Министерство образования и науки
Российской Федерации
Филиал Ухтинского Государственного Технического
Университета в г. Усинске
Контрольная работа
по теории механизмов и машин
ТММ 72 00 00 00Р
Зачетная книжка № 012300
Зачтено« » ................................................................................. 2004 г
Преподаватель
Выполнил студент
Группы РЭНГМ – 00 14.04.2004г.
1 Задание на контрольную работу № 1
По заданию 2 и варианту 7 для схемы привода изображенной на рисунке 1, решить следующие задачи:
- выбрать асинхронный э/двигатель,
- вычислить скорость вращения, мощность и крутящий момент для каждого из валов привода,
- рассчитать клиноременную передачу,
- рассчитать зубчатую тихоходную цилиндрическую передачу,
- рассчитать цепную передачу.
Рисунок 1 -схема привода
1,2,3,4,5, -соответственно валы э.двигателя быстроходный , промежуточный, и тихоходный редуктора и выходной вал привода, 6- э.двигатель ,7- ременная передача , 8 и 9-соответственно быстроходная и тихоходная зубчатая передачи редуктора 10-цепная передача.
Мощность Р5
и частота вращения n5
выходного вала привода равны соответственно 18 кВт и 50 об/мин.
1.2.Кинематический и силовой расчет привода.
2.1 Выбор электродвигателя
2.1.1 Требуемая мощность электродвигателя(2, стр.4)
Ртр
=Р5
/η (2.1)
где Р5
- мощность на выходе привода, кВт
η – КПД привода
η=η(р) · η(з)2
· η(п)4
· η(ц) (2.2)
где η(р), η(з), η(п), η(ц) – соответственно КПД ременной, зубчатой цилиндрической, пары подшипников качения и цепной передачи.
Руководствуясь рекомендациями (2, стр.5) принимаем
η(з) = 0,97, η(ц) = 0,95, η(п) = 0,99, η(р) = 0,96
После подстановки численных значений параметров в формулы (2.2) и ( 2.1) получим:
η = 0,96 * 0,972
* 0,994
* 0,95 = 0,87
Ртр
= 18/0,87 = 20,69 кВт
2.1.2. С учетом требуемой мощности Ртр
= 20,69 кВт рассмотрим возможность выбора асинхронных двигателей серии 4А с номинальными мощностями Рн
= 18,5 кВт и Рн
= 22 кВт. Для первого перегрузка составляет (20,69 - 18,5) * 100%/20,69 = 10,6% при допустимой перегрузке 5%. Далее его не рассматриваем. Для второго недогрузка не более 5,9%.
Для ориентировки в выборе двигателя по частоте вращения оценим передаточное отношение привода i(ср), вычисленное по примерно средним значениям рекомендуемых передаточных отношений отдельных передач. Возьмем (2, стр.7) эти значения для зубчатой конической цилиндрической, ременной и цепной передач соответственно i(ср.з.т) = 3, i(ср.з.б) = 3, i(ср.р) = 3, i(ср.ц) = 3.
После перемножения получим в результате:
i(ср) = 34
= 81
При таком передаточном отношении привода потребуется двигатель с частотой вращения:
n = i(ср) * n5
= 81 * 50 = 4050 об/мин
2.1.3. Окончательно выбираем (3, стр.328) ближайший по частоте вращения асинхронный электродвигатель марки 4А180S2УЗ со следующими параметрами:
1. Номинальная мощность: Рн
= 22 кВт
2. Номинальная частота вращения:
nн
= nс
* (1-S/100) = 3000 * (1 – 2,1/100) = 2937 об/мин
где скольжение S = 2,1%, синхронная частота вращения nс
= 3000 об/мин
3. Отношение пускового момента к номинальному Тп
/Тн
= 1,4
2.2. Передаточные отношения привода и отдельных его передач
Общее передаточное отношение привода при частоте вращения входного вала привода n1
= nн
i(общ.) = n1
/n5
= nн
/n5
(2.3)
где n5
– частота вращения выходного вала привода.
Расчет по формуле (2.3) даёт:
i(общ.) = 2937/50 = 58,74
примем (2, стр.6) передаточные отношения
1 .Для ременной передачи - i(p) = 3
2.Для зубчатой (быстроходной) цилиндрической передачи - i(з,б) = 3
З.Для зубчатой(тихоходной) цилиндрической передачи - i(з,т) = 3
Тогда на долю цепной передачи остается передаточное отношение
i(ц) = i(общ)/(i(p) * i(з.б) * i(з.т)) = 58,74/33
= 2,18
2.3. Частоты вращения, угловые скорости, мощности и моменты на валах привода .
2.3.1. Частоты вращения валов
n1
= nн
= 2937 об/мин
n2
= n1
/i(p) = 2937/3 = 979 об/мин
n3
= n2
/i(з.б) = 979/3 = 326.33 об/мин
n4
= n3
/i(з.т) = 326.33/3 = 108.8 об/мин
n5
= n4
/i(ц) = 108.8/2.18 = 50 об/мин
Примечание: здесь и далее параметры, относящиеся к валам привода, обозначены числовыми индексами, соответствующими нумерации валов на схеме привода
2.3.2. Угловые скорости валов
ω1
= π * n1
/30 = 3.14 * 2937/30 = 307.4 рад/с
ω2
= ω1
/i(p) = 307.4/3 = 102.47 рад/с
ω3
= ω2
/i(з.б) =102,47/3 = 34,16 рад/с
ω4
= ω3
/i(з.т) = 34,16/3 = 12,56 рад/с
ω5
= ω4
/i(ц) = 12,56/2,72 = 4,6 рад/с
2.3.3. Мощности на валах привода
Р1
= Ртр
= 20,69 КВт
Р2
= Р1
* η(р) * η(п) = 20,69 * 0,96 * 0,99 = 19,7 кВт Р3
= Р2
* η(з) * η(п) = 19,7 * 0,97 * 0,99 = 18,9 кВт Р4
= Р3
* η(з) * η(п) = 18,9 * 0,97 * 0,99 = 18,2 кВт
Р5
= Р4
* η(ц) * η(п) = 18,2 * 0,95 * 0,99 =17,1 кВт
2.3.4. Моменты на валах привода
Т1
= Р1
/ ω1
= 20,69 * 103
/307,4 = 67,3 Н * м Т2
= Р2
/ ω2
= 19,7 * 103
/ 102,47 =192,3 Н * м Т3
= Р3
/ ω3
= 18,9 * 103
/34,16 = 553,3 Н * м Т4
= Р4
/ ω4
= 18,2 *103
/12,56 = 1449 Н * м Т5
= Р5
/ ω5
= 17,1 * 103
/4,6 = 3717 Н * м
2.3.5. Максимальные моменты при перегрузках на валах
Т1
max
= T1
* 1,4 = 67,3 * 1,4 = 94,22 Н * м
Т2
max
= Т2
* 1,4 = 192,3 * 1,4 = 269,22 Н * м
T3
max
= Т3
* 1,4 = 553,3 * 1,4 = 774,62 Н * м
T4
max
= Т4
* 1,4 = 1449 * 1,4 = 2028,6 Н * м
T5
max
= Т5
* 1,4 = 3717 * 1,4 = 5203,8 Н * м
2.3.6. Результаты расчетов, выполненных в подразделе2.3. сведены в таблицу
2.1. Частоты вращения, угловые скорости, мощности и моменты на валах привода.
| N вала По рис 1. |
n, об/мин |
ω, рад/сек |
Р, кВт |
T, Н * м |
Тmax
|
| 1 |
2937 |
307.4 |
20.69 |
67.3 |
94.22 |
| 2 |
979 |
102.47 |
19.7 |
192.3 |
269.22 |
| 3 |
326.33 |
34.16 |
18.9 |
553.3 |
774.62 |
| 4 |
108.8 |
12.56 |
18.2 |
1449 |
2028.6 |
| 5 |
50 |
4.6 |
17.1 |
3717 |
5203.8 |
3.Расчет клиноременной передачи.
Из раздела 2 заимствуем следующие данные
P1
= 20,69 кВт
n1
= 2937 об/мин
iр
= 3
Т1
= 67,3 Н * м
В зависимости от частоты вращения малого шкива и передаваемой мощности выбираем по монограмме (2.С.134) клиновой ремень сечения А,с площадью поперечного сечения F=81 мм2
Определяем диаметр меньшего шкива d1
(2.c.l30)
d1
>=3*(T1
)1/3
d1
= 3 * (67300)1/3
= 121,86 мм
по ГОСТу принимаем d1
= 125 мм
Определяем диаметр большего шкива d2
и согласуем с ГОСТ:
d2
= ip
* d1
* (1 – ε) = 3 * 125 * (1 – 0,015) = 369 мм
где ε – коэффициент упругого скольжения
по ГОСТу принимаем d2
= 400 мм
при этом фактическое передаточное отношение
ip
= d2
/(d1
* (1 – ε)) = 400/(125 * (1 – 0,015)) = 3,05
Расхождение составляет (3,05 – 3)/3 * 100% = 1,6%
что меньше допускаемых обычно 3%
Выбираем межосевое расстояние арем
арем
= 600 мм (это не противоречит условию) (d1
+ d2
) ≤ арем
≤ 2,5(d1
+ d2
)
525 ≤ арем
≤ 1312,5
Определяем длину ремня L:
L = 2 * арем
+ (π/2) * (d1
+ d2
) + (d2
– d1
)2
/(4 * арем
) =
= 2 * 600 + (3,14/2) * (125 + 400) + (400 – 125)2
/(4 * 600) = 2056 мм
Из (2.стр.121) L = 2000 мм
Соответствующее этой длине межосевое расстояние
арем
= 0,25 * ((L – w) + ((L – w)2
– 2y))1/2
где
w = 0,5 * π * (d1
+ d2
)
y = (d2
– d1
)2
После подстановки получаем
w = 0,5 * 3,14 * (400 + 125) = 824,25 мм
y = (400 – 125)2
= 75625 мм
арем
= 0,25 * ((2000 – 824,25) + ((2000 – 824,25)2
– 2 * 75625))1/2
= 596 мм
Найдем угол охвата меньшего шкива (2.стр.130)
φ ≈ 180о
– ((d2
– d1
)/арем
) * 60о
= 180о
– ((400 – 125)/596) * 60о
= 152о
окружное усилие передаваемое одним клиновым ремнем сечения Б (интерполируя)
Р0
= 155 + (177 – 155)/5 * 2 = 159,4 Н
Допускаемое окружное усилие на один ремень
[Р] = Р0
* Сα
* СL
* Ср
Сα
= 1 – 0,003 * (180 – φ) = 1 – 0,003 * (180 – 152) = 0,916 (2.стр.135)
Коэффициент учитывающий влияние длины ремня
СL
= 0,3 * L/L0
+ 0,7 = [L0
= 1700] = 0,3 * 2000/1700 + 0,7 = 1,05
Ср
= 1
[Р] = 159,4 * 0,916 * 1 * 1,05 = 153,3 Н
скорость v = 0,5 * ω1
* d1
= 0,5 * 307,4 * 125 * 0,001 = 19,2 м/с
окружное усилие
Р = Р1
/v = 20690/19,2 = 1077 Н
расчётное число ремней
Z = P/[Р] = 1077/153.3 = 7.02 = 7
Примем предварительно напряжение от предварительного натяжения σ0
= 1,6 Н/мм
Предварительное натяжение каждой ветви ремня вычисляется по формуле (2.стр.136)
S0
= σ0
* F = 1,6 * 81 = 130 H
Усилие действующее на валы
РВХ
= 2 * S0
* Z * sin(φ/2) = 2 * 130 * 7 * sin(152o
/2) = 1766 H
1. Задание на контрольную работу №2
На основании результатов решения задачи предыдущей контрольной работы расcчитать следующие передачи привода :
- расcчитать зубчатую тихоходную цилиндрическую передачу
- расcчитать цепную передачу
2. Расчет тихоходной цилиндрической передачи редуктора.
2.1. Материалы зубчатых колес и допускаемые напряжения.
2.1.1. Для зубчатых колес назначаем дешевую углеродистую качественную конструкционную сталь 45 по ГОСТ 1050-80. После улучшения материал колес должен иметь нижеследующие механические свойства, (2,с.34)
Шестерня Колесо
Твердость НВ 230...260 НВ 200...225
Предел текучести σТ
, не менее 440 МПа 400 МПа
Предел прочности σb
, не менее 750 МПа 690 МПа
2.1.2. Допускаемое контактное напряжение при расчете зубьев и общем случае (2,стр.33)
[σн
] = σн
lim
в
* KHL
/[SH
] (4.1)
где σн
lim
в
– предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа;
КHL
– коэффициент долговечности;
[SH
] – коэффициент безопасности.
Для стальных колёс с НВ 350 (2,стр.27)
σн
lim
в
= 2НВ + 70 (4.2)
Коэффициент долговечности (2,стр.33) КHL
= 1
если взять [SH
] = 1,15 (2.стр.33), то расчет по формулам (4.1), (4.2) дает
[σн
]1
= (2НВ + 70) * КHL
/[SH
] = (2 * 230 + 70) * 1/1,15 = 461 МПа (4.3)
[σн
]2
= (2НВ + 70) * КHL
/[SH
] = (2 * 200 + 70) * 1/1,15 = 409 МПа (4.4)
В частном случае для косозубых передач допускаемое контактное напряжение при расчете на выносливость (2.стр.85)
[σн
] = 0,45 * ([σн
]1
+ [σн
]2
) (4.5)
при соблюдении условия [σн
] < 1,23 * [σн
]мин
где [σн
]1
и [σн
]2
– соответственно допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса вычисленные по формуле (4.1).
Расчёт по формуле (4.5) даёт
[σн
] = 0,45 * (461 + 409) = 391,5 МПа
[σн
] < 1,23 * [σн
]мин
= 409 МПа условие выполняется
2.1.3. Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегрузках для колес зависит от предела текучести σт
и вычисляется по формуле
[σн
]max
= 2,8 * σт
(4.6)
при σт
= 400 МПа (берётся минимальное значение для колеса)
[σн
]max
= 2,8 * 400 = 1120 МПа
2.1.4. Допускаемые напряжения изгиба при проверочном расчете зубьев на выносливость вычисляются по формуле /3,с.190/
[σF
] = σFlim
в
* КFL
* KFC
/[SF
] (4.7)
где σFlim
в
– предел выносливос
КFL
– коэффициент долговечности при расчёте зубьев на изгиб;
КFC
– коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки на зубья (в случае реверсивной передачи);
[SF
] – допускаемый коэффициент безопасности (запаса прочности).
По рекомендациям (2,стр.43-45) берём:
для заданных сталей
σFlim
в 1
= 1,8 * НВ = 1,8 * 230 = 414 МПа
σFlim
в 2
= 1,8 * НВ = 1,8 * 200 = 360 МПа
при одностороннем нагружении зубьев, КFC
= 1 (привод не реверсивный) [SF
] = 1,75
КFL
= (NFO
/NFE
)1/
m
(4.8)
где m – показатель корня;
NFO
– базовое число циклов;
NFE
– эквивалентное число циклов.
Для колёс с твердостями зубьев до и более НВ 350 коэффициент m равен соответственно 6 и 9. Для всех сталей принимается NFO
= 4·106
. Для обоих колес NFE
имеет те же численные значения, что и NHE
(см.п.2.1.2.). Оба эти значения (для шестерни – 70*107
, для колеса – 21*107
) больше NFO
= 4*106
, поэтому КFL
= 1 (3,стр.191,192).
Расчёт по формуле (4.7) даёт соответственно для шестерни и колеса
[σF
]1
= 414/1,75 = 236,6 МПа
[σF
]2
= 360/1,75 = 205,7 МПа
2.1.5. Допускаемое напряжение изгиба при расчете зубьев на кратковременные перегрузки для сталей с твердостью менее НВ 350
[σн
]max
= 0,8*σт
(4.9)
Расчёт по этой формуле (см.п.2.1.1.) даёт для шестерни и колеса соответственно
[σF
]max
1
= 0.8*440=352 МПа
[σF
]max
2
= 0.8*400=320 МПа
2.2.Расчёт геометрических параметров быстроходной зубчатой передачи.
Межосевое расстояние передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев (2,стр.32)
аw
= Ка
*(u+1)*((T4
*Kн
b
)/( [σн
]2
*u2
*φba
))1/3
(2.10)
где Ка
- коэффициент, равный 49,5 и 43 для прямозубых и косозубых колес соответственно;
u - передаточное число зубчатой пары, u = 3, (передача понижающая);
Т4
- момент на колесе /на большем из колес/, T4
= 1449 H*м
Кн
b
- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, Кн
b
= 1,25;
[σн
] – допускаемое контактное напряжение, [σн
] = 391,05 МПа;
φba
- коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, φba
= 0,5;
В итоге расчёт по формуле (2.10) даёт
аw
= 43*(3+1)*((1449*103
*1,25)/(391,52
* 32
* 0,5))1/3
= 237 мм
Межосевое расстояние округляем до стандартного значения (3,стр.30)
аw
= 224 мм
нормальный модуль (2,стр.36)
mн
= (0,01…0,02)* аw
= (0,01…0,02)*224 =3,36 мм
Из стандартного ряда модулей (3,стр.30) берем mн
= 3,5 мм
Назначим угол наклона зубьев β = 40о
(2,стр.37). Тогда число зубьев шестерни
Z1
= 2* аw
*cosβ/((u+1)*mн
) = 2*224*cos40o
/(3+1)*3.5 = 24.5
Примем Z1
= 26, тогда число зубьев колеса
Z2
= Z1
* i(з) = 26*3 = 78
Уточненное значение cosβ = (Z1
+Z2
)*mн
/(2* аw
) = (26+78)*3.5/(2*224) = 0.8125
Отсюда β = arccos(0.8125) = 36o
При Z1
= 26 подрезание зубьев исключается, т.к. условие неподрезания (2,стр.38)
Zмин
= 17*cos2
β<Z1
= 18 соблюдено, что видно из расчёта.
Делительные диаметры шестерни и колеса соответственно
d1
= (mн
*Z1
)/cosβ = 1.25*26/cos36o
= 40 мм
d2
= (mн
*Z2
)/cosβ = 1.25*78/cos36o
= 144 мм
Диаметры вершин зубьев
da
1
= d1
+2mн
= 40+2*3.5 = 47 мм
da
2
= d2
+2mн
= 144+2*3,5 = 151 мм
ширина колеса (берем колесо как нераздвоенное) b≤φba
*aw
= 0.5*224 = 112 мм.
Примем b = 110
Принимаем ширину каждого колеса b2
= 55
Шестерни возьмем шире колес на 4 мм
b1
= b2
+4 = 55+4 = 59 мм
2.3. Проверочный расчёт прочности зубьев быстроходной передачи.
2.3.1. Расчётное контактное наряжение (2,стр.31)
σн
=270/ aw
*(Т*Кн
*(u+1)3
/(b*u2
))1/2
≤ [σн
] (2.11)
где Кн
– коэффициент нагрузки;
b – ширина колеса (нераздвоенного);
Окружная скорость колес
vδ
= ω3
*d1
/(2*103
)=34.16*40/2000=0.68 м/с
При такой скорости назначаем восьмую степень точности (2,стр.32)
Коэффициент нагрузки (2,стр.32) при проверочном расчёте на контактную прочность
Кн
=Кнα
*Кнβ
*Кн
v
(2.12)
где Кнα
– коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;
Кнβ
- коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (по ширине венца);
Кн
v
- коэф., учитывающий дополнительные динамические нагрузки.
По рекомендации (2,стр.39,40) назначаем:
Кнα
=1,07 при восьмой степени точности Кнβ
=1,06
твердости зубьев менее НВ 350; Кн
v
=1 v<5м/с и 8 степени точности
По формуле (2.12)
Кн
=Кнα
*Кнβ
*Кн
v
= 1,07*1,06*1 = 1,136
Ширину колеса (нераздвоенного) берем в расчёт минимальную, т.е. b=110 мм
Момент на колесе Т4
= 1449 Н*м расчёт по формуле (2.11) даёт
σн
=270/224*(1449*103
*1,136*(3+1)3
/(110*32
))1/2
=372,4 МПа
что меньше допускаемого напряжения [σн
]=391,5 МПа
2.3.2. Расчёт зубьев на контактную прочность по формуле (2.11) при кратковременных перегрузках моментом T4max=2028.6 Н*м дает
σн
=270/224*(2028,6*103
*1,136*(3+1)3
/(110*32
))1/2
=1035 МПа
что меньше допускаемого[σн
]=1120 МПа
2.3.3.Напряжения изгиба зубьев цилиндрических колес при проверочном расчёте на выносливость вычисляются по формуле (2,стр.46)
σF
=Ft
*KF
*YF
*Yβ
*KFα
/(b*mн
)<[σF
] (2.13)
Ft
– окружная сила, Н;
KF
– коэф. нагрузки;
YF
– коэф. формы зуба;
Yβ
– коэф., компенсирующий погрешности, возникающие из-за применения для косых зубьев той же расчётной схемы, что и для прямых;
KFα
– коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;
b – ширина колеса, находящаяся в зацеплении (минимальная), мм;
mн
- модуль нормальный, мм.
В зацеплении колес (раздвоенного колеса) тихоходной передачи действуют следующие силы(2,стр.158)
окружная Ft
= T3
*2/d1
=2*553.3*103
/40=27665 H
радиальная Fr
= Ft
*tg α/cos β = 27665*tg20o
/cos36o
=12447 H
осевая Fa
= Ft
*tg β = 27665*tg36o
= 20098 H
Коэффициент нагрузки (2,стр.42)
KF
= KFβ
*KFv
(2.14)
где KFβ
– коэф., учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев;
KFv
– коэф., учитывающий дополнительные динамические нагрузки (коэф.динамичности).
Примем KFβ
=1,11 (2,стр.43) с учётом, что твердость колеса менее НВ 350,.
Назначим KFv
=1,1, учитывая дополнительно, что окружная скорость v = 0,8 м/с, а степень точности принята восьмая.
Тогда по формуле (2.14)
KF
= 1,11*1,1 = 1,23
Без расчётов, руководствуясь только рекомендацией (2,стр.46), возьмем KFα
= 0,92
коэффициент Yβ
– определим по формуле (2,стр.46)
Yβ
= 1-β/140 = 1-36о
/140 = 0,74
β – вычисленный уже ранее угол наклона зубьев
YF
– коэф. формы зуба зависит от эквивалентного числа зубьев (2,стр.46), которое составляет
для шестерни Zv
1
= Z1
/cos3
β = 26/cos3
36 = 49
для колеса Zv
2
= Z2
/cos3
β = 78/cos3
36 = 145
Для эквивалентных чисел зубьев соответственно шестерни и колеса находим (2,стр.42)
YF
1
= 3,7 YF
2
= 3,6
Подстановка подготовленных численных значений в формулу (2.13) дает для шестерни и колеса соответственно
σF
1
= 27665*1,23*3,7*0,74*0,92/(224*3,5) = 109 МПа
σF
2
= 27665*1,23*3,6*0,74*0,92/(224*3,5) = 106 МПа
Это значительно меньше вычисленных допускаемых напряжений
[σF
]1
= 236,6 МПа
[σF
]2
= 205,7 МПа
Напряжения изгиба при кратковременных перегрузках вычисляются также по формуле (2.13), куда вместо окружной силы рассчитанной для длительно передаваемой мощности, следует подставить окружную силу при кратковременных перегрузках
Ft max
= T3 max
/d1
= 774.62*103
/40 =19365 H
После подстановки в формулу (2.13) получаем при перегрузках соответственно для шестерни и колеса напряжения изгиба
σFmax
1
= 19365*1,23*3,7*0,74*0,92/(224*3,5) = 76 МПа
σFmax
2
= 19365*1,23*3,6*0,74*0,92/(224*3,5) = 74 МПа
Эти напряжения значительно меньше вычисленных допускаемых напряжений
[σF
]max
1
=352 МПа
[σF
]max
2
=320 МПа
2.3.5. Геометрические параметры колес тихоходной зубчатой передачи, обоснованные в результате расчётов, сведены в таблицу.
| Параметры |
Шестерня |
Колесо |
| Межосевое расстояние, мм |
224 |
|
| Нормальный модуль, мм |
3.5 |
3.5 |
| Угол наклона зубьев, град. |
36 |
36 |
| Число зубьев |
26 |
78 |
| Направление зубьев |
левое |
правое |
| Делительные диаметры, мм |
40 |
144 |
| Диаметры вершин зубьев, мм |
47 |
151 |
| Ширина венцов колёс, мм |
59 |
55 |
Расчёт цепной передачи.
Выбираем для передачи цепь приводную роликовую ПР по ГОСТ 13568-75
Числа зубьев (3,стр.84)
Z1
= 31-2*I = 31-2*2.72 = 26
Z2
= Z1
*I = 26*2.72 = 71
Допускаемое среднее давление примем ориентировочно по табл. 5.15 (3,стр.85)
[р] = 37 Н/мм2
, чтобы вычислить Кэ
по формуле принимаем kд
= 1,25; ka
= 1; kн
= 1;
kp
= 1.25; kcm
= 1.5; kп
= 1
получим
Кэ
= 1,252
*1,5 = 2,33
число рядов m = 1
Следовательно
t = 2.8*((T4
*Кэ
/(Z1
*[р]*m)1/3
= 2.8*(1449*1000*2.33/(26*46))1/3
= 39.5 мм
Ближайшее стандартное значение по таблице 5.12 (3,стр.82) t = 38.1 мм
соответственно F = 473 мм2
; Q = 12700 кгс; q = 5,5 кг/м.
По табл. 5.14 (3,стр.84) условие [n4
]≥n4
выполнено
Условное обозначение цепи: Цепь –ПР-19.05-3180 ГОСТ 13568-75
Определим скорость цепи
V = z1
*t*n4
/60000=26*38.1*108.8/60000=1.8 м/с
Окружное усилие
Р = Р4
/V = 18,2*1000/1,8 = 8402 Н
Проверяем среднее давление
р = Р*Кэ
/F = 8402*2,33/473 = 37,83
Уточняем по табл. 5.15 (3,стр.85) при 55 об/мин [р] = 36,4 Н/мм2
(получено интерполированием) умножая согласно примечанию наёденное значение на поправочный множитель Кz
= 1+0,01(z1
-17) получим
[р] = 36,8*(1+0,01(26-17)) = 40,11 Н/мм2
Таким образом р<[р] , следовательно выбранная цепь по условию надёжности и износостойкости подходит.
Выполним геометрический расчет передачи:
принимаем межосевое расстояние
а = 40*t; at
= a/e = 40
Для определения числа звеньев Lt
находим предварительно суммарное число зубьев
Z = Z1
+Z2
= 26+71 = 97
Поправку ∆ = (Z2
-Z1
)/(2*π) = (71-26)/(2*3.14) = 7.16
По формуле(3,стр.84)
Lt
= 2*at
+0.5*Z+∆2
/at
= 2*40+0.5*97+7.162
/40 = 129.8
Уточняем межосевое расстояние по формуле (3,стр.84)
а = 0.25*t*[Lt
-0.5*Z+((Lt
-0.5*Z)2
-8*∆2
)]1/2
=
= 0.25*38.1*[129.8-0.5*97+((129.8-0.5*97)2
-8*7.162
)]1/2
= 1016 мм
Для обеспечения свободного провисания цепи следует предусмотреть уменьшение а на 0,4%, т.е. на 1016*0,004 = 4 мм
Делительный диаметр меньшей звездочки по формуле (3,стр.82)
dд
1
= t/(sin180/Z1
) = 38.1/(sin(180/26)) = 316 мм
большей звездочки
dд2
= t/(sin180/Z2
) = 38.1/(sin(180/71)) = 861 мм
наружные диаметры по формуле (3,стр.84)
De1
= t/(sin180/Z1
)+1.1*d1
= 38.1/(sin(180/26))+1.1*22.23 = 339 мм
здесь d1
– диаметр ролика по табл. 5.12 (3,стр.82) d1
= 22,23
De2
= t/(sin180/Z2
)+0,96*t = 38.1/(sin(180/71))+0.96*38.1 = 896 мм
силы действующие на цепь
окружная Р = 8402 Н
центробежная Рv = q*v2
= 5.5*1.82
= 17.82 H
от провисания Pf = 9.819*kf*q*a = 9.81*1.5*5.5*1.013 = 82 H
здесь kf = 1,5 при расположении цепи под углом 45о
расчетная нагрузка на валы
Рв = Р+2*Pf = 8402+2*82 = 8566 H
проверяем коэф. запаса прочности по формуле (3,стр.86)
n = 9.81*Q/(P+Pv+Pf) = 9.81*12700/(8402+17.82+82) = 14.65
что значительно больше нормативного [n] = 10. Следовательно, условие прочности выбранной цепи также удовлетворительно.
Список литературы.
1. Задания к расчетным и контрольным работам по теории механизмов и машин Ухта 2003 г.
2. С.А. Чернавский и др. „КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН" Москва. „ Машиностроение" , 2-е изд. Переработанное и дополненное.1988г.
З. С.А. Чернавский и др. „КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН", Москва. „ Машиностроение "1979г.
4. П.Г. Гузенков. „Детали машин " издание третье . Москва „высшая школа", 1982г.