Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию
ФГОУ СПО «Санкт-Петербургский Архитектурно-Строительный Колледж»
Контрольная работа
по курсу Ос o бенности проектирования
Выполнил:
студент группы 511 Сз-07
Васильев Михаил Викторович
шифр 28
Руководитель: Е.И. Кирнос
Задача
Рассчитать строительную ногу, если:
• Дерево Граб 1 сорта;
• Тепловлажностный режим эксплуатации A1
• Город Иванова
• Класс ответственности здания III у
N
= 0.9
кН /
м
3
• Шаг стропильных ног 1,3м
• Пролет стропильных ног 4,45 м
• Угол наклона кровли к горизонту 29°
Состав покрытия:
о - кровля и настил q n
= 0,20 кН /
м
2
q р
= 0,25 кН /
м
2
о - утеплитель δ =
12 см, у =
3,2 кН /
м
3
о - пароизоляция q n
= 50 кН /
м
2
о - подшивка δ =
19 мм, у =
6,0 кН /
м
3
Решение
1.
Сбор нагрузок
а) Нагрузка на 1м 2
перекрытия
| № | Наименование | Норм. | γ f
|
Расчетная |
| п/п | нагрузок | кн/м 2
|
кн/м 2
|
|
| I | Постоянные
|
|||
| 1. | Кровля и настил | 0. 20 | 0. 25 | |
| 2. | Утеплитель | 0.38 | 1.30 | 0.494 |
| δ =
0,12 м, у = 3,2 кН / м 3 |
||||
| 3. | пароизоляция | 0,05 | 1.30 | 0,065 |
| q n
= 0,05 кН / м 2 |
||||
| 4 | подшивка | 0,114 | 1.30 | 0.148 |
| δ =
0,019 м, у = 6,0 кН / м 3 |
||||
| Итого постоянные
|
0,744 | 0,957 | ||
| II | Временные II снег район Sр.= S табл
Sр.= 1.2 x 0.881 = 1,057 |
0,74 | СНиП II-25-80 (п 5.7) 0,7 |
1,057 |
| Итого временные | 0,74 | 1,057 | ||
| Полная нагрузка | 1,48 | 2,01 |
µ прилож.3* учитывает характер кровли для односкатных и двухскатных покрытий.
Схемы снеговых нагрузок и коэффициенты
m
| Номер схемы | Профили покрытий и схемы снеговых нагрузок | Коэффициент m и область применения схем |
| 1 | Здания с односкатными и двускатными покрытиями |
m = 1 при a £ 25 ° ; m = 0 « a ³ 60 ° . Варианты 2 и 3 следует учитывать для зданий с двускатными покрытиями (профиль б
|
m = 1 при a £ 25 ° ; (промежуточные значения a принимаем по интерполяции)
m = 0 « a ³ 60 ° .
Для a = 29 ° m = 0.886
S табл
р
= 1.2 кН /
м
2
( табл. 4 СНиП 2.01.07-85*)
Sр.= 1.2 x 0.881= 1,057 кН /
м
2
б) Нагрузка на 1м.п. стропильной ноги с учетом собственного веса (линейный элемент), т.к. взборе нагрузок на 1 м 2
покрытия , собственный вес стропил неучтен (незнаем сечение) для древесины , вводится коэффициент K=1,05 учитывающий собственный вес определяется равнораспределенная нагрузка.
в) q = q полн.
табл.р.
x L x у
N
x K x cos a
q = 2.01 x 1.3 x 0.95 x 0.9 x 1.05 x 0.87 = 2.04 кН
/
м
2
cos29 ° = 0.87
2. Статический расчет
Рассматриваем более невыгодную схему нагружения.
Полная нагрузка + сосредаточенный груз .
Полная нагрузка (человек с инструментом) ( q+p), где P н.
= 100кг = 1 кН
P = P н
x γ f
= 1 x 1.2= 1.2 кН
γ f
= 1.2
перекрытие прогиб нагрузка сечение
Определяем изгибающий момент действующий в сечении.
М max = q x L 2
/8 + p x L x cos a / 4 = 2.04 x 4.45 2
/ 8 + 1.2 x 4.45 x 0.87/ 4 = 6.2 кНм
3. Подбор сечения элемента
Из опыта проектирования принимаем толщину бруса не менее 100 мм.
Находим расчетное сопротивления на изгиб.
R u
табл.= 14 Мпа (СНиП II-25-80)
Таблица 3
Напряженное состояние и характеристика элементов |
Обозначение | Расчетные сопротивления, , для сортов древесины | ||
| 1 | 2 | 3 | ||
| 1. Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон: | ||||
| а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах “б”, “в”) высотой до 50 см | R
и , R с , R
r />см
|
14
140 |
13
130 |
8,5
85 |
Уточняем для нашего дерева и тепловлажностного режима, переводные коэффициенты.
Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливаются путем умножения величин, приведенных в табл. 3, на переходные коэффициенты m
п
, указанные в табл. 4. (СНиП II-25-80)
m
п
= 1.3
Таблица 4
| Коэффициент m
п для расчетных сопротивлений |
|||
Древесные породы |
растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон R
р , R и , R с , R см |
сжатию и смятию поперек волокон R
с90 , R см90 |
скалыванию R
ск |
| Хвойные | |||
| 1. Лиственница, кроме европейской и японской | 1,2 | 1,2 | 1 |
| 2. Кедр сибирский, кроме Красноярского края | 0,9 | 0,9 | 0,9 |
| 3. Кедр Красноярского края, сосна веймутова | 0,65 | 0,65 | 0,65 |
| 4. Пихта | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
| Твердые лиственные | |||
| 5. Дуб | 1,3 | 2 | 1,3 |
| 6. Ясень, клен, граб | 1,3 | 2 | 1,6 |
| 7. Акация | 1,5 | 2,2 | 1,8 |
| 8. Береза, бук | 1,1 | 1,6 | 1,3 |
| 9. Вяз, ильм | 1 | 1,6 | 1 |
Для различных условий эксплуатации конструкций – на значения коэффициент m
в
, указанные в табл. 5;
m
в
= 1
Таблица 5
| Условия эксплуатации (по табл. 1) | Коэффициент mв | Условия эксплуатации (по табл. 1) | Коэффициент mв |
| А1, А2, Б1, Б2 | 1 | В2, В3, Г1 | 0,85 |
| А3, Б3, В1 | 0,9 | Г2, Г3 | 0,75 |
R u
= R u
табл x m
п
x m
в
R u
= 14 x 10 3
x 1.3 x 1 = 18.2 x 10 3
кПА
Определяем геометрические характеристики сечения , в частности момент сопротивления.
W x
тр
= М max / R u
= 6.2 кНм/ 18.2 x 10 3
кн/м 2
= 0.34 x 10 -3
м 3
W x
тр
= 340 см 3
Зная W x
тр
можно определить высоту (ширину) сечения бруса.
W x
тр
= b x h 2
/ 6 (геометрическая формула для прямоугольного сечения)
h = √ 6 x W x
тр
/ b = 6 x 340 см 3
/ 10см = 14.28 см
По сортаменту пиломатериалов принимаем сечение бруса
b x h = 100 x 150
Проверки принятого сечения
( b x h = 100 x 150)
а) σ =М max / W x
≤ R u
; W x
= b x h 2
/ 6 = 10 x 15 2
/ 6 = 375 см 3
σ =6.2 кНм / 375 x 10 -6
м 3
= 16.53 x 10 3
≤ R u
= 18.2 x 10 3
кПА
б) Проверка жесткости (прогиба).
Деформационный расчет по нормативным нагрузкам, определяем нормативную нагрузку на 1м.п. элемента от собственного веса ; + снег; + сосредаточенный груз.
q н
= q табл.
н.
x L x у
n
x cos a + b c
x h c
x у
q
q табл.
н
= 1.42 кн/м 2
у
q
= 8 кн/м 3
Плотность древесины и фанеры. Приложение 3 (СНиП II-25-80)
q н
= 1.42 кн/м 2
x 1,3м x 0.9 кн/м 3
x 0.87 + 0.1 x 0.15 x 8 = 1.57 кн/м
Находим стрелу прогиба
F = 5 x q н
x L 4
/ 384 x E x Y x
+ P н
x L 3
x cos a / 48 x E x Y x
Y x
– момент энерции сечения
Y x
= b x h 3
/ 12 = 10 x 15 3
/ 12 = 2812.5 см 4
E = 10 x 10 6
кПа ( const )
F = 5 x 1.42 кн/м 2
x 4.45 4
/ 384 x 10 x 10 6
кПа x 2812.5 см 4
+ 1 x 4.45 3
x 0.87 / 48 x 10 x 10 6
кПа x
x 2812.5 см 4
= 0.031 м
Относительный прогиб равен:
F/ L ≤ [ F/ L ] = 1/200
Прогибы элементов зданий и сооружений не должны превышать величин, приведенных в табл. 16
Таблица 16 . (СНиП II-25-80)
Элементы конструкций |
Предельные прогибы в долях пролета, не более |
| 1. Балки междуэтажных перекрытий | 1/250 |
| 2. Балки чердачных перекрытий | 1/200 |
| 3. Покрытия (кроме ендов): | |
| а) прогоны, стропильные ноги | 1/200 |
| б) балки консольные | 1/150 |
| в) фермы, клееные балки (кроме консольных) | 1/300 |
| г) плиты | 1/250 |
| д) обрешетки, настилы | 1/150 |
| 4. Несущие элементы ендов | 1/400 |
| 5. Панели и элементы фахверка | 1/250 |
F/ L = 0.031/4.45 = 0.0069 = 1/143 (в долях пролета)
F/ L = 1/143 ≤ [ F/ L ] = 1/200
Вывод: Относительный прогиб больше допустимого , значит жесткость данного сечения обеспечена, принимаем сечение бруса для стропильной ноги b x h = 100 x 150.