Элементы физики ядра

ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ЯДРА

Содержание
: Строение атомного ядра. Модели ядра. Природа ядерных сил. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада, α –, β – и γ – излучение атомных ядер.

Строение атомного ядра

Состав ядра

Атомное ядро
это положительно заряженная центральная часть атома, в которой сосредо­точена вся масса атома.

Атомное ядро
любого химического элемента (кроме ато­ма водорода) состоит из протонов и нейтронов
(рис. 12.1). Эти частицы называются нуклонами.

Рис. 12.1

[ – масса электрона; e
– элементарный заряд, – постоянная Планка; протоны и нейтроны являются фермионами, а.е.м. – атомная единица массы
. Одной атомной единице массы соответствует атомная единица энергии
(а.е.э.): 1 а.е.э.=931.5016 МэВ.]

Магнитные моменты
протона и нейтрона соответственно равны:

, ,

где – ядерный магнетон.

Характеристики атомного ядра

Основными величинами, ха­рактеризующими атомное ядро, являются зарядовое Z
и массо­вое А
числа.

Итак, число Z
равно количеству протонов в ядре и опре­деляет его электрический заряд Ze.
Его также называют атом­ным номером.
Массовое число А
определяет число нуклонов в ядре. Число же нейтронов в ядре

N
= А
– Z.

Символически эти характеристики ядра обозначают так:

Изотопы, изобары, изотоны

Дефект массы и энергия связи ядра

Для того чтобы разделить ядро на отдельные свободные нуклоны необходимо произвести работу против ядерных сил, удерживающих нуклоны в ядре. Ясно, что эта работа .

Известно, что энергия покоя частицы связана с ее массой как .
Значит, энергия покоя ядра меньше суммы энер­гий покоя свободных нуклонов, входящих в состав данного ядра, на величину работы . Из закона сохранения энергии имеем:

.

На практике используется не работа, а величина, определяемая с обратным знаком и называемая энергией связи ядра
, . Тогда закон сохранения энергии можно записать в виде

.

Перепишем это выражение через массы атомов, которые содержатся в физических таблицах. Для этого добавим и вычтем к правой части предыдущего равенства массу электронов, содержащихся в атоме, т.е. :

Здесь – масса атома водорода , – масса атома. Итак,

.

В физических таблицах обычно приводятся не массы ядер, а массы т
атомов. Так как на величину ,то во второй формуле первый член в квадратных скобках включает в себя массу Z
электронов. Но масса атома отличается от мас­сы ядра как раз на Z
электронов, поэтому вычисления по обеим формулам приво­дят к одинаковым результатам.

Величина

называется дефектом массы
я

Энергия связи, приходящаяся на один нуклон,

,

называется удельной энергией связи
нуклонов в ядре. На рис. 12.3 изображена зависимость удельной энергии связи от массового числа A
.

Рис. 12.3

Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми числами порядка 50–60 (от Cr до Zn). Для них МэВ/нуклон. С ростом A

уменьшается. Так для урана МэВ/нуклон. Это уменьшение обусловлено тем, что с возрас­танием числа протонов в ядре увеличивается и энер­гия их кулоновского отталкивания.

Такая зависимость, изображенная на рис. 12.3, делает энергетически возможными два процесса:

1) деление
тяже­лых ядер на более легкие ядра;

2) слияние (синтез)
легких ядер в более тяжелые ядра.

При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее время осуществлены практически (реакции деления и тер­моядерные реакции).

Радиоактивность

Радиоактивностью
называется самопроизвольное превращение одних нестабильных атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц (Беккерель 1896).

Радиоактивность
, наблюдающаяся у ядер, существующих в природных условиях, называется естественной
.

Радиоактивность
ядер, полученных посредством ядерных реакций, называется искусственной
.

Виды радиоактивного излучения:

α–излучение

Отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью. Представляет собой поток ядер гелия; заряд α–частицы равен +2е,
а мас­са совпадает с массой ядра изотопа гелия . По отклонению α–частиц в электрическом и магнитном полях был определен их удельный заряд (рис. 12.4),значение которого подтвердило правильность представлений об их природе.

β–излучение

Отклоняется электрическим и магнитным полями; его ионизирующая способность значительно меньше (примерно на два порядка), а прони­кающая способность гораздо больше, чем у α–частиц. Представляет собой поток быстрых электронов.

γ–излучение

Не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает относи­тельно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникаю­щей способностью, при прохождении через кристаллы обнаруживает дифракцию. Представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны м и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т. е. явля­ется потоком частиц – γ-квантов (фотонов).

Рис. 12.4

Закон радиоактивного распада

Закон самопроизвольного радиоактивного распада основывается на двух предположениях:

1) постоянная распада не зависит от внешних условий;

2) число ядер, распадающихся за время dt,
пропорционально наличному количеству ядер.

Эти предположения означают, что радиоактивный распад является статистическим процессом
и распад данного ядра является случайным событием, имеющим вероятностный характер.

Предположим, что в момент времени t
было N
радиоактивных ядер,

а в момент времени t
+
dt
осталось N
–
dN
нераспавшихся ядер.

Убыль числа ядер за время определяется как: .

Можно считать, что число ядер, распадающихся за время , пропорционально N
и :

,

где – постоянная распада
. Интегрирование этого равенства дает

– основной закон радиоактивного распада.

Формулировка основного закона радиоактивного распада
:

число еще нераспавшихся ядер N убывает со временем по экспоненте

(см. рис. 12.5).
Здесь N –
число нераспавшихся ядер к моменту времени t
;
– начальное число не­распавшихся ядер (в момент времени ).

Рис. 12.5

Интенсивность радиоактивного распада характеризуют чис­лом ядер, распадающихся в единицу времени .
Ее называют активностью А.
Таким образом, активность

.

Ее измеряют в беккерелях
(Бк), 1 Бк = 1 распад/с; а также в кюри
(Ки), 1 Ки = 3.7 Бк.

Период полураспада

Период полураспада
– промежуток времени, за который в среднем число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое (см. рис. 12.5).

Подставляя в формулу, выражающуюосновной закон радиоактивного распада, получим:

.

Для известных в настоящее время радиоактивных ядер варьируется от с до лет.

Среднее время жизни радиоактивного ядра

Количество ядер, распавшихся за промежуток времени (t
, ), равно

.

Время жизни каждого из ядер равно t
. Следовательно, сумма времен жизни всех имевшихся первоначально ядер определяется интегрированием выражения по времени от 0 до . Разделив сумму времен жизни всех ядер на , получим среднее время жизни
τ ядра:

.

Для выполнения интегрирования перейдем к новой переменной . Интегрирование выполним по частям: . Таким образом, получим

.

Сравнение с показывает, что период полураспада отличается от

числовым множителем, равным .