РефератыПромышленность, производствоРаРасчет сплошной подшипник

Расчет сплошной подшипник

Исследуем сплошной подшипник (Ω

= 360 °С), имеющий размеры D

=
120 мм и В

=
120мм, который работает при нагрузке F

=
40000Н и при скорости N

j

=45,00-1
. Предполагается, что эти рабочие условия являются критическими для теплового баланса. Корпус подшипника, имеющий площадь поверхности А

=
0,3м2
, и неразрезная втулка подшипника изготовлены из алюминиевого сплава. Вал изго­товлен из стали. Смазочное масло подают через отверстие размером dL

=5мм, расположенное диаметрально противоположно нагруженной зоне втулки подшипника. В качестве смазки используют масло со степенью вязкости VG 46 (ИСО 3448).


Прежде всего исследуют возможность работы подшипника без смазки под давлением. В этом случае диссипация тепла происходит только путем конвекции. Окружающая температура составляет T

amb

=40o
С, максимальная допустимая температура подшипника T

lim

=70o
С.


Если температура подшипника превысит T

lim

,
то следует предусматривать подачу смазочного материала под давлением с внешним масляным охлаждением. В таких случаях предполагается, что смазочный материал подают в подшипник с избыточным давлением ре

n

= 5 х 105
Па, а температура масла на входе составляет T

е

n

= 60 O
С.


Размеры и рабочие параметры подшипника даны в таблице 1


Таблица 1 – Размеры и рабочие параметры подшипника












































































Нагрузка на подшипник


F

= 40000 Н


Скорость вала


N

J
= 45,00 с-1


Скорость подшипника


N

В
= 0 с-1


Угол охвата


Ω = 360 о


Максимальный внутренний диаметр подшипника


D

max
=120,070х10-3
м


Минимальный внутренний диаметр подшипника


D

min
120,050х10-3
м


Диаметр смазочного отверстия


d

L
= 5 х10-3
м


Максимальный диаметр вала


D

Ј
,max=119,950х10-3
м


Минимальный диаметр вала


D

Ј
,min=119,930х10-3
м


Относительная длина подшипника


В/

D

= 0,5


Средняя высота неровностей поверхности скольжения подшипника


r

zB
= 2 х10-6
м


Средняя высота неровностей поверхности скольжения вала


r

zj
= 1 х10-6
м


Коэффициент линейного расширения подшипника


α I,В = 23 х10-6
K-1


Коэффициент линейного расширения вала


α I,J = 11 х10-6
K-1


Теплоотводящая поверхность корпуса подшипника


А

= 0,3м2


Коэффициент теплопередачи


k

A
= 20 Вт/(м2
×К)


Температура окружающей среды


T

amb
= 40 o
C


Температура смазочного материала на входе подшипника при смазке под давлением



n
= 60 o
C


Избыточное давление подачи смазочного материала при смазке под давлением


р

е
n
= 5 х10-5
Па


Объемная удельная теплоемкость смазочного материала


Ρ
с=
1,8 х10-6
Дж/( м3
×К)


Предельные значения:


максимальная допустимая удельная нагрузка на подшипник



= 10 х10-6
Па


предельно допустимая температура подшипника


T

lim
= 70 o
C


критическая толщина смазочного слоя


h
min = 9 х10-6
м


Смазочный материал


VG 46



Вязкостно-температурная зависимость для масла VG 22 и ρ
= 900 кг/м3
представлена в таблице 1.


Таблица 1–Вязкостно-температурная зависимость для масла VG 46 и ρ
=900 кг/м3


















ff
, o
C


η eff (Tе
ff
), Па×с


40


0,042


50


0,029


60


0,019


70


0,014



Проверим ламинарный поток по уравнению



При предполагаемой температуре подшипника Т

B

,0

=
60 °С и предполагаемой плотности смазочного материала ρ
=900кг/м3
. Для вычислений определим, значение Относительный зазор в подшипнике в соответствии с уравнениями составляет:








Изменение относительного зазора в результате теплового воздействия составляет в соответствии с урав­нением:




Эффективный относительный зазор в подшипнике в соответствии с уравнением составляет:




Предполагаемая температура подшипника


Эффективная динамическая вязкость смазочного материала при T

eff

=60 °С в соответствии с входными параметрами





Поток является ламинарным, поэтому настоящий стандарт для данного случая применим. Определим удельную нагрузку на подшипник в соответствии с уравнением :




Удельная нагрузка на подшипник допустима, так как <
lim
.
Отвод тепла путем конвекции.


Эффективная угловая скорость согласно уравнению составляет:


Угловая скорость вала


Угловая скорость подшипника






Число Зоммерфельда согласно уравнению :




Относительный эксцентриситет является функцией величин So

, B

/

D

, W

и определяется по таблицам



Минимальная толщина смазочного слоя согласно уравнению:




Удельный коэффициент трения согласно уравнению:



Коэффициент трения



Расход тепла, обусловленный мощностью трения, согласно уравнению:




Расход тепла через корпус подшипника и вал в окружающую среду согласно уравнению составляет:




Из соотношения P

th

,

f

= P

th

,

amb

следует, что



Так как T

B

, 1

> Т

B

,0

, то следует, что температура подшипника Т

B

,0

=60 °С должна быть скорректирована. Скорректированное предположение о температуре подшипника



Результаты дальнейшей итерации приведены в таблице 3. На седьмом этапе расчета разность между предполагаемой температурой подшипника Т

B

,0

и расчетной температурой подшипника Т

B

,1

составляет менее 1 °С. Температура подшипника Т

B

рассчитана с достаточной степенью точности. Так как Т

B

> Т

lim

, то диссипация тепла путем конвекции оказывается недостаточной. Поэтому подшипник следует охлаждать сма­зочным материалом (смазка под давлением)


Таблица 3 – Результаты итераций







































































































Параметры


Единицы измерения


Этапы расчета


1


2


3


4


5


6


TB
,
0
=Teff


°С


60


105,6


198,27


91,49


266,25


136,5


ηeff


Па с


0,019


0,0045


0,002


0,0065


0,002


0,0027


Ψeff


1,48


2,03


5,28


1,86


3,96


2,4


S0


-


2,26


18


96,9


10,5


154,14


41,9


ε


-


0,425


0,82


0,966


0,716


0,95


0,883


hmin


м


51,06


22


6,4


31,7


11,88


0,017


f'/ψeff


-


1,48


3,1


0,5


5


0,9


3,5


Pf


Вт


1485,3


4268,2


1064,8


6307,6


2414


5697,2


TB


°С


287,6


751,4


217,5


1091,3


442


989,5


TB
,0


°С


105,5


198,27


91,49


266,2554


136,5


245,9



При расчетах в этом случае используется смазочный материал VG 46 и относительная длинна подшипника В/

D

= 0,5. Но в этом случае не выполняется условие температур ( Разность между предполагаемой температурой подшипника Т

B

,0

и расчетной температурой подшипника Т

B

,1

составляет менее 1 градуса).


Поэтому ведем расчет при VG32 и В/

D

=0,75.


Таблица 1–Вязкостно-температурная зависимость для масла VG 32 и ρ
=900 кг/м3


















ff
, o
C


η eff (Tе
ff
), Па×с


40


0,03


50


0,021


60


0,014


70


0,009



Проверим ламинарный поток по уравнению



При предполагаемой температуре подшипника Т

B

,0

=
60 °С и предполагаемой плотности смазочного материала ρ
=900кг/м3
. Для вычислений определим, значение Относительный зазор в подшипнике в соответствии с уравнениями составляет:








Изменение относительного зазора в результате теплового воздействия составляет в соответствии с урав­нением:




Эффективный относительный зазор в подшипнике в соответствии с уравнением составляет:


r />


Предполагаемая температура подшипника


Эффективная динамическая вязкость смазочного материала при T

eff

=60 °С в соответствии с входными параметрами





Поток является ламинарным, поэтому настоящий стандарт для данного случая применим. Определим удельную нагрузку на подшипник в соответствии с уравнением :




Удельная нагрузка на подшипник допустима, так как <
lim
.
Отвод тепла путем конвекции.


Эффективная угловая скорость согласно уравнению составляет:


Угловая скорость вала


Угловая скорость подшипника






Число Зоммерфельда согласно уравнению :




Относительный эксцентриситет является функцией величин So

, B

/

D

, W

и определяется по таблицам



Минимальная толщина смазочного слоя согласно уравнению:




Удельный коэффициент трения согласно уравнению:



Коэффициент трения



Расход тепла, обусловленный мощностью трения, согласно уравнению:




Расход тепла через корпус подшипника и вал в окружающую среду согласно уравнению составляет:




Из соотношения P

th

,

f

= P

th

,

amb

следует, что



Так как T

B

, 1

> Т

B

,0

, то следует, что температура подшипника Т

B

,0

=60 °С должна быть скорректирована. Скорректированное предположение о температуре подшипника



Таблица 4 – Результаты итераций

















































































Параметры


Единицы измерения


Этапы расчета


1


2


3


4


TB
,
0
=Teff


°С


60


122,9


187,08


123,8


ηeff


Па с


0,014


0,003


0,0019


0,0026


Ψeff


1,48


2,23


3


2,25


S0


-


2,05


21,72


62,08


25,5


ε


-


0,8


0,748


0,88


0,78


hmin


м


17,7


33,72


20


29,7


f'/ψeff


-


2


2,6


1


2


Pf


Вт


2007,6


3932,4


2034,7


3052,1


TB


°С


374,6


695,4


379,12


548,68


TB
,0


°С


122,9


187,08


123,8


157,72



Однако и в этом случае не выполняется разность температур ( Разность между предполагаемой температурой подшипника Т

B

,0

и расчетной температурой подшипника Т

B

,1

составляет менее 1 градуса).


Для расчета принимаем VG32 и В/

D

=0,75.


Отвод тепла смазочным материалом (смазка под давлением).


Предполагаемая температура смазочного материала на выходе:



Эффективная температура смазочного слоя:



Эффективная динамическая вязкость смазочного материала при T

eff

=70о
С на основании заданных параметров составляет:



Изменение относительного зазора в результате воздействия температуры согласно уравнению составляет:




Эффективный относительный зазор согласно уравнению:




Число Зоммерфельда :




Относительный эксцентриситет:



Минимальная толщина смазочного слоя согласно уравнению:




Удельный коэффициент трения:



Коэффициент трения составляет:



Расход тепла, обусловленный мощностью трения, согласно уравнению:




Расход смазочного материала вследствие развития внутреннего давления согласно уравнению:




Расход смазочного материала, обусловленного давлением подачи, согласно уравнению:






Расход смазочного материала согласно уравнению:




Расход тепла через смазочный материал согласно уравнению:




Из соотношения P

th

,

f

= P

th

,

L

получаем:



Так как T

ех,

1

< T

ех,

0

, следует предположение, что температура выхода смазочного материала T

ех,

0

= 78 о
С должна быть скорректирована.


Скорректированное предположение о температуре выхода масла:



Дальнейшие этапы итерации указаны в таблице 5.


На третьем этапе расчета разность между предполагаемой температурой выхода смазочного материала T

ех

, 0

и рассчитанной температурой выхода T

ех

, 1

составила менее 1 °С.


Следовательно, температура выхода смазочного материала T

ех

рассчитана с достаточной степенью точ­ности.


Так как T

ех

<
T

lim

, то температура выхода смазочного материала находится в допустимых пределах.


Так как h

m

in

>
h

lim

, то минимальная толщина слоя смазочного материала находится в допустимых пределах.


Вместо итерационных расчетов можно воспользоваться методом графической интерполяции. Для этого проводят расчет для ряда предполагаемых температур Т
B
или T
ех
, которые охватывают диапазоны ожидаемых решений.


В таблице 5 представлены расчеты итераций температуры масла на выходе из подшипника


Таблица 4–Результаты итераций температуры масла на выходе из подшипника


































































































Этапы расчета


1


2


3


T
en


o
C


60


60


60


T
ex
,0


o
C


80


74,75


75,5


T
eff


o
C


70


67,38


67,75


η eff


Па×с


0,009


0,010


0,0095


Ψ eff


-


1,6×10-3


1,57×10-3


1,59×10-3


So


-


3,73


3,23


3,49


ε


-


0,825


0,824


0,822


h
min


м


16,8×10-6


16,6×10-6


16,9×10-6


f΄/
Ψ
eff


-


2,20


2,34


2,29


Pf


Вт


2387,4


2491,7


2468


Q3


м3


100×10-6


91,4×10-6


85,2×10-6


Qp


м3


39,32×10-6


34,4×10-6


37,7×10-6


Q


м3


139,32×10-6


125,8×10-6


122,9×10-6


T
ex
,1


o
C


69,5


71


70,9


T
ex
,0


o
C


74,75


75,5


75,45



В таблице 6 приведены промежуточные результаты для случая диссипации тепла через смазочный материал (смазку под давлением). На этапе 4 расчета по таблице 6 указаны результаты графического решения


Таблица 6 – результаты итераций диссипации тепла через смазочный материал































































































Параметр


Единица измерения


Этапы расчета


1


2


3


4


T
en


o
C


60


60


60


60


T
ex


o
C


70


90


110


66


T
eff


o
C


65


75


85


63


ηeff


Па×с


0.082


0.0061


0.0048


0.013


Ψeff


-


1.54 10-3


1.6 10-3


1.78 10-3


1.5 1.5610-3


So


-


0.72


1.1


1.6


2,42


ε


-


0.447


0.53


0.64


0,78


h
min


м


51 10-6


47 10-6


38.410-6


20,46 10-6


f΄/
Ψ
eff


-


7.7 10-3


6.5 10-3


5.210-3


2,3 10-3


Pf


Вт


2901


2449


2185


2467,4


Q


м3


115.94


168.93


194.8


127,4


Pth
,
L


Вт


2086.92


9122


22225.5


2552,3


Сохранить в соц. сетях:
Обсуждение:
comments powered by Disqus

Название реферата: Расчет сплошной подшипник

Слов:3476
Символов:39342
Размер:76.84 Кб.