Федеральное агентство по образованию
Санкт - Петербургский
государственный политехнический университет
Механико-машиностроительный факультет
Кафедра: ГАК
Пояснительная записка
Расчётное задание № 1
Проектирование механизма поворота
автоматизированных станков
Работу выполнил:
студент гр. 5043/10 Пискарёв П. Ю.
Работу принял: Петков П. П.
Санкт – Петербург
2010 г.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение. 2
Исходные данные.
3
1. Кинематический анализ и расчёт мальтийских механизмов.
4
........... 1.1. Основные особенности и принцип действия мальтийских механизмов.
4
........... 1.2. определение углов поворота и коэффициента времени работы мальтийских механизмов.
4
1.3. Определение угловой скорости и углового ускорения мальтийского креста.
5
2. Определение основных параметров мальтийских механизмов.
7
3. Силовой расчёт мальтийских механизмов.
8
3.1. Определение моментов и усилий, действующих в механизме. 8
3.2. Проверка на прочность деталей механизма.
9
Приложение.
11
Список литературы..
14
Введение
Механизмы поворота находят широкое применение в автоматах, агрегатных станках и автоматических линиях различного технологического назначения. Они используются для осуществления делительного поворота шпиндельных блоков, поворотных столов, каруселей, а также в механизмах ориентации обрабатываемых заготовок автоматизированного оборудования. Механизмы поворота могут быть механические, гидравлические, пневмогидравлические, и пневматические. Широко применяются в автоматах, агрегатных станках и автоматических линиях механические и гидравлические механизмы поворота.
Механические поворотные устройства в свою очередь можно разделить на четыре основные группы: зубчатые, рычажные, кулачковые и мальтийские механизмы. Основные требования, предъявляемые к механизмам поворота, следующие: быстрота, плавность и точность установки в рабочую позицию поворачиваемого узла, надежность и долговечность работы, простота конструкции.
Для обеспечения точного положения поворотных устройств после поворота и стабильности их положения под воздействием нагрузки применяют механизмы фиксации. Наибольшее распространение получили мальтийские механизмы, которые применяются для периодического поворота шпиндельных блоков, револьверных головок, поворотных головок, поворотных столов, каруселей и других узлов, в станках-автоматах и автоматических линиях.
Цель работы:
По полученным исходным данным и приведённому в [1] и [2] алгоритму произвести проектировочный и проверочный расчёты мальтийского креста с использованием ПК MathCAD.
Весь расчёт, выполненный в MathCAD представлен в приложении.
Исходные данные
Таблица 1
Индивидуальные данные по расчётному заданию
| Тип мальтийского механизма | Механизм с внешним зацеплением |
| Число пазов креста Z | 12 |
| Межосевое расстояние А, мм | 400 |
| Время поворота tд
, с |
2,5 |
| Диаметр планшайбы D, мм | 1200 |
| Масса подвижного узла G, кг | 1200 |
1.
Кинематический анализ и расчёт мальтийских механизмов
1.1.
Основные особенности и принцип действия мальтийских механизмов
Наиболее широко применяют “правильные” мальтийские механизмы с внешним и внутренним зацеплением, а также сферические, обеспечивающие поворот узлов на равные углы с постоянной продолжительностью периодов простоя и движения. Мальтийские механизмы состоят из следующих основных элементов: мальтийского креста, кривошипа (поводка) с пальцем. Кривошип вращается с постоянной скоростью w0, а палец входит поочередно в радиальные пазы креста, поворачивая его каждый раз на 1/z оборота, где z-число пазов креста. После выхода пальца (ролика) из паза крест останавливается, и его положение фиксируется каким-либо устройством. Время поворота подвижного узла соответствует времени холостого хода, а время простоя – времени обработки в цикле технологического процесса.
Мальтийские механизмы отличаются высоким КПД и простотой конструкции. Они обеспечивают достаточную плавность и быстроту поворота при высокой надежности в работе. К их недостаткам относятся непостоянство скорости креста и связанных с ним деталей, большие пики ускорения (особенно при малом числе пазов), что вызывает повышенные инерционные нагрузки. Для обеспечения плавной работы механизма угловая скорость креста должна быть равна нулю в момент входа пальца кривошипа в паз креста и в момент выхода из него. Для этого центр кривошипа должен быть расположен так, чтобы в момент входа и выхода пальца вектор его скорости был направлен вдоль оси паза креста.
1.2.
Определение углов поворота и коэффициентов времени работы мальтийских механизмов
Расчётная схема мальтийского механизма с внешним зацеплением показана на рис.1, где 2α - угол поворота креста, 2β - угол поворота кривошипа, Rк
- радиус креста, А - межосевое расстояние, z- число пазов креста, r- радиус кривошипа.
Рис.1. - Расчётная схем
Полный угол поворота креста:
Тогда: , ;
Время движения креста: .
Следовательно, частота вращения вала кривошипа:
Угловая скорость вращения кривошипа:
Время простоя (останова): ;
Время полного оборота кривошипа:
Коэффициент времени работы мальтийского механизма:
1.3.
Определение угловой скорости и углового ускорения мальтийского креста
Угловая скорость креста:
где - угловая скорость кривошипа;
- текущий угол поворота кривошипа;
- передаточное отношение мальтийского механизма.
Максимальных значений угловая скорость креста и передаточное отношение достигают при
Рис. 2. – График зависимости угловой скорости поворота мальтийского креста от угла поворота кривошипа
Угловое ускорение креста:
где - коэффициент ускорения креста.
Значения углового ускорения креста в моменты начала и конца его поворота определяются по формуле при :
Рис. 3. – График зависимости углового ускорения мальтийского креста от угла поворота кривошипа
2.
Определение основных параметров мальтийских механизмов
Радиус креста:
Длина кривошипа:
Диаметр ролика предварительно выбирают из соотношения: Примем
Длина паза креста:
Практически длина паза берётся на 2…3 мм больше, т.е. l= 107 мм.
Наружный диаметр креста:
где с = 2 мм – фаска.
Диаметр вала креста принимаем конструктивно = 65 мм при соблюдении условия:
Диаметр вала кривошипа принимаем конструктивно = 25 мм при соблюдении условия:
3.
Силовой расчёт мальтийских механизмов
Силовой расчёт заключается в определении моментов и усилий, действующих в механизме, и мощности, необходимой для поворота креста. Кроме того, выполняют проверочные расчёты на прочность элементов, выбранных конструктивно (ось ролика, вал кривошипа и вал креста).
3.1.
Определение моментов и усилий, действующих в механизме
Статический момент сил трения в опорах карусели:
где к1
= 0,004 мм - коэффициент трения качения;
D0
= 82,5 мм - диаметр окружности центров шариков (средний диаметр упорного подшипника 8213 ГОСТ 6874-75 [3]);
dш
= 14,49 мм - диаметр шариков подшипника;
Момент инерции карусели:
где rk
- приведённый радиус карусели;
Максимальное усилие на ролике кривошипа:
где а = 1,35; b= 0,422 - безразмерные коэффициенты, зависящие от числа пазов креста [1].
Максимальный момент сопротивления на валу креста
где -
Средний крутящий момент на валу кривошипа:
где q= 0,2; m= 0,0465 - безразмерные коэффициенты, зависящие от числа пазов креста z;
ηм
= 0,95 - КПД мальтийского механизма (вал креста на опорах качения).
Средняя мощность, необходимая для вращения кривошипа:
Максимальный крутящий момент на валу кривошипа:
где- V= 1,73 - коэффициент перегрузки, зависящий от числа пазов z[1].
3.2.
Проверка на прочность деталей механизма
Ролик кривошипа проверяется на прочность при изгибе:
где Ми
- изгибающий момент, действующий на ролик кривошипа,
[] – допускаемое напряжение при изгибе материала ролика (для стали 20Х, цементированной и закалённой до твёрдости HRCэ
= 56-62, [и
] = 200 Н/мм2
[1]).
где l1
= 50 мм (принято конструктивно) - расстояние от места заделки до точки приложения силы Рpmax
на оси ролика кривошипа.
В нашем случае диаметр ролика (30 мм) удовлетворяет условию прочности.
Вал кривошипа проверяется на прочность при кручении:
где кр
- допускаемое напряжение при кручении для материала вала кривошипа (для стали 45, закалённой до твёрдости HRCэ
= 45-55, [кр
] = 100 Н/мм2
[1]).
В нашем случае диаметр вала кривошипа (25 мм) удовлетворяет условию прочности.
Вал креста проверяется на прочность при кручении:
где [кр
] = 100 Н/мм2
допускаемое напряжение при кручении для материала вала креста.
Диаметр вала креста (65 мм) также удовлетворяет условию прочности.
Рабочие поверхности паза креста и ролика проверяются на контактные напряжения:
где b1
= 30 мм – толщина креста (конструктивно);
rp
= 15 мм-радиус ролика кривошипа;
Е = 2∙105
Н/мм2
- модуль упругости для стали;
[к
] - допускаемое контактное напряжение (для стали 20Х, цементированной и закалённой до твёрдости HRCэ
= 56-62, [к
] = 240 Н/мм2
[1]).
Условие прочности к
(43,819) ≥ [к
] (240) - выполняется.
Приложение
Список литературы
1. Автоматы и станочные комплексы: лабораторный практикум / Сост.: Н. Г. Переломов, П. П. Петков, Ю. М. Панкратов – Ленингр.: Изд-во гос. техн. ун-т, 1991. – 80 с.
2. Автоматы и автоматические линии. Ч.2 Системы управления и целевые механизмы / Под ред. Шаумяна Г. А. – М.: «Высш. школа», 1976. – 336 с.
3. ГОСТ 7872-89 - Подшипники упорные шариковые одинарные и двойные. Технические условия.