Министерство образования и науки Украины
Севастопольский национальный технический университет
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по дисциплине
«ГИДРАВЛИКА, ГИДРО-, ПНЕВМОПРИВОД»
для выполнения расчетно-графического задания №1
и самостоятельной работы студентов дневной
формы обучения
и контрольных работ студентов заочной формы обучения
специальности 7.090258
«Автомобили и автомобильное хозяйство»
Севастополь
2001
УДК 629.114.6
Методические указания по дисциплине «Гидравлика, гидро- и пневмопривод» по выполнению расчетно-графического задания №1 для студентов дневной формы обучения и контрольных работ для студентов заочной формы обучения специальности 7.090258 «Автомобили и автомобильное хозяйство»/
Сост. Ю.Л. Рапацкий.- Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2001.- 16с.
Целью методических указаний является оказание помощи студентам специальности «Автомобили и автомобильное хозяйство» при изучении дисциплины «Гидравлика, гидро- и пневмопривод» и самостоятельном выполнении расчетно-графического задания №1 студентами дневной формы обучения и контрольных работ заочниками.
Методические указания предназначены для студентов специальности 7.090258 «Автомобили и автомобильное хозяйство» дневной и заочной форм обучения. Могут также использоваться студентами дневной и заочной форм обучения специальностей 7.090202 «Технология машиностроения» и 7.090203 «Металлорежущие станки и системы» при изучении ими соответствующих разделов аналогичной дисциплины.
Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры АТИП (протокол №4 от 29.12.2001 г.)
Допущено учебно-методическим центром СевНТУ в качестве методических указаний.
Рецензент: Харченко А.О. канд. техн. наук, доцент кафедры Машиностроения и транспорта. Заслуженный изобритатель Украины.
Выбор вариантов на расчетно-графические задания для студентов дневной формы обучения и на контрольные работы для заочников
Студенты дневной формы обучения выполняют в течении семестра два расчетно-графических задания (РГЗ). Выбор вариантов – по последней цифре зачетной книжки. РГЗ оформляются в соответствии с действующими стандартами Украины для текстовых документов на стандартных листах формата А4. Допускается оформление РГЗ на листах в клетку, а схем и чертежей на миллиметровой бумаге. Рекомендуется использовать ПЭВМ для оформления РГЗ, в том числе целесообразно выполнять расчеты с применением одного из доступных математических пакетов типа Maple или Mathcad.
Защита студентами выполненных РГЗ производится индивидуально на консультациях, после проверки преподавателем правильности расчетов и оформления РГЗ.
РГЗ №1 должно быть защищено на 10-11 неделе семестра.
РГЗ №1 включает в себя пять задач в соотвествии с таблицей 1.
Таблица 1
Номера вариантов задач для первого РГЗ
| Последняя цифра номера зачетной книжки | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 |
1.2 2.2 3.2 4.2 5.2 |
1.3 2.3 3.3 4.3 5.3 |
1.4 2.4 3.4 4.4 5.4 |
1.5 2.5 3.5 4.1 5.5 |
1.6 2.1 3.1 4.2 5.1 |
1.7 2.2 3.2 4.3 5.2 |
1.8 2.3 3.3 4.4 5.3 |
1.9 2.4 3.4 4.1 5.4 |
1.1 2.5 3.5 4.2 5.5 |
При решении задач
необходимо изобразить графически схемы и рисунки, поясняющие работу гидравлических устройств.
Студенты заочной формы обучения выполняют одну контрольную работу, в которую входят все задачи, которые включены в РГЗ №1 и РГЗ №2 ( выполняются по соотвествующим методическим указаниям). Выбор вариантов осуществляется аналогично приведенному выше.
1. ГИДРОСТАТИКА
Давление в неподвижной жидкости называется гидростатическим и обладает следующими двумя свойствами:
– на внешней поверхности жидкости оно всегда направленно по нормали внутрь объема жидкости;
– в любой точке внутри жидкости оно по всем направлениям одинаково, т.е. не зависит от угла наклона площадки, по которой действует.
Уравнение, выражающее гидростатическое давление P в любой точке неподвижной жидкости в том случае, когда из числа массовых сил на неё действует лишь одна сила тяжести, называется основным уравнением гидростатики:
P = Pa
+ hρg = Pa
+ γh, (1.1)
Где Pa
– давление на какой либо поверхности уровня жидкости; h – глубина рассматриваемой точки, отсчитанная от поверхности с давлением Pa
.
В тех случаях, когда рассматриваемая точка расположена выше поверхности с давлением Pa
,
второй член в формуле отрицателен. Другая форма записи того же уравнения имеет вид:
Где Z, Z0
– вертикальные координаты произвольной точки и свободной поверхности, отсчитываемые от горизонтальной поверхности; P/(ρg) – пьезометрическая высота.
Сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению гидростатического давления P на плоащдь стенки S
F=PS
Указания по решению задач.
При решении задач по гидростатике прежде всего нужно хорошо усвоить и не смешивать такие понятия как давление P и сила F. При решении задач на определение давления в той или иной точке неподвиджной жидкости следует пользоваться основным уравнением гидростатики. Применяя это уравнение, нужно иметь ввиду его второй член в правой части этого уравнения может быть как положительным так и отрицательным.
Необходимо твердо различать давления абсолютное, избыточное и вакуум, и обязательно знать связь между давлением, удельным весом и высотой, соответствующей этому давлению ( пьезометрической высотой).
При решении задач, в которых даны поршни или системы поршней, следует писать уравнение равновесия, т.е. равенство нулю всех сил, действующих на поршень.
Задача 1.1
Определиль силу давления жидкости (воды) на крышку люка диаметром D = 1м при показаниях манометра Pм
= 0,08 Мпа, H0
= 1.5 м,
ρ = 1000 кг/м3
.
Задача 1.2
Определить давление в гидросистеме и вес груза G, лежащего на поршне I1
, если для его подъема к поршню I приложена сила F = 1 кН. Диаметры поршней D = 0,3 м; d = 0,08 м. Разностью высот пренебречь.
Задача 1.3
Определить давление Px
жидкости, которую необходимо подвести к цилиндру, чтобы преодолеть усилие, направленное вдоль штока F = 1кН. Диаметры цилиндра D = 0,05 м, штока d = 0,025 м. Давление в бачке P0
= 50 кПа, высота H0
= 5 м. Силу трения не учитывать. Плотность жидкости ρ = 1000 кг/ м3
.
Задача 1.4
Определить показание манометра Pм,
если к штоку поршня приложена сила F = 0,1кН, его диаметр d = 0,1 м, высота H = 1.5 м. плотность жидкости ρ = 800 кг/ м3
.
Задача 1.5
Определить силу F на штоке золотника, если показание вакуметра Pвак
= 60 кПа, избыточное давление P1
= 1 Мпа, высота H = 3 м, диаметр поршней D = 0,02 м, d = 0,015 м; ρ = 1000 кг/ м3
.
Задача 1.6
Определить давление P1
, необходимоедля удержания штоком трехпозиционного гидроцилиндра нагрузки F = 50 кН; давление P2
= P3
= 0,3 кПа; диаметры D = 0,04 м, d = 0,02 м.
Задача 1.7
Определить давление P1,
необходимое для удержаниея цилиндром нагрузки F = 70 кН. Противодавление в полости 2 равно P2
= 0,3 МПа, давление полости 3 равно атмосферному. Размеры D4
= 0,08 м; Dш
= 0,07 м, d1
= 0,05 м.
Задача 1.8
Определить минимальное значение силы F, приложеной к штоку, под действием которой начинается движение поршня диаметром D = 0,8 м, если сила пружины, прижимающая клапан к седлу, равна Fа
= 100 Н, а давление жидкости P2 = 0,2
МПа. Диаметр входного отверстия клапана (седла) d1
= 0,01 м, даметр штока d2
= 0,04 м, давление жидкости в штоковой полости гидроцилиндра P1
= 1 МПа.
Задача 1.8
Определить величину предварительного поджатия пружины дифференциального предохранительного клапана (мм), обеспечивающую начало открытия клапана при P1
= 0,8 МПа. Диаметр клапана D= 0,024 м, d = 0,018 м; жесткость пружины С = 6 н/мм. Давление справа от большого и слева от малого поршней – атмосферное.
2. ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ
Основными уравнениями, позволяющими решать простейшие задачи о движении идеальной жидкости,являеться уравнение расхода и уравнение Бернулли.
Уравнение расхода основано на условии неразрывности потока жидкости и представляет собой равенство объемных расходов во всех сечениях потока
Q1
=Q2
или V1
S1
= V2
S2
(2.1)
где Q1
и Q2
– расходы в сечении потока площадью S1 ,
S2
; V1 ,
V2
-скорости потока жидкости в этих сечениях.
Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости выражает собой закон сохранения удельной энергии жидкости вдоль потока. Уравнение Бернулли, отнесенное к еденице веса и записанное для сечения 1, 2, имеет вид:
где Z – вертикальные координаты центров тяжести сечений; P/ρg - пневмотическая высота (напор) ; V2
/2g - скоростная высота (напор); H – полный напор.
Задача 2.1
Из напорного бака
= 0,02 м и затем вытекает в атмосферу через насадок с диаметром выходного отеврстия d2
= 0,01 м. Избыточное давление воздуха в баке P0
= 0,2МПа; высота H = 1,6 м. Пренебрегая потерями энергии определить скорость течения жидкости (воды) в трубопроводе V1
и на выходе из насадки V2.
Задача 2.2
Определить расход керосина, вытекающего из бака по трубопроводу диаметром d = 0,05 м, если избыточное давление воздуха в баке P0
= 16кПа; высота уровня H0
= 1 м; высота подъема керосина в пьезометре, открытом в атмосферу, H= 1,75 м. Потерями энергии принебречь. Плотность керосина ρ = 800 кг/ м3
.
Задача 2.3
Жидкость вытекает из открытого резервуара в атмосферу через трубу, имеющую главное сужение до диаетра d1.
Истечение происходит под действием напора H= 3 м. Пренебрегая потерями энергии, определить абсолютное давление в узком сечении трубы 1-1, если соотношение соответсвует h0
= 750 мм рт. ст. , плотность жидкости ρ = 1000 кг/ м3
. Найти напор Hкр,
при котором абсолютное давление в сечении 1-1 будет равно нулю.
Указание: 1 мм рт. ст. – 133,3 Па. Уравнение Бернулли следует записать два раза, например, для сечения 0-0 и 2-2, а затем для сечения 1-1 и 2-2.
Задача 2.4
По длинной трубе диаметром d = 0,05 м протекает жидкость (ν = 2*10-4
м2
/с; ρ = 900 кг/ м3
). Определить расход жидкости и давление в сечении, где установлен пьезометр (h=0,6 м) и трубка П то (H= 0,8 м).
Задача 2.5
Вода течет по трубе диаметром D = 0,02 м, имеющей отвеод (d = 0,008 м). Пренебрегая потерями напора, определить расход жидкости в отводе Q1
, если расход в основной трубе Q = 1,2*10-3
м3
/с; высоты H = 2 м, h = 0,5 м. Режим течения указать турбулентным, ρ = 1000 кг/ м3
.
Указание: считать, что давление перед отводом расходится на создание скоростного напора в отводе и подъем жидкости на высоту.
3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ.
Различают два вида гидравлических потерь: местные потери и потери на трение по длине. Местные потери напора происходят в так называемых гидравлических сопротивлениях, т.е. в местных изменениях формы и размеров русла. Местны потери выражаются формулой Вейсбаха
hм
= ξм
.
(3.1)
где V – средняя скорость потока в сечении перед местным сопротивлением или за ним; ξМ
= безразмерный коэффициент местного сопративления.
Числовое значение коэффициента ξМ
в основном определяется формой метсного сопративления, но иногда влияет число Рейнольдса, которое для труб диаметром d выражается формулой
Re
= = (3.2)
где ν- кинематическая вязкость жидкости (м2
/с).
При Re
< Rе кр,
где Rе кр
≈ 2300 – режим движения ламинарный.
При Re
> Rе кр
– режим течения турбулентный.
Потери наопра на трение по длине l определяется ощей формулой Дарси
hпр
= λ .
V2
/2g(3.3)
где λ – безразмерный коэффициент на трение по длине и определяется в зависимости от режима течения:
при ламинарном режиме λл
однозначно определяется число Рейнольдса, т.е.
λл
= (3.4)
Потери давления от местных сопротивлений определяются выражением
ΔP=ρghм
(3.5)
ΔP= ξм
ρ(3.6)
Если режим течения ламинарный, то потери давления по длине трубопровода считают по формуле Пуваейлля
ΔP= ν ρ Q(3.6)
где ν – кинематическая вязкость жидкости; ρ – плотность жидкости; Q – расход жидкости через сечение трубопровода диаметром d.
Если режим течения турбулентный, то потери давления по дилне трубопроода считают по формуле Дарон-Вейсбаха
ΔP= λ ρ
Для гидравлических гладких труб
λ=0,315.
Re
-0,2
Задача 3.1
Определить потери давления в трубопроводе, если известно, что давление на его входе P = 0,4 МПа и коэффициент местных потерь ξ1
= 0,5;
ξ2
= 4,24; ξ3
= 0,2; ξ4
= 1,5. Плотность жидкости ρ = 900 кг/ м3
. Средняя скорость жидкости во всех сечениях трубопровода принять равной V = 2 м/с. Потерями на трение по длине пренебречь.
Задача 3.2
Определить потери давления на участке трубопровода, представленного на рис. 3.2, если известна скорость движения потока жидкости V = 3 м/с и плотность жидкости ρ = 1000 кг/ м3
. Коэффициенты местных поетрь ξ1
= 6; ξ2
= 1,2; ξ3
= 1,7; ξ4
= 0,8. ξ5
= 6. Потерями на трение по длине пренебречь.
Задача 3.3
Определить давление на выходе трубопровода длиной l = 3м и диаметром d = 0,03 м, если расход трубопровода Q = 1,5 *10 -3
м3
/с, коэффициент кинематической вязкости жидкости ν= 3* 10-5
м2
/с. Давление на входе трубопровода P = 0,4 МПа, ρ = 1000 кг/ м3
.
Задача 3.4
Рпеделить потери давления в трубопроводе длиной l = 5м и диаметром d = 0,01 м, если расход трубопровода Q = 4 *10 -3
м3
/с, коэффициент кинематической вязкости жидкости ν= 3,6* 10-5
м2
/с.
Задача 3.5
Трубопровод длиной l = 4 м и диаметром d = 0,05 м имеет расход Q = 1 *10 -3
м3
/с, коэффициент кинематической вязкости жидкости
ν= 3* 10-5
м2
/с. Давление на входе трубопровода P = 0,5 МПа. В конце участка трубопровода установлен патрубок с местными сопративлениями. Коэффициенты местных потерь ξ1
= 0,5; ξ2
= 0,8; ξ3
= 1,2; ρ = 800 кг/ м3
. Определить потери давления.
4. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ, НАСАДКИ, ДРОССЕЛИ
В процессе истечения жидкости происходит преобразование потенциальной энергии жидкости в кинетическую.
Из уравнения Бернулли легко выводится выражение для скорости истечения:
V=φ.
где H – расчетный напор, который в общем уравнении равен сумме геометрического и пьезометрического напоров, т.е
H=ΔZ +
φ – коэффициент скорости, определенный так
φ=
Здесь α – коэффициент Керполиса; ξ – коэффициент местного сопративления.
Расход жидкости при истечении через отверстия, насадки, дроссели определяется произведением скорости течения на площадь сечения струи:
Q = μ.
S0
.
Указания к решению задач:
Отверстие в тонкой стенке для приближенных расчетов обычно принимают: φ = 0,97; α = 1; ξ = 0,065; μ = 0,62.
При внешнем цилиндрическом насадке μ = φ = 0,82; ξ = 0,5; α = 1.
Задача 4.1
Определить расход жидкости (ρ = 800 кг/ м3
), вытекающей из бака через отверстие плащадью S0
= 1 см2
. Показание трутного прибора, измеряющего давление воздуха, h = 268 мм, высота H0
= 2 м, коэфициент расхода отверстия μ = 0,6 (1 мм рт. ст. = 133,3 Па).
Задача 4.2
Определить скорость перемещения поршня вниз, если к его штоку приложена сила F = 10 кН. Поршень диаметром D = 50 мм имеет пять отверстий диаметром d = 2 мм каждое. Отверстия рассматривать как внешние цилиндрические насадки с коэффициентом расхода μ = 0,82; ρ = 900 кг/ м3
.
Задача 4.3
Определить скорость истечения жидкости через насадок диаметром d = 10 мм, если высота жидкости h = 1 м и плотность ρ = 900 кг/ м3
,
Избыточное давление в баке P = 0,03 МПа.
Задача 4.4
Определить расход жидкости через насадок диаметром
d = 0,02 м, если высота жидкости h = 10 м и плотность ρ = 900 кг/ м3
, μ = 0,8. Считать объем бака неограниченым и падением высоты h пренебречь.
5. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ
В основе расчета трубопроводов лежат формула Дарси (3.3) для определения потерь напора на трение по длине и формула Вейсбаха (3.1) для местных потерь.
При ламинарном режиме течения вместо формулы (3.3) обычно бывает удобно пользоваться зависимостью, называемой законом Празеля
Формулу Дарси обычно выражают через расход и получают
Коэффициент Дарси при турбулентных режимах можно определить
Задача 5.1
Жидкость с плотностью ρ = 800 кг/ м3
и вязкостью ν= 2.
10-4
м2
/с подается на расстояние l = 20 м по горизонтальной трубе d = 0,02 м в количестве Q = 0,00157 м3
/с. Определить давление и мощность, которые требуются для указанной подачи. Местные гидравлические сопротивления отсутствуют.
Задача 5.2
Керосин перекачивается по горизонтальной трубе длиной l = 50 м и диаметром d = 0,03 м в количестве Q = 0,0098 м3
/с. Определить потребноедавление и необходимую мощность, если свойства керосина: ν= 0,025.
10-4
м2
/с; ρ = 800 кг/ м3
. Местными гидравлическими сопротивлениями пренебрегаем.
Задача 5.3
По трубопроводу диаметром d = 0,01 м и длиной l = 10 м подается жидкость с взякостью ν= 1.
10-4
м2
/с под действием перепада давления ΔP = 4 МПа; ρ = 1000 кг/ м3
. Определить режим движения жидкости в трубопроводе.
Задача 5.4
Определить режим течения жидкости при температуре 10 °С (ν= 0,4*10-4
м2
/с) по трубопроводу длиной l = 3 м, который при перепаде давления ΔP = 2 МПа должен обеспечить расход Q = 0,001 м3
/с. Плотность ρ = 850 кг/ м3
; d = 0,02 м.
Задача 5.5
При каком Диаметре трубопровода подача насоса составит Q =1.
10-8
м3
/с, если на выходе из него напор распыляется на 9,6 м; длина трубопровода l = 10 м; давление в баке P0
= 30 кПа; высота H0
= 4 м; вязкость жидкости ν= 1,5.
10-6
м2
/с и её плотность ρ = 1000 кг/ м3
. Метсными гидравлическими сопротивлениями пренебречь.
ЛИТЕРАТУРА
1. Федорец В.А. , Подченко М.Н. и др. Гидроприводы и гидропневмоавтоматика станков. – К. : Виша шк. Головное изд-во1987. – 365с.
2. Некрасов Б.Б. Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу. – М. : Высш. шк. , 1989. – 192с.