Расчет балки таврового сечения по двум группам предельных состояний

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Расчет балки таврового сечения по двум группам предельных состояний»

Задание и исходные данные

1. Рассчитать арматуру тавровой балки;

2. Рассчитать максимальный прогиб.

Номер варианта	Номер схемы	Нагрузка , кН/м	Нагрузка , кН/м	Длина , м	, м	, м	, м	, м
12	2	14,4	8	6,0	0,5	0,15	0,15	0,5

схема 2 – шарнирно опертая балка нагружена сосредоточенной силой в середине пролета.

1. Определение значений поперечных сил и изгибающих моментов.

Для нахождения значений поперечных сил и изгибающих моментов, действующих в сечении балки, составляем уравнения равновесия сил и моментов:

;

;

Тогда реакции опор равны:

Для построенния эпюры изгибающих моментов рассмотрим два участка:

I:

; – эпюра имеет очертание прямой

;

II:

- эпюра имеет очертание прямой

Опасное сечение в середине пролёта, максимальное значение изгибающего момента

Строим эпюры Рис. 1
.

2. Подбор продольной арматуры

Выбираем бетон класса В20 (Rb
=10,5 МПа при gb
2
=
0,9); арматуру класса A-III (Rs
=
365 МПа).

h
0
=
500 – 40 =
460 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 [2] в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

= 10,5 · 500 · 150 (460 – 0,5 · 150) =
303,2 · 106
Н ·мм =
303,2 кН · м > М
=
201,6 кН ·м,
т.е. граница сжатой зоны проходит в полке

Рис. 2 Сечение балки. Положение границы сжатой зоны

Расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b =
=
500 мм согласно п. 3.18 [2].

Вычислим значение a
m
:

т.е. сжатая арматура действительно не требуется.

Площадь сечения растянутой арматуры вычислим по формуле (23) [2]. Для этого по табл. 20 [2] при am
=
0,181 находим z методом интерполяции:

<

br />

z	am
0,900	0,180
0,895	0,188

тогда

мм2
=13,356 см2
.

Принимаем 2 Æ 20 (As
=
6,28 см2
=628 мм2
) + 2
Æ 22 (As
=
7,6 см2
=760 мм2
).

As
=
13,88 см2
= 1388 мм2

3. Подбор поперечной арматуры

Расчет железобетонных элементов на действие поперечной,
силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия

где Q
–
поперечная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии от опоры не менее h
0,
Q
=67,2 кН
;

j
w
1
– коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, и определяемый по формуле

j
w
должен быть не более 1,3;
поэтому принимаем j
w
1
=1,3

j
b
1
– коэффициент, определяемый по формуле

здесь b
–
коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона – 0,

Rb
= 10,5 МПа для выбранного бетона.

- условие выполняется.

Рассматриваем участок балки на длине (без участков у опор длиной 0,3 м).

Из условия сварки принимаем диаметр хомутов 6 мм арматуры A-III.

Первоначально задаёмся шагом хомутов в приопорном участке балки : , принимаем

Шаг хомутов в пролёте балки :

При этом шаг должен быть не более

Уточняем шаг хомутов в пролёте

Количество хомутов в приопорных участках , в пролёте

Рис. 2 Продольное сечение балки. Хомуты поперечной арматуры.

Спецификация арматуры

Обозначение арматуры	Длина, м	Кол-во хомутов, шт.	Масса 1 м, кг	Масса общая, кг	Масса всех элементов каркаса, кг
A-III Æ 20	5,4	2	2,466	26,633
A-III Æ 22	5,4	2	2,984	26,633
A-III Æ6	15	0,222

Список литературы

1. СНиП 52–01–2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М., 2004. С. 24.

2. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01–84). М.: ЦНИИПромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР, 1989. 192 с.

3. СНиП 2.01.07–85. Нагрузки и воздействия. М., 1988. 34 с.