Федеральное агентство связи
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов
Контрольная работа
По дисциплине: Физика
Новосибирск, 2009
Вариант 3
703. Светильник в виде цилиндра из молочного стекла имеет размеры: длину 25 см, диаметр 24 мм. На расстоянии 2 м при нормальном падении лучей возникает освещенность 15 лк. Определить силу света; яркость и светимость его, считая, что указанный излучатель косинусный.
Решение: Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям, называются ламбертовскими или косинусными. Величина светового потока равна
Где – освещенность на поверхности
– площадь поверхности, для сферы
Для изотропного источника сила света равна
Светимость объекта – отношение светового потока, испускаемого источником к площади поверхности источника освещения. Для упрощения пренебрежением излучением, испускаемых с торца цилиндра.
где – диаметр светящегося цилиндра
– длина светящегося цилиндра
Для косинусного источника света светимость и яркость объекта связаны соотношением:
, где – яркость объекта
Ответ: Сила света
Светимость
Яркость
713. Температура абсолютно черного тела Т = 2 кК. Определить длину волны λm
, на которую приходится максимум испускательной способности и спектральную плотность энергетической светимости (rλ,
)max
для этой длины волны.
Решение: По закону Вина
(1)
где – константа
– температура тела,
Этот закон связывает длину волны максимума испускательной способности с температурой тела.
Плотность энергетической светимости определим из формулы Планка:
(2)
где – постоянная Планка,
– циклическая частота света, связанная с длиной волны сооношением:
(3)
- скорость света,
- постоянная Больцмана,
- температура абсолютно черного тела.
Подставим (3) в (2) получим:
где – постоянная Планка,
Определим по закону Вина длину волны
Найдем спектральную плотность энергетической светимости
Размерность
Ответ:
723. Фотон с энергией ε = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.
Решение: Формула Эйнштейна для фотоэффекта
(1)
Где - энергия падающего фотона
– масса фотоэлектрона,
– скорость фотоэлектрона
Импульс фотона равен:
(2)
где – скорость света,
Таким образом, из закона сохранения импульса, импульс , полученный пластиной, равен:
Скорость вылета фотоэлектрона из пластины из уравнения (1) равна
Откуда, импульс пластины равен:
Размерность
Ответ: импульс пластины
733. Определить постоянную Планке h, если известно, что фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла светом с частотой 2,2ּ 1011
с-1
, полностью задерживаются обратным потенциалом 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,6ּ 1011
c-1
– потенциалом 16,5 В.
Решение: Формула Эйнштейна для фотоэффекта
(1)
где – постоянная Пл
- частота падающего света
- работа выхода фотоэлектрона
– кинетическая энергия, с которой фотоэлектрон выходит с поверхности.
Под действием приложенного поля кинетическая энергия фотоэлектрона переходит в потенциальную энергию электрона в электрическом поле, тогда
(2)
где – заряд фотоэлектрона,
- величина задерживающего потенциала
Тогда из уравнения (2) следует:
Размерность
Ответ: постоянная Планка
743. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол θ=π/2 рад? Энергия фотона до рассеяния ε = 0,51 МэВ.
Решение: Запишем формулу Комптона:
) (1)
где – изменение длины волны фотона
– постоянная Планка,
- масса электрона,
- скорость света,
– угол между фотоном и электроном после столкновения
– энергия фотона до столкновения
(2)
где – первоначальная длина волны
Энергия фотона εпосле столкновения:
(3)
Из закона сохранения энергии, энергия, переданная электрону, равна:
- (4)
И доля энергии , переданная электрону, равна:
(5)
С учетом выражения (2) получаем:
Подставим значение (учитывая, что )
Мы использовали тот факт, что энергия покоя электрона
Ответ: доля энергии фотона, затраченная на электрон отдачи
753. Определить коэффициент отражения поверхности, если при энергетической освещенности Ее
= 120 Вт/м2
давление р
света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.
Решение: Давление света при нормальном падении на поверхность
где – энергетическая освещенность
- скорость света,
- коэффициент отражения
Откуда получаем:
Подставим значения:
Ответ: коэффициент отражения
803. Вычислить по теории Бора период Т
вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 2.
Решение: Период обращения электрона в модели атома по Бору:
(1)
где – радиус орбиты
– скорость движения электрона по орбите
Условие для стационарных орбит:
где – масса электрона,
(2)
- постоянная Планка,
- главное квантовое число
Ньютоновское уравнение движения по орбите:
(3)
где - заряд электрона,
– электрическая постоянная,
Получим из (2) и (3) выражение для радиуса орбит:
Откуда выражение для периода вращения:
Размерность
Ответ: период обращения
823. Какова должна быть кинетическая энергия Т
протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами l
≈10-13
см?
Решение: Соотношение неопределенностей для координат и импульса:
(1)
где – неопределенность проекции импульса на ось ОХ
– неопределенность координаты
– постоянная Планка,
Таким образом, для неопределенности импульса
(2)
Импульс частицы связан с кинетической энергией
(3)
где – масса покоя протона,
Подставим (3) в (2), получим:
Размерность
или
Ответ: кинетическая энергия должна быть больше