Расчет подкрановой балки

1.Выбор стали и расчетных сопротивлений

для основного и наплавного металла.

По табл.50 СниП 11-23-81*
[3] для группы конструкций 1 и климатического района 114
принимаем сталь обыкновенного качества С255 по ГОСТ 27772-88.

По табл.51 норм [3] для стали С255 при толщине листового широкополосного проката стенки балки от 10 до 20 мм назначаем предел текучести Ryn
= 245 МПа, временное сопротив­ление R un
= 370 МПа и расчетное сопротивление по пределу текучести Ry
= 240 МПа. Аналогичные прочностные показатели для стали поясов балки с толщиной проката от 20 до 40 мм будут : Ryn
= 235 МПа, Run
= 370 МПа, Ry
= 230 МПа.

По табл.1 СНиП [3] вычисляем для стенки расчетное сопротивление стали на сдвиг (срез) : Rs
= 138.6 МПа ,

где gm
=1.025 – коэффициент надежности по материалу в соответствии с п.3.2.

норм [3].

По табл. 4*
и 55 СНиП [3] для автоматической сварки под флюсом, группы конструкций 1, климатического района 114
, стали С255 принимаем сварочную проволку Св-08АГ по ГОСТ 2246-70*
.

По табл. 56 норм [3] для выбранного сварочного материала назначаем расчетное сопротивление углового шва по металлу шва Rwf
= 200 МПа.

По табл.3 [3] вычисляем расчетное сопротивление по границе сплавления :

Rwz
= 0.45*Run
= 0.45*370 = 166.5 МПа.

Устанавливаем критерий расчетных сопротивлений угловых швов по п .11.2*
СНиП-23-81*
при Ryn
< 285 МПа для автоматической сварки :

Rwz
< Rwf
£ Rwz
*,

Rwz
= 166.6 МПа < Rwf
= 200 МПа > 166.5*= 174 МПа.

Здесь bz
= 1.15 и bf
= 1.1 – коэффициенты проплавления шва по табл. 34*
[3].

Невыполнение неравенства означает, что дальнейший расчет следует вести по металлу границы сплавления.

2.Подсчет нагрузок на балку.

Вертикальное давление колеса крана :

F = Fn
* gf
* kd
* y * gn
= 85*1.1*1.1*0.95*0.95 = 92.82 кН.

Здесь – Fn
= 85 кН – нормативная сила вертикального давления колеса

крана на рельс, принятые для стандартных кранов по

ГОСТ6711–81 ;

– gf
= 1.1 – коэффициент надежности по нагрузке согласно п.4.8 СНиП 2.01.07 – 85 [1]

– kd1
= 1.1 – коэффициент динамичности для группы режима работы крана 7К

– y = 0.95 – коэффициент сочетаний нагрузок по п.4.17 [1] для группы

режима крана 7К .

– gf
= 0.95 – коэффициент надежности по назначению для зданий 11 класса

ответственноси

Нормативное значение горизонтальной нагрузки, направленное поперек кранового пути, на каждое ходовое колесо крана, вызываемое перекосами мостового крана и принимаемое при расчете подкрановых балок с группой режима работы 7К составит :

Tn
= 0.1*Fn
= 0.1*85 = 8.5 кН.

Горизонтальное боковое давление колеса крана от поперечного торможения тележки :

T=Tn
*gf
*kd2
* gn
=
8.5*1.1*1.1*0.95*0.95= 9.28 кН,

где kd2
=
1.1 –
коэффициент динамичности по п.4.9. норм [1].

3.Определение максимальных усилий .

Согласно теореме Винклера, наибольший изгибающий момент от системы подвижных грузов Мmax
возникает в том случае, когда середина балки делит пополам расстояние между равнодействующими всех грузов Rf
и ближайшим критическом грузом Rcr
[8].

При схеме загружения положение равнодействующих четырех сил Rf
= 4F относительно оси левого крайнего груза z будет :

åМ1
= 0 ;

z = =

= K + d = 3.7 + 0.5 = 4.2 м

Расстояние между критическим грузом и равнодействующей c = z – Вc
= – 0.5 м

Знак минус означает, что критический груз находится правее равнодействующей.

Расстояние от критического груза до опор

а = 6.25 м

b = l – a = 12 – 6.25 = 5.75 м

Проверяем критерий правильности установки кранов :

>

<

Условие выполняется, следовательно, установка кранов является расчетной.

Здесь Ra
и Rb
– равнодействующие грузов соответственно слева и справа от критического.

Критический груз Fcr
и равнодействующая Rf
находятся на равных расстояниях от середины пролета балки 0.5с = 0.25 м .

4.Определяем максимальные расчетные усилия.

Расчетные усилия в подкрановой балке определяем с помощью построения эпюр М и Q.

Опорные реакции в балке при загрузке двумя кранами составят :

å Мв = 0 : Va*L – F*(L – L1
) – F*(L – L2
) – F*(L – L3
) – F*(L – L4
) = 0

Va = =

= 193.38 кН

Vв
= Rf
– Va = 4*92.82 – 193.38 = 177.9 кН

Максимальный момент от вертикальной нагрузки в сечении под критическим грузом, ближайшим к середине балки :

Mmax
= M3
= Va
*L3
– F*(L3
– L1
) – F*(L3
– L2
) =

= 193.38*6.25 – 92.82(6.25 – 1.55) – 92,82(6.25 – 5.25) =

= 679.551 кН*м.

Расчетный изгибающий момент с учетом собственного веса подкрановой конструкции и возможной временной нагрузки на тормозной площадке

Mf
= Mx
= a*Mmax
= 1.05*679.551 = 713.53 кН*м,

где a=1.05 – коэффициент учета собственого веса для балки пролетом 12 м.

Соответствующая ему расчетная поперечная сила

Qc
= a (Va
– 3F) = 1.05*( 193.38 – 3*92.82 ) = – 89.33 кН.

Наибольший изгибающий момент от расчетных горизонтальных сил, вызванных перекосами моста крана :

Mt
= My
= Mmax
= 679.55*0.1 = 67.96 кН*м.

Максимальная поперечная сила на опоре при расположении системы из двух кранов = наибольшей опорной реакции :

åMb
= 0 : Va
*L – F*L – F*(L – L’1
) – F*(L – L’2
) – F*(L – L’3
) = 0

Qmax
= Va
= =

= 241.33 кН.

Расчетные значения поперечной силы от вертикальной нагрузки :

Qf
= aQmax
= 1.05*241.33 = 253.4 кН.

Максимальный нормативный момент в балке от загружения её одним краном, установленным на max M :

Опорные реакции :

åMа
= 0 : Vb
= 117.76 кН

åy = 0 : Va
= 2*Fn
*gn
– Vb
= 2*85*0.95 – 117.76 = 43.74 кН.

Нормативный момент Mn
= M2
= Va
*L1
= 43.74*6.25 = 273.38 кН.

Максимальный нормативный момент с учетом собственного веса балки

Mf,n
= aMn
= 1.05*273.38 = 287 кН.

5.
Компановка и предварительный подбор сечений элементов составной балки.

Проектируем составную балку с более развитым верхним поясом.

Исходная высота подкрановой балки h = = 0.1* 1200 = 120 cм = 1.2 м.

Коэффициент, учитывающий влияние горизонтальных поперечных нагрузок на напряжения в верхнем поясе подкрановой балки определяется по следующей формуле :

b = 1+2 = 1+ 2 = 1.15

h1
= b0
+l1
= 500+1000 = 1500 мм = 1.5 м

где b0
= 500 мм – привязка оси колонны ;

l = 1000 мм – параметр для кранов группы 7К

Минимальная высота балки из условия жесткости при предельном относительном прогибе ( для кранов 7К) :

hmin
= 48.9 см

Предварительная толщина стенки

tw
= мм

принимаем с учетом стандартных толщин проката
tw
= 10 мм.

Требуемый момент сопротивления балки

WX.R
= 3907 см3

Высота балки с оптимальным распределением материала по несимметричному сечению при a=1.15

hopt
= = = 79.2 см > hmin
= 48.9 см ,

где a=1.1 – 1.5 – коэффициент ассиметрии.

Оптимальная высота балки из условия гибкости стенки

hopt
= = = 90.9 см ,

где 100 – 140 при L = 12 м Þlw
= 120.

Мимнальная толщина стенки балки из условия предельного прогиба

twf
= 0.41 см.

Минимальная толщина стенки при проверке её по прочности от местного давления колеса крана :

tw, loc
= = = 0.06 см ,

где – F1
= gf
*Fn
= 1.1*85 кН – расчетная сосредоточенная нагрузка ;

– gf1
= 1.3 – коэффициент надежности для кранов группы 7К, согласно п 4.8.[1];

– IR
=1082 см4
– момент инерции кранового рельса типа КР – 70 .

Требуемая толщина стенки из условия прочности на срез без учета работы поясов :

tw,s
см ,

где hw
= h – 2*tf
= 120 – 2*2 = 116 см – предварительная высота стенки.

Толщина стенки, соответствующая балке оптримальной высоты :

tw, opt
= = = 0.74 см.

Высота стенки балки, соответствующая tw, opt

hw
= tw
*lw
= 0.74*120 = 88.9 см.

Учитывая интенсивную работу мостовых кранов (группа 7К) и мведение при изготовлении отходов металла к минимуму, принимаем габариты стенки с некоторым запасом, округленные до стандартных размеров на холстолистовую прокатную сталь по ГОСТ 19903-74* hw
* tw
= 1250 *10 мм.

Требуемая площадь поперечного сечения ассиметричной балки

А =

151.5 см2
,

где h = hw
+2tf
= 125 + 2*2 = 129 см – предварительная высота балки при

исходной толщине поясов tf
= 2.0 см.

Площадь верхнего пояса :

Aft
= 16.5 см2
.

Площадь нижнего пояса :

Afb
= 5.97 см2
.

Принимаем пояса балки из широкополочной универсальной стали по

ГОСТ 82-72* сечением : верхний bft
*tft
= 300*14 мм ; Aft
= 42 см2
> 17.1 см2
.

нижний bft
*tft
= 250*14 мм ; Aft
= 42 см2
> 5.97 см2
.

Полная высота подкрановой балки

h = hw
+2tf
= 1250 + 2*14 = 1278 мм

Скомпанованное сечение отвечает основным консруктивно-технологическим требованиям, предъявляемым к элементам подкрановой балки, в том числе :

– равномерность распределения напряжений по ширине пояса

bft
= 300 мм мм

bft
= 300 мм < bf,max
= 600 мм

– общая устойчивость балки

bft
= 300 мм = 426 — 256 мм ;

– технологические требования на изготовление

bfb
= 250 мм > bfb,min
= 200 мм

tf
= 14 мм < 3tw
= 3*10 = 30 мм

– условие обеспечения местной устойчивости полки

< = 14.9

– условие обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления её

продольным ребром жесткости

tw
= 10 мм > = = 8 мм

– соотношение высоты балки к толщине стенки и пролету

<

<

6.
Установление габаритов тормозной конструкции.

Сечение тормозной балки проектируем из листа рифленой стали (ГОСТ 8568–77*) толщиной tsh
= 6 мм ( с учетом высоты рифов – 8 мм ) с наружным поясом из швеллера №16, в качестве внутреннего служит верхний пояс подкрановой балки.

Ширина тормозного листа :

bsh
= ( b0
+ λi
) – ( ∆1
+ ∆2
+ + ∆3
=

= (500+1000 ) – ( 100+20++ 40 = 1270 мм, где λ1
= 1000 мм – для режима 7К

∆1
= 100 мм, ∆2
= 20 мм и ∆3
= 40 мм – габариты опирания листа

При шаге колонн Всо
l
= 12 м наружный пояс тормозной балки помимо колонн опирается на промежуточную стойку фахверка с шагом Вfr
= Bcol
/ 2 = 6 м.

7.Вычисление геометрических характеристик скомпанованного сечения.

Положение центра тяжести подкрановой балки относительно оси, проходящей по наружной плоскости нижнего пояса

yв
=

= 65.7 cм

Расстояние от нейтральной оси х – х до наиболее удаленного волокна верхнего пояса

yt
= h – yb
= 1278 – 657 = 621 мм = 62.1 мм

Момент инерции площади сечения брутто относительно оси х – х

Ix
=

=

= 469 379 см4
,

где а1
= yв
– tf
-- ; a2
= yt
– ; a3
= yв
–

Момент инерции ослабления сечения двумя отверстиями d0
= 25 мм для крепления рельса КР – 70

Ix
0
= 2*d0
*tf
*( yt
– = 2*2.5*1.4*(62.1 – 2
= 26 390 см4
.

Момент инерции площади сечения нетто относительно оси х – х

Ix,nt
= Ix
– Ix
0
= 469 379 – 26 390 = 442 989 см4