Задача № 1
Имеются следующие выборочные данные ( выборка 10 % - тная, механическая ) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб:
| № предприятия |
Выпуск продукции |
Прибыль |
№ предприятия |
Выпуск продукции |
Прибыль |
| 1 |
65 |
15.7 |
16 |
52 |
14,6 |
| 2 |
78 |
18 |
17 |
62 |
14,8 |
| 3 |
41 |
12.1 |
18 |
69 |
16,1 |
| 4 |
54 |
13.8 |
19 |
85 |
16,7 |
| 5 |
66 |
15.5 |
20 |
70 |
15,8 |
| 6 |
80 |
17.9 |
21 |
71 |
16,4 |
| 7 |
45 |
12.8 |
22 |
64 |
15 |
| 8 |
57 |
14.2 |
23 |
72 |
16,5 |
| 9 |
67 |
15.9 |
24 |
88 |
18,5 |
| 10 |
81 |
17.6 |
25 |
73 |
16,4 |
| 11 |
92 |
18.2 |
26 |
74 |
16 |
| 12 |
48 |
13 |
27 |
96 |
19,1 |
| 13 |
59 |
16.5 |
28 |
75 |
16,3 |
| 14 |
68 |
16.2 |
29 |
101 |
19,6 |
| 15 |
83 |
16.7 |
30 |
76 |
17,2 |
По исходным данным :
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли : среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
3. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.
4. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для доли предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение :
1. Сначала определяем длину интервала по формуле :
е
=(хmax
– xmin
)/k,
где k
– число выделенных интервалов.
е
=(19,6 – 12,1)/5=1,5 млн.руб.
12,1-13,6; 13,6-15,1; 15,1-16,6; 16,6-18,1; 18,1-19,6.
Распределение предприятий по сумме прибыли.
| № группы |
Группировка предприятий по сумме прибыли |
№ предприятия |
Прибыль |
| I |
12,1-13,6 |
3 |
12,1 |
| 7 |
12,8 |
||
| 12 |
13 |
||
| II |
13,6-15,1 |
4 |
13,8 |
| 8 |
14,2 |
||
| 16 |
14,6 |
||
| 17 |
14,8 |
||
| 22 |
15 |
||
| III |
15,1-16,6 |
1 |
15,7 |
| 5 |
15,5 |
||
| 9 |
15,9 |
||
| 13 |
16,5 |
||
| 14 |
16,2 |
||
| 18 |
16,1 |
||
| 20 |
15,8 |
||
| 21 |
16,4 |
||
| 23 |
16,5 |
||
| 25 |
16,4 |
||
| 26 |
16 |
||
| 28 |
16,3 |
||
| IV |
16,6-18,1 |
2 |
18 |
| 6 |
17,9 |
||
| 10 |
17,6 |
||
| 15 |
16,7 |
||
| 19 |
16,7 |
||
| 30 |
17,2 |
||
| V |
18,1 -19,6 |
11 |
18,2 |
| 24 |
18,5 |
||
| 27 |
19,1 |
||
| 29 |
19,6 |
2. Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу :
| Группы предприятий по сумме прибыли; млн.руб |
Число предприятий f |
Середина интервала Х |
xf |
X2
|
| 12,1 – 13,6 |
3 |
12,9 |
38,7 |
499,23 |
| 13,6 – 15,1 |
5 |
14,4 |
72 |
1036,8 |
| 15,1 – 16,6 |
12 |
15,9 |
190,8 |
3033,72 |
| 16,6 – 18,1 |
6 |
17,4 |
104,4 |
1816,56 |
| 18,1 – 19,6 |
4 |
18,9 |
75,6 |
1428,84 |
| å
|
30
|
------
|
481,5
|
7815,15
|
Средняя арифметическая : = å xf / å f
получаем : = 481,5 : 30 = 16,05 млн.руб.
Среднее квадратическое отклонение :
получаем :
Определяем среднее квадратическое отклонение для определения коэффициента вариации)
Коэффициент вариации : uх
= (d
х
* 100%) / x
получаем : uх
=1,7 * 100% : 16,05 = 10,5%
так как uх
= 10,5% < 33% то можно сделать вывод, что совокупность однородная, а средняя величина типичная ее характеристика.
3. Определяем ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по следующей формуле :
если Р=0,954 то t=2
ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие Dх = 0,6
Средняя сумма прибыли будет находиться в границах которые мы находим по формуле :
получаем : 15,45£ X £16,65
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя сумма прибыли одного предприятия заключается в пределах :
4. Доля предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн.руб. находится в пределах :
Выборочная доля составит :
Ошибку выборки определяем по формуле :
,где N – объем генеральной совокупности.
Также объем генеральной совокупности можно определить из условия задачи, так как выборка 10% -тная и в выборку вошло 30 предприятий:
30 предприятий – 10%
Х – 100%
10х=3000
х=300 предприятий, следовательно N=300
подставляем данные в формулу :
Следовательно с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий со средней прибылью > 16,6 млн. руб будет находиться в следующих пределах:
33% ± 16,3% или 16,7 £ w £ 49,3%
Задача № 2
по данным задачи №1
1. Методом аналитической группировки установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли на одно предприятие. (результаты оформите рабочей и аналитической таблицами.)
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли эмпирическим корреляционным отношением.
Сделайте выводы.
Решение:
1.
Поскольку прибыль предприятия напрямую зависит от объема производимой продукции, то мы обозначим выпуск продукции независимой переменной Х, тогда прибыль зависимой переменной У. Поскольку в каждом отдельном случае рассматривается одно предприятие а на прибыль предприятия, кроме выпуска продукции, может влиять множество факторов в том числе и неучтенных, следовательно можно определенно сказать что связь в данном случае корреляционная. Ее можно выявить при помощи аналитической группировки. Для этого сгруппируем предприятия по выпуску продукции, интервал высчитываем по формуле :
Где К
– число выделенных интервалов.
Получаем :
В итоге у нас получаются следующие интервалы :
41 – 53; 53 – 65; 65 – 77; 77 – 89; 89 – 101
Строим рабочую таблицу.
| № группы |
Группировка предприятий по объему продукции, млн.руб. |
№ предприятия |
Выпуск продукции млн.руб Х |
Прибыль млн.руб. У |
У2
|
| I |
41-53 |
3 |
41 |
12,1 |
146,41 |
| 7 |
45 |
12,8 |
163,84 |
||
| 12 |
48 |
13 |
169 |
||
| 16 |
52 |
14,6 |
213,16 |
||
| S |
4 |
186 |
52,5 |
692,41 |
|
| В среднем на 1 предприятие |
46,5 |
13,1 |
|||
| II |
53-65 |
1 |
65 |
15.7 |
264.49 |
| 4 |
54 |
13.8 |
190,44 |
||
| 8 |
57 |
14.2 |
201,64 |
||
| 13 |
59 |
16.5 |
272,25 |
||
| 17 |
62 |
14.8 |
219,04 |
||
| 22 |
64 |
15 |
225 |
||
| S |
6 |
361 |
90 |
1372,86 |
|
| В среднем на 1 предприятие |
60,1 |
15 |
|||
| III |
65-77 |
5 |
66 |
15,5 |
240,25 |
| 9 |
67 |
15,9 |
252,81 |
||
| 14 |
68 |
16,2 |
262,44 |
||
| 18 |
69 |
16,1 |
259,21 |
||
| 20 |
70 |
15,8 |
249,64 |
||
| 21 |
71 |
16,4 |
268,96 |
||
| 23 |
72 |
16,5 |
272,25 |
||
| 25 |
73 |
16,4 |
268,96 |
||
| 26 |
74 |
16 |
256 |
||
| 28 |
75 |
16,3 |
265,69 |
||
| 30 |
76 |
17,2 |
295,84 |
||
| S |
11 |
781 |
178,3 |
2892,05 |
|
| В среднем на 1 предприятие |
71 |
16,2 |
|||
| IV |
77-89 |
2 |
78 |
18 |
324 |
| 6 |
80 |
17,9 |
320,41 |
||
| 10 |
81 |
17,6 |
309,76 |
||
| 15 |
83 |
16,7 |
278,89 |
||
| 19 |
85 |
16,7 |
278,89 |
||
| 24 |
88 |
18,5 |
342,25 |
||
| S |
6 |
495 |
105,4 |
1854,2 |
|
| В среднем на 1 предприятие |
82,5 |
17,6 |
|||
| V |
89-101 |
11 |
92 |
18,2 |
331,24 |
| 27 |
96 |
19,1 |
364,81 |
||
| 29 |
101 |
19,6 |
384,16 |
||
| S |
3 |
289 |
56,9 |
1080,21 |
|
| В среднем на 1 предприятие |
96,3 |
18,9 |
|||
| S
|
ИТОГО
|
2112
|
483,1
|
||
| В среднем
|
71,28
|
16,16
|
|||
Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:
| Группы предприятий по объему продукции, млн.руб |
Число пр-тий |
Выпуск продукции, млн.руб. |
Прибыль, млн.руб |
||
| Всего |
В среднем на одно пр-тие |
Всего |
В среднем на одно пр-тие |
||
| 41-53 |
4 |
186 |
46,5 |
52,5 |
13,1 |
| 53-65 |
6 |
361 |
60,1 |
90 |
15 |
| 65-77 |
11 |
781 |
71 |
178,3 |
16,2 |
| 77,89 |
6 |
495 |
82,5 |
105,4 |
17,6 |
| 89-101 |
3 |
289 |
96,3 |
56,9 |
18,9 |
| S
|
30
|
2112
|
356,4
|
483,1
|
80,8
|
По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом объема продукции, средняя прибыль на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.
2. Строим расчетную таблицу :
| Группы предприятий по объему продукции, млн.руб |
Число пр-тий fk
|
Прибыль, млн.руб |
(уk
|
у2
|
|
| Всего |
В среднем на одно пр-тие Yk
|
||||
| 41-53 |
4 |
52,5 |
13,1 |
36 |
692,41 |
| 53-65 |
6 |
90 |
15 |
7,3 |
1372,86 |
| 65-77 |
11 |
178,3 |
16,2 |
0,11 |
2892,05 |
| 77,89 |
6 |
105,4 |
17,6 |
13,5 |
1854,2 |
| 89-101 |
3 |
56,9 |
18,9 |
23,5 |
1080,21 |
| S
|
30
|
483,1
|
80,8
|
80,41
|
7891,73
|
Вычисляем коэффициент детерминации по формуле :
Где - межгрупповая дисперсия находящаяся по формуле :
-
общая дисперсия результативного признака, находится по формуле :
Теперь находим
Для каждой группы предприятий рассчитаем значение
и вносим в таблицу.
Находим межгрупповую дисперсию :
Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать :
где p
- количество предприятий и
получаем :
Рассчитываем общую дисперсию :
получаем :
Вычисляем коэффициент детерминации :
получаем : , или 70,3 %
Следовательно, на 70,3 % вариация прибыли предприятия зависит от вариации выпуска продукции и на 29,7 % зависит от неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение составляет :
Это говорит о том, что корреляционная связь играет существенную роль между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли.
Задача № 3
Динамика капитальных вложений характеризуется следующими данными, в сопоставимых ценах, млрд. руб. :
| Год. Показатель. |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
| Капитальные вложения всего : В том числе |
136,95 |
112,05 |
84,66 |
74,7 |
62,3 |
| производственного назначения |
97,35 |
79,65 |
60,18 |
53,10 |
41,40 |
| непроизводственного назначения |
39,6 |
32,4 |
24,48 |
21,6 |
20,9 |
Для изучения интенсивности изменения объема капитальных вложений вычислите :
1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста ( цепные и базисные ) общего объема капитальных вложений. Результаты представьте в таблице.
2. Для общего объема капитальных вложений, в том числе производственного и непроизводственного назначения :
а) средний уровень ряда динамики;
б) среднегодовой темп роста и прироста.
3. Осуществите прогноз капитальных вложений на ближайший год с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
4. Определите основную тенденцию развития общего объема капитальных вложений методом аналитического выравнивания, осуществите прогноз на ближайший год.
5. Изобразите динамику капитальных вложений на графике. Сделайте выводы.
Решение :
Поскольку в данном нам динамическом ряду каждый уровень характеризует явление за определенный отрезок времени, то этот ряд будет интервальным.
1. Для расчета абсолютного прироста цепной используем формулу :
Для расчета базисного прироста используем формулу :
Для расчета
темпа роста цепной используем формулу :
Для расчета темпа роста базисной используем формулу :
Для расчета темпа прироста цепной используем формулу :
Для расчета темпа прироста базисной используем формулу :
Теперь представим в таблице выше рассчитанные показатели :
Абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные) общего объема капитальных вложений.
| Показатели Год |
Dуц
млрд.руб
|
Dуб
млрд.руб
|
Тц
млрд.руб
|
Тб
млрд.руб
|
DТц
%
|
DТб
%
|
| 1-й |
----- |
----- |
----- |
1 |
----- |
----- |
| 2-й |
-24,9 |
-24,9 |
0,81 |
0,81 |
-19% |
-19% |
| 3-й |
-27,39 |
-52,29 |
0,75 |
0,62 |
-25% |
-38% |
| 4-й |
-9,96 |
-62,25 |
0,88 |
0,54 |
-12% |
-46% |
| 5-й |
-12,4 |
-74,65 |
0,83 |
0,45 |
-17% |
-55% |
По данным таблицы можно сделать вывод, что общий объем капитальных вложений имеет тенденцию к снижению.
2.
а) Поскольку ряд динамический и интервальный, то для расчета среднего уровня ряда динамики мы будем использовать следующую формулу :
Для общего объема капитальных вложений :
Производственного назначения :
Непроизводственного назначения :
б) Рассчитываем среднегодовые темп роста и темп прироста по формулам :
Среднегодовой темп роста :
для общего объема капитальных вложений :
производственного назначения :
непроизводственного назначения :
Среднегодовой темп прироста :
для общего объема капитальных вложений :
(следовательно в среднем общий объем капитальных вложений за 5 лет снизился на 18%.)
производственного назначения :
(следовательно в среднем объем капитальных вложений производственного назначения снизился на 20%)
непроизводственного назначения :
(следовательно в среднем объем капитальных вложений непроизводственного назначения снизился на 15%)
3. Для расчета прогноза капитальных вложений с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста мы будем использовать следующие формулы :
Подставив соответствующие значения получим :
Следовательно в ближайший год в среднем общий объем капитальных вложений сократится на 18,66 млрд. руб. и составит сумму от43,6 млрд. руб. до 51 млрд. руб.
4. А теперь мы при помощи метода аналитического выравнивания заменим эмпирический динамический ряд условным теоретическим динамическим рядом, так как он наиболее подходяще выглядит к формулам на основе прямой.
Показатель теоретического ряда рассчитывается при помощи метода наименьших квадратов.
| Показатели |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
å |
| Кап. вложения |
136,95 |
112,05 |
84,66 |
74,7 |
62,3 |
470,66 |
| t |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
0 |
| y*t |
-273,9 |
-112,05 |
0 |
74,7 |
124,6 |
-186,65 |
| t2
|
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
10 |
Уравнение прямой имеет вид : y(t)=a+bt,
а = 470,66 : 5 = 94,1 b = -186,65 : 10 = -18,7
уравнение имеет вид : y(t) = 94,1 – 18,7 t
По данным графика можно сделать вывод, что общий объем капиталовложений имеет тенденцию к снижению.
Расчет прогноза проведен с помощью следующих этапов :
- значение верхней границы подсчитан по формуле среднего темпа роста.
- значение нижней границы выявлено следующим образом : в уравнение прямой y(t) = 94,1 - 18,7t подставили значение t =3 потому что прогноз выполнялся на год вперед, значит tусл
= 3
- прогнозируемое значение рассчитали по формуле среднего абсолютного прироста.
Задача № 4
Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли :
| Предприятие |
Реализовано продукции тыс. руб. |
Среднесписочная численность рабочих, чел. |
||
| 1 квартал |
2 квартал |
1 квартал |
2 квартал |
|
| I |
540 |
544 |
100 |
80 |
| II |
450 |
672 |
100 |
120 |
Определите :
1. Уровни и динамику производительности труда рабочих каждого предприятия.
2. Для двух предприятий вместе :
(a) индекс производительности труда переменного состава;
(b) индекс производительности труда фиксированного состава;
(c) индекс влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда;
(d) абсолютное и относительное изменение объема реализации продукции во 2 квартале (на одном из предприятий ) в результате изменения :
1) численности рабочих;
2) уровня производительности труда;
3) двух факторов вместе.
Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями.
Решение :
1. Построим расчетную таблицу, где реализованную продукцию в первом квартале обозначим V0
, а во втором как V1
и среднесписочную численность как S0
и S1
.
| Предприятие |
V0=W0*S0 Тыс. руб. |
V1=W1*S1 Тыс. руб. |
S0 Чел. |
S1 Чел. |
W0=V0:S0 Руб. |
W1=V1:S1 Руб. |
Iw=W1:Wo Руб. |
W0S0 |
D0=S0: åT0 Чел |
D1=S1: åT1 Чел |
W0D0 |
W1D1 |
W0D1 |
| I |
540 |
544 |
100 |
80 |
5,4 |
6,8 |
1,3 |
432 |
0,5 |
0,4 |
2,7 |
2,72 |
2,16 |
| II |
450 |
672 |
100 |
120 |
4,5 |
5,6 |
1,2 |
540 |
0,5 |
0,6 |
2,25 |
3,36 |
2,7 |
| å
|
990
|
1216
|
200
|
200
|
972
|
1
|
1
|
4,95
|
6,08
|
4,86
|
2. (а) Для расчета индекса производительности труда переменного состава
используем следующую формулу :
получаем : Jw
=6
,08 : 4,95=1,22
Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в однородной совокупности под влиянием двух факторов :
1) изменение качественного показателя W (производительности труда) у отдельных предприятий;
2) изменение доли, с которой каждое значение W входит в общий объем совокупности.
(б) Для расчета индекса производительности труда фиксированного состава используем следующую формулу :
получаем :
Индекс показывает изменение среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.
(в) Для расчета индекса влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда используем следующую формулу :
получаем : Jw(d)
=4
,86 : 4,95 = 0,98
Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между собой количественно, это определяется формулой :
получаем : Jw
=6
,08 : 4,95=1,22
(г) Произошедшее абсолютное и относительное изменение объема продукции во 2-м квартале зависело от следующих факторов :
- численность рабочих :
D
q(S) = (S1
-S0
)W0
получаем : D
q(S) = (
80 – 100) * 5,4 = -108
- уровень производительности труда :
D
q(W) = (W1
-W0
)S1
получаем : D
q(W) = (
6,8 – 5,4) * 80 = 112
- обоих факторов вместе :
D
q =
D
q(S) +
D
q(W)
получаем : D
q = -108 + 112 =4
Вывод : Поскольку индекс производительности труда переменного состава равен 1,22 или 122%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 22%. Индекс производительности труда фиксированного состава равен 1,25 или 125%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 25%. Индекс структурных сдвигов равен 0,98 или 98%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась на 2% за счет изменения структуры.
При условии, что произошедшие изменения производительности труда не сопровождались бы структурными перераспределениями среднесписочной численности рабочих в 1-м и 2-м квартале, то средняя производительность труда по двум предприятиям возросла бы на 25%. Изменение численности рабочих привело к снижению производительности труда на 2%. Но одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю производительность труда по двум предприятиям на 22%.
Задача № 5
Средние запасы материала на предприятии, составившие в первом квартале 200 м2
, сократились во втором на 30%. При этом, если ранее расход материала в среднем за сутки составлял 40 м2
,то теперь он снизился до 32 м2
.
Определите :
1. За каждый квартал :
а) коэффициенты оборачиваемости производственных запасов;
б) продолжительность одного оборота в днях;
в) относительные уровни запасов (коэффициенты закрепления)
2. За второй квартал в сравнении с первым :
а) ускорение (замедление) оборачиваемости запасов в днях;
б) величину среднего запаса высвободившегося (осевшего, закрепившегося) в результате ускорения (замедления) его оборачиваемости.
Решение :
1. (а) Для расчета коэффициента оборачиваемости производственных запасов
используем формулу :
Для нахождения средних запасов во втором квартале мы воспользуемся данными задачи :
СЗ0
= 200
iсз
=1 - 0,3 = 0,7
СЗ1
= ?
СЗ1
= iсз
* СЗ0
=0,7 * 200 = 140 кв.м.
Коэффициент оборачиваемости за I квартал :
40*90=3600 кв.м. – квартальный расход материалов.
Кобор
= 3600 : 200 = 18 оборотов.
Коэффициент оборачиваемости за II квартал :
32*90=2880 кв.м. – квартальный расход материалов.
= 2880 : 140 = 20,6 оборотов.
(б) Для расчета продолжительности одного оборота в днях используем формулу :
Д = Период : Кобор
В 1-ом квартале : Д = 90 : 18 = 5 дней.
Во 2-ом квартале : Д = 90 : 20,6 = 4,37 дней.
(в) Для расчета относительных уровней запасов (коэффициент закрепления) воспользуемся формулой :
Кзакреп
= Средние запасы за период : Расход материала за период.
В 1-ом квартале : Кзакреп
= 200:3600=0,055 кв.м. запасов на 1 руб расход. матер.
Во 2-ом квартале : Кзакреп
= 140:2880=0,0486 кв.м. запасов на 1 руб расход. матер.
2. (а) Для расчета ускорения (замедления) оборачиваемости запасов в днях используем формулу :
Дотч.
- Дбаз.
=если знак « - »
то произошло ускорение оборачиваемости.
« + »
то произошло замедление оборачиваемости.
Произведем вычисления : 4,37 – 5 = -0,63 дня, следовательно произошло ускорение оборачиваемости.
(б) Для расчета величины среднего запаса высвободившегося (осевшего, закрепившегося) в результате ускорения (замедления) его оборачиваемости используем следующие формулы :
Произведем вычисления :
Аналитическая таблица.
| Средние запасы материала на предпр. |
Расход матер. в среднем за сутки. |
Коэф. оборач запасов. |
Продолж. одного оборота в днях. |
Коэф. закр. запасов |
Ускор. Или замедл обор вдня |
Величина среднего запаса. |
|
| I кв. |
200 |
40 |
18 |
5 |
0,055 |
-0,63 |
-20 кв.м. |
| II кв. |
140 |
32 |
20,6 |
4,37 |
0,0486 |
Вывод : При условии что оборачиваемость производственных запасов не изменится, то во 2-ом квартале расход материалов составит 2880 кв.м., но в следствие того, что оборачиваемость возросла ( 20,6 : 18 = 1,144) на 14,4% то производственных запасов понадобилось на 20 кв.м. меньше.
Список использованной литературы.
- « Общая теория статистики » Учебник М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. Москва «Инфра-М» 1998г.
- « Теория статистики » В.М. Гусаров. Москва «Аудит» « ЮНИТИ» 1998г.
- « Теория статистики » Учебник под редакцией профессора Р.А. Шамойловой. Москва «Финансы и статистика» 1998г.
11 / IV / 2000 г.