3. Анализ
основных направлений
страховой
деятельности.
Прогноз на 2000
- 2005 годы.
3.1. Метод
экстраполяции.
Исследование
динамики
социально-экономических
явлений и выявление
их основных
черт в прошлом
дают основания
для прогнозирования,
то есть для
определения
будущих размеров
уровня изучаемого
явления. При
прогнозировании
предполагается,
что закономерность
развития, найденная
внутри динамического
ряда, сохранялась
и вне этого
ряда в дальнейшем
развитии.
Продление в
будущее тенденции,
наблюдавшейся
в прошлом, носит
название
экстраполяции.
Наиболее сложным
при прогнозировании
является вопрос
о том, с какой
заблаговременностью
можно определить
будущий уровень
ряда, или период
упреждения
прогноза.
Взятый в приведенном
примере небольшой
период заблаговременности
объясняется
тем, что развитие
претерпевает
изменения и
расчет уровней
значительно
отдаленных
лет может привести
к ошибкам.
Также брать
очень длительный
прошлый период,
по которому
найдена закономерность
развития,
нецелесообразно,
так как изменяются
условия развития.
Поэтому он
должен быть
не слишком
длинным, но и
не слишком
коротким.
Наиболее простым
методом прогнозирования
является применение
средних характеристик
данного ряда
динамики, таких
как: средней
абсолютный
прирост и средний
темп роста.
Первый способ:
воспользуемся
формулой:
yt
= y1*Δy*t-1,
где yt
- экстраполируемый
уровень
y1 - начальный
уровень ряда
динамики,
Δy
- средний абсолютный
прирост,
t-1 - условное
обозначение
времени ( номер
уровня или
года)
Средний абсолютный
прирост был
рассчитан во
второй части
курсовой работы
и составил
5162,63 млн. руб. Используя
формулу, выше
приведенную
и данные по
страховой
деятельности,
по которым
поводились
расчеты ранее,
мы можем спрогнозировать
динамику развития
страховой
деятельности
в России в 2000 -
2005 годах.
Таблица 9.
| Год | прогнозируемая сумма страховых выплат по личному страхованию, млн. руб. |
| 2000 | 460919,60 |
| 2001 | 518534,55 |
| 2002 | 576149,50 |
| 2003 | 633764,45 |
| 2004 | 691379,40 |
| 2005 | 748994,36 |
Таким образом,
судя по таблице,
сумма страховых
выплат по личному
страхованию
будет увеличиваться
и к 2005 году достигнет
748994,36 млн. руб.
Второй способ:
будем использовать
формулу:
yt
= y1*K
, где yt
- экстраполируемый
уровень,
y1 - начальный
уровень ряда
динамики,
К
- средний темп
роста,
t-1 - условное
обозначение
времени (номер
уровня или
года)
Таблица 10.
| Год | прогнозируемая сумма страховых выплат по личному страхованию, млн. руб. |
| 2000 | 113798,96 |
| 2001 | 360742,70 |
| 2002 | 1143554,37 |
| 2003 | 3625067,34 |
| 2004 | 11491463,48 |
| 2005 | 36427939,23 |
Как мы видим,
используя
формулу со
средним темпом
роста, сумма
страховых
выплат по каждому
следующему
году увеличивается
намного больше,
чем при расчетах
по предыдущей
формуле. Таким
образом, по
данным таблицы
10, мы получаем,
что к 2005 году
прогнозируемая
сумма страховых
выплат по личному
страхованию
составит 36427939,23,
по сравнению
с суммой в 748994,36
млн. руб., которая
получилась
по предыдущей
формуле. Большие
суммы страховых
выплат получаются
из-за того, что
велик рассчитанный
средний темп
роста (3,17 или
317%). Поэтому, вероятнее
всего, с каждым
последующим
годом сумма
страховых
выплат увеличивается
более, чем на
300%.
3.2. Прогноз
с помощью
аналитического
выравнивания
Экстраполяцию
рядов динамики
осуществляют
различными
способами,
например,
экстраполируют
ряды динамики
выравниванием
по аналитическим
формулам. Зная
уравнение для
теоретических
уровней и подставляя
в него значения
t за пределами
исследованного
ряда, рассчитывают
для t вероятностные
yt.
Во
второй части
работы было
выведено уравнение:
yt
= 10665
+ 2118,58t
Экстраполяцией
при t = 9,11,13 и т
д. можно определить
ожидаемую сумму
страховых
выплат по личному
страхованию
в период с 2000 по
2005 годы.
Таблица 11.
| Год | прогнозируемая сумма страховых выплат по личному страхованию, млн. руб. |
| 2000 | 29732,22 |
| 2001 | 33969,38 |
| 2002 | 38206,54 |
| 2003 | 42443,70 |
| 2004 | 46680,86 |
| 2005 | 50918,02 |
Данные, представленные
в таблице 11 более
приближены
к реальности,
так как наблюдается
достаточно
равномерное
увеличение
суммы страховых
выплат. Однако,
судя по полученным
данным, в 2000-2001 годах
происходит
небольшой спад,
сумма уменьшается
с 36149,54 до 29732,22 млн. руб.,
но затем она
вновь начинает
увеличиваться
и к 2005 году достигает
50918,02 млн. руб.
Таким образом,
можно сделать
вывод, что страховая
деятельность
в России продолжает
и будет продолжать
развиваться
дальше, о чем
свидетельствует
данные, полученные
практически.
Заключение.
Перспективы
развития
В соответствии
с одобренным
Правительством
документом
и в случае реализации
программы
Минфином
инвестиционный
потенциал
отечественного
страхового
сектора экономики,
включая долгосрочное
страхование
жизни и прирост
страховых
резервов по
другим видам
страхования,
может составить
к 2003 году 5—7 млрд.
руб. или 15 процентов
от прогнозируемого
объема прямых
иностранных
инвестиций.
В результате
выполнения
предлагаемых
Минфином основных
мероприятий
при положительной
тенденции
развития экономики
России в целом
основные
количественные
характеристики
отечественного
страхового
рынка возрастут
в 2-2,5 раза. При
активном
использовании
методов налогового
стимулирования
будет обеспечен
опережающий
рост добровольного
страхования
в 2 — 3 раза против
1,5 — 2-кратного
увеличения
масштабов
обязательного
страхования.
Следствием
станет рост
отношений
объема страховых
взносов к внутреннему
валовому
продукту: с 1,3
процента в 2000
году до 2-2,5 процента
в 2003 году. При этом
доля отечественных
компаний сохранится
в пределах 80
процентов.
Основные направления
развития
национальной
системы страхования
в РФ включают
ряд мер, которые
нацелены на
расширение
и стимулирование
этой системы.
В частности,
в 2002 году уже
намечено повысить
минимальный
размер уставного
капитала страховых
организаций
и перестраховочных
компаний. Минимальные
размеры уставных
капиталов
следует увеличить
не менее чем
в 5 раз к 2004 году.
За счет разнообразных
стимулирующих
мер количественные
показатели
страхового
сектора экономики
должны вырасти
к 2003 г. в 2-2,5 раза, а
объем страховых
взносов увеличится
с 1,3 процента
от ВВП в 2000 г. до
2-2,5 процента - в
2003-м. Планируется,
в частности,
ввести новые
виды обязательного
страхования,
повысить лимиты
отнесения
страховых
взносов на
производственные
расходы с нынешнего
1 процента до
3 процентов от
себестоимости
продукции,
упорядочить
систему налогообложения
страховщиков.
Список
используемой
литературы.
1. Ефимова М.Р.,
Петрова Е.В.,
Румянцева В.Н.
Общая теория
статистики,
М.:ИНФРА-М, 2000.
2. Кильдышев
Г.С., Овсиенко
В.Е. и др. Общая
теория статистики,
М.,1980
3. Рейтман Л.И.
Страховое дело.
Учебник. М.,1992.
4. Ряузов Н.Н.
Практикум по
общей теории
статистики,
М., 1973
5. Шахов В.В Страхование.
Учебник для
вузов. М., 1997
6. Финансовая
газета № 43, 2000
7. Сайт
www.listovka.list.ru
8. Сайт www.gks.ru
(Официальный
Сайт ГосКомСтата
РФ)
12
Введение.
Страхование
в России имеет
давнюю историю.
К началу ХХ
века на российском
страховом рынке
функционировало
несколько
десятков страховых
компаний, в том
числе и иностранных,
которые предоставляли
страховые
услуги по всем
известным в
то время видам
страхования.
Более 100 лет назад,
в 1894 году, т.е. раньше,
чем во многих
других промышленно
развитых странах,
было учреждено
и российское
ведомство
страхового
надзора.
Начиная с 20-х
годов нашего
столетия и до
конца 80-х, в связи
с изменением
общественно-политического
строя, система
страхования
была монополизирована,
а ведомство
страхового
надзора было
упразднено.
В этот период
страхованием
занимались
органы государственного
страхования,
главным направлением
деятельности
которых было
страхование
населения,
поскольку в
условиях
существования
общественной
собственности
на средства
производства
страхование
имущества
предприятий
в государственной
страховой
организации
считалось
нецелесообразным.
В конце 40-х годов
было создано
страховое
общество Ингосстрах,
имевшее сеть
дочерних компаний
и представительств
за рубежом для
осуществления
страхования
в сфере внешнеэкономической
деятельности.
Экономические
реформы, происходящие
в России, создали
реальные предпосылки
для организации
новой системы
страхования.
Произошли
радикальные
изменения в
вопросах
государственного
регулирования
страхового
дела: в конце
1992 года был принят
первый в российской
истории закон
о страховании,
в феврале 1992 года
была образована
служба по надзору
за страховой
деятельностью.
Решение первоочередных
задач по созданию
правовых и
организационных
основ регулирования
страховой
деятельности
привело к созданию
новых условий
для работы
страховых
компаний.
В настоящее
время в России
зарегистрировано
более 2700 страховых
компаний, из
них около 70 с
участием иностранного
капитала.
Представляют
определенный
интерес основные
направления
деятельности
компаний:
добровольное
страхование:
личное, имущества
и ответственности,
и обязательное
страхование.
В курсовой
работе представлены
теоретическая
и практическая
части. В теоретической
части описывается
сущность, виды,
особенности
страхования.
В практической
производится
анализ страховой
деятельности,
а также выявляются
основные направления
развития страхования
в России.
1.
Сущность страхования
и основные его
виды.
1.1.
Что такое
страхование?
Страхование
- одна из трех
сфер финансовой
системы. Страхование
связано с
распределением
совокупного
общественного
продукта и
части национальных
богатств. Для
страхования
в то же время
характерны
экономические
отношения
только по
перераспределению
доходов и накоплений,
связанных с
возмещением
материальных
и иных потерь.
Таким образом,
страхование
связано с
вероятностным
движением
денежной формы
собственности.
Страховой
случай может
и не наступить.
Для страхования
характерны
все признаки
финансов, но
оно имеет и
свои отличительные
признаки:
1. Возникают
перераспределительные
отношения,
обусловленные
наличием страхового
риска как вероятности
и возможности
наступления
страхового
случая, способного
нанести материальный
и иной ущерб.
2. Для страхования
характерны
замкнутые
перераспределительные
отношения между
его участниками,
связанные с
солидарной
раскладкой
суммы ущерба
одного или
нескольких
субъектов на
всех субъектов,
вовлеченных
в страхование.
Это замкнутая
раскладка
основана на
вероятности
того, что число
пострадавших
хозяйств обычно
меньше числа
участников
страхования.
Как правило,
число пострадавших
должно быть
существенно
меньше числа
застрахованных.
Для организации
замкнутой
раскладки
ущерба создается
денежный страховой
фонд, формируемый
за счет взносов
всех участников.
Размер страхового
взноса представляет
долю каждого
из них в раскладке.
Таким образом,
чем шире круг
участников,
тем меньше
сумма страхового
взноса и они
более доступные.
Обязательное
страхование
вовлекает
наибольшее
число участников,
следовательно,
меньше страховой
тариф и риск.
3. Страхование
предусматривает
перераспределение
ущерба во времени
и в территориальном
разрезе.
4. Характерной
чертой страхования
является
относительная
безвозвратность
мобилизуемых
средств.
Страхование
- это совокупность
особых замкнутых
перераспределительных
отношений между
его участниками
по поводу
формирования
за счет взносов
страховых
фондов, предназначенных
для возмещения
материального
и иного ущерба
предприятиям,
организациям
и физическим
лицам.
Субъекты страхования
- страхователь
и страховщик.
Страховщик
- организация,
осуществляющая
страхование,
имеющая на это
лицензию, к
ней предъявляются
определенные
требования
(объем уставного
капитала, не
имеют права
заниматься
торговой и
производственной
деятельностью).
Страхователь
- юридическое
или физическое
лицо, заключающее
договор страхования
и вносящее
страховые
взносы.
1.2.
Страховой рынок
Как
таковой рынок
представляет
собой систему
экономических
отношений,
возникающих
в процессе
купли-продажи
товаров, в рамках
которого формируется
спрос, предложение
и цена на них.
Любой рынок
товаров и услуг
подчинен действию
двух объективно
существующих
экономических
законов - закона
стоимости и
закона спроса
и предложения.
С
учетом этого
страховой
рынок
можно рассматривать
как систему
специфических
экономических
отношений,
возникающих
по поводу
купли-продажи
особого товара
«страховое
покрытие»,
необходимость
которого
непосредственно
ощущается в
процессе
удовлетворения
общественных
потребностей
в страховой
защите.
Таблица 1.
Структура
страхового
рынка по состоянию
на 01.01.2000.
|
|
|
|
2.
Итого: |
|
| * - справочно: компании, имеющие лицензию только на ОМС | 166 |
| 3. Зарегистрировано новых страховщиков за 1999 г. | 57 |
| 9585 |
|
|
|
|
|
|
| 2. Приостановлено действие лицензий в 1999 г. | 136 |
|
|
1.3. Формы
страхования:
добровольное
и обязательное.
Представляют
определенный
интерес основные
направления
деятельности
компаний. В
последнее время
структура
операций российских
страховщиков
выглядит следующим
образом:
обязательные
виды страхования,
а это, главным
образом, обязательное
медицинское
страхование,
составили 28%
всех поступлений;
наибольший
удельный вес
занимает добровольное
личное страхование
- 53% поступлений;
на долю страхования
имущества и
ответственности
приходится
около 19% всех
операций.
1.3.1. Добровольное
страхование.
Личное
страхование.
По количеству
страховых
возмещений
среди отраслей
страхования
личное страхование
является самым
крупным после
социального.
Личное страхование
делится на 2
подотрасли:
страхование
жизни и страхование
от несчастных
случаев.
Основные случаи
страхования
жизни:
на
дожитие,
на
случай смерти
(выплачивается
родственникам
(выгодополучателям)),
на
случай смерти
и потери здоровья
смешанное
страхование
(риски всех
вышеназванных
видов страхования).
Выплата возмещений
осуществляется
при дожитии,
смерти и потери
трудоспособности.
страхование
ренты - на дожитие,
по наступлении
оговоренного
времени компания
выплачивает
регулярно
страховые
выплаты в течение
определенного
времени, в т.ч.
могут быть
пожизненные
(дополнительное
пенсионное
страхование).
страхование
детей (страхователь
одно лицо,
застрахованный
- ребенок - другое
лицо) на случай
смерти, потери
здоровья, дожития
до совершеннолетия
(18 л).
свадебное
страхование
- страхование
детей. Случай
- договор бракосочетания.
Сейчас этот
вид - до окончания
жизни.
Страхование
от несчастных
случаев:
1. Индивидуальное
страхование
от несчастного
случая. Может
быть отдельных
категорий
работников,
отдельных
профессий.
Осуществляется
за счет средств
страхователя,
добровольное
страхование.
Сумма, на которую
заключается
договор может
быть очень
большой.
2. Страхование
от несчастных
случаев работников
предприятий
- коллективное
страхование,
осуществляется
за счет средств
предприятия,
добровольное.
3. Обязательное
страхование
от несчастных
случаев - пассажиров
ж/д транспорта
и некоторых
других междугородних
видов транспорта,
военнослужащих,
работников
налоговой
инспекции,
таможни.
4. Страхование
детей от несчастных
случаев - возврата
суммы до окончания
срока договора
не будет, если
страховой
случай не наступил.
Большинство
видов страхования
жизни является
накопительным
(кроме смерти
и потери здоровья
и трудоспособности)
- компания обязуется
выплатить сумму
по окончании
срока договора.
Имущественное
страхование.
Гражданский
кодекс Российской
Федерации
подразделяет
имущественное
страхование
на три подотрасли:
«По договору
имущественного
страхования
могут быть, в
частности,
застрахованы
следующие
имущественные
интересы:
1) риск утраты
(гибели), недостачи
или повреждения
определенного
имущества
(статья 930);
2) риск ответственности
по обязательствам,
возникающим
вследствие
причинения
вреда жизни,
здоровью или
имуществу
других лиц,
а в случаях,
предусмотренных
законом, также
ответственности
по договорам
— риск гражданской
ответственности
(статьи 931 и 932);
3) риск убытков
от предпринимательской
деятельности
из-за нарушения
своих обязательств
контрагентами
предпринимателя
или изменения
условий этой
деятельности
по не зависящим
от предпринимателя
обстоятельствам,
в том числе
риск неполучения
ожидаемых
доходов —
предпринимательский
риск (статья
933)»(ст. 929 ГК РФ).
Существует
множество видов
имущественного
страхования.
Все их можно
сгруппировать
по следующей
схеме:
1. Сельскохозяйственное:
- с/х культур
- животных
- прочего имущества
с/х предприятий
2. Транспортное:
- страхование
грузов
- судов
- авиационное
3. Страхование
имущества
юридических
лиц (все, что
не входит в с/х
и транспортное
страхование).
4. Страхование
имущества
физических
лиц:
- страхование
строений
- животных
- домашнего
имущества
- транспортных
средств граждан
Сейчас преобладает
добровольное
страхование
имущества.
Условия страхования
определяет
каждая компания
самостоятельно.
Размер страхового
тарифа:
по
страхованию
строений колеблется
от 0,1-1,0% от страховой
суммы,
по
страхованию
домашнего
имущества
-1-5%,
по
страхованию
животных 5-20%,
транспортных
средств 1-12%,
имущество
предприятий
0,05-8%,
имущества
гос. предприятий
3-20%,
морских
судов 0,4-4%,
авиация,
грузов 0,5-5%.
Многие страховые
компании
дифференцируют
страховые
тарифы по объему
страхового
риска.
По факту риска:
пожар - 0,7%, кража
- 1-2%, прорыв канализации
0,2-0,3%.
Действующее
законодательство
запрещает
выплату страховых
возмещений
превышающего
реальную стоимость
застрахованного
объекта. Т.о.
не должно быть
параллельно
двух одинаковых
договоров
страхования.
Страховое
возмещение
будет выплачено
только в одном
случае (если
оно превышает
реальную стоимость).
Для контроля
за реальностью
наступления
страхового
случая и избежания
двойного страхования
необходимо
предоставление
первичных
экземпляров
о наступлении
страхового
случая в страховую
компанию. Страховая
компания имеет
право на регрессивный
риск виновников
страхового
случая.
Для стимулирования
страхователей,
бережно относящихся
к своему имуществу,
некоторые
страховые
компании делают
скидку со страховых
тарифов при
повторном
заключении
договоров
страхования,
если по старым
(предыдущим)
договорам не
было исков.
Сейчас страховые
компании стремятся
расширить круг
объектов страхования
имущества:
мелких домашних
животных, страхование
квартир, имущества
граждан, находящихся
в командировке,
памятники и
т.д.
Страхование
ответственности.
Особенность
страхования
ответственности:
страховщик
страхует страхователя
от имущественной
ответственности
перед третьим
лицом, которому
страхователь
нанес ущерб
своими действиями
или бездействием.
Основанием
для объявления
наступления
страхового
случая служит
решение суда
о взыскании
суммы ущерба
с застрахованного
в пользу потерпевшего.
Существует
множество
объектов страхования.
Все
виды страхования
ответственности
можно сгруппировать
следующим
образом:
Страхование
гражданской
ответственности
владельцев
автотранспортных
средств.
Страхование
гражданской
ответственности
перевозчика.
Страхование
профессиональной
ответственности
работников
(на западе -
ответственность
врачей, медсестер,
работников
судебно-правовой
системы, полицейских).
У страхователя
должен быть
страховой
интерес, обусловленный
наличием судебной
системы, которая
строго наказывает
за нанесение
профессионального
ущерба.
Страхование
гражданской
ответственности
предприятий
– источников
повышенной
опасности.
Страхование
ответственности
за неисполнение
обязательств
Страхование
иных видов
гражданской
ответственности.
Общие черты
видов страхования
ответственности:
При
заключении
договора страхования
ответственности
известны два
лица - страхователь
и страховщик,
получатель
неизвестен.
Не
известна величина
ущерба (устанавливается
max предел
страховой
ответственности).
Страховые
тарифы выражаются
в натуральных
показателях
на 1 объект
страхования.
Защищают
прежде всего
интересы
страхователя,
но в немалой
степени и
потерпевшего.
Страхование
ответственности
в определенной
степени снижает
ответственность
самих страхователей
(виновников
нарушения).
1.3.2. Обязательное
страхование.
Современный
этап развития
обязательного
страхования
в России
(с 1991 г.) характеризуется
рядом специфических
черт, отражающих
особенности
социально-экономических
условий. Прежде
всего, в нормотворческом
процессе отразилась
особенность
переходного
периода, когда
происходит
всплеск нормотворчества
вообще и в сфере
обязательного
страхования
в частности.
За пять лет
было издано
около 40 законодательных
актов, в той
или иной мере
регулирующих
обязательное
страхование,
и приблизительно
25 из них относится
к обязательному
государственному
страхованию.
Такое нормотворчество
происходило
в условиях,
когда законодательно
не были определены
понятия обязательного
страхования,
обязательного
государственного
страхования,
цели, задачи,
принципы
проведения
страхования
в этой форме.
Указ Президента
Российской
Федерации «Об
основных направлениях
государственной
политики в
сфере обязательного
страхования»
от 6 апреля 1994 г.
№ 667 дал возможность
хоть как-то
упорядочить
процессы,
происходящие
в сфере обязательного
страхования.
Известно,
что цель страхования
— защита имущественных
интересов
физических
и юридических
лиц, для этого
аккумулируются
их денежные
средства (премии)
у специального
субъекта
(страховщика)
с последующей
страховой
выплатой при
наступлении
оговоренного
страхового
случая. Таким
образом, происходит
объединение
определенных
групп субъектов
со схожими
целями и интересами,
и посредником
в этом весьма
важном общественном
процессе выступает
страховщик.
В обязательном
страховании
именно государство
в лице тех или
иных его органов
способно присущими
только ему
специфическими
способами
максимально
объединить
население,
чтобы имущественные
интересы граждан
и юридических
лиц были эффективно
защищены
страхованием.
При обязательном
страховании
расширяется
страховое поле,
т. е. увеличивается
число лиц,
вовлеченных
в обязательное
страхование,
и, как следствие,
страховая
премия снижается.
Принцип
обязательности
(императивности)
страхования
тех или иных
объектов позволяет
применять при
страховании
экономически
обоснованные
методы государственного
регулирования.
На этой общей
основе действуют
в разных случаях
и дополнительные
специальные
факторы, способствующие
развитию принципа
обязательности
в той или иной
отрасли страхового
дела. Так, например,
в страховании
автогражданской
ответственности
принцип обязательности
играет еще и
важную социальную
роль. Обязательное
страхование
имущества
предприятий
проводится
с целью охраны
имущественных
интересов
общества, связанных
с процессом
воспроизводства
в целом. В странах
с развитой
рыночной
экономикой
обязательное
страхование
осуществляется
чаще всего на
основе договоров
(так называемые
принудительные
договоры).
Обязательное
страхование,
проводимое
в СССР, осуществлялось,
как правило,
в силу закона
без заключения
письменного
договора. Страховые
отношения могли
возникать
независимо
от внесения
страховых
платежей, а
просрочка
платежей их
не приостанавливала.
Эти правоотношения
возникали с
определенного
момента в
соответствии
с законодательным
актом.
В настоящее
время из существующих
более четырех
десятков видов
обязательного
страхования
более половины
требуют приведения
их в соответствие
с Законом о
страховании,
а также с международной
практикой.
Например,
обязательное
государственное
страхование
граждан, пострадавших
от чернобыльской
катастрофы,
и лиц, командируемых
в зоны риска
радиационного
облучения,
осуществляемое
Росгосстрахом,
в силу особенностей
его проведения
необходимо
отнести к форме
социального
обеспечения.
Обязательное
личное страхование
пассажиров
— вид страхования,
распространенный
во всем мире.
Однако если
в России пассажир
должен страховать
себя сам, то за
рубежом обязательное
личное страхование
пассажиров
осуществляется
путем страхования
гражданской
ответственности
перевозчика.
Необходимо
также из Закона
Российской
Федерации «О
медицинском
страховании
граждан в Российской
Федерации»
изъять нормы,
регулирующие
проведение
добровольного
медицинского
страхования,
так как отношения,
возникающие
при его проведении,
должны регулироваться
совершенно
иными законодательными
актами. Перечень
несоответствий,
которые в ближайшее
время следует
ликвидировать,
можно было бы
продолжить.
Множественность
пробелов и
противоречий
в регламентации
обязательного
страхования
доказывается
правоприменительной
практикой.
Такое положение
присуще переходному
периоду становления
нового типа
экономических
отношений
и законодательство
об обязательном
страховании
так же, как и
страховое
законодательство
России в целом,
переживает
период активного
нормотворчества.
25
2. Анализ
страховой
деятельности.
2.1. Расчет
показателей
вариации.
Составной
частью сводной
обработки
данных статистического
наблюдения
является построение
рядов распределения.
Цель его - выявление
основных свойств
и закономерностей
исследуемой
статистической
совокупности.
Ряды распределения,
построенные
по количественному
признаку, называются
вариационными.
Вариацией
признака называется
его изменение
у единиц совокупности.
Рассмотрим
данные о страховом
рынке, представленные
в таблице 1.
Таблица 1.
| |
| |
закрытые | 607 |
| открытые акционерные общества | 382 |
товарищества | 63 |
общества | 450 |
| иные формы | 31 |
| |
| менее 50 тыс. руб. | 122 |
| от 50 тыс. руб. до 100 тыс. руб. | 60 |
| от 100 тыс. руб. до 600 тыс. руб. | 271 |
| от 600 тыс. руб. до 2086 тыс. руб. | 116 |
| ИТОГО | 569 |
Рассчитаем
показатели
вариации по
данным о распределении
страховых
компаний по
организационно-правовой
форме такие,
как: размах
вариации, среднее
линейное отклонение,
среднее квадратическое
отклонение,
дисперсия,
коэффициент
вариации.
Таблица 2.
| страховые компании по организационно- правовой форме | число страховых компаний |
|
|
|
| закрытые акционерные общества | 607 | 300,4 | 300,4 | 90240,16 |
| открытые акционерные общества | 382 | 75,4 | 75,4 | 5685,16 |
| товарищества с ограниченной ответственностью | 63 | -243,6 | 243,6 | 59340,96 |
| общества с ограниченной ответственностью | 450 | 143,4 | 143,4 | 20563,56 |
| иные формы | 31 | -275,6 | 275,6 | 75955,36 |
| ИТОГО | 1533 | 0 | 1038,4 | 251785,20 |
Наиболее простым
показателем
вариации является
размах вариации:
R = xmax
- xmin
- разность
между наибольшим
и наименьшим
значением
признака. В
нашем примере
R = 607 - 31 = 576
Для того, чтобы
рассчитать
следующие
показатели,
необходимо
найти среднюю.
В нашем случае
это будет средняя
арифметическая
простая (взвешенная),
равная сумме
отдельных
значений признака,
деленной на
число этих
значений:
x
= x1 + x2
+ x3…… +
xn / n
= x/n
x
= 306,6
Среднее
линейное отклонение
d = |
x - x | / n
рассчитывается
поэтапно. Сначала
рассчитывается
средняя арифметическая;
затем определяются
отклонения
каждой варианты
от средней: x
- x ; рассчитывается
сумма абсолютных
отклонений:
|x
- x|; сумма
абсолютных
отклонений
делится на
число значений.
В нашем примере
d = 1038,4/5 = 207,68
Дисперсия
σІ = (x
- x)І/n
также рассчитывается
поэтапно: после
расчета отклонения
вариант от
средней они
возводятся
в квадрат: (x
- x)І; затем
суммируются
квадраты отклонений:
(x
- x)І; полученная
сумма делится
на число вариант:
(x
- x)І/n.
В
нашем случае
σІ = 43157,04
Среднее квадратическое
отклонение
σ = σІ
σ = 207,74
Коэффициент
вариации V
= σ/x *
100%
V = 207,74/306,6 *100% = 67,8%
Среднее линейное
и среднее
квадратическое
отклонения
показывают
на сколько в
среднем колеблется
величина признака
у единиц совокупности.
В нашем случае
средняя величина
колеблемости
страховых
компаний по
среднему линейному
отклонению
207,68 единиц, а по
среднему
квадратическому
отклонению
207,74. Как мы видим,
величина среднего
линейного,
среднего
квадратического
отклонений,
а также дисперсии
достаточно
велики.
Наиболее частый
показатель
относительной
колеблемости
- коэффициент
вариации. Его
используют
не только для
сравнения
оценки вариации,
но и для характеристики
однородной
совокупности.
Совокупность
считается
однородной,
если коэффициент
вариации не
превышает 33%.
Поэтому мы
можем сказать,
что по организационно-правовой
форме совокупность
страховых
компаний неоднородна,
также колеблемость
достаточно
высока - 67,8%.
Для сравнения
рассчитаем
показатели
вариации по
данным о распределении
страховых
компаний по
размеру уставного
капитала.
Таблица 3.
| Размер уставного капитала, тыс. руб. | число страховых компаний, f | серединный интервал, x | xf |
|
| (x | (x |
| менее 50 | 122 | 25 | 3050 | -426,12 | 51986,64 | 181578,25 | 22152546 |
| от 50 до 100 | 60 | 50 | 3000 | -401,12 | 24067,20 | 160897,25 | 9653835 |
| от 100 до 600 | 271 | 350 | 94850 | -101,12 | 27403,52 | 10225,25 | 2771042,70 |
| от 600 до 2086 | 116 | 1343 | 155788 | 891,88 | 103458,08 | 795449,93 | 92272191 |
| ИТОГО | 569 | 256688 | 206915,44 | 106912324,7 |
В отличие от
предыдущего
ряда, где данные
индивидуальны,
этот ряд распределения
является дискретным,
так как одни
и те же значения
повторяются
несколько раз.
Число одинаковых
значений признака
в рядах распределения
называется
частотой или
весом и обозначается
f.
Рассчитаем
вышеперечисленные
показатели.
В
данном случае,
вместо средней
арифметической
простой нужно
использовать
среднюю арифметическую
взвешенную,
которая вычисляется
по формуле: x
= xf
/ f.
В
нашем примере
x = 256688/569 = 451,12
Среднее линейное
отклонение
d = |
x - x |f
/ f
d = 206915,44/569 = 363,65 (тыс.руб.)
Дисперсия
σІ = (x
- x)Іf/f
σ = 187895,12
Среднее квадратическое
отклонение
σ = σІ
σ = 433,47
Коэффициент
вариации V
= σ/x *
100%
V = 433,47/451,12 *100% = 96%
В этом случае
средняя величина
колеблемости
размера уставного
капитала страховых
компаний по
среднему линейному
отклонению
363,65 тыс. руб., а по
среднему
квадратическому
отклонению
433,47 тыс. руб. Величина
среднего линейного,
среднего
квадратического
отклонений
и дисперсии
также велики.
Коэффициент
вариации в
данном случае
равен 96%, то есть
приблизительно
в 1,5 раза больше,
чем в предыдущем
ряду. Коэффициент
очень близок
к 100%, тем самым,
показывая очень
высокую колеблемость.
Поскольку
величина коэффициента
велика, можно
сказать о том,
что достаточно
велик разброс
значений признаков
вокруг средней
(как и видно на
практике) и
совокупность
практически
не однородна
по своему составу.
2.1.1. Графическое
изображение
вариационного
ряда.
Графическое
изображение
статистических
данных является
неотъемлемой
частью статистических
наблюдений.
Графики помогают
наглядно представить
закономерности,
выявленные
в процессе
анализа статистических
данных.
Для графического
изображения
интервальных
вариационных
рядов применяется
гистограмма.
На рис.1. изображена
гистограмма
ряда распределения
страховых
компаний по
размеру уставного
капитала ( по
данным таблицы
3).
Рис. 1.
На оси абсцисс
отложены отрезки,
которые соответствуют
величине интервалов
вариационного
ряда. На отрезках
построены
прямоугольники,
площади которых
пропорциональны
частотам интервала.
Рис. 2.
На Рис. 2. изображена
диаграмма,
отражающая
долю каждой
страховой
компании по
размеру уставного
капитала. На
Рис. 3. - долю каждой
страховой
компании по
организационно-правовой
форме.
Рис. 3.
Рис. 4.
На Рис. 4 изображена
столбиковая
диаграмма,
отражающая
распределение
страховых
компаний по
организационно-правовой
форме. Высота
каждого столбика
отражает количество
компаний,
принадлежащих
той или иной
форме.
2.2. Расчет
показателей
динамики страховых
выплат за период
с1992 по 1999 гг.
Важной задачей
статистки
является изучение
изменений
анализируемых
показателей
во времени. Эти
изменения можно
изучать, если
иметь данные
по определенному
кругу показателей
на ряд моментов
времени или
за ряд промежутков
времени, следующих
друг за другом.
Для этого будем
использовать
так называемый
динамический
ряд - ряд, расположенный
в хронологической
последовательности
значений
статистических
показателей.
Статистические
показатели,
приводимые
в динамическом
ряду, могут
быть абсолютными,
относительными
или средними
величинами.
Различают такие
показатели,
как: абсолютный
прирост, абсолютное
значение одного
процента прироста,
темп роста и
темп прироста,
которые, в свою
очередь могут
быть базисными
или цепными.
Следует произвести
расчет, выяснить
сущность этих
показателей,
выявить их
взаимосвязь.
Обратимся к
таблице 4. В ней
приведены
данные по
добровольному
и обязательному
страхованию.
Таблица 4.
| Период времени | Добровольное страхование |
Итого | |||||||||
| Личное | Имущественное | Ответственности | Всего | ||||||||
| млн. руб. | в % к общей сумме | млн. руб. | в % к общей сумме | млн. руб. | в % к общей сумме | млн. руб. | в % к общей сумме | млн. руб. | в % к общей сумме | ||
| 1992 г. | 11.16 | 36.83 | 10.47 | 34.55 | 7.57 | 24.98 | 29.20 | 96.37 | 1.10 | 3.63 | 30.30 |
| 1993 г. | 259.74 | 46.99 | 139.99 | 25.33 | 91.18 | 16.50 | 490.91 | 88.81 | 61.83 | 11.19 | 552.74 |
| 1994 г. | 2877.83 | 59.69 | 537.10 | 11.14 | 181.15 | 3.76 | 3596.08 | 74.58 | 1225.57 | 25.42 | 4821.66 |
| 1995 г. | 9159.33 | 54.48 | 1411.38 | 8.39 | 221.47 | 1.32 | 10792.17 | 64.19 | 6020.25 | 35.81 | 16812.42 |
| 1996 г. | 10229.11 | 43.59 | 1953.11 | 8.32 | 307.66 | 1.31 | 12489.88 | 53.23 | 10974.17 | 46.77 | 23464.06 |
| 1997 r. | 10679.17 | 40.32 | 2756.52 | 10.41 | 304.44 | 1.15 | 13740.13 | 51.87 | 12747.47 | 48.13 | 26487.61 |
| 1998 г. | 15955.41 | 48.36 | 3139.82 | 9.52 | 288.30 | 0.87 | 19383.53 | 58.76 | 13606.40 | 41.24 | 32989.93 |
| 1999 r. | 36149.54 | 58.00 | 6590.45 | 10.57 | 497.68 | 0.80 | 43237.67 | 69.37 | 19094.38 | 30.63 | 62332.04 |
Проанализируем
данные по некоторым
видам страховой
деятельности.
Таблица
5.
| период времени | личное страхование млн. руб. | Абсолютный прирост | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | |||
| 1992 | 11,16 | - | - | - | - | - | - | - |
| 1993 | 259,74 | 248,58 | 248,58 | 2327,42 | 2327,42 | 2227,42 | 2227,42 | 0,11 |
| 1994 | 2877.83 | 2618,09 | 2866,67 | 1107,97 | 25787,0 | 1007,97 | 25687,0 | 2,60 |
| 1995 | 9159,33 | 6281,50 | 9148,17 | 318,27 | 82072,85 | 218,27 | 81972,85 | 28,78 |
| 1996 | 10229.11 | 1069,78 | 10217,95 | 111,68 | 91658,69 | 11,68 | 91558,69 | 91,59 |
| 1997 | 10679.17 | 450,06 | 10668,01 | 104,40 | 95691,49 | 4,40 | 95591,49 | 102,29 |
| 1998 | 15955.41 | 5276,24 | 15984,25 | 149,41 | 142969,62 | 49,41 | 142869,62 | 106,79 |
| 1999 | 36149.54 | 20194,1 | 36138,38 | 226,57 | 323920,60 | 126,57 | 323820,60 | 159,55 |
| ИТОГО | 85321,29 | 36138,4 | 85272,01 | |||||
Рассматривая
базисные показатели,
за основу возьмем
1991 год, в качестве
начала исследуемого
ряда.
Рассчитаем
такие показатели,
как абсолютный
прирост, абсолютное
значение одного
процента прироста,
темп роста и
темп прироста
как базисные,
так и цепные.
Для расчета
воспользуемся
формулами:
Абсолютный
прирост (базисный):
Δyб = yi - y0 , где
yi - уровень
сравниваемого
периода, y0 -
уровень базисного
периода.
Абсолютный
прирост (цепной):
Δyц = yi - yi-1 , где
yi - уровень
предшествующего
периода.
Коэффициент
роста: базисный
- Kр = yi/y0, цепной
- Кр = yi/yi-1
Темп роста: Тр
= Kр х 100%
Коэффициент
прироста: базисный
- Кп = yi - y0/y0,
цепной -
Кп = yi
- yi-1/yi-1
Темп прироста:
Тп = Кп х 100%,
Тр -100%
Абсолютное
значение одного
процента прироста:
А% = Δyц/Тп
; А% = 0,01yi-1
Результаты
расчетов приведены
в таблице 5.
Значение базисного
абсолютного
прироста по
сравнению с
первоначальным
значением с
каждым годом
увеличивается,
также увеличиваются
базисные темп
роста и темп
прироста. В
1999 году мы видим,
что показатели
максимальны.
Что касается
цепных показателей,
то значение
абсолютного
прироста максимально
в 1995 году, так как
после 1994 года
происходит
резкий скачок
страховых
выплат с 2877,83 млн.
руб. до 9159,33 млн.
руб., то есть
сумма увеличивается
на 6281,5 млн. руб.
Темп роста и
темп прироста
максимальны
в 1993 году, что
показывает
значительное
увеличение
суммы страховых
выплат по сравнению
с 1992 годом с 11,16 до
259,74 млн. руб., то
есть приблизительно
в 23 раза.
Как мы видели
ранее, статистические
характеристики
динамики,
рассчитанные
по уровням
ряда, изменяются
во времени. Они
варьируют по
годам, что требует
их обобщения
и расчета средних
показателей:
среднего уровня
ряда, средних
абсолютных
приростов,
средних темпов
роста и прироста.
Поскольку
исследуемый
динамический
ряд является
интервальным,
для расчета
среднего уровня
ряда воспользуемся
формулой средней
арифметической
простой:
y
= y1 +
y2 +
…. + yn /
n = y/n
В исследуемом
ряду средний
уровень ряда
равен 10665,12 млн.
руб.
Средний абсолютный
прирост будет
рассчитываться
по формуле:
Δy
= Δi
/n-1, где Δi
- абсолютные
изменения по
сравнению с
предшествующим
уровнем, n-1 - число
абсолютных
приростов за
период. Преобразовывая
формулу, получаем:
Δ = yn
- y1/n-1
В
нашем примере
Δy = 5162,63 млн.
руб. Это означает,
что в течение
1992 - 1999 гг. в среднем
страховые
выплаты по
личному страхованию
увеличивались
на 5162,63 млн. руб.
Средний темп
роста вычисляется
по формуле
средней геометрической
из показателей
коэффициентов
роста за отдельные
периоды:
К
= К1х К2 х …х
Кn-1
По данным таблицы
5. средний темп
роста будет
равен 3230,18 = 3,17
Средний темп
прироста
рассчитывается
по формуле:
Тп
= К - 1 и в нашем
примере равен
2,1
Для сравнения
проанализируем
данные по страхованию
ответственности.
Таблица 6.
| период времени | страхование ответствен ности млн. | Абсолютный прирост | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | |||
| 1992 | 7.57 | - | - | - | - | - | - | - |
| 1993 | 91.18 | 83,61 | 83,61 | 1204,49 | 1204,49 | 1104,49 | 1104,49 | 0,076 |
| 1994 | 181.15 | 89,97 | 173,58 | 198,67 | 2393,00 | 98,67 | 2293,00 | 0,91 |
| 1995 | 221.47 | 40,32 | 213,90 | 122,26 | 2925,63 | 22,26 | 2825,63 | 1,81 |
| 1996 | 307.66 | 86,19 | 300,09 | 138,92 | 4064,20 | 38,92 | 3964,20 | 2,21 |
| 1997 | 304.44 | -3,22 | 296,87 | 98,95 | 4061,30 | 0,99 | 3961,30 | 3,08 |
| 1998 | 288.30 | -16,14 | 280,73 | 94,70 | 3808,45 | 0,95 | 3708,45 | 3,04 |
| 1999 | 497.68 | 209,38 | 490,11 | 172,63 | 6574,37 | 72,63 | 6474,37 | 2,88 |
| ИТОГО | 1899,45 | 493,11 | 1838,89 | |||||
В отличие от
предыдущего
ряда, где значение
базисного
абсолютного
прироста по
сравнению с
первоначальным
значением с
каждым годом
увеличивается,
в данном ряду
до 1996 года показатель
растет, потом
до 1998 года снижается,
и к 1999 году снова
увеличивается
и является
максимальным.
Цепные показатели
также отличаются.
В предыдущем
примере все
цепные показатели
положительные,
так как каждый
уровень ряда
выше по сравнению
с предыдущим.
Здесь же имеются
и отрицательные
показатели,
так как нет
стабильного
роста, есть и
спад. Темп роста
и темп прироста
также максимальны
в 1993 году, что
показывает
значительное
увеличение
суммы страховых
выплат по сравнению
с 1992 годом с 7,57 до
91,18 млн. руб.
Увеличение
страховых
выплат в период
1992 -1999 гг. во многом
связано с
экономическими
реформами,
которые создали
реальные предпосылки
для организации
системы новой
системы страхования,
принятием
законов, развивающих
и поощряющих
страховую
деятельность
и постепенным
развитием этой
отрасли не
только на
государственном
уровне.
Применение
перечисленных
показателей
динамики является
первым этапом
анализа динамических
рядов, позволяющих
выявить скорость
и интенсивность
развития явлений,
которые представлены
рядом. Дальнейший
анализ связан
с более сложными
обобщениями,
с определением
основной тенденции
ряда, чем мы и
займемся в
следующей части
работы.
2.3. Выявление
основной тенденции
ряда. Аналитическое
выравнивание.
Наиболее эффективным
способом выявления
основной тенденции
развития является
аналитическое
выравнивание.
При этом уровни
ряда динамики
выражаются
в виде функции
времени.
Аналитическое
выравнивание
является предпосылкой
для применения
других приемов
углубленного
изучения развития
социально -
экономических
явлений во
времени, для
изучения колеблемости
данных в динамике,
их связи с другими
явлениями.
В практике
социально-экономических
исследований
применяется
аналитическое
выравнивание
по прямой, параболе
второго и третьего
порядка, гиперболе,
экспоненте.
Аналитическое
выравнивание
состоит в подборе
для данного
ряда динамики
теоретической
кривой, выражающей
основные черты
фактической
динамики, т.е.
в подборе
теоретически
плавной кривой,
наилучшим
образом описывающей
эмпирические
данные.
Проанализируем
данные по страховым
выплатам по
видам страховой
деятельности,
используя
таблицу 7.
Таблица7.
времени | личное страхование, млн. руб., y | t | tІ | yt |
|
| 1992 | 11.16 | -7 | 49 | -78,12 | -4164,90 |
| 1993 | 259.74 | -5 | 25 | -1298,7 | 72,26 |
| 1994 | 2877.83 | -3 | 9 | -8633,49 | 4309.42 |
| 1995 | 9159.33 | -1 | 1 | -9159,33 | 8546,58 |
| 1996 | 10229.11 | +1 | 1 | 10229,11 | 12783,74 |
| 1997 | 10679.17 | +3 | 9 | 32037,51 | 17020,90 |
| 1998 | 15955.41 | +5 | 25 | 79777,05 | 21258,06 |
| 1999 | 36149.54 | +7 | 49 | 253046,78 | 25495,22 |
| ИТОГО | 85321,29 | 168 | 355920,81 | 85321,29 |
Произведем
аналитическое
выравнивание
по прямой. Для
этого используем
выражение:
y0
= a0
+ a1t
, где t - условное
обозначение
времени, а а0
и а1 - параметры
искомой прямой.
Параметры
прямой, удовлетворяющей
методу наименьших
квадратов,
находятся из
решения системы
уравнений:
na0 + a1t
= y
a0t
+ atІ
= yt
, где y
- фактические
уровни, n
- число членов
ряда динамики.
Система упрощается,
если t подобрать
так, чтобы их
сумма равнялась
нулю, т.е. начало
отсчета времени
перенести в
середину
рассматриваемого
периода. Тогда
а0 = y/n
; a1 = yt/tІ
Поскольку число
уровней четное
(n = 8), то распределение
при t
= 0 будет следующим
(3-я колонка в
таблице 7).
Из таблицы
находим:
n = 8; y
= 85321,29; yt
= 355920,81; tІ
= 168.
a0 = 85321,29/8 = 10665,16; a1
= 355920,81/168 = 2118,58
Уравнение
прямой будет
иметь вид: yt
= 10665
+ 2118,58t
По уравнению
найдем расчетные
значения выровненных
уровней ряда
динамики (последняя
колонка в таблице
7).
Графически
результаты
произведенного
аналитического
выравнивания
ряда динамики
страховой
деятельности
и фактические
данные будут
выглядеть
следующим
образом:
Рис.1.
Сумма
уровней эмпирического
ряда (y)
совпадает с
суммой расчетных
значений выравненного
ряда yt.
А полученное
уравнение
показывает,
что сумма личного
страхования
растет приблизительно
на 4200 млн.руб. в
год.
Мы произвели
аналитическое
выравнивание
ряда динамики
личного страхования
по прямой. Рассмотрим
данные по
обязательному
страхованию
и произведем
выравнивание
по многочлену
более высокой
степени - по
параболе второго
порядка:
yt
= a0t
+ a1t
+ a2tІ
Для произведения
расчетов вновь
воспользуемся
данными, взятыми
из таблицы 4.
Таблица 8.
времени |
страхование, | t | tІ | t | yt | ytІ |
|
| 1992 | 1.10 | -7 | 49 | 2401 | -7,70 | 53,90 | -348,55 |
| 1993 | 61.83 | -5 | 25 | 625 | -309,15 | 1545,75 | 47,97 |
| 1994 | 1225.57 | -3 | 9 | 81 | -3676,71 | 11030,13 | 1268,25 |
| 1995 | 6020.25 | -1 | 1 | 1 | -6020,25 | 6020,25 | 3312,29 |
| 1996 | 10974.17 | +1 | 1 | 1 | 10,974,17 | 10974,17 | 6180,09 |
| 1997 | 12747.47 | +3 | 9 | 81 | 38242,41 | 114727,23 | 9871,65 |
| 1998 | 13606.40 | +5 | 25 | 625 | 68032,0 | 340160,0 | 14385,22 |
| 1999 | 19094.38 | +7 | 49 | 2401 | 133660,66 | 935624,62 | 19725,75 |
| ИТОГО | 63731,17 | 168 | 6216 | 240895,43 | 1420135,80 | 59442,67 |
Система нормальных
уравнений для
определения
параметров
параболы принимает
вид:
na0
+ a1t
+ a2tІ
= y
a0t
+ a1tІ
+ a2tі
= yt
a0tІ
+ a1tі
+ a2t
= ytІ
Как видно из
таблицы t
= 0, также tі
= 0, следовательно,
система упрощается:
na0 +
a2tІ
= y
a1tІ
= yt
a0
+ a2yt
= ytІ
Отсюда получается,
что a1 =
yt/tІ
= 1433,90 ;
a0и
a2 определяются
из решения
системы двух
уравнений с
двумя неизвестными:
10a0 + 168а2 =
63731,17
168а0 + 6216а2 = 1420135,80 ,или
а0 + 16,8а2 = 6373,117
а0 + 37а2 = 8453,19
Отсюда 20,2а2 =
2080,07
а2 = 102,97
а0 = 4643,22
Уравнение
параболы: yt
= 4643,22 + 1433,90t + 102,97tІ
Расчетные
данные для
каждого года
приводятся
в последней
колонке таблицы
8. Мы видим некоторые
расхождения
между суммой
выровненных
и фактических
данных. Это
происходит
из-за округления
величин, а также
наличия более
высоких степеней
в системе уравнения
для определения
параметров
параболы, чем,
например, прямой.
Для более наглядного
рассмотрения
рассчитанных
показателей,
воспроизведем
графически
результаты,
полученные
аналитически.
Рис. 2
Как мы видим,
выровненные
данные действительно
представляют
собой параболу.
Параметры
уравнения
параболы
интерпретируются
следующим
образом: а0
- величина,
выражающая
средние условия
образования
уровней ряда,
а1 - скорость
развития данных
ряда динамики,
а2 - ускорение
этого развития.