Вариант 3.2.
Расчет прямой стрелы грузоподъемного крана.
Параметры:
l=11 м, GП
=0.1 тс, Q=6 тс;
W=0.01 тс/м – ветровая нагрузка;
θ=30º, р=0.1l=0.1∙11=1.1 м, r=0.05l=0.05∙11=0.55 м;
q=0.1 т/п.м
1. Составление расчетной схемы и определение реакций от вертикальных нагрузок.
Материал ВСт. 3 R=21000 тс/м2
– расчетное сопротивление.
Определение реакций опор:
G=q∙l=0.1∙11=1.1 тс – собственный вес стрелы.
тс – усилие натяжения концевой ветви каната грузового полиспаста, где
n=1 – кратность полиспаста;
η=0.95 – КПД полиспаста.
; ;
тс;
;;
тс;
; ;
тс;
δ=90-(α+β) β=60º
α=5.74º
δ=26.24º
γ – аналогично γ=27.13º
cos δ=0.912, cos γ=0.89, sin δ=0.411, sin γ=0.456
Суммарная опорная реакция:
тс;
Эта реакция вызывает усилие сжатия Snb
в поясах фермы стрелы. Имеем 4 грани. Линии пересечения граней являются осями 4-х поясов.
2. Определение усилия в поясах от вертикальных нагрузок
α – угол между осью стрелы и верхней гранью,
αr
– угол между осью стрелы и верхней гранью.
Для нахождения α и αr
подберем размеры стрелы:
an
=2.2 м;
b0
=1.1 м;
hk
=300 мм=0.3 м;
h=0.44 м;
b=0.44 м;
α=2º;
αr
=9º;
тс
3. Определение реакций и усилий от горизонтальных нагрузок
Ветровая и инерционная нагрузка
Горизонтальные инерционные нагрузки принимаются равными 10% от соответствующих вертикальных нагрузок.
p=0.1Q=0.6тс
тс∙м;
тс.
Реакция от ветровой нагрузки
тс;
тс∙м.
Общая реакция от горизонтальных нагрузок:
тс.
Усилие от гориз
тс.
Определение наибольшего изгибающего момента
тс∙м;
4. Определение расчетных усилий в сечениях стрелы:
Сечение у опорного шарнира:
Для сечения у опорного шарнира просуммируем усилия от вертикальных и горизонтальных нагрузок
тс
Сечение в средней части:
Для сечения в средней части пролета, представляющего собой параллелепипед, необходимо учесть продольное усилие от вертикальных сил, момент Мr
, вычисленный для рассчитываемого сечения , и изгибающий момент от собственного веса и просуммировать все усилия.
тс
тс∙м.
5. Подбор элементов решетчатой четырехгранной стрелы
Зададимся φ=0.6
Требуемая площадь пояса
см2
Выбираем сечение уголка 110х8
rmin
=3.39 см
Вычисляем длину ветви
см
, принимаем 0.04
Площадь поперечного сечения раскосов
см2
см2
6. Проверяем прочность и устойчивость
Выбираем max Sn
=33.55 тс
кгс/см2
, условие не выполняется.
Возьмем уголок 100х10 Fp
=19.2 см2
см
см,
см2
– площадь раскосов
кгс/см2
,, тогда
Расчетная длинна в плоскости подвеса
см
Из плоскости подвеса
см ;
, , тогда
Наибольшая гибкость стержня, как сплошного сечения
, .
Приведенная гибкость
, где
см2
; k1
=k2
=45;
Fp
1
=Fp
2
=2Fp
=21.2 см2
.
Проверка устойчивости
N=64140 кгс
F=98 см2
– общая площадь в сечении
M=3500 кгс∙м
Mr
=11750 кгс∙м
Wx
=51.61 см3
Wy
=26.47 см3
кгс/см2
Условие выполняется.
Прочность в корне стрелы
кгс/см2
см2
Условие выполняется.