Априоризм Канта и современная наука

Московский Государственный Ордена Ленина и Трудового Красного Знамени Технический Университет им. Н.Э. Баумана

Реферат по философии

«Априоризм Канта и современная наука»

Выполнил аспирант: Косенков А.П.

Преподаватель: Кавинова И.П.

Москва

СОДЕРЖАНИЕ

Введение. 2

1. Вопрос о формах чувственного познания. 4

2. Гносеологическая концепция Канта. 7

3. Неокантианские трактовки Кантовского априоризма. 11

3.1. Априоризм эволюционной эпистемологии. 13

3.2. Априоризм генетической эпистемологии. 17

4. Выводы.. 22

Список использованных источников: 24

Введение

Иммануил Кант является основателем философского критицизма, представляющего главную поворотную точку в истории человеческой мысли, по отношению к которой (по мнению В.С. Соловьёва [1]): “все развитие философии если не по содержанию, то по отношению мысли к этому содержанию, должно быть разделено на два периода: докритический (докантовский) и послекритический (послекантовский). Согласно его собственному сравнению (с Коперником) [2], Кант не открыл для ума новых миров, но поставил самый ум на такую точку зрения, с которой все прежнее представилось ему в ином и более истинном виде.

Настоящим философским открытием учёного принято считать по тем временам абсолютно оригинальную постановку основного вопроса философии - о том, каким образом мы можем познавать находящиеся вне нас и независимые от нас явления или вещи. Именно, согласно Канту, наш ум может познавать предметы потому, что всё познаваемое в них создаётся самим умом, по присущим ему правилам или законам; другими словами, познание возможно потому, что мы познаём не вещи сами по себе, а их отображение в нашем сознании, обусловленные не чем-либо внешним, а формами и категориями нашей собственной умственной деятельности.

До Канта в философии признавалось, что чувственные качества предметов –цвета, звуки, запахи - обусловлены как таковые ощущающим; но от этих чувственных, или вторичных; качеств отличались первичные качества, или определения, как, например, протяжённость, субстанциальность, причинность, считавшиеся принадлежностью вещей самих по себе, независимо от познающего субъекта. Кант первый показал, что и эти «первичные» определения обусловлены познающим умом, но не в его эмпирических состояниях (как чувственные свойства), а его априорными или трансцендентальными актами, создающими предметы как таковые.

К этой идее Кант приходит путём формального разбора того, что есть познание.

Познание вообще состоит из суждений, т.е. из такого соединения двух представлений, в котором одно служит предикатом (сказуемым) другого (А есть В). Но если всякое познание состоит из суждений, то нельзя сказать, наоборот, что всякое суждение есть познание. Значение настоящего познания принадлежит только таким суждениям, в которых связь субьекта и предиката: 1) представляется всеобщей и необходимой и 2) полагает нечто новое, не содержащееся в понятии субьекта, как его признак. Суждения, удовлетворяющие только одному из этих двух требований, но не отвечающие другому, не составляют познания в классическом смысле этого слова.

Одному первому условию удовлетворяют суждения аналитические (например, суждение «тело имеет протяженность» достоверно a priori лишь потому, что предикат протяженности уже содержится в понятии тела, а значит, ничего нового этим суждением не сообщается). С другой стороны, одному второму суждению удовлетворяют суждения синтетические a posteriori (например, о том, что температура в данной комнате 200
C). Такие суждения сообщают нечто новое, т.к. численная величина температуры не может быть выведено аналитически из самого понятия о температуре. Однако, такие суждения выражают только единичные эмпирические факты, лишенные всеобщего и необходимого значения, а поэтому не составляющие истинного познания.

Таким образом, для образования такого вида познания (согласно Канту) остаётся последний вариант суждений – априорные синтетические суждения
, т.е. такие, которые чтобы быть всеобщими и необходимыми должны быть априорными (как аналитические суждения), но в отличие от них сообщать некоторую новую информацию (как синтетические суждения).

Когда мы говорим, например, что сумма 789 и 567 есть 1356, мы a priori высказываем всеобщую и необходимую истину, т.к. мы заранее уверены, что значение суммы всегда одинаково; но значение 1356 не есть признак, содержащийся в понятии чисел 789 и 567, вместе взятых (ведь чтобы получить эту сумму нужно мысленно произвести сложение, дающее новое число).

Точно также в естествознании (согласно Канту) все законы природы суть нечто большее, чем простое констатирование единичных случаев, чаще или реже повторяющихся, и поэтому они обязаны своим значением лежащему в их основе положению причинности, которое устанавливает между явлениями всеобщую и необходимую связь. Но положение «все явления имеют свою причину» есть, во-первых, априорное суждение, независимое от опыта (ибо он не может включать все явления), а во-вторых, оно полагает нечто такое, что из данного порядка явлений аналитически выведено быть не может (т.к. из того, что некоторые явления происходят в известной временной последовательности, не может следовать, что одно есть причина другого).

Поэтому точное определение того, в чём и из чего состоит познание, приводит Канта к решение вопроса: как и почему возможны синтетические суждения a priori?

Так для философа априорные синтетические суждения имеют первостепенное значение, то основной для него вопрос об источниках знания, его видах и границах, формулируется как вопрос о возможности априорных синтетических суждений в каждом из видов знания. Канта интересуют главным образом три вида знания: математика, теоретическое естествознание и "метафизика" (умозрительное познание всего сущего).

Поэтому вопрос об априорных синтетических суждениях он ставит в троякой форме:

1) как возможны такие суждения в математике?

2) как возможны они в естествознании?

3) возможны ли они в "метафизике"?

Исследования вопросов об априорных синтетических суждениях в научном и философском знании Кант называет "транцендентальными".

Решение этих трех вопросов Кант связывает с исследованием трех основных познавательных способностей: чувственности, рассудка и разума. Чувственность - способность к ощущениям, рассудок - способность к понятиям и суждениям, разум способность к умозаключениям, доходящим до идей.

1. Вопрос о формах чувственного познания

Вопрос о возможности априорных синтетических суждений в математике Кант рассматривает в учении о формах чувственного познания. По Канту элементы математического знания не понятия, а чувственные созерцания или наглядные представления.

В суждениях математики синтез субьекта с предикатом осно­вывается либо на чувственном созерцании пространства (в гео­метрии), либо на чувственном созерцании времени (в математи­ке). Пространство - априорная форма внешнего чувственного со­зерцания. Именно априорность и сообщает созерцаниям прост­ранства их безусловную всеобщность и необходимость. И точно так же время - априорная форма внутреннего чувственного созер­цания. Априорность сообщает созерцаниям времени их безусловную всеобщность и необходимость. Это учение о пространстве и време­ни как априорных формах чувственного созерцания есть субъек­тивный идеализм, у канта пространство и время перестают быть формами существования самих вещей. Они становятся априорными формами нашей чувственности.

Априорные синтетические суждения в математике возможны потому, что в основе всех положений математики лежат, по Кан­ту, априорные формы нашей чувственности - пространство и время.

Безусловная необходимость и всеобщность истин в математи­ке относится не к самим вещам, она имеет значимость для нашего ума со свойственной ему априорностью форм чувственного созерцания. Для ума организованного, иначе, чем наш, истины математи­ки не были бы непреложными.

Априорные синтетические суждения в теоретическом естест­вознании возможны, согласно Канту, благодаря категориям-поня­тиям рассудка, независимым от доставляемого опытом материала. Учение Канта о категориях рассудка так же идеалистично, как и его учение о формах чувственности. У Канта категории не формы бытия, а понятия нашего рассудка.

Понятия эти не отражение содержания, найденного в чувственном опыте, а только формы под которые рассудок подво­дит доставляемый чувственностью материал. Будучи такими поня­тиями, категории априорны. Они не развиваются; от одних кате­горий к другим у Канта прочти нет перехода.

Учение Канта о чувственности и рассудке есть введение в учение о знании. Согласно Канту, ни ощущения, ни понятия сами по себе еще не дают знания. Ощущения без понятий "слепы", а по­нятия без ощущений "пусты". Знание всегда состоит в синтезе понятий и ощущений.

Поэтому перед Кантом возникает вопрос: каким образом раз­нообразие чувственных созерцаний превращается посредством ап­риорных форм рассудка в единство?

Высшее условие такого единства состоит не в материальном единстве самого предмета, а в априорном единстве самосознания, т.е. предшествующем возможности всякого соединения чувственном созерцании. Единство это не зависит от конкретного содержания самих чувственных созерцаний, и поэтому оно формально.

УЧЕНИЕ КАНТА О ГНОСЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ ВОЗМОЖНОСТИ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

Кант разработал очень сложную по структуре теорию опосредствующих форм синтеза между категориями как чистыми по­нятиями рассудка и формами чувственного созерцания. В этом построении большую роль играет учение о "схематизме" чистых по­нятий рассудка, или о фигурном синтезе, т.е. об априорной функции, посредством которой чувственное данное подводится под категорию.

Исходя из своего учения о категориях, Кант дает ответ на второй вопрос "Критики" - вопрос о том, как возможно теорети­ческое естествознание. Ответ на этот вопрос есть вместе с тем ответ на более общий вопрос: как возможно научное познание, имеющее объективное значение? Под "объективностью" знания Кант понимает не отражение в нашем знании объективной реальности, а логическую всеобщность о необходимость.

В основе всех суждений естественных наук лежат общие и необходимые законы. Как бы не отличались между собой предметы естественных наук, научное знание о них возможно, если рассудок мыслит предметы и явления природы как производные трех законов:

1) закона сохранения субстанции

2) закона причинности

3) закона взаимодействия субстанций.

Будучи всеобщими и необходимыми законы эти, однако, при­надлежат не самой природе, а только нашему рассудку. Для рассудка они высшие априорные законы связи всего того, что рассудок может мыслить. Наше познание само строит предмет - не в том смысле, что оно порождает его или дает ему бытие, а в том смысле, что оно сообщает познаваемому предмету ту форму, под какой он только и может познаваться, - форму всеобщего и необходимого знания. Поэтому Кант делает вывод, что не формы нашего ума сообразуются с вещами природы, а, напротив, вещи природы - с формами ума. Наш ум находит и может найти в приро­де только то, что он сам вкладывает в ней до опыта и независи­мо от опыта посредством собственных форм.

Отсюда Кант делает вывод, что вещи сами по себе не позна­ваемы. Ни формы чувственности - пространство и время, ни кате­гории рассудка, ни даже высшие основоположения знания (закон сохранения субстанций, закон причинности и закон взаимо­действия субстанций) не составляют определение самих "вещей в себе".

Природа, как предмет всеобщего и необходимого знания строится - со стороны формы знания самим сознанием. Вывод Кан­та о том, что сознание само строит предмет науки, есть субъек­тивный идеализм. Вывод Канта о том, что познание вещей самих по себе не возможно, есть агностицизм.

Третий основной вопрос кантовской "Критики" - вопрос о возможности априорных синтетических суждений в "метафизи­ке", т.е. в теоретической философии. Рассмотрение этого вопроса Кант ведет в дискурсе исследования способностей разума.

В обыч­ной логике под разумом понимают способность к умозаключению. Кант рассматривает разум, как способность умозаключения, приводящую к возникновению "идей". По Канту идеи - понятия о бе­зусловном, а так как все, что дано нам в опыте, обусловлено, то предмет идей есть то, что никогда не может быть воспринято чувствами в опыте. Разум, согласно Канту образует три идеи:

1) идею о душе, как безусловной совокупности всех обусловленных психических явлений.

2) идею о мире как о безусловной совокупности бесконечно­го ряда причин обусловленных явлений

3) идею о боге как безусловной причине всех обусловленных явлений

Кант полагал, что возможна наука о психических явлениях всегда обусловленных, но не философская наука о душе как о бе­зусловном единстве этих явлений. И точно так же возможны толь­ко естественные науки о тех или иных явлениях происходящих в мире и всегда обусловленных, но не философская наука о том, что такое мир как безусловное целое. И наконец, принципиально невозможна философская наука о Боге как безусловной причине всего существующего или всех явлений.

Кант опровергает все теоретические доказательства сущест­вования Бога. Он показывает, что все они основываются на логи­ческой ошибке: существование Бога выводится из самого понятия о Боге. Но никакое понятие не может служит доказательством то­го, что это понятие обозначает. Существование может быть обна­ружено лишь в опыте. В существование Бога надо верить, так как этой веры требует наш "практический" разум, т.е. наше нравственное сознание. Без веры в Бога, по его мнению, не может быть никакой уверенности в том, что в мире существует нравственный порядок.

Кант противопоставил результаты своего рассмотрения "идей" разума господствующим в то время убеждениям философов Германии. Дело в том, что в германских университетах преподавались все отверг­нутые Кантом науки: "наука о душе", "наука о Боге", "наука о ми­ре". Науки эти составляли то, что называлось "метафизикой". Кант отверг эту "метафизику" в качестве теоретической науки. В то же время, он утверждал, что "метафизика" остается главной частью философии - уже не в качестве теоретической науки, а в качестве "критики" разума, устанавливающей границы "теорети­ческого" разума и необходимость перехода от него к практи­ческому разуму, т.е. к этике.

Из исследований Канта посвященных критике "идей" разума, большое влияние на дальнейшее развитие философии немецкого классического идеализма оказало учение о противоречиях ("анти­номиях") чистого разума. По Канту попытка разума дать теорети­ческий ответ на вопрос о том, что такое мир как безусловное целое приводит к противоречащим друг другу ответам.

2. Гносеологическая концепция Канта

Первой частью системы "критической" философии стала гносеологическая концепция, разработка которой потребовала от Канта больше всего сил и времени: приступив к ее созданию в конце 60-х годов, он счел ее завершенной только вторым изда­нием "Критики чистого разума" (1787 г.) которое было существен­но переработано и дополнено по сравнению с первым.

Выяснить причины неудач прежней метафизики и найти способ преобразования метафизики в подлинную науку - такова главная двуединая задача гносеологии Канта. Эта задача может быть сфор­мулирована так же как выяснение причины неудач "чистого разу­ма" в его метафизических построениях и определении области познавательно значимого применения этого разума при трактовке им с необходимостью возникающих метафизических проблем, к ка­ковым Кант отнес бытие Бога, свободу воли, бессмертие души и вместе с тем понимание мира как целого. В отличии от Юма, ко­торый стимулировал критическое отношение Канта к прежней мета­физике, он оптимистически смотрел ее перспективы и для него критическое исследование чистого разума "есть необходимое предварительное условие для содействия основательной метафизи­ке как науке которая должна быть построена догматически и в высшей степени систематически.

Для понимания сути кантовского подхода к вопросу о методе "метафизики" как науки и области ее применения имеет важнейшее значение тот факт, что Кант - опять-таки в отличии от Юма -считал, что не только выводы математики, но и выводы естест­вознания представляют собой действительные научные истины, удовлетворяющие двум критериям - всеобщности и необходимости. Основательнейшее знакомство Канта с современным естествознани­ем позволило ему увидеть несостоятельность агностических умозаключений Юма об этой науке. То, что естественнонаучные истины вырабатываются интеллектом (в форме рассудка), позволяло Канту надеяться на определенную плодотворность функционирования того же интеллекта в области "метафизики" и вместе с тем побудило исследовать причину его успехов в деле познания природы.

Несомненность чувственно-эмпирических оснований естест­венных наук как убеждение в чувственной основе математических знаний, побуждали Канта вовлечь в сферу своего гносеологи­ческого исследования наряду с интеллектом и чувственность, что придало этому исследованию глобальный характер.

Задача выявления условий, предпосылок и того, как возможны главные формы научного знания, рассматриваемые в плане функци­онирования основных познавательных способностей человека, об­разует сквозную проблему "Критики чистого разума", конкретизи­рующуюся в следующих трех вопросах:

- как возможна чистая математика?

- как возможно чистое естествознание?

- как возможна метафизика как наука?

Третий вопрос внешне однотипен с первыми двумя, но по смыслу он глубоко отличен от них. Дело в том, что, поскольку Кант признает несомненным научный статус математики и естествознания, соответствующие вопросы нацеливают внимание лишь на раскрытии того, что сделало гносеологически возможным сущест­вование этих наук.

"Что же касается метафизики, -замечает Кант, - то всякий вправе усомниться в ее возможности, так как она до сих пор плохо развивалась, и ни одна из предложенных до сих пор систем, если речь идет об их основной цели, не заслуживает то­го, чтобы ее признали действительно существующей."

С точки зрения этого замечания третий вопрос точнее было бы сформулировать так: - возможна ли метафизика как наука и если "да", то как она может стать наукой?

Таким образом, без ответа на первые два вопроса невоз­можно найти решение третьего.

Решающий шаг в построении гносеологичекой концепции Канта - это его утверждение об априорной основе научных истин. Под­черкнем, что в априористскую трактовку истины восходящей к Платону в античной философии и к Декарту в новоевропейской, Кант внес существенные новшества, разорвавшие ее, казалось бы, незыблемую связь с односторонним рационализмом. Согласно Канту, следует признавать априорные основания не только в интеллекте, но и в чувственности, и неразрывно связанном с нею опыте.

Кант рассматривал сверхъестественный априорный источник человеческого знания, как некую данность, которая фактически существует, но необъяснима. Мысль об априорной основе научных истин возникла у Канта, с одной стороны, потому, что он не видел возможности перехода к ним от эмпирических знаний, которые по своей природе являются, как правило, незавершенными, частичными, не дающими полного и исчерпывающего представления об изучаемых предметах. Основываясь на соображении, что "опыт никогда не дает своим суждениям истинной или строгой всеобщ­ности, он сообщает им только условную и сравнительную всеобщ­ность (посредством индукции)” .

Кант полагал, что "необходимость и строгая всеобщность суть верные признаки априорного знания", и был уверен, что "человеческое знание действительно содержит такие необходимые и строгом смысле всеобщие, стало быть - чистые априорные сужде­ния". Таковы все положения математики и теоретического естест­вознания; причем выводы последнего могут становиться убеждения­ми "обыденного рассудка", считающего, например, что всякое из­менение должно иметь причину".

Уточним, что априорными Кант называл знания независящие от всякого опыта, а "чистыми" - те из них, к которым совершенно не примешивается ничто эмпирическое. Априорным знаниям проти­воположны эмпирические знания, возможные лишь апостериори, т.е. посредством опыта. Надо иметь ввиду, что всеобщность и необходимость научных истин Кант необоснованно трактовал как абсолютные.

В целом придерживаясь метафизической концепции абсолютной истины, Кант, в частности считал ее конкретным воплощением в естественную физику Ньютона, а в математике - геометрии Эвклида. С другой стороны, утверждение Канта об априорной основе научных истин возникло в результате неадекватного осмысления им процедур исследования в математике и естествознании.

Так, введение в геометрию процедуры доказательства (фалесовской теоремы о равнобедренном треугольнике) Кант рассмат­ривал как несомненное свидетельство того, что геометрия может иметь "верное априорное знание".

Из того факта, что Галилей исследуя законы механического движения пускал шары с индивидуально подобранной тяжестью, Кант делает неправомерный вывод будь то физики могут открывать лишь то, "что сам разум вкладывает в природу" (хотя данный эксперимент Галлилея можно интерпретировать, как необходимость рационально ориентированных экспериментов для открытия законов природы).

Кантовский априоризм имел ярко выраженный субъектив­но-идеалистический смысл, так как требовал отказаться "от господствующих убеждения" (материалистического по своей сути), что всякие наше знания должны сообразовываться с предметами (т.е. отражать в сознании познаваемые предметы) и исходить из предположения, что предметы должны сообразовываться с нашим познанием.

Заметим, что вначале "Критики чистого разума" априоризм представлен как гипотеза, а не твердо установленная истина. Единственным средством установления истинности данной гипотезы Кант считал последующую детальную демонстрацию ее способности объяснить наличие в математике и естествознании всеобщих и не­обходимых истин (и вместе с тем вывести метафизику из кри­зиса) . В приведенных рассуждениях об априоризме Кант попадает в порочный логический круг. Кант не учитывал хорошо аргументированного разъяснения Кондильяка (имя которого вообще не упоминается в сочинениях Канта) в "Трактате о системах" того, что чисто теоретическое объяснение наличных фактов могут с большой видимостью правдо­подобия давать самые вздорные предположения, которые поэтому следует подвергать проверке с привлечением также других крите­риев, при помощи которых выясняется, имеют ли рассмотрения предположения как таковые реальный базис.

Самым же крупным дефектом априористической конструкции канта является ее полная отвлеченность от критерия практики. Игнорируемый Кантом вопрос, почему на основе открытых Галилеем и Ньютоном физических законов возможно эффективное практи­ческое воздействие на природу и создание множества хорошо ра­ботающих механических устройств, является самым слабым звеном в априористской трактовке естествознания.

Принципиальное значение в гносеологической концепции Кан­та имеет тезис:

"Все теоретические науки, основанные на разуме, содержат априорные синтетические суждения как принципы."

Синтетическими Кант называл суждения, в которых "связь предиката с субъектом мыслится без тождества", что отличает их от аналитических суждений, в которых эта связь мыслится че­рез тождество. Речь шла о том, что в аналитических суждениях предикат лишь раскрывает импулицентное содержание логического субъекта, а в синтетических - обогащает это содержание новыми характеристиками; поэтому Кант именовал аналитические суждения "поясняющими", а синтетические - "расширяющими". Глубокий смысл в различии этих определений состоял в отрицании Кантом учения Лейбница (и всего одностороннего рацио­нализма 17-18 вв.) о возможности аналитически вывести всеохватывающую систему знания из первичных априорных понятий, равно как в утверждении, что подобная система может строится лишь синтетически, т.е. как показывают дальнейшие кантовские разъ­яснения, с обязательным включением эмпирическго материализма, органически соединяемого при этом с априорными элементами. Та­ков по Канту таков, по мнению Канта, единственный действитель­ный путь по расширению научных знаний и в математике, и в естествознании, и в "метафизике".

Под этим углом зрения предмет гносеологического исследо­вания в "критической" философии определяется как "возможны ап­риорно синтетические суждения". В этой специфической форме Кант стремиться решить назревшую проблему соединения двух ра­нее противоборствовавших гносеометодологических линий новоев­ропейской философии: априористско-рационалистической и эмпирико-сенсуалистической.

Наполняя новым содержанием схоластический терми­н, ставший одним из важнейших понятий "критической филосо­фии", Кант назвал "трансцендентальным всякое познание, занимаю­щееся не столько предметом, сколько видами нашего познания предметов, поскольку это познание должно быть возможным априо­ри". Трактуя тем самым "трансцендентальное познание", как сугу­бо гносеологическое и притом априористское Кант характеризовал "Критику чистого разума", как "трансцендентальную критику" и вместе с тем как полную идею "трансцендентальной философии", которая должна быть создана в будущем на основе содержащегося в этом произведении плана, полного перечня "всех основных по­нятий составляющих указанное чистое знание.

Охарактеризовав "Критику чистого разума" исходным положе­нием своей гносеологии, Кант подразделяет основную часть этого произведения на учение о началах и учение о методе.

Кант предпочел резко, почти абсолютно разграничить чувственность и интеллект, как "два основных ствола челове­ческого познания", которые вырастают, "быть может, из одного общего, но неизвестного нам корня".

3. Неокантианские трактовки Кантовского априоризма

Одно из возможных решений обозначенной выше проблемы состоит, по мнению А.Н. Кричевца, в том, что “разграничение чистых и эмпирических понятий просто невозможно” [4]. Не случайно в работе "Начало геометрии" Э.Гуссерль называет геометрией "все дисциплины, занимающиеся формами, математически существующими в чистом пространстве-временности" [7]. Продолжая кантовскую мысль о сверхчувственном источнике нашего познания, мы можем сказать, что происхождение ньютоновской динамики может стать предметом исследования не в большей степени, чем происхождение априорной геометрии.

Столкнувшись с этой трудностью, Кант в "Критике способности суждения" корректирует свою позицию и пишет о согласованности наших познавательных способностей (в том числе и в порождении эмпирических понятий) с членением мира явлений на роды и виды. Мир явлений мог бы требовать для своего понимания такого деления на виды, такой системы эмпирических понятий, которая была бы нам совершенно недоступна. По отношению к способности суждения, благодаря которой возникают эмпирические понятия, следует допустить, "что природа в ее безграничном многообразии осуществила такое деление его [мира явлений] на роды и виды, которое позволяет нашей способности суждения обнаружить полное согласие при сравнении природных форм".

М.К. Мамардашвили пояснял этот кантовский тезис следующим примером. Представьте себе, что мы наблюдаем игру в домино снизу, через прозрачную крышку стола и пытаемся понять правила игры исходя из доступной нам оборотной стороны костей домино. Это и есть случай, когда возможные для нас подразделения "на роды и виды" не соответствуют очевидной сути явления.

Кант пишет: "Дело же обстоит так, как если бы мир явлений был специально придуман каким-то иным рассудком сообразно нашим познавательным способностям". Здесь имеется в виду специфическое кантовское "как если бы". Тезис, следующий за этим "как если бы" не является эмпирическим фактом, но и не может быть выведен из априорных утверждений. Тем не менее, его принятие может иметь регулятивное, организующее значение для нашего познания. Такое "сослагательное наклонение" утверждения ставит его вне границ возможного познания. Мы имеем здесь дело со сверхчувственным источником познания, или вещью в себе, про которые ничего невозможно утверждать позитивно.

С точки зрения А.Н. Кричевца, за каждым актом порождения нового знания обнаруживается этот непознаваемый источник. Любое, даже самое простейшее новое эмпирическое обобщение это всегда бесконечно большое приращение знания, в том смысле, что ситуация, предшествовавшая этому акту, не содержит полной системы оснований для того, чтобы этот акт был совершен.

Как же можно описывать такие события? Эволюционная эпистемология попыталась ответить на этот вопрос

естественнонаучными средствами, т.е. произвести (по Канту, заведомо невозможное) научное исследование вещи в себе.

Прежде чем перейти к рассмотрению этой попытки, обратим внимание на один важный предмет. Геометрия для Канта не была просто абстрактной теорией. Вместе с родственным ей аппаратом (см. уточнения в начале этой части) производства пространственных явлений, она представляет собой условие возможности приобретения нового эмпирического опыта. Точно так же и ньютоновская динамика не просто теория, а способ упорядочивания и исследования явлений, которые вне этой теории просто не обнаруживаемы. Каждая из таких "априорных форм" познания (они априорны по отношению к приобретаемому с их помощью знанию) является средством познания, тем самым своего рода познавательной способностью. С другой стороны, более общая способность порождать эти последовательные или каким-то образом уживающиеся одна с другой формы также может быть названа познавательной способностью, только более глубинного уровня. Попытки уровневого описания "априорностей" и рассмотриваются далее.

3.1. Априоризм эволюционной эпистемологии

Всякому исследованию мира должны предшествовать средства познания. Так, при отсутствии органов восприятия невозможно узнать о внешнем мире вообще ничего. Но и самих по себе глаз, например, недостаточно, чтобы видимые цветовые пятна были упорядочены и распределены в пространстве и расклассифицированы на предметы и помехи. Кроме этого, последовательности изображений должны быть объединены в серии, где разные положения и даже разные конфигурации цветовых пятен будут отнесены к одному предмету, и таким образом будет зафиксировано нечто в нем неизменное, в отличие от его переменных качеств. Словом, довольно сложные структуры должны предшествовать человеческому познанию как условия его возможности. Совершенно естественно (для естественных наук) предположить, что этими структурами человек обладает от рождения как биологическое существо, т.е. как особь вида Homo Sapiens. Так считают представители эволюционной эпистемологии, крупного междисциплинарного научного направления второй половины уходящего века . "Эти механизмы, - пишет один из его лидеров К.Лоренц,- подходят под кантовское определение а priori. Они присутствуют прежде всякого научения и должны присутствовать, чтобы сделать научение возможным". Таким образом, человек обладает познавательным аппаратом, который только и позволяет ему извлекать опыт из взаимодействия с внешним миром. В его отсутствие познание невозможно.

Но откуда же он берется, этот познавательный аппарат? Каждая человеческая особь обладает им от рождения, а вид в целом приобретает его в процессе эволюции. Здесь ключ к пониманию подхода эволюционной эпистемологии. Этот ключ - метод проб и ошибок как средство, обеспечивающее прогресс адаптации. Как пишет К.Поппер, "рост знания есть результат процесса, очень похожего на дарвиновский естественный отбор... Эта интерпретация приложима к знанию животных, донаучному и научному знанию".

Имеется в виду следующая объяснительная схема: субъект познания (это может быть отдельная особь, популяция, вид, человеческое общество) познает мир путем реализации некоторых врожденных познавательных проектов. Человеческое общество, например, обладает специальным институтом познания наукой. В рамках этого институализированного познания происходит выдвижение научных гипотез и их опытная проверка, которая по Попперу есть не что иное, как отбрасывание (фальсификация) непригодных гипотез. Но и сами гипотезы, как мы указывали выше, суть априорные формы ассимиляции и упорядочивания чувственных данных. Они образуют следующий уровень априорных форм, подчиненный уровню науки как социального института.

Эта же схема относится и к приспособленности животных к внешним условиям. Так, вполне аналогичной врожденному знанию можно считать приспособленность органов движения к специфике среды: "Похожим образом, анатомическое развитие, морфогенез производит в органических системах истинные образы внешнего мира. Движения рыб и форма их плавников отражают гидродинамические свойства воды, которая обладает этими свойствами независимо от существования плавников, движущихся или не движущихся в ней" . Таким образом, плавник рыбы "знает" кое-что о свойствах используемой им среды, хотя субъектом этого знания, разумеется, является не рыба как отдельный организм. И все же как форма отражения реальности такой плавник может обладать более точным или менее точным "знанием" об этих свойствах.

Кроме врожденной приспособленности, животные имеют возможность адаптироваться к изменяющимся условиям и к новым ареалам обитания. Эта способность обеспечивается врожденной пластичностью. При таком подходе противопоставление врожденности и приобретенности по отношению к "знанию" не имеет смысла: всякая возможность приобретать новое "знание" должна быть врождена как некий аналог кантовских априорных форм и условий возможного опыта. Поппер пишет: "999 единиц знаний из 1000 врождены организму и только 1 единица состоит из модификаций этого врожденного знания; и я полагаю, к тому же, что пластичность, необходимая для этих модификаций, также врождена" .

К.Лоренц выражает свое понимание априорных форм в концепции открытых программ. Открытая программа это объемлющая конкретный процесс научения форма, обеспечивающая ту самую пластичность, о которой говорит Поппер. Эта программа содержит всю совокупность откликов и реакций на конкретные условия среды, и поэтому научение лишь сужает их диапазон (ср. с фальсификацией гипотез), оставляя только приспособленные для данной среды реакции, которые тем самым и представляют собой "знание" об этой конкретной среде.

Если познавательный аппарат может быть более или менее эффективным средством познания, то он, по К.Лоренцу, сам является более или менее точным "знанием" о возможной среде, "познание" которой он обеспечивает. Так человеческий познавательный аппарат, обеспечивающий продуцирование все более адекватных гипотез (геометрии, ньютоновской динамики, теории относительности), является в каком-то смысле более сильным "знанием" о мире, чем каждая из этих гипотез, поскольку содержит их, а также и открытия будущих великих ученых, как возможные. Сам этот аппарат является более сильным "знанием", чем познавательный аппарат, например, питекантропа, но возможно, более слабым, чем средства познания каких-то гипотетических представителей иных цивилизаций. В таком случае "познавательный аппатрат" вида вполне по-дарвиновски можно считать некоторой "гипотезой" в последовательности "гипотез", продуцирумых в эволюционном процессе, "гипотезой", которая конкурируя с иными "гипотезами", может быть "фальсифицирована" вместе с ее носителем * видом Homo Sapiens.

"Наша рабочая гипотеза такова: все есть рабочая гипотеза. Это остается верным не только для природных законов, которые мы добываем через индивидуальную деятельность абстрагирования a posteriori из фактов нашего опыта, но также и для законов чистого разума",- пишет К.Лоренц .

Д.Кемпбелл в совершенно четкой форме выстраивает иерархию "познавательных аппаратов" (каждый из которых, как мы теперь понимаем, сам является "гипотезой", т.е. более или менее точным "знанием"). Он утверждает, что "слепые вариации и отбор лежат в основе всех индуктивных достижений, всех истинных возрастаний знания, всякого роста приспособленности системы к окружению...Множество процессов, дробящих более общий процесс слепых вариаций и отбора, сами суть индуктивные процессы, содержащие знание об окружающей среде, которое получено изначально посредством слепых вариаций и отбора" . Таким образом, то что является на некотором уровне априорной формой, приспособленной к индуктивному добыванию знаний определенного сорта (условие возможного опыта по Канту), то является пробой в серии слепых проб и отбора на более глубоком уровне.

Однако если аппарат, обеспечивающий эволюцию "познавательных аппаратов" сам является "гипотезой" в ряду других "гипотез" - иных способов обеспечивать эволюцию живых организмов, то и эта инстанция также оказывается "гипотезой" более или менее удачной. То есть в свою очередь встает вопрос о происхождении этого аппарата. Мы вынуждены будем повторять этот вопрос и на следующих уровнях "априорных форм", без всякой надежды прервать возникающую бесконечную последовательность. Попытка объяснения происхождения знания с помощью иерархии уровней априорности неминуемо приводит к бесконечному регрессу.

Что же стоит за этой странной ситуацией с объяснительной схемой эволюционной эпистемологии? Прежде всего, надо сказать, что с определенной - информационной - точки зрения требование иметь в наличии полную систему условий, обеспечивающих познание или любой другой прогресс адаптации, в том числе и эволюцию жизни в целом, совершенно законно. Это значит, что создавая математические модели подобных процессов мы неминуемо должны заложить в эти модели систему априорных знаний - вполне в духе открытых программ К.Лоренца . Но столь же законно в этом смысле требование находить для каждого уровня априорности обеспечивающий его возникновение более глубокий уровень.

Если же следовать по иерархическому дереву отбора априорных форм, то вполне естественно обнаружить в одном из его узлов современную версию собственно дарвинизма - синтетическую теорию эволюции или неодарвинизм. Неодарвинизм можно определить как теорию органической эволюции путем естественного отбора фенотипических признаков, детерминированных генетически.

Приведенное выше определение неодарвинизма предполагает, во-первых, взаимнооднозначное соответствие между генами и признаками организма, а во-вторых, между признаками организма и приспособленностью. Как отмечается в [8], этот постулат только и делает возможным математическое моделирование эволюционных процессов. Однако он же служит причиной ограниченности сферы применимости синтетической теории эволюции, поскольку на самом деле такого однозначного соответствия нет, т.е. факты не укладываются в схемы, родственные открытым программам Лоренца.

А каковы же конкретные явления, которые признаются выходящими за пределы объяснительных возможностей неодарвинизма? По мнению В.Я. Перминова “они весьма характерны и свидетельствуют о том, что в реальности уровни "априорности", которые так хотелось найти эволюционной эпистемологии, смешиваются”. К таким явлениям относятся, например, гены-модификаторы, которые меняют "значение" других генов в будущем организме . Многие авторы отмечают неслучайность мутаций: они появляются там, где они нужны и тогда, когда они нужны .

Серьезные проблемы возникают при исследовании морфогенеза ("построения" нового организма по генетической программе). Высказывается, например, мнение об относительной независимости эволюционных изменений морфогенеза от генетических изменений . Это означает, что один и тот же генетический код может расшифровываться по-разному и приводить к формированию разных организмов.

По мнению Перминова «ограниченность синтетической теории эволюции не представляет собой естественную приблизительность естественно-научного описания реальности. Эта теория представляет собой попытку строгого следования канонам описания процессов развития в терминах случайных проб и ошибок». Однако такого рода конкретная математическая (или, по крайней мере, математизируемая) модель развития может рассматриваться как элемент объяснения эволюции живой природы в целом только будучи включенной в бесконечную иерархию систем, каждая из которых обеспечивает полную совокупность условий возможности функционирования подчиненной ей системы.

Но поскольку общая объяснительная схема, в рамках которой синтетическая теория эволюции может рассматриваться как описание процессов развития, представляет собой актуально бесконечно сложную систему вложенных структур (которую невозможно мыслить), каждый в отдельности элементы этой схемы, среди которых мы находим и неодарвинизм, не могут описывать реальность как естественнонучные модели, если их применять вне узких рамок их адекватности. Отклонения реальности от неодарвинистской модели как раз и демонстрируют такую невозможность. Точно так же и любая математическая модель приобретения знания может давать достаточно точное описание реальности в определенных узких границах, но не может рассматриваться как объяснение процесса развития в силу тех же самых причин.

Таким образом, эволюционная эпистемология, реализуя единственно возможный естественнонаучный ход мысли для объяснения развития природы от простого к сложному, демонстрирует, что естественнонаучные подходы имеют только ограниченную применимость.

3.2. Априоризм генетической эпистемологии.

Существует и альтернативная попытка описания процесса развития, которую предпринял Ж.Пиаже. Ж.Пиаже известен прежде всего своими блестящими работами по психологии развития. Однако понять специфику подхода Ж.Пиаже невозможно, если не учитывать, что психологические труды лишь один из элементов системы, которую он назвал генетической эпистемологией, включающей, кроме психологических, биологические, науковедческие и методологические работы. Хотя сам Ж.Пиаже упоминает имя И.Канта не часто, известный исследователь и толкователь его трудов Дж.Флейвелл написал о Ж.Пиаже следующие слова: "Дело же обстоит так, как если бы философ кантовского толка превратился в генетического психолога и решил изучить основания эпистемологии" . Как и "эволюционистов", Пиаже интересует вопрос происхождения человеческого знания. В частности, обсуждая проблему константности восприятия (сохранение воспринимаемых размеров и форм предметов независимо от их положения и ориентации в пространстве), Пиаже пишет: "Если подтверждается реальная эволюция перцептивных структур, то тогда невозможно уклониться ни от проблемы их образования, ни от возможного влияния опыта на процесс их генезиса" . Отмечая, что принципы сохранения составляют необходимое условие всякой рациональной деятельности , что находится в прямом соответствии с точкой зрения Канта, Пиаже отказывает им в априорности и проводит экспериментальное исследование формирования этих принципов в онтогенезе. Коренное расхождение взглядов Пиаже и ориентированной на дарвиновский объяснительный принцип эволюционной эпистемологии заключается в том, что по Пиаже истинное знание не есть гипотеза, или проба в последовательности проб и ошибок, генерируемых природой. Константность восприятия, принцип сохранения, понятие натурального числа не гипотезы, а истинные отражения структур деятельности субъекта во внешнем мире.

Для описания процессов научения и приобретения опыта, по мнению Пиаже, должны использоваться модели другого, "дедуктивного" класса, описывающие приближение к финальным структурам. Переход к финальной причинности диктует иную, чем у эволюционной эпистемологии, трактовку обеспечивающего этот процесс приобретения опыта a priori: на место "открытой программы" (некоторой фиксированной структуры) ставится принципиально бесструктурная инстанция * общая способность порождать структуры знаний типа геометрии, арифметики натуральных чисел и т.п.

В своих психологических работах Пиаже описывает процесс приобретения знаний следующим образом. На ранних этапах развития ребенок овладевает некоторыми схемами мышления, которые ассимилируют реальность, одновременно приспосабливаясь (аккомодируясь) к ней. Например, овладевая понятием числа, ребенок первоначально научается устанавливать наглядное взаимнооднозначное соответствие между множествами предметов. Это соответствие разрушается при устранении наглядного подтверждения: если сначала разложить две серии камней одну точно над другой, то ребенок этой стадии будет утверждать равенство совокупностей; однако если одну из серий уплотнить, то наглядное укорочение серии будет им истолковано как уменьшение количества и равенство, по его мнению, нарушится. Второй исходной по отношению к понятию числа схемой является схема ранжирования совокупностей по какому-либо признаку. Хотя отношение "больше-меньше" усваивается ребенком довольно рано, но транзитивность этого отношения на ранних стадиях неустойчива. Только взаимодействуя друг с другом в процессе деятельности ребенка, все эти схемы приобретают те формы, которые мы находим у взрослых людей. Окончательное установление формы происходит только в рамках единой системы (в данном случае системы, связанной с натуральным числом), где схемы приобретают вид взаимосвязанных операций. Операции представляют собой конечные состояния схем, приведенных в равновесие. Схемы же, если их рассматривать в отрыве от уравновешенного взаимодействия, не являются элементами системы. Так, пересчет совокупностей предметов (здесь имеет смысл говорить о пересчете не числами, а лишь именами чисел), который демонстрирует пятилетний ребенок, имеет отличный от "взрослого" пересчета смысл, пока этот пересчет не взаимодействует со схемой устойчивого взаимно-однозначного соответствия совокупностей, не зависящего от их наглядной конфигурации. Последняя же схема также не может возникнуть без опоры на чисто вербальный пересчет.

Был разобран всего один пример системы операций. В общем случае Пиаже описывает процесс развития систем знаний следующим образом:

1) Система операций - это жесткое образование, которое может быть исчерпывающим образом смоделировано в математических терминах (натуральное число, группа перемещений, булева алгебра для логических систем).

2) Схемы деятельности описываются в терминах операций, в которые им еще только предстоит развиться. То, что схема отклоняется от соответствующей операции, обосновывается эмпирически: предъявляются вполне убедительные протоколы опытов с детьми, где ребенок демонстрирует, например, представление об изменении количества предметов при изменении наглядной конфигурации совокупности этих предметов.

3) Процесс приближения к финальной стадии описывается как уравновешивание и эмпирически прослеживаются его этапы. За процессом уравновешивания стоит универсальная способность интеллекта, функционирование которого обеспечивает формирование систем операций . Эта врожденная способность сопоставляется с кантовским априоризмом. Приближение к финальной стадии равновесия (в этих случаях Пиаже говорит о финальной причинности) Пиаже предполагает описывать кибернетическим моделями, т.е. моделями с обратными связями, которые действительно вполне успешно описывают приближение к равновесным системам. Необходимо заметить, что в последние годы в этой же роли используют модели, связанные с нелинейными дифференциальными уравнениями. Эти модели позволяют описывать даже возможность движения к различным финальным состояниям в зависимости от малых колебаний начальных условий. Однако, хотя это весьма полезное приобретение, с точки зрения автора у этих двух классов моделей есть общий недостаток: само "финальное состояние системы операций" не отражает даже мгновенного реального состояния мышления в его динамике.

Хотя процесс уравновешивания предполагалось описывать моделями, одновременно Пиаже подчеркивает, что за этим процессом стоит исследовательская активность субъекта. Многие критики указывали, что в этих взглядах Пиаже демонстрирует близость к ламаркистской трактовке развития и эволюции.

Пиаже исследует альпийские травянистые растения рода Sedum. Эти растения демонстрируют фенотипическую изменчивость в зависимости от высоты произрастания (высокорослые формы на равнине и карликовые в горах). На одной из альпийских вершин произрастает разновидность, которая сохраняет карликовую высокогорную форму и при пересаживании на равнину, в то время как другие растения увеличивают свой размер до обычного на равнине. Пиаже утверждает, что данная разновидность образовалась в результате мутации, закрепившей фенотипическое изменение адаптивного характера. Более того, Пиаже считает, что за фенотипическим изменением стоят отнюдь не слепые вариации, но поведение, которое мы имеем основания считать "исследовательским", т.е. стремящимся к формам равновесия с новыми условиями среды.

Пиаже разбирает также еще один пример - моллюсков рода Limnae, форма раковин которых связана с их поведением при увеличении турбулентности воды. Те виды, которые отвечают на турбулентность сокращением мышц, обеспечивающим лучшее сцепление с поверхностью камней, к которым животное прикрепляются, имеют в бурных озерах раковину иной формы, чем в спокойных. Это объясняется тем, что постоянное напряжение мышц деформирует раковину в области ее роста. С другой стороны, некоторые виды демонстрируют иную реакцию на турбулентность: расслабление мышц, которое приводит к падению на большую глубину, где вода спокойна. Как следствие, у этих видов форма раковин одинакова в бурных и спокойных озерах. Этот пример нужен Пиаже, чтобы подтвердить возможность зависимости фенотипических изменений от явно поведенческих реакций, имеющих притом характер, родственный свободному выбору целесообразных реакций у человека. Пиаже делает вывод: эволюция обеспечивается исследовательской активностью особей. Достижения в этих исследованиях затем фиксируются генетически, например, с помощью мутаций, которые обеспечивают новым организмам стартовую форму, более близкую к достигнутой ранее исследовательскими усилиями.

Если в биологической эволюции происходит генетическое закрепление результатов, то в процессе интеллектуального развития достижения закрепляются с помощью формальных систем. Например, успехи отдельных индивидов в понимании природы движений в пространстве закрепляются формальным аппаратом трехмерной группы перемещений, отражающим возможные действия индивида в пространстве. Этот аппарат не только позволяет предварить реальное действие интеллектуальными рассчитывающими операциями, но и облегчает воспроизводство достигнутого знания в следующих поколениях .

Теперь же сопоставим два варианта "натурализации" кантовских априорных форм, две попытки рассмотреть априорные условия опыта как природные "предметы" в контексте природной эволюции, как врожденные особям, видам и другим таксономическим единицам структуры.

Вариант, представленный эволюционной эпистемологией, требует задать для каждого акта приобретения знания полную систему условий его возможности, т.е. пытается описывать рост знания как работу некоторой индуктивной информационной машины (открытой программы). Это единственно возможный путь объяснения естественнонаучными средствами приобретения знания. При последовательном продумывании возможностей такого подхода обнаруживается, что априорные условия содержат несопоставимо больше информации, чем приходится затем на роль опыта, заключенного в рамки врожденной вариативности. В таком случае требует объяснения наличие у познающего субъекта врожденного познавательного аппарата, позволяющего успешно наращивать истинные знания о мире. Таким образом, попытка "индуктивного" объяснения роста знания наталкивается при последовательном проведении на непреодолимую трудность: иерархия априорных условий должна быть бесконечной.

На самом деле, в этом обескураживающем для естественнонаучного подхода факте нет ничего удивительного. Любая действительная ситуация в мире, будь то единичное явление или состояние живой природы на планете в целом, должна им рассматриваться в рамках некоторой заранее описанной системы вариаций этой действительной ситуации, некоторого множества возможных миров. Чем шире это множество, тем больше информации требует описание действительного мира или даже единичного явления, выделение его из системы возможных. Если теперь поставить вопрос о происхождении нашего конкретного мира, то (если отвергнута возможность атомизма в совершенно демокритовском духе) начало мира будет теряться в совершенно неопределенном ничто, продуктивном вакууме, из которого, в принципе, может быть выведено бесконечно много различных миров. Но тогда для описания единичного факта требуется бесконечная информация, которая не есть только лишь потенциально бесконечное поприще для роста нашего знания о мире. Она есть актуально бесконечная информация, которая каким-то образом должна быть "свернута", заключена в конечные рамки и структурирована, чтобы позволить в этих рамках движение познания конечных существ. Эволюционная эпистемология и пытается уловить эту бесконечность в сеть иерархии врожденных форм. Поскольку на долю опыта на каждом уровне может приходиться лишь конечная порция информации, нет ничего удивительного, что иерархия должна быть бесконечной.

Альтернативен такому подходу естественнонаучный лишь наполовину подход Ж. Пиаже, в котором новое знание приобретается субъектом необъяснимым образом * благодаря тому, что оно адекватно или, что в данном случае одно и то же, истинно.

Тогда процесс приобретения бесконечной информации "прячется" в системе понятий типа уравновешивания, которые и не могут быть более точными в силу того, что должны "прикрыть" процесс бесконечного роста. С естественнонаучным подходом Пиаже может связывать теперь только фиксация приобретаемого знания как абсолютно истинного. Тот аспект мира, который адекватно описывается в математических терминах, адекватно постигается в процессе онто- и филогенеза как таковой. Причины же адекватности этого математического описания выводится за рамки эпистемологии и психологии Пиаже. Его генетическая эпистемология занята описанием роста знания, заранее предполагая и не ставя под вопрос его возможность.

Фиксация формальными средствами позволяет моделировать знание с помощью дедуктивных формальных систем. Следует обратить особое внимание на тот факт, что для Пиаже дедуктивное выведение моделирует не рост знания, а лишь предваряющее материальное действие вычисление, т.е. имеет чисто служебную роль в качестве расчитывающей интеллектуальной операции. Рост же знания описывается как уравновешивание, приближающее к конечной дедуктивной стадии. Такое движение, определяемое по Пиаже финальной причиной, может быть описано моделями, однако эти модели (с точки зрения А.Н. Кричевца), не могут даже претендовать на существо вопроса о происхождении истинного знания, поскольку знание здесь предположено заранее как устойчивое положение равновесия моделируемой системы (это относится и к кибернетическим моделям с обратными связями, и к моделям синергетики). Таким образом, вышеупомянутая бесконечная информация предполагается такими моделями уже наличествующей к тому моменту, как вступает в действие моделируемый "механизм" роста знания.

4. Выводы

Анализируя философские взгляды Канта на основе тех воп­росов, которые разобраны в данной работе, можно прийти к выводу о принципиальной познаваемости объективного мира и сущности вещей субъективным разумом, но лишь с позиций веры.

В то же время сам ход рассуждений Канта, особенно его учение о гносеологических возможностях естествознания застав­ляет усомниться в "искренности" его выводов. Действительно "трансцендентальное познание" является довольно ограниченным в силу узости методологической базы, в то время как существование точных наук (математики, физики и пр.), объективный характер которых признавался самим Кантом, позволяет с уверенностью утверждать познаваемость мира на основе математических моделей.

Если мы возьмем предысторию вопроса, то обнаружим у его истоков философские школы Платона и Пифагора, которые разраба­тывали теорию унификации бытия через адаптацию его к ряду ли­нейных величин.

Современная наука, используя более развитую сеть математического аппарата в состоянии сегодня с относительно большой степенью вероятности моделировать различ­ные объективные процессы, происходящие в сложных системах.

Примечательно, что математические модели разрабатывались учеными, внесшими большой вклад в философскую науку (Пуанкаре, Гёдель, Гильберт, Лейбниц).

Мы обращаемся к философским учениям прошлого, чтобы лучше понять настоящее. Мы обращаемся к ним потому, что современный уровень теории и практики общественного развития позволяет глубже осмыслить содержание этих учений, а через них и прошлые эпохи, их вклад во всемирную историю.

Наследие Канта остается актуальным, так как выдвинутые им идеи сохраняют теоретическое и практическое значение.

Список использованных источников:

1. В.С.Соловьёв
«Кризис западной философии», М.: Аура, 2002 г.

3. Кант И.
Критика чистого разума, М.: Наука, 1991.

4. Кричевец А.Н.
Априоризм Канта и компьютерные модели

5. Лосский Н.О.
Основания интуитивизма. В кн.: Лосский Н.О. Избранное.М.,1991,с. 144.

6. Кант И.
Метафизические начала естествознания. Сочинения в 6-ти томах.Т.6, с.57.

7.Гуссерль Э.
Логические исследования. Пролегомены к чистой логике. Т1.Спб, 1909, с.101.

8. Пиаже Ж
. Понятие числа у ребенка. В кн.: Ж. Пиаже Избранные

психологические труды. М. !969, сс.78-80.

9. Godel K
. Russells mathematical logic. In: Pears D.F.(ed). Bertrand Russell Collection of critical essays. New York, 1972.

10. Godel K.
What is Cantor’s continuum problem? In: Philosophy of mathematics. Selected readings. New York, 1964.

11. Maddy P.
The roots of contemporary platonism - The Journal of simbolic logic. V.54, . 4.