4
появится в рабочем пространстве MATLAB.
Полученная модель представлена в так называемом тета – формате и является дискретной. Для преобразования модели из тета - формата в вид удобный для дальнейшего использования в пакете SystemIdentificationToolbox имеются специальные функции.
Преобразуем модель тета-формата многомерного объекта в вектор передаточных функций, связанных с выбранным входом: >> [n,d]=th2tf(n4s4)
n = 0 -0.0122 0.0209 0.0661 0.0168
d = 1.0000 -1.3046 0.1898 0.3920 -0.1857
где n
,
d
соответственно числитель и знаменатель дискретной передаточной функции.
Получим дискретную передаточную функцию: >> zn4s=tf(n,d,ts)
Transfer function:
-0.01219 z^3 + 0.02087 z^2 + 0.06609 z + 0.01675
z^4 - 1.305 z^3 + 0.1898 z^2 + 0.392 z - 0.1857
Samplingtime: 0.1
Преобразуем дискретную модель в непрерывную и представим ее в виде передаточной функции: >> sn4s=d2c(zn4s)
Transfer function:
0.07041 s^4 - 5.128 s^3 + 85.87 s^2 - 8837 s + 1.049e005
s^5 + 22.45 s^4 + 1218 s^3 + 1.236e004 s^2 + 7.61e004 s + 1.049e005
Приведенные передаточные функции являются одной и той же моделью, записанной в разных формах и форматах.
Проанализируем динамические характеристики модели. Для чего построим переходную характеристику ТОУ для дискретной и непрерывной моделей и определим основные показатели переходного процесса.
Для построения переходной характеристики воспользуемся командой:
>> step(zn4s,sn4s)
|
Рисунок 2.1.9 Переходные характеристики дискретной и непрерывной моделей |
На графиках переходных процессов ступенчатой линией представлен переходной процесс дискретной модели, а сплошной линией – непрерывной модели. Основные характеристики переходного процесса следующие:
· Время нарастания переходного процесса (Risetime) составляет для дискретной модели 1.2, а для непрерывной – 1.18.;
· Время регулирования (Settingtime) составляет для дискретной модели 1.9, а для непрерывной – 1.88;
· Установившееся значение выходной величины (Finalvalue) для дискретной модели и непрерывной – 1.
Для построения импульсной характеристики воспользуемся командой:
>> impulse(zn4s,sn4s)
Основными характеристиками модели ТОУ при подаче на вход единичного импульсного воздействия являются (см. рисунок 2.1.10):
|
Рисунок 2.1.10 Импульсные характеристики дискретной и непрерывной моделей |
· Пиковая амплитуда (Peak
amplitude
) составляет для дискретной модели 0.136, а для непрерывной – 1.37.
· Время регулирования составляет для дискретной модели 2.1 с., а для непрерывной модели 2.04 с.
Определим частотные характеристики моделей с помощью команды:
>> bode(zn4s,sn4s)
На графиках частотных характеристик ЛАХ и ЛФХ указаны значения запасов устойчивости (см. рисунок 2.1.11):
· по амплитуде (GainMargin), которые для дискретной модели составляют 9.54 dB, а для непрерывной модели – 10.7 dB.
· по фазе (PhaseMargin), которые для дискретной и непрерывной модели равны 177°.
Анализ частотных характеристик показывает, что модели zn
4
s
и sn
4
s
являются устойчивыми с соответствующими запасами устойчивости по амплитуде. Запас устойчивости по фазе равен бесконечности.
Этот вывод подтверждается так же комплексной амплитудно-фазовой характеристикой АФХ, которая в зарубежной литературе называется диаграммой Найквиста, так как годограф АФХ не пересекает точку комплексной плоскости с координатами -1,j0.
Для построения АФХ необходимо воспользоваться командой:
>> nyquist(zn4s,sn4s)
|
Рисунок 2.1.12 Амплитудно фазовые характеристики дискретнойи непрерывной моделей |
Значения запасов устойчивости можно определить также и в режиме командной строки MATLAB с помощью команды
| Для непрерывной модели | Для дискретной модели |
>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sn4s) Gm = 3.4229 Pm = 176.8230 Wcg = 6.2831 Wcp = 0.0685 >> Gmlog=20*log10(Gm) Gmlog = 10.6879 |
>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(zn4s) Gm = 3.0001 Pm = 176.6424 Wcg = 5.5382 Wcp = 0.0682 >> Gmlog=20*log10(Gm) Gmlog = 9.5428 |
где Gm
– запас устойчивости по амплитуде в натуральных величинах на частоте Wcg
, Pm
– запас устойчивости по фазе на частоте Wcp
.
Как видно, определение запасов устойчивости последним способом позволяет значительно точнее вычислять эти значения, чем на графиках частотных характеристик.
Определим статический коэффициент усиления модели ТОУ с помощью команды:
>> k=dcgain(sn4s)
k=
1.0007
Для решения задач анализа и синтеза систем управления важно знать ответ на другой не менее важный вопрос, чем полученные временные, частотные и статистические характеристики: обладает ли объект свойством управляемости в смысле возможности его перевода из заданной начальной точки (или области) в заданную конечную точку (или область)? До второй половины девятнадцатого столетия проблема управляемости - проблема установления обладания объектом свойством управляемости решалась чисто интуитивно на основе инженерных знаний и опыта. В настоящее время, с развитием метода переменных состояния стало возможным строгое определение свойства управляемости и установление критерия управляемости.
Решение проблемы управляемости основано на анализе уравнений переменных состояния и формулируется следующим образом: объект называется вполне управляемым, если выбором управляющего воздействия
u
(
t
) на интервале времени [
t
0>
tk
;] можно перевести его из любого начального состояния
y
(
to
) в произвольное заранее заданное конечное состояние
y
(
tk
).
Критерием управляемости линейных стационарных объектов является условие: для того чтобы объект был вполне управляем, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы управляемости
Ми
= (В АВ А2
В ... А
n
-1
В)
равнялся размерности вектора состояний п
rang
Mu
=
n
.
В пакете ControlSystemToolbox имеется функция ctrb, формирующая матрицу управляемости в пространстве состояний. Для того, чтобы воспользоваться этой функцией необходимо вычислить матрицы А, В, С,
D
с
помощью команды:
>> [A,B,C,D]=ssdata(sn4s)
A =
-22.4548 -9.5169 -1.5082 -0.2903 -0.0500
128.0000 0 0 0 0
0 64.0000 0 0 0
0 0 32.0000 0 0
0 0 0 8.0000 0
B =
0.5000
0
0
0
0
C =
0.1408 -0.0801 0.0210 -0.0674 0.1001
D =
0
Вычислим матрицу управляемости:
>> Mu=ctrb(A,B)
Mu =
0.0000 -0.0000 -0.0004 0.0155 0.1871
0 0.0001 -0.0014 -0.0457 1.9859
0 0 0.0041 -0.0920 -2.9243
0 0 0 0.1311 -2.9432
0 0 0 0 1.0486
Определим ранг матрицы управляемости:
>> n1=rank(Mu)
n1 =
5
Таким образом, для исследуемой модели объекта размерность вектора состояний, определяемая размером матриц А
и В
равна пяти и ранг матрицы управляемости М
u
также равен пяти, что позволяет сделать вывод о том, что объект автоматизации является вполне управляемым, т.е. для него имеется такое управляющее воздействие u
(
t
),
которое способно перевести на интервале времени [
to
,
tk
]
объект из любого начального состояния у (
to
)
в произвольное заранее заданное конечное состояние y
(
tk
).
При синтезе оптимальных систем с обратной связью сами управления получаются как функции от фазовых координат. В общем случае фазовые координаты являются абстрактными величинами и не могут быть исследованы. Поддается измерению (наблюдению) вектор у = (у1
, ...,
yk
)
T
, который обычно называют выходным вектором или выходной переменной, а его координаты - выходными величинами. Выходная переменная функционально связана с фазовыми координатами, и для реализации управления с обратной связью необходимо определить фазовые координаты по измеренным значениям выходной переменной. В связи с этим возникает проблема наблюдаемости, заключающаяся в установлении возможности состояния определения состояния объекта (фазового вектора) по измеренным значениям выходной переменной на некотором интервале.
Решение проблемы наблюдаемости основано на анализе уравнений переменных состояния и формулируется следующим образом: объект называется вполне наблюдаемым, если по реакции
y
(
tk
) на выходе объекта, на интервале времени [
t
0
,
tk
] при заданном управляющем воздействии
u
(
t
) можно определить начальное состояние вектора переменных состояния
x
(
t
), являющихся фазовыми координатами объекта.
Критерием наблюдаемости линейных стационарных объектов является условие: для того, чтобы объект был вполне наблюдаемым, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы наблюдаемости
My
= (
СТ
АТ
СТ
(
АТ
)2
СТ
... (AT
)n-1C)
равнялся размерности вектора состояния
п =
rangMY
.
Определим матрицу наблюдаемости:
>> My=obsv(A,C)
My =
0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000
-0.0001 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000
0.0030 -0.0002 0.0004 0.0000 0.0000
-0.0984 -0.0002 -0.0033 -0.0008 -0.0002
2.1856 0.7238 0.1221 0.0274 0.0049
Определим ранг матрицы наблюдаемости:
>> n2=rank(My)
n2 =
5
Таким образом, для исследуемой модели объекта размерность вектора состояний, определяемая размером матриц А
и С
равна пяти и ранг матрицы наблюдаемости MY
также равен пяти, что позволяет сделать вывод о том, что объект автоматизации является вполне наблюдаемым, т.е. для него всегда можно определить по, значениям выходной величины y
(
t
)
вектор переменных состояния, необходимый для синтеза системы управления.
2.2
Обоснование выбора типа регулятора
Для того, чтобы правильно выбрать необходимый тип вносимого в систему регулятора, исследуем переходный процесс объекта управления на основании передаточной функции W
(
p
)
ТОУ полученной в предыдущем разделе. Построим функциональную схему в SIMULINK и с помощью LTI получим переходную характеристику объекта управления:
Рисунок 2.2.1 Схема моделирования САР в SIMULINK
По виду переходной характеристики можно сказать, что имеющиеся показатели точности и качества нас не удовлетворяют:
· время регулирования составляет 48 с.
· статическая ошибка составляет более 99 %.
|
Рисунок 2.2.2 Переходная характеристика ТОУ |
Для обеспечения заданных показателей качества и точности переходного процесса, а также выполнения требований по запасам устойчивости необходимо введение в систему линейного регулятора.
Очевидно, что статическую ошибку данной системы не получится устранить введением только регулятора, в связи с очень большим коэффициентом передачи датчика обратной связи. Необходимо, ввести последовательно с датчиком обратной связи звено, которое обеспечивало бы, коэффициент передачи по цепи обратной связи равный 1, т.е. установить нормирующий преобразователь с передаточной функцией:
, где .
Необходимым условием надежной устойчивой работы АСР является правильный выбор типа регулятора и его настроек, гарантирующий требуемое качество регулирования.
В зависимости от свойств объектов управления, определяемых его передаточной функцией и параметрами, и предполагаемого вида переходного процесса выбирается тип и настройка линейных регуляторов.
Основные области применения линейных регуляторов определяются с учетом следующих рекомендаций:
И – регулятор со статическим ОР – при медленных изменениях возмущений и малом времени запаздывания (τ/Т
<0.1);
П – регулятор со статическим и астатическим ОР – при любой инерционности и времени запаздывания, определяемом соотношением τ/Т
<0.1;
ПИ – регулятор – при любой инерционности и времени запаздывания ОР, определяемом соотношением τ/Т
<1;
ПИД – регуляторы при условии τ/Т
<1 и малой колебательности исходных процессов.
Исходя из выше изложенных рекомендаций и учитывая применительно к нашей системе τ/Т
=0.74, становится очевидно, что применение П- или И- регулятора с данным объектом не рекомендуется.
ПИ и ПИД регуляторы могут быть вполне применены. Исходя из соображений простоты конструкции, в данной курсовой работе сначала рассмотрим возможность использования в данной АСР ПИ- регулятора, в случае если с ним система не будет выполнять заданные показатели качества, точности и устойчивости, тогда будет рассмотрена возможность в применении регулятора с ПИД законом регулирования.
2.3 Оптимизация параметров настройки ПИ - регулятора
Информационные технологии коренным образом изменили порядок решения математических задач. Теперь решение задач и выполнение математических преобразований выполняются с помощью специальных программ. Одной из математических систем является MATLAB (MATrix LABoratory – матричная лаборатория компании MathSoft), которая в основном направлена для численного моделирования систем. В основу создания системы положен принцип расширяемости, где пользователь может создавать практически неограниченное число собственных функций. На этапе разработки структурной (укрупнённой) схемы применяется программа Simulink, представляющая собой “конструктор”, с помощью которого из стандартных “кубиков” строится структурная схема.
Для оптимизации параметров регулятора влажности воспользуемся пакетом прикладных программ для построения систем управления Nonlinear Control Design (NCD) Blockset, который реализует метод динамической оптимизации. Этот инструмент, строго говоря, представляющий собой набор блоков, разработанных для использования с Simulink, автоматически настраивает параметры моделируемых систем, основываясь на определённых пользователем ограничениях на их временные характеристики. Типовой сеанс в среде Simulink с использованием возможностей и блоков NCD Blockset состоит из ряда стадий.
Начальной стадией является создание модели исследуемой системы из стандартных блоков. Затем вход блока NCD Outport соединяется с теми сигналами системы, на которые накладываются ограничения. Этими сигналами могут быть, например выходы системы, их среднеквадратические отклонения и т.д.
Рисунок 2.3.1 Схема САР для определения оптимальных параметров настройки ПИ- регулятора
Затем в режиме командной строки MATLAB задаются начальные значения параметров, подлежащих оптимизации.
>> kp=1
>> ki=1
>> kdos=1
Двойным щелчком мыши на пиктограмме ПИ регулятор и нормирующего преобразователя раскрывается окно настроечных коэффициентов (см. рисунок 2.3.2 и 2.3.3). Где введем имена коэффициентов которые будем подвергать автоматической оптимизации.
|
Рисунок 2.3.2 Окно настроек PID регулятора |
|
Рисунок 2.3.3 Окно настроек нормирующего преобразовател |
Двойным щелчком мыши на пиктограмме NCD Outport данный блок раскрывается. В меню блока NCD Outport задаётся интервал дискретизации (один или два процента от длительности процесса моделирования и указываются имена (идентификаторы) параметров системы, подлежащих оптимизации.
|
Рисунок 2.3.4 Окно настроек NCDOutport |
|
Рисунок 2.3.5 NCDOutport процесс оптимизации параметров регулятора |
По окончании работы NCDOutportв окне команд MATLAB можно получить оптимизированные значения коэффициентов ПИ - регулятора:
>> kp
kp = 42.6552
>> ki
ki = 0.1354
>> kdos
kdos = 0.4167
2.4 Анализ устойчивости и качества системы управления
Для построения переходной характеристики и логарифмических амплитудных и частотных характеристик с помощью LTI необходимо заменить блок PID контроллер на эквивалентную схему, т.к. блок PID не предназначен для работы в составе системы при линеаризации.
Рисунок 2.4.1 Схема САР натяжения нитей для снятия переходной характеристики
|
Рисунок 2.4.2 Переходная характеристика САР натяжения нитей с введенным и оптимизированным ПИ- регулятором |
Из рисунка 2.4.2 видим:
1. Время нарастания – 5.02 с.;
2. Время регулирования – 6.97 с.;
3. Установившееся значение – 1;
4. Перерегулирование – нет.
Для получения логарифмических амплитудных и фазовых характеристик для определения запасов устойчивости и амплитуде и фазе необходимо разомкнуть систему.
Рисунок 2.4.3 Схема разомкнутой САР для снятия логарифмических характеристик
|
Рисунок 2.4.4 ЛАХ и ЛФХ системы автоматического регулирования натяжения нитей |
Из рисунка 2.4.4 видим:
1. Запас по амплитуде – 31.5 dB;
2. Запас по фазе – 87 градуса.
|
Рисунок 2.4.5 АФЧ системы автоматического регулирования натяжения нитей |
Заключение
В данной курсовой работе проведена идентификация намоточного устройства сновальной машины как объекта автоматического регулирования натяжения нитей основы. Проведена проверка на наблюдаемость и управляемость объекта управления. На основе анализа переходных характеристик объекта управления был выбран наиболее подходящий для данного переходного процесса ПИ – регулятор. Проведена оптимизация настроечных параметров этого регулятора с помощью MATLAB.
В результате введения в систему ПИ - регулятора были получены следующие параметры системы:
· Время переходного процесса 6.97 с.;
· Перерегулирование нет;
· Статическая ошибка – нет;
· Запас по фазе 87 градусов;
· Запас по амплитуде 31.5 dB.
Учитывая полученные значения параметров системы можно утверждать, что выполнены все поставленные в задании на курсовую работу требования.
Структурная схема АСР натяжения нитей
Динамический подбор коэффициентов ПИ регулятора с использованием блока NCD
Структурная схема АСР натяжения нитей для снятия переходной характеристики
Переходная характеристика АСР натяжения нитей
ЛАХ и ЛФХ АСР натяжения нитей
АФЧХ АСР натяжения нитей
Литература:
1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. – 412 с.
2. Теория автоматического управления. Под. ред. Ю.М. Соломенцева. М.: Высшая школа, 2003. – 372 с.
3. Воронов А.А. «Основы теории автоматического регулирования и управления ». Уч. пособие для вузов. М.: Высш. Школа, 1977.-519стр
4. Варламов И.Г., Чем руководствоваться при принятии решения по выбору закона регулирования (ПИ или ПИД) в процессе наладки САР на предприятии? «Промышленные АСУ и контроллеры. 2005. №11 с.59-60»
5. «Автоматизированные системы обработки информации и управления» под ред. Кескевич И. Л., уч. изд., 1990г.
6. «Автоматические приборы, регуляторы и вычислительные системы» Справочное пособие. Изд 3-е, перераб. и доп. Под ред. Б.Д.Кошарского. Л.: «Машиностроение».1976. 488 с. ил.
7. Чистяков В.С. «Краткий справочник по теплотехническим измерениям».-М.: Энергоатомиздат, 1990.-320 с.
8. ГОСТ 21 404 «Автоматизация технологических процессов. Условные графические обозначения»
9. СНиП 305.07-85 «Автоматизация технологических процессов. Основные положения».
10. Карташова А.Н., Дунин-Барковский И.В. Технологические измерения и приборы в текстильной и легкой промышленности. М., Легкая и пищевая промышленность, 1984 – 312 с
11. Айзенберг Л.Г., Кипнис А.Б., Стороженко Ю.И. Технологические измерения и контрольно-измерительные приборы в текстильной и легкой промышленности. М., Легпромбытиздат, 1990 – 368 с., ил