Министерство высшего образования Российской Федерации
Тюменская государственная архитектурно-строительная академия
Кафедра строительных конструкций
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
По дисциплине “Деревянные конструкции” на тему:
“Расчет и конструирование основных несущих и ограждающих конструкций деревянного каркаса здания”
Выполнил:
Проверил:
г.Тюмень, 2001.
Содержание.
1. Расчет трехслойной клеефанерной конструкции
Покрытия 3
2. Расчет фермы. 7
3. Расчет стоек рамы. 13
4. Расчет узловых соединений 18
Список литературы. 22
Расчет трехслойной клеефанерной конструкции покрытия
.
Конструктивное решение панели.
Поперечное сечение панели принимаем коробчатой формы. Каркас панели выполняется из сосны II категории; обшивки из плоских листов фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ. При стандартной ширине листов Фанеры 1525 мм с учетом обрезки кромок, ширину панели по верхней и нижней поверхностям принимаем равной 1490 мм, что обеспечивает зазор между панелями 10 мм.
Зазор перед укладкой рулонного ковра заполняется теплоизоляционными материалами, а бруски, образующие четверть в стыке, соединяются гвоздями диаметром 5 мм через 300 мм. В продольном направлении длина панели принимается 4980 мм при зазоре между панелями 20 мм.
В качестве утеплителя принимаем твердые минераловатные плиты на битумной связке.
Конструктивно принимаем верхнюю и нижнюю обшивки толщиной 8 мм.
Расчет панели на общий изгиб.
При L/C = 498/23,5 = 21,2 > 6, учитывая неравномерность распределения напряжений по ширине панели, уменьшаем расчетную ширину фанерной обшивки путем введения в расстояни между ребрами коэффициента 0,9. Получаем:
bпр
= 23,5×0,9×5 + 4,6×6 + 4,4 = 138 см
Приведенная к семислойной площадь сечения панели:
Fф.пр.
= kф
× (dф
×bпр
+ dф
’
×bпр
(Еф
’
/Еф
)) + d×cо
×n×(Едр
/Еф
) = 0,6× (0,8×138 + 0,8×138(85000/85000)) + 4,6×14,6×6×(100000/85000) = 607 см2
Где kф
– коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки и принимаемый равным для фанера марок ФСФ и
ФК – 0,6
dф
’
и dф
– толщины соответственно нижней и верхней обшивок семислойной фанеры, принимается 0,8 см.
Еф
= Еф
’
= 85000 кг/см2
– модули упругости семислойной фанеры
Едр
= 100000 кг/см2
– модули упругости древесины ребер
d = 4,6 см – толщина ребра панели
cо
= 14,6 см – ширина доски ребра с учетом острожки
n – количество ребер
Определяем положение нейтральной оси и приведенный к фанере момент инерции сечения относительно нижней плоскости:
Sф.пр.
= dф
×bпр
(со
+ dф
’
+ dф
×0,5) + d×cо
×n×(со
×0,5 + dф
’
(Едр
/Еф
)) + dф
’
×bпр
(dф
’
/2) × ×(Еф
’
/Еф
) = 0,8×138 (14,6 + 0,8 + 0,8×0,5) + 4,6×14,6×6×(14,6×0,5 + 0,8(100000/85000)) + 0,8×138(0,8/2)×(85000/85000) = 5110 см3
zо
= (Sф.пр.
)/(Fф.пр.
) = 8,42 см.
Приведенный к фанере верхней обшивки момент инерции:
Iф.пр.
= n×(d×cо
3
/12)(Едр
/Еф
) + dф
×bпр
×(со
– zо
)2
+ dф
’
×bпр
×zо
2
×(Еф
’
/Еф
) =
= 6×(4,6×14,63
/12)(100000/85000) + 0,8×138×(14,6 – 8,42)2
+ 0,8×138×8,422
×(1) =
= 20464,5 см4
Нагрузки на покрытие, кгс/м2
Таблица № 1.
| Вид нагрузки |
Норматив. нагрузка |
Коэф. перегрузки |
Расчетная нагрузка |
| Постоянная нагрузка Кровля рулонная трёхслойная Фанера – (0,008 + 0,008)×640 Каркас из древесины– 0,04×0,146×(500/1,5)×6 Утеплитель (минераловатные плите на битумном связующем) |
12 10,3 13,5 20 |
1,2 1,1 1,1 1,2 |
15 11,4 15 24 |
| ИТОГО
Снеговая нагрузка
|
55,8
70 |
1,55 |
65,4
109 |
| ПОЛНАЯ НАГРУЗКА
|
125,8
|
175
|
В итоге получим следующие значения момента и поперечной силы:
М = 0,125×1,5×q×l2
= 82031,3 кгс×см
Q = q×l/2 = 784,9 кгс
Далее проверяем прочность панели на изгиб:
в растянутой обшивке
Мzо
/ Iф.пр.
= 82031,3*8,42/20464,5 = 33,8 < 130*0,6 = 78 кгс/см2
в сжатой обшивке
М(со
+ dф
’
+ dф
– zo
)/Iф.пр.
= 82031,3*(14,6 + 0,8 + 0,8 – 8,42)/20464,5 = 31,2 < <100*0,8 = 80 кгс/см2
Относительный прогиб панели от нормативной нагрузки без учёта ослабления обшивок стыками определим по формуле:
f /l = (qн
×l3
)/(Eф
*Iф.пр.
) = = 0,002 < [f /l] = 1/250
Проверку скалывающих напряжений производим по клеевому шву между шпонами фанеры:
= = 1,5 < Rск
= 7 кгс/см2
Sоб
= 138×0,8×7,4 = 818 см3
– статический момент верхней полки относительно нейтральной оси.
РАСЧЕТ ФЕРМЫ.
Определение общих размеров фермы
Высота фермы H = (1/5+1/6)L. Принимаем H = 3,2м,
тогда tgα = 3,2*2/17 = 0,376 и α = 200
40’
; sinα=0,375; cosα=0,927.
Длина ската верхнего пояса АБ = = 9,08 м.
Ферма четырёхпанельная по верхнему поясу, трехпанельная по нижнему поясу; скат состоит из двух элементов одинаковой длины; стойка примыкает к верхнему поясу в месте стыка элементов и расположена перпендикулярно к нему.
Длина панелей верхнего пояса АВ = ВБ = 9,08/2 = 4,54 м.
Строительный подъем фермы создается за счет уменьшения длины стоек решетки на величину 0,17/ cosα = 0,17/0,936 = 0,182 м, здесь 17 см = L/100 -строительный подъем.
Тогда длина стоек ВД = В’Д’ = 4,54*tgα – 0,182=4,54*0,376 – 0,182=1,525 м.
Длины элементов АД = ДБ === 4,789 м
Длина элемента ДД’= 2*= 7,398м
Определение нагрузок
Постоянная нагрузка на 1м2
горизонтальной проекции крыши:
– нормативная gкр
н
= 55,8/cosα = 55,8/0,936 = 59,62 кгс/м2
– расчетная gкр
р
= 65,4/cosα = 65,4/0,936 = 69,87 кгс/м2
Статический расчет фермы.
Определение нагрузок.
Собственный вес фермы со связями
Gф
н
=(gр
кр
+pн
сн
)/((1000/kс.в.
×L) – 1) = (59,62 + 70)/((1000/4*17) – 1) =
= 9,46 кгс/м2
.
где kс.в.
= 4 – коэффициент собственного веса фермы.
Расчетная нагрузка на 1 м горизонтальной проекции верхнего пояса фермы:
-от собственного веса покрытия
gp
= (gн
кр
+ gн
ф
) ×n×B = (59,62 + 9,46)*1,1*5 = 379,94 кгс/м;
-от снега
Pp
сн
= рн
сн
×nсн
×B = 70*1,506*5 = 527,1 кгс/м.
Расчетные узловые нагрузки:
узел А:
постоянная GA
= gp
×(AB/2)×cosa = 379,94×2,27×0,936 = 807,26 кгс;
от снега РА
= Pp
c
н
(AB/2)×cosa = 527,1×2,27×0,936 = 1119,94 кгс.
Узел В и Б:
Постоянная GВ,Б
= gp
×AB×cosa = 379,94*4,54*0,936 = 1614,53 кгс;
От снега РВ,Б
= Рр
сн
×AB×cosa = 527,1*4,54*0,936 = 2239,88 кгс.
Ветровая нагрузка на ферму не учитывается.
Определение расчетных усилий.
Продольные усилия в элементах фермы определяем при двух комбинациях нагрузок:
1-я комбинация-постоянная нагрузка и снеговая на всем пролете;
2-я комбинация-постоянная нагрузка и снеговая на половине пролета.
Расчетные продольные усилия в элементах фермы находятся как наиболее невыгодное сочетание усилий от постоянной нагрузки плюс усилия от снега на всем пролете.
Таблица № 2. Расчетные усилия в элементах фермы, кгс.
| элементы и опорные реакции |
усилия от собственного веса G=1614,53кгс |
усилия от снеговой нагрузки P =2239,88 кгс |
расчетные усилия при снеге на всем пролете |
обозначения усилий |
| АВ |
-6776,21 |
-9400,81 |
-16177,02 |
О1
|
| ВБ
|
-6209,53 |
-8614,64 |
-14824,17 |
O2
|
| АД
|
+6332,3 |
+8784,94 |
+15117,24 |
V1
|
| ДД’ |
+4263 |
+5914,27 |
+10177,27 |
V2
|
| ВД |
-1414,35 |
-1962,16 |
-3376,51 |
D1
|
| ДБ |
+2055,92 |
+2852,24 |
+4908,16 |
D2
|
Rа = 7708,82 кгс;
Подбор сечений элементов фермы.
Верхний пояс.
Узлы верхнего пояса выполняются с лобовым упором элементов. Расчет элементов ведем по схеме сжато-изгибаемого стержня.
Расчетный пролёт L = 454 см. Подбор сечения проводим по расчетным усилиям от 1-ой комбинации нагрузок:
Продольному усилию в стержне О1
= - 16177,02 кг и изгибающему моменту от внешней местной нагрузки
Mg = (g + p)*cosa2
*L2
/8 = (3,8 + 5,27)*0,9362
*4542
/8 = 204729,63кг*см.
Для уменьшения момента от внешней нагрузки Mg узлы верхнего пояса фермы конструируются внецентренно с передачей продольных усилий в стержнях с отрицательным эксцентриситетом,благодаря чему в элементах создаётся разгружающий момент Me=N*e.Оптимальную величину эксцентриситета е находим из условия равенства напряжений в сечении элемента по середине и по краям панели
е = Mg/{O1
*(x + 1)} = 204729,63/(16177,02*(0,5 + 1)) = 8,44 см.
где коэффициентом x задаемся ориентировочно, x = 0,5.
Эксцентриситет создаётся в элементах смещением центра площадок смятия в узлах вниз от геометрической оси верхнего пояса на величину е,что конструктивно достигается устройством врезок в торцах элементов на глубину 2е от верхней грани. Принимаем эксцентриситеты в узлах верхнего пояса одинаковыми и равными е = 8,4 см.
Принимаем верхний пояс из бруса шириной b = 20 см. Определяем требуемые минимальные размеры торцовых площадок смятия в узлах фермы:
в опорном и коньковом узлах hсм = V1/(b*Rсмa) = 15117,22/(20*113,5) = 6,66 см;
Rсмα = 130/(1+(130/30 – 1)*0,3523
) = 113,5 кгс/см;
в промежуточном узле hсм = O1/(b*Rсм) = 16177,02/20*130 = 6,22 см
.
Тогда требуемая высота бруса верхнего пояса фермы:
hтр = hсм + 2*e = 6,66 + 2*8.4 = 23,46 см;
Принимаем h = 24 см, откуда r = 0,289*h = 0,289*24 = 6,94 см
.
Проверяем принятое сечение.
Геометрические характеристики:
Fнт = Fбр = b*h = 20*24 = 480 см2
;
Wр = b*h2
/6 = 20*24/6 = 1920 см3
;
гибкость элемента в плоскости фермы l = l/r = 454/6,94 = 65,42
Расчетный изгибающий момент
M = Mg – Me = 204729,63 – 16177,02*8,4 = 68842,66 кг*см .
Коэффициент x = 1 – l2
*O1
/(3100*Rc*Fбр) = 65,422
*16177,02/3100*130*480 =0,36
Максимальные нормальные напряжения:
в середине пролёта
s = O1
/Fнт + M*Rc/(x*W*Rи) = 16177,02/480 + 68842,66*130/(0,36*1920*150) = 120 кгс/см2
< Rc = 130 кгс/см2
;
по краям панели
s = O1
/Fнт + Me/W = 16177,02/480 + 16177,02*8,4/1920 = 104,48< Rc = 110кгс/см2
;
Устойчивость верхнего пояса из плоскости фермы обеспечена прогонами покрытия.
er;">
Растянутые элементы.
Расчетные усилия в элементах:
АД – V1
= 15117,22 кгс; ДД’
– V2 = 10177,34 кгс; ДБ – D2 = 4908,16 кгс;
Проектируем растянутые элементы из двух круглых тяжей. Требуемая площадь сечения элемента АД
Fтр = V1
/R = 1511,22/2100 = 7,2 см2
.
Требуемый диаметр одного тяжа определяем из формулы
0,8*p*d2
/4 = Fтр/(2*0,85);
d = = = 2,6 см;
где 0,8 – коэффициент, учитывающий ослабление сечения резьбой,
0,85 – коэффициент несовместности работы двух стержней.
Все элементы принимаем из двух стержней следующих диаметров:
АД – d = 28 мм; ДД’ – d = 24 мм; ДБ – d = 18 мм. Для уменьшения провисания элемента ДД΄ предусматриваем подвеску из тяжа d = 10 мм. Диаметры петель для присоединения тяжей к промежуточным узлам нижнего пояса по условию равнопрочности принимаем: для АД – d = 26 мм; ДД΄ - d = 22 мм; ДБ – d = 18 мм;
Тяжи элемента ДД расположены вплотную друг к другу и сварены между по длине через 1м. В других элементах тяжи сводятся вплотную на расстоянии 1 м от промежуточных узлов нижнего пояса.
Стойка ВД.
Расчетное усилие D1
= -3376,51 кгс, расчетная длина l = 1,525 м.
Принимаем по сортаменту сечение стойки 200x75мм. Проверяем принятое сечение:
из условия смятия подбалки поперёк волокон под торцом стойки:
D1
/(b*hст) = 3376,51/20*7,5 = 22,51 < Rсм90
= 37,41кг/см;
Rсм90
= 18*(1 + 8/(hсм
+ 1,2)) = 18*(1 + 8/(6,22 + 1,2)) = 37,41 кгс/см2
;
на устойчивость в плоскости фермы l = 152,5/(0,289*8,4) = 62,82;
j = 1 – 0,8*(λ/100)2
= 1 – 0,8*(62,82/100)2
= 0,684;
D1
/(j*F) = 3376,51/(0,684*150) = 32,91 < 130 кгс/см2
.
РАСЧЕТ СТОЕК РАМЫ.
Выбор конструктивной схемы поперечной рамы здания.
Применяем клеёные стойки прямоугольного поперечного сечения, закрепляемые к фундаментам анкерными болтами. Ригель рамы принимаем в виде треугольной металлодеревянной фермы.
Статический расчет.
Определяем нагрузки на стойку рамы. Нагрузка от собственного веса фермы покрытия:
gс.в
= (0,654 + 1,09)/[{(1000/4*17) – 1}] = 0,127 кН/м2
= 0,127 кПа
Постоянное расчетное давление на стойку от покрытия:
Рф.п
= (0,654 + 0,127)*5*17/(2*0,95) = 34,94 кН;
от снеговой нагрузки
Рф.с
= 1,09*5*17/(2*0,95) = 48,76 кН;
от стенового ограждения с учетом элементов крепления
Рст
= (0,654 + 0,1)*5*8,4*0,95 = 30,1 кН.
Расчетную нагрузку от собственного веса стойки принимаем, задаваясь предварительно её сечением 180´500 мм:
Рс.в
= 0,18*0,5*8,4*1,1*500/100 = 4,16 кН.
Ветровая нагрузка
Скоростной напор ветра w0
= 0,38 кН/м2
; с = 0,8; с3
= - 0,6.
Расчетная ветровая нагрузка на раму от стены:
рд
в
= 0,38*0,8*5*1,4*0,95 = 2,02 кН/м;
ро
в
= - 0,38*0,6*5*1,4*0,95 = - 1,52 кН/м.
Усилия в стойках рамы как системы один раз статически неопределимой определяем для каждого вида загружения отдельно, принимая жёсткость ригеля EIp
= ∞.
От ветровой нагрузки на стены:
Xp
= - 3*H*(pД
В
– pО
В
)/16 = - 3*8,4*(2,02 – 1,52)/16 = - 0,79 кН;
От стенового ограждения при расстоянии между центрами стенового ограждения и стойки е = 0,25 + 0,08 + 0,10 = 0,43 м:
Мст
= - Рст
*е = - 30,1*0,43 = - 12,94 кН*м;
Хст
= - 9*Мст
/(8*Н)= - 9*(-12,94)/(8*8,4) = 1,73 кН.
Изгибающие моменты в нижнем сечении стоек:
Млев
= [-0,79*8,4 + 2,02*8,42
/2]*0,9 – 12,94 + 1,73*8,4 = 59,76 кН*м;
Мправ
=[0,79*8,4 + 1,52*8,42
/2]*0,9 +12,94 – 1,73*8,4 = 52,64 кН*м;
Поперечные силы в заделке стоек:
Qлев
= (-0,79 + 2,02*8,4)*0,9 + 1,73 = 16,29 кН;
Qправ
= (0,79 + 1,52*8,4)*0,9 – 1,73 = 10,47 кН;
Мрасч
= 59,76 кН*м; Qрасч
= 16,29 кН;
Nрасч
= 34,94 + 48,76*0,9 + 30,1+ 4,16 = 113,08 кН,
где к = 0,9 – коэффициент сочетания, учитывающий действие двух временных нагрузок.
Конструктивный расчет
.
Принимаем клеёную стойку прямоугольного поперечного сечения шириной b=18 см и высотой h = 3,3*16 = 52,8 см, что составляет h/H = 52,8/840 = 0,06.
Геометрические характеристики поперечного сечения:
F = 18*52,8 = 950,4 м2
; W = 18*52,82
/6 =
8363,5 см3
; I = 18*52,83
/12 =
= 220796,9 см4
.
Прочность поперечного сечения по нормальным напряжениям:
σ = N/Fрасч
+ Mд
/W = 113,08/950,4+ 8623/8363,5 = 1,150 кН/см2
=11,5 Мпа < Rс
= 15*1,2 = 18 МПа;
Mд
= M/ξ = 59,76/0,693*1 = 86,23 кН*м;
где λ = l/r = 820*2,2/(0,289*52,8) = 118,22; φ = 3000/λ2
=3000/118,222
= 0,215
ξ = 1 – N/φ*k*Rc*F= 1 – 113,08/(0,215*1*1,50*1,2*950,4 = 0,693;
Вдоль здания стойки раскрепляем вертикальными связями и верхним обвязочным брусом – распоркой. Связи раскрепляют обе наружные кромки стойки.
Проверяем устойчивость плоской формы деформирования с учетом подкрепления сжатой и растянутой кромок:
λy
= 820/(0,289*18) = 157,63; φy
= 3000/157,632
= 0,121;
kп
N
= 1 + [0,75 + 0,06*(l/hн
)2
+ 0,6**l/h1]*m/(m+1)=
= 1 + [0,75 + 0,06*(820/72,6)2
– 1]/2 = 4,7
= 0; m = 1; k= 2,32; hн
= 52,8 + 3,3*6 = 72,6 см;
φм
= 140*b2
*k*k/(l*h*m) = 140*182
*2,32*1/(820*72,6*1) = 1,768;
kп
M
= 1 + (0,142*(l/hн
) + 1,76*(hн
/l0
)+1,4*α-1)*m/(m+1) =
= 1 + [0,142*(820/72,6) + 1,76*(72,6/820) – 1]/2 = 1,380;
N/φ*k*Rc*Fбр+Mg/φ*k*Ru*Wбр<1;
Проверяем клеевые швы: τ = Q*Sбр
/(ξ*Iбр
*b) < Rск;
τ = 16,29*11859,21/(573985,76*18*0,693) =
= 0,027 кН/см2
= 0,27 Мпа < Rск
= 1,5*1,2 = 1,8 МПа,
где Sбр
= 18*72,62
/8 = 11859,21 см3
; Iбр
= 18*72,63
/12 = 573985,76 см;
Стойки крепим к фундаменту с помощью анкерных болтов, закрепляемых к стальным траверсам.
Болты рассчитываем по максимальному растягивающему усилию при действии постоянной нагрузки с коэффициентом надежности γf
= 0,9 вместо γf
=1,1 и ветровой нагрузки: N = (34,94 + 30,1 + 4,16)*0,9/1,1 = 56,62 кН;
М = - 0,79*8,4 + 2,02*8,42
/2 + 1,73*8,4*(0,9/1,1) – 12,94*(0,9/1,1) = 65,93 кН*м.
Напряжение на поверхности фундамента:
σ = - N/b*hн
± 6*Mд
/b*h
σ = ;
где Мд
= 6593/0,909 = 7253,03 кН*см; x = 1 – 56,62/(0,264*1,8*1306,8) = 0,909;
smax
= - 0,502 кН/см2
; smin
= 0,416 кН/см2
.
Вычисляем размеры участков эпюры напряжений:
Х = σ*hн
/(σ+σ) = 0,502*72,6/(0,502 + 0,416) = 39,7 см;
а = (hн
/2) – (x/3) = 72,6/2 – 39,70/3 = 23,07 см;
е0
= hн
– Х/3 – S = 72,6 – 39,70/3 – 6 = 53,37 см.
Усилие в анкерных болтах:
Z = (Mд – N*a)/e0
= (7253,03 – 56,62*23,07)/53,37 = 111,43 кН;
площадь сечения болта F = Z/(Rbt
*n) = 111,43/(25*0,8*0,85*2) = 3,28 см2
.
Принимаем болт d
= 27
мм. Здесь Rbt
= 25 кН/см2
для стали марки С255.
Траверсу для крепления болтов рассчитываем как балку:
М = = *(22 – 18/2) = 387,24 кН*см.
Из условия размещения анкерных болтов d
= 27
мм принимаем ∟110×8
мм с Ix
= 198 см4
и Z0
= 3 см (ГОСТ 8509-86):
σ = 387,24*(11 – 3)/198 = 15,65 кН/см= 156,5 МПа < Ry = 230 МПа;
Прочность клеевого шва от действия усилия Z:
τ = Z/(l*b) = 119,15/80*18 = 0,083 кН/см= 0,83 МПа < Rск
= 1,785 МПа,
где lш
= 80 см; Rср
ск
= Rск
/(1 + β*l/e) = 2,1/(1+0,125*80/56,72) = 1,785 МПа;
e = 69,3 – Х/3 = 56,72 см; β = 0,125.
РАСЧЕТ УЗЛОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Опорный узел.
Расчетные усилия: О1
= - 16177,02 кгс; V1
= 15117,22 кгс; RА
= 7708,82 кгс.
Требуемая длина горизонтальной площадки опирания из условия смятия обвязочного бруса поперек волокон при
Rсм90
= 18(1 + 8/(20 + 1,2)) = 24,8 кгс/см2
определяется
lтр
гор
= RА
/b*Rсм90
= 7708,82/20*24,8 = 15,54 см; принимается lгор
= 18 см.
Для создания горизонтальной опорной площадки используем подушку сечением 200´240 мм длиной 550 мм со стеской горизонтальной площадки
180 мм. Подушка врезается в брус верхнего пояса на глубину 80 мм , что обеспечивает требуемый эксцентриситет e = (24/2 – 8) + 8/2 = 8 см и достаточную площадь смятия торца 8 см > 6,22 см.
Проверяем длину подушки по скалыванию вдоль ее длины
lпод
= О1
/b*Rск
= 16177,02/20*24 = 33,7 см < 55 см.
Подушка крепится к брусу двумя парами болтов d = 18 мм.
Нижний пояс присоединяется к опорному узлу траверсой, сваренной из швеллера N10 со стенкой, усиленной листом толщиной 10 мм, и листа размером 20´160 мм. Ширина листа обеспечивает требуемый размер высоты площадки смятия торца верхнего пояса (подушки), равный hсм
= 6,66 см. Траверса рассчитывается на изгиб с расчетным пролетом, равным расстоянию между ветвями нижнего пояса
lтр
= 20 + 2(3,2 + 1,4) = 29,2 см.
Расчетный момент
Мтр
= V1
/2*(lтр
/2 – b/4) = (14,6 – 5) = 72562,7 кгс*см.
Геометрические характеристики сечения
-площадь сечения F=1*10 + 10,9 + 2*16 = 52,9 см2
;
-положение центра тяжести z = S/F = 20,9*5,1/52,9 = 2,02 см;
-момент инерции сечения I = 22,4 + 20,9*2,982
+ 32*2,022
= 338,57 см4
(22,4 см4
-момент инерции швеллера с листом);
-минимальный момент сопротивления W = I/(h – z) = = 73,92см3
Нормальные напряжения
σ = Мтр
/W = 72562,7/73,92 = 981,7 кгс/см2
< 2100 кгс/см2
.
Проверяем на изгиб лист траверсы при давлении от усилия в нижнем поясе
g = V1
/(16*b)=15117,22/(16*20)=47,24 кг/см2
, где 16 см-длина листа траверсы.
Изгибающий момент для полосы среднего участка шириной 1 см при пролете 10 см и защемленных концах
М = g*l2
/12 = 47,24*102
/12 = 393,7 кгс*см;
То же, для консольного участка вылетом lк
= 3 см
М = g*l2
/2 = 47,24*32
/2 = 212,6 кгс*см.
Требуемая толщина плиты
δтр
== = 1,1 см; принимаем 2 см.
Рассчитываем сварные швы для крепления швеллера к листу.
Длина траверсы 40 см. Требуемая высота шва
hшв
= V1
/(2*lшв
*0,7*Rсв
уг
) = 15117,22/(2*40*0,7*1500) = 0,18 см; принимаем швы максимально возможной высоты hшв
= 5 мм.
Крепление фермы к обвязочному брусу производится болтами d = 18 мм с помощью уголков 80´8 мм.
Промежуточный узел верхнего пояса
Усилия от одного элемента верхнего пояса на другой передаются лобовым упором торцов через площадки смятия, высота которых
hтр
= h – 2е = 24 – 2*8,4 = 7,2см. Стык в узле перекрывается двумя деревянными накладками сечением 150´75 мм длиной 72 см на болтах d = 12 мм, которые обеспечивают жесткость узла из плоскости.
Усилие от стойки передаётся на верхний пояс через торец упором. Накладки из брусков сечением 75´75 мм, длиной 380 мм и болты d = 10мм принимаются конструктивно.
Коньковый узел
Расчетные усилия: О2
= 14824,17 кгс, D2
= 4908,16 кгс. Усилия от одного элемента на другой передаются лобовым упором через дубовый вкладыш сечением 100´100мм длиной 200 мм. Размеры дубового вкладыша принимаются таким образом, чтобы конструкция узла обеспечивала требуемый размер площадок смятия торца вкладыша – 100мм > 66,6мм, пересечение линий действия усилий во всех элементах в одной точке с расчетным эксцентриситетом е = 84 мм и размещение траверс для крепления раскосов.
Траверсы устраиваются из швеллера №8 со стенкой, усиленной листом толщиной 8 мм, и листа размером 10´100 мм. Расчет их с определением геометрических характеристик сечения производится так же, как траверсы в опорном узле. Расчетный изгибающий момент в траверсе
Мтр
= D2
/2*(lтр
/2 – b/4) = (25/2 – 20/4) = 18405,6 кгс*см.
Геометрические характеристики сечения:
-площадь сечения
F = 0,8*5 + 8,98 + 10 = 23 см2
;
-положение центра тяжести
z = S/F = 13*2,69/23 = 1,52см;
-момент инерции сечения
I = 12,8 + 13*1,172
+ 10*1,522
= 53,7 см4
.
12,8см4
-момент инерции швеллера с листом;
-минимальный момент сопротивления
Wтр
= I/(h – z) = 53,7/(4,5 – 1,52) = 18см3
.
Нормальные напряжения
σ = Mтр
/Wтр
= 18405,6/18 = 1022,3 < 2550кгс/см2
.
Проверяем на изгиб лист траверсы при давлении
g = D2
/(10*b) = 4908,16/(10*20) = 24,54 кгс/см2
, где 10см-длина листа траверсы.
Принимая концы защемленными, определяем изгибающий момент в полосе шириной 1 см среднего участка при пролете 8 cм по формуле
M = gl2
/12 = 24,54*8/12 = 130,9 кгс*cм.
Требуемая толщина листа
δ= = 0,61 см; принимаем 1cм.
Швеллер и лист свариваются между собой (шов h = 5мм).
Лист имеет корытообразную форму и является общим для обеих траверс. К нему болтами d = 10 мм крепится дубовый вкладыш и вертикальная подвеска из круглого стержня d = 10мм.
В коньковом узле используем подушки сечением 200´240мм длиной 550 мм с врезкой их в брусья верхнего пояса на глубину 80 мм. Лист траверсы шириной 100 мм обеспечивает необходимый размер площадки смятия торца подушки 100мм > hсм
= 66,6 см.
Для укладки щитов покрытия по коньку с обеих сторон верхнего пояса выпускаются парные накладки сечением 75´100мм длиной 650мм с врезкой друг в друга в коньке в полтолщины с прокладкой между ними. Накладки крепятся к брусьям верхнего пояса болтами d = 16мм и вместе с корытообразным листом траверсы обеспечивают жесткость узла из плоскости фермы.
Список использованной литературы:
1. И.М.Гринь “Строительные конструкции из дерева и синтетических материалов”. Киев ,1990 г.
2. В.А.Иванов ”Конструкции из дерева и пластмасс”.
3. В.Е. Шишкин ”Примеры расчета из древесины”.
4. СНиП 2.25.-80 “Деревянные конструкции”. Москва 1982 г.
5. СНиП 2.23.-81**”Металлические конструкции ”. Нормы проектирования
Москва “Стройиздат”1981 г.
6. СНиП 2.01.07.-85 “Нагрузки и воздействия”.
7. Руководство по проектированию клееных ДК .
8. Пособие к СНиП 2.25.-80