Исследование характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Задание 1

Исследование статических и динамических характеристик в одномассовой электромеханической системе с двигателем постоянного тока независимого возбуждения

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения подключен по схеме, приведенной на рис. 1.

Рис. 1

Вышеприведенная система математически описывается системой дифференциальных уравнений:

где Uя
, Uв
, – напряжение на обмотке якоря и возбуждения (ОВД),

iя
, iв
, – ток якоря и обмотки возбуждения,

R я
S
, Rв
– сопротивление якоря и обмотки возбуждения,

L я
, Lв
– индуктивность якоря и обмотки возбуждения,

Ф – магнитный поток обмотки возбуждения,

K – конструктивный коэффициент,

М – электромагнитный момент двигателя,

Мс
- момент статического сопротивления двигателя,

JS
- момент инерции двигателя,

По приведенным уравнениям составим математическую модель двигателя постоянного тока независимого возбуждения ( рис. 2).

Рис. 2

Исходные данные для двигателя П 61 мощности PН
= 11 кВт:

номинальное напряжение питания Uн
=220 В,

номинальная скорость вращения n = 1500 об/мин,

номинальный ток в цепи якоря Iя. н.
= 59,5 А,

сопротивление цепи якоря RЯ
S
= 0,187 Ом,

сопротивление обмотки возбуждения RВ
= 133 Ом,

число активных проводников якоря N = 496,

число параллельных ветвей якоря 2a = 2,

число витков полюса обмотки возбуждения wв
=1800,

полезный магнитный поток одного полюса Ф = 8,2 мВб,

номинальный ток возбуждения обмотки возбуждения

IВ. Н.
= 1,25 А,

максимальная допускаемая частота вращения 2250 об/мин,

момент инерции якоря J1
= 0,56 кг×м2
,

двигатель двухполюсный 2Pn
=2,

масса двигателя Q = 131 кг.

Произведем необходимые расчеты.

1. Угловая скорость

2. Конструктивный коэффициент двигателя

3. Постоянная времени цепи возбуждения

4. Постоянная времени цепи якоря

5. Коэффициент Кф

Все полученные данные подставляем в структурную схему (рис. 2) и проведем ее моделирование с помощью программного пакета Matlab. Величины Uя
= Uв
= Uс
подаются на входы схемы ступенчатым воздействием. На выходе снимаем значение скорости вращения двигателя w1
. Динамическая характеристика двигателя (график изменения скорости w1
(t) при номинальных параметрах и Мс
=0) изображена на рис. 3. График показывает выход скорости на установившееся значение при включении двигателя.

График изменения скорости КФ(t) приведен на рис. 4.

Рис.4

Рис.3

Рис. 3 – Переходная характеристика для одномассовой

системы в режиме холостого хода.

Рис. 4 – Процесс изменения КФ(t).

Из графика находим:

Расчетное значение:

Как мы видим, расчетное значение значительно отличается от значения, полученного экспериментально при моделировании системы. Это объясняется тем, что расчеты мы выполняли по эмпирическим формулам и не учли все параметры модели. Однако для нас наиболее важно получить качественные характеристики, а не количественные. А это наша модель позволяет сделать.

Статическая характеристика двигателя – это изменение установившейся скорости вращения двигателя w1
при изменении тока якоря Iя
(электромеханическая характеристика) или нагрузки Мс
(механическая характеристика). Для получения электромеханической характеристики последовательно изменяют Ic
=0, Iн
А и снимают установившееся значение скорости w1
. По полученным значениям строят график.

Таким образом получают естественную электромеханическую характеристику. Искусственные электромеханические характеристики получают при изменении Uc
, Rя
и Ф. Зависимость w1
от этих величин описывается формулой: Итак, значение w1
при Ic
=0, нами уже получено ранее (см. рис. 3). Теперь мы изменяем значение Ic
, которое становится равным Iн
=59,5 А и получаем переходный процесс (см. рис. 5).

Рис. 5

Из графика находим:

Расчетное значение

.

Естественная электромеханическая характеристика приведена на рис. 6.

Рис. 6

Для получения механической характеристики последовательно изменяют Мс
=0, Мн
Н×м и снимают установившееся значение скорости w1
. По полученным значениям строят график. Таким образом получают естественную механическую характеристику. Искусственные механические характеристики получают при изменении Uc
, Rя
и Ф.

Зависимость w1
от этих величин описывается формулой:

.

Итак, значение w1
при Мс
=0, нами уже получено ранее (см. рис. 3). Теперь мы изменяем значение Мс
, которое становится равным Мн
=КФIн
.

Получаем переходный процесс (см. рис. 7).

Рис. 7

Из графика находим: Расчетное значение

Естественная механическая характеристика приведена на рис. 8.

Перейдем к построению искусственных характеристик.

1. Искусственные электромеханические характеристики при изменении Uя
.

Uя = 180 В

Uя = 200 В

> Естеств.

Рис. 9

Uя
=200В, ωхх
=308,97 с-1
, ω=291,78 с-1

Uя
=180В, ωхх
=278,07 с-1
, ω=260,89 с-1

2. Искусственные электромеханические характеристики при изменении Rя
.

Rя =0,387 Ом

Rя =0,287Ом ООмОм

Естеств.

Рис. 10

Rя
=0,287 Ом, ωхх
=339,87 с-1
, ω=313,49 с-1

Rя
=0,387 Ом, ωхх
=339,87 с-1
, ω=304,297 с-1

3. Искусственные электромеханические характеристики при изменении Ф.

Ф=0,0282 Вб

Ф=0,0182 Вб

Естеств.

Рис. 11

Ф=0,0182 Вб, ωхх
=153,13 с-1
, ω=145,39 с-1

Ф=0,0282 Вб, ωхх
=98,83 с-1
, ω=93,83 с-1

4. Искусственные механические характеристики при изменении Uя
.

Uя = 200 В

Uя = 180 В

Естеств.

Рис. 12

Uя
=200 В, ωхх
=308,97 с-1
, ω=291,78 с-1

Uя
=180 В, ωхх
=278,07 с-1
, ω=162,81 с-1

5. Искусственные механические характеристики при изменении Rя
.

Rя =0,287 Ом

Rя =0,387 Ом

Естеств.

Рис. 13

Rя
=0,287 Ом, ωхх
=339,87 с-1
, ω=313,49 с-1

Rя
=0,387 Ом, ωхх
=339,87 с-1
, ω=304,3 с-1

6. Искусственные механические характеристики при изменении Ф.

Естеств.

Рис. 14

Ф=0,0182 Вб, ωхх
=153,13 с-1
, ω=149,66 с-1

Ф=0,0282 Вб, ωхх
=98,83 с-1
, ω=97,38 с-1

Выводы: при уменьшении напряжения якоря установившееся значение угловой скорости уменьшается. При увеличении дополнительного сопротивления якоря значение угловой скорости остается прежним при холостом ходе и уменьшается при механических и электрических воздействиях. При увеличении магнитного потока значение угловой скорости уменьшается.

Задание 2

Исследование характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения в двухмассовой упругой системе

В двухмассовой системе двигатель подключается к нагрузке через упругое звено. Структурная схема такого включения изображена на рис. 15.

Рис. 15 – Структурная схема двухмассовой упругой электромеханической системы

Здесь используются следующие обозначения:

М – электромагнитный момент двигателя,

Мс1
- момент статического сопротивления двигателя,

Мс2
- момент статического сопротивления нагрузки,

М12
- момент сопротивления упругой связи,

С12
– коэффициент жесткости упругой связи,

– скорость вращения вала двигателя,

– скорость вращения рабочего органа,

J1
- момент инерции двигателя,

J2
- момент инерции рабочего органа.

Для случая упругой связи в структурную схему математической модели (рис. 2) необходимо добавить соответствующие элементы. Полученная схема изображена на рис. 16.

С помощью данной схемы смоделируем поведение двухмассовой упругой электромеханической системы с двигателем постоянного тока независимого возбуждения. На входы схемы Мс1
и Мс2
подаем значения Мс1
= Мс2
= 0. Остальные параметры – номинальные. С выхода схемы снимаем переходную характеристику угловой скорости вращения рабочего органа и вала двигателя .

Исследуем переходные процессы (t) и (t), изменяя моменты инерции двигателя и рабочего органа.

Рис. 16 – Структурная схема для моделирования двухмассовой упругой системы с двигателем постоянного тока независимого возбуждения

Примем j1
-j2
=1°,

тогда коэффициент жесткости

1. Пусть J1
=J2
=0.56 кг×м2

w1

w2

Рис. 17 – Переходные процессы (t) и (t)

2. Примем J1
>J2
(0.84>0.56)

Рис. 18 – Переходные процессы (t) и (t)

3. Примем J1<J2 (0.56<0.84)

w2

w1

Рис. 19 - Переходные процессы (t) и (t)

Вывод: при увеличении момента инерции механизма время регулирования уменьшается, а при уменьшении – увеличивается.