Контрольная работа

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КОМИ РЕСПУБЛИКАНСКАЯ АКАДЕМИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ И УПРАВЛЕНИЯ

ПРИ ГЛАВЕ РЕСПУБЛИКИ КОМИ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По предмету «Статистика»

Шипилова Дмитрия Александровича

студента 3 курса отделения подготовки персонала

государственной службы и управления на базе высшего образования

факультета государственного и муниципального управления

Специальность: 06100 «Государственное и муниципальное управление»

Специализация: «Государственное регулирование экономики»

Преподаватель: доцент Микушева Т.Ю.

Сыктывкар

2002

ВАРИАНТ 3.

Задача 1.

Имеются следующие данные о стаже работы и среднемесячной заработной плате рабочих-сдельщиков.

Рабочий, № пп	Стаж, число лет	Месячная заработная плата (тыс. руб.)
1	1	750
2	6,5	762
3	9,2	795
4	4,5	764
5	6,0	770
6	2,5	752
7	2,7	762
8	16,8	818
9	14,0	810
10	11,0	811
11	12,0	796
12	10,5	788
13	9,0	787
14	5,0	782
15	10,2	790
16	5,0	778
17	5,4	775
18	7,5	785
19	8,0	790
20	8,5	798

Для выявления зависимости между стажем работы и месячной заработной платой сгруппируйте рабочих-сдельщиков по стажу, образовав группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:

1) число рабочих;

2) средний стаж работы;

3) среднемесячную заработную плату.

Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ.

Рассчитаем величину интервала.

лет

группа	Стаж, лет	Зплата, тыс. руб.
1-4,2	1 2, 5 2,7	750 752 762
4,2-7,4	6,5 4,5 6,0 5,0 5,0 5,4	762 764 770 782 778 775
7,4-10,6	9,2 10,5 9,0 10,2 7,5 8,0 8,5	795 788 787 790 785 790 798
10,6-13,8	11 12	811 796
13,8-17	16,8 14	818 810

Группировка рабочих по стажу работы и заработной плате

Группы,x	Число рабочих,f	Средний стаж, лет	Фонд зплаты, тыс. руб.	Среднемесячная зплата, руб.
1-4,2	3	2,6	2262	754(2262:3=754)
4,2-7,4	6	5,8	4631	772
7,4-10,6	7	9,0	5533	790
10,6-13,8	2	12,2	1607	804
13,8-17	2	15,4	1628	814
Итого:	20	7,9	15661	783 (15661:20=783)

-средняя арифметическая взвешенная.

Средний стаж рабочих-сдельщиков составил 7,9 лет. Уровень средней заработной платы составил 783 тыс. руб.

Вывод: По данным таблицы можно наблюдать зависимость-с увеличением стажа увеличивается заработная плата рабочих-сдельщиков.

Задача 2.

Имеются следующие данные по трем фабрикам, выпускающим одноименную продукцию:

Фабрика	Фактический выпуск продукции (млн.руб.)	Выполнение плана (%)
1	340,0	95
2	510,0	110
3	630,0	114

Вычислите по трем фабрикам:

1) средний процент выполнения плана по выпуску продукции;

2) абсолютный прирост стоимости фактической продукции по сравнению с планом.

РЕШЕНИЕ:

1) Средний процент выполнения плана по выпуску продукции находим по формуле средней гармонической взвешенной, т.к. не известна плановая величина

В среднем по трем фабрикам план перевыполнен на 7,6%.

2)Абсолютный прирост стоимости фактической продукции по сравнению с планом

Абсолютный прирост составил 105 млн. руб. к плану.

Задача 3.

Для изучения качества электроламп проведено выборочное обследование. В случайном порядке из партии в 10000 ламп отобрано 100 штук. Получено следующее распределение по времени горения этих ламп.

Время горения (час.)	Число ламп ( шт.)
До 3000	1
3000-3500	2
3500-4000	8
4000-4500	42
4500-5000	30
5000-5500	12
5500-6000	5

И Т О Г О: 100

На основании приведенных данных вычислить:

1) применяя способ «моментов»:

а) среднее время горения электроламп;

б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

2)коэффициент вариации;

3)модальное и медианное значение времени горения электроламп.

РЕШЕНИЕ.

Время горения (час.)	Число ламп, шт.	Середина интервала				Накопленная частота,
(2500) до 3000	1	2750	2750	3132900	3132900	1
3000-3500	2	3250	6500	1612900	3225800	3(2+1)
3500-4000	8	3750	30000	592900	4743200	11(8+3)
4000-4500	42	4250	178500	72900	3061800	53 (11+42)
4500-5000	30	4750	142500	52900	1587000	83(53+30)
5000-5500	12	5250	63000	532900	6394800	95(83 +12)
5500-6000	5	5750	28750	1512900	7564500	100
Итого:	100		452000		29710000

1) а) - среднее время горения лампы;

б) - дисперсия;

- квадрат среднего квадратического отклонения от средней;

- среднее квадратическое отклонение от средней;

2)Коэффициент вариации

Вариация времени горения лампы в совокупности не значительна- 12%.

3)Мода

- признак, который встречается в совокупности чаще всего.

- нижняя граница модального интервала,

fМо
- частота в модальном интервале

fМо-1
-частота в интервале, предшествующем модальному

fМо+1
– частота в интервале, следующем за модальным

i – величина интервала

Модальный интервал (4000-4500) – определяем по наибольшей частоте: число ламп –42.

Время горения 4370 часов встречалось в совокупности чаще всего.

Медиана

–признак делящий совокупность на две равные части.

накопленная частота медианного интервала;

накопленная частота в интервале перед медианным;

Медианный интервал определяем по накопительной частоте, 50-е значение находится в интервале 4000-4500

Значение 4368 часов находится в середине совокупности.

Задача 4.

Объем реализации платных услуг на одного жителя Республики Коми характеризуется следующими данными:

Годы	1985	1986	1987	1988	1989	1990
Всего(руб.)	208,1	223,5	237,5	274,6	285,5	323,9

Для анализа динамики платных услуг вычислить:

1)абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1985г.,абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице.

2)средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Изобразить динамику реализации платных услуг на одного жителя графически.

РЕШЕНИЕ.

1)

годы	Платные услуги (руб.)	Абсолютный прирост,руб.		Темп роста,%		Темп прироста,%		Абсолютное содержание
		Цеп ной	Базис Ный	Цеп ной	Базис ный	Цеп ной	Базис ный
1985	208,1	-	-	100	100	-	-	-
1986	223,5	15,4	15,4	107,4	107,4	7,4	7,4	2,08
1987	237,5	14,0	29,4	106,3	114,1	6,3	14,1	2,235
1988	274,6	37,1	66,5	115,6	132,00	15,6	32.0	2.375
1989	285,5	10,9	77,4	104,0	137,2	4,0	37,2	2,746
1990	323,9	38,4	115,8	113,5	155,6	13,5	55,6	2,855
Итого:	1553,1	115,8

2)Средний уровень ряда

В среднем в год с 1985 по 1990 г.г. оказано платных услуг в расчете на одного жителя на сумму 258, 85 руб.

Средний абсолютный прирост

В среднем в год дополнительно оказывалось платных услуг на сумму 23,2 руб.

Средний темп роста

Ежегодный рост платных услуг 1,4%.

Средний темп прироста

Ежегодный прирост услуг 1,4%.

Динамика реализации платных услуг в расчете на 1 жителя Республики Коми.

Задача 5.

Производство продукции на предприятии за 1987-1991 г.г. характеризуется следующими данными (млн.руб.)

Кварталы	Годы
	1987	1988	1989	1990	1991
1	2,0	2,1	2,2	2,0	2,3
2	1,0	1,2	1,5	1,4	1,6
3	2,0	2,3	1,7	1,8	2,0
4	3,3	2,9	3,5	4,0	3,85

Исследуйте основную тенденцию развития за период 1987-1991 г.г. методом аналитического выравнивания.

РЕШЕНИЕ.

Год	Квартал	Производство продукции, млн. руб. ( y)	t	yt	t2
1987	1	2,0	-19	-38	361	4,1+0,02х(-19)=3,72
	2	1,0	-17	-17	289	4,1+0,02х(-17)=3,76
	3	2,0	-15	-30	225	4.1+0,02x(-15)=3,80
	4	3,3	-13	-42,9	169	4,1=0,02x(-13)=3,84
1988	1	2,1	-11	-23,1	121	3,88
	2	1,2	-9	-10,8	81	3,92
	3	2,3	-7	-4,7 r />	49	3,96
	4	2,9	-5	-14,5	25	4,00
1989	1	2,2	-3	-6,6	9	4,04
	2	1,5	-1	-1,5	1	4,08
	3	1,7	1	1,7	1	4,12
	4	3,5	3	10,5	9	4,16
1990	1	2,0	5	10,0	25	4,20
	2	1,4	7	9,8	49	4,24
	3	1,8	9	16,2	81	4,28
	4	4,0	11	44,0	121	4,32
1991	1	2,3	13	29,9	169	4,36
	2	1,6	15	24,0	225	4,40
	3	2,0	17	34,0	289	4,44
	4	3,85	19	73,15	361	4,48
Итого:		65,35	0	62,45	2660

График основной тенденции развития

(млн. руб)

Происходило увеличение роста производства продукции.

Задача 6.

Имеются данные по двум обувным фабрикам о производстве и себестоимости женской обуви:

Наименование изделий	Базисный период		Отчетный период
	Произведено Тыс. пар	Себестоимость пары Тыс. руб.	Произведено Тыс. пар	Себестоимость пары Тыс. руб.
Фабрика 1
сапоги	100	220	120	180
Туфли летние	50	70	70	60
Туфли летние	150	150	180	130
Фабрика 2
сапоги	250	200	300	270

Определить:

1)индивидуальные индексы себестоимости и физического объема;

2)по фабрике 1:

а)агрегатные индексы затрат на производство продукции, себестоимости и физического объема;

б)средний арифметический индекс физического объема и средний гармонический индекс себестоимости;

3)по двум фабрикам вместе по сапогам вычислить:

а)индекс себестоимости переменного состава;

б)индекс себестоимости постоянного состава;

в)индекс структурных сдвигов.

РЕШЕНИЕ.

Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции:

;

	Базисный период		Отчетный период		Индивид индекс		Затраты на выпуск всей продукции		Условный объем
	Произв. Тыс.пар	С/стоим. пары, Тыс. руб.
Фабрика 1
Сапоги	100	220	120	180	81,8	120	22000	21600	26400
Туфли летние	50	70	70	60	85,7	140	3500	4200	4900
Туфли летние	150	150	180	130	86,7	120	22500	23400	27000
Итого							48000	49200	58300
Фабрика 2
Сапоги	250	200	300	270	135	120	50000	81000	60000

Произошло снижение себестоимости продукции по фабрике № 1 по всем видам и одновременно увеличение выпуска (см. таблицу).

По фабрике № 2 произошел рост себестоимости и рост выпуска сапог.

По фабрике №1.

2)

а)

Затраты на выпуск продукции выросли на 2,5% (102,5-100%).

В результате снижения себестоимости затраты снизились на 15,6% (84,4-100%)

В результате роста объема продукции затраты выросли на 21,5% (121,5-100%).

б) средний арифметический индекс физического объема

средний гармонический индекс себестоимости

3)По двум фабрикам

а)индекс себестоимости

Средняя себестоимость сапог по двум фабрикам выросла на 18,4% (118,4-100%)

б) Индекс себестоимости постоянного состава

в) Индекс структурных сдвигов

Таким образом средняя себестоимость выросла за счет изменения себестоимости на фабриках. Структура на индекс средней себестоимости не повлияла, так как индекс структуры равен 100% или остался неизменным.

Задача 7.

По данным задачи 1 для изучения тесноты связи между стажем работы(факторный признак -Х) и размером заработной платы (результативный признак-Y) вычислите эмпирическое корреляционное отношение и поясните его экономический смысл.

РЕШЕНИЕ.

x	y	x2	xy	y2
1	750	1	750	562500	1089	749+4=753	900
6,5	762	42,25	4953	580644	441	749+4х6,5=775	64
9,2	795	84,64	7314	632025	144	786	9
4,5	764	20,25	3438	583696	361	767	256
6,0	770	36,0	4620	592900	169	775	100
2,5	752	6,25	1880	565504	961	759	576
2,7	762	7,29	2057,4	580644	441	760	529
16,8	818	282,24	13742,4	669124	1225	816	1089
14,0	810	196,0	11340,0	656100	729	805	484
11,0	811	121,0	8921,0	657721	784	793	100
12,0	796	144,0	9552,0	633616	169	797	196
10,5	788	110,25	8274,0	620944	25	791	64
9,0	787	81,0	7083,0	619369	16	785	4
5,0	782	25,0	3910,0	611524	1	769	196
10,2	790	104,04	8058,0	624100	49	790	49
5,0	778	25,0	3890,0	605284	25	769	196
5,4	775	29,16	4185,0	600625	64	770	169
7,5	785	56,25	5887,5	616225	4	779	16
8,0	790	64,0	6320,0	624100	49	781	4
8,5	798	72.25	6783,0	636804	225	783	0
155,3	15663	1507,87	122958,3	12273449	6971	15601	5001

Эмпирическое корреляционное отношение:

= = = 0,847 или 84,7%

Оплата труда на 84,7% зависит от стажа работы.

Уравнение регрессии:

Решая систему уравнений МНК определим параметры а и в: