| Таблица 3 | ||||||
| Исходные данные для расчета на ЭВМ | ||||||
| №№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | Шифр | Число ветвей в крайней колонне | Число ветвей в средней колонне | Количество пролетов | Высота крайней колонны Нкр, м | Высота средней колонны Нср, м |
| 34067 | 2 | - | 1 | 15.750 | - | |
| 2 | Число панелей в крайней колонне | Число панелей в средней колонне | Ширина крайней колонны bкр, м | Ширина средней колонны bср, м | Высота консоли до верха колонны Нt, м | Сdin |
| 4 | - | 0.5 | - | 3.6 | 3.5 | |
| 3 | Высота сечения | |||||
| Надкрановой части крайней колонны hкр, м | Подкрановой части крайней колонны hпкр, м | Надкрановой части средней колонны hср, м | Подкрановой части средней колонны hпср, м | Ветви крайней колонны hкр, м | Ветви средней колонны hср | |
| 0.6 | 1.3 | - | - | 0.25 | - | |
| 4 | Эксцентриситеты от нагрузок | |||||
| Покрытия на надкрановую часть е | Стеновых панелей подкрановой части е | Стеновых панелей надкрановой части е | Подкрановые балки к подкрановой части е | Собственной массы надкрановой части к подкрановой части е | Подкрановой балки в средней колонне е | |
| 0.13 | 0.8 | 0.45 | 0.35 | 0.35 | - | |
| 5 | Нагрузка, кН | |||||
| От покрытия на крайнюю колонну F1 | От покрытия на среднюю колонну F8 | От массы надкрановой части F5 | От массы подкрановой части крайней колонны F6 | От массы надкрановой части средней колонны F9 | От массы подкрановой части средней колонны F10 | |
| 508.1 | - | 25.7 | 107.6 | - | - | |
| 6 | Нагрузка, кН | |||||
| От массы подкрановой балки F7 | От массы навесных панелей | От снега на крайнюю колонну Fs1 | От снега на среднюю колонну Fs2 | |||
| В сечении 0-1 F2 | В сечении 1-2 F2+F3 | В сечении 2-1 F2+F3+F4 | ||||
| 120.2 | 118 | 118 | 294.2 | 191.5 | - | |
| 7 | Dmax, kH | Dmin, kH | H, kH | Ветровая нагрузка активная р, кН/м | Ветровая нагрузка отсос рs, кН/м | Сосредоточенная ветровая нагрузка W, кН |
| 379.9 | 157.2 | 9.17 | 3.31 | 3.4 | 36 | |
| Комбинации нагрузок и расчетные усилия в сечениях колон крайнего ряда. | Таблица 4 | ||||||||||
| Нагрузка | Эпюра изгибающих моментов | Номера загружений | Коэффициент сечения | Сечения | |||||||
| 1-0 | 1-2 | 2-1 | |||||||||
| M | N | M | N | Q | M | N | Q | ||||
| Постоян-ная | Рис. 8а | 1 | 1.0 | 46.23 | 651.8 | -129.42 | 772,0 | 9.95 | -8.52 | 1055.8 | 9.95 |
| Снеговая | Рис. 8б | 2 | 1.0 | 33.53 | 191.50 | -9.55 | 191.50 | 2.67 | 22.83 | 191.50 | 2.67 |
| 3 | 0.9 | 30.18 | 172.35 | -8.60 | 172.35 | 2.40 | 20.55 | 172.35 | 2.40 | ||
| Ветер слева | Рис. 8в | 4 | 1.0 | -42.28 | 0.00 | -42.28 | 0.00 | -5.79 | 131.74 | 0.00 | 34.43 |
| 5 | 0.9 | -38.05 | 0.00 | -38.05 | 0.00 | -5.21 | 118.57 | 0.00 | 30.99 | ||
| Ветер справа | Рис. 8г | 6 | 1.0 | -85.76 | 0.00 | -85.76 | 0.00 | -5.46 | -700.51 | 0.00 | 35.85 |
| 7 | 0.9 | -77.18 | 0.00 | -77.18 | 0.00 | -4.91 | -630.46 | 0.00 | 32.27 | ||
| Максимум D на левой стойке | Рис. 8д | 8 | 1.0 | -27.13 | 0.00 | 105.83 | 379.90 | -7.54 | 14.26 | 379.90 | -7.54 |
| 9 | 0.9 | -24.42 | 0.00 | 95.25 | 341.91 | -6.79 | 12.83 | 341.91 | -6.79 | ||
| Минимум D на левой стойке | Рис. 8д | 10 | 1.0 | -14.73 | 0.00 | 40.29 | 157.20 | -4.09 | -9.44 | 157.20 | -4.09 |
| 11 | 0.9 | -13.26 | 0.00 | 36.26 | 141.48 | -3.68 | -8.50 | 141.48 | -3.68 | ||
| Т на крайней стойке | Рис. 8е | 12 | 1.0 | -5.72 | 0.00 | -5.72 | 0.00 | 2.97 | 23.66 | 0.00 | 2.97 |
| 13 | 0.9 | -5.15 | 0.00 | -5.15 | 0.00 | 2.67 | 21.29 | 0.00 | 2.67 | ||
| Т на второй стойке | Рис. 8е | 14 | 1.0 | -1.12 | 0.00 | -1.12 | 0.00 | -1.03 | -16.28 | 0.00 | -1.03 |
| 15 | 0.9 | -1.01 | 0.00 | -1.01 | 0.00 | -0.93 | -14.65 | 0.00 | -0.93 | ||
| Основное сочетание нагрузок с учетом крановых и ветровых | M max | 1, 2 | 1, 8 | 1, 5, 13 | |||||||
| 79.76 | 843.3 | -23.6 | 1151,9 | 2.41 | 131.34 | 1055.8 | 43.61 | ||||
| M min | 1, 7, 9, 13 | 1, 7, 13 | 1, 7, 11, 15 | ||||||||
| -60.52 | 651.8 |
num="1033;">-211.75 | 772,0 | 7.71 | -662.13 | 1197.28 | 37.61 | ||||
| N max | 1, 2 | 1, 3, 9 | 1, 3, 9 | ||||||||
| 79.76 | 843.3 | -42.77 | 1286,26 | 5.56 | 24.86 | 1570.06 | 5.56 | ||||
| То же, без учета крановых и ветровой | 1+2 | 1+2 | 1+2 | ||||||||
| 79.76 | 843.3 | -138.97 | 963,5 | 12.62 | 14.31 | 1247.3 | 12.62 | ||||
СОДЕРЖАНИЕ
1. Общие
данные . . . . . . . 3
2. Компоновка
поперечной
рамы . . . . 3
3. Определение
нагрузок на
раму . . . . 10
4. Определение
усилий в колоннах
рамы . . . 16
5. Составление
таблицы расчетных
усилий . . 20
6. Расчет прочности
двухветвевой
колонны крайнего
ряда 20
7. Расчет фундамента
под крайнюю
двухветвевую
колонну 35
8. Проектирование
стропильной
сегментной
фермы . 42
9. Расчет сечений
элементов
фермы . . . . 52
ЛИТЕРАТУРА . . . . . . . 57
1. Общие данные
Здание отапливаемое,
однопролетное.
Пролет здания
24 м, шаг колонн
12 м, длина температурного
блока 72 м. Мостовой
кран среднего
режима работы
грузоподъемностью
10 т. Район строительства
Екатеринбург.
Снеговая нагрузка
по III
географическому
району, ветровая
нагрузка для
II
района. Местность
по типу В. Кровля
рулонная, плотность
утеплителя
400 кг/м3,
толщина 10 см.
2. Компоновка
поперечной
рамы.
Размеры
мостового
крана.
Грузоподъемность,
т – Q
= 10;
Пролет, м
– Lк
= 22,5;
Ширина крана,
мм – B
= 6300;
База крана,
мм – K
= 4400;
Высота, мм
– Hкр
= 1900;
Расстояние
до оси головки
рельса, мм – B1
= 260;
Давление
колеса на подкрановый
рельс, kH
– F
= 145;
Масса тележки,
т – mт
= 4;
Масса крана
с тележкой, т
– mкр
= 27;
Тип подкранового
рельса – КР
70.
Общие данные.
В качестве
основной несущей
конструкции
покрытия принимаем
железобетонную
предварительно
напряженную
сегментную
ферму пролетом
24м. Устройство
фонарей не
предусматривается.
Плиты покрытия
предварительно
напряженные
железобетонные
ребристые
размером 3Ч12
м. Подкрановые
балки железобетонные
предварительно
напряженные
высотой 1 м (при
шаге колонн
12 м). Наружные
стены панельные
навесные, опирающиеся
на опорные
столики колонн
на отметке 6,6
м. Стеновые
панели и остекление
ниже отметки
6,6 м также навесные,
опирающиеся
на фундаментную
балку. Крайние
колонны проектируются
сквозными
ступенчатыми
(высота колонны
12 м).
Отметка
кранового
рельса 13,120 м. Высота
кранового
рельса 120 мм.
Высота колонны.
2.3.1. Высоту
колонны определяем
по формуле:
,
где Ht
– высота надкрановой
части колонны;
Hb
– высота подкрановой
части колонны.
2.3.2. Высота
надкрановой
части колонны:
где hПБ
= 1000мм – высота
подкрановой
балки;
hr
= 120мм – высота
кранового
рельса;
Hкр
= 1900мм – высота
крана;
Δ = 200мм – зазор
от верха крана
до низа стропильной
конструкции.
Тогда:
.
2.3.3. Высота
подкрановой
части колонны:
где Hr
= 13,120 м – отметка
головки кранового
рельса;
hф
= 150мм – заглубление
фундамента.
Тогда:
.
2.3.4. Получаем
высоту колонны
от обреза фундамента:
.
2.3.5. Отметка
верха колонны:
.
Окончательно
принимаем
отметку верха
колонны H1
= 15600мм, что соответствует
модулю кратности
0,6 (см. рис. 1).
2.3.6. Тогда полная
длина колонны
до обреза фундамента
составит Н
= 15750 мм.
Привязку
крайних колонн
к разбивочным
осям при шаге
12 м, кране грузоподъемностью
10 т принимаем
250 мм.
Соединение
колонн с фермами
выполняется
монтажной
сваркой стального
опорного листа
ригеля с закладной
деталью в торце
колонны и в
расчетной схеме
поперечной
рамы считается
шарнирным.
Т.к. отметка
низа ригеля
превышает 10,8
м, принимаем
сквозную колонну.
Компоновка
стенового
ограждения.
При шаге
колонн 12 м высоту
стеновых панелей
принимаем
равной 1,8м. Ленточное
остекление
– кратно 0,6 (см.
рис.2).
Размеры
сечений колонны.
2.5.1. Надкрановая
часть колонны:
(при шаге
колонн 12 м и
привязке 250 мм)
ht
= 600мм,
b = 500мм.
2.5.2. Нижняя часть
колонны
а) из условия
жесткости
;
б)
,
где hbr
= 0,25 – для крана
до 30 т.
в) не менее
1 м и кратно 100 мм.
Принимаем
hb
= 1,300 м.
2.5.3. Средние
распорки:
hr
= 1,5·hbr
и кратно 50 мм.
hr
= 1,5·0,25 = 0,375 (м)
Принимаем
hr
= 0,4 м.
2.5.4. Верхняя
распорка:
.
2.5.5. Нижняя
распорка: hн
= 200 мм.
Расстояние
между осями
рядовых распорок:
.
2.5.6. Глубина
заделки в стакан
фундамента:
hз
> (0,5 ч 0,33)·hb
= (0,5 ч 0,33)·1,3 = 0,65 ч 0,43 (м);
hз
> 1,5b = 1,5·500 = 750
(мм);
hз
< 1,2 м;
Принимаем
hз = 800 мм.
Крайняя
сквозная колонна
и размеры сечений
показаны на
рис. 3.
Ферма.
Принимаем
цельную сегментную
ферму с верхним
поясом ломаного
очертания и
прямолинейными
участками между
узлами. Ширину
сечения верхнего
и нижнего поясов
фермы из условий
удобства изготовления
принимаем
одинаковой.
При шаге колонн
12 м ширину поясов
фермы принимаем
равной 300 мм.
Определение
нагрузок на
раму.
Постоянная
нагрузка.
Нагрузка
от веса покрытия.
Таблица 1.
| Нагрузка | Нормативная Н/мІ | Коэффициент надежности по нагрузке | Расчетная Н/мІ |
| Железобетонные ребристые плиты покрытия размером в плане 3Ч12 м с учетом заливки швов | 2050 | 1,1 | 2255 |
| Обмазочная пароизоляция | 50 | 1,3 | 65 |
| Утеплитель (готовые плиты) | 400 | 1,2 | 480 |
| Асфальтовая стяжка толщиной 2 см | 350 | 1,3 | 455 |
| Рулонный ковер | 150 | 1,3 | 195 |
| ИТОГО | 3000 | - | 3450 |
Расчетное
опорное давление
фермы.
От покрытия:
;
От фермы:
,
где - γf
– коэффициент
надежности
по нагрузке.
Расчетная
нагрузка от
веса покрытия.
Расчетная
нагрузка от
веса покрытия
с учетом коэффициента
по назначению
здания γn=0,95:
;
Расчетная
нагрузка от
веса стеновых
панелей и
остекления.
Расчетная
нагрузка от
веса стеновых
панелей и остекления,
передаваемая
на колонну выше
отметки 6,6 м:
,
где g1=2,5
кН/мІ - вес 1 мІ
стеновых панелей;
∑h
– суммарная
высота полос
стеновых панелей
выше отметки
6,6 м;
g2=0,4
кН/мІ - вес 1 мІ
остекления;
h – высота
остекления.
Тогда:
Расчетная
нагрузка от
веса стеновых
панелей и остекления,
передаваемая
непосредственно
на фундаментную
балку:
Расчетная
нагрузка от
веса подкрановых
балок.
,
где – Gn
= 115 kH – вес
подкрановой
балки.
Тогда:
Расчетная
нагрузка от
веса колонн.
Надкрановая
часть:
F =
0,5·0,6·3,6·25·1,1·0,95 = 25,7
(кН);
Подкрановая
часть:
F = (0,5·1,3·12,95
– 0,5·0,8·10,75)·25·1,1·0,95=107,6
(кН).
Временные
нагрузки.
Снеговая
нагрузка.
Вес снегового
покрова на 1 мІ
площади горизонтальной
проекции покрытия
для III снегового
района, согласно
главе 5 [2], sn=1,0
kH/мІ. Расчетная
снеговая нагрузка
при с=1, γf=1,4^
F=sn·c·a·(l/2)·γf·γn
= 1·1·12·24/2·1,4·0.95=191,5 (кН).
Крановые
нагрузки.
Вес поднимаемого
груза Q
= 100 кН. Пролет
крана 24-2·0,75 = 22,5 м.
Согласно стандарту
на мостовые
краны, ширина
крана М= 630 см,
база К=440 см, вес
тележки Gn=4
kH, Fn,max=145
kH, Fn,min=60
kH.
Расчетное
максимальное
давление на
колесо крана
при γf=1,1:
Fmax=Fn,max·γf
·γn=145·1,1·0,95=151,5
(кН);
Fmin=Fn,min·γf
·γn=60·1,1·0,95=62,7
(кН).
Расчетная
поперечная
сила на одно
колесо:
Вертикальная
крановая нагрузка
на колонны от
двух сближенных
кранов с коэффициентом
сочетаний
γi=0,85:
,
где - ∑y=2,95
– сумма ординат
линии влияния
давления двух
подкрановых
балок на колонну
(рис. 4).
Тогда:
;
.
Горизонтальная
крановая нагрузка
на колонну от
двух кранов
при поперечном
торможении:
Ветровая
нагрузка.
Нормативное
значение ветрового
давления для
II ветрового
района:
w0=0,3
кПа.
Таблица 2.
Нормативное кПа | Высота | Коэффициент | Нормативное |
| 0,3 | ≤5 | 0,75 | 0,225 |
| 10 | 1,0 | 0,3 | |
| 20 | 1,25 | 0,375 | |
| 40 | 1,5 | 0,45 |
В соответствии
с линейной
интерполяцией
графическим
методом (см.
рис. 5) получаем:
на высоте
12 м - wm=0,315
кПа;
на высоте
18 м - wm=0,360
кПа.
Переменный
по высоте скоростной
напор ветра
заменяем равномерно
распределенным,
эквивалентным
по моменту в
заделке консольной
балки длиной
12 м:
При
условии H/l
= 12/24 = 0,5 значение
аэродинамического
коэффициента
для наружных
стен принимаем:
с наветренной
стороны - с =
+0,8;
с подветренной
- с = - 0,58.
Расчетная
равномерно
распределенная
ветровая нагрузка
на колонны до
отметки 12,0 м при
коэффициенте
надежности
по назначению
γf=1,2:
с наветренной
стороны
с подветренной
стороны
Расчетная
сосредоточенная
ветровая нагрузка
выше отметки
12,0 м:
4. Определение
усилий в колоннах
рамы.
Одноэтажная
однопролетная
рама при шарнирном
сопряжении
стоек с ригелями
представляет
собой единожды
статически
неопределимую
систему. На
рис. 6 показана
действительная
система рамы,
а на рис. 7
– ее основная
система, полученная
путем введения
в действительную
систему дополнительной
связи. Расчет
поперечной
рамы производим
методом перемещений,
в результате
которого раскрывается
ее статическая
неопределимость
и определяется
неизвестное
горизонтальное
смещение рамы.
Исходные
данные для
расчета на ЭВМ
см. табл.
3.
Результаты
расчета представлены
ниже.
Составление
таблицы расчетных
усилий.
На основании
выполненного
расчета строим
эпюры моментов
для различных
загружений
рамы и составляем
таблицу расчетных
усилий М, N,
Q в сечениях
колонны (см.
рис. 8 и табл.
4). При расчете
прочности
рассматриваются
три сечения
колонны: сечение
1-0 на уровне верха
консоли колонны;
сечение 1-2 на
уровне низа
консоли колонны;
сечение 2-1 – в
заделке. В каждом
сечении колонны
определяем
три комбинации
усилий: Mmax
и соответствующие
N, Q;
Mmin
и соответствующие
N, Q;
Nmax
и соответствующие
M и Q.
6. Расчет
прочности
двухветвевой
колонны крайнего
ряда.
Исходные
данные.
Бетон тяжелый
класса В15, подверженный
тепловой обработке
при атмосферном
давлении:
расчетное
сопротивление
сжатию – Rb=8,5
МПа;
расчетное
сопротивление
растяжению
– Rbt=0,75
МПа;
начальный
модуль упругости
– Eb=20,5І·10і
МПа;
Арматура
класса А-III,
d > 10 мм:
расчетное
сопротивление
растяжению
(сжатию)
Rs=Rsc=365
МПа;
модуль упругости
– Es=2·105
МПа.
Расчет сечения
1-0 на уровне верха
консоли колонны.
Размеры
сечения:
b = 500мм;
h = 600мм; а
=a’ = 40мм.
Расчетная
длина (табл. 17
[4]):
l0
= 2·Ht
= 2·3,6 = 7,2 (м).
Полезная
высота сечения:
h0
= h –
a = 600 – 40 = 560 (мм).
При расчете
сечения на
вторую комбинацию
усилий расчетное
сопротивление
Rb
вводим с коэффициентом
γb2
= 1,1, т.к. в комбинацию
включена ветровая
нагрузка; на
первую и третью
– с коэффициентом
γb2=0,9
(постоянная
и снеговая).
Расчет по
первой и третьей
комбинациям
усилий.
Эксцентриситет:
Радиус инерции
сечения:
Отсюда:
Т.о., необходимо
учитывать
влияние прогиба
элемента на
его прочность.
Условная
критическая
сила:
где I
– момент инерции
бетонного
сечения,
φl
– коэффициент,
учитывающий
влияние длительного
действия нагрузки
на прогиб элемента
в предельном
состоянии и
равный:
но не более
1+β, (β = 1, по табл.
16 [4]).
M1,
M1l
– моменты внешних
сил относительно
оси, параллельной
линии, ограничивающей
сжатую зону
и проходящей
через центр
наиболее растянутого
или наименее
сжатого (при
целиком сжатом
сечении) стержня
арматуры,
соответственно
от действия
полной нагрузки
и от действия
постоянных
и длительных
нагрузок. Т.к.
в данной комбинации
усилий ветровая
нагрузка не
учитывается,
то
далее,
Т.к. δ=0,1577 < δmin=0,3035
принимаем
δ=0,3035.
при μ=0,004 (первое
приближение)
Is
= μ·b·h0(0,5h-a)І
= 0,004·50·56(0,5·60-4)І = 7571,2 (см4);
φsp=1;
Тогда условная
критическая
сила:
Коэффициент
η:
Значение
е:
Высота сжатой
зоны:
Относительная
высота сжатой
зоны:
Граничное
значение
относительной
высоты сжатой
зоны бетона:
,
где ω = 0,85-0,008·γb2·Rb
=0,85-0,008·0,9·8,5=0,7888;
σs1=Rs=365
МПа.
Тогда:
Имеем случай
ξ=0,394 < ξy=0,627.
Тогда:
Площадь
арматуры назначаем
по конструктивным
соображениям,
As=0,002·b·h0=0,002·50·56=5,6
(смІ)
Принимаем
3Ш16 с As=6,03
смІ.
Вторая
комбинация
усилий.
Эксцентриситет:
Радиус инерции
сечения:
Отсюда:
Т.о., необходимо
учитывать
влияние прогиба
элемента на
его прочность.
Условная
критическая
сила:
где I
– момент инерции
бетонного
сечения,
φl
– коэффициент,
учитывающий
влияние длительного
действия нагрузки
на прогиб элемента
в предельном
состоянии и
равный:
но не более
1+β, (β = 1, по табл.
16 [4]).
M1,
M1l
– моменты внешних
сил относительно
оси, параллельной
линии, ограничивающей
сжатую зону
и проходящей
через центр
наиболее растянутого
или наименее
сжатого (при
целиком сжатом
сечении) стержня
арматуры,
соответственно
от действия
полной нагрузки
и от действия
постоянных
и длительных
нагрузок. Т.к.
в данной комбинации
усилий ветровая
нагрузка не
учитывается,
то
далее,
Т.к. δ= - 0,1547 <
δmin=0,2865
принимаем
δ=0,2865.
при
μ=0,004 (первое
приближение)
Is
= μ·b·h0(0,5h-a)І
= 0,004·50·56(0,5·60-4)І = 7571,2 (см4);
φsp=1;
Тогда условная
критическая
сила:
Коэффициент
η:
Значение
е:
Высота сжатой
зоны:
Относительная
высота сжатой
зоны:
Граничное
значение
относительной
высоты сжатой
зоны бетона:
,
где ω = 0,85-0,008·γb2·Rb
=0,85-0,008·1,1·8,5=0,7752;
σs1=Rs=365
МПа.
Тогда:
Имеем случай
ξ=0,25 < ξy=0,611.
Тогда:
Площадь
арматуры назначаем
по конструктивным
соображениям,
As=0,002·b·h0=0,002·50·56=5,6
(смІ)
Принимаем
3Ш16 с As=6,03
смІ.
Расчет сечения
2-1 в заделке
колонны.
Высота всего
сечения двухветвевой
колонны:
hb=1300мм.
Сечение ветви:
b=500мм;
h=250 мм; h0=210мм.
Расстояние
между осями
ветвей:
c=1050мм.
Расстояние
между осями
распорок при
четырех панелях:
s=2910мм.
Высота сечения
распорки:
hr=400мм.
Расчетная
длина подкрановой
части колонны
при учете нагрузки
от крана (табл.
XIII.1 [1]):
l0=1,5·Hb=1,5·12,150=18,225
(м).
Приведенный
радиус инерции
сечения двухветвевой
колонны в плоскости
изгиба:
Приведенная
гибкость сечения:
Т.о. необходимо
учесть влияние
прогиба элемента
на его прочность.
Эксцентриситет:
Момент инерции
сечения:
Моменты
внешних сил
относительно
оси, параллельной
линии, ограничивающей
сжатую зону
и проходящей
через центр
наиболее растянутого
или наименее
сжатого (при
целиком сжатом
сечении) стержня
арматуры,
соответственно
от действия
полной нагрузки
и от действия
постоянных
и длительных
нагрузок:
где М1
и N1 –
усилия от постоянных
и длительных
нагрузок,
То же с учетом
ветровых нагрузок:
где Мsh
и Nsh –
усилия от ветровых
нагрузок,
Предварительно
задаемся
коэффициентом
армирования
(первое приближение):
Is
=2·μ·b·h0(с/2)І
= 2·0,0075·50·25(105/2)І = 51679,7 (см4);
Условная
критическая
сила:
Усилия в
ветвях колонны:
Определение
площади арматуры
наружной ветви
колонны.
Эксцентриситет
продольной
силы относительно
центра тяжести
приведенного
сечения:
ea=e0=8,2
см
Коэффициенты:
где ω = 0,85-0,008·γb2·Rb
=0,85-0,008·0,9·8,5=0,7888;
σs1=Rs=365
МПа.
Тогда:
Имеем случай
αn =0,48≤
ξy=0,654:
Площадь
арматуры назначаем
по конструктивным
соображениям,
As=0,002·b·h0=0,002·50·21=2,1
(смІ)
Принимаем
3 Ш12 с As=3,39
смІ.
Определение
площади арматуры
внутренней
ветви колонны.
Эксцентриситет
продольной
силы относительно
центра тяжести
приведенного
сечения:
ea=e0=4,7
см
Коэффициенты:
Имеем случай
αn =0,83 ≥
ξy=0,654:
Площадь
арматуры назначаем
по конструктивным
соображениям,
As=0,002·b·h0=0,002·50·21=2,1
(смІ)
Принимаем
3 Ш12 с As=3,39
смІ.
Фактический
процент армирования:
Расчет
промежуточной
распорки.
Изгибающий
момент в распорке:
Сечение
распорки:
b=50 см;
h=40 см; h0=36
см.
Т.к. эпюра
моментов двузначная,
то
Принимаем
3 Ш16 с As=6,03
смІ.
Поперечная
сила в распорке:
Определяем:
Т.к. Q=223
kH > Qds=120,9
kH, поперечную
арматуру принимаем
конструктивно
dw=6
мм класса А-I
с s=150 мм.
Расчет
фундамента
под крайнюю
двухветвевую
колонну.
Данные для
проектирования.
Грунты основания
– пески пылеватые
средней плотности,
маловлажные.
Условное
расчетное
сопротивление
грунта:
R0=0,31
МПа;
Бетон тяжелый
класса В12,5:
Rbt=0,66
МПа;
Арматура
из горячекатаной
стали класса
А-II:
Rs=280
МПа;
Вес единицы
объема материала
фундамента
и грунта на его
обрезах:
γ=29 кН/мІ
Нормативные
значения усилий
определяем
делением расчетных
усилий на усредненный
коэффициент
надежности
по нагрузке
γn=1,15,
т.е.:
Mn=131,34/1,15=114,2
кН·м;
Nn=1055,8/1,15=918
кН·м;
Qn=43,61/1,15=37,92
кН·м;
Определение
геометрических
размеров
фундамента.
Глубину
стакана фундамента
принимаем 90
см.
Расстояние
от дна стакана
до подошвы
фундамента
принимаем
250мм.
Полная высота
фундамента:
Н=900+250=1150 мм;
Принимаем
кратно 300:
Н=1200 мм;
Глубина
заложения
фундамента
при расстоянии
от планировочной
отметки до
верха фундамента
150 мм:
Н1=1200+150=1350 мм;
Фундамент
трехступенчатый,
высоту ступеней
принимаем
одинаковой
– 40 см.
Предварительная
площадь подошвы
фундамента:
Назначая
соотношение
сторон b/a=0,8,
получаем:
b=0,8·2,06=1,65
м;
Исходя из
размеров сечения
колонны, конструктивно
принимаем:
aЧb=3,6Ч3,0
м;
Площадь
подошвы фундамента:
А=3,6·3,0=10,8 мІ;
Момент
сопротивления:
Т.к. заглубление
фундамента
меньше, чем 2 м
и ширина подошвы
более 1 м, уточняем
нормативное
давление на
грунт основания:
где k=0,125
для песчаных
грунтов;
в=3 м, в1=1
м, h=H1=1,35
м, h1=3 м;
Пересчет
площади фундамента
не производим
вследствие
незначительного
изменения
нормативного
давления R
на грунт основания.
Рабочая высота
фундамента
из условия
прочности:
где h=1,3
м – высота сечения
колонны;
bcol=0,5
м – ширина сечения
колонны;
Rbt=γbt·Rbt=1,1·0,66=0,726
МПа;
Тогда:
Полная высота
фундамента:
Н=0,12+0,05=0,17 м < 1,2 м,
следовательно,
принятая высота
фундамента
достаточна.
Определяем
краевое давление
на основание.
Изгибающий
момент в уровне
подошвы:
Mnf=Mn+Qn·H=114,2+37,9·1,2=159,7
кН·м;
Нормативная
нагрузка от
веса фундамента
и грунта на его
обрезах:
G=a·b·Hf·γ·γn=3,6·3,0·1,35·20·0,95=277
kH;
e0=0,134
< a/b=3,6/6=0,6
м;
pn,max=135,3
< 1,2·R=1 10
мм); Es=2·105
МПа; хомуты
класса А-I:
Rs=170
МПа. Бетон тяжелый
марки В40: Rb=22
МПа; Rbt=1,4
МПа; Rbt,n=2,1
МПа; γb2=0,9;
Eb=32,5·103
МПа. Прочность
бетона к моменту
обжатия Rbp=28
МПа.
Назначение
геометрических
размеров.
Ширину панелей
принимаем 3 м
с таким расчетом,
чтобы ребра
плит покрытия
опирались в
узлы верхнего
пояса. Высоту
фермы в середине
пролета принимаем
2950 мм. Ширину
сечения поясов
принимаем b=300
мм, высота h=300
мм. Сечение
раскосов принимаем
bЧh=300Ч200
мм.
Определение
нагрузок на
ферму.
Рассматривается
загружение
фермы постоянной
нагрузкой и
снеговой в двух
вариантах: 1)
равномерно
распределенная
нагрузка по
всему пролету
фермы; 2) по схеме
треугольников.
Вес фермы
170 кН учитывается
в виде сосредоточенных
грузов, прикладываемых
к узлам верхнего
пояса.
Подсчет
нагрузок приведен
в табл. 5.
Узловые
расчетные
нагрузки по
верхнему поясу
фермы:
а) при действии
постоянной
и длительной
временной
равномерно
распределенной
нагрузок:
G1=q·l1+qс.в·lп1,
где q=(g+pдл)·L1=(3,45+0,42)·12=55,7
кН/м;
qс.в=7,1·1,1=7,8
кН/м;
l1=(3242+2984)/2=3113
мм; lп1=2900
мм;
Тогда:
G1=55,7·3,11+7,8·2,9=195,8
кН;
G2=q·l2+qс.в·lп2=55,7·3,0+7,8·2,95=190,1
кН;
G3=q·l3+qс.в·lп3=55,7·3,01+7,8·3,0=191,1
кН;
Таблица 5
| Нагрузка | Нормативная Н/мІ | Коэффициент надежности по нагрузке | Расчетная Н/мІ |
| Постоянная: | |||
| Ферма, 170/(24·12) | 590 | 1,3 | 767 |
| Железобетонные ребристые плиты покрытия размером в плане 3Ч12 м с учетом заливки швов | 2050 | 1,1 | 2255 |
| Обмазочная пароизоляция | 50 | 1,3 | 65 |
| Утеплитель (готовые плиты) | 400 | 1,2 | 480 |
| Асфальтовая стяжка толщиной 2 см | 350 | 1,3 | 455 |
| Рулонный ковер | 150 | 1,3 | 195 |
| ИТОГО: | 3590 | - | 4217 |
| Временная снеговая: | |||
| Кратковременная (полная) | 1000 | 1,4 | 1400 |
| Длительная (с коэффициентом 0,3) | 300 | 1,4 | 420 |
| ПОЛНАЯ: | 4890 | 6037 | |
В Постоянная кратковременная | 3890 1000 | 4637 1400 | |
Тогда:
G1=55,7·3,11+7,8·2,9=195,8
кН;
G2=q·l2+qс.в·lп2=55,7·3,0+7,8·2,95=190,1
кН;
G3=q·l3+qс.в·lп3=55,7·3,01+7,8·3,0=191,1
кН;
Учитывая
незначительную
разницу величин
G1, G2,
G3, для
подсчета усилий
в элементах
фермы можно
принять среднее
значение G:
б) при действии
кратковременной
равномерно
распределенной
нагрузки:
P1=pкр·L1·lп1·с1=1,0·12·2,9·1=34,8
кН;
P2=1,0·12·2,95·1=35,4
кН;
P3=1,0·12·3,0·1=36,0
кН;
Суммарные
узловые нагрузки:
P1+G1=34,8+195,8=230,6
кН;
P2+G2=35,4+190,1=225,5
кН;
P3+G3=36,0+191,1=227,1
кН;
Для определения
усилий можно
принять среднее
значение узловой
нагрузки (P+G)ср≈228
кН.
в) при действии
кратковременной
нагрузки по
схеме треугольников
ординаты эпюры
полной снеговой
нагрузки на
опорах будут
равны (см.
рис.11):
на опоре А:
pA=p·c2·L1=1400·1,6·12=26880
Н/м,
в том числе
длительная
нагрузка:
pА.дл=26880·0,3=8064
Н/м;
на опоре Б:
pБ=p·c2·L1=1400·0,8·12=13440
Н/м,
в том числе
длительная
нагрузка:
pБ.дл=13440·0,3=4032
Н/м;
Для вычисления
узловых нагрузок
на ферму от
действия снеговой
нагрузки по
рис. 11
сначала находим
промежуточные
значения ординат
эпюр нагружения
(графически):
р1=23,5 кН;
р2=16,9 кН;
р3=10,2 кН;
р4=3,4 кН;
Находим
узловые временные
нагрузки по
площади трапеции,
приходящейся
на узел:
·lп1=
P1дл=58,6·0,3=17,6
кН;
P2дл=40,0·0,3=12,0
кН;
P3дл=20,4·0,3=6,12
кН;
P4дл=3,8·0,3=1,15
кН;
P5=0,5·P3=0,5·20,4=10,2
кН; P5дл=10,2·0,3=5,1
кН;
P6=0,5·P2=0,5·40,0=20,0
кН; P5дл=20,0·0,3=6,0
кН;
P7=0,5·P1=0,5·58,6=29,3
кН; P5дл=29,3·0,3=8,8
кН;
Узловые
постоянные
нагрузки:
G1=g·l1·L1+qс.в·lп1=3,45·3,11·12+7,8·2,9=151,4
кН;
G2=g·l2·L1+qс.в·lп2=3,45·3,0·12+7,8·2,95=147,2
кН;
G3=g·l3·L1+qс.в·lп3=3,45·3,01·12+7,8·3,0=148,0
кН;
Среднее
значение:
Полные узловые
нагрузки (в том
числе постоянные
и длительные
временные):
P1+G1=58,6+151,4=210
кН; (P1дл+G1)=17,6+151,4=167
кН;
P2+G2=40,0+147,2=187,2
кН; (P2дл+G2)=12,0+147,2=159,2
кН;
P3+G3=20,4+148=168,4
кН; (P3дл+G3)=6,12+148=154,1
кН;
P4+G3=3,8+148=151,8
кН; (P4дл+G3)=1,15+148=149,15
кН;
P5+G3=10,2+148=158,2
кН; (P5дл+G3)=5,1+148=153,1
кН;
P6+G2=20,0+147,2=167,2
кН; (P6дл+G2)=6,0+147,2=153,2
кН;
P7+G1=29,3+151,4=180,7
кН; (P7дл+G1)=8,8+151,4=160,2
кН;
Определение
усилий в элементах
фермы.
См. рис
12.
Камский
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
С А П Р ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
политехнический▒
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
институт
▒
г.Наб.Челны
▒ 12-01-2004 22:50:39
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
┌─────────────────────┐
│ О
Б Ъ Е К Т │
Промышленное
здание
└─────────────────────┘
┌─────────────────────┐
│ Марка
рассчитываемой│
│ конструкции
│ Ферма сегментная
раскосная
└─────────────────────┘
З
а г p у ж е н и е
№1
(равномерно
распределенная
нагрузка по
всему пролету)
>
╔══
номер
═══════ координаты
узла ═══════
нагрузки ═══╗
║ узла
═════════ Х
─────── Y ════════
Pх Pу ║
╚════════════════════════════════════════════════════════╝
1
0.00 0.00 0.00 0.00
2
2.90 1.45 0.00 228.00
3
5.80 0.00 0.00 0.00
4
5.80 2.15 0.00 228.00
5
8.80 2.40 0.00 228.00
6
11.80 0.00 0.00 0.00
7
11.80 2.65 0.00 228.00
8
14.80 2.40 0.00 228.00
9
17.80 0.00 0.00 0.00
10
17.80 2.15 0.00 228.00
11
20.70 1.45 0.00 228.00
12
23.60 0.00 0.00 0.00
>
╔═
Наименование
══════════
Д л и н а ════════════
У с и л и е ════╗
║ стержня
══════════
с т е p ж н я ════════
в с т е p ж н е ║
╚═════════════════════════════════════════════════════════════════╝
1
- 2 3.24 -1784.39
2
- 4 2.98 -1898.21
4
- 5 3.01 -1851.62
Верхний
5 - 7 3.01 -2020.27
пояс
7 - 8 3.01 -2020.27
8
- 10 3.01 -1851.62
10
- 11 2.98 -1898.22
11
- 12 3.24 -1784.40
_______________________________________________________________
1
- 3 5.80 +1596.02
Нижний
3 - 6 6.00 +2080.52
пояс
6 - 9 6.00 +2080.52
9
- 12 5.80 +1596.01
_______________________________________________________________
2
- 3 3.24 +278.63
3
- 5 3.84 -301.31
Раскосы
5 - 6 3.84 -86.08
6
- 8 3.84 -86.08
8
- 9 3.84 -301.32
9
- 11 3.24 +278.63
_______________________________________________________________
3
- 4 2.15 +63.63
Стойки
6 - 7 2.65 +107.55
9
- 10 2.15 +63.62
продолжительность
расчета -> 0 мин.
.21875 сек
Камский
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
С А П Р ▒▒▒▒▒▒▒▒▒
политехнический▒
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
институт
▒
г.Наб.Челны
▒ 12-01-2004 22:53:08
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
┌─────────────────────┐
│ О
Б Ъ Е К Т │
Промышленное
здание
└─────────────────────┘
┌─────────────────────┐
│ Марка
рассчитываемой│
│ конструкции
│ Ферма сегментная
раскосная
└─────────────────────┘
З
а г p у ж е н и е №2
(нагрузка
по схеме треугольников)
>
╔══
номер
═══════ координаты
узла ═══════
нагрузки ═══╗
║ узла
═════════ Х
─────── Y ════════
Pх Pу ║
╚════════════════════════════════════════════════════════╝
1
0.00 0.00 0.00 0.00
2
2.90 1.45 0.00 210.00
3
5.80 0.00 0.00 0.00
4
5.80 2.15 0.00 187.00
5
8.80 2.40 0.00 168.00
6
11.80 0.00 0.00 0.00
7
11.80 2.65 0.00 152.00
8
14.80 2.40 0.00 158.00
9
17.80 0.00 0.00 0.00
10
17.80 2.15 0.00 167.00
11
20.70 1.45 0.00 181.00
12
23.60 0.00 0.00 0.00
.............................................................
Начало
расчета >>>>>
22:53:08
>
╔═
Наименование
══════════
Д л и н а ════════════
У с и л и е ════╗
║ стержня
══════════
с т е p ж н я ════════
в с т е p ж н е ║
╚═════════════════════════════════════════════════════════════════╝
1
- 2 3.24 -1406.03
2
- 4 2.98 -1453.61
4
- 5 3.01 -1417.93
Верхний
5 - 7 3.01 -1486.18
пояс
7 - 8 3.01 -1486.18
8
- 10 3.01 -1363.56
10
- 11 2.98 -1397.88
11
- 12 3.24 -1328.70
_______________________________________________________________
1
- 3 5.80 +1257.60
Нижний
3 - 6 6.00 +1555.59
пояс
6 - 9 6.00 +1525.06
9
- 12 5.80 +1188.43
_______________________________________________________________
2
- 3 3.24 +173.79
3
- 5 3.84 -182.55
Раскосы
5 - 6 3.84 -95.45
6
- 8 3.84 -56.37
8
- 9 3.84 -212.85
9
- 11 3.24 +190.54
_______________________________________________________________
3
- 4 2.15 +36.32
Стойки
6 - 7 2.65 +94.84
9
- 10 2.15 +47.75
продолжительность
расчета -> 0 мин.
.21875 сек
время
завершения
расчета -> 22:53:08
Из результатов
расчета видно,
что усилия в
элементах фермы
имеют большее
значение при
загружении
по схеме №1, поэтому
они принимаются
для расчета
арматуры.
Расчет сечений
элементов
фермы.
Верхний
сжатый пояс.
Расчет верхнего
пояса ведем
по наибольшему
усилию (стержень
5-7) N=2020,27 кН,
в том числе
Nl=1486,16
кН.
Ширина верхнего
пояса – 300 мм.
Момент инерции
бетонного
сечения:
Ориентировочная
требуемая
площадь сечения
верхнего сжатого
пояса:
Назначаем
размеры сечения
верхнего пояса
bЧh=30Ч30
см с А=900 смІ.
Случайный
начальный
эксцентриситет:
eа
≥ l/600=300/600=0,5 см,
где l=300
см – расстояние
между узлами
фермы;
eа
≥ h/30=30/30=1 см.
Принимаем
е0=еа=1
см.
Расчетная
длина стержня:
l0=0,9·l=0,9·300=270
см;
Предварительно
задаемся
коэффициентом
армирования
(первое приближение):
Is
= μ·b·h0(0,5h-a)І
= 0,03·30·30·(0,5·30-4)І = 3267
(см4);
Граничное
значение
относительной
высоты сжатой
зоны бетона:
,
где ω = 0,85-0,008·γb2·Rb
=0,85-0,008·0,9·22=0,6916;
σs1=Rs=365
МПа.
Тогда:
Имеем случай
ξ =0,25 < ξy=0,544:
Коэффициент
армирования:
Принимаем
4 Ш25 с As=19,64
смІ.
Нижний
растянутый
пояс.
Расчет прочности
выполняем на
расчетное
усилие для
стержня 3-6.
Расчетное
усилие от постоянной
и полной снеговой
нагрузок:
N=2080,5
kH;
Нормативное
усилие:
Nn=1809
kH;
Усилие от
постоянной
и 30%-ой снеговой
нагрузки:
N=1555,6 kH;
Определяем
площадь сечения
растянутой
напрягаемой
арматуры при
γs6=η=1,15
(для арматуры
класса К-7):
Принимаем
12 канатов Ш15
класса К-7, As=16,99
смІ.
Принимаем
сечение нижнего
пояса 300Ч300 см.
Напрягаемая
арматура окаймлена
хомутами. Продольная
арматура каркасов
из стали класса
A-III (4 Ш10
A-III с
As=3,14
смІ).
Суммарный
процент армирования:
Коэффициенты
ν:
Приведенная
площадь сечения:
Расчет
растянутого
раскоса 2-3.
Растягивающее
усилие в раскосе:
Nn=242,3
кН – нормативное
от постоянной
и полной снеговой
нагрузок;
Nnl=151,1
кН – нормативное
от постоянной
и длительной
нагрузок;
N=278,6 кН
– расчетное
от постоянной
и полной снеговой
нагрузок.
Напрягаемая
арматура раскоса
4 Ш15 класса К-7 с
As=5,66
смІ.
Натяжение
на упоры.
Необходимая
площадь сечения
арматуры из
условия прочности
сечения:
Принятой
площади сечения
арматуры достаточно.
ЛИТЕРАТУРА.
Байков В.Н.,
Сигалов Э.Е.
Железобетонные
конструкции:
Общий курс.
Учебник для
вузов. – 4-е изд.
Перераб. – М.:
Стройиздат,
1985. – 728 с., ил.
СНиП 2.01.07-85*.
Строительные
нормы и правила.
Нагрузки и
воздействия.
СНиП 2.03.01-84*.
Строительные
нормы и правила.
Бетонные и
железобетонные
конструкции.
Пособие по
проектированию
бетонных и
железобетонных
конструкций
из тяжелых и
легких бетонов
без предварительного
напряжения
арматуры (к
СНиП 2.03.01-84).
Пособие
по проектированию
фундаментов
на естественном
основании под
колонны зданий
и сооружений
(к СНиП
2.03.01-84 и СНиП 2.02.01-83).
Результаты
расчета рамы
на ЭВМ.
КамПИ
Кафедра
Строительных
Конструкций
3.1.2004 18.56.17
шифр
число ветвей
кр.и ср. n Hкр.
Нср.
340672 0 115.75
0
число
пан в кр. и ср.
bкр. bср. Н2 Сdin
4
0 0.50 0.00 3.603.50
Н
сеч.надкр и
подкр.част.кр.кол
То же для ср.Н
ветви для кр.и
ср.стоек
0.601.30 0.00 0.00 0.25 0.00
Эксцентриситеты
0.130.800.450.350.35
0.00
Вес
покрытия Вес
кр.стойки Вес
ср.стойки
для
кр.cт для ср.ст
надкран подкран
надкран подкран
508.10
0.00 25.70107.60 0.00 0.00
Вес
подкр Вес
навесных панелей
Снег для
балки
и пути в сеч1-1
в сеч2-2 в сеч4-4
крайней средней
120.20118.00118.00294.20191.50
0.00
Dmax
Dmin T Ветер акт
Ветер отсос
Соср ветр
379.90157.209.173.313.4036.00
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЕТА
СЕЧЕНИЯ
крайней стойки
СЕЧЕНИЕ
0-1 СЕЧЕНИЕ 1-0
СЕЧЕНИЕ 1-2
СЕЧЕНИЕ 2-1
M
N M N M N Q M N
Q
Постоянная
10.41
626.10 46.23 651.80 -129.42 772.00 9.95 -8.52 1055.80
9.95
Снеговая
23.94
191.50 33.53 191.50 -9.55 191.50 2.67 22.83 191.50
2.67
Ветер
слева
0.00
0.00 -42.28 0.00 -42.28 0.00 -5.79 131.74 0.00
34.43
Ветер
справа
0.00
0.00 -85.76 0.00 -85.76 0.00 -5.46 -700.51 0.00
35.85
Максимум
D на левой стойке
0.00
0.00 -27.13 0.00 105.83 379.90 -7.54 14.26 379.90
-7.54
Минимум
D на левой стойке
0.00
0.00 -14.73 0.00 40.29 157.20 -4.09 -9.44 157.20
-4.09
Т
на крайней
стойке
0.00
0.00 -5.72 0.00 -5.72 0.00 2.97 23.66 0.00
2.97
Т
на второй стойке
0.00
0.00 -1.12 0.00 -1.12 0.00 -1.03 -16.28 0.00
-1.03