Электроника и электротехника

Курсовое

расчётно-графическое задание

по курсам: ”Электротехника”

“Электротехника и электроника”

1.
Расчёт электрической цепи постоянного тока

Исходные данные
:
E1 R1 I1 j2
I3 R3

R5 R4

E2 I2 I5 I4 I6 R6

j1
j5
j3

I8 I7

R8 R7

I9 R9

j4

1.1.
Расчёт токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов

Пусть j1
,j2
,j3
,j4
,j5
– потенциалы (j4
=0),

I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7, I8, I9 – токи в соответствующих участках цепи.

По 2-му закону Кирхгоффа:

Для данной расчётной схемы составим матрицу, использовав метод узловых потенциалов :

Откуда:

Для отдельных участков цепи, согласно 2-му закону Кирхгоффа, запишем:

Для узла 1 запишем 1-ый закон Кирхгоффа:


Получили:

1.2.
Проверка расчёта токов по уравнению баланса мощности

Мощность источника:


Мощность потребителя:

Тогда:

Мощность источника отличается от мощности потребителя, на 0 %.

1.3.
Построение потенциальной диаграммы для контура 1-2-3-4

j

2 3 4

0 R R

j3
j4

j1
j2

1

1.4.
Определение тока в ветви с

E

1 методом эквивалентного генератора

E1 R1 I1 j2
R3

a b

1
Uxx

E1 R5 R4 R6

j1
I5 j5
j3

j4
R8 R7 R9

,
где Uxx
- напряжение холостого хода, Z_ab
- входное сопротивление


По 2-му закону Кирхгоффа для контура 1:


для участка цепи 1-4:


j2
– найдём, используя метод узловых потенциалов:


Откуда


Тогда для участка цепи 1-2:


Следовательно:

Найдём z_ab
:

R3

ab

R5 R4 R6

R8 R7 R9

Треугольник с сопротивлениями R3, R4, R6 преобразуем в треугольник:

Z_34

ab

R5

Z_46 Z_36

R7 R9

R8

Сопротивления Z_46 и R7, Z_36 и R9 соединены последовательно:


Полученные сопротивления соединены параллельно, а сопротивление Z_34 соединено с ними последовательно:

ab

R5

Z0

R8

Полученный треугольник с сопротивлениями R5, R8, Z0 преобразуем в звезду:

a b

Z_50

Z_58

Z_80

Тогда:


Следовательно, получим:


Где I11-ток в цепи с E1, полученный методом узловых потенциалов.

Ток, полученный методом эквивалентного генератора, отличается от тока, полученного методом узловых потенциалов, на 2.933*10-4
%, что вполне допустимо.

2. Расчёт электрической цепи синусоидального тока

Исходные данные :

E1 R1 R3






R5 R4

E2 XC
R6 XL

R8 R7 R9

2.1 Преобразование электрической цепи к 3-х ячеистой схеме.

Сопротивления Z_Lи R6 соединены последовательно, тогда :

E1 R1 R3

R5 R4

E2 Z_C
Z_6L

R8 R7 R9

Преобразуем звезду с сопротивлениями R3,R9,Z_6L в треугольник :

E1 R1

R5 R4 Z_01

E2 Z_C

Z_03

R8 R7 Z_02

Пары сопротивлений R4 с Z_01 и R7 с Z_02 соединены последовательно, следовательно:

E1 R1

R5 Z_04

E2 Z_C

Z_03

R8 Z_05

Преобразуем звезду с сопротивлениями Z_C,Z04,Z05 в треугольник :

E1 R1

R5 Z_06

E2

Z_08
Z_03

R8 Z_07

Пары сопротивлений R5 с Z_06 , R8 с Z_07 , Z_08 с Z_03 соединены последовательно, следовательно:

E1 R1 I1

J1 Z1 I3

E2 I4

J3 Z3

I2 I5

J2 Z2

Получили преобразованную 3-х ячеистую схему

2.2 Определение токов (действующих в ветвях преобразованной схемы) методом контурных токов.

Запишем искомые токи через контурные:

Составим матрицу для контурных токов:

Найденные токи будут следующие:


Абсолютное значение которых, равно:

2.3 Проверка расчёта токов по уравнению баланса мощности

ble>


Мощность источника:


Мощность потребителя:

Мощность источника отличается от мощности потребителя, на 0.035%, что вполне допустимо.

2.4 Векторная диаграмма токов во всех ветвях преобразованной эл. Схемы

[R]=Ом ; [Z]=Ом; [E]=В; [f]=Гц; [L]=Г; [С]=Ф; [I]=А; [S]=Вт.

1_2. Расчет эл. цепи методом эквивалентного генератора

2. Расчет эл. цепи синусоидального тока