Блинов А.К.
Спор номиналистических и платонистских концепций в связи с интерпретацией языковых выражений, прежде всего так называемых абстрактных сущностей, принадлежит более чем почтенной традиции. С определенным основанием можно сказать, что в современной АФ ожил, хотя и на несколько более высоком уровне, спор о так называемой реальности универсалий. Прогресс, несомненно, заключается в том, что то, что средневековая философия называла «универсалиями», можно точнее охарактеризовать и также классифицировать, например, на основе дифференциации предикатов и на основе теории типов.
Прежде всего необходимо обратить внимание на то, что термины «абстрактные сущности» и «универсалии» являются в значительной мере неясными. Здесь имеются две возможности интерпретации:
(а) Речь может идти о всех выражениях, которые можно образовать на основе предикатов, без учета того, о каких предикатах идет речь и какого типа эти предикаты. С этой точки зрения они являются какими-либо классами или абстрактами выражений, которые могут быть предметом споров. Для этих выражений можно использовать термин «универсалии».
(б) Речь может идти о выражениях, которые можно образовать на основе теоретических предикатов высшего типа, то есть о классах и абстрактах в несколько более узком смысле, чем в случае (а). Для этих выражений можно использовать термин «абстрактные сущности».
Если мы спрашиваем о реальности того, что соответствует «универсалиям» или «абстрактным сущностям», мы можем иметь в виду либо первую (более широкую), либо вторую (более узкую) интерпретацию. Следует добавить, что в первоначальных версиях споров номинализма и платонизма обе интерпретации, как правило, вообще не различались. Номиналисты отвечали на этот вопрос отрицательно, хотя эксплицитно и не указывая, о какой интерпретации идет речь. Они протестовали против того, что обычно называют опредмечиванием или гипостазированием абстрактных сущностей. Они протестовали против того, чтобы выражениям для абстрактных сущностей приписывали конкретный референт. Это, конечно, не означает, что они выступали против какого-либо использования выражений для абстрактных сущностей. Если бы это было так, они должны были бы, собственно, отвергнуть всю классическую математику. Они лишь отказывались присоединять этим выражениям нечто, что можно охарактеризовать как «реальное», что имеет характер «предметного существования».
Возражение против опредмечивания или гипостазирования абстрактных сущностей связано также с требованием не удваивать сущности, то есть с так называемой бритвой Оккама. Если мы гипостазируем или опредмечиваем свойства объектов подобным способом в качестве самостоятельных объектов, это означает, что мы удваиваем мир. Номиналистический аргумент примерно таков: нельзя сомневаться в том, что существуют «круглые вещи», однако необходимо протестовать против существования объекта «круглость». Признание существования такого объекта предполагает, что сущности, которые мы называем «круглые вещи», мы умножаем новой сущностью, которую называем «круглость».
Номинализм критически выступает на два фронта:
с одной стороны, против платонистского опредмечивания абстрактных сущностей,
с другой стороны, против наивного реализма, который образ мира реальных вещей творит по образу языка.
В этом, несомненно, заключается позитивная черта номиналистической концепции при анализе семантического и онтологического решения.
Против (таким образом охарактеризованной) номиналистической концепции можно высказать несколько возражений:
(1) Если номинализм протестует против гипостазирования абстрактных сущностей, можно возразить, что он сам фактически гипостазирует сущности исходного уровня (связанные с выражениями нулевого типа, с системой индивидуумов) в качестве «вещей». Понятие «вещи» не только само является абстракцией, но и какая-либо субстанциализация сущностей исходного уровня оказывается проблематичной, если мы смягчим это различение и если установим, что то, что при первом подходе считалось «вещью», при дальнейшем подходе оказывается определенным агрегатом других «вещей», стало быть, определенным классом или свойством иных объектов[1] .
(2) Другие возражения против номинализма вытекают из феноменалистических позиций. Номинализму, который готов допустить лишь реальность индивидуумов, можно возражать, что мы никогда не воспринимаем индивидуумы, но лишь свойства, качества этих индивидуумов, наблюдаем не «дерево», но зелень листвы, форму ствола и т. д. и лишь предполагаем существование дерева. Спор об эпистемологическом приоритете свойств или индивидуумов, таким образом, номинализм решает в пользу индивидуумов, феноменализм — в пользу свойств[2] . Вряд ли это однозначно решаемый вопрос и вряд ли вообще вопрос эпистемологического приоритета свойств или индивидуумов, поскольку он сформулирован в общем виде, вне рамок определенным способом ограниченных условий, имеет смысл. Если же такие условия мы определим точнее, например, в терминах коммуникативной модели научного исследования, важно то, доступны ли элементы входного пространства для наблюдателя непосредственно или они доступны при помощи иного канала и можно ли их реконструировать на основе установленных данных в выходном пространстве.
В связи с проблемой эпистемологического приоритета свойств или индивидуумов, или вещей можно указать на то, что можно было бы охарактеризовать как взаимные переходы вещей и свойств. Если мы изменим свойства «канала наблюдателя», «свойства источника входа», можно то, что при одном подходе мы считаем вещью, то есть относительно самостоятельной индивидной сущностью, исследовать как класс или свойство.
С этим последним замечанием связана также проблема, как специфицировать индивидуумов. Можно сформулировать вопрос: имеется ли возможность установить критерий для такой спецификации? В принципе возможны два критерия:
(а) внутренний, который связан с логической структурой номиналистической системы,
(б) внешний, который связан с тем, что Н. Гудмен[3] назвал «нелогической базой» такой системы.
Характерно, что значительно точнее можно определить внутренний критерий. Так, формулировка критерия «онтологических обязательств» У.Куайна определяет, какие сущности допустимы в качестве значений переменных, и, следовательно, в качестве индивидуумов[4] . Более сложной является проблема внешних критериев. Здесь играет существенную роль то, берется ли за основу так называемая теория подобия или теория идентификации.
Одним из основных аргументов номинализма была так называемая бритва Оккама, которая запрещала удвоение или умножение сущностей. Первоначальная формулировка бритвы Оккама имеет, однако, добавление: « Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem ». Таким образом, можно задать вопрос: существуют ли необходимые аргументы, которые оправдывали бы «умножение сущностей»? Точнее говоря, имеет ли первоначальный « praeter necessitatem » Оккама известное оправдание в аналитической проблематике?
Ответы на вопрос, что является той необходимостью, которая допускает «умножать сущности», могут быть весьма различными. В принципе можно различить два вида ответов:
(1) Можно допустить, что абстрактные сущности образуют самостоятельную сферу, которая
(а) независима от индивидуумов,
(б) независима от субъекта, наблюдателя или носителя языка.
Это точка зрения платонизма и платоновского реализма. В современном логическом и математическом мышлении определенной аналогией платоновского реализма является концепция логицизма, отстаиваемая главным образом Г. Фреге, отчасти Б. Расселом (в раннем периоде его развития), А.Н.Уайтхедом, отчасти к этой точке зрения приближаются некоторыми своими взглядами А. Черч и Р. Карнап. Можно напомнить понимание смысла имени Г.Фреге (причем «имя» может относиться как к индивидуумам, так и к абстрактным сущностям; см. § 1.2.1) как абстрактной сущности, которая является не субъективной, но объективной. В более умеренной форме это логицистическое понимание имеет место у А.Черча и Р.Карнапа, у которых речь идет о том, что является интерсубъективно стабильным и неизменным, например при переводе.
(2) Можно допустить, что абстрактные сущности образуют самостоятельную сферу, которая является
(а) относительно независимой от индивидуумов,
(б) но не является независимой от субъекта, наблюдателя или носителя языка.
Наоборот, эта сфера считается результатом логико-конструктивной активности носителя языка. Это точка зрения концептуализма. В современном логическом и математическом мышлении в значительной мере концептуализму соответствует точка зрения интуиционизма, обоснованная Л.Брауэром, Г.Вейлем, А.Гейтингом и др., или же точка зрения логико-математического конструктивизма.
В этих ответах особого внимания требует пункт (а), то есть независимость абстрактных сущностей от индивидуумов. Следует подчеркнуть, что нельзя отождествить (1а) и (2а); в случае платонизма речь идет о независимости в онтологическом смысле. В отличие от споров номинализма и феноменализма об эпистемологическом приоритете индивидуумов или свойств при споре номинализма и платонизма речь идет об онтологическом приоритете индивидуумов или абстрактных сущностей (или, если это выразить в традиционной философской терминологии, о споре об онтологическом приоритете универсалий или индивидуумов). В последовательном платонизме индивидуум является вторичным в онтологическом и генетическом смысле, продуктом или точкой пересечения универсалий или абстрактных сущностей.
«Необходимость», которую предполагает формулировка бритвы Оккама, можно считать необходимостью скорее языкового, чем онтологического характера. С этой точки зрения можно согласиться с концептуализмом, который дает носителю языка известное право образовывать абстрактные сущности (концепты), поскольку эти абстрактные сущности целесообразны не только для выражения свойств элементов данного универсума, но также свойств этих свойств и т.д. Следовательно, с семантической точки зрения бритва Оккама вполне оправданна постольку, поскольку она запрещает умножать элементы данного универсума, безразлично, идет ли речь об эмпирически устанавливаемых элементах или о конструктивных элементах, являющихся результатом абстракции. Бритва Оккама, конечно, имеет и свою вторую сторону, которую можно охарактеризовать как требование терминологической или языковой экономии.
Определенное преимущество концептуализма или конструктивизма перед крайним номинализмом заключается также в том, что он дает возможность различать обе стороны. Номинализм же, напротив, выдвигает главным образом программу языковой или терминологической экономии. Это требование имеет, конечно, определенное оправдание: при использовании языка — а это относится и к научному языку — нельзя исключить ситуацию, когда разные термины, в конце концов, имеют одно и то же значение. Здесь требование не умножать имена оправданно постольку, поскольку разные термины действительно относятся к одним и тем же свойствам объекта. Из истории развития научного мышления, впрочем, известно, что часто ученые решали одну и ту же проблему, пользуясь разным терминологическим аппаратом, благодаря чему возникала иллюзия, что речь идет о двух или большем числе проблем.
Противопоставление номиналистической и платонистической и, соответственно, концептуалистической точек зрения тесно связано с проблемой различения и соединения индивидуумов. Для номиналиста мир «составлен» из индивидуумов. Если две сущности различны, то они не могут быть «составлены» из одних и тех же инди
Аналогично той роли, какую в номиналистической системе играет подобие индивидуумов, в реалистической системе играет тождество свойств, тождество классов. При этом, несомненно, важно то, построена ли такая система на основе онтологического приоритета свойств или вообще абстрактных сущностей либо — что характерно для феноменалистического понимания — только на основе эпистемологического приоритета.
В номиналистической системе, в которой исходным пунктом является сфера индивидуумов, конечно, не исключается идентификация индивидуумов. Однако для идентификации необходимо различение. В таком случае то, что нельзя различить, можно идентифицировать. Такой подход обычно характеризуется как метод идентификации неразличимого.
Процесс различения предполагает сферу индивидуумов и систему критериев различения. Мы предполагаем, что сферу индивидуумов образуют физические объекты. Эти объекты являются значениями индивидных переменных х, у... Мы предполагаем далее (конечную) систему критериев различения, которую можно выразить в виде системы многоместных предикатов. Речь идет о таких предикатах, которые позволяют констатировать различие между индивидуумами, например «тяжелее, чем», «длиннее, чем», «тверже, чем», «имеет более высокую ценность, чем» и т. д. Стало быть, речь идет об отношениях, которые являются иррефлексивньми, транзитивными и асимметричными и которые позволяют произвести полное разложение данной сферы индивидуумов. Требование конечности критериев различения также имеет для построения номиналистической системы существенное значение и указывает на тесную связь номинализма и финитизма.
При идентификации, естественно, нельзя исключить, что отдельные критерии различения зависят друг от друга. Другой важной проблемой является релевантность отдельных критериев различения по отношению к данной задаче или к классу задач. Поэтому всегда целесообразно говорить о выборе адекватных критериев различения по отношению к данной задаче и по отношению к требованиям, предъявляемым к качеству ее решения. Это можно выразить также так: если мы имеем определенную (конечную) систему критериев различения, то индивидуумы, которые по отношению к этой системе являются неразличимыми, можно считать идентичными.
Иной является ситуация при конструкции системы на основе платонизма[6] . Прежде всего необходимо указать на то, что внимание здесь сосредоточено не на индивидуумах, а на свойствах или же классах. Поэтому решающей является идентификация свойств и классов, которую можно легко обеспечить. Следовательно, в такой системе идентификация не вызывает никаких особых затруднений. Напротив, сторонник крайнего номинализма[7] может возразить, что «1 = 1» не является истинным. Такие возражения могут быть оправданы постольку, поскольку точно не определен объем критериев различения. В повседневных практических задачах, а также в тех научных задачах, которые связаны с потребностью различения и идентификации, необходимо этот объем точно установить по отношению к характеру данной задачи и требуемому качеству ее решения. Поэтому проблему различения и идентификации нельзя всегда брать в абсолютном смысле, а лишь в отношении к данной системе критериев различения.
Если исходным пунктом для построения номиналистической системы является различение индивидуумов, мы можем говорить о том, что два или больше индивидуумов подобны друг другу. Понятие «подобие» для номиналистической системы является существенным, так как его можно считать исходным пунктом для образования понятий.
Понятие «подобие» можно рассматривать как многоместный предикат языка-объекта, аргументами которого являются индивидуумы. Его можно ввести двояким способом:
(а) Два объекта подобны друг другу, если их нельзя различить по крайней мере по одной характеристике. Следовательно, при определении понятия «подобие» мы можем использовать понятие. «критериев различения».
(б) Интуитивному пониманию понятия «подобие», по-видимому, более соответствует иной способ определения. Два объекта подобны, если мы можем сказать, что они имеют по крайней мере одно общее свойство. Это предполагает, что мы располагаем определенной совокупностью различимых свойств, которые с логической точки зрения можно выразить как одноместные предикаты.
Против этих двух определений со строго номиналистической точки зрения можно сделать некоторые возражения. Введение понятия «подобия», собственно, предполагает, что мы уже располагаем определенной системой критериев различения или определенной совокупностью свойств, которые можно присоединить отдельным индивидуумам. Однако это не согласуется с номиналистической концепцией эпистемологического и онтологического приоритета индивидуумов и производности свойств.
Если понятие «свойство» является вторичным, то необходимо исходить из понятия «подобие»: если мы устанавливаем, что в данном универсуме существуют индивидуумы, которые являются подобными, то мы можем образовать выражение для соответствующего общего свойства или же соответствующего критерия различения. Это соображение о понятии «подобие» при построении номиналистической системы дает нам право на такой вывод:
либо мы признаем выводимость понятия «подобие» — тогда, однако, мы должны признать известный приоритет определенной системы, критериев различения или же определенной совокупности различаемых свойств (что противоречит претензиям последовательного номинализма),
либо мы считаем свойства и критерии различения выводимыми — тогда, однако, мы вынуждены признать приоритет определенного свойства, то есть подобия.
Этот вывод также указывает на те затруднения, к которым ведет крайне номиналистическая точка зрения.
Очевидно, что при решении практических задач мы всегда имеем дело с относительно априорной совокупностью различаемых свойств или совокупностью критериев различения, причем эти совокупности можно расширять или сужать сообразно с потребностями и притязаниями на качество решения. При этом установление подобия может быть стимулом для образования нового понятия[8] . При этом не обязательно должна идти речь о понятиях, которые имели бы характер лишь эмпирических предикатов. Понятие «подобие» необходимо трактовать в самом широком смысле, то есть как понятие «абстрактного» или «структурного» подобия.
Из этих критических замечаний по адресу номиналистической интерпретации понятия «подобие», конечно, нельзя делать вывод о нецелесообразности конструкции номиналистических языковых систем. Такие системы могут быть полезными там, где нам достаточно языка первого порядка, значениями переменных которого является сфера индивидуумов, которую можно точно специфицировать и по отношению к которой можно применить конечную систему критериев различения. Из приведенного анализа следует также, что могут возникнуть ситуации, где этих предпосылок недостаточно, в связи с чем возникают затруднения или обоснованные претензии к логическому построению языка. В этой связи нельзя не согласиться с теми выводами, к которым пришел в связи с номинализмом Р. Карнап ("Значение и необходимость", "Эмпиризм, семантика и онтология"): принятие или отбрасывание определенных лингвистических форм, так же как принятие или отбрасывание других лингвистических форм в какой-либо научной области, должно, в конце концов, решаться на основе их целесообразности как инструментов, на основе разделения полученных результатов по отношению к объему и сложности требуемого усилия. Налагать догматические запреты на определенные лингвистические формы, вместо того чтобы проверить слабые и сильные стороны этих форм при практическом использовании, скорее вредно, чем бесполезно; оно фактически вредно потому, что может препятствовать научному прогрессу.
[1] Термин «субстанциализация» мы берем здесь в смысле обычной феноменалистической критики субстанциализации, например в смысле известной Локковой критики требования «носителя» свойства.
[2] Феноменалистическую критику номинализма нельзя отождествлять с критикой с позиций Платонова реализма. Платонов идеализм признает не эпистемологический приоритет свойства, особенно эмпирического свойства, а «идеи», следовательно гипостазированные свойства.
[3] См ., напр .: Goodman N. The Structure of Appearance. Harvard Univ . Press , 1951.
[4] В этой связи нельзя забывать трудности, связанные с номиналистической интерпретацией выражений естественного языка. Для номиналиста термин «дерево» — одноместный предикат, аргументами которого являются отдельные конкретные деревья. Поэтому выражение «х есть дерево» выполнимо любым конкретным деревом. Если, однако, мы имеем предложение «деревья—растения», то выражение «х есть растение», очевидно, допускает, чтобы значениями индивидных переменных мы признали и предикаты. Этого, однако, последовательный номиналист не может допустить. Поэтому также он интерпретирует указанное предложение не как включение классов, то есть как «( х ) ( х есть дерево) I ( х ) ( х есть растение)», а как логически обусловленную зависимость двух предикатов, которые относятся к индивидуумам одного и того же универсума, то есть как «( " х ) [( х есть дерево) > ( х есть растение)]». Однако следует прибавить, что включение определяется при помощи членства в классе, так что и в случае первой интерпретации мы придем к индивидуумам.
[5] Н. Гудм е н считает этот принцип одним из важнейших принципов номинализма.
[6] Аналогичной является ситуация при феноменалистической системе, в которой также исходным пунктом являются не индивидуумы, но то, что соответствует свойствам или качествам. Притом, в этой системе индивидуум может быть определен как точка пересечения определенных качеств.
[7] На это обратил внимание У. Куайн [ Word and Object , p . 117], который приводит этот пример как выражение крайнего номинализма. Выражение «1 = 1» не является истинным потому, что оба знака по обе стороны знака равенства являются пространственно различными. Это означает, что из системы критериев различения следует исключить пространственное различие. Фактически, конечно, речь идет о численном равенстве, которое задано тождеством числа элементов в классе.
Вообще говоря, характерно, что большинство защитников номиналистического способа построения логических систем принимало понятие «тождество» с оговорками. Например, Витгенштейн в «Трактате» [5.5302] утверждает, что Расселово определение знака «=» недостаточно, так как, исходя из этого определения, нельзя утверждать, что два предмета имеют все свойства общие. К сказанному он добавляет в следующем предложений [5.5303]: «Сказать о двух предметах, что они тождественны, бессмысленно, а сказать об одном предмете, что он тождествен самому себе, значит ничего не сказать».
[8] Следует подчеркнуть, что установление подобия не является единственным основанием для образования понятия. Существует и другая схема образования понятий, которая опирается на иные основания. Преимущество конститутивных подходов, которые опираются на подобие, заключается в том, что они включают как традиционную (Локкову) концепцию абстракции, так и противоположную концепцию, которая не может опираться только на установление «общего» эмпирического свойства.