Испытание материалов на прочность при ударе

Несколько
сотен лет назад
весь объем
научных знаний
был столь мал
, что один человек
мог подробно
ознакомиться
почти со всеми
основными
научными идеями
. Накопление
научной информации
начиная с эпохи
Возрождения
происходило
так быстро ,
что представление
об ученом , как
о человеке ,
обладающем
универсальными
знаниями , давно
уже потеряло
смысл . В настоящее
время ученые
делятся на
физиков , химиков
, биологов , геологов
и т.д.

Физик старается
познать самые
элементарные
системы в природе
. Сделанные
физиками открытия
не только
расширяют наши
знания об основных
физических
процессах , но
часто играют
решающую роль
в развитии
других наук
. Законы физики
управляют
всеми физическими
процессами.

Поговорим
о законах
сохранения
.Из законов
сохранения
наибольший
интерес представляет
тот , что связан
с энергией .
Мы слышим , что
потребление
энергии постоянно
растет , и знаем
, что недавняя
нехватка энергии
оказала влияние
как на повседневную
жизнь , так и
на международные
отношения .
Представление
об энергии
связано , по-видимому
, с нефтью , с
углем , с падающей
водой , с ураном
. Энергия не
только приводит
в движение
автомобили
и обогревает
дома ; она также
необходима
, например , для
производства
металлов и
удобрений . Все
живые существа
в буквальном
смысле поедают
энергию , чтобы
поддержать
жизнь . Из рекламных
проспектов
мы знаем , что
определенные
продукты питания
для завтрака
могут сообщить
“ заряд
энергии “
, чтобы
начать трудовой
день .

Удивительно
, что , несмотря
на повсеместную
большую роль
энергии , это
понятие оставалось
неясным вплоть
до середины
ХIХ
века . Галилей
, Ньютон и Франклин
не знали , несмотря
на всю их искушенность
, что физическая
величина , которую
теперь называют
энергией , может
быть определена
так , чтобы она
всегда сохранялась
. Возможно , они
не пришли к
такой мысли
потому , что
это понятие
вовсе не очевидно
. Энергия проявляется
во множестве
различных
форм . Движущийся
автомобиль
обладает энергией
. Неподвижная
батарейка
карманного
фонаря обладает
энергией . Камень
на вершине
утеса обладает
энергией . Кусочек
сливочного
масла обладает
энергией . чайник
кипятка обладает
энергией . Солнечный
свет обладает
энергией . Энергия
, проявляющаяся
во всех этих
различных
формах , может
быть определена
таким способом
, что при любом
превращении
системы полная
энергия сохраняется
. Однако для
системы , которая
никогда не
претерпевает
никаких изменений
, разговор о
содержании
энергии беспредметен
. Только при
переходе из
одной формы
в другую или
из одного места
в другое представление
об энергии
становиться
полезным .

Потенциальная
энергия . Слово
“энергия”
рождает в
сознании образы
бушующих волн
, мчащихся
автомобилей
, прыгающих
людей и интенсивной
деятельности
любого типа
. Между тем
существует
и другой тип
энергии . Она
прячется под
землей в нефтеносных
пластах или
таится в водохранилищах
перегороженных
плотинами
каньонов .
Аккумулятор
автомобиля
или неподвижная
мышеловка в
действительности
наполнены
запасенной
энергией , которая
готова выплеснуться
наружу и воплотиться
в движущиеся
формы . Такие
неподвижные
формы энергии
называют
потенциальными
как
бы специально
для того , чтобы
подчеркнуть
, что их потенциально
можно превратить
в энергию
движения . В
действительности
любую формы
энергии можно
назвать потенциальной
. Обычно , однако
, термин потенциальная
энергия
относиться
к энергии ,
запасенной
в деформированном
теле или в
результате
смещения тел
в некотором
электрическом
, магнитном
или гравитационном
силовом поле
. Если тела
смещаются из
определенных
положений , а
затем возвращаются
обратно , система
снова приобретает
свою первоначальную
потенциальную
энергию .

Мы
рассмотрим
несколько
различных
видов потенциальной
энергии . В каждом
случае кинетическая
работа или
работа могут
быть превращены
в скрытую форму
энергии , а затем
восстановлены
обратно без
потерь .Более
того мы определим
потенциальную
энергию таким
образом , чтобы
во всех случаях
полная энергия
оставалась
постоянной
. При совершении
работы или
при исчезновении
кинетической
энергии потенциальная
энергия будет
увеличиваться
. В таких процессах
энергия будет
сохраняться
, что и неудивительно
, поскольку
само понятие
потенциальной
энергии вводится
именно для
этой цели . В
действительности
, конечно , в
большинстве
систем рано
или поздно
исчезают и
потенциальная
, и кинетическая
энергия . Тогда
мы определяем
новый вид энергии
, связанный с
внутренней
структурой
вещества , и
снова
“спасаем”
закон
сохранения
энергии .

Возвращающие
силы и потенциальная
энергия .
Количество
энергии , запасенной
в гравитационной
системе , в пружине
или в системе
магнитов , зависит
от степени
деформации
системы . Это
искажение
может заключаться
в перемещении
тяжелого тела
на высоту h
, в растяжении
пружины на
длину х
, в сближении
на расстояние
х
дух отталкивающихся
магнитов . На
графиках показана
зависимость
от искажения
, h
или
х.

Потенциальная
энергия системы
является скалярной
величиной,
выражаемой
в джоулях , которая
сама по себе
не дает никакой
информации
о ее будущем
поведении .
Взгляните на
графики Wпот
( x
) для
трех разных
пружин и найдите
на каждом точку
, где Wпот
= 1 Дж .
Очевидно , первый
график соответствует
слабой пружине
, которую сильно
растянули.
Второй относиться
к сильной пружине
, которую надо
растянуть
совсем немного
для того , чтобы
запасти 1 Дж .
В третьем случае
пружина сжата
. Хотя значение
потенциальной
энергии одинаково
во всех случаях
, поведение
пружин , если
их освободить
, будет совершенно
различным .
Первая пружина
будет медленно
тянуть обратно
( влево ) , вторая
резко дернет
влево , третья
будет распрямляться
вправо . Хотя
одно только
значение
потенциальной
энергии не
позволяет
предсказать
такое различное
поведение ,
это ,очевидно
, можно сделать
, зная форму
всего графика
Wпот
( x
). Именно
наклон
кривой Wпот
( x
) в
каждой точке
характеризует
возвращающую
силу в х
– направлении
, которая действует
в системе в
этой точке .
Рассмотрим
несколько
примеров .

График
Wпот(
h ) для
тела , поднятого
над поверхностью
Земли ( для малых
высот ) , имеет
постоянный
наклон mgh
)/Δh = mg
. Тангенс
угла наклона
раве весу тела
.Здесь , однако
, имеется некоторая
тонкость .
Возвращающая
сила тяготения
направлена
вниз и потому
отрицательна
. Тангенс угла
наклона графика
Wпот(
h
) положителен
. Если мы хотим
получить
возвращающую
силу в системе
, то следует
взять отрицательный
тангенс : Fвозвр=
-ΔW(h)/Δh
. Внешняя
сила
, которую следует
приложить к
системе для
того , чтобы
запасти энергию
тяготения ,
направлена
в противоположную
сторону , то
есть вверх , и
положительна
. То же самое
справедливо
и для энергии
, запасенной
в пружине .
Возвращающая
сила дается
выражением

Fвозвр=
- ΔW(x)/Δx
= -Δ[ЅkxІ] /Δx = -kx.

Возвращающая
сила подчиняется
закону Гука
; она пропорциональна
смещению и
направлена
в сторону ,
противоположную
смещению. Заметьте,
что это определение
согласуется
с тем , что можно
было ожидать
качественно
в случаях трех
пружин , которые
мы рассмотрели
. В первом случае
тангенс угла
наклона мал
и положителен
, поэтому возвращающая
сила будет
малой и отрицательной
– направленной
в сторону меньших
значений х
. Во втором случае
тангенс угла
наклона велик
и положителен
- возвращающая
сила будет
большой и
отрицательной
. В третьем случае
тангенс угла
наклона отрицателен
, поэтому возвращающая
сила будет
положительной
, заставляя
пружину расширяться
.

В случае
магнитов , где

Wпот.магн(
x ) = C / х ,

Fмагн=
- Δ(C/x)/Δx
= C/xІ.

Обратите
внимание , что
возвращающая
сила положительна
, магниты отталкивают
друг друга в
сторону больших
значений х
.

Снова обратите
внимание на
касательные
, показанные
на графике

Wпот.магн(
x
) . При
малых х
наклон очень
крутой и отрицательный
, поэтому сила
велика и положительна
( F = - ΔWпот.магн
( x
) / Δх
) . При больших
х
наклон незначительный
и отрицательный
. Следовательно
, сила маленькая
и положительная
.

Пример,
доказывающий
закон сохранения
энергии.
Рассмотрим
движение тела
в замкнутой
системе, в которой
действуют
только консервативные
силы. Пусть ,
например , тело
массой m
свободно
падает на Землю
с высоты h
( сопротивление
воздуха отсутствует
) . В точке 1
потенциальная
энергия тела
относительно
поверхности
Земли равна
Wп1=mgh
, а
кинетическая
энергия Wк1=0
, так что в точке
1 полная
механическая
энергия тела
W1=Wп1+Wк1=mgh
.

При
падении потенциальная
энергия тела
уменьшается
, так как уменьшается
высота тела
над Землей ,
а его кинетическая
энергия увеличивается
, так как увеличивается
скорость тела
. На участке
1-2
равном
h
, убыль потенциальной
энергии ΔWп=mgh1
, а прирост
кинетической
энергии ΔWк=Ѕ·mυ2І
, где
υ2
– скорость
тела в точке
2
. Так как υ2І=2gh1
, то принимает
вид ΔWк=mgh1
. Из
формул следует
, что прирост
кинетической
энергии тела
равен убыли
его потенциальной
энергии . Следовательно
, происходит
переход потенциальной
энергии тела
в его кинетическую
энергию , т.е.
ΔWк
= -Wп . В
точке 2
потенциальная
энергия падающего
тела Wп2
=Wп1
– ΔWп
=mgh – mgh1
, а его
кинетическая
энергия Wк2
=ΔWк=mgh1
.

Следовательно
, полная механическая
энергия тела
в точке 2W2=Wк2
+ Wп2
= mgh1
+ mgh – mgh1
= mgh .

В точке
3 (
на поверхности
Земли ) Wп3
=0 ( т.к.
h=0 ) , а Wк3
=Ѕ·mυ3І
, где
υ3
– скорость
тела в момент
падения на
Землю . Так как
υ3І=2gh
, то
Wк3
=mgh .
Следовательно
, в точке 3
полная
энергия тела
W3
=mgh ,
т.е. за все время
падения W
=Wк
+Wп
=const .

Эта
формула выражает
закон
сохранения
энергии в
замкнутой
системе , в которой
действуют
только консервативные
силы :

Полная
механическая
энергия замкнутой
системы тел,
взаимодействующих
между собой
только консервативными
силами, при
любых движениях
этих тел не
изменяется.
Происходят
лишь взаимные
превращения
потенциальной
энергии тел
в их кинетическую

энергию
и обратно.

Еще
один пример
из жизни.
Сохранение
энергии – вопрос
сложный и во
многом не до
конца разгадан
, поэтому приведу
следующее
простенькое
сравнение .

Вообразите
, что мать оставляет
в комнате ребенка
с 28 кубиками
, которые нельзя
сломать . Ребенок
играет кубиками
целый день ,
и мать , вернувшись
, обнаруживает
, что кубиков
по-прежнему
28 – она следит
за сохранением
кубиков ! Так
продолжается
день за днем
, но однажды
, вернувшись
, она находит
всего 27 кубиков
. Оказывается
, один кубик
валяется за
окном –ребенок
его выкинул
. Рассматривая
законы сохранения
, прежде всего
нужно убедится
в том , что ваши
предметы не
вылетают за
окно . Такая
же неувязка
получится ,
если в гости
к ребенку придет
другой мальчик
со своими кубиками
. Ясно , что все
это нужно
учитывать ,
рассуждая о
законах сохранения
. В один прекрасный
день мать ,
пересчитывая
, обнаруживает
всего 25 кубиков
и подозревает
, что остальные
3 ребенок спрятал
в коробку для
игрушек . Тогда
она говорит
: “ Я открою
коробку “ . “
Нет , - отвечает
он , - не смей
открывать мою
коробку “ . Но
мама очень
сообразительна
и рассуждает
так : “ Я знаю
, что пустая
коробка весит
50 г , а каждый
кубик весит
100 г , поэтому мне
надо просто
– напросто
взвесить коробку
“ . Затем , подсчитав
число кубиков
, она получит

Число
видимых кубиков
+ ( Масса коробки
– 50 г ) / 100 г

опять 28 . Какое-то
время все идет
гладко , но потом
сумма опять
не сходится
. Тут она замечает
, что в раковине
изменился
уровень грязной
воды . Она знает
, что если кубиков
в воде нет , то
глубина ее
равна 15 см , а
если положить
туда один кубик
, то уровень
повысится на
0,5 см .

Число
видимых кубиков
+ ( масса коробки
– 50 г ) / 100 г + ( уровень
воды – 15 см ) / 0,5 см

и снова получается
28 .

Мы установили
, что для закона
сохранения
энергии у нас
есть схема с
целым набором
правил . Согласно
каждому из
этих правил
, мы можем вычислить
значение для
каждого из
видов энергии
. Если мы сложим
все значения
, соответствующие
разным видам
энергии , то
сумма их всегда
будет одинаковой
.

Взаимосвязь
потенциальной
и кинетической
энергий. Рассмотрим
один примеров
применения
закона сохранения
энергии . Мы
знаем , что W=Wк
+ Wп
. Рассмотрим
так называемые
“американские
горы” в разрезе
. Допустим , что
тележка начинает
свое движение
с высоты h
над уровнем
Земли . По своему
опыту мы знаем
, что скорость
тележки наибольшая
в “долинах”
и наименьшая
на “горах” .
Это объясняется
взаимным
превращением
потенциальной
и кинетической
энергий . Поскольку
потенциальная
энергия в любой
точке пропорциональна
высоте этой
точке над уровнем
отсчета ( или
Земли ) , разрез
гор можно
превратить
прямо в диаграмму
потенциальной
энергии. Пользуясь
этим графиком
, мы можем узнать
значение Wпот
в любой
точке пути
тележки .

Положение
S=S1=0
соответствует
точке старта
, где Wпот(
S1
) = mgh1
и Wкин(
S1
) = 0 .
В результате
полная энергия
W в
точке S=S1
равна
W=Wпот(
S1
) + Wкин(
S1
) = mgh1
. Если
пренебрегать
потерями энергии
на трение , то
, согласно закону
сохранения
энергии , полная
энергия в любой
другой точке
тоже должна
быть равна
mgh1
. В точке
S= S2,
где тележка
находится на
высоте h2
,
потенциальная
энергия равна
Wпот(
S2
) = mgh2
и кинетическая
энергия должна
быть равна
разности между
W и
Wпот
( S2
) ,
т.е.

Wкин(
S2
) =W–Wпот(
S2
)= mg( h1
– h2
) .

Таким
образом , можно
построить
график кинетической
энергии , которая
представляет
собой расстояние
от прямой ,
изображающей
полную энергию
до кривой
потенциальной
энергии .

Всеобщий
характер закона
сохранения
энергии. Выходит
, все рассматриваемые
нами случаи
имели одну
весомую оговорку
: не учитывалась
сила трения
. Но когда на
тело действует
сила трения
( сама по себе
или вместе с
другими силами
) , закон сохранения
механической
энергии нарушается
: кинетическая
энергия уменьшается
, а потенциальная
взамен не
появляется
. Полная механическая
энергия уменьшается
. Но при этом
всегда растет
внутренняя
энергия . С
развитием
физики обнаруживались
все новые виды
внутренней
энергии тел
: была обнаружена
световая энергия
, энергия
электромагнитных
волн , химическая
энергия , проявляющаяся
при химических
реакциях ; наконец
, была открыта
ядерная энергия
. Оказалось ,
что если над
телом произведена
некоторая
работа , то его
суммарная
энергия настолько
же убывает .
Для всех видов
энергии оказалось
, что возможен
переход энергии
из одного вида
в другой , переход
энергии от
одного тела
к другому , но
что и при всех
таких переходах
общее количество
энергии всех
видов , включая
и механическую
и все виды
внутренней
энергии , остается
все время строго
постоянным
. В этом заключается
всеобщность
закона сохранения
энергии .

Хотя общее
количество
энергии остается
постоянным
, количество
полезной для
нас энергии
может уменьшаться
и в действительности
постоянно
уменьшается
. Переход энергии
в другую форму
может означать
переход ее
в бесполезную
для нас форму
. В механике
чаще всего
это – нагревание
окружающей
среды , трущихся
поверхностей
и т.п. Такие
потери не только
невыгодны , но
даже вредно
отзываются
на самих механизмах
; так , во избежание
перегревания
приходится
специально
охлаждать
трущиеся части
механизмов
.

Наиболее
важный физический
принцип. Любой
физический
закон имеет
ценность лишь
постольку ,
поскольку он
позволяет
проникнуть
в тайны природы
. С этой точки
зрения закон
сохранения
энергии , конечно
, самый важный
закон в науке
. Вместе с законом
сохранения
импульса
рассмотрение
баланса энергии
в радиоактивном

-распаде привело
к постулированию
существования
нейтрино –
одной из наиболее
интересных
фундаментальных
частиц . используя
закон сохранения
энергии , мы
смогли глубоко
проникнуть
в сущность
сложнейших
процессов ,
протекающих
в биологических
системах .Несмотря
на чрезвычайную
трудность
проведения
точных физических
измерений на
живых организмах
, при изучении
процессов
обмена веществ
в малых организмах
удалось подтвердить
справедливость
закона сохранения
энергии с
точностью 0,2 %
.

Многие
явления природы
задают нам
интересные
загадки в связи
с энергией .
Не так давно
были открыты
объекты , названные
квазарами
( quasar –
сокращение
от quasi
star – “будто
бы звезда”
. ) Они
находятся на
громадных
расстояниях
от нас и излучают
в виде света
и радиоволн
так много энергии
, что возникает
вопрос , откуда
она берется
. Если энергия
сохраняется
, то состояние
квазара после
того , как он
излучил такое
чудовищное
количество
энергии , должно
отличаться
от первоначального
. Вопрос в том
, является ли
источником
энергии гравитация
- не произошел
ли гравитационный
коллапс квазара
, переход в иное
гравитационное
состояние ?
Или
это мощное
излучение
вызвано ядерной
энергией ?
Никто
не знает . Вы
скажете : “А
может быть ,
закон сохранения
энергии несправедлив
?” Нет
, когда явление
исследовано
так мало , как
квазар ( квазары
настолько
далеки , что
астрономам
нелегко их
увидеть ) , и как
будто бы противоречит
основным законам
основным законам
, обычно оказывается
, что не закон
ошибочен , а
просто мы
недостаточно
знаем явление
.

Другой
интересный
пример использования
закона сохранения
энергии- реакция
распада нейтрона
на протон ,
электрон и
антинейтрино
. Сначала думали
, что нейтрон
превращается
в протон и
электрон . Но
когда измерили
энергию всех
частиц , оказалось
, что энергия
протона и
электрона
меньше энергии
нейтрона . Возможны
были два объяснения
. Во–первых
, мог быть неправильным
закон сохранения
энергии . Бор
предположил
, что закон
сохранения
выполняется
только в среднем
, статистически
. Но теперь
выяснилось
, что правильно
другое объяснение
: энергии не
совпадают
потому , что
при реакциях