| Редуктор | Червячно-цилиндрический | |
| Зубы | 1 ступень | – |
| 2 ступень | косые | |
| Исходные данные | Номинальный вращающий момент на выходном валу, Н×м | 750 |
| Частота вращения выходного вала, мин-1
|
25 | |
| Синхронная частота вращения вала электродвигателя, мин-1
|
1500 | |
Расчётный ресурс, тыс. часов |
7 | |
| Номер варианта режима нагружения | 9 | |
| Вращение зубчатых колёс | нереверсивное | |
1. Выбор электродвигателя
Основные параметры электродвигателя:
1) синхронная частота вращения вала электродвигателя – 1500 мин-1
;
2) мощность электродвигателя.
| (1) |
где – мощность на тихоходном валу привода;
– общий КПД привода;
| (2) |
где – КПД червячной передачи;
– КПД цилиндрической зубчатой передачи
, принимаем
, принимаем
;
|
|
(4) |
где – частота вращения выходного вала;
(рад/сек);
|
|
(5) |
(Н×м)
(Вт)
(Вт)
Характеристики закрытого обдуваемого двигателя серии 4А1 (по ГОСТ 19523-81), :
Типоразмер электродвигателя – 4А100S4УЗ;
Синхронная частота вращения, об/мин – 1500;
Мощность – 3 кВт;
Скольжение S,% – 4,4;
;
2. Определение передаточного отношения и разбивка его на ступени
2.1 Определение общего передаточного отношения
|
|
(6) |
где – частота вращения входного вала, мин-1
;
(мин-1
)
– число оборотов выходного вала редуктора, мин-1
;
(мин-1
).
2.2 Разбивка передаточного отношения на
ступени.
Так как , т.е. >50;
,
Принимаем значение передаточного отношения из стандартного ряда
(мин-1
)
(мин-1
)
Момент на валу:
3. Выбор материала зубчатых колёс и определение допускаемых контактных и изгибающих напряжений
3.1 Выбор материала для колёс тихоходной ступени
Колесо:
| 35ХМ | |
| Твёрдость | =235262 |
| =4853 | |
| Механические свойства | |
| Термическая обработка | Улучшение + закалка ТВЧ |
Шестерня :
| 20ХН2М | |
| Твёрдость | =300400 |
| =5663 | |
| Механические свойства | |
| Термическая обработка | Улучшение + цементация +закалка |
3.2 Определение допускаемых контактных напряжений
Коэффициент долговечности:
|
|
(7) |
где – коэффициент эквивалентности, общий для всего редуктора;
– суммарное число циклов работы (наработка);
– база контактных напряжений;
Контактная выносливость:
|
|
(8) |
где – текущий момент;
– наибольший момент нормально протекающего технологического процесса;
– число оборотов;
– суммарное число циклов работы (наработка);
-- коэффициент приведения;
(Нм)
(Нм)
(Нм)
(Нм)
(Нм)
Изгибная выносливость
|
|
(9) |
Суммарное число циклов перемены напряжения
|
(10) |
– число оборотов;
– число вхождений в зацепление рассчитываемого зубчатого колеса ()
(мин-1
);
(мин-1
);
(мин-1
);
(мин-1
);
– число циклов перемены напряжения;
|
|
(11) |
2)
;
>;
3)
;
>;
|
|
(12) |
2)
>;
3)
>;
;
2)
1
3)
Допускаемые контактные напряжения
За допускаемое контактное напряжение пары принимают меньшее из двух полученных по зависимостям:
|
|
(13) |
определяются по следующей формуле:
|
|
(14) |
– предельное допускаемое контактное напряжение;
– допускаемое контактное напряжение;
|
|
(15) |
– длительный предел контактной выносливости;
– коэффициент безопасности;
Для колеса:
Для шестерни:
По (10) определяем:
Принимаем
Допускаемые изгибающие напряжения
|
|
(16) |
– допускаемое напряжение изгиба;
|
|
(17) |
– длительный предел изгибной выносливости;
– коэффициент безопасности;
Для колеса:
Для шестерни:
4. Проектный расчёт второй тихоходной ступени
4.1 Определение межосевого расстояния
|
|
(18) |
где: – коэффициент ширины колеса;
– коэффициент нагрузки при расчете на контактную выносливость;
– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в косозубых и шевронных колёсах, определяется в зависимости степени точности и окружной скорости
Окружная скорость
|
|
(19) |
где: – коэффициент;
– частота вращения шестерни, мин-1
;
– передаточное число тихоходной ступени;
принимаем
=16
Рекомендуемая степень точности – 9
|
|
(20) |
где: – коэффициент концентрации нагрузки по ширине зубчатого колеса, который вычисляют для прирабатывающихся колёс;
– коэффициент динамичности нагрузки,;
– коэффициент динамичности нагрузки,
|
|
(21) |
где: – начальное значение коэффициента концентрации нагрузки,
– коэффициент режима работы передачи на приработку колёс;
выбирается в зависимости от соотношения
и твёрдости поверхностей зубьев .
|
|
(22) |
принимаем , исходя из п.5.6 в дальнейших расчётах .
4.2 Определение рабочей ширины венца
Для колеса:
|
|
(23) |
Для шестерни:
|
|
(24) |
4.3 Определение модуля зубчатых колёс из условия изгибной выносливости зубьев
|
|
(25) |
Определение окружной силы:
|
|
(26) |
– диаметр делительной окружности колеса, мм;
;
принимаем
4.4 Определение угла наклона зубьев
|
|
(27) |
4.5 Определение суммарного числа зубьев
|
|
(28) |
округляем в меньшую сторону
Фактическое значение угла
:
|
|
(29) |
;
4.6 Определение числа зубьев колёс
Шестерня:
|
|
(30) |
Колесо:
|
|
(31) |
4.7 Проверочный расчёт зубьев на изгибную выносливость
|
|
(32) |
где: – коэффициент нагрузки при расчёте на изгибную выносливость;
– коэффициент учитывающий форму зуба,
– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;
– коэффициент, учитывающий наклон зуба;
|
|
(33) |
где: – коэффициент концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца
;
– коэффициент динамичности нагрузки
;
=1,0
Эквивалентное число зубьев:
|
|
(34) |
принимаем ;
;
принимаем ;
;
|
|
(35) |
4.8 Определение геометрических размеров зубчатых колёс
Шестерня
Диаметр делительной окружности:
|
|
(36) |
Диаметр окружности вершин:
|
|
(37) |
Диаметр окружности впадин:
|
|
(38) |
Колесо
Диаметр делительной окружности:
|
|
(39) |
Диаметр окружности вершин:
|
|
(40) |
Диаметр окружности впадин:
|
|
(41) |
4.9 Проверка возможности обеспечения принятых механических характеристик при термической обработке заготовок
Шестерню проверяют по значениям , а колёса по S.
<
Выбранные стали подходят
4.10 Определение сил в зацеплении зубчатых колёс
Окружная сила:
|
|
(42) |
Радиальная сила:
|
|
(43) |
при отсутствии угловой коррекции
Осевая сила:
|
|
(44) |
4.11 Проверочный расчёт по контактным напряжениям для принятых размеров ступени
|
|
(45) |
5. Проектный расчёт быстроходной ступени
5.1 Подбор материала червячной пары
Червячные колёса всегда делают составными (венец и центр). Лучший способ крепления венца – заливка его центробежным способом, что обеспечивает прочность соединения, экономию бронзы и снижает трудоёмкость соединения.
Ожидаемая скорость скольжения:
| (46) |
. По выбираем материал группы IIа а именно бронзу БрА10Ж4Н4.
Материал венца – бронза
| БрА9ЖЗЛ | |
| Способ отливки | центробежный |
| Механические свойства | |
Материал червяка – сталь
| 18ХГТ | |
| Диаметр D, мм | 200 |
| Ширина S, мм | 125 |
| Твёрдость | =300400 |
| =5663 | |
| Механические свойства | |
| Термическая обработка | Цементация с двойной закалкой |
5.2 Определение наработки
:
| (47) |
циклов;
Коэффициент долговечности :
| (48) |
5.3 Коэффициент долговечности по изгибу
:
| (49) |
5.4 Допускаемое напряжение
:
| (50) |
5.5 Предварительный коэффициент нагрузки
:
| (51) |
– коэффициент концентрации
| (52) |
Заходность червяка при . Начальный коэффициент концентрации при и по ;
Коэффициент динамичности
5.6 Предварительное значение межосевого расстояния
:
| (53) |
Принимаем ближайшее стандартное значение
В червячно-цилиндрическом редукторе отношение межосевых расстояний червячной и цилиндрической ступеней по условиям компоновки принимаем равным 0,63
| (54) |
принимаем
Число зубьев колеса:
| (55) |
Модуль:
| (56) |
Принимаем стандартный модуль
5.7 Коэффициент диаметра
червяка
:
| (57) |
5.8 Коэффициент смещения
:
| (58) |
Окончательно принимаем и
Угол подъема витка на начальном диаметре, который при совпадает с делительным:
| (59) |
Длина червяка:
| (60) |
принимается по
Принимаем
5.9 Ширина венца червячного колеса
:
| (61) |
Принимаем
5.10
Проверка фактического контактного напряжения
:
| (62) |
Делительный диаметр колеса
Начальный диаметр червяка при , совпадающий с делительным,
Фактическая скорость скольжения:
| (63) |
Коэффициент концентрации :
| (64) |
Коэффициент режима
Коэффициент деформации червяка
Скорость колеса
| (65) |
Коэффициент динамичности ;
Коэффициент нагрузки
Расчётный момент:
Напряжение:
Уточняем допускаемое контактное напряжение по фактической скорости скольжения
5.11 Проверка статической контактной прочности
Предельное контактное напряжение :
| (66) |
Максимальное контактное напряжение :
| (67) |
<
5.12
Проверка напряжения изгиба
Допускаемое напряжение изгиба:
| (68) |
Напряжение изгиба в зубьях колеса :
| (69) |
Эквивалентное число зубьев колеса :
| (70) |
Принимаем
Коэффициент формы
Окружная сила на колесе :
| (71) |
<
Предельное напряжение изгиба :
| (72) |
Проверяем статическую прочность на изгиб :
| (73) |
<
Окончательные основные параметры быстроходной ступени редуктора
| Межосевое расстояние | |
| Передаточное отношение | |
| Число витков червяка | |
| Число зубьев колеса | |
| Модуль зацепления | |
| Коэффициент диаметра червяка | |
| Коэффициент смещения | |
| Угол подъёма линии витка червяка | |
| Длина нарезанной части червяка | |
| Ширина венца червячного колеса |
5.13 Геометрический расчёт червячной передачи
Цель геометрического расчёта – определение делительных диаметров, начального диаметра червяка, диаметров вершин зубьев, наибольшего диаметра колеса, диаметров впадин, делительного и начального углов подъёма витков червяка.
5.13.1 Основные размеры червяка
Начальный диаметр червяка при , совпадающий с делительным,
Диаметр вершин витков :
| (74) |
Диаметр впадин витков :
| (75) |
1
Угол подъема витка на начальном диаметре, который при совпадает с делительным
5.13.2 Основные размеры червячного колеса
Делительный диаметр
Диаметр вершин зубьев :
| (76) |
Наибольший диаметр колеса :
| (77) |
Диаметр впадин :
| (78) |
Радиус закругления колеса :
| (79) |
5.14
Силы в зацеплении червячной пары
Окружная сила на червяке, равная осевой силе на червячном колесе :
| (80) |
– КПД, учитывающий потери в зацеплении и в подшипниках;
Окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке :
| (81) |
Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо
| (82) |
5.15 КПД ступени
:
| (83) |
где – относительные потери в зацеплении на подшипниках;
– относительные потери в уплотнениях;
– относительные потери на перемешивание и разбрызгивание масла
(барботаж);
– вентиляторные потери;
Потери в зацеплении и подшипниках:
| (84) |
где – приведенный угол трения
Потери в уплотнениях
Потери на барботаж для (мин-1
)
Потери на барботаж для (мин-1
):
Потери на вентилятор для (мин-1
)
Потери на вентилятор для (мин-1
):
КПД червячной ступени без вентилятора:
КПД червячной ступени с вентилятором:
6.
Ориентировочный расчёт валов
Ведущий вал
Определение диаметра выходного конца вала из условия прочности на кручение при пониженных значениях касательных напряжений:
| (85) |
где
принимаем
Диаметры остальных участков вала назначить конструктивно, т.е. диаметры под подшипники назначаем на 5 мм больше диаметра выходного конца вала:
Диаметр ступени вала, примыкающей к червяку принимаем на 10 мм больше диаметра под подшипники.
В целях уменьшения количества типоразмеров подшипников принимаем их одинаковыми для ведущего и промежуточного валов.
Промежуточный вал
Определение диаметра вала под шестерней из условия прочности на кручение при пониженных значениях касательных напряжений:
| (86) |
где
принимаем
<1,6 выполняем шестерню совместно с валом.
Ведомый вал
Определение диаметра выходного конца вала из условия прочности на кручение при пониженных значениях касательных напряжений:
| (87) |
где
принимаем
Предварительно принимаем для входного и промежуточного валов роликовые конические однорядные подшипники. Средняя серия.
Обозначение 7305.
Для выходного вала роликовые конические однорядные подшипники. Лёгкая широкая серия.
Обозначение 7513
| Обозна-чение | Размеры, мм | e
|
Y | C
, H |
|||||||||
| 7305 | 25 | 62 | 18,25 | 17 | 15 | 52 | 42 | 2,0 | 0,8 | 36 | 0,36 | 1,67 | 33000 |
| 7513 | 65 | 140 | 36,00 | 33 | 23 | 108 | 103 | 3,5 | 1,2 | 82 | 0,75 | 0,8 | 120000 |
6.1 Размеры основных элементов корпуса
Размеры основных элементов корпуса, определяют в зависимости от значения наибольшего вращающего момента на тихоходном валу редуктора
| (88) |
Толщина стенки нижней части корпуса:
| (89) |
Толщина стенки крышки корпуса:
| (90) |
Диаметр стяжных винтов:
| (91) |
принимаем
Толщина фланца по разъёму:
|
|
(92) |
Диаметр фундаментного болта:
| (93) |
принимаем
Толщина лапы фундаментного болта:
| (94) |
Число фундаментных болтов
Диаметр штифта:
| (95) |
Элементы корпуса сопрягаются радиусом:
| (96) |
принимаем
Зазор между вершинами зубьев колеса и корпусом:
| (97) |
Зазор между торцом колеса и внутренними деталями корпуса:
| (98) |
7. Расчёт валов
Нагрузки валов
Нагрузки валов червячных передач определяются силами, возникающими в зацеплении, а также консольными силами, приложенными на выходных концах входного и выходного валов.
Входной вал:
В плоскости «Х»:
Проверка:
В плоскости «Y»:
Проверка:
От консольной силы:
Проверка:
Промежуточный вал:
В плоскости «Х»:
Проверка:
В плоскости «Y»:
Проверка:
Выходной вал:
В плоскости «Х»:
В плоскости «Y»:
От консольной силы:
8. Расчёт червяка на прочность и жёсткость
Червяк представляют как прямой цилиндрический брус, работающий на совместное действие изгиба, кручения и осевого нагружения (растяжения или сжатия). Диаметр бруса принимают равны диаметру впадин червяка . Опасным (расчётным) сечение считается среднее, проходящее через полюс зацепления.
Напряжение изгиба:
| (99) |
где – изгибающий момент;
Напряжение сжатия:
| (100) |
Напряжение кручения:
| (101) |
Условие прочности:
| (102) |
где – допускаемое напряжение при симметричном цикле;
Условие выполняется.
Проверку статической прочности червяка производят для предупреждения пластических деформаций при кратковременных перегрузках (например пусковых и т.п.). В этом случае эквивалентное напряжение:
| (103) |
где
Условие прочности при перегрузках:
| (104) |
где – допускаемое напряжение, близкое к пределу текучести
| (105) |
Прогиб червяка при установке подшипников «враспор»
| (106) |
Первое слагаемое определяет прогиб от радиальных сил в зацеплении, второе – от консольной силы.
– модуль упругости 1 рода;
– приведенный осевой момент инерции сечения;
Условие соблюдения жёсткости
| (107) |
>
Условие выполняется.
9. Подбор шпонок
Входной вал: Шпонка 2 – ГОСТ 23360-78
Промежуточный вал: Шпонка 2 – ГОСТ 23360-78
Выходной вал: Шпонка 2 – ГОСТ 23360-78
Шпонка 2 – ГОСТ 23360-78
10. Подбор подшипников
1) Радиальная нагрузка:
| (109) |
где – коэффициент долговечности;
– радиальная реакция на опорах при действии максимального момента:
| (110) |
2) Внешняя осевая сила:
| (111) |
где – внешняя осевая сила в зацеплении при действии максимально длительного момента
3) Определение осевых составляющих радиальных нагрузок:
| (112) |
4) Эквивалентная динамическая нагрузка:
| (113) |
где – коэффициент вращения, принимаем , так как вращается внутреннее кольцо,
– коэффициент безопасности,
– коэффициент, учитывающий температуру,
5) Базовая долговечность предварительно выбранного подшипника в миллионах оборотов:
| (114) |
6) Базовая долговечность предварительно выбранного подшипника в часах:
| (115) |
Для входного вала:
>
>
Для промежуточного вала:
<
<
Для выходного вала:
<
>
11. Уточнённый расчёт валов
Расчётный коэффициент запаса прочности:
| (116) |
где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;
| (117) |
| (118) |
где и – пределы выносливости соответственно для изгиба и кручения при симметричных циклах;
| (119) |
Материал валов сталь 40Х,
принимаем
| (120) |
– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении, учитывающие влияние того концентратора, который имеется в опасном сечении;
Для валов со шпоночными канавками
принимаем
принимаем
Входной вал, галтель:
Промежуточный вал, для участка с галтелью:
– масштабные факторы, влияющие на изменение пределов выносливости при изгибе и кручении в зависимости от абсолютных размеров.
Для легированной стали
Входной вал
Первое опасное сечение – шпоночный паз.
Второе опасное сечение – червяк
Промежуточный вал
Первое опасное сечение – шпоночный паз.
Второе опасное сечение – галтель между шестерней и валом
Выходной вал
Первое опасное сечение – шпоночный паз под колесом.
Второе опасное сечение – шпоночный паз на выходном конце вала.
|