Задача по Физике 2

№506 На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны l = 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину dmin
пленки, если показатель преломления материала пленки n = 1,4.

Дано: Решение:

l = 500 нм= В условии не указано, что пленка нанесена на стеклянную

=500*10-9 м
пластину. Поэтому оптическая разница хода световых волн,

n = 1,4 возникающая при отражении монохроматического света от

dmin
- ? от тонкой пленки: Δ=2dncosi2
+λ/2 (1), где

d – толщина пленки;

n – показатель преломления;

i2
– угол преломления света в пленке, i2
=0;

λ/2 – добавочная разность хода, возникающая из-за отражения от оптически более плотной среды.

Условие максимума: Δ =kλ (2)

(1)=(2) 2dn+λ/2=kλ

2dn=(λ/2)*(2k-1)

d=(λ/4n)*(2k-1)

dmin
приk=1 dmin
=λ/4n=(500*10-9
)/(4*1.4)=89,3*10-9
м=89,3нм

Ответ: dmin
= 89,3нм

№516 На дифракционную решетку, содержащую n = 100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Dj = 16°. Определить длину волны l света, падающего на решетку.

Дано: Решение:

n=100 штр/мм= Условие наблюдения максимума на дифракционной решетке

=100000 штр/м dsinφ=kλ (1), где

k=2 k – порядок максимума;

Δφ=16° φ – угол дифракции.

λ - ? φ=Δφ/2 (2) – в силу симметрии максимумов

d=1/n (3) – постоянная (период решетки)

Тогда (1) перепишется: (1/n)sin(Δφ/2)= kλ (4)

λ=(1/kn)sin(Δφ/2)=(1/105
*2)sin8°=6.96*10-7
м

Ответ: λ=6.96*10-7
м

№526. Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения i пучка равен 60°, угол преломления r = 50°. При каком угле падения iв
пучок света, отраженный от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован?

Дано: Решение:

i=60° Согласно закону Брюстера, пучок света максимально поляризован,

r=50° если тангенс угла падения iВ
: tgiВ
=n21
(1), где

iВ
- ? n21
– относительный показатель преломления среды.

Найдем n21
из закона преломления

sini/sinr= n2
/ n1
= n21
(2), подставив в первое уравнение получаем

tg iВ
= sin i/sin r iВ
=arctg(sin60°/sin50°)=48,5°

Ответ: iВ
=48,5°

№536 Муфельная печь, потребляющая мощность Р = 1 кВт, имеет отверстие площадью S = 100 см2
. Определить долю h мощности, рассеиваемой стенки печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1 кК.

Дано: Решение:

Р=1 кВт= Излучаемая печью мощность P':

=103
Вт Р'=ReS, где Re – излучательность абсолютно черного тела.

S=100 см2
= Согласно закону Стефана-Больцмана:

=10-2 м2
Re=ςТ4
, где ς=5,68*10-8
Вт/м2
К4
– постоянная Стефана-Больцмана.

Т=1 кК= Тогда доля рассеиваемой мощности η:

=103
К η=1-(Р'/Р)=1-(ςТ4
S/P)=1-(5,67*10-8
*(103
)4
*10-2
/103
)=0,43

η - ?

Ответ: η=0,43 или 43%

№546 На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны l = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта lк
= 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

Дано: Решение:

12
6
С Дефект массы Δm: Δm=Zmp
+(A-Z)mn
-me
(1)

Δm - ? Z=6 – число протонов (зарядовое число);

Есв
- ? A-Z=12-6=6 – число нейтронов.

εуд
- ? (1) в другом виде Δm=ZmH
+(A-Z)mn
-ma
(2), где

ma
=12 а.e.m. – масса атома;

mH
= 1,00783 а.e.m.

mn
=1,00867 а.e.m. – масса нейтрона.

Δm=(6*1,00783+6*1,00867)-12,00000=0,099 а.e.m.;

Энергия связи Есв
=931Δm МэВ

Есв
=931*0,099=92,17 МэВ;

Удельная энергия связи εуд
= Есв
/А

εуд
=92,17/12=7,68 МэВ/нуклон.

Ответ: Δm=0,099 а.e.m.

Есв
=92,17 МэВ

εуд
=7,68 МэВ/нуклон

№566 Активность А некоторого изотопа за время t = 10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада Т1/2
этого изотопа.

Дано: Решение:

ΔА/А0
=0,2 Согласно закону радиоактивного распада, активность уменьшается

t=10 сут по закону А=А0
е-λ
t
(1), где

Т1/2
- ? А0
– начальная активность изотопа при t=0;

А – активность изотопа через время t;

λ – постоянная радиоактивного распада.

λ=ln2/Т1/2
(2), где Т1/2
– период полураспада.

А=А0
-ΔА=А0
-0,2А0
=0,8А0
(3)

(2) и (3) уравнения подставляем в (1) и получаем

0,8А0
= А0
е-
ln2/T *t

ln0,8=-(ln2/Т1/2
*t) откуда Т1/2
=-ln2*t/ln0,8

Т1/2
=- ln2/ln0,8*10=31 cут.

Ответ: Т1/2
=31 cут

№576 Тепловая мощность ядерного реактора 10000 кВт. Какое количество 235
92
U будет израсходовано реактором за сутки? При каждом распаде выделяется энергия 200 МэВ.

Дано: Решение:

t=1 сут= Мощность ядерного реактора P=E/t (1), где

=24*3600 с Е – энергия, выделившаяся при распаде урана массы m

Р=10000 кВт= E= ε0
N (2), где N – количество распавшихся атомов

=107
Вт N=m/μ*NA
(3), где

ε0
=200МэВ μ=235*10-3
кг/моль – молярная масса

235
92
UNA
=6,02*1023
моль-1
– постоянная Авогадро

m - ? Тогда (2) принимает вид: Е= ε0
m/μ*NA
(4)

Подставляем (4) уравнение в (1), в результате поучаем

P=ε0
mNA
/μt (5)

m=Pμt/ ε0
NA
(6) – масса 1эВ=1,6*10-19
Дж

m=107
*235*10-3
*24*3600/(200*106
*1,6*10-19
*6,02*1023
)=10,5*10-3
кг=10,5 г.

Ответ:m=10,5 г