- 1 -
2МЕХАНИКА
2Механика 1 - 0 раздел физики, который изучает закономерности механи-
ческого движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.
3Механическим движением 1 0 называется изменение положения тела в
пространстве относительно других тел с течением времени.
Механика делится на три раздела: кинематику, динамику, статику.
3Кинематика 1 0изучает движение тел, не рассматривая причин, которые
это движение обусловливают.
1Динамика 0 изучает законы движения тел и причины, которые вызывают
или изменяют это движение.
1Статика 0 изучает законы равновесия тел.
2КИНЕМАТИКА
1Поступательным 0 называется движение тела, при котором все его точ-
ки описывают одинаковые траектории.
1Материальной точкой 0 называется тело, размерами которого в услови-
ях его движения можно пренебречь.
1Система отсчёта 0 - это совокупность системы координат и часов,
связанных с телом отсчёта.
1Перемещение 0 - вектор, проведенный из начального положения движу-
щейся точки в положение ее в данный момент времени.
1Путь 0 - это длина отрезка траектории, пройденного телом за расс-
матриваемый промежуток времени.
1Траектория 0 - непрерывная линия, которую описывает движущаяся матери-
альная точка.
1Прямолинейным равномерным движением 0 называют такое движение, при
котором тело за равные промежутки времени совершает одинаковые переме-
щения.
1Скорость 0 - векторная величина, которая определяет как быстроту
движения, так и его направление в данный момент времени.
1Средняя скорость 0равна отношению перемещения к промежутку време-
ни, в течение которого это перемещение произошло.
7D 0 2r
< 2v 0 > 2= 0 ───
7D 0 t
При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соот-
ветствующим участком траектории и модуль перемещения 7 D 2 r 0 равен прой-
денному пути S. В этом случае < v > = S/t.
Единица скорости - метр в секунду.
1Мгновенноя скорость 0 - скорость тела в данный момент времени в
данной точке траектории.
2v 0 = d 2S 0/dt
Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории
в данной точке.
Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает
разные перемещения, называется неравномерным.
1Ускорение - 0 характеристика неравномерного движения; определяет
быстроту изменения скорости по модулю и направлению.
2a 0 = d 2v 0/dt
Единица ускорения - метр на секунду в квадрате ( 1 м/с 52 0 ).
1Равноускоренное движение - 0 движение с ускорением, постоянным по
модулю и направлению.
.
- 2 -
Скорос 1ть точки при равнопеременном движении 3 0изменяется в зависи-
мости от времени по закону:
v=v 40 0+at,
где v 40 0-cкорость в начальный момент времени, v-скорость тела в момент
времени t, а- ускорение.
1Кинематическое уравнение равнопеременного движения 0 имеет вид:
S=v 40 0t+at 52 0/2.
Пройденный путь, ускорение и изменение скорости при равноперемен-
ном движении связаны формулой:
v 52 0-v 52 40 0=2aS ,
где v- Конечная скорость, v 40 0-начальная скорость, a-ускорение, S- прой-
денный путь.
1Свободным падением 0 называется движение тела в безвоздушном прост-
ранстве под действием силы тяжести.
1Криволинейным 0называют движение, траектория которого представляет
собой кривую линию.
Движение тела, брошенного под углом 7 a 0 к горизонту с модулем ско-
рости v 40 0: S=v 40 52 0 sin2 7a 0 /g - дальность полета,
H = v 40 52 0 sin 52 7a 0 /2g - максимальная высота подъема,
t = 2v 40 0 sin 7a 0 /g - время полета,
g- ускорение свободного падения.
1Равномерное движение по окружности 0 - это движение по круговой
траектории с постоянной скоростью.
1Линейная скорость 0- это величина равная отношению длины дуги, опи-
санной точкой при движении по окружности за некоторый промежуток вре-
мени, к величине этого промежутка. v=S/t.
Вектор линейной скорости направлен по касательной к окружности в
данной точке.
1Угловая скорость 0 - это величина, равная отношению угла поворота
радиуса-вектора, проведённого к движущейся точке из центра вращения, к
промежутку времени, за который этот поворот совершен.
7w 0 = 7f 0 /t.
Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения в ту сторо-
ну, откуда поворот тела виден происходящим против хода часовой стрелки.
Единица угловой скорости - радиан в секунду (рад/с).
Связь между линейной и угловой скоростями выражается формулой:
v = 7w 0 R
1Период обращения 0- это время, за которое точка совершает один пол-
ный оборот. Период ( Т ) измеряется в секундах.
1Частота вращения 0 - это число оборотов в единицу времени. Частота
вращения ( n ) измеряется в об/с или с 5-1 0.
Формула, выражающая связь между периодом и частотой вращения:
n=1/T.
Связь линейной скорости с периодом и частотой: v=2 7p 0 R/T = 2 7p 0 Rn,
где v- линейная скорость; R - радиус окружности, по которой движется
точка; T - период вращения; n - частота вращения.
1Центростремительное ускорение 0 - это ускорение, характеризующее
быстроту изменения линейной скорости при вращательном движении по нап-
равлению. Оно направлено к центру вращения.
Модуль центростремительного ускорения определяется по формулам:
a = v 52 0/R = 7w 0 52 0R = 7w 0 v = 4 7p 0 52 0n 52 0R.
.
- 3 -
1Cкорость движения точки относительно неподвижной системы отсчета 0:
2v 0 = 2v 0` + 2 u 0, где 2 v` 0 - скорость частицы относительно подвижной сис-
темы отсчета, 2 u 0 - скорость подвижной системы отсчета относительно не-
подвижной.
2ОСНОВЫ ДИНАМИКИ
1Первый закон Ньютона 0: существуют такие системы отсчёта, относи-
тельно которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не
действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.
1Инерциальная система отсчета 0 - система отсчета, относительно ко-
торой свободная материальная точка, не подверженная воздействию других
тел, движется равномерно и прямолинейно ( по инерции ).
1Инертность 0 - это свойство тел сохранять скорость своего движения
неизменной.
1Масса 0 тела - это физическая величина, являющаяся мерой его инер-
ционных ( инертная масса ) и гравитационных ( гравитационная масса )
свойств. Инертная и гравитационная массы равны друг другу.
1Плотность тела 0- это физическая величина, равная отношению массы
тела к его объёму. 7 r 0= m/V. Измеряется в кг/м 53 0.
1Сила 0- векторная величина, характеризующая действие на тело со
стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает
ускорение или подвергается деформациям.
Сила характеризуется числовым значением, направлением в прост-
ранстве и точкой приложения. Единица силы - ньютон. 1 Н = кг 5. 0м/с 52 0.
1Импульсом силы 0 называется произведение силы на время её действия.
F 5. 0t
1Импульс 0 материальной точки - векторная величина, численно равная
произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направ-
ление скорости.
2p 0 = m 2v
1Второй закон Ньютона 0: ускорение, приобретаемое материальной точ-
кой , пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направ-
лению и обратно пропорционально массе материальной точки.
2a 0= 2 F 0/m
Более общая формулировка 1 второго закона Ньютона 0: скорость измене-
ния импульса материальной точки равна действующей на нее силе.
2F 0 = d 2p 0/dt
1Третий закон Ньютона 0: Тела действуют друг на друга с силами, рав-
ными по модулю и противоположными по направлению.
2F 412 2 0= 2 0- 2 F 421
1Закон всемирного тяготения 0: тела притягиваются друг к другу с си-
лой прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорцио-
нальной квадрату расстояния между ними.
F = G m 41 0m 42 0/r 52 0,
где G - гравитационная постоянная, численно равная силе, с которой
притягиваются тела массами по 1 кг на расстоянии 1 м друг от друга.
1Сила тяжести 0 - это сила, с которой тело притягивается Землёй.
1Вес тела 0- это сила с которой тело давит на опору или растягивает
подвес.
Сила тяжести действует всегда, а вес проявляется только в том
случае, когда на тело кроме силы тяжести действуют еще другие силы.
1Сила упругости - 0 сила, возникающая в результате деформации тела.
.
- 4 -
Деформация - это изменение объёма и формы тела под действием дру-
гих тел. Деформацию называют упругой, если после прекращения действия
других тел деформируемое тело полностью восстанавливает свою форму и
объём. Деформацию называют пластичной, если после прекращения действия
других тел деформируемое тело не восстанавливает свою форму и объём
или делает это не полностью.
1Закон Гука 0: Сила упругости пропорциональна удлинению тела и нап-
равлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела
при деформации.
F = - kx,
где F- сила упругости, k - коэффициент жесткости, х - удлинение тела.
Другая формулировка 1закона Гука 0: При малых деформациях механичес-
кое напряжение 7 s 0 прямо пропорционально относительному удлинению 7 e 0.
7s 0 = E 7e
Механическим напряжением называют отношение модуля силы упругости F к
площади поперечного сечения S тела: 7 s 0 = F/S.
Относительное удлинение 7 e 0 = (l-l 40 0)/l 40, 0 где l 40 0 - длина при отсутствии
внешней нагрузки, l- длина тела после приложения силы, Е- модуль Юнга.
1Сила трения - 0сила сопротивления, действующая на тело и направ-
ленная противоположно относительному перемещению данного тела.
1Сила трения покоя 0 - сила, возникающая на границе соприкосновения
тел при отсутствии относительного движения тел.
1Сила трения скольжения 0 пропорциональна силе нормального давления
F 4тр 0 = 7 m 0 N,
где 7m 0- коэффициент трения скольжения,зависящий от свойств соприкасаю-
щихся поверхностей.
1Закон сохранения импульса 0: в замкнутой системе тел геометрическая
сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел
этой системы между собой.
2p 0 = 7S 0 m 2v 0 = const
1Замкнутая система 0 - механическая система тел, на которую не дейс-
твуют внешние силы.
1Моментом силы 0 относительно оси вращения называется величина М,
равная произведению силы F на плечо d
M = Fd
1Плечом силы 0 называется кратчайшее расстояние от оси вращения до
линии действия силы.
1Правило моментов 0: твердое тело с закрепленной осью вращения нахо-
дится в равновесии при условии равенства нулю суммы всех моментов сил
относительно этой оси.
7S 0 M = 0
2РАБОТА И ЭНЕРГИЯ
1Работа силы - 0величина, 1 0равная произведению модуля вектора силы
на модуль вектора перемещения и на косинус угла между вектором силы и
вектором перемещения.
A 1 0= 1 0FScos 7a
A-величина скалярная 1. 0 Единица работы 1- 0 джоуль (Дж). 1 Дж=Н 5. 0м.
1Мощность 0 - это физическая величина, равная отношению работы к
промежутку времени, за который эта работа совершена.
N=A/t
Единица мощности - ватт (Вт). 1 Вт=Дж/с.
.
- 5 -
1Мгновенная мощность 0 равна произведению силы на скорость с кото-
рой движется тело и на косинус угла между векторами силы и скорости.
N = Fvcos 7a
1Энергия 0 - универсальная мера различных форм движения и взаимо-
действия.
В соответствии с различными формами движения материи различают разные
виды энергии: механическая, внутренняя, электромагнитная и т.д.
1Механическая энергия 0характеризует движение и взаимодействие тел
и является функцией скоростей и взаимного расположения тел. Она равна
сумме кинетической и потенциальной энергий.
Е = Е 4к 0 + Е 4р
1Кинетическая энергия 0 механической системы - энергия механического
движения этой системы.
1Кинетическая энергия 0 тела массой m, движущегося поступательно со
скоростью v, определяется по формуле:
Е 4к 0 = mv 52 0/2
1Потенциальная энергия 0 1- 0энергия, обусловленная взаимодействием
тела с другими телами или взаимодействием частей одного и того же тела
между собой при деформации.
1Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли 0на
высоту h
Е 4р 0= 4 0mgh
1Потенциальная энергия упругодеформированного тела. 0
Е 4р 0 = kx 52 0/2
1Закон сохранения полной механической энергии: 0 полная механическая
энергия системы тел остается неизменной при любых движениях тел систе-
мы.
Е = Е 4к 0+ Е 4р 0 = const
2МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ
1Давление 0- физическая величина равная отношению модуля силы,
действующей перпендикулярно поверхности, к площади поверхности.
р=F/S.
Единица давления - паскаль (Па). 1Па = Н/м 52
Внесистемные единицы давления: 1 мм.рт.ст.= 133 Па.
1атм. = 10 55 0 Па = 760 мм.рт.ст.
1Закон Паскаля 0: давление , производимое на жидкость или газ, пере-
даётся по всем направлениям одинаково.
1Давление столба жидкости 0 на глубине h
9P 0 9= 7 r 0 gh,
где 7 r 0- плотность жидкости
1Закон Архимеда 0: На тело, погружённое в жидкость или газ, действу-
ет выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу
жидкости или газа, вытесненного этим телом.
F 4A 0 9= 7r 9gV 0,
9где 7r 9- плотность жидкости или газа, g 7 9- ускорение свободного 0 падения,
9V-объём погруженной в жидкость или газ части тела.
.
- 6 -
2СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
1Принцип относительности Эйнштейна: 0 никакие опыты ( механические,
электрические, оптические), проведенные внутри данной инерциальной
системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта сис-
тема или движется равномерно и прямолинейно.
1Принцип постоянства скорости света: 0 скорость света в вакууме не
зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одина-
кова во всех инерциальных системах отсчета.
1Релятивистское замедление времени
1t 0= 1 t 40 0/(1 - v 52 0/c 52 0) 51/2
1Релятивистское сокращение длины
l 1 0= 1 0l 40 0/(1 - v 52 0/c 52 0) 51/2
1Масса релятивистской частицы
m = m 40 0/(1 - v 52 0/c 52 0) 51/2
1Закон взаимосвязи массы и энергии
Е = mc 52
Формула, выражающая связь между энергией и импульсом релятивист-
ской частицы.
E = m 40 52 0c 54 0 + p 52 0c 52
2МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ.
1Молекулярная физика - 0 раздел физики, изучающий строение и свойства
вещества, исходя из молекулярно-кинетических представлений о его стро-
ении.
1Основные положения молекулярно-кинетической теории: 0
1). Все тела состоят из частиц - молекул, атомов и ионов.
2). Атомы, молекулы и ионы находятся в непрерывном хаотическом тепло-
вом движении. Скорость этого движения зависит от температуры.
3). Между частицами любого тела существуют силы взаимного притяжения и
отталкивания.
1Броуновское движение - 0 беспорядочное движение малых макроскопи-
ческих частиц, взвешенных в жидкости или газе, присходящее под дейс-
твием ударов со стороны молекул жидкости или газа.
1Диффузия 0 - это явление проникновения молекул одного вещества в
промежутки между молекулами другого вещества.
1Количество вещества 0 - величина, равная числу структурных элемен-
тов (атомов, молекул, ионов), составляющих систему.
7n 0 = N/N 4A,
где N - число частиц, N 4A 0 - постоянная Авогадро.
1Моль - 0 единица количества вещества. Моль равен количеству вещест-
ва системы, содержащей столько же частиц, сколько содержится атомов в
углероде-12 массой 0.012 кг.
1Постоянная Авогадро - 0 число атомов ( молекул или ионов), содержа-
щихся в одном моле различных веществ.
N 4A 0 = 6,022 5. 010 523 0 моль 5-1
1Молярная масса - 0 масса 1 моль вещества
М = m 40 0N 4A 0,
где m 40 0 - масса молекулы.
Единица молярной массы - килограмм на моль (кг/моль)
Число N молекул в теле массой m можно подсчитать по формуле:
m
N = 7n 0 N 4A 0= 4 0- N 4A 0 ,
M
.
- 7 -
где 7 n 0- количество вещества, N 4A 0- число Авогадро, М-молярная масса,
m - масса веществ.
1Идеальный газ 0 - это газ, между молекулами которого отсутствуют
силы взаимного притяжения.
1Основное уравнение 0 1молекулярно-кинетической теории 0идеальных га-
зов
1 2
p = - nm<v 52 0> или p = - n<E>
3 3
где n-число молекул в единице объёма, m - масса молекулы, <v 52 0>- cредний
квадрат скорости. <E> - средняя кинетическая энергия поступательного
движения молекул газа.
1Температура - 0 величина, характеризующая состояние термодинамичес-
кого (теплового) равновесия макроскопической системы.
1Абсолютный нуль температуры 0- это предельная температура, при ко-
торой прекращается поступательное движение молекул.
1Абсолютная (термодинамическая) шкала - 0 это шкала температур, в
которой за начало отсчета принят абсолютный нуль. Единица температуры
в этой шкале - кельвин (К), величина которого совпадает градусом Цель-
сия. В шкале Цельсия абсолютный нуль равен - 273,15 50 0 С. Связь между
абсолютной температурной шкалой и шкалой Цельсия выражается формулой
Т = (t + 273) К
1Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
идеального газа
3
<E> = - kT ,
2
где k - постоянная Больцмана. k = 1,38 5. 010 5-23 0 Дж/К
1Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры
p = nkT
1Молярная газовая постоянная 0 R = kN 4A 0. R = 8,31 Дж/(моль 5. 0К)
1Средняя квадратичная 5 1скорость молекул
<v> = (3RT/M) 51/2 0 = (3kT/m) 51/2
1Уравнение Клапейрона 0
PV/T = const
1Уравнение состояния идеального газа 5 0(уравнение Менделеева-Клапей-
рона)
m
pV = - RT,
M
где P - давление, V - объём, R - универсальная газовая постоянная,
T - абсолютная температура, M - молярная масса газа.
1Изотермический процесс - 0 процесс, протекающий при постоянной тем-
пературе.
1Закон Бойля-Мариотта: 0 Для данной массы газа произведение давления
на объём при постоянной температуре есть величина постоянная.
pV=const
1Изобарный прцесс - 0 процесс, протекающий при постоянном давлении.
1Закон Гей-Люссака: 0 Для данной массы газа при постоянном давлении
отношение объёма к абсолютной температуре есть величина постоянная.
V/T=const.
1Изохорный процесс 0 1- 0процесс, протекающий при постоянном объёме.
.
- 8 -
1Закон Шарля: 0 Для данной массы газа при постоянном объёме отноше-
ние давления к абсолютной температуре есть величина постоянная.
p/T=const.
1Закон Дальтона: 0 Давление смеси идеальных газов равно сумме парци-
альных давлений входящих в нее газов.
p=p 41 0+p 42 0+p 43 0+ 5.. 0+p 4n
1Термодинамика 0- раздел физики, изучающий общие свойства макроско-
пических систем, находящихся в состоянии термодинамического равнове-
сия, и процессы перехода между этими состояниями.
1Внутренняя энергия 0 - энергия хаотического движения молекул и
энергия взаимодействия их между собой.
1Внутренняя энергия одноатомного идеального газа
3 3 m
U = - PV = - - RT
2 2 M
1Работа совершаемая газом при изменении его объема
dA = PdV
1Количество теплоты 0 - энергия, которую тело получает или отдаёт
при теплообмене.
1Первое начало термодинамики: 0 Количество теплоты, переданное сис-
теме 1, 0расходуется на 1 0изменение её внутренней энергии и на совершение
ею работы против внешних сил.
Q = 7D 0 U + A.
1Теплоёмкость 0 - физическая величина, численно равная отношению ко-
личества теплоты, сообщаемого телу, к изменению температуры тела.
C=Q/ 7D 0 T.
Теплоёмкость тела измеряется в Дж/К.
1Удельная теплоёмкость 0 - величина численно равная количеству теп-
лоты, которую надо сообщить телу массой 1 кг для изменения его темпе-
ратуры на 1 кельвин.
Q
с = ────
m 7D 0 T
Единица удельной теплоёмкости - Дж/(кг 5. 0К).
1Работа газа при изобарном прцессе
A 1 0= 1 0P(V 42 0-V 41 0), A = mR(T 42 0-T 41 0)/M
жающей средой.
1Тепловой двигатель 0 - устройство, которое превращает внутреннюю
энергию топлива в механическую работу.
Тепловой двигатель состоит из трёх частей: нагревателя, холодильника и
рабочего тела.
1Термический коэффициент полезного действия 0 тепловой машины:
A Q 41 0-Q 42
7h 0 = - = ────── 4 ,
Q 41 0 Q 41
где Q 41 0- 4 0количество теплоты, полученной от нагревателя, Q 42 0- количест-
во теплоты, отданной холодильнику, A - механическая работа.
.
- 9 -
Максимально возможный КПД при данных температурах нагревателя и
холодильника имеет идеальный тепловой двигатель, работающий по циклу
Карно
T 42
7h 0 = 1 - - ,
T 41
где Т 41 0 - температура нагревателя, Т 42 0 - температура холодильника.
1Плавление 0 - процесс перехода вещества из твёрдого состояния в
жидкое при температуре плавления.
1Удельная теплота плавления 0 - количество теплоты, необходимое для
превращения 1 кг твёрдого кристаллического вещества из твёрдого состо-
яния в жидкое при температуре плавления.
7l 0 = Q/m.
1Пар 0 - вещество, находящееся в газообразном состоянии.
1Насыщенный пар 0 - пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью.
1Точка росы 0 - температура, при которой пар переходит в состояние
насыщения.
1Парообразование 0 - процесс перехода вещества из жидкого состояния
в газообразное.
1Испарение 0- процесс парообразования, происходящий со свободной
поверхности жидкости при любой температуре.
1Кипение 0 - процесс парообразования, происходящий не только с сво-
бодной поверхности жидкости, но и во всем её объёме внутрь образующих-
ся при этом пузырьков пара.
Для каждой жидкости существует своя температура кипения. Жидкость ки-
пит при такой температуре, при которой давление её насыщенных паров
равно атмосферному давлению.
1Конденсация 0 - процесс перехода вещества из газообразного состоя-
ния в жидкое.
1Удельная теплота парообразования - 0 Количество теплоты, которое
необходимо для превращения единицы массы жидкости в пар 1. 0
r 1 0= 1 0Q/m.
1Кристаллизация 0 - Процесс превращения жидкости в твёрдое кристал-
лическое состояние.
1Кристаллическая решетка 0 - структура, для которой характерно регу-
лярное расположение частиц с переодической повторяемостью в трех изме-
рениях.
1Абсолютная влажность 0 - плотность водяных паров в атмосфере.
Может определятся также парциальным давлением водяного пара.
Единица абсолютной влажности - килограмм на кубический метр или
паскаль.
1Относительная влажность 0 - величина равная отношению абсолютной
влажности к плотности насыщенного пара при данной температуре.
r = 7r 0/ 7r 4н 5. 0100 4 0%.
1Точка росы 0 - температура, при которой водяной пар, содержащийся в
воздухе, становится насыщенным.
1Высота подъема жидкости 0 в капилярной трубке при полном смачивании
h = 2 7s 0 / 7r 0 gr,
где 7 s 0 - коэффициент поверхностного натяжения, 7 r 0 - плотность жидкости,
r - радиус капиляра, g - ускорение свободного падения.
.
- 10 -
2ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
2ЭЛЕКТРОСТАТИКА.
1Элекростатика 0 - раздел элекродинамики, изучающий взаимодействия
неподвижных электрических зарядов и свойств постоянного электрического
поля.
1Электрический заряд 0 - величина, характеризующая свойство тел или
частиц, вступать в электромагнитные взаимодействия.
Единица электрического заряда - кулон (Кл)
Существует два вида электрических зарядов - положительные и отрица-
тельные. Заряд, которым обладает электрон называют отрицательным, а
заряд протона - положительным.
Разноимённые заряды притягиваются, а одноимённые отталкиваются. Элект-
рический заряд дискретен, т.е. заряд любого тела составляет целое
кратное от элементарного электрического заряда.
1Элементарный электрический заряд - e = 0 1.6 5. 010 5-19 0 Кл.
1Закон сохранения заряда: 0 алгебраическая сумма элект-
рических зарядов в электрически изолированной системе есть величина
постоянная.
7S 0 q = const.
1Точечный заряд 0- заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры
которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заря-
женных тел, с которыми он взаимодействует.
1Закон Кулона 0: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами
прямо пропорционална произведению модулей этих зарядов и обратно про-
порционален квадрату расстояния между ними.
q 41 0q 42
F = k ────,
r 52
где k = 1/4 7p 0 7e 0 7e 0 40 0 = 9 5. 010 59 0Н 5. 0м 52 0/Кл 52 0, 7 e 0 - диэлектрическая проницаемость
среды в которой находятся заряды, 7e 0 40 0 - электрическая постоянная.
1Электрическая постоянная 7 e 4 0 0 = 8.85 5. 010 5-12 0 Ф/м.
1Электростатическое поле 0 - поле, которое создается неподвижными
электрическими зарядами.
1Напряжённость электрического поля 0 - физическая величина равная
отношению силы, действующей на положительный заряд, помещённый в дан-
ную точку поля, к величине этого заряда.
E=F/q.
Единица напряженности электрического поля - вольт на метр 1В/м = 1Н/Кл
Вектор напряжённости электрического поля совпадает по направлению с
вектором силы, действующей на пробный положительный заряд, помещённый
в данную точку поля.
1Напряжённость электрического поля точечного заряда
q
E = k - ,
r 52
где k = 1/4 7p 0 7e 0 7e 0 40 0 , r- расстояние от заряда до точки поля.
1Линии напряжённости электрического поля 0 - линии, касательные к
которым в любой точке совпадают по направлению с вектором напряжённос-
ти.
Линии напряжённости используются для графического изображения полей.
.
- 11 -
1Принцип суперпозиции полей 0: напряженность результирующего поля,
создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженнос-
тей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.
2Е = Е 41 0+ 2 Е 42 0+ 2 Е 43 0+ 5...
1Однородное электрическое поле - 0 электрическое поле, во всех точ-
ках которого вектор напряжённости одинаков по величине и направлению.
1Поверхностная плотность заряда 0-заряд, приходящийся на единицу
поверхности.
7s 0 9= 0 9q/S
1Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконеч-
1ной плоскостью.
Е = 7 s 0/2 7e 4 0
1Напряженность поля в плоском конденсаторе
Е = 7 s 0/ 7ee 4 0
1Диэлектрическая проницаемость диэлектрика 7 0- безразмерная величи-
на, показывающая во сколько раз электрическое поле ослабляется диэ-
лектриком.
7e 0 = E 40 0/E,
где Е 40 0 - напряженность поля в вакууме, Е - напряженность поля в диэ-
лектрике.
1Потенциальная энергия 0 взаимодействия двух точечных зарядов.
q 41 0q 42
W = k ─── ,
r
где k = 1/4 7p 0 7e 0 7e 0 40 0 , r-расстояние между зарядами.
1Потенциал 0 электростатического поля - величина, равная отношению
потенциальной энергии заряда в данной точке поля, к величине этого за-
ряда.
7f 0 = W/q.
Единица потенциала - вольт (В).
Потенциал - энергетическая характеристика поля.
1Потенциал электростатического поля точнчного заряда 0 на расстоянии
r от заряда
q
7f 0 = k - ,
r
где k = 1/4 7p 0 7e 0 7e 0 40
Если поле создано несколькими зарядами, то потенциал результирующего
поля в данной точке равен алгебраической сумме потенциалов полей, соз-
данных отдельными зарядами.
7f 0 = 7f 0 41 0+ 7f 0 42 0+ 7f 0 43 0+ 5.....
1Работа сил электрического поля 0 рвна убыли потенциальной энергии
A 412 0 = W 41 0- 4 0W 42
1Работа сил электрического поля 0 по перемещению заряда из одной
точки поля в другу
A = q( 7f 41 - 7f 4 2 0),
где 7 f 0 41 0 - потенциал поля в начальной точке перемещения, 7 f 0 42 0 - потенци-
ал поля конечной точки перемещения.
1Разность потенциалов 0 между двумя точками поля равна отношению ра-
боты по перемещению заряда из одной точки поля в другую, к величине
этого заряда.
7f 0 41 0 - 7f 0 42 0 = A/q.
.
- 12 -
1Напряжение 0в электростатическом поле равно разности потенциалов.
U = 7f 41 7 0- 7f 4 2
Разность потенциалов и напряжение измеряются в вольтах (В).
1Напряжение 0 между двумя точками однородного поля и 1напряжённость
связаны между собой соотношением:
E = U/d,
где d-кратчайшее расстояние между эквипотенциальными поверхностями, на
которых находятся точки поля.
1Эквипотенциальные поверхности 0 - поверхности, во всех точках кото-
рых потенциал имеет одно и то же значение.
1Диэлектрики 0 - вещества, практически не проводящие электрический
ток.
1Полярные диэлектрики 0 состоят из молекул, у которых центры распре-
деления положительных и отрицательных зарядов не совпадают.
1Неполярные диэлектрики 0 состоят из молекул и атомов, у которых
центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают.
1Электрический диполь 0 - система двух равных по модулю разноименных
точечных зарядов, расстояние между которыми значительно меньше рассто-
яния до рассматриваемых точек поля.
1Поляризация 0 диэлектрика - смещение положительных и отрицательных
зарядов диэлектрика в противоположные стороны под действием электри-
ческого поля.
1Электростатическая индукция 0 - явление перераспределения поверх-
ностных зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле.
1Уединенный проводник - 0 проводник, который удален от других про-
водников, тел и зарядов.
1Электроемкость 0 уединенного проводника - величина, равная отношеню
заряда проводника к его потенциалу.
C = q/ 7f 0.
Единица электроёмкости - фарад (Ф).
Фарад - электроёмкость такого проводника, потенциал которого изменяет-
ся на 1 вольт при изменении заряда на 1 Кл.
1Конденсатор - 0 система из двух проводников (обкладок) с одинаковы-
ми по модулю, но противоположными по знаку зарядами, форма и располо-
жение которых таковы, что поле сосредоточено в узком зазоре между обк-
ладками.
1Электроёмкость конденсатора 0 - величина равная отношению заряда
конденсатора к напряжению между его обкладками:
С=q/U
1Электроёмкость плоского конденсатора
7ee 0 40 0S
C = ───,
d
где 7 e 0 - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, 7e 0 40 0 - электрическая
постоянная , S - площадь одной из пластин, d - расстояние между плас-
тинами.
1Емкость батареи конденсаторов:
при последовательном соединении
1/С = 1/С 41 0 + 1/С 42 0 + 1/С 43 0 + 5 ...
при параллельном соединении
С = С 41 0 + С 42 0 + С 43 0 + 5 ...
1Энергия заряженного конденсатора:
W = CU 52 0/2 = q 52 0/2C = qU/2
.
- 13 -
1Объемная плотность энергии электростатического поля - 0 энергия по-
ля в единице объема
7ee 4 0 0E 52
W = ────
2
2ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
1Электрический ток 0 - упорядоченное (направленное) движение элект-
рических зарядов
За направление тока принято направление движения положительно заряжен-
ных частиц.
1Постоянный ток 0 - ток, сила тока и направление которого не изменя-
ются со временем.
1Сила тока 0- скалярная величина , равная отношению заряда, протек-
шего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток вре-
мени, к величине этого промежутка.
I = q/t.
Единица силы тока - ампер (А).
1Ампер 0 - это сила такого неизменяющегося тока, при припускании ко-
торого по 2 проводникам бесконечной длины и ничтожно малого сечения,
находящимся в вакууме на расстоянии 1 метр друг от друга, вызывает си-
лу взаимодействия между ними 2 5. 010 5-7 0 Н на каждый метр длины.
Для существования электрического тока необходимо выполнение двух
условий:1) Нали
зарядов.
1Плотность тока 0 - векторная величина, модуль которой равен отноше-
нию силы тока к площади поперечного сечения проводника. Направление
вектора плотности тока совпадает с направлением упорядоченного движе-
ния положительных зарядов.
j = I/S
Плотность тока связана со скоростью движения носителей заряда со-
отношением:
j = qnv,
где q-заряд носителя зарядов, n-число носителей заряда в единице объ-
ёма, v - средняя скорость носителей заряда.
1Закон Ома для однородного участка цепи 0: Сила тока в однородном
участке цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно
пропорциональна сопротивлению.
I = U/R.
1Сопротивление одногодного линейного проводника
l
R 1 0= 7r 1 - 0,
S
где 7r 0 - удельное сопротивление, l - длина проводника, S - площадь по-
перечного сечения.
1Сопротивление проводников при последовательном соединении
R = R 41 0 + R 42 0 + R 43 5... 0.
1Сопротивление проводников при параллельном соединении
1/R 1 0= 1 01/R 41 1 0+ 1 01/R 42 1 0+ 1 01/R 43 0+ 5... 0.
Зависимость сопротивления проводников от температуры
R = R 40 0(1 + 7a 0 t),
где R - сопротивление при температуре t, R 40 0 - сопротивление при 0 50 0 С, 7a
- температурный коэффициент сопротивления.
.
- 14 -
1Сторонние силы 0 - силы неэлектростатического происхождения, дейс-
твующие на заряды со стороны источников тока.
1Электродвижущая сила 0 - физическая величина, равная отношению ра-
боты сторонних сил по перемещению заряда по замкнутой цепи, к величине
этого заряда.
7E 0 = A 4ст 0/q
1Закон Ома для замкнутой цепи 0: Сила тока в замкнутой цепи прямо
пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопро-
тивлению цепи.
7E
I = ─────,
R + r
где r- внутреннее сопротивление источника тока
R-общее сопротивление внешнего участка цепи.
1Работа постоянного тока 0
A = I 5. 0Ut = U 52 0t/R = I 52. 0Rt.
1Мощность тока
N = IU = U 52 0/R = I 52 0R.
1Закон Джоуля-Ленца 0: Количество теплоты, которое выделяется в про-
воднике при пропускании электрического тока равно произведению квадра-
та силы тока, протекающего по проводнику, на сопротивление проводника
и на время протекания электрического тока.
Q = I 52 0Rt.
Короткое замыкание цепи - это такой режим работы источника тока,
при котором сопротивление внешнего участка цепи стремится к нулю.
Сила тока при коротком замыкании равна I 4кз 0 = 7E 0 /r.
1Сверхпроводимость 0 - такое состояние вещества проводника, при ко-
тором его сопротивление становится равным нулю.
1Электролиты 0 - вещества, растворы и расплавы которых проводят
электрический ток. Носителями зарядов в электролитах являются положи-
тельные и отрицательные ионы.
1Электролитическая диссоциация 0 - распад молекул электролита на ио-
ны под влиянием электрических полей молекул растворителя.
1Рекомбинация 0 - процесс образования нейтральных молекул из ионов.
1Электролиз 0 - явление выделения вещества на электродах при пропус-
кании тока через электролит.
1Закон Фарадея для электролиза 0: Масса вещества, выделившегося на
электроде при электролизе, прямо пропорциональна заряду, протекшему
через электролит.
m = kq = kIt,
где k - электрохимический эквивалент вещества, выделяющегося на элет-
роде.
k = M/(eN 4A ╧n), где М- молярная масса, е 0 ╧- элементарный заряд, 0 N 4A 0- число
Авогадро, n - валентность. F = eN 4A 0 - число Фарадея.
1Газовый разряд 4 0- прохождение электрического тока через газ.
1Несамостоятельный газовый разряд 0 - разряд, существующий только
под действием внешнего ионизатора.
1Самостоятельный газовый разряд 0 - разряд в газе, сохраняющийся
после прекращения действия внешнего ионизатора.
1Плазма 0 - сильно ионизированный газ, в котором концентрация поло-
жительных и отрицательных зарядов практически одинакова.
1Вакуум 0 - состояние газа при давлениях значительно ниже атмосфер-
ного.
.
- 15 -
1Термоэлектронная эмиссия 0 - явление вылетания электронов с поверх-
ности металлов и их окислов при нагревании.
1Полупроводники 0 - группа веществ, представители которой по своей
проводимости занимают промежуточное положение между металлами и диэ-
лектриками.
Главное отличие полупроводников от металлов состоит в зависимости
электрического сопротивления от температуры. Сопротивление металлов
при нагревании медленно растёт, а сопротивление полупроводников быстро
уменьшается.
2МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
1Магнитное поле 0 - силовое поле в пространстве, окружающем токи и
постоянные магниты. Магнитное поле порождается движущимися зарядами и
обнаруживается по действию на движущиеся заряды с некоторой силой.
1Индукция магнитного поля 0 - векторная величина, равная отношению
максимального вращательного момента сил, действующего на контур с то-
ком, помещённый в магнитное поле, к магнитному моменту контура.
B = M 4макс 0/p 4m
1Магнитный момент контура
p 4m 0 = IS,
где I - сила тока в контуре, S - площадь ограниченная контуром.
За направление вектора магнитной индукции принимается направление от
южного полюса к северному магнитной стрелки, свободно устанавливающей-
ся в магнитном поле.
Единица индукции магнитного поля - тесла (Тл).
1Закон Ампера 0: Сила , действующая на проводник с током, помещённый
в магнитное поле, равна произведению модуля вектора индукции магнитно-
го поля на силу тока в проводнике , на длину проводника и на синус уг-
ла между направлением тока и вектором индукции магнитного поля.
F = BlIsin 7a
Направление силы Ампера можно определить по правилу левой руки:
Левую руку располагаем так, чтобы вектор индукции магнитного поля был
перпендикулярен ладони, четыре пальца были направлены по направлению
тока, тогда, отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направле-
ние силы Ампера.
1Силовая линия магнитного поля 0 - линия , касательная к которой в
любой точке совпадает по направлению с вектором 2В 0 индукции магнитного
поля в этой точке.
1Сила Лоренца 0 - сила, действующая на электрический заряд q, движу-
щийся в магнитном поле со скоростью v.
F 4л 0 = qvBsin 7a
Направление силы Лоренца можно определить по правилу левой руки:
Левую руку располагаем так, чтобы вектор индукции магнитного поля 2 В
был перпендикулярен ладони, 4 пальца были направлены по направлению
вектора скорости 2 0v положительно заряженной частицы, тогда отогнутый на
90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца. Если час-
тица имеет отрицательный заряд, то вытянутые пальцы левой руки следует
направить против направления вектора скорости 2 0v.
Радиус окружности, по которой со скоростью v, перпендикулярной В,
движется в магнитном поле заряженная частица
r = mv/qB
.
- 16 -
Период обращения частицы - время, затрачиваемое ею на один полный
оборот.
T = 2 7p 0 m/qB
1Магнитная проницаемость 0 - величина, показывающая, во сколько раз
индукция магнитного поля в веществе больше или меньше, чем в вакууме.
7m 0 = B/B 40
1Ферромагнетики 0 - вещества, в которых магнитные моменты атомов или
ионов самопроизвольно ориентированы параллельно друг другу.
1Домены 0- области в ферромагнетике, самопроизвольно намагниченные
до насыщения.
1Парамагнетики - 0 вещества, в которых вектор магнитной индукции
собственного магнитного поля имеет одинаковое направление с вектором
индукции намагничивающего поля.
1Диамагнетики - 0 вещества, в которых вектор индукции собственного
магнитного поля направлен противоположно вектору магнитной индукции
намагничивающего поля.
1Соленоид 0 - проводник, свернутый в спираль с большим числом вит-
ков, по которому идет электрический ток.
2ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
1Электромагнитная индукция 0 - это явление возникновения индукцион-
ного тока в замкнутом проводнике при изменении магнитного поля, пере-
секающего контур, ограниченный этим проводником.
1Магнитный поток 0 - величина, равная произведению модуля вектора
индукции магнитного поля 2 B 0 на площадь поверхности 2 0S, которую пересека-
ет магнитное поле, и на косинус угла 7a 0 между вектором нормали к конту-
ру и вектором индукции магнитного поля.
Ф = ВScos 7a 0.
Единица измерения Магнитного потока - вебер (Вб).
1Закон Фарадея 0: ЭДС индукции, возникающаяя в контуре, прямо про-
порциональна скорости изменения магнитного потока, пересекающего пло-
щадь, ограниченную этим контуром.
72D 0 Ф 72
7E 0 = - ────
7D 0 t
1Правило Ленца 0: Индукционный ток всегда имеет такое направление,
при котором, созданное им магнитное поле противодействует изменению
магнитного потока , вызывающего этот ток.
1Самоиндукция - 0 возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре
при изменении в нем силы тока.
1ЭДС самоиндукции: 0 ЭДС самоиндукции, возникающая в электрической
цепи при изменении тока в ней, прямо пропорциональна скорости измене-
ния силы тока.
7E 0 4с 0 = -L 7D 0 I/ 7D 0 t,
где L-индуктивность контура.
1Индуктивность контура - 0 величина, равная отношению полного маг-
нитного потока пронизывающего контур к силе тока, текущего в нем.
L = Ф/I
Единица индуктивности - генри (Гн)
1Магнитный поток, создаваемый током в контуре
Ф = LI
.
- 17 -
1ЭДС индукции возникающая в движущемся проводнике
7E 0 = Blv sin 7a 0,
где В - модуль вектора магнитной индукции, 7 a 0 - угол между векторами v
и В, l - длина проводника.
1Гипотеза Максвелла 0: во всех случаях, когда электрическое поле из-
меняется со временем, оно порождает магнитное поле.
1Электромагнитное поле 0- это совокупность переменного электричес-
кого поля и неразрывно связанного с ним переменного магнитного поля.
1Энергия магнитного поля 0:
W=LI 52 0/2
2МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
1Колебания - 0 движения или процессы, которые характеризуются опре-
деленной повторяемостью во времени.
1Свободные колебания 0 - колебания, которые совершаются за счет пер-
воначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воз-
действий на колебательную систему.
1Гармонические колебания 0 - колебания, при которых колеблющаяся величина
изменяется со временем по закону синуса или косинуса.
1Уравнение гармонических колебаний 0
x = A cos( 7w 0 t + 7f 0 ),
где х - значение изменяющейся величины в данный момент времени, A -
амплитуда, 7w 0 - циклическая частота, 7f 0 - начальная фаза.
1Амплитуда колебаний - 0 максимальное значение колеблющейся величины.
1Фаза колебаний 0 - переодически изменяющийся аргумент, описывающий
колебательный процесс
( 7w 0 t + 7f 0 ),
1Частота 0 1колебаний 0 7y 0 - число полных колебаний, совершаемых в еди-
ницу времени.
Единица частоты - герц (Гц).
1Циклическая частота 0 7w 0 - число колебаний за 2 7p 0 секунд.
Единица циклической частоты - с 5-1 0.
Связь частоты с циклической частотой
7w 0= 2 7py
1Период колебаний 0 T - время, за которое совершается одно полное
колебание.
Связь периода с частотой
7w 0 = 2 7p 0 /T ; 7y 0 = 1/T.
1Скорость колеблющейся точки
dx
v = ── = - A 7w 0 sin( 7w 0t + 7f 0 )
dt
1Максимальная скорость колеблющейся точки
v 4мах 0 = A 7w
1Ускорение колеблющейся точки
dv
1a 0 = ── = A 7w 5 2 0 cos( 7w 0t + 7f 0 )
dt
1Максимальное ускорение колеблющейся точки
1a 4мах 0 = A 7w 5 2
1Сила, действующая на колеблющуюся материальную точку
F = - m 7w 5 2 0x = - kx
.
- 18 -
1Полная энергия 0 материальной точки, совершающей гармонические ко-
лебания
m 7w 5 2 0A 52
W = 5 0─────
2
1Пружинный маятник 0 - груз массой m, подвешенный на абсолютно упру-
гой пружине и совершающий колебания под действием упругой силы
1Период колебаний пружинного маятника
────
Т = 2 7p 0 7? 0 m/k 4 0,
где m- масса маятника, k 5 0- жесткость пружины.
1Математический маятник 0 - идеализированная система, состоящая из
материальной точки, подвешенной на невесомой и нерастяжимой нити.
1Период колебаний математического маятника
───
Т=2 7p 0 7? 0 l/g ,
где l - длина математического маятника, g-ускорение свободного падения.
1Затухающие колебания 0 - колебания, амплитуда которых уменьшается с
течением времени.
1Вынужденные колебания 0 - колебания, которые происходят под дейс-
твием внешней периодически изменяющейся силы или внешней периодически
изменяющейся эдс.
1Автоколебания 0 - незатухающие колебания, поддерживаемые внешним
источником энергии, вид и свойства которых определяются самой систе-
мой.
1Резонанс 0 - явление резкого возрастания амплитуды вынужденных ко-
лебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте
колебаний системы.
1Колебательный контур 0 - электрическая цепь, состоящая из включен-
ных последовательно конденсатора емкостью С, катушки индуктивностью L
и резистора сопротивлением R, в которой могут возникать электромагнит-
ные колебания.
1Формула Томсона 0, устанавливает связь между периодом Т собственных
колебаний в контуре без активного сопротивления, индуктивностью L и
емкостью С контура.
───
T = 2 7p 0 7? 0 L 5. 0C
1Полная электромагнитная энергия контура 0 в любой момент времени
W = LI 52 0/2 + CU 52 0/2
1Переменный ток 0- электрический ток, изменяющийся во времени.
1ЭДС индукции, 0 возникающая при вращении рамки
E = BSN 7w 0 sin 7w 0 t,
где В - индукция магнитного поля, S - площадь рамки, N - число витков
в рамке, 7w 0 - угловая скорость вращения рамки, t - время.
Максимальная ЭДС индукции
E 4мах 0 = BSN 7w
1Действующее значения силы тока и напряжения 0- среднее квадратич-
ное значение силы переменного тока или напряжения за период. Действую-
щее значение силы тока равно силе постоянного тока, выделяющего в про-
воднике то же количество теплоты, что и переменный ток за то же время.
.
- 19 -
Действующее или эффективное значение силы переменного тока и нап-
ряжения связаны с их максимальными значениями формулами:
__ 5 0 __
I 4д 0 = I 4m 0/ 7? 5 02 7 0, U 4д 0 = U 4м 0/ 7? 5 02 7 0.
1Индуктивное сопротивление
R 4L 0 = 7 w 0 L
1Емкостное сопротивление
1R 4C 0 = 1/ 7w 0 5. 0C
1Импеданс 0 (полное сопротивление электрической цепи при синусои-
дальных напряжениях и токе)
─────────────────────
Z = 7 ? 0 R 52 0 + [ 7w 0 L - 1/( 7w 0 C)] 52
1Закон Ома для цепи переменного тока
I 40 0 = U 40 0/Z,
где I 40 0 и U 40 0 -амплитудные значения силы тока и напряжения.
1Мощность переменного тока
P = IU cos 7f
6Коэффициент мощности
6cos 7f 0 = R/Z
1Трансформатор 0- электротехническое устройство, служащее для повы-
шения или понижения напряжения переменного тока.
1Коэффициент трансформации 0 - отношение числа витков в первичной и
вторичной обмотках трансформатора, показывающее, во сколько раз ЭДС во
вторичной обмотке трансформатора больше (или меньше), чем в первичной.
k = N 41 0/N 42 0 = U 41 0/U 42
При к > 1 трансформатор - понижающий, при к < 1 - повышающий
2ВОЛНЫ
1Волна 0 - процесс распространения колебаний в среде.
1Поперечная волна - 0волна, в которой колебания происходят перпен-
дикулярно направлению распространения волны.
1Продольная волна 0- волна, в которой колебания происходят вдоль
направления её распространения.
1Длина волны - 0 величина, равная расстоянию между точками, фазы ко-
лебаний в которых отличаются на 2 7p 0 , или расстояние, на которое рас-
постраняется волна за время, равное периоду колебаний точки среды.
7l 0 = vT,
где v - скорость волны, Т - период колебаний.
Формула, связывающая длину волны с частотой колебаний
v = 7 ly
1Фронт волны 0 - поверхность, которая отделяет область пространства,
уже вовлечённую в волновой процесс, от области пространства, в которой
колебания ещё не возникли.
1Волновая поверхность 0- геометрическое место точек, колеблющихся в
одинаковой фазе.
1Разность фаз
2 7p
7Df 0= 7 0── (r 42 0 - r 41 0)
7l
.
- 20 -
1Принцип суперпозиции волн: 0 при распостранении в линейной среде
нескольких волн каждая из них распстраняется так, как будто другие
волны отсутствуют, а результирующее смещение частиц среды в любой мо-
мент времени равно геометрической сумме смещений, которые получают
частицы, участвуя в каждом из слагающих волновых процессов.
1Когерентность 0 - согласованное протекание во времени и пространс-
тве нескольких колебательных или волновых процессов.
1Когерентные волны 0 - волны, разность фаз которых остается постоян-
ной во времени.
Когерентными могут лишь волны, имеющие одинаковую частоту.
1Интерференция волн 0 - сложение когерентных волн, при котором в
разных точках пространства получается усиление или ослабление амплиту-
ды результирующей волны.
1Условия интерференционных максимумов 0: разность хода волн равна
чётному числу длин полуволн или целому числу длин волн.
7D 0 r = 2k 7l 0 /2 = k 7l
где 7 D 0 r - разность хода волн, 7 l 0 - длина волны, k = 0,1,2,...
1Условия интерференционных мимимумов 0: разность хода волн равна не-
чётному числу длин полуволн.
7D 0 r = (2k + 1) 7l 0 /2,
где 7 D 0 r - разность хода волн, 7 l 0 - длина волны, k = 0,1,2,...
1Звуковые (или акустические) волны 0 - распостраняющиеся в среде уп-
ругие волны, частоты которых лежит в диапазоне от 16 Гц до 20 кГц.
Звуковые волны в газах и жидкостях могут быть только продольными.
В твердых телах звуковые волны могут быть как продольными, так и попе-
речными.
1Инфразвук - 0 волны с частотами меньше 16 Гц.
1Ультразвук 0 - волны с частотами больше 20 кГц.
1Интенсивность звука 0 - величина, определяемая средней по времени
энергией, переносимой звуковой волной за 1 с через площадку 1 м 52 0, пер-
пендикулярную направлению распостранению волны.
I = W/St
Интенсивность звука - величина, объективно характеризующая волновой
процесс.
1Громкость звука 0 - субъективная характеристика звука, связанная с
его интенсивностью и зависящая от частоты.
1Высота звука 0 - качество звука, определяемое человеком субъективно
на слух и зависящее от частоты звука. С ростом частоты высота звука
увеличивается.
1Электромагнитная волна 0 - переменное электромагнитное поле, рас-
постраняющееся в пространстве с конечной скоростью. Электромагнитные
волны возникают по той причине, что переменное электрическое поле по-
рождает переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, порождает
переменное электрическое поле.
Электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью
света.
Электромагнитные волны поперечны: векторы Е и В электрического и
магнитного полей волны взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости,
перпендикулярной вектору v скорости распостранения волны.
Электромагнитные волны поглощаются, отражаются и преломляются по-
добно всем другим видам волн.
.
- 21 -
2ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
1Свет 0 - электромагнитные волны, длина волны которых лежит в диапа-
зоне от 4,5 5. 010 5-7 0м до 8 5. 010 5-7 0м.
1Геометрическая оптика 0 - раздел оптики, в котором законы распост-
ранения света рассматриваются на основе представления о световых лучах.
1Световой луч - 0линия, вдоль которой распостраняется энергия све-
товых электромагнитных волн.
1Оптически однородная среда - 0 среда, для которой показатель пре-
ломления везде одинаков.
1Закон прямолинейного распостранения света: свет в оптически одно-
1родной среде распостраняется прямолинейно.
1Закон отражения света 0: луч падающий, луч отражённый и перпендику-
ляр опущенный в точку падения к границе раздела сред, лежат в одной
плоскости. Угол падения равен углу отражения.
1Закон преломления 0: луч падающий, луч преломлённый и перпендику-
ляр, опущенный в точку падения к границе раздела сред, лежат в одной
плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления
есть величина постоянная для данных двух сред и называется относитель-
ным показателем преломления второй среды относительно первой (n 421 0).
sin 7a 0 /sin 7b 0 = n 421 0,
где 7 a 0 - угол падения, 7b 0 - угол преломления.
Углы падения и преломления отсчитываются от перпендикуляра к границе
раздела сред.
1Относительный показатель преломления 0 двух сред равен отношению их
абсолютных показателей преломления.
n 421 0 = n 42 0/n 41
1Абсолютный показатель преломления среды 0 - величина n, равная от-
ношению скорости 1 с 0 электромагнитных волн в вакууме к их скорости v в
среде.
n = c/v
1Полное отражение 0 1света 0 может наблюдаться при переходе луча света
из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показате-
лем преломления.
1Предельный угол полного отражения 0 - угол падения, при котором
угол преломления равен 7 p 0 /2.
sin 7a 0 4пр 0 = n 42 0/n 41 0,
где 7 a 0 4пр 0 - предельный угол полного отражения; n 41 0- показатель преломле-
ния среды, из которой луч света падает на границу раздела сред; n 42 0 -
показатель преломления среды, в которую переходит преломлённый луч.
1Линза 0 - прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями, пре-
ломляющими световые лучи, способное формировать оптические изображения
предметов.
По оптическим свойствам линзы делятся на собирающие и рассеиваю-
щие.
1Тонкая линза 0 - линза, толщина которой значительно меньше по срав-
нению с радиусами поверхностей, ограничивающих линзу.
1Главная оптическая ось 0 - прямая, проходящая через центры кривизны
поверхностей линзы.
1Оптический центр линзы 0 - точка, лежащая на главной оптической оси
и обладающая тем свойством, что лучи проходят сквозь нее не преломля-
ясь.
1Фокус - 0 точка, в которой после преломления собираются все лучи,
падающие на линзу, параллельно главной оптической оси.
.
- 22 -
1Формула тонкой линзы
1/f + 1/d = 1/F,
где d - расстояние от предмета до линзы; f - расстояние от линзы до
изображения; F - фокусное расстояние. Для собирающей линзы F > 0, d>0,
для действительного изображения f > 0, для мнимого изображения f < 0.
1Оптическая сила линзы 0 - величина обратная фокусному расстоянию.
D = 1/F.
Единица оптической силы линзы - диоптрия (дптр).
1Оптическая сила тонкой линзы
D = (n - 1) 5. 0(1/R 41 0 + 1/R 42 0),
где n - относительный показатель преломления линзы, R 41 0и R 42 0 - радиусы
кривизны поверхностей (R > 0 для выпуклой поверхности; R < 0
для вогнутой).
1Увеличение линзы 0- отношение линейного размера изображения к ли-
нейному размеру предмета.
G = H/h,
где Н-размер изображения, h- размер предмета.
2ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
1Волновая оптика - 0 раздел оптики, изучающий оптические явления, в
которых проявляется волновая природа света.
1Интерференция света 0- сложение когерентных волн, вследствие кото-
рого наблюдается устойчивая во времени картина усиления или ослабления
результирующих световых колебаний в различных точках пространства.
1Дифракция света 0- явление огибания волнами препятствий, размеры
которых соизмеримы с длиной волны.
1Принцип Гюйгенса 0 - каждая точка, до которой доходит волна, служит
центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового
фронта в следующий момент времени.
1Дифракционная решётка 0 - это оптический прибор, представляющий со-
бой систему из большого числа одинаковых по ширине и параллельных друг
другу щелей, разделенных одинаковыми по ширине непрозрачными промежут-
ками.
1Постоянная (период) дифракционной решетки
d = a + b,
где а - ширина каждой щели решетки, b - ширина непрозрачных участков
между щелями.
1Условие главных максимумов для дифракционной решётки 0:
dsin 7f 0 = k 7l 0,
где d - постоянная дифракционной решётки, 7 f 0- угол дифракции, 7l 0 - длина
волны, k - порядок дифракционного максимума, k = 1,2,3...
1Дисперсия света 0 - зависимость показателя преломления вещества от
частоты (длины волны) света или зависимость скорости световых волн от
его частоты.
Следствие дисперсии - разложение в спектр пучка белого света при
прохождении его через призму.
1Угол отклонения лучей призмой
7f 0 = A(n - 1),
где А - преломляющий угол призмы, n - показатель ее преломления.
1Естественный свет 0 - электромагнитная волна, в которой направления
векторов E и B могут лежать во всевозможных плоскостях, перпендикуляр-
ных к вектору скорости распостранения волны.
.
- 23 -
1Поляризованный свет - 0 свет, в котором направления колебаний век-
торов Е и В каким-то образом упорядочены.
2КВАНТОВАЯ ОПТИКА
1Фотон 0 - элементарная частица, квант электромагнитного поля. Имеет
нулевую массу покоя, движется со скоростью света.
1Энергия кванта света
7e 0= h 7y 0 = hc/ 7l 0 ,
где h - постоянная Планка, 7 y 0 - частота света, 7 l 0 - длина волны, с -
скорость света в вакууме. с = 3 5. 010 58 0 м/с.
1Постоянная Планка
h = 6.625 5. 010 5-34 0 Дж/с
1Масса фотона
m = h 7y 0 /c 52
1Импульс фотона
p = h 7y 0 /c = h/ 7l
1Внешний фотоэффект - 0 вырывания электронов с поверхности металлов
под действием света.
1Законы внешнего фотоэффекта.
1. 1 Закон Столетова: 0 при фиксированной частоте падающего света
число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропор-
ционально интенсивности света (сила фототока насыщения пропорциональна
световому потоку).
2.Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от
интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.
3.Для каждого вещества существует "красная граница" фотоэффекта,
т.е. минимальная частота света ниже которой фотоэффект невозможен.
1Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта: 0 энергия падающего
фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла
и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии.
h 7n 0 = A + mv 52 0/2
1Работа выхода 0 - энергия , которую надо сообщить электрону для его
выхода за пределы металла.
1Красная граница фотоэффекта
h 7n 0 4кр 0 = А hc/ 7l 0 4кр 0 = А
2АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
1Первый постулат Бора 0 (постулат стационарных состояний): в атоме
существуют стационарные ( не изменяющиеся со временем) состояния, в
которых он не излучает энергию.
В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой ор-
бите, имеет дискретные квантованные значения момента импульса.
mvr = nh/2 7p 0,
где m - масса электрона, v - его скорость, r - радиус орбиты, n =
1,2,3,...
1Второй постулат Бора ( 0правило частот) при переходе электрона с
одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) фотон с
энергией, равной разности энергий соответствующих стационарных состоя-
ний.
h 7y 0 = E 4n 0 - 4 0E 4m
1Атомное ядро 0 состоит из из протонов и нейтронов. Их общее назва-
ние - нуклоны.
.
- 24 -
Число протонов в ядре равно порядковому номеру химического эле-
мента в таблице Менделеева, а число нейтронов равно разности между
массовым числом и порядковым номером.
1Массовое число 0 - общее число нуклонов в атомном ядре.
1Изотопы 0 - атомы химических элементов, ядра которых состоят из
одинакового числа протонов, но разного числа нейтронов.
1Энергия связи ядра 0 - энергия, которую необходимо затратить, чтобы
расщепить ядро на отдельные нуклоны.
1Энергия связи нуклонов в ядре
E 4св 0 = [Zm 4p 0 + (A - Z)m 4n 0 - m 4я 0] 5. 0c 52 0 = [Zm 4H 0 + (A - Z)m 4n 0 - m] 5. 0c 52 4 ,
где m 4p 0, m 4n 0, m 4я 0 - соответственно массы протона, нейтрона и ядра; m 4H 0 -
масса атома водорода. m - масса атома. А - массовое число, Z - заряд
ядра.
1Удельная энергия связи 0 - энергия связи, отнесенная к одному нук-
лону. Е 4св 0/ А
1Дефект массы ядра 0: разность между суммарной массой свободных нук-
лонов, из которых состоит ядро и массой ядра.
7D 0 m = [Zm 4p 0 + (A - Z)m 4n 0 - m 4я 0] 5. 0c 52 0 = [Zm 4H 0 + (A - Z)m 4n 0 - m] 5. 0c 52
1Ядерные силы 0 - силы, действующие между составляющими ядро нукло-
нами и значительно превышающими кулоновские силы отталкивания между
протонами. Относятся к классу сильных взаимодействий.
1Радиоактивность 0 - способность некоторых атомных ядер самопроиз-
вольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием элементар-
ных частиц.
Радиоактивность подразделяют на естественную (наблюдается у неус-
тойчивых изотопов, существующих в природе) и искусственную (наблюдает-
ся у изотопов, полученных посредством ядерных реакций).
К радиоактивным превращениям относятся: альфа-распад, все виды
бета-распада, спонтанное деление ядер, протонная радиоактивность.
Обычно все типы радиоактивности сопровождаются гамма-излучением.
Три типа радиоактивного излучения:
1.Альфа-излучение - поток ядер гелия.
2.Бета-излучение - поток быстрых электронов.
3.Гамма-излучение - коротковолновое электромагнитное излучение с
длиной волны меньше 10 5-10 0 м, т.е. является потоком фотонов.
1Радиоактивный распад 0 - естественное радиоактивное превращение
ядер, происходящее самопроизвольно.
Число ядер, распавшихся в среднем за промежуток времени dt
dN = - 7l 0 Ndt,
где N - число нераспавшихся ядер в начальный момент времени, 7 l 0 - пос-
тоянная радиоактивного распада.
1Закон радиоактивного распада
4- 0 _ 5t
N 1 0= 1 0N 40 0 exp(- 7l 0 t) или N = N 40 0 2 4 5 T 0 ,
где N 40 0 - число нераспавшихся ядер в начальный момент времени, N - чис-
ло нераспавшихся ядер в момент времени t, exp = 2,72 - основание нату-
рального логарифма, 7l 0- постоянная радиоактивного распада. Т - период
полураспада.
1Период полураспада - 0 время, за которое исходное число радиоактив-
ных ядер в среднем уменьшается вдвое.
T = ln2/ 7l
.
- 25 -
1Число ядер, распавшихся за время t
7D 0 N = N 40 0 - N = N 40 0[ 1 - exp(- 7l 0 t)]
1Cреднее время жизни радиоактивного ядра
7t 0= 7 01/ 7l
1Активность радиоактивного источника - 0 число распадов радиоактив-
ных ядер в единицу времени
A = 7 l 0 N = ln2 5. 0N/T
Единица активности - беккерель.
1Ядерная реакция 0 - превращения атомных ядер одних химических эле-
ментов в ядра атомов других химических элементов, вызванные взаимо-
действием ядер с элементарными частицами или с другими ядрами.
1Реакция деления ядра - 0 тяжелое ядро под действием нейтронов де-
лится чаще всего на два ядра, близких по массе.
1Цепная реакция деления 0 - ядерная реакция, в которой частицы, вы-
зывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции.
1Коэффициент размножения нейтронов - 0 отношение числа нейтронов в
данном поколении к их числу в предыдущем поколении.
Необходимым условием для развития цепной реакции деления является
требование k 7. 0 1.
1Критические размеры - 0 минимальные размеры активной зоны, при ко-
торых возможно осуществление цепной реакции.
1Критическая масса - 0 минимальная масса делящегося вещества необхо-
димая для осуществления цепной реакции.
1Ядерный реактор - 0устройство, в котором осуществляется и поддержи-
вается управляемая цепная реакция деления.
.