РефератыПромышленность, производствоРаРасчет характеристик участка линейного нефтепровода

Расчет характеристик участка линейного нефтепровода

Классификация нефтепродуктопроводов и нефтепроводов.


Трубопровод, предназначенный для перекачки нефтей, называется нефтепроводом, а нефтепродуктов – нефтепродуктопроводом. Последние в зависимости от вида перекачиваемого продукта называют бензопроводами, мазутопроводами и т. д.


В зависимости от назначения, территориального расположения и длинны трубопроводы делят на внутренние (внутрибазовые, внутризаводские, внутрицеховые, внутри промысловые), местные (между перекачивающей станцией и нефтебазой, заводом и нефтебазой и т.д.), магистральные.


К магистральным нефтепроводам и нефтепродуктопроводам относятся:


· Нефтепроводы и отводы от них, по которым нефть подается на нефтебазы и перевалочные нефтебазы


· Нефтепродуктопроводы и отводы от них, по которым нефтепродукты с головной насосной станции подаются на нефтебазы.


Магистральный нефтепровод работает круглосуточно в течение всего года. Он имеет относительно большой диаметр и длину. Для перекачки по нему нефтей и нефтепродуктов создается давление 5,0 – 6,5 МПа.


Основные объекты и сооружения магистральных трубопроводов.


Магистральный трубопровод состоит из следующих комплексов сооружений.


1. Подводящих трубопроводов, связывающих источники нефти или нефтепродуктов с головными сооружениями трубопровода. По этим трубопроводам перекачивают нефть от промысла или нефтепродукт от завода в резервуары головной станции.


2. Головной перекачивающей станции, на которой собирают нефть и нефтепродукты, предназначенные для перекачки по магистральному трубопроводу. Здесь производят приемку нефтепродуктов, разделение их по сортам, учет и перекачку на следующую станцию.


3. Промежуточных перекачивающих станций, на которых нефть, поступающая с предыдущей станции, перекачивается далее.


4. Конечных пунктов, где принимают продукт из трубопровода, распределяют потребителям или отправляют далее другими видами транспорта.


5. Линейных сооружений трубопровода. К ним относятся собственно трубопровод, линейные колодцы на трассе, станции катодной и протекторной защиты, дренажные установки, а так же переходы через водные препятствия, железные и автогужевые дороги.


Основной составной частью магистрального трубопровода является собственно трубопровод. Глубину заложения трубопровода определяют в зависимости от климатических и геологических условий, а так же с учетом специфических условий, связанных с необходимостью поддержания температуры перекачиваемого продукта.


На трассе с интервалом 10 – 30 км, в зависимости от рельефа, устанавливают линейные задвижки для перекрытия участков трубопровода в случае аварии. Промежуточные станции размещают по трассе трубопровода согласно гидравлическому расчету. Среднее значение перегона между станциями 100 – 200 км.


Рассмотрим участок трубопровода между двумя промежуточными станциями.


РН
РК


D


L



Дано:


М = 198 [кг/с] – массовый расход


D = 1,22 [м] – диаметр трубы


К э
= 0,001 [м] – шероховатость трубы


r = 870 [кг/м3
] – плотность


u = 0,59 * 10-4
[м2
/с] - вязкость


Рн
= 5,4 * 106
[кг/мс2
] – давление


L = 1.2 * 105
[м] – длина нефтепровода


С = 1483 [м/с] – скорость света в идеальной жидкости


Т = 293°К – температура


Примем допущения:


1. Жидкость идеальна


2. Процесс стационарный


3. Процесс с распределенными параметрами


4. Трубопровод не имеет отводов


5. Трубопровод не имеет перепадов по высоте


6. Движение нефти в трубопроводе ламинарное


7. Процесс изотермический.


Прежде чем находить математическую модель линейного трубопровода выведем закон сохранения массы и закон сохранения количества движения.


Закон сохранения массы.


Этот закон гласит: масса любой части материальной системы, находящейся в движении, не зависит от времени и является величиной постоянной. Поскольку скорость изменения постоянной величины равна нулю, полная производная по времени от массы любой части рассматриваемой системы будет так же равна нулю. Математически это запишется так:


(1)


где r(х) – плотность вещества х = (х1
, х2
, х3
) – координаты точки W - произвольный объем системыdV – дифференциал объема (dV = dx1
+ dx2
+ dx3
)


Это уравнение называется интегральной формой закона сохранения массы.


Движение системы можно задать тремя функциями (2)


определяющими в момент времени t при t = t0
точка занимала положение .


Выразим начальные координаты через текущие . (3)


Перейдем от координат к получим:


(4)


где J – якобиан преобразования.


(5)


Делая обратный переход от к получим:


(6)


По правилу дифференцирования определителей получим:


(7)


примем


Из этого равенства и определения якобиана следует


(8)


С учетом этого равенства, уравнение (6) примет вид.


= 0 (9)


Раскрывая полную производную по времени в подынтегральном выражении по правилу


(10)


приведем уравнение (9) к виду


(11)


В силу произвольности выбора множества W из (9) следует, что подынтегральное выражение должно быть равно нулю.


(12)


Эта формула называется законом сохранения массы в дифференциальной форме.


Для одномерного течения жидкости уравнение примет вид


(13)


Закон сохранения количества движения.


Этот закон гласит: скорость изменения количества движения любой части материальной системы, находящейся в движении, равна сумме всех внешних сил. В математическом виде этот закон запишется так:


(1)


где (2)


Fv
– силы обусловленные силовыми полями


Fs
– силы действующие на единицу поверхности.


Подставив (2) в (1) получим интегральную форму записи закона сохранения количества движения


. (3)


Это векторное уравнение эквивалентно системе из трех уравнений, отражающих закон сохранения количества движения по каждой из координат х1
, х2
, х3


(4)


Пользуясь правилами дифференцирования интеграла, взятого по изменяющемуся объему и объединяя два слагаемых, получим


. (5)


Учитывая приведем (5) к виду


. (6)


Поскольку это равенство справедливо при произвольном объеме подынтегральное выражение (6) должно быть равно нулю


. (7)


Выражение (7) есть дифференциальная форма записи закона сохранения количества движения.


Для одномерного случая, когда все составляющие сил и скоростей по всем направлениям, кроме оси х1
, равны нулю, уравнения (5) и (7) примет вид


.


Для написания математической модели линейного нефтепровода будем пользоваться этими двумя законами.


Дифференциальная форма записи линейного нефтепровода.


Рассмотрим динамическую модель нефтепровода. Запишем исходные уравнения законов сохранения массы и количества движения в интегральной форме


(1)


(2)


В качестве объема W выберем цилиндр, вырезанный из потока двумя перпендикулярными к оси трубы сечениями, отстоящими друг от друга на расстоянии DХ1
. Считая DХ1
малой величиной, уравнения можно записать в виде


(3)


(4)


где S0
– площадь основания выделенного цилиндра


; d – диаметр трубы.


Считая величины и постоянными по сечению и переходя к средней скорости потока v по сечению трубы по правилу


. (5)


Из уравнений (3) и (4) получим.


(6)


(7)


Коэффициент введен для учета профиля скорости по сечению трубы. Для ламинарного течения .


Сила определяется полем сил тяжести


. (8)


Силу , действующую на поверхность объема интегрирования, разделим на две составляющие:


- сила, обусловленная разностью давлений на основании цилиндра


- сила, определяемая трением объема стенки


(9)


здесь - боковая поверхность цилиндра


- касательное напряжение трения на стенке трубы


; - коэффициент сопротивления.


Раскладывая в ряд Тейлора и ограничившись первыми двумя членами, получим.


(10)


Подставив (8) и (10) в (7), запишем законы сохранения массы и количества движения для движения жидкости по нефтепроводу в следующем виде:


(11)


(12)


Введем дополнительное уравнение. Это соотношение между скоростями изменения плотности и давления:


(13)


где С – скорость звука в жидкости.


Второе уравнение можно упростить объединив слагаемые и . Такое упрощение возможно, если принять суммарное давление в точке х равным , где - высота подъема трубопровода от нулевой точки. В нашем случае . Слагаемое - характеризует изменение давления вдоль трубопровода за счет скорости напора.


Для несжимаемой жидкости, когда и вдоль трубы постоянны, это слагаемое равно нулю. Учитывая уравнение (13), получим обычно используемую математическую модель для описания движения жидкости в линейном трубопроводе:


(14)


Система уравнений (14) нелинейна.


Линеаризуем эту систему, приняв во внимание


Линеаризованная система имеет вид:


(15)


Приняв во внимание, что в длинном нефтепроводе у нас будут отсутствовать инерционные силы, первое слагаемое во втором уравнении можно принять равным нулю.


Система уравнений примет вид:


(16)


Перейдем к реальным параметрам трубопровода. – массовый расход.


Получим:


(17)


Примем а .


(18)


Система дифференциальных уравнений (18) является математической моделью линейного нефтепровода.


Статический режим работы линейного нефтепровода.


Для рассмотрения статического режима линейного нефтепровода воспользуемся вторым уравнением системы (18)


где .



Т.к. получим.



Приняв во внимание то, что получим.



Проинтегрировав это уравнение



получим:


Коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формуле А. Д. Альтшуля.



Число Рейнольдса определяется по формуле где – вязкость. Число Рейнольдса безразмерная величина.


Проверим.



Вычислим число Рейнольдса:


.




Построим график статического режима линейного трубопровода.



Динамический режим работы линейного нефтепровода.


Допустим, что у нас был установившийся режим, характеризующийся при:


.


Пусть в какой-то момент времени t = 0 на входе Р


был создан скачек: , но давление на


выходе нефтепровода не изменилось. Нас будет ин-


тересовать как изменится давление в любой точке t


нефтепровода.


Воспользуемся ранее выведенной системой дифференциальных уравнений (18).


где (1)


Дифференцируя второе уравнение по х и учитывая первое, получим уравнение:


. (2)


Для упрощения уравнения примем , тогда уравнение запишем:


. (3)


Напишем для него начальные и граничные условия:


Начальные условия: .


при:


где есть единичный скачек.


Решим уравнение (3) используя метод преобразования Лапласа.


Для этого, вместо Р введем вспомогательную величину Р*
, такую что


где S - оператор (4)


тогда граничные условия перепишутся в виде:


1.


2. (5)


Умножим обе части уравнения (3) на e-St
и проинтегрируем в пределах от 0 до во времени


(6)


Рассмотрим левую часть уравнения


. (7)


Рассмотрим левую часть уравнения


. (8)


Приравниваем обе части:



. (9)


Найдем сначала решение однородного уравнения


. (10)


Пусть Р*
определяется как .


Нам необходимо определить и С


откуда , а .


Тогда решением уравнения является


(11).


Для определения коэффициентов С1
и С2
учтем граничные условия


х=0; (12)


x = L; (13)


отсюда выразим значения С1
и С2
: ,


(14).


Подставив найденное значение коэффициентов в (11) окончательно получаем:


(15).


Применим к выражению (15) обратное преобразование Лапласа


(16)


где окончательно запишется:


(17).


Разложив подынтегральную функцию в ряд Тейлора, ограничившись первыми двумя членами и взяв интегралы, мы получим конечную формулу:



Формула имеет вынужденную и свободную составляющие. Нас интересует поведение свободной составляющей.


Построим график динамического режима линейного нефтепровода (свободной составляющей) в точке х = 60 км.


Сохранить в соц. сетях:
Обсуждение:
comments powered by Disqus

Название реферата: Расчет характеристик участка линейного нефтепровода

Слов:1655
Символов:14061
Размер:27.46 Кб.