Расчет преобразователя

Содержание

1. Техническое задание	3
2. Выбор конструкции и материала преобразователя	4
3. Расчет элементов излучателя	9
3.1. Выбор материала и конструкции	9
3.2. Расчет параметров преобразователя	10
3.3. Расчет параметров ПЭ преобразователя	13
3.3.1. Расчет энергетических характеристик преобразователя	13
4. Конструкция преобразователя	17
Литература	18

1. Техническое задание

Необходимо выбрать конструкцию и материал преобразователя, который работает в воздушной среде в импульсном режиме, способен излучать большую удельную мощность в диапазоне частот 25-45 Кгц.

2.
Выбор конструкции и материала преобразователя

Чтобы реализовать данные условий целесообразно использовать биморфный преобразователь, работающий на принципе изгибных колебаний, данный излучатель способен работать на высоких частотах и излучать большую удельную мощность.

Простейший биморфный элемент представляет собой две склеенные пьезоэлектриче­ские пластины, свободно опертые по периметру (рис, 1а). Поскольку знак деформации (сжатие или растяжение) зависит от полярности электрического напряжения, то электроды мож­но соединить так, что под действием переменного напряжения одна пластина будет стремиться растягиваться, а другая — сжи­маться, в результате создается изгибающий момент и пластины будут изгибаться (рис. 1,а).

Поперечные колебания изги­ба дают возможность получить малогабаритную колебательную систему и преобразователь в це­лом. На рис. 1,6 показан дис­ковый пластинчатый преобразователь, состоящий из металлического диска 1 (для упрочнения) и двух приклееных к нему круглых пьезобиморфных пластин 2; колебательная система помещена в корпус 3, нижняя пластина – в заливочную массу 4.

Принцип действия.

Для возбуждения колебаний изгиба ме­ханической системы в режиме излучения необходимо создать в ее поперечных сечениях изгибающие моменты. Для обеспечения режима приема надо соединить электроды таким образом, чтобы именно механические напряжения, вызванные деформациями из­гиба пластин, преобразовывались в электрические сигналы.

Этим требованиям отвечают механические колебательные си­стемы в виде биморфных элементов, состоящих из разнородных пластин, жестко связанных плоскостями, и отличающихся элек­трическими или механическими свойствами. Если в одной из пластин создать напряжения сжатия Т, укорачивающие ее дли­ну, одновременно в другой—напряжения растяжения, растяги­вающие ее, то возникнут изгибающие моменты М относительно срединной плоскости пластин (рис. 1, а).

При приеме под действием падающей акустической волны биморфный элемент изгибается на несущих опорах и в пьезокерамических пластинах возникают механические напряжения Т, преобразуемые ими в электрические сигналы (рис. 2,б).

Если для создания механических колебаний (или преобразо­вания механических напряжений в электрические сигналы) ис­пользуют пьезоэлектрические пластины, электроды в биморфном элементе надо соединить определенным образом. При этом необ­ходимо учитывать взаимные направления полей первоначальной поляризации пластин (вектор Ео), возникающих механических напряжений -(Т) и напряженности внешнего рабочего электриче­ского (вектор Ео).

Рис.1. Схема конструкции преобразователя работающего на колебаниях изгиба

Варианты соединения электродов в биморфном элементе, об­разованном пьезокерамическими пластинами, приведены на рис. 4.16, а, б. Полярность электрических зарядов, возникающих на электродах 3,
показана условно. Отличия в электрических свойствах соединяемых пьезопластин создаются выбором взаим­ных направлений полей поляризации Еу к
рабочего Е.
Если на­правления вектора £o и мгновенное значение вектора Е
в одной из пластин совпадают, то в ней возникнут механические напря­жения одного направления (например, сжатия), в этот момент в другой пластине, где Ец
и Е
направлены встречно, возникнут напряжения противоположные (растяжения). Этим и обусловлено создание изгибающего момента в поперечных сечениях пластин.

Рис. 2. Способы соединения пластин в преобразователе

Па рис.2,а показан биморфный элемент в виде соедине­ния двух пластин, одна (1) из которых пьезоактивна, другая (2) изготовлена из пассивного материала, например металла или ди­электрика, Изгибающий момент в таком биморфном элементе возникает при создании электрического поля (и деформации) в пластине 1,
при этом пластина 2,
называемая подложкой, не из­меняет своих размеров. В режиме приема деформация изгиба пластины / вызывает механические напряжения, которые приво­дят к появлению разности потенциалов на электродах 3.
Подоб­ную колебательную систему называют полупассивной.

Таковы физические предпосылки создания механических ко­лебательных систем, реализующих принцип действия пластинча­тых преобразователей.

На практике для наибольшей эффективности пластинчатых преобразователей стремятся создать условия закрепления би­морфных элементов, близкие к свободному опиранию краев.

Так, для одного и того же прямоугольного биморфного элемента при двух свободно опертых краях и двух свободных собственное чис­ло для низшей частоты Xi
=
3,14, а при двух жестко заделан­ных краях—Xi
-= 4,73, что соответствует различию их резонанс­ных частот в (4,73/3,14)2
= 2,27 раза.

Чтобы рассчитать электроакустические характеристики и па­раметры пластинчатого преобразователя с помощью эквивалент­ной электромеханической схемы необходимо знать его эквива­лентные параметры: массу мэкв
, гибкость Сэкв и КЭМТ N.
Их определяют в каждом конкретном случае через формы колеба­ний, размеры и упругие параметры биморфных элементов.

Круглые преобразователи.

Основные элементы пластинчатых преобразователей подобного типа — круглые в плане биморфные элементы, работающие на поперечных колебаниях изгиба.

Реальные конструкции круглых пластинчатых преобразова­телей содержат кроме механических колебательных систем — пьезокерамических биморфных элементов еще опоры, с кото­рыми эти элементы соединены, герметизирующие металлические мембраны и покрытия, электроизоляционные прослойки и элек­трические вводы.

На рис. 3 показана широко распространенная конструкция круглого пластинчатого преобразователя-приемника. Для реали­зации условий свободного опирания биморфных элементов коле­бательная система выполнена симметричной. Биморфные эле­менты собирают из пьезокерамических пластин 2,
которые через электроизоляционную прослойку 3
склеивают эпоксидным клеем с металлической подложкой 4.
Подложку вместе с круглым кор­пусом—опорой 7 изготавливают в виде одной детали. Затем две таких детали сваривают по периметру, а внутренний объем б
между ними образует воздушный экран. К наружным плоско­стям пьезокерамических пластин приклеивают элементы элек­троизоляции и мембраны 6.
Ввод—кабель 1 приваривают и при-вулканизовывают к корпусу. Заключительная операция изготов­ления преобразователя—приварка торцов мембран к круглому корпусу по периметру.

Рис. 4. Поперечное сечение круглого симметричного преобразователя

Малогабаритные конструкции преобразователей выполняют более простыми. Кольцевые опоры изготавливают методом прес­сования, например из пресс-по­рошка АГ-4с. К опорам симметрично приклеивают биморфные элементы. Герметизируют конструкцию заливкой ком­паундом или с помощью резинового чехла.*

3. Расчет элементов излучателя

3.1. Выбор материала и конструкции

Для данного излучателя подойдет материал типа ЦТСНВ – 1, выбор его обусловлен, большим значением d31
, данный параметр влияет на эффективность преобразователя.

Таблица 3.1
Значения постоянных пьезоэлектрического материала ЦТСНВ-1

Постоянная	EE ю1 *10-11 ,Па	SE 11 *1012 >,м2 /Н	СЕ 1 ,м/с			d31 ,1010	K31
Значение	0,62	16,3	2900		2200	2	0,34
Постоянная	tg d, %	n		QM
Значение	1,9	0,38		60

Материал для пассивного элемента выбираем из условия что он должен выдерживать большие нагрузки. Для этого подойдет титановый сплав.

Таблица 3.2

Значения постоянных пассивного материала ЦТСНВ-1

Постоянная	r, кг/м3	Сзв , м/с	ЕЮ , Па	n
Значение	4500	6000	1,1*10-11	0,35

Эскиз преобразователя

1 – пьезокерамическая пластина;

2 – пластина из титановоо сплава.

Данный преобразователь работает на изгибные колебания.

3.2
Расчет параметров преобразователя

Резонансная частота однородной пластины совершающей колебания изгиба определяется как:

3.1

где с – скорость звука в пластине, а – радиус пластины.

Отсюда можно рассчитать толщину пластины:

3.2

Так как пластина полуактивная, то ее толщина будет меньше, потому что скорость звука в титане больше скорости звука в ЦТСНВ-1.

Толщину титановой пластины возьмем tт
=0.5*10-3
м.

Тогда можно рассчитать резонансную частоту такой системы, приняв ее за многослойную.

1. Определяем положение нейтрали Z0
, в которой при изгибе механическое напряжение равно «0»:

3.3

где EE
1
, EЮ
- модули упругости для ПК и титана соответственно.

2. Определяем приведенные коэффициенты Пуассона

3.4

nK
, nT
– коэффициенты Пуассона для ПК и титана.

3. Определяем приведенную приближенную жесткость

D=41.997 H*м

Площадь излучателя равна S=p×a2
=3,14×(5×10-2
)2
=0,78×10-4
м2
.

Определим массу составленной пластины M=p×a2
×(rk
×tk+
rт
×tт
)=0.09 кг.

Определим резонансную частоту
.

3.5

Резонансные частоты пластинчатых преобразователей зависят от геометрических соотношений и от упругих постоянных материалов биморфных элементов.

где a- коэффициент, зависящий от способа закрепления пластин*
.

Наш излучатель по контуру закреплен с помощью резиновой полосы, тогда a=0,22.

, резонансная частота собранного преобразователя.

Видно что разброс составил 6176 Гц.

3.3. Расчет параметров ПЭ преобразователя

Расчет данных параметров производим исходя из рассчитанных геометрических расчетов выполненных до этого. Для выбора рассчетных формул необходимо знать отношение h/a (толщины пластины к радиусу).

h/a=(tk
+tT
)/a=0.293<0.3

При выполнении данного условия пластина называется тонкой и поэтому дальнейший расчет производится по следующим формулам:

Данные расчеты произведенны для нахождения эквивалентных параметров излучателя. Здесь Сэкв
-эквивалентная гибкость, mэкв
- эквивентная масса.**

3.3.1. Расчет энергетических характеристик преобразователя

Для этого необходимо задаться значением удельной мощности, которая для преобразователя такого типа примерно равна Wак.уд
=40 Вт/м, тогда акустическая мощность определяется по формуле Wак
= Wак.уд
×S=40×4,53×10-3
.

Рис. 5. Эквивалентная схема преобразователя

С0
- электрическая емкость преобразователя;

R – сопротивление электрических потерь;

n – коэффициент электромеханической трансформации;

СЭКВ
– эквивалентная гибкость;

mЭКВ
– эквивалентная масса;

rS
– сопротивление излучателю;

rмп
– сопротивление механических потерь.

С другой стороны ем. мощность будет равна:

где .

Для одноконтурной эквивалентной схемы составляем следующее уравнение:

3.6

где

Для преобразователей работающих на воздушную среду КПД h=0,3, тогда Uраб
=9 В.

Чувствительность в режиме излучения равна:

3.6

где P-давление на оси излучения при r=1м.

K0
=4×p×S/l2
=41.

Чувствительность g0
=1.284 Па/В.

Электро-механическое КПД

Электрическая мощность преобразователя:

Полное сопротивление преобразователя равно:

где RM
=(rS
+rмп
)/hам
×n=6,693 (кг/с),

тогда RW
=6.688(Ом).

Добротность преобразователя вычисляется по формуле:***

3.7

По определению добротность равна также отношению частоты к диапазону ее изменения. Поэтому получается, что Df=f/Q=9157 Гц., т.е. данный преобразователь работает в широком диапазоне частот ±9157 Гц от заданной частоты. Данный результат позволяет использовать пр-ль в нашем устройстве.

4.
Конструкция преобразователя

Рис. 6. Конструкция преобразователя

1 – пьезокерамическая пластина из материала ЦТСНВ-1;

2 – корпус преобразователя;

3 – резиновое кольцо;

4 – титановая пластина.

Конструкция данного преобразователя обладает хорошими механическими качествами и проста в изготовлении. Пьезокерамическая пластина (1) из материала ЦТСНВ-1 склеивается с пластной из титанового сплава(5) эпоксидным клеем, и с пощью корпуса (2) закрепляется. Для лучшего прижима исполбзуется резиновое кольцо (3). Пластмассовый корпус состоит из двух соединяемых с помощью клея или болтов частей. Выбор данной форму корпуса обусловлен использованием его в качестве поглощаюшего экрана. Он позволяет получить широкую характеристику направленности.

Литература

1. Свердлин Г.М. Прикладная гидроакустика: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Судостроение, 1990. – 320 с., ил.

2. Римский – Корсаков А. В. Электороакустика . М., “Связь”, 1973. 272 с. с ил.

3. Аронов Б.С. Электромеханические преобразователи из пьезоэлектрической керамики. – Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отд-ние, 1990. – 272 с: ил.

4. Справочник по гидроакустике / А.П. Евтютов, А.Е. Колесников, Е.А. Корепин и др. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Судостроение, 1988. – 522 с.: ил. – (Библиотека инженера-гидроакустика).

*
Л1 стр. 282

*
Л1 стр. 287

**
Л1 стр.287-288

***
Л2 стр. 27