1. Задание на проектирование.4
2. Выбор электродвигателя. Определение основных кинематических и энергетических параметров редуктора.5
2.1. Определение требуемой мощности.5
2.2. Определение КПД привода.5
2.3. Определение требуемой мощности и частоты вращения вала электродвигателя.5
2.4. Определение передаточного числа редуктора.6
2.5. Определение крутящих моментов на валах редуктора.6
3. Проектировочный расчет зубчатой передачи.7
3.1. Расчет допускаемых контактных напряжений.7
3.2. Расчет допускаемых изгибных напряжений.8
3.3. Проектный расчёт зубчатой передачи.9
3.4. Геометрический расчет закрытой передачи.10
4. Проверка зубьев на выносливость.12
4.1. Проверка зубьев на выносливость по контактными напряжениям.12
4.2. Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба.14
5. Расчёт открытой передачи.16
6. Расчёт валов.19
6.1. Выбор материала валов.19
6.2. Выбор допускаемых напряжений на кручение.19
6.3. Конструирование быстроходного вала.19
6.4. Конструирование тихоходного вала.20
6.5. Подбор шпонок.20
7. Расчёт элементов редуктора.22
7.1. Расчёт элементов корпуса. 22
7.2. Конструирование колеса. 24
8. Расчёт шпоночных соединений. 26
9. Статический и динамический расчёт подшипников тихоходного вала.27
9.1. Предварительное назначение подшипников.27
9.2. Конструирование крышек подшипников.27
9.5. Расчёт усилий в опорах вала.28
9.6. Расчёт подшипника. 29
9.7. Построение эпюр моментов и определение максимального момента. 30
10. Уточнённый (проверочный) расчёт валов на прочность. 34
11. Выбор сорта масла.37
12. Допуски формы и допуски расположения поверхностей.38
12.1. Допуски формы и допуски расположения для тихоходного вала.38
12.2. Допуски формы и допуски расположения для колеса.38
13. Сборка редуктора.40
14. Выбор посадок.41
15. Эскизы стандартных деталей.42
Список литературы.. 47
1. Задание на проектирование.
Исходные параметры.
Косозубое зацепление
140 Нм - крутящий момент на выходном валу;
320 - частота вращения выходного вала;
режим работы 2
11500 ч - время работы
20
2. Выбор электродвигателя. Определение основных кинематических и энергетических параметров редуктора.
2.1. Определение требуемой мощности.
Определяем потребляемую мощность привода:
= = = 4,691 кВт (2.1)
Определяем потребляемую мощность электродвигателя по формуле
=
2.2. Определение КПД привода.
=
где - КПД подшипника на входном валу, = 0,99
- КПД подшипника на выходном валу, = 0,99
- КПД муфты на входном конце вала, = 0,98
- КПД зацепления, = 0,97
- КПД открытой передачи, = 0,96
= = = 0,894
2.3. Определение требуемой мощности и частоты вращения вала электродвигателя.
= = 5,245 кВт.
Принимаем = 5,3 кВт.
Определяем частоту вращения вала электродвигателя.
Для частоты вращения ведущего вала одноступенчатого редуктора справедливо
= (640..1600) . (2.2)
Определив мощность и частоту вращения электродвигателя, по таблице 24.9 2 подбираем электродвигатель с мощностью N, кВт, и частотой вращения n, ротора, ближайшими к = 5,3 кВт и оборотами (640..1600)
Выбираем двигатель синхронная частота 1500 мощностью 5,5 кВт, асинхронной частотой вращения
2.4. Определение передаточного числа редуктора.
= = = 4,475 (2.3)
2.5. Определение крутящих моментов на валах редуктора.
На колесе = = = 147,31 Нм; (2.4)
На шестерне = = = 33,94 Нм; (2.5)
На конце быстроходного вала = = = 34,28 Нм. (2.6)
3. Проектировочный расчет зубчатой передачи.
По табл. 8.7 выбираем для изготовления шестерни и колеса материал
Материал шестерни Сталь 40, улучшение, твёрдость 192...228 НВ, материал колеса Сталь 45, нормализация, твёрдость 179...207 НВ, временное сопротивление материала шестерни, МПа, временное сопротивление материала колеса, МПа, предел текучести материала шестерни, МПа, предел текучести материала колеса, =320 МПа.
Принимаем средние значения твёрдости для шестерни колеса
3.1. Расчет допускаемых контактных напряжений.
Определяем допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни и колеса:
(3.1)
- предел выносливости контактной поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов переменных напряжений, находим по табл. 8.8 1
где - коэффициент долговечности, учитывает режим работы. - коэффициент безопасности. - базовый предел контактной выносливости материала.
Определение базового числа циклов:
циклов (3.2)
= = млн циклов;
Для сталей = циклов
Определяем базовое число циклов для контактных напряжений
(3.3)
где c - число зацеплений колеса,
n - частота вращения,
- срок службы передачи, ч.
= 988,1 млн циклов
= 220,8 млн циклов
Определяем реальное число циклов для контактных напряжений; в соответствии с режимом нагружения принимаем по табл 8.9 1 = 0,25
(3.4)
= 247 млн циклов
= 55,2 млн циклов
Определим коэффициент Если то
(3.5)
где - реальное число циклов,
- базовое число циклов.
Поскольку то
Поскольку то
Значение не может превышать 2.6 для колёс с однородной структурой металла и 1.8 - для колёс с неоднородной структурой металла.
= + 70 = 70 = 490 МПа (3.6)
= + 70 = 70 = 456 МПа. (3.7)
Коэффициент безопасности шестерни поскольку структура металла шестерни однородна по объёму
= = 445,5 МПа
Коэффициент безопасности колеса поскольку структура металла шестерни однородна по объёму
= = 414,5 МПа
Pасчётное контактное напряжение - минимальное из двух найденных: = 414,5 МПа
3.2. Расчет допускаемых изгибных напряжений.
Определяем реальное число циклов для изгибных напряжений;
в соответствии с режимом нагружения принимаем по табл 8.9 1 = 0,143 и коэффициент a = 6 (структура металла однородна по объёму) в соответствии с режимом нагружения принимаем по табл 8.9 1 = 0,143 и коэффициент a = 6 (структура металла однородна по объёму)
= (3.8)
= 988,1 млн циклов
= 31,6 млн циклов
Определим коэффициент
Если то
1 (3.9)
где - реальное число циклов,
- базовое число циклов.
Поскольку то
Поскольку то
Значение не может превышать 2.5 для колёс твёрже и 4 - для колёс с твёрдостью менее
Определяем предел выносливости по напряжениям изгиба для зубьев шестерни и колеса :
= = = 378 МПа
= = 1.8 = 347,4 МПа
Определяем допускаемые изгибные напряжения для зубьев шестерни и колеса:
= (3.10)
где - предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба; Ya - коэффициент, учитывающий реверсивность работы передачи, при нереверсивной передаче = где - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи (табл. 5.2 [ 1 ]). = принимаем = 1,75. - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки. Для поковок и штамповок = 1. Имеем: = = 1,75.
= = 216 МПа
= = 198,5 МПа
3.3. Проектный расчёт зубчатой передачи.
Межосевое расстояние определяется по формуле
= (3.11)
- коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния, = рекомендуемые значения = (0,3..0,5). Выбираем = 0,4.
- коэффициент распределения нагрузки между зубьями.
Принимаем = 1,07
- коэффициент концентрации нагрузки для контактных напряжений по длине зуба, зависит от расстояния передачи относительно опор. При = 1,095 назначаем по рис 2,3 3 = 1,051
E - приведённый модуль упругости. В случае изготовления колеса и шестерни модуль упругости Е = 2100 ГПа.
= = = 117,808 мм
Округляем по ряду Ra20 = 125 мм
- коэффициент ширины зубчатого венца относительно диаметра колеса, = , = = = 1,095. (3.12)
3.4. Геометрический расчет закрытой передачи.
Модуль зацепления определяется по формуле:
m = = = 1,25...2,5 мм. (3.13)
Принимаем по стандартному ряду модулей m = 2,5 мм
Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса:
= = 97,03 (3.14)
Принимаем = 97
Число зубьев шестерни определим из соотношения:
= = = 17,722 (3.15)
Принимаем = 18 = 17
Определение числа зубьев колеса передачи:
= = 97-18 = 79 (3.16)
Уточняем передаточное отношение
= = = 4,389 (3.17)
Проверка соблюдения условия точности подбора чисел зубьев
= | = | = 1,962% (3.18)
Согласно допускаемое отклонение расчётного передаточного числа
1,962% 2,5 % - условие точности соблюдается. За передаточное число редуктора принимаем U = 4,389
Коррекция угла зацепления:
= = = (3.19)
Коррекция частоты вращения тихоходного вала:
= = = 326,278 (3.20)
Торцовый модуль = = = 2,577
Делительные диаметры рассчитываются по формуле
d = (3.21)
= = = 46,392 мм
= = = 203,608 мм
Диаметры вершин колёс рассчитываются по формуле
= (3.22)
= = = 51,392 мм
= = = 208,608 мм
Диаметры впадин колёс рассчитываются по формуле
= (3.23)
= = = 40,142 мм
= = = 197,358 мм
Проверка соблюдения величины межосевого расстояния
= (3.24)
125 =
Рабочая ширина венца = = = 50 мм (3.25)
Приведение значения ширины венца зубчатого колеса к стандартной величине по стандартному ряду Ra40 ГОСТ6636-69.
50
Принимаем = 50 мм
Ширина венца шестерни = (2..5) + Принимаем = 53 мм
4. Проверка зубьев на выносливость.
4.1. Проверка зубьев на выносливость по контактными напряжениям.
Расчетом должна быть проверена справедливость соблюдения следующего неравенства:
= (4.1)
где - рабочая ширина венца колеса,
- угол зацепления,
- диаметр шестерни,
- крутящий момент на шестерне,
- Коэффициент расчётной нагрузки при контактных напряжениях,
U - передаточное отношение
- коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям.
Определение степени точности передачи
Скорость в зацеплении определяется по формуле:
(4.2)
где d - диаметр колеса, мм
n - частота вращения колеса,
Скорость в зацеплении:
= = 3,478
Согласно скорости по таблице 2.6 3 степень точности изготовления колёс
Момент на шестерне
= = = 34,602 Нм (4.3)
Момент на конце быстроходного вала = = = 34,951 Нм
Расчет усилий в зацеплении
Окружное усилие в зацеплении колес рассчитывают по формуле:
= = = 1491,71 Н (4.4)
= = = 559,73 H (4.5)
= = = 373,86 H (4.6)
Определение коэффициента расчётной нагрузки
- коэффициент распределения нагрузки между зубьями.
Принимаем = 1,07
- коэффициент концентрации нагрузки для контактных напряжений по длине зуба, зависит от расстояния передачи относительно опор. При = 1,078 назначаем по рис 2,3 3 = 1,049
- коэффициент внутренней динамической нагрузки. Назначаем по табл. 2.7 3 зависимости от скорости и степени точности методом линейной интерполяции.
, откуда
= - - = 1,045
Коэффициент расчётной нагрузки = (4.7)
Таким образом, = = = 1,096
- коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям:
Для необходимо рассчитать - коэффициент торцового перекрытия:
= (4.8)
где и - числа зубьев зацепляющихся колёс
- угол зацепления.
= = 1,612
= (4.9)
Расчёт
= = =0,79
= = = 350,716 МПа
4.2. Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба.
Расчет выполняют отдельно для шестерни и для зубчатого колеса передачи после уточнения нагрузок на зубчатые колеса и их геометрических параметров. Проверяют справедливость соотношений расчетных и допускаемых напряжений изгиба:
= (4.10)
где - рабочая ширина венца колеса,
- тангенциальная сила в зацеплении,
- диаметр шестерни,
- коэффициент расчётной нагрузки при изгибных напряжениях,
- коэффициент формы зуба
- коэффициент повышения прочности косозубых передач по изгибным напряжениям.
Определение коэффициента расчётной нагрузки
- коэффициент распределения нагрузки между зубьями.
Принимаем = 1,22
- коэффициент концентрации нагрузки для изгибных напряжений по длине зуба, зависит от расстояния передачи относительно опор. При = 1,078 назначаем по рис 2,3 3 = 1,145
- коэффициент внутренней динамической нагрузки. Назначаем по табл 2.7 3 в зависимости от скорости и степени точности методом линейной интерполяции.
, откуда
= - = 1,11 - = 1,1
Коэффициент расчётной нагрузки =
Таким образом, = = = 1,259
- коэффициент повышения прочности косозубых передач по изгибным напряжениям:
= (4.11)
Для необходимо рассчитать коэффициент повышения изгибной прочности вследствие наклона изгибной линии:
= = 1- = 0,9 (4.12)
Расчёт
= = = 0,681
Эквивалентные числа зубьев для косозубых колёс рассчитываются по формуле
= (4.13)
где и - числа зубьев зацепляющихся колёс
- угол зацепления.
= = = 19,722
= = = 86,559
Коэффициенты формы зуба назначаются по табл 2.9 3
= 4,139, = 3,622.
Сопоставление расчетного и допускаемого напряжений
= = = 42,35 МПа
= = = 37,07 МПа
Проверка по напряжениям изгиба: должно выполняться
42,35 МПа 216 МПа
37,07 МПа 198,51 МПа
5. Расчёт открытой передачи.
По табл. 8,7 1 выбираем для изготовления шестерни материал
Материал шестерни Сталь 45, улучшение, твёрдость 241...285 НВ временное сопротивление материала шестерни, МПа, предел текучести материала шестерни, МПа.
Принимаем средние значения твёрдости для шестерни
Коэффициент формы зуба назначаются по рис 8.20
В силу невозможности установления характеристик колеса внешнего зацепления, принимаем
Определяем базовые изгибные напряжения для зубьев открытой шестерни
= = = 513,9 МПа
Определяем допускаемые изгибные напряжения для зубьев шестерни и колеса:
где - предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба; Ya - коэффициент, учитывающий реверсивность работы передачи, при нереверсивной передаче Ya=1. = где - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи (табл. 5.2 [ 1 ]). = принимаем = 1,75. - коэффициент учитывающий способ получения заготовки. Для поковок и штамповок = 1. Имеем: = = 1,75.
= = 321,2 МПа
Эквивалентные числа зубьев для прямозубых колёс рассчитываются по формуле
= = 20
Коэффициенты формы зуба назначаются по табл 2.9 3
= 4,13.
Определение модуля открытой передачи
m = (5.1)
- коэффициент ширины зубчатого венца колеса относительно модуля,
- коэффициент концентрации нагрузки по длине зуба. Назначаем по 1, c 136 = 1,495
m = = = 3,43 мм
Принимаем m = 4 мм
Определение основных геометрических размеров шестерни
Делительный диаметр рассчитывается по формуле
= = = 80 мм
Диаметр вершины шестерни: коэффициент смещения принят равным нулю.
= = = 88 мм
Диаметр впадины шестерни рассчитывается по формуле
= = = 70 мм
Ширина венца = = = 40 мм (5.2)
Принимаем = 40 мм
Диаметр ступицы.
= + 10= + 10 = 67 мм
Примем = 67 мм.
Определение степени точности передачи
Скорость в зацеплении:
= = 1,367
Согласно скорости по таблице 2.6 3 степень точности изготовления колёс
Расчет усилий в зацеплении
Окружное усилие в зацеплении колес:
= = = 3500 Н
= = = 1273,896 H
Определение коэффициента расчётной нагрузки
- коэффициент внутренней динамической нагрузки. Назначаем по табл 2.7 3 в зависимости от скорости и степени точности методом линейной интерполяции.
, откуда
= - = 1,2 - = 1,137
Коэффициент расчётной нагрузки =
Таким образом, = = = 1,699
= = = 153,49 МПа
Проверка по напряжениям изгиба: должно выполняться 153,49 МПа 321,19 МПа
6. Расчёт валов.
6.1. Выбор материала валов.
В проектируемых редукторах рекомендуется применять термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали.
Для быстроходного вала: Сталь 45, нормализация
Для тихоходного вала: Сталь 45, нормализация
6.2. Выбор допускаемых напряжений на кручение.
Для быстроходного вала: МПа
Для тихоходного вала: МПа
6.3. Конструирование быстроходного вала.
Определение минимального диаметра вала исходя из условия прочности по касательным напряжениям.
= = = 24,42 мм
Скорректируем диаметр входного вала по диаметру вала электродвигателя согласно соотношению = = =(25,6...32) мм
Принимаем цилиндрический конец вала исполнения 2 по ГОСТ 12080-66, = 28 мм.
Длина конца вала = 42 мм
= + = 28 + = 35 мм
Примем диаметр под подшипник = 35 мм
Диаметр бурта
= + = 35 + = 42,5 мм
Примем = 42 мм
6.4. Конструирование тихоходного вала.
Определение минимального диаметра вала исходя из условия прочности по касательным напряжениям.
= = = 36 мм
Принимаем цилиндрический конец вала исполнения 2 по ГОСТ 12080-66, = 38 мм.
Длина конца вала = 40 мм
= + = 38 + = 45 мм
Примем диаметр под подшипник = 45 мм
Диаметр бурта
= + = 45 + = 54 мм
Примем = 53 мм
Диаметр вала под колесо
= + (1...5) = 45 + (1...5) = 46...50 мм
Примем = 48 мм
Диаметр бурта колеса определяется как = +
= + = 48 + = 52,8...54,4 мм
Примем = 55 мм.
6.5. Подбор шпонок.
Длины шпонок принимаются по ряду предпочтительных чисел по ГОСТ 23360-78.
Шпонка на конце быстроходного вала
Диаметр d = 28 мм
Длина шпонки L = 32 мм
Рабочая длина шпонки = 24 мм
Ширина шпонки b = 8 мм
Высота шпонки h = 7 мм
Глубина паза вала = 4 мм
Глубина паза под колесо = 3,3 мм
Шпонка на конце тихоходного вала
Диаметр d = 38 мм
Длина шпонки L = 32 мм
Рабочая длина шпонки = 22 мм
Ширина шпонки b = 10 мм
Высота шпонки h = 8 мм
Глубина паза вала = 5 мм
Глубина паза под колесо = 3,3 мм
Шпонка под колесом тихоходного вала.
Диаметр d = 48 мм
Длина шпонки L = 50 мм
Рабочая длина шпонки = 36 мм
Ширина шпонки b = 14 мм
Высота шпонки h = 9 мм
Глубина паза вала = 5,5 мм
Глубина паза под колесо = 3,8 мм
7. Расчёт элементов редуктора.
7.1. Расчёт элементов корпуса
Определение зазоров между вращающимися деталями
a = + 3 (7.1)
Длина редуктора:
L = + + = + 125 + = 255 мм
Зазор:
a = + 3 = + 3 = 9,34 мм
Принимаем а = 10 мм
Для крепления используются винты с цилиндрической головкой и шестигранным углублением под ключ.
Диаметр фланцевых винтов крепления крышки корпуса к корпусу определяется по формуле
d = 10 мм (7.2)
d = = = 6,49 мм
Принимаем d = 10 мм.
Опорная поверхность выполнена в виде четырех расположенных в местах установки болтов платиков. Такое расположение позволяет снизить расход металла и уменьшает время обработки опорной поверхности корпуса, снижает нагрузки на резьбовые детали.
Диаметр фундаментных болтов определяется по формуле
= (7.3)
= = 14 мм
Необходимая точность фиксирования достигается штифтами. Используются два конических штифта с внутренней резьбой, которые устанавливаются по срезам углов крышки.
Диаметр штифтов = = = (7...8) = 8 мм 2, c 242
Толщина стенки корпуса
= 6 мм
= = = 4,13 мм
Принимаем = 6 мм
Толщина стенки крышки редуктора
= = = 5,4 мм.
Компоновка:
Радиусы сопряжений:
r = = = 3 мм
R = = = 9 мм
Размеры конструктивных эл
f = = = 3 мм
b = = = 9 мм
= = = 8 мм
l = = = 13 мм
Проушина для подъема и транспортировки выполняется в виде ребра с отверстием, диаметр которого D = = = 16 мм и шириной S = = = 16 мм.
Минимальная ширина фланца редуктора определяется из условия свободного размещения головки винта крепления крышки редуктора и толщины стенки редуктора
мм, принимаем мм.
Координата размещения оси болта мм, принимаем мм.
Минимальная ширина фланца редуктора мм.
7.2. Конструирование колеса
Форма зубчатого колеса может быть c плоской или выступающей ступицей
При среднесерийном производстве заготовки колес получают из прутка свободной ковкой, а также ковкой и в штампах.
Диаметр ступицы.
= + 10= + 10 = 82 мм
Примем = 85 мм.
Определение длины ступицы.
= = = 57,6 мм
Поскольку то принимаем = = 50 мм
Определяем толщину обода зубчатого венца: S + 2 мм.
S = + 2 = 8,25 мм
Примем S = 9 мм
На колесе выполняется фаска под углом 45 градусов
f = = (1,5..1,75) мм
Принимаем f = мм
Диаметр обода: - = 197,36 - = 179 мм
Толщина обода: С = = = (15..20) = 17 мм
8. Расчёт шпоночных соединений
Из условия прочности на смятие имеем:
= (8.1)
Шпонка на конце быстроходного вала
= = = 29,72 МПа
Шпонка на конце тихоходного вала
= = = 83,73 МПа
Шпонка под быстроходной шестернёй
= = = 37,89 МПа
Поскольку все вычисленные напряжения смятия ниже допускаемого = 140 МПа, то все шпонки удовлетворяют условию прочности.
9. Статический и динамический расчёт подшипников тихоходного вала.
9.1. Предварительное назначение подшипников.
Для быстроходного вала назначаем шариковые радиальные подшипники лёгкой серии 207
Внутренний диаметр d = 35 мм
Наружный диаметр D = 72 мм
Ширина В = 17 мм
Динамическая грузоподъёмность С = 25500 Н
Статическая грузоподъёмность = 13700 Н
Диаметр шарика = 11,11 мм
Для тихоходного вала назначаем шариковые радиальные подшипники лёгкой серии 209
Внутренний диаметр d = 45 мм
Наружный диаметр D = 85 мм
Ширина В = 19 мм
Динамическая грузоподъёмность С = 33200 Н
Статическая грузоподъёмность = 18600 Н
Диаметр шарика = 12,7 мм
9.2. Конструирование крышек подшипников.
Крышка подшипника на быстроходном валу
Стенка крышки при диаметре внешнего кольца подшипника D = 72 по = 6 мм
Установочный поясок принимаем равным толщине крышки S = 6 мм
Канавка для выхода шлифовального круга b = 5 мм - принимается по табл 7.8 при диаметре внешнего кольца подшипника D = 72 мм
Длина пояска сопряжения l b =
Крышка подшипника на тихоходном валу
Стенка крышки при диаметре внешнего кольца подшипника D = 100 по = 7 мм
Установочный поясок принимаем равным толщине крышки S = 7 мм
Канавка для выхода шлифовального круга b = 5 мм - принимается по табл 7.8 при диаметре внешнего кольца подшипника D = 100 мм
Длина пояска сопряжения l b =
9.5. Расчёт усилий в опорах вала.
Для проверки подшипников на прочность необходимо определить силовые факторы, воздействующие на подшипниковые узлы
Расчет усилий в зацеплениях открытой передаче
= 3500 H
= = = 1273,9 H
Расстояния между точками приложения усилий определяются замерами на чертеже: = 52,50 мм, = 52,50 мм, = 59,50 мм
Реакции в опорах определяем на основании уравнений равновесия
Расчёт реакций в опорах вертикальной плоскости
- + - = 0
= = =
+ -
= = = -1237,48 Н
Проверка
+ - - = 0
-1237,48 + 6229,19 - 1491,71 - 3500 = 0
0 = 0
Расчёт реакций в опорах горизонтальной плоскости
Реакции в опорах определяем на основании уравнений равновесия
- - + = 0
= + - = = -1353,43 Н
- + + = 0
= = = 639,26 НПроверка
+ - + = 0
-1353,43 + 639,26 - 559,73 + 1273,9 = 0
0 = 0
Определение максимальных усилий.
= = = 1392,84 H
= = = 6374,52 H
Результируюшая осевая сила = 373,86 H
Расчёт ведём по наиболее нагруженной опоре C, = 6374,52 Н
9.6. Расчёт подшипника
Требуемый ресурс долговечности подшипников по заданию = 11500 ч
Учитывая сравнительно небольшую осевую силу назначаем по 2 шариковые радиальные подшипники средней серии 309 со следующими характеристиками:
Внутренний диаметр d = 45 мм
Наружный диаметр D = 100 мм
Ширина В = 25 мм
Динамическая грузоподъёмность С = 52700 Н
Статическая грузоподъёмность = 30000 Н
Диаметр шарика = 17,46 мм
Определяем эквивалентную радиальную нагрузку по формуле:
P = (9.1)
где V - коэффициент вращения; V = 1 (вращение внутреннего кольца подшипника)
X - коэффициент радиальной силы
Y - коэффициент осевой силы
= 1,4 - коэффициент безопасности;
= 1 - температурный коэффициент; = 0,63 - коэффициент режима работы;
Определяем ресурс подшипника:
Для случая с ненулевым значением осевой силы расчёт значений коэффициентов Х и Y проводится в соответствии с 5 Первоначально определяется по таблице 58 значение Для него рассчитывается следующее соотношение:
= = = 0,12
Следовательно, по табл 58 5 = 15,83
Далее для отношения определяется коэффициент е по табл 64
= = 0,2
Для 0,2 при значении соотношения = = 0,06 коэффициент е = 0,203 и по табл 64 5 X = 1, Y = 0
P = = = 5622,33 Н
Определяем эквивалентное время работы
= (9.2)
где n - частота вращения вала, n = 326,28
= = = 225,13 млн об
Определяем потребную динамическую грузоподъемность выбранного подшипника и сравниваем ее с паспортной.
= (9.3)
где - коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от надёжности,
- коэффициент, характеризующий совместное влияние на ресурс особых свойств подшипника и условий его эксплуатации, = 0,75
= = = 37645,1 52700 Н
Статическая грузоподъёмность подшипников проверяется по следующей формуле:
= (9.4)
где - статический коэффициент радиальной силы, = 0.6
- статический коэффициент осевой силы, = 0.5
= = = 4011,64 Н 30000 Н
9.7. Построение эпюр моментов и определение максимального момента
Изгибающие моменты в вертикальной плоскости
= 0
= = = -64,97 Нм
= - = = -208,25 Нм
= 0
Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости
= 0
= = 33,56 Нм
= + + = 71,62 Нм
= - = - = 75,8 Нм
= 0
Определение результирующих моментов:
= = = 73,12 Hм
= = = 96,7 Hм
= = = 221,62 Hм
Максимальный момент
= 221,62 Нм
Построение эпюры
10. Уточнённый (проверочный) расчёт валов на прочность
Для валов расчет на сопротивление усталости является основным. Прежде всего устанавливаем характер цикла напряжений. Так как установить действительный цикл нагрузки машины в условиях эксплуатации трудно, расчет выполняем по номинальной нагрузке, а циклы напряжений принимаем: симметричный - для напряжений изгиба и отнулевой для напряжений кручения.
Цель расчета - определение запаса сопротивления усталости в опасном сечении. При совместном действии кручения и изгиба запас сопротивления усталости определяем по формуле согласно
S = = 1.5 (10.1)
где запасы сопротивления по изгибу и кручению согласно
= (10.2)
= (10.3)
Определение коэффициентов концентрации напряжения согласно
(10.4)
(10.5)
где - масштабный коэффициент,
- фактор чистоты поверхности,
и - коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала,
и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений,
По - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, - постоянные составляющие.
= 0.
= (10.6)
= = (10.7)
где - осевой момент сопротивления при изгибе,
- осевой момент сопротивления при кручении.
= (10.8)
= (10.9)
Коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости:
= = = 0,142
= = = 0,071
Выбор материала вала
Материал вала Сталь 45, нормализация
Временное сопротивление = 610 МПа,
Предел выносливости при изгибе = 275 МПа.
Предел выносливости при кручении = 165 МПа.
Расчет вала на выносливость.
Проведём расчёт для опасного сечения
Опасный участок - посадка подшипника с натягом
= = = 8946,17
= = = 17892,34
= = = 24,77 МПа
= = = = 3,91 МПа
Назначаем коэффициенты согласно 2
- эффективный коэффициент концентрации напряжений в отношении к масштабному фактору при изгибе. По таблице 10.9 2 при d = 45 мм, = 610 МПа принимаем = 3,46, = 2,49
Коэффициент чистоты поверхности согласно табл 10.8 2
= 0,86 = 0,92
и - коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала,
= = 3,32
= = 2,41
= = = 3,34
= = = 16,98
S = = = 3,28
Опасный участок - галтель
= = = 8946,17
= = = 17892,34
= = = 24,77 МПа
= = = = 3,91 МПа
Назначаем коэффициенты согласно 2
по табл 10.3 2 - масштабный коэффициент для изгиба, = 0,75, для кручения, = 0,83
и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений, для радиуса галтели r = 1, мм и высоты уступа t = по табл 10.6 2 = 2,23 = 2,12
Коэффициент чистоты поверхности согласно табл 10.8 2
= 0,86 = 0,92
и - коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала,
= = 2,85
= = 2,48
= = = 3,9
= = = 16,55
S = = = 3,79
Опасным участком является посадка подшипника с натягом.
11. Выбор сорта масла.
Смазывание зубчатого зацепления производим окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса (картерная смазка).При вращении колёс внутри корпуса образуется взвесь частиц масла, которые покрывают поверхность расположенных внутри деталей.
Объём масляной ванны для одноступенчатых цилиндрических редукторов рекомендуется принимать таким, чтобы на 1 кВт передаваемой мощности приходилось 0,35-0,7 л масла.
V = = = (1,93..3,85). Объём масла V = 3 л
Рекомендуемое значение вязкости масла для зубчатых колёс закрытых передач при контактном напряжении = 350,72 МПа и окружной скорости v = 3,478 = 24,66 Руководствуясь вязкостью масла, назначаем по ГОСТ 20799-88 Масло индустриальное И-Л-А-22 Принцип назначения сорта масла: чем выше контактные давления в передаче и чем меньше скорость, тем более вязкой должно быть масло.
Подшипники смазывают тем же маслом, что и детали передач. При картерной системе смазки подшипники также смазываются брызгами масла. Глубина погружения колёс в масло.
= = = 5...50,9 мм.
Принимаем = 5...50 мм.
12. Допуски формы и допуски расположения поверхностей.
12.1. Допуски формы и допуски расположения для тихоходного вала.
Допуск цилиндричности на подшипниковую цапфу при значении допуска по JT6 0,016 допуск цилиндричности Т = = 0,008. Принимаем Т = 0,008
Допуск цилиндричности на место посадки колеса при значении допуска по JT6 0,016 допуск цилиндричности Т = = 0,008. Принимаем Т = 0,008
Допуск цилиндричности диаметра конца вала при значении допуска по JT6 0,016 допуск цилиндричности Т = = 0,008. Принимаем Т = 0,008
Допуск соосности на подшипниковую цапфу при шариковых подшипниках, диаметре 45 и ширине подшипника 25 мм допуск по табл 22.5
= 0,01. Принимаем = 0,01
Допуск соосности на место посадки колеса при степени точности 8, диаметре колеса 203,61 мм и диаметре вала 48 мм допуск по табл 22.8 7 и по табл 22.6 0,03
Допуск перпендикулярности на подшипниковую цапфу при шариковых подшипниках (степень точности 8) и диаметре упорного буртика 53 допуск по табл. 22.8 0,025
Допуски на шпоночный паз вала под колесом. Ширина шпонки 14 мм. Допуск параллельности Т = = = 0,0215. Принимаем Т = 0,02 Допуск симметричности Т = = = 0,086. Принимаем Т = 0,08
Допуски на шпоночный паз конца вала. Ширина шпонки 10 мм. Допуск параллельности Т = = = 0,018. Принимаем Т = 0,016 Допуск симметричности Т = = = 0,072. Принимаем Т = 0,06
12.2. Допуски формы и допуски расположения для колеса.
Допуск цилиндричности на отверстие при значении допуска по JT7 0,025 допуск цилиндричности Т = = 0,0125. Принимаем Т = 0,012
Допуск перпендикулярности при диаметре ступицы 85 и шариковых подшипниках (степень точности 8) допуск по табл 22.8 0,03
Допуски на шпоночный паз колеса. Ширина шпонки 14 мм. Допуск параллельности Т = = = 0,0215. Принимаем Т = 0,02 Допуск симметричности Т = = = 0,086. Принимаем Т = 0,08
Расчёт длины общей нормали.
Определить величину средней длины общей нормали и её верхнего и нижнего отклонений для косозубого колеса с внешними зубьями, имеющего Z = 79; m = 2,5 мм; угол наклона зубьев = ; Х = 0 и выполненного по степени точности ГОСТ 1643-81
Условное число зубьев: = = = 86,4097, по табл. А Для целого числа зубьев z=86 длина общей нормали = 29,24935 при = 10, m = 1 мм и Х = 0 по табл.5.30 Значения длины общей нормали, приходящиеся на дробное число зубьев 0,4097 определяется по табл. Б
= 0,00574 при = 0,4097. Значение полной длины общей нормали для колеса с = 86,4097 и модуля m = 1 мм = + = 29,24935 + 0,00574 = 29,25508.
При m = 2,5 мм и Х = 0 W = = 73,138 мм.
Наименьшее отклонение средней длины общей нормали определяем по табл. 2.5 Слагаемое I равно 150 мкм для вида сопряжения В и степени точности по нормам плавности, при d = 203,608 мм. Слагаемое II равно 17 мкм по табл. 2.6 при величине допуска на радиальное биение = 63 мкм по табл. 2.2 Тогда = 150 + 17 = 167 мкм.
Допуск на среднюю длину общей нормали определяем по табл. 2.7: = 100 мкм для вида сопряжения В и значения = 63 мкм. Нижнее отклонение средней длины общей нормали = - (167 + 100) = - 267 мкм.
13. Сборка редуктора.
Перед сборкой внутреннюю область полости редуктора тщательно очистить и покрыть маслостойкой краской.
Сборку производить в соответствии со сборочным чертежом редуктора, начиная с узлов валов:
-на ведущий вал насадить подшипники, предварительно нагретые в масле до 80-100 С;
- в ведомый вал заложить шпонку и напрессовать зубчатое колесо до упора в бурт вала; затем надеть дистанционное кольцо и установить подшипники, предварительно нагретые в масле;
Собранные валы уложить в основание корпуса редукторами надеть крышку корпуса, покрыв предварительно поверхности стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Затянуть болты, крепящие крышку к корпусу.
Установить сквозную и глухую крышки подшипников с комплектом прокладок для регулировки.
Проверить проворачиванием валов отсутствие заклинивания подшипников (валы должны проворачиваться от руки) и закрепить крышки болтами.
Далее на конец ведомого вала в шпоночную канавку заложить шпонку.
Залить в корпус масло.
Собранный редуктор обкатать и подвергнуть испытанию на стенде по программе, устанавливаемой техническими условиями.
14. Выбор посадок.
При передаче момента шпоночным соединением посадка цилиндрического косозубого колеса принимается
Для сборки предусмотрен направляющий цилиндрический участок вала с полем допуска d11.
Посадка цилиндрического прямозубого колеса открытой передачи осуществляется по
Посадки шпонок регламентированы ГОСТ 23360-78 и принимаются для посадки в паз вала в паз колеса
Посадки шариковых подшипников для соединения с вращающимся валом при режиме работы подшипника осуществляются с натягом , исключающим проворачивание и обкатывание кольцом сопряжённой детали, вызывающее развальцовку посадочных поверхностей и контактную коррозию. Посадки внешнего кольца, неподвижного относительно нагрузки, назначают более свободным, допускающим наличие небольшого зазора , благоприятно влияющего на температурные и монтажные перемещения
Посадка манжетных уплотнений в корпус крышки подшипника не должна осуществляться с применением силы, но в то же время она должна быть плотной. Поэтому участок под установку манжеты выполняют по H8. Вследствие прижатия манжеты браслетной пружиной к валу наблюдается износ участка манжеты, контактирующей с валом. Поэтому участок посадки вала выполняют c допуском с зазором d9 и полируют.
Посадки глухих крышек подшипников выполняется по , сквозных, с установленной манжетой - по более точной посадке
15. Эскизы стандартных деталей.
Подшипники шариковые радиальные однорядные (ГОСТ 8328-75)
| Обозначение | D, мм | d, мм | В, мм | Dw, мм | С, кН | кН |
| 309 | 100 | 45 | 25 | 17,46 | 52700 | 30000 |
Шайба на конце вала ГОСТ 14734-69
| мм | D, мм | H, мм | A, мм | d, мм | мм | c, мм |
| 38 | 45 | 5 | 12 | 6,5 | 4,5 | 1 |
Болт с шестигранной головкой класса точности B (ГОСТ 7790-70)
| d, мм | S, мм | D, мм | H, мм | l, мм | мм |
| 6 | 10 | 10,9 | 4 | 16 | 16 |
Винт с цилиндрической головкой класса точности B (ГОСТ 11738-84)
| d, мм | S, мм | D, мм | H, мм | l, мм | мм |
| 10 | 8 | 16 | 10 | 70 | 26 |
Манжеты резиновые армированные для валов (ГОСТ 8752-79)
| d, мм | D, мм | H, мм |
| 45 | 65 | 10 |
Штифт цилиндрический (ГОСТ 3128-70)
| d, мм | c, мм | l, мм |
| 4 | 1,6 | 12 |
Штифт конический (ГОСТ 9464-79)
| d, мм | c, мм | мм | мм | l, мм |
| 8 | 1,6 | M5 | 8 | 40 |
Шайба пружинная (ГОСТ 6402-70)
| мм | d, мм | s, мм | b, мм |
| 6 | 6,1 | 1,4 | 1,4 |
Шпонки призматические (ГОСТ 23360-78)
| d, мм | h, мм | b, мм | l, мм | мм | мм |
| 38 | 8 | 10 | 32 | 5 | 3,3 |
| 48 | 9 | 14 | 50 | 5,5 | 3,8 |
Список литературы
1. Иванов М.Н. Детали машин: Учебник для студентов высших технических учебных заведений. - изд., перераб. - М.: Высшая школа, 2002. - 408 с.
2. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для машиностроительных специальностей вузов. - изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1998. - 447 с.
3. Расчет и конструирование одноступенчатого зубчатого редуктора: Учеб. пособие / М.Ш.Мигранов, О.Ф. Ноготков, А.А.Сидоренко, Л.Ш. Шустер. - М.: Изд-во МАИ, 2002. - 125 с.
4. Допуски и посадки: Справочник в ч. / Под ред. В.Д. Мягкова, изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1983.- 447 с.
5. В.И. Анурьев "Справочник конструктора-машиностроителя" том 1. - 2001. - 920 с.
6. В.И. Анурьев "Справочник конструктора-машиностроителя" том 2. - 2001. - 912 с.
7. В.К. Итбаев, Р.Г. Ахматвалиев, А.А. Сидоренко, Б.А. Беляев. Расчет зубчатых передач. Методические указания к выполнению курсового проектирования по дисциплине "Прикладная механика". - Уфа, 2009. - 35 с.
8. Расчет зубчатых передач. Методические указания к выполнению курсового проектирования по дисциплине "Прикладная механика". изд., испр. и доп. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост.: В.К. Итбаев, Р.Г. Ахматвалиев, А.А. Сидоренко, Б.А. Беляев. - Уфа, 2009. - 35 с.
9. Измерительные размеры зубчатых колес Сост.: О.Ф. Ноготков, В.Н. Рубцов, С. М. Минигалеев - Уфа, 2009. - 33 с.
10. СТО УГАТУ 016-2007. Графические и текстовые конструкторские документы. Требования к построению, изложению, оформлению. - Уфа: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, 2007. - 93 с.