Расчёт и оценка надёжности электрических сетей

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Амурский государственный университет»

(ГОУВПО «АмГУ»)

Кафедра энергетики

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

на тему: "Расчёт и оценка надёжности электрических сетей"

по дисциплине "Надежность электроэнергетических систем и сетей"

Благовещенск 2006

Задание 1

Рассчитать надёжность схемы внутреннего электроснабжения насосной станции двумя методами.

Рисунок 1 – Исходная схема к расчёту надёжности

1) Определим расчётные случаи по надёжности, предварительно составив расчётную схему для рассматриваемой сети (рис. 2). Разъединители учитываем в модели выключателя.

В данной сети расчётными будут являться случаи: полное погашение подстанции и потеря трансформатора.

2) Определим показатели надёжности каждого элемента.

Таблица 1-Показатели надёжности элементов сети

Элементы		, 1/год	Тв , ч	, 1/год	Тр , ч	акз	ао.п.
Выключатели		0,009	20	0,14	8	0,005	0,003
Разъединители		0,01	7	0,166	3,7	-	-
Шины		0,03	7	0,166	5	-	-
Силовые трансформаторы		0,014	70	0,75	28	-	-
Трансформаторы		0,016	50	0,25	6	-	-
Кабельная линия		0,075	16	1	2	-	-
Насосы	1,2 МВт	0,1	90	0,25	164	-	-
	4 МВт	0,2	140	0,25	384	-	-

Релейные защиты, отключающие выключатели расчётной схемы:

- для ВЛ-10: дистанционная ПЗ 2, т. к. не имеем данных для токовой трёхступенчатой защиты;

- для СТ: дифференциальная и газовая защиты;

- на схеме «мостик» со стороны 10 кВ введено АВР;

- шины 10 кВ защищены дифференциальной защитой шин.

Укажем показатели надёжности для релейных защит в таблице 2.

Таблица 2 – Показатели надёжности для выделенных защит

Релейная защита	q
Дистанционная ПЗ2	0,018
ДЗТ	0,0044
Газовая защита	0,00525
ДЗШ	0,0096

3) Составляем схему замещения согласно правилам:

1 Нерезервируемые элементы соединяются последовательно;

2 Резервируемые элементы соединяются параллельно.

Укажем варианты схемы в соответствии с расчётными случаями, найденными ранее:

Первый вариант – полное погашение подстанции.

Рисунок 3

Второй вариант – потеря трансформатора (частичное ограничение мощности).

Рисунок 4

4) Рассмотрим первый вариант.

Находим вероятности отказа для различных элеме

нтов:

Выключатели:

,

где акз
– относительная частота отказа выключателя при отключении КЗ;

а – коэффициент, учитывающий наличие (а = 1), отсутствие АПВ (а = 0);

КАПВ
– коэффициент успешного действия АПВ;

qi
– вероятность отказа смежных элементов;

аоп
– частота отказов при оперативном отключении;

Nоп
число оперативных отключений: ;

Топ
– время оперативных переключений. Принимаем его равным 1 часу.

Разъединители:

Шины:

Силовые трансформаторы:

Трансформаторы:

Кабельная линия:

Насосы:

Эквивалентирование схемы показано в приложении А.

Как видно из него, qэкв
= 0,0087, pэкв
= 0,91.

Вероятность отказа схемы с учетом средств автоматики рассмотрим для участка схемы, показанного на рисунке 5.

Рисунок 5

Вероятность отказа рассчитываем по формуле полной вероятности:

где - условная вероятность отказа системы, при отсутствии отка-

зов средств автоматики или qэкв
;

- условная вероятность при условии неуспешного автоматического отключения повреждённого элемента и отсутствии отказа во включении резервного,

= 0,5;

- условная вероятность при условии успешного автоматического отключения повреждённого элемента и отказа во включении резервного =0,5;

- условная вероятность при условии неуспешного автоматического отключения повреждённого элемента и отказа во включении резервного = 0,5;

– вероятность безотказной работы при автоматическом отключении поврежденного элемента;

– вероятность безотказной работы при автоматическом включении резервного элемента;

q(A1) – вероятность отказа работы при автоматическом отключении поврежденного элемента

;

q(A2) – вероятность отказа работы при автоматическом включении резервного элемента;

Получаем вероятность отказа схемы с учетом РЗиА:

Задание 2

Записать систему дифференциальных уравнений на основе графа перехода из состояния в состояние для трёх параллельно соединённых элементов и показать чему равны стационарные КГ
, КП
.

Рисунок 6

Решение
:

Сэквивалентируем элементы во второй и третьей ветвях до одного элемента (рис. 7). На этом же рисунке покажем все возможные состояния, в которых могут находиться элементы схемы (р – работа, о – отказ).

Рисунок 7

Составим граф перехода со всеми возможными переходами из одного состояния в другое (рис. 8). Интенсивность восстановления μ на рисунке не показываем для того, чтобы его не загромождать. μ будут иметь обратные направления по отношению к параметру потока отказов ω, индекс у них будет тот же, что и у ω.

Рисунок 8 - Граф перехода

Система дифференциальных уравнений для полученного графа будет иметь вид:

Для стационарного состояния эта система имеет следующее решение:

Для стационарного состояния коэффициенты готовности КГ
и простоя КП
находятся по формулам:

Для нашего случая:

Из полученных выражений для вероятностей состояний системы определяются коэффициент готовности системы КГ.С
и коэффициент вынужденного простоя КП.С
.

КГ.С
= P1
+P2
+P3
+P4
+P5
+P6
+P7

КП.С
= P8

Задание 3

Определить кратность резервирования для схемы при условии, что есть резервные насосы 4 МВт и 1,2 МВт и определить при этом вероятность безотказной работы насосной станции.

Решение
:

Из условия видим, общее число насосов равно n = 6, в работе находятся четыре, r = 4. Число резервных элементов – (n-r) = 2.

Кратность резервирования в этом случае определится по формуле:

Как видим из формулы, чем большая кратность резервирования, тем лучше, т. к. чем больший резерв имеется в системе, тем безопасней её работа, а значит и надёжность работы такой системы выше.

Вероятность безотказной работы системы с постоянным резервом при заданных условиях рассчитывается по формуле:

где - число сочетаний из n-элементов по r:.

Приняв из задания 1 qэкв
= 0,0087, pэкв
= 0,91, получим значение для вероятности безотказной работы насосной станции: