Таблица 1 - данные о численности населения области С
| Годы |
Численность населения на начало года, тыс. чел. |
Число родившихся, чел. |
Число умерших, чел. |
| 1994 |
2562,92 |
24,086 |
45,002 |
| 1995 |
2542,10 |
23,217 |
43,359 |
| 1996 |
2557,06 |
22,057 |
41,786 |
| 1997 |
2559,78 |
21,604 |
39,246 |
| 1998 |
2549,58 |
22, 194 |
36,653 |
| 1999 |
2550,60 |
21,263 |
39,959 |
| 2000 |
2534,36 |
22,593 |
41,8 |
| 2001 |
2517,79 |
23,544 |
42,164 |
| 2002 |
2499,43 |
24,964 |
43,804 |
| 2003 |
2459,39 |
25,826 |
44,887 |
| 2004 |
2441,29 |
1. В таблице 2 представлен погодовой баланс динамики численности населения.
Sk = Sн + N - M + V - V,
где
Sн - численность на начало года
Sk - численность на конец года
N - количество родившихся
M - количество умерших
V‾ - количество прибывших
V‾ - количество убывших
Абсолютный прирост численности:
А = Sk - Sн
А1 = 2542,10 - 2562,92 = - 20,82
А2 = 2557,06 - 2542,10 = 14,96
А3 = 2559,78 - 2557,06 = 2,72
А4 = 2549,58 - 2559,78 = - 10, 20
А5 = 2550,60 - 2549,58 = 1,02
А6 = 2534,36 - 2550,60 = - 16,24
А7 = 2517,79 - 2534,36 = - 16,57
А8 = 2499,43 - 2517,79 = - 18,36
А9 = 2459,39 - 2499,43 = - 40,03
А10 = 2441,29 - 2459,39 = - 18,11
Е = N - M - естественный прирост
Е1 = 24,086 - 45,002 = - 20,92
Е2 = 23,217 - 43,359 = - 20,14
Е3 = 22,057 - 41,786 = - 19,73
Е4 = 21,604 - 39,246 = - 17,64
Е5 = 22, 194 - 36,653 = - 14,46
Е6 = 21,263 - 39,959 = - 18,70
Е7 = 22,593 - 41,8 = - 19,21
Е8 = 23,544 - 42,164 = - 18,62
Е9 = 24,964 - 43,804 = - 18,84
Е10 = 25,826 - 44,887 = - 19,06
V‾ - V‾ - механически прирост (миграция)
Прирост численности за счет миграции:
∆S (V) = Sн + E - Sk
∆S1 (V) = 2562,92 + (-20,92) - 2542,10 = - 0,09
∆S2 (V) = 2542,10 + (-20,14) - 2557,06 = - 35,10
∆S3 (V) = 2557,06 + (-19,73) - 2559,78 = - 22,45
∆S4 (V) = 2559,78 + (-17,64) - 2549,58 = - 7,44
∆S5 (V) = 2549,58 + (-14,46) - 2550,60 = - 15,48
∆S6 (V) = 2550,60 + (-18,70) - 2534,36 = - 2,46
∆S7 (V) = 2534,36 + (-19,21) - 2517,79 = - 2,63
∆S8 (V) = 2517,79 + (-18,62) - 2499,43 = - 0,26
∆S9 (V) = 2499,43 + (-18,84) - 2459,39 = 21,19
∆S10 (V) = 2459,39 + (-19,06) - 2441,29 = - 0,96
Таблица 2 - Погодовой баланс динамики численности населения
| Годы |
Числ. насел. на начало года |
Числ. насел. на конец года |
Абс. прирост |
в т. ч. за счет |
|
| Ест. прирост |
мигр. |
||||
| 1994 |
2562,92 |
2542,10 |
-20,82 |
-20,92 |
-0,09 |
| 1995 |
2542,10 |
2557,06 |
14,96 |
-20,14 |
-35,10 |
| 1996 |
2557,06 |
2559,78 |
2,72 |
-19,73 |
-22,45 |
| 1997 |
2559,78 |
2549,58 |
-10, 20 |
-17,64 |
-7,44 |
| 1998 |
2549,58 |
2550,60 |
1,02 |
-14,46 |
-15,48 |
| 1999 |
2550,60 |
2534,36 |
-16,24 |
-18,70 |
-2,46 |
| 2000 |
2534,36 |
2517,79 |
-16,57 |
-19,21 |
-2,63 |
| 2001 |
2517,79 |
2499,43 |
-18,36 |
-18,62 |
-0,26 |
| 2002 |
2499,43 |
2459,39 |
-40,03 |
-18,84 |
21, 19 |
| 2003 |
2459,39 |
2441,29 |
-18,11 |
-19,06 |
-0,96 |
| 2004 |
2441,29 |
||||
2. Динамика численности населения представлена в таблице 3.
Таблица 3 - Динамика численности населения за 1994-2004 годы
| Годы |
Абс. Прирост |
Темпы роста |
Темпы прироста |
Абс. содерж. 1% прир |
|||
| цепн. |
базис. |
цепн. |
базис. |
цепн. |
базис. |
||
| 1994 |
|||||||
| 1995 |
-20,82 |
-20,82 |
99,2% |
99,2% |
-0,8% |
-0,8% |
0,00992 |
| 1996 |
14,96 |
-5,84 |
100,6% |
99,8% |
0,6% |
-0,2% |
0,01006 |
| 1997 |
2,72 |
-3,12 |
100,1% |
99,9% |
0,1% |
-0,1% |
0,01001 |
| 1998 |
-10,2 |
-13,32 |
99,6% |
99,5% |
-0,4% |
-0,5% |
0,00996 |
| 1999 |
1,02 |
-12,3 |
100,0% |
99,5% |
0,0% |
-0,5% |
0,01 |
| 2000 |
-16,24 |
-28,54 |
99,4% |
98,9% |
-0,6% |
-1,1% |
0,00994 |
| 2001 |
-16,57 |
-45,11 |
99,3% |
98,2% |
-0,7% |
-1,8% |
0,00993 |
| 2002 |
-18,36 |
-63,47 |
99,3% |
97,5% |
-0,7% |
-2,5% |
0,00993 |
| 2003 |
-40,03 |
-103,51 |
98,4% |
96,0% |
-1,6% |
-4,0% |
0,00984 |
| 2004 |
-18,11 |
-121,61 |
99,3% |
95,3% |
-0,75 |
-4,7% |
0,00993 |
Абсолютные приросты:
а) цепные
∆i = Si - Si-1
Si - численность населения в i-м периоде
∆1 = 2542,1 - 2562,9 = - 20,82
∆2 = 2557,06 - 2542,10 = 14,96
∆3 = 2559,78 - 2557,06 = 2,72
∆4 = 2549,58 - 2559,78 = - 10, 20
∆5 = 2550,60 - 2549,58 = 1,02
∆6 = 2534,36 - 2550,60 = - 16,24
∆7 = 2517,79 - 2534,36 = - 16,57
∆8 = 2499,43 - 2517,79 = - 18,36
∆9 = 2459,39 - 2499,43 = - 40,03
∆10 = 2441,29 - 2459,39 = - 18,11
б) базисные
∆i = Si - S0, ∆1 = 2542,1 - 2562,9 = - 20,82
∆2 = 2557,06 - 2562,9 = - 5,84
∆3 = 2559,78 - 2562,9 = - 3,12
∆4 = 2549,58 - 2562,9 = - 13,32
∆5 = 2550,60 - 2562,9 = - 12,3
∆6 = 2534,36 - 2562,9 = - 28,54
∆7 = 2517,79 - 2562,9 = - 45,11
∆8 = 2499,43 - 2562,9 = - 63,47
∆9 = 2459,39 - 2562,9 = - 103,51
∆10 = 2441,29 - 2562,9 = - 121,61
Темпы роста
а) цепные
Tpi = (
Si /
Si-1) *
100%
Tp1 = 100*2542,1/2562,9 = 99,2
Tp2 = 100*2557,06/2542,1 = 100,6
Tp3 = 100*2559,78/2557,06 = 100,1
Tp4 = 100*2549,58/2559,78 = 99,6
Tp5 = 100*2550,60/2549,58 = 100,0
Tp6 = 100*2534,36/2550,60 = 99,4
Tp7 = 100*2517,79/2534,36 = 99,3
Tp8 = 100*2499,43/2517,79 = 99,3
Tp9 = 100*2459,39/2499,43 = 98,4
Tp10 = 100*2441,29/2459,39 = 99,3
б) базисные
Tpi = (Si / S0) *
100%
Tp1 =100*2542,1/2562,9 = 99,2
Tp2 = 100*2557,06/2562,9 = 99,8
Tp3 = 100*2559,78/2562,9 = 99,9
Tp4 = 100*2549,58/2562,9 = 99,5
Tp5 = 100*2550,60/2562,9 = 99,5
Tp6 = 100*2534,36/2562,9 = 98,9
Tp7 = 100*2517,79/2562,9 = 98,2
Tp8 = 100*2499,43/2562,9 = 97,5
Tp9 = 100*2459,39/2562,9 = 96
Tp10 = 100*2441,29/2562,9 = 95,3
Темпы прироста:
а) цепные
Тпрi = Тpi - 100%
Тпр1 = 99,2 - 100 = - 0,8
Тпр2 =100,6 - 100 = - 0,6
Тпр3 = 100,1 - 100 = 0,1
Тпр4 = 99,6 - 100 = - 0,4
Тпр5 = 100,0 - 100 = 0,0
Тпр6 = 99,4 - 100 = - 0,6
Тпр7 = 99,3 - 100 = - 0,7
Тпр8 = 99,3 - 100 = - 0,7
Тпр9 = 98,4 - 100 = - 1,6
Тпр10 = 99,3 - 100 = - 0,7
б) базисные
Тпрi = Тpi - 100%
Тпр1 = 99,2 - 100 = - 0,8
Тпр2 = 99,8 - 100 = - 0,2
Тпр3 = 99,9 - 100 = - 0,1
Тпр4 = 99,5 - 100 = - 0,5
Тпр5 = 99,5 - 100 = - 0,5
Тпр6 = 98,9 - 100 = - 1,1
Тпр7 = 98,2 - 100 = - 1,8
Тпр8 = 97,5 - 100 = - 2,5
Тпр9 = 96,0 - 100 = - 4,0
Тпр10 = 95,3 - 100 = - 4,7
Рассчитаем средний уровень ряда по средней хронологической простой, т.к. показатель - моментный.
S= Ѕ2562,92+2542,1+2557,06+2559,78+2549,58+2550,6+2534,36+2517,79+2499,43+2459,39+Ѕ2441,29 = 2527,2
11-1
Средний абсолютный прирост:
∆= - 121,6/ (11-1) = - 12,16тыс. чел.
Средний темп роста:
Тр = √0,992*1,006*1,001*0,996*1*0,994*0,993*0,993*0,984*0,993 = 0,998
Средний темп роста составил 99,8%
Средний темп прироста:
Тпр = 99,8 - 100 = - 0,2%
Рассчитанные показатели рядов динамики свидетельствуют о неблагоприятных изменениях показателя во времени, поскольку численности населения год от года снижается. В среднем за весь период численность сократилась на 0,2%, что в абсолютном выражении составило 12,88 тыс. чел.
3. Коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста представлены в таблице 4:
Рассчитаем среднюю численность на каждый год:
S1994= (2562,92+2542,10) /2 = 2552,5
S1995= (2542,10+2557,06) /2 = 2549,6
S1996= (2557,06+2559,78) /2 = 2558,4
S1997= (2559,78+2549,58) /2 =2554,7
S1998= (2549,58+2550,60) /2 = 2550,1
S1999= (2550,60+2534,36) /2 = 2542,5
S2000= (2534,36+2517,79) /2 = 2526,1
S2001= (2517,79+2499,43) /2 = 2508,6
S2002= (2499,43+2459,39) /2 = 2479,4
S2003= (2459,39+2441,29) /2 = 2450,3
Коэффициент рождаемости: n
= N/S*1000, где N - число родившихся
n1
= 24,086/2552,5*1000 = 9,4
n2
= 23,217/2549,6*1000 = 9,1
n3
= 22,057/2558,4*1000 = 8,6
n4
= 21,604/2554,7*1000 = 8,5
n5
= 22, 194/2550,1*1000 = 8,7
n6
= 21,263/2542,5*1000 = 8,4
n7
= 22,593/2526,1*1000 = 8,9
n8
= 23,544/2508,6*1000 = 9,4
n9
= 24,964/2479,4*1000 = 10,1
n10
= 25,826/2450,3*1000 = 10,5
Коэффициент смертности:
m
= M/S*1000, где M - число умерших
m1
= 45,002/2552,5*1000 = 17,6
m2
= 43,359/2549,6*1000 = 17,0
m3
= 41,786/2558,4*1000 = 16,3
m4
= 39,246/2554,7*1000 = 15,4
m5
=36,653/2550,1*1000 = 14,4
m6
=39,959/2542,5*1000 = 15,7
m7
= 41,8/2526,1*1000 = 16,5
m8
= 42,164/2479,4*1000 = 16,8
m9
= 43,804/2508,6*1000 = 17,7
m10
=44,887/2450,3*1000 = 18,3
Коэффициент естественного прироста:
e = m - n
е1= 9,4 - 17,6 = - 8,2
е2= 9,1 - 17,0 = - 7,9
е3= 8,6 - 16,3 = - 7,7
е4= 8,5 - 15,4 = - 6,9
е5= 8,7 - 14,4 = - 5,7
е6= 8,4 - 15,7 = - 7,4
е7= 8,9 - 16,5 = - 7,6
е8= 9,4 - 16,8 = - 7,4
е9= 10,1 - 17,7 = - 7,6
е10= 10,5 - 18,3 = - 7,8
Коэффициент оборота населения:
Ко = m+n
Ко1 = 9,4 +17,6 = 27
Ко2 = 9,1 +17,0 = 26,1
Ко3 = 8,6 + 16,3 = 24,9
Ко4 = 8,5 + 15,4 = 23,9
Ко5 = 8,7 + 14,4 = 23,1
Ко6 = 8,4 + 15,7 = 24,1
Ко7 = 8,9 + 16,5 = 25,4
Ко8 = 9,4 + 16,8 = 26,2
Ко9 = 10,1 + 17,7 = 27,8
Ко10 = 10,5 + 18,3 = 28,8
Коэффициент экономичности воспроизводства:
Кэ = (m-n) / (m+n)
Кэ1 = - 8,2/27,0 = - 0,3
Кэ2 = - 7,9/26,1 = - 0,3
Кэ3 = - 7,7/24,9 = - 0,3
Кэ4 = - 6,9/23,8 = - 0,3
Кэ5 = - 5,7/23,1 = - 0,2
Кэ6 = - 7,4/24,1 = - 0,3
Кэ7 = - 7,6/25,4 = - 0,3
Кэ8 = - 7,4/26,2 = - 0,3
Кэ9 = - 7,6/27,8 = - 0,3
Кэ10 = - 7,8/28,8 = - 0,3
Таблица 4 - Основные демографические показатели
| Годы |
Средняя числ., тыс. чел. |
Коэф. рождаемости, ‰ |
Коэф. смертности, ‰ |
Коэф. ест. Прироста, ‰ |
Коэф. оборота насел., ‰ |
Коэф. экон-ти воспр-ва |
| 1994 |
2552,5 |
9,4 |
17,6 |
-8,2 |
27,0 |
-0,3 |
| 1995 |
2549,6 |
9,1 |
17,0 |
-7,9 |
26,1 |
-0,3 |
| 1996 |
2558,4 |
8,6 |
16,3 |
-7,7 |
24,9 |
-0,3 |
| 1997 |
2554,7 |
8,5 |
15,4 |
-6,9 |
23,9 |
-0,3 |
| 1998 |
2550,1 |
8,7 |
14,4 |
-5,7 |
23,1 |
-0,2 |
| 1999 |
2542,5 |
8,4 |
15,7 |
-7,4 |
24,1 |
-0,3 |
| 2000 |
2526,1 |
8,9 |
16,5 |
-7,6 |
25,4 |
-0,3 |
| 2001 |
2508,6 |
9,4 |
16,8 |
-7,4 |
26,2 |
-0,3 |
| 2002 |
2479,4 |
10,1 |
17,7 |
-7,6 |
27,8 |
-0,3 |
| 2003 |
2450,3 |
10,5 |
18,3 |
-7,8 |
28,8 |
-0,3 |
4. Для определения прогнозной численности на 2011 год, воспользуемся среднегодовым приростом населения:
S2011 = S2004 + ∆ * 7
S2011 = 2441,29 + 7* (-12,16) = 2356,16 тыс. чел.
Задание 2.
Таблица 5 - таблица дожития (смертности) мужского населения области М за 2004 - 2005 гг
| Х |
lx |
px |
qx |
dx |
Lx |
ex |
Tx |
| 16 |
83226 |
0,99848 |
0,00152 |
127 |
83163 |
51,04 |
4247855 |
| 17 |
83099 |
0,99833 |
0,00167 |
137 |
83031 |
49,98 |
4149828 |
| 18 |
82962 |
0,99817 |
0,00183 |
152 |
82885 |
49,02 |
4066797 |
| 19 |
82810 |
0,99797 |
0,00203 |
168 |
82726 |
48,29 |
3998895 |
| 20 |
82642 |
0,99787 |
0,00213 |
191 |
82547 |
47,39 |
3916404 |
| 21 |
82451 |
0,99784 |
0,00261 |
214 |
82344 |
46,5 |
3833972 |
| 22 |
82237 |
0,99709 |
0,00291 |
239 |
82118 |
45,68 |
3751509 |
В таблице дожития представлены следующие показатели:
lx - число доживающих до Х лет из 100.000 родившихся Х лет назад. Число доживающих относится к точному возрасту.
dx - чсло умерших в возрасте Х лет.
dx = lx* qx
d16 = l16* q16 = 83226*0,00152 = 127
dx = lx - lx+1
lx+1 = lx - dx
l16+1 = l16 - d16 = 83226 - 127 = 83099
d17 = l17 - l17+1 = 83099 - 82962 = 137
lx = 2Lx - lx+1
l19 = 2L19 - l19+1 = 2*82726 - 82642 = 82810
l21 = 2L21 - l21+1 = 2*82344 - 82237 = 82451
d18 = l18 - l18+1 = 82962 - 82810 = 152
d19 = l19 - l19+1 = 82810 - 82642 = 168
d20 = l20 - l20+1 = 82642 - 82451 = 191
d21 = l21 - l21+1 = 82451 - 82237 = 214
d22 = l22* q22 = 82237*0,00291 = 239
qx = dx/lx
q18 = d18/l18 = 152/82962 = 0,00183
px - вероятность дожить до возраста Х+1 лет всем тем, кто дожил до возраста Х лет.
qx - вероятность умереть в возрасте Х лет.
px+qx = 1
px = 1-qx
p16 = 1-q16 = 1 - 0,00152 = 0,99848
p17 = 1-q17 = 1 - 0,00167 = 0,99833
p18 = 1-q18 = 1 - 0,00183 = 0,99817
p19 = 1-q19 = 1 - 0,00203 = 0,99797
p20 = 1-q20 = 1 - 0,00213 = 0,99787
p21 = 1-q21 = 1 - 0,00216 = 0,99784
p22 = 1-q22 = 1 - 0,00291 = 0,99709
Lx - среднее число живущих в интервале возраста от Х до Х+1 лет.
Lx = (lx+lx+1) /2
L16 = (l16+l16+1) /2 = (83226 + 83099) /2 = 83163
L17 = (l17+l17+1) /2 = (83099 + 82962) /2 = 830031
L20 = (l20+l20+1) /2 = (82642 + 82451) /2 = 82547
L22 = (l22+l22+1) /2 = (82237 + 81998) /2 = 82118
l23 = l22 - d22 = 82237 - 239 = 81998
Тx - число человеко-лет, которое проживет население, достигшее Х лет начиная с данного возраста и кончая предельным.
Tx = ex * lx
T16 = e16 * l16 = 51,04*83226 = 4247855
T18 = e18 * l18 = 49,02*82962 = 4066797
T19 = e19 * l19 = 48,29*82810 = 3998895
T20 = e20 * l20 = 47,39*82642 = 3916404
T21 = e21 * l21 = 46,5*82451 = 3833972
Tx = Tx+1 + Lx
T17 = T17+1 + L17 = 4066797 + 83031 = 4149828
T22 = T22+1 + L22 = 3669391 + 82118 = 3751509
ex = Tx/lx
e17 = T17/l17 = 4149828/83031 = 49,98
e22 = T22/l22 = 3751509/82118 = 45,68