Оглавление
Введение. 2
Уравнение состояния идеального газа. 3
Закон Бойля-Мариотта. Изотерма. 3
Закон Гей-Люссака. Изобара. 3
Закон Шарля. Изохора. 3
Заключение. 3
Список источников. 3
Введение
Идеальный газ
— математическая модельгаза, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.
Модель широко применяется для решения задач термодинамики газов и задач аэрогазодинамики. Например, воздух при атмосферном давлении и комнатной температуре с большой точностью описывается данной моделью. В случае экстремальных температур или давлений требуется применение более точной модели, например модели газа Ван-дер-Ваальса, в котором учитывается притяжение между молекулами.
Различают классический идеальный газ (его свойства выводятся из законов классической механики и описываются статистикой Больцмана) и квантовый идеальный газ (свойства определяются законами квантовой механики, описываются статистиками Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна).
Газовые законы - законы термодинамических процессов, протекающих в системе с неизменным количеством вещества при постоянном значении одного из параметров: закон Шарля, закон Гей-Люссака, закон Бойля-Мариотта, а также закон Авогадро, закон Дальтона.
Уравнение состояния
идеального газа
Уравнение состояния идеального газа
(уравнение Менделеева - Клапейрона ) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:
где
· p
— давление,
· Vμ
— молярный объём,
· T
— абсолютная температура,
· R
— универсальная газовая постоянная.
Так как , где где ν — количество вещества, а , где m — масса, μ — молярная масса, уравнение состояния можно записать:
та форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона
.
Уравнение можно записать в виде:
Последнее уравнение называют объединённым газовым законом
. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:
— закон Бойля — Мариотта.
— закон Гей-Люссака.
— закон Шарля
Закон Бойля-Мариотта. Изотерма
ЗАКОН БОЙЛЯ — МАРИОТТА, один из основных газовых законов, который описывает изотермические процессы в идеальных газах. Его установили учёные Р. Бойль в 1662 г. и Э. Мариотт в 1676 г. независимо друг от друга при экспериментальном изучении зависимости давления газа от его объема при постоянной температуре.
Согласно закону Бойля-Мариотта при постоянной температуре Т
объем V
данной массы m
идеального газа обратно пропорционален его давлению р
, т. е.:
pV = const =
С
приT=const
иm=const
Постоянная С
пропорциональна массе газа (числу молей) и его абсолютной температуре. Другими словами: произведение объема данной массы идеального газа на его давление постоянно при постоянной температуре. Закон Бойля — Мариотта выполняется строго для идеального газа. Для реальных газов закон Бойля — Мариотта выполняется приближенно. Практически все газы ведут себя как идеальные при не слишком высоких давлениях и не слишком низких
температурах.
Закон Бойля — Мариотта следует из кинетической теории газов, когда принимается допущение, что размеры молекул пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними и отсутствует межмолекулярное взаимодействие. При больших давлениях необходимо вводить поправки на силы притяжения между молекулами и на объем самих молекул. Как и уравнение Клайперона, закон Бойля — Мариотта описывает предельный случай поведения реального газа, более точно описываемый уравнением Ван-дер-Ваальса. Применение закона приближенно можно наблюдать в процессе сжатия воздуха компрессором или в результате расширения газа под поршнем на
Термодинамический процесс, котроый происходит при постоянной температуре называется изотермическим. Изображение его на графике называется изотермой.(см. график изотермического процесса)
Закон Гей-Люссака. Изобара
Французский ученый Ж. Гей-Люссак в 1802 году нашел экспериментально зависимость объема газа от температуры при постоянном давлении. Данные лежат в основе газового закона Гей-Люссака.
Формулировка закона Гей-Люссака следующая: для данной массы газа отношение объема газа к его температуре постоянно, если давление газа не меняется.
Эту зависимость математически записывают так:
V/
Т
=const,
если
P=const
и
m=const
Применение:
Данный закон приближенно можно наблюдать, когда происходит расширение газа при его нагревании в цилиндре с подвижным поршнем. Постоянство давления в цилиндре обеспечивается атмосферным давлением на внешнюю поверхность поршня. Другим проявлением закона Гей-Люссака в действии является аэростат. Закон Гей-Люссака не соблюдается в области низких температур, близких к температуре сжижения (конденсации) газов.
Закон справедлив для идеального газа. Он неплохо выполняется для разреженных газов, которые по своим свойствам близки к
идеальному. Температура газа должна быть достаточно велика.
Графически эта зависимость в координатах V-T
изображается в виде прямой, выходящей из точки Т=0
. Эту прямую называют изобарой
. Разным давлениям соответствуют разные изобары. Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называют изобарным
. От греческого слова «барос» - вес (тяжесть). (см. график изобарного процесса).
Закон Шарля. Изохора
Французский ученый Ж. Шарль в 1787 году нашел экспериментально зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме. Данные лежат в основе газового закона Шарля.
Формулировка закона Шарля следующая: для данной массы газа отношение давления газа к его температуре постоянно, если объем газа не меняется.
Эту зависимость математически записывают так:
P
/Т=
const
, если
V
=
const
и
m
=
const
Применение:
Данный закон приближенно можно наблюдать, когда происходит увеличение давления газа в любой емкости или в электрической лампочке при нагревании. Изохорный процесс используется в газовых термометрах постоянного объема. Закон Шарля не соблюдается в области низких температур, близких к температуре сжижения (конденсации) газов.
Закон справедлив для идеального газа. Он неплохо выполняется для разреженных газов, которые по своим свойствам близки к идеальному. Температура газа должна быть достаточно высокой. Процесс должен проходить очень медленно
Графически эта зависимость в координатах P-T
изображается в виде прямой, выходящей из точки Т=0
. Эту прямую называют изохорой
. Разным объемам соответствуют разные изохоры. Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным
. От греческого слова «хорема»-вместимость. (см. графики изохорного процесса
Заключение
Газовые законы - законы термодинамических процессов, протекающих в системе с неизменным количеством вещества при постоянном значении одного из параметров: закон Шарля, закон Гей-Люссака, закон Бойля-Мариотта, а также закон Авогадро, закон Дальтона.
Список источников
1. Вукалович М.П., Новиков И.И. - Термодинамика. М: Машиностроение, 1972
2. Грабовский Р.И. Курс физики. М: Высшая школа, 1974
3. Громов С. В., Физика: Оптика. Тепловые явления. Строение и свойства вещества: Учебник для 10 класса., Москва, «Просвещение», 2003 г.
4. Коротков П.Ф. Молекулярная физика и термодинамика - 2e изд., MФТИ, 2004
5. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н., Физика, учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений, Москва, «Просвещение», 2008г.
6. Якунин В. И., Учебное пособие для изучающих физику в средней школе., Тамбов, ТИПКРО, Тамбовский областной физико-математический лицей, 1994