1 Кинематический и силовой расчет привода
1.1 Выбор электродвигателя
Определим потребляемую мощность привода по формуле:
Р
вых
= FV
/1000,
где F
– тяговая сила конвейера, Н;
V
– скорость тяговой цепи, м/с.
Р
вых
= 4500×0,65/1000 = 2,93 кВт.
Общий КПД привода:
hобщ
= hч
hц
hм
h2
подш
,
где hч
– КПД червячной передачи;
hц
– КПД цепной передачи;
hм
– КПД муфты;
hподш
– КПД одной пары подшипников качения.
hобщ
= 0,8∙0,93∙0,98∙0,992
= 0,715,
Тогда требуемая мощность электродвигателя
P
э.тр
= Р
вых
/hобщ
= 2,93/0,715 = 4,09 кВт.
Частота вращения приводного вала:
n
вых
= 6∙104
V
/(pD
зв
),
где D
зв
– диаметр звездочки, мм.
D
зв
= p
/sin(180°/Z
) = 80/sin(180°/11) = 284 мм;
n
вых
= 60000∙0,65/(3,14∙284) = 43,7 об/мин.
Выбираем электродвигатель АИР112M4: Р
дв
= 5,5 кВт; n
дв
= 1432 об/мин.
1.2 Уточнение передаточных чисел
Определим общее передаточное число привода
u
общ
= n
дв
/n
вых
= 1432/43,7 = 32,75.
Примем передаточное число червячной передачи u
Ч
= 16, тогда передаточное число цепной передачи
u
Ц
= u
общ
/u
Ч
= 32,75/16 = 2,05.
1.3 Определение вращающих моментов на валах редуктора
Частота вращения тихоходного вала
n
Т
= n
вых
u
Ц
= 43,7∙2,05 = 89,5 об/мин.
Частота вращения быстроходного вала
n
Б
= n
Б
u
Ч
= 89,5∙16 = 1432 об/мин.
Момент на приводном валу
T
вых
= FD
зв
/2000 = 4500∙284/2000 = 639 Н×м.
Вращающий момент на тихоходном валу
Т
Т
= Т
вых
/(hподш
hц
u
Ц
) = 639/(0,99∙0,93∙2,05) = 339 Н×м.
Момент на быстроходном валу
Т
Б
= Т
Т
/(hподш
hч
u
Ч
) = 339/(0,99∙0,8∙16) = 27 Н×м.
2 Расчет червячной передачи
2.1 Выбор материала червячного колеса
Определим скорость скольжения:
4,3×9,4×16×(339)1/3
/1000 = 4,51 м/с;
где w2
– угловая скорость вала червячного колеса, рад/с;
u
– передаточное число червячной передачи;
Т
2
– крутящий момент на валу червячного колеса, Н×м.
Выбираем из группы II материал БрА10Ж4Н4, полученный способом центробежного литья, sв
= 700 Н/мм2
, sт
= 460 Н/мм2
.
2.2 Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений
Определяем допускаемые контактные напряжения:
[s]Н
= 300 – 25VS
= 300 – 25×4,51 = 187,3 Н/мм2
.
Коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность:
KFL
= (106
/N
)1/9
= (106
/193903200)1/9
= 0,56.
Определяем допускаемые напряжения изгиба:
[s]F
= (0,08sв
+ 0,25sт
)KFL
= (0,08×700 + 0,25×460)×0,56 = 95,2 Н/мм2
.
2.3 Проектный расчёт червячной передачи
Определяем межосевое расстояние:
aw
= 61(Т
2
×103
/[s]2
Н
)1/3
= 61×(339×103
/187,32
)1/3
= 122,94 мм.
Полученное значение округляем до ближайшего большего стандартного значения межосевого расстояния для червячной передачи aw
= 125 мм.
Число витков червяка z
1
= 2. Число зубьев колеса z
2
= z
1
u
= 2×16 = 32. Округляем до целого числа z
2
= 32.
Определим модуль зацепления
m
= (1,5…1,7)aw
/z
2
= (1,5…1,7)×125/32 = 5,86…6,64 мм,
округляем в большую сторону до стандартного значения m
= 6,3 мм.
Определяем коэффициент диаметра червяка:
q
= (0,212…0,25)z
2
= (0,212…0,25)×32 = 6,78…8;
округляем в большую сторону до стандартного значения q
= 8.
Коэффициент смещения инструмента
х
= (aw
/m
) – 0,5(q
+ z
2
) = -0,16.
Определим фактическое передаточное число и проверим его отклонение от заданного:
u
ф
= z
2
/z
1
= 32/2 = 16;
(|16 – 16|/16)×100% = 0 % < 4%.
Определим фактическое значение межосевого расстояния
aw
= 0,5m
(q
+ z
2
+ 2x
) = 0,5×6,3×(8 + 32 + 2×-0,16) = 125 мм.
Вычисляем основные геометрические размеры червяка:
делительный диаметр
d
1
= qm
= 8×6,3 = 50,4 мм;
начальный диаметр
dw
1
= m
(q
+ 2x
) = 6,3×(8 + 2×-0,16) = 48,4 мм;
диаметр вершин витков
da
1
= d
1
+ 2m
= 50,4 + 2×6,3 = 63 мм;
диаметр впадин витков
df
1
= d
1
– 2,4m
= 50,4 – 2,4×6,3 = 35,28 мм;
делительный угол подъема линии витков
g = arctg(z
1
/q
) = arctg(2/8) = 14,04°;
длина нарезаемой части червяка
b
1
= (10 + 5,5|x
| + z
1
)m
+ C
= (10 + 5,5|-0,16| + 2)×6,3 + 0 = 59,1 мм,
округляем до значения из ряда нормальных размеров b
1
= 60 мм.
Основные геометрические размеры венца червячного колеса:
делительный диаметр
d
2
= dw
2
= mz
2
= 6,3×32 = 201,6 мм;
диаметр вершин зубьев
da
2
= d
2
+ 2m
(1 + x
) = 201,6 + 2×6,3×(1 + -0,16) = 212,2 мм;
наибольший диаметр колеса
da
м2
≤ da
2
+ 6m
/(z
1
+ 2) = 212,2 + 6×6,3/(2 + 2) = 221,65 мм;
диаметр впадин зубьев
df
2
= d
2
– 2m
(1,2 – x
) = 201,6 – 2×6,3×(1,2 – -0,16) = 184,48 мм;
ширина венца
b
2
= 0,355aw
= 0,355×125 = 44,4 мм,
округляем до значения из ряда нормальных размеров b
2
= 45 мм;
условный угол обхвата червяка венцом колеса
2d = 2×arcsin(b
2
/(da
1
– 0,5m
)) = 2×arcsin(45/(63 – 0,5×6,3)) = 98°.
Определим силы в зацеплении
окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке
Ft
2
= Fa
1
= 2000T
2
/d
2
= 2000×339/201,6 = 3363 Н;
окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе
Ft
1
= Fa
2
= 2000T
2
/(u
ф
d
1
) = 2000×339/(16×50,4) = 841 Н;
радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо
Fr
= Ft
2
tg20° = 3363×0,364 = 1224 Н.
2.4 Проверочный расчёт червячной передачи
Фактическая скорость скольжения
vS
= u
ф
w2
d
1
/(2cosg×103
) = 16×9,4×50,4/(2×cos14,04°×103
) = 3,91 м/с.
Определим коэффициент полезного действия передачи
h = tgg/tg(g + j) = tg14,04°/tg(14,04 + 2,5)° = 0,84,
где j – угол трения, зависящий от фактической скорости скольжения, град.
Проверим контактные напряжения зубьев колеса
где K
– коэффициент нагрузки;
[s]Н
– допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, уточненное по фактической скорости скольжения, Н/мм2
sH
= 340×(3363×1/(50,4×201,6))1/2
= 185,6 ≤ 202,3 Н/мм2
.
Полученное значение контактного напряжения меньше допустимого на 8,3%, условие выполнено.
Проверим напряжения изгиба зубьев колеса
sF
= 0,7YF
2
Ft
2
K
/(b
2
m
) ≤ [s]F
,
где YF
2
– коэффициент формы зуба колеса, который определяется в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса:
zv
2
= z
2
/cos3
g = 32/cos3
14,04° = 35,
тогда на
sF
= 0,7×1,64×3363×1/(45×6,3) = 13,6 ≤ 95,2 Н/мм2
,
условие выполнено.
2.5 Расчет червячной передачи на нагрев
Определяем площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора:
А
» 12,0aw
1,7
= 12,0×0,1251,7
= 0,35 м2
,
где aw
– межосевое расстояние червячной передачи, м.
Температура нагрева масла в масляной ванне редуктора:
где h – КПД червячной передачи;
P
1
– мощность на червяке, кВт;
K
T
– коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2
×°С);
y – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса редуктора в металлическую раму;
t
0
= 20 °С – температура окружающего воздуха;
[t
]раб
= 95 °С – максимально допустимая температура нагрева масла в масляной ванне редуктора, °С.
t
раб
= 1000×(1 – 0,84)×4,09/(17×0,35×(1 + 0,3)) + 20 = 78,6 °С.
3 Расчет цепной передачи
3.1 Проектировочный расчет
Определим шаг цепи:
,
где T
1
– вращающий момент на ведущей звездочке, Н∙м;
K
Э
– коэффициент эксплуатации;
v
– число рядов цепи;
[p
ц
] – допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/мм2
.
р
= 2,8∙(339∙103
∙1,88/(1∙25∙35))1/3
= 20,208 мм.
Полученное значение шага цепи округляем до большего стандартного: p
= 25,4 мм.
Число зубьев ведущей звездочки
z
1
= 29 – 2u
,
где u
– передаточное число цепной передачи
z
1
= 29 – 2∙2,05 = 24,9.
Полученное значение округляем до целого нечетного: z
1
= 25.
Коэффициент эксплуатации K
Э
определяем по формуле
K
Э
= K
Д
K
рег
K
q
K
с
K
р
,
где К
Д
– коэффициент динамичности нагрузки;
К
рег
– коэффициент регулировки межосевого расстояния;
К
q
– коэффициент положения передачи;
К
с
– коэффициент смазывания;
К
р
– коэффициент режима работы.
K
Э
= 1∙1∙1∙1,5∙1,25 = 1,88.
Число зубьев ведомой звездочки
z
2
= z
1
u
= 25∙2,05 = 51,25.
Полученное значение округляем до целого нечетного: z
2
= 53.
Определим фактическое передаточное число
u
ф
= z
2
/z
1
= 53/25 = 2,12.
Полученное значение отличается от заданного на 3,41 %.
Определим предварительное межосевое расстояние
a
= (30…50)p
= 40∙25,4 = 1016 мм.
Определим число звеньев цепи
lp
= 2ap
+0,5∙(z
1
+ z
2
) + ((z
2
– z
1
)/2p)2
/ap
,
где ap
= a
/p
= 40 – межосевое расстояние в шагах.
lp
= 2∙40+0,5∙(25 + 53) + ((53 – 25)/2∙3,14)2
/40 = 119,50.
Полученное значение lp
округляем до целого четного числа: lp
= 120.
Уточним межосевое расстояние в шагах
=
= 0,25∙(120 – 0,5∙(53 + 25) + ((120 – 0,5∙(53 + 25))2
– 8(53 – 25 /6,28)2
)1/2
) = 40,25.
Фактическое межосевое расстояние
a
= ap
p
= 40,25∙25,4 = 1022 мм.
Монтажное межосевое расстояние
a
м
= 0,995∙а
= 0,995∙1022 = 1017 мм.
Определим длину цепи
l
= lp
p
= 120∙25,4 = 3048 мм.
Определим делительные диаметры звездочек
d
д
1
= p
/sin(180°/z
1
) = 25,4/sin(180°/25) = 202,76 мм,
d
д
2
= p
/sin(180°/z
2
) = 25,4/sin(180°/53) = 428,98 мм.
Определим диаметры окружностей выступов звездочек
De
1
= p
(0,532 + ctg(180/z
1
)) = 25,4∙(0,532 + ctg(180/25)) = 214,68 мм,
De
2
= p
(0,532 + ctg(180/z
2
)) = 25,4∙(0,532 + ctg(180/53)) = 441,74 мм.
Диаметры окружностей впадин
Di
1
= dд
1
– 2∙(0,5025∙d
1
+ 0,05),
где d
1
– диаметр ролика шарнира цепи, мм.
Di
1
= 202,76 – 2∙(0,5025∙7,92 + 0,05) = 194,70 мм,
Di
2
= dд
2
– 2∙(0,5025∙d
1
+ 0,05) = 428,98 – 2∙(0,5025∙7,92 + 0,05) = 420,92 мм.
3.2 Проверочный расчет
Проверим частоту вращения меньшей звездочки
n
1
£ [n
]1
,
где n
1
– частота вращения вала ведущей звездочки, об/мин;
[n
]1
– допускаемая частота вращения, об/мин.
[n
]1
= 15000/p
= 15000/25,4 = 591 об/мин.
89,5 об/мин < 591 об/мин.
Условие выполнено.
Проверим число ударов цепи о зубья звездочек
U
£ [U
],
где U
– расчетное число ударов;
[U
] – допускаемое число ударов.
U
= 4z
1
n
1
/(60lp
) = 4∙25∙89,5/(60∙120) = 1,24;
[U
] = 508/p
= 508/25,4 = 20.
1,24 <
20.
Условие выполнено.
Определим окружную скорость цепи
v
= z
1
pn
1
/60000 = 25∙25,4∙89,5/60000 = 0,95 м/с.
Определим окружную силу, передаваемую цепью
Ft
= P
1
∙103
/v
,
где P
1
– мощность на ведущей звездочке, кВт.
Ft
= 5,5∙103
/0,95 = 5807 Н,
Проверим давление в шарнирах цепи
р
ц
= Ft
K
Э
/А
£ [p
ц
],
где А
– площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм2
.
А
= d
1
b
3
,
где b
3
– ширина внутреннего звена цепи, мм.
А
= 7,92∙15,88 = 125,77 мм2
;
p
ц
= 5807∙1,88/125,77 = 31,57 Н/мм2
;
31,57 Н/мм2
< 35 Н/мм2
.
Условие выполнено.
Предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви:
F
0
= Kf
qag
,
где Kf
– коэффициент провисания;
q
– масса 1 м цепи, кг/м;
а
– межосевое расстояние;
g
– ускорение свободного падения, м/с2
.
F
0
= 6∙2,6∙1017∙9,81 = 156 Н.
Определим силу давления цепи на вал:
F
оп
= k
в
Ft
+ 2F
0
= 1,15∙5807 + 2∙156 = 6989 Н.
4 Предварительный расчет валов и выбор подшипников
Быстроходный вал (вал-червяк):
d
1
= (0,8…1,2)×d
дв
= (0,8…1,2)×28 = 22,4…33,6 мм,
где d
дв
– диаметр выходного конца вала ротора двигателя, мм.
Из полученного интервала принимаем стандартное значение d
1
= 25 мм. Длина ступени под полумуфту:
l
1
= (1,0…1,5)d
1
= (1,0…1,5)×25 = 25…37,5 мм,
принимаем l
1
= 40 мм.
Размеры остальных ступеней:
d
2
= d
1
+ 2t
= 25 + 2×2,2 = 29,4 мм, принимаем d
2
= 30 мм;
l
2
» 1,5d
2
= 1,5×30 = 45 мм, принимаем l
2
= 45 мм;
d
3
= d
2
+ 3,2r
= 30 + 3,2×2 = 36,4 мм, принимаем d
3
= 38 мм;
d
4
= d
2
.
Тихоходный вал (вал колеса):
(339×103
/(0,2×40))1/3
= 34,86 мм, принимаем d
1
= 35 мм;
l
1
= (0,8…1,5)d
1
= (0,8…1,5)×35 = 28…52,5 мм, принимаем l
1
= 50 мм;
d
2
= d
1
+ 2t
= 35 + 2×2,5 = 40 мм, принимаем d
2
= 40 мм;
l
2
» 1,25d
2
= 1,25×40 = 50 мм, принимаем l
2
= 50 мм;
d
3
= d
2
+ 3,2r
= 40 + 3,2×2,5 = 48 мм, принимаем d
3
= 48 мм;
d
4
= d
2
;
Предварительно назначаем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии:
· для быстроходного вала: 7206A;
· для тихоходного: 7208A.