Содержание
ЗАДАНИЕ 1. 3
МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА.. 3
Задача 1. 3
Задача 2. 4
Задача 3b. 5
ЗАДАНИЕ 3. 7
СИМВОЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА 7
Задача 1. 7
ЗАДАНИЕ 1
МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Задача 1
Расчет разветвленной цепи с одним источником электроэнергии. По данным табл.1, 2,3 определить ток в неразветвленной части цепи и ветви, указанной в таблице 1
Дано: ветви, сопротивления
которых равны ¥
(разрыв цепи) – 10,13,15,17
Ветви, сопротивления
которых равны нулю
(к.з. ветви) – 5,6,12
Ветвь, в которой
следует определить ток – 8
U=220 В, r=6,8 Ом
Решение
Для определения тока в неразветвленной части цепи воспользуемся методом эквивалентных преобразований, «сворачивая» схему.
1)
2) Ом
3) 6,8 Ом
4) 5,83 Ом
5) Ом
6) Ом
В результате всех преобразований получили схему:
По закону Ома:
32,64 А
Далее находим ток в указанной ветви – ветви 8.
Для этого разворачиваем схему:
Согласно схеме ток в ветви № 8 равен:
Задача 2
По данным табл. 4 определить количество уравнений, необходимое и достаточное для определения токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа. Составить эти уравнения в общем виде.
Дано: Цепь не содержит ветвей 2,3,5,8
Решение
Количество уравнений, необходимое и достаточное для определения токов в ветвях должно равняться количеству ветвей схемы.
Для данного случая число уравнений равно 4.
Для узла «а»:
Для узла «b»:
Для контура I:
Для контура II:
Составляем систему уравнений:
Задача 3
b
Пользуясь методом контурных токов, определить значения и направления всех токов в ветвях схемы по данным табл. 5,6,7. Составить численный баланс мощностей.
Дано: Цепь не содержит ветвей 2,3,5,8
R1
= 18Ом, R4
= 28Ом,R6
= 20Ом,
R7
= 38Ом, R9
= 20Ом, R10
= 60Ом,
Е1
= 70В, Е2
= 50В,Е3
= 30В,Е4
= 70В,
Е5
= 120В, Е6
= 60В, Е7
= 80В, Е8
= 90В,
Е9
= 130В, Е10
= 45В, U2
= 200В
Решение
Составляем уравнения для трех контуров:
Подставляем числовые значения сопротивлений и э.д.с.
После упрощения получили:
Решив полученную систему уравнений, получили:
=-0,013841А, =-0,183391А, =-2,249827 А.
Задаемся произвольными
Составляем баланс мощности
227,0485=229,3138
ЗАДАНИЕ 3
СИМВОЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Задача 1
По данным табл. 9,10,11 рассчитать токи в ветвях заданной цепи при f = 50 Гц. Используя данные расчета, записать мгновенное значение указанной в табл. 9 величины. Составить баланс мощностей. В масштабе построить топографическую диаграмму.
Дано: Цепь не содержит элементов L2
, C1
.
U=100B, Yu
= 700
,
r1
= 10Ом, r2
= 10Ом,R3
= 5,6Ом,
L1
= 8,7 мГн, L3
= 47,8 мГн,
C2
=120мкФ, C3
=318 мкФ
Решение
1.Определяем реактивные сопротивления ветвей:
2. Определяем полные сопротивления ветвей:
Определяем комплексное сопротивление всей цепи:
Записываем приложенное напряжение в комплексной форме и определяем ток I1
в неразветвленной части цепи:
А
Определяем напряжение на разветвленном участке цепи «ас»
Определяем токи в остальных ветвях:
А
А
Записываем мгновенное значение напряжения иL
1
по его комплексному действующему значению
В
Комплексная амплитуда напряжения
В
иL
1
=
Комплексную мощность всей цепи определяем как
В*А
По закону сохранения энергии активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей всех n активных сопротивлений, входящих в цепь:
Вт
По закону сохранения энергии реактивная мощность всей цепи равна алгебраической сумме мощностей всех m реактивных сопротивлений, входящих в цепь.
Баланс активных и реактивных мощностей сходится:
Топографическая диаграмма – это векторная диаграмма цепи, в которой каждой точке электрической схемы соответствует точка на топографической диаграмме. Это достигается тем, что векторы напряжений на отдельных элементах схемы строятся в той последовательности, в которой они расположены в схеме (обходим схему в направлении тока).
Для построения топографической диаграммы определяем напряжения на всех элементах цепи.
Выбираем масштабы по току и напряжению:
1В=1мм
1А = 1см.