Ав: Здравствуйте, друзья! Подумайте над следующей задачей: кого в мире больше — отцов, сыновей или мужчин?
Сс:
Конечно, мужчин.
Ав: А потом?
Сс: Ну, наверное, отцов, а потом сыновей. Хотя с сыновьями и отцами не очень ясно.
Ст. Подождите, мы же уже умеем изображать объ
емы понятий при помощи кругов Эйлера.
(Подходит к доске и рисует следующую картинку):
Получится вот так! Здорово, взяли и нарисовали мысли!
Сс: Ты уверен, что это правильно?
Ст:
Ты сам так сказал.
Сс: Я-то сказал. Но правильно ли я сказал?
Ав: Да, это очень хороший вопрос. Давайте посмотрим. (Обращается к рисунку Студента-тугодума). Рассмотрим какой-нибудь предмет, который входит в объем понятия «отец», но не входит в объем понятия «сын», как нарисовано на вашей картинке. (Подходит к доске и ставит точку в круге «отец» следующим образом):
Что же получается? У вас существуют отцы, которые не являются сыновьями. Это хорошо?
Ст: Нет, этого не может быть.
Сс: Да, но то же самое можно сказать и о понятиях «сын» и «мужчина». У нас получилось, что не каждый мужчина — сын.
Ав: Придется нам в этом деле разобраться.
Наше рассмотрение объемов понятий и множеств показывает, что один и тот же предмет может быть элементом объема различных понятий. Так, Иван Петрович Сидоров одновременно может быть элементом объемов понятий «человек», «студент», «мужчина», «спортсмен» и т.п. Уже этот простой факт показывает, что данные понятия вступают между собой в определенные отношения, поскольку имеют общий элемент. Но ведь a priori (из предшествующего — лат.;
в философии; до всякого опыта) можно предположить, что в определенные отношения вступают и те понятия, которые не имеют общих элементов — ведь это уже само по себе определенное отношение.
Рассмотрим произвольную пару понятий А и В.
Понятия А и В назовем сравнимыми, если в содержаниях этих понятий имеется хотя бы один общий признак.
Почти все понятия сравнимы
Понятия А и В назовем несравнимыми, если в содержаниях этих понятий не встречается ни одного общего признака.
Мы не будем иметь дела с несравнимыми понятиями, поэтому не будем их подробно рассматривать. Отмечу только, что в нашей онтологии такими несравнимыми понятиями являются «предмет» и «свойство».
До сих пор речь шла о содержании понятий. Содержание представляет собой сложный признак, в котором могут встречаться много простых признаков, соединенных различным образом (через «и», «или» и т.п.). Поэтому с рассмотрением соотношения понятий по содержанию возникают сложности. Чтобы избежать неточностей, можно было бы ограничиться основным содержанием понятий, как оно определено в § 2 этой главы. Для
этого надо в определениях заменить слово «содержание» на слово «основное содержание». Однако надо иметь в виду, что в таком случае сравнимость и несравнимость понятий будет зави
сеть оттого, каким образом мы сформулируем основное содержание понятий.
Более точной является теория отношений понятий по объему.
Рассмотрим пару сравнимых понятий А и В.
Понятия А и В назовем совместимыми, если объемы этих понятий имеют хотя бы один общий элемент.
Понятия А и В назовем несовместимыми, если в объемах этих понятий нет ни одного общего элемента.
Если обозначить объем понятия тем же символом, что и само понятие, то первое условие можно записать так:
А Ç В ¹Æ,
а условие второго определения так:
А Ç В = Æ,
В отличие от сравнимости-несравнимости понятий нас будут интересовать как виды совместимости, так и виды несовмести
мости понятий.
При подготовке этой работы были использованы материалы с сайта http://www.studentu.ru