Расчет многопустотных плит перекрытия

Содержание

Введение. 3

1. Расчет плиты перекрытия по предельным состояниям I группы. 4

1.1.Определение нормативных и расчётных усилий, действующих на плиту перекрытия. 4

1.2. Определение параметров расчётного сечения плиты перекрытий. 6

1.3. Определение прочностных и деформационных характеристик бетона и арматуры. 7

1.4. Расчёт многопустотной плиты на прочность по наклонным сечениям. 8

2.Расчёт многопустотной плиты по предельным состояниям II группы. 10

2.1. Расчёт многопустотной плиты по деформациям. 10

2.2. Расчёт многопустотной плиты по раскрытию трещин. 11

2.3.Расчёт по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента. 14

3. Расчет плиты на монтажные нагрузки.. 15

Заключение. 17

Библиографический список. 19

Введение

Капитальное строительство в России и других странах мира продолжает развиваться бурными темпами. Одновременно развиваются базы строительной индустрии, создаются новые прогрессивные строительные конструкции из различных материалов, совершенствуется теория их расчета с широким применением компьютерных программных средств.

Особое положение в объеме строительных материалов и конструкций занимают железобетонные изделия различного назначения. Железобетон является основным строительным материалом современного человечества, применяемым в самых различных сферах строительства, начиная от освоения подземного и океанического пространства и заканчивая сооружением высотных объектов.

В этой связи современный специалист в области промышленного и гражданского строительства обязан обладать навыками проектирования железобетонных конструкций.

Проектирование указанных конструкций представляет собой ком­плекс расчетов и графических работ, включающих стадии изготовле­ния, транспортирования и эксплуатации конструкций. Экономичность и эксплуатационная надежность отдельных конструкций и здания в целом во многом обусловлены принятыми проектными решениями.
Вопросы проектирования железобетонных конструкций регламентированы СНиП 2.03.01-84* и развиты в руководствах по проектированию железобетонных конструкций, а также учебниках и монографиях.
Цель курсового проекта ­– получить навыки проектирования железобетонных многопустотных плит перекрытия. К курсовому проекту прилагается пояснительная записка и графическая часть.

1. Расчет плиты перекрытия по предельным состояниям
I группы.

1.1.Определение нормативных и расчётных усилий, действующих на плиту перекрытия.

Определяем нормативные и расчётные нагрузки, действующие на плиту, и сводим их в таблицу 1.1:

Таблица 1.1.

Сбор нагрузок

Вид нагрузки	Нормативная, Н∕м2	Коэффициент к нагрузке	Расчётная, Н∕м2
1.Постоянная 1.1. Паркетный пол ρ∙h=8000∙0,02 1.2. Цементно-песчаная стяжка 22000∙0,03 1.3. Подстилающий слой 18000∙0,05 1.4. Ж/б панель 22000∙0,11	160 660 900 2420	1,1 1,1 1,1 1,1	176 726 990 2662
Итого:	4140	4554
2.Временная 2.1. Кратковременная 2.2. Длительная	2340 1560	1,2 1,3	2808 2028
Итого:	3900	4836
Полная нагрузка	8040	9390

Определяем нагрузку на 1 погонный метр плиты:

1) Временная нормативная pн
=3900∙1=3900 Н/м;

2) Временная расчётная p=4836∙1=4836 Н/м;

3) Постоянная нормативная gн
=4140∙1=4140 Н/м;

4) Постоянная расчётная g=4554∙1=4554 Н/м;

5) Итого нормативная pн
+gн
=3900+4140=8040 Н/м;

6) Итого расчётная p+g=4836+4554=9390 Н/м;

7) Постоянная нормативная + временная длительная нормативная gн
+рн
дл
=(4140+1560)∙1=5700 Н/м.

На основании этих нагрузок определяем величины изгибающих моментов и поперечных сил. Момент в сечении определяется по формуле:

,

где g – рассматриваемая нагрузка,

l
0
–
расчётный пролёт плиты. При опирании одной стороной на стену, а другой на ригель l
0
=
l
- - =2,4 - -=2,25 м

Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки равен:

Мн
==5088 Н∙м

То же от полной расчётной нагрузки: М==5942 Н∙м

То же от постоянной нагрузки: Мп
==2620 Н∙м

То же от временной нагрузки: Мвр
==2468 Н∙м

То же от постоянной и длительной нагрузок: Мld
= Н∙м

Поперечная сила определяется по формуле: Q=

Поперечная сила от полной нормативной нагрузки: Qн
==9045 Н

То же от полной расчётной нагрузки: Q==10564 Н

1.2. Определение параметров расчётного сечения плиты перекрытий.

При расчёте многопустотных плит преобразовываем фактическое сечение плиты в расчётное тавровое:

Рис. 1. Приведение к эквивалентному сечению многопустотной панели

t
– расстояние между центральными осями пустот; для плит типа 1ПК, 2ПК, 3ПК t=185 мм (ГОСТ «Многопустотные плиты»)

Ширина полки сечения равна:

где a
1
- величина конструктивного уменьшения номинальной ширины плиты, принимаемая в соответствии с ГОСТ при ширине менее 2400мм а1
=10 мм.

Круглые пустоты заменяем квадратными с эквивалентным размером стороны a=0,9d

Высота полки равна: ,

Ширина ребра b
определяется по формуле: , n
– число пустот в плите.

Определяем количество пустот в плите: , .

Поэтому принимаем n
пуст
=4: - условие выполняется.

Тогда ширина ребра:

1.3. Определение прочностных и деформационных характеристик бетона и арматуры.

Для изготовления панели принимаем: бетон марки В 20, =11,5 МПа, =0,9 МПа,

Коэффициент условий работы бетона: γb
2
=0,9, табл. 15 – 16 СНиП «Железобетонные конструкции»

Продольная арматура класса А-II,

Расчётное сопротивление стали растяжению Rs
=280 МПа, по табл. 22 СНиП «Железобетонные конструкции»

Поперечная арматура – из стали класса А-I, Rs
=225 МПа, Rsw
=175 МПа.

Армирование – сварными сетками и каркасами, сварные сетки в верхней и нижней полках панели из проволоки класса В- I, Rs
=360 МПа.

1. Проверяем условие по размеру ширины полки таврового сечения: , поэтому в расчёт включается вся ширина полки.

2. Определяем рабочую высоту сечения:

Для определения параметров сечения используем 2 уравнения моментов:

,

Определяем из 1-го уравнения:

По значению принимаем величины остальных коэффициентов (из таблицы в приложении к СНиП «Железобетонные конструкции»):

Определяем высоту сжатой зоны: н.о. проходит по полке.

Определяем площадь рабочей арматуры из 2-го уравнения моментов:

Принимаем 3Ø10 А-II, As
=2,36 см2

Дополнительно принимаем легкую сетку

1.4. Расчёт многопустотной плиты на прочность по наклонным сечениям.

Расчёт железобетонных элементов по наклонным сечениям осуществляется с целью недопущения разрушения элемента:

1) на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами;

2) на действие поперечной силы по наклонной трещине.

Чтобы не произошло разрушение, должно соблюдаться условие:

,

Q
– расчётная поперечная сила в сечении;

Qb
– поперечное внутреннее усилие, воспринимаемое бетоном;

Qsw
– поперечное внутреннее усилие, воспринимаемое поперечной арматурой;

Qs
.
ins
– поперечное внутреннее усилие, воспринимаемое отгибами.

Поперечная сила сопротивления бетона определяется по формуле:

,

- для тяжёлого бетона;

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок на несущую способность тавровых и двутавровых элементов: при этом, принимается не более с учётом фактического числа ребер:

,

- коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, действующих в элементе. Для конструкции с обычной арматурой ;

Rbt
- прочность бетона на растяжение при изгибе для предельных состояний I группы;

с
– проекция наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.

Величина с
определяется в зависимости от проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента, с0
, которая принимается не более 2
h
0
.

Из формулы по определению поперечного усилия сопротивления бетона находим величину С:

Находим Bb
:

В конкретном сечении величина с
равна: >
h
0

В связи с этим, окончательно принимаем с=38см,
тогда

Следовательно, поперечная арматура по расчёту не требуется. Назначаем поперечную арматуру из конструктивных соображений. Шаг арматуры принимаем равным:

Назначаем поперечные стержни Ø6мм класса А-I через 10см у опор на участках длиной ¼ пролета. В средней ½ части плиты для связи продольных стержней каркаса по конструктивным соображениям ставим поперечные стержни через 0,5м.

2. Расчёт многопустотной плиты по предельным состояниям
II группы.

2.1. Расчёт многопустотной плиты по деформациям.

Прогибы железобетонных конструкций не должны превышать предельно допустимых значений, устанавливаемых с учётом следующих требований:

- технологических (условия нормальной работы кранов, технологических установок, машин и др.);

- конструктивных (влияние соседних элементов, ограничивающих деформации и др.);

- эстетических (впечатление людей о пригодности конструкции).

Согласно СНиП максимальная величина прогиба для рассчитываемой плиты перекрытия назначена в пределах величины .

Расчёт по деформациям сводится к проверке условия: ,

f
– расчётный прогиб от фактической нагрузки;

– максимально допустимый прогиб.

Прогиб плиты определяется от действия момента от постоянной и длительной нагрузок. Mld
=3246
H
∙м

Определим характеристики жёсткости плиты:

В соответствии со значениями полученных коэффициентов находим (по таблице при и арматуре А-II)

Общее условие деформативности плиты имеет вид:

,

13,32<16 – условие выполняется.

2.2. Расчёт многопустотной плиты по раскрытию трещин.

К трещиностойкости железобетонных конструкций предъявляются разные требования в зависимости от соответствующих категорий:

1. Не допускается образование трещин.

2. Допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин с их последующим надёжным закрытием.

3. Допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин.

Максимально допустимая ширина раскрытия трещин в условиях неагрессивной среды определяется из табл.2 СНиП «Железобетонные конструкции». Многопустотная плита перекрытия относится к 3 категории по трещиностойкости. Соответствующие ей значения из таблицы:

,

- ширина непродолжительного раскрытия трещин при действии постоянной, длительной и кратковременной нагрузки;

- ширина продолжительного раскрытия трещин при действии постоянной и длительной нагрузки.

В соответствии со СНиП «Железобетонные конструкции» для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-ей категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действия постоянной и длительной нагрузок при коэффициенте (для тяжелого бетона естественной влажности).

Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок при коэффициенте .

На основании этого проверяем 2 условия по трещиностойкости:

- ,

где - расчётная ширина раскрытия трещин при продолжительном действии постоянной и длительной нагрузок.

- ,

где - приращение от увеличения нагрузки от постоянной и длительной до полной;

- ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок.

Ширина раскрытия трещин определяется по формуле:

,

- для изгибаемых элементов;

- для стержневой арматуры периодического профиля;

- при кратковременных нагрузках;

- при длительном действии нагрузок;

; .

сопротивление бетона растяжению для предельных состояний II группы.

, поэтому принимаем .

,

сопротивление бетона растяжению для предельных состояний II группы.

Определяем * от полной нормативной нагрузки:

.

То же от действия постоянной и длительной нагрузки:

Таким образом, ширина раскрытия трещин равна:

условие выполняется.

Расчёт по кратковременному раскрытию трещин.

Определяем напряжение в арматуре от действия всех нормативных нагрузок:

Определяем приращение напряжения от кратковременного увеличения нагрузки от длительно действующей до полной величины:

Определяем соответствующее приращение ширины раскрытия трещин при :

Проверяем 2-ое условие:

, условие выполняется.

2.3. Расчёт по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента

Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси, определяем по формуле:

,

- для кратковременных нагрузок;

- для длительных нагрузок;

- диаметр поперечной арматуры;

принимаем как суммарную площадь по трем плоским каркасам:

,

Q
– поперечная сила от действия полной нормативной нагрузки;

,

, поэтому наклонные трещины в конструкции не образуются.

3. Расчет плиты на монтажные нагрузки

Плита имеет 4 монтажные петли из стали класса A-I, расположенные на расстоянии 70 см от концов плиты. С учетом этого для проверки прочности консольных свесов плиты получаем следующую расчетную схему:

q – расчетная нагрузка от собственного веса плиты, который определяется по формуле:

;

- коэффициент динамичности (по СНиП «Нагрузки и воздействия»);

- коэффициент к нагрузке;

;

приведенная толщина плиты,

плотность бетона;

b
– фактическая ширина плиты, определяется как номинальная ширина минус 10мм.

Определим изгибающий момент, действующий на консольную часть плиты:

Данный момент принимается продольной арматурой каркасов. Необходимая площадь арматуры составит:

;

z
м
–
плечо усилия сопротивления арматуры, принимаемое равным ;

Rs
=280МПа –
расчетное сопротивление арматуры.

Полученное значение сравниваем с площадью рабочей арматуры As
: 0,19<2,36. Отсюда можно сделать вывод, что принятая рабочая арматура выдерживает монтажные нагрузки.

При подъеме плиты её вес может быть передан на две петли. Тогда усилие на 1 петлю составит:

Тогда площадь сечения арматуры петли класса A-I составит:

По сортаменту конструктивно принимаем стержни Ø12мм

Заключение

В данной курсовой работе выполнялся расчет многопустотной плиты по двум предельным состояниям и на монтажные нагрузки.

Основными характеристи
ками нагруз
ок, установленными в н
астоящих нормах, являются их нормативные значения.

Нагру
зка определенного вида характеризуется, как правило, одним нормативным значением. Для нагрузок от людей, оборудования на перекрытия жилых, общественных и сельскохозяйственных зданий, от мостовых и подвесных кранов, снеговых, температурных климати
ческих воздействий устанавливаются два нормативных значения: полное и пониженное (вв
одится в расчет при необходимости учета в
лияния длительности нагруз
ок,
проверке на вынослив
ость и в других случаях, оговоренных в нормах проектирования конструкций и оснований).

В ходе работы определили расчетные и нормативные нагрузки, а также изгибающие моменты от этих нагрузок.

Фактическое сечение плиты преобразовали в расчетное тавровое и определили основные характеристики:

Были определены прочностные и деформационные характеристики бетона и арматуры. Рабочая высота сечения плиты .Высота сжатой зоны ,что говорит о том, что нейтральная ось проходит по полке плиты.

Принята арматура сетки 3Ø10 А-II, As
=2,36 см2

Дополнительно принята легкая сетка

С целью недопущения разрушения плиты выполняется расчет по наклонным сечениям. В ходе расчета была определена проекция наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента и поперечное внутренние усилие .

Согласно СНиП max допустимая величина прогиба для данной плиты =3 см. Прогиб в середине пролета плиты от действия постоянной и длительной нагрузок равен =2,7 см.

Рассчитываемая плита относится к 3 категории по трещиностойкости (допускается ограниченное по ширине непродолжительное acrc
1
и продолжительное
acrc
2
раскрытие трещ
ин).

Ширина раскрытия трещин ,что удовлетворило условиям и

.

При кратковременном раскрытии трещин , что удовлетворило условию .

Был выполнен расчет на возникновение наклонных трещин, в результате которого было доказано, что наклонные трещины в конструкции не образуются.

Произведен расчет многопустотной плиты на монтажные нагрузки, в ходе которого были определены следующие параметры:

Расчетная нагрузка от собственного веса плиты

Изгибающий момент, действующий на консольную часть плиты:

Площадь продольной арматуры каркасов ,которая меньше принятой арматуры сетки .

Усилие на одну петлю составляет

Площадь сечения арматуры петли класса А-I принимаем ,стержни ø12мм.

Все коэффициенты, используемые в ходе расчета брались из ГОСТ 9561-91 «Многопустотные плиты», СНиП «Бетонные и железобетонные конструкции», СНиП «Нагрузки и воздействия», ГОСТ 23279 «Арматурные сетки».

Библиографический список

1. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции. М., 1989.

2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. М., 1985.

3. Байков В.Н. Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1991.

4. Пособие по проектированию предварительно напряжённых железобетонных конструкций из тяжёлого и лёгкого бетона / ЦНИИпромзданий, НИИЖБ. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988.

5. Заикин А.И. Проектирование железобетонных конструкций многоэтажных промышленных зданий: Учеб пособие. М.: АСВ, 2003.-200 с.

6. Заикин А.И. Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий: Учеб. пособие. -М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2004.-272 с.

7. Мандриков А.П. Примеры расчёта железобетонных конструкций: Учеб пособие для строит. техникумов по спец. «Пром. и гражд. ст-во». –М.: Стройиздат, 1979. – 419 с., ил.

8. Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. для строит. спец. вузов/ В.М. Бондаренко, Р.О. Бакиров, В.Г. Назаренко, В.И. Римшин; Под ред. В.М. Бондаренко. – 2 – е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2002.- 876 с.: ил.

9. ГОСТ 9561—91 Плиты пер
екрытий железобетонные многопустотные для зданий и сооружен
ий М., 1991.

10. ГОСТ 23279-85 Сетки арматурные сварные для железобетонных конструкций и изделий