ОТЧЕТ ПО ДОМАШНЕМУ ЗАДАНИЮ:
«РАСЧЕТ КРУГОВЫХ ПРОЦЕССОВ»
1.
Исходные данные расчета
.
1.
2.
3. ε= 12,2
4. λ= 1,0
5. ρ= 1,4
6.
7.
8.
9.
10. R=208
В качестве рабочего тела выбран аргон. Теплофизические параметры рабочего тела указаны в пунктах 8, 9, 10 взяты из справочника.
2.
Расчет термодинамических параметров по точкам цикла.
Давление и температура начальной точки заданы.
Абсолютная температура
Удельный объем
Удельная внутренняя энергия, энтальпия и энтропия рабочего тела определены с точностью до произвольных постоянных. Для идеального газа принимается. Что эти величины обращаются в нуль при н.у., т.е. при
С учетом принятых начальных условий находим:
u= = 314*7= =2.198 ;
h= 3.661
Считая, что рабочее тело переходит в состояние «0»из состояния при нормальных условиях из н.у., находим:
s=
Переход из состояния 0 в состояние 1 – политропное сжатие, т.е. процесс для которого
; ⟹ = 0.08*= 2.655 МПа
Степень сжатия известна поэтому = = 0,060
Температуру определяем из уравнения состояния:
= 766 K=493°C
= = 257839 =257,839
=
= -0,14
В состоянии 2 рабочее тело переходит по изохоре, степень повышения давления λ= 1,0:
= 0,060 ; λ*= 1.0*2.655= 2.655 МПа
Температуру определим из уравнения состояния:
= = 766 K=493°C
:
= = 154802 =
=
= -0,14
Из состояния 2 в состояние 3 рабочее тело переходит по изобаре со степенью предварительного расширения ρ= 1,4
= 2.655 МПа
= ρ*= 1,4*0,06= 0,084
= = 1072 K=799°C
= = 250886 =250,886
= = 523*799= 417877 =417,877
=
= 0,036
Расширение из состояния 3 до состояния 4 проходит по политропе с показателем политропы до удельного объёма
= = 0,728
2,655*= 0,129 МПа
= = 452 K=179°C
= = 56206 = 56,206
= = 523179= 93617 =93,617
=
= 0,213
Расчет параметров по точкам завершен.
3.
Результаты расчета термодинамических параметров рабочего тела в характерных точках цикла занесем в таблицу:
| № |
p, МПа |
Т, К |
t°C |
ν, |
u, |
h, |
s, |
| 0 |
0.080 |
280 |
7 |
0.728 |
2.198 |
3.661 |
0.062 |
| 1 |
2.655 |
766 |
493 |
0.060 |
154.802 |
257.839 |
-0.140 |
| 2 |
2.655 |
766 |
493 |
0.060 |
154.802 |
257.839 |
-0.140 |
| 3 |
2.655 |
1072 |
799 |
0.084 |
250.886 |
417.880 |
0.036 |
| 4 |
0.129 |
452 |
179 |
0.728 |
56.206 |
93.617 |
0.213 |
4.
Расчет параметров процессов цикла.
В процессе 0-1 рабочее тело совершает работу:
= = = 252720 =-252.720 ;
отрицательное значение указывает, что работа совершается над рабочим телом.
Изменение внутренней энергии:
𝜟 314766-280)= 152604 =152,604
Полученное рабочим телом тепло найдем из I закона термодинамики:
= + 𝜟= -252.720+152.604= -100.116
𝜟= * 523766-280)= 254178 =254.178
Изменение энтропии:
𝜟= = 314*ln+208*ln= -203.152 = -0.203
В процессе 1-2 объём не изменяется, работа газа =0. Полученное теп- ло, по I закону термодинамики, равно приращению внутренней энергии:
= 𝜟= = 0,314(766-766)= 0,000
Приращение энтальпии:
𝜟= *= 0,523766-766)= 0,000
Изменение энтропии:
𝜟= = 0,314ln+0,208ln= 0,000
В процессе 2-3 остается постоянным давлением. В этом случае совершаемая работа
= *()= 2.655**(0.084-0.060)= 63720 =63.72
Изменение внутренней энергии:
𝜟= = 314*(1072-766)= 96084 = 96,084
Полученное тепло:
= 𝜟= = 523*(1072-766)=160038 = 160.038
I закон термодинамики соблюден:
𝜟u+l= 63.72+96.084= 159.804 ⟹ ≈ 𝜟u+l
160.038 ≈159.804
Изменение удельной энергии:
𝜟= = 523*ln= 175,78 = 0,176
В процессе 3-4 газ совершает работу, удельное значение которой
= = = 322400 = 322,400 .
Удельная внутренняя энергия газа уменьшается:
𝜟= = 314*(452-1072)= -194680 = -194,680
Полученное рабочим телом тепло в силу I закона термодинамики
= 𝜟+= -194,680+322,4= 127,72
Изменение удельной энтальпии:
𝜟= *= 523*(452-1072)= -324260 = -324,260
Изменение энтропии:
𝜟= = 0,314ln+0,208ln= 0,178
В изохорном процессе 4-0 объём не изменяется, работа газа =0, а удельное тепло равно приращению внутренней энергии:
= 𝜟= = 314*(280-452)= -54008 = -54,008
Приращение энтальпии:
𝜟= *= 523*(280-452)= -89956 = -89,956
𝜟= = 314*ln= -150,372 = -0,150
Найденные величины занесем в таблицу.
| Процесс |
q, |
𝜟u, |
l, |
𝜟h, |
𝜟s, |
| 0-1 |
-100,116 |
152,604 |
-252,720 |
254,178 |
-0,203 |
| 1-2 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
| 2-3 |
160,038 |
96,084 |
63,720 |
160,038 |
0,176 |
| 3-4 |
127,720 |
-194,680 |
322,400 |
-324,260 |
0,178 |
| 4-0 |
-54,008 |
-54,008 |
0,000 |
-89,956 |
-0,150 |
| Сумма |
133,634 |
0,000 |
133,400 |
0,000 |
0,000 |
Суммарное изменения удельных величин 𝜟u, 𝜟h, 𝜟s равно нулю; это по-ложение объясняется тем, что рабочее тело в результате кругового цикла возвращается в первоначальное состояние.
Равенство согласуется с законом сохранения энергии: теплота, подведенная к рабочему телу равна работе рабочего тела (внутренняя энер-гия не изменяется).
5.
Графическое пос
Политропный процесс 0-1 изображается плавными кривыми в pν-, Ts- координатах. Для расположения этих кривых рассчитаем положение пяти промежуточных точек. Отрезок {} разбиваем пятью точками на 6 рав-ных отрезков; далее по формуле находим давление. Из уравнения состояний находим температуру и из приведенной в таблице форму-лы находим энтропию.
| 0-1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| ν, |
0,617 |
0,505 |
0,394 |
0,283 |
0,171 |
| p, МПа |
0,101 |
0,133 |
0,189 |
0,299 |
0,608 |
| T, К |
300 |
323 |
358 |
407 |
500 |
| = ; |
0,050 |
0,031 |
0,012 |
-0,016 |
-0,056 |
Изохорный процесс 1-2 изображается в pν- координатах отрезком, для его построения не требуется промежуточных точек.
Для построения кривой в Ts- координатах разобьем отрезок [] пятью точками и по формуле 𝜟 определяем изменения энтропии.
| 1-2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| T, К |
766 |
766 |
766 |
766 |
766 |
| = 𝜟; |
-0, 140 |
-0, 140 |
-0, 140 |
-0, 140 |
-0, 140 |
Изобарный процесс изображается в pν- координатах отрезком, для его построения не требуется промежуточных точек.
Для построения кривой в Ts- координатах разобьем отрезок [] пятью точками и по формуле 𝜟 определяем изменения энтропии.
| 2-3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| T, К |
817 |
868 |
919 |
970 |
1021 |
| = 𝜟; |
-0,106 |
-0,075 |
-0,045 |
-0,017 |
0,010 |
Политропный процесс 3-4 изображается плавными кривыми в pν-, Ts- координатах. Для построения этих кривых рассчитаем расположение пяти промежуточных точек. Отрезок {} разбиваем пятью точками на 6 рав-ных отрезков; далее по формуле = 2,655 * находим давле-ние. Из уравнения состояний находим температуру и из приведен-ной в таблице формулы находим энтропию.
| 3-4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| ν, |
0,191 |
0,298 |
0,405 |
0,512 |
0,619 |
| p, МПа |
0,841 |
0,451 |
0,293 |
0,211 |
0,162 |
| T, К |
0,772 |
0,646 |
0,571 |
0,519 |
0,482 |
| = ; |
0,103 |
0,140 |
0,165 |
0,183 |
0,200 |
Изохорный процесс 4-0 изображается в pν- координатах отрезком, для его построения не требуется промежуточных точек.
Для построения кривой в Ts- координатах разобьем отрезок [] пятью точками и по формуле 𝜟 определяем изменения энтропии.
| 4-0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| T, К |
423 |
394 |
365 |
336 |
307 |
| = 𝜟; |
0,192 |
0,169 |
0,145 |
0,119 |
0,091 |
6.
Строим диаграммы термодинамического цикла в масштабе.
7.
Интегральные характеристики цикла.
Суммарная удельная работа, совершенная рабочим телом за цикл:
Суммарная теплота, полученная от окружающих тел (со знаком плюс):
Термический КПД цикла:
Максимальная и минимальные температуры цикла:
Карно, выполняемый между источниками тепла с такой же температурой, имеет КПД
КПД цикла:
Заносим данные в таблицу.
| К |
|
|
|
|
|
|
| 1072 |
280 |
0.739 |
154.124 |
287.758 |
0.464 |
0.628 |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕКСТИЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
имени А.Н.Косыгина
Кафедра
ПРОМЫШЛЕННОЙ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКИ
Домашняя работа
По курсу (Техническая термодинамика)
РАСЧЕТ КРУГОВЫХ ПРОЦЕССОВ
Вариант №40
Выполнил студент Добрынкин А.И.
Группа 32з-05
Проверил преподаватель Жмакин Л.И.
МОСКВА
2008 г.