Закон непротиворечия
Характеристика закона непротиворечия
Закон непротиворечия - два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении.
К противоположным суждениям относятся:
- противные (контрарные) суждения А и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицающими друг друга и их нельзя обозначить как а
и а
;
- противоречащие (контрадикторные) суждения А и О, Е и I, а также единичные суждения (Это есть S есть P) и (Это S не есть P), которые являются отрицающими, так как если одно из их истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают а
и а
.
Формула закона непротиворечия в двузначной классической логике а а
отражает лишь часть содержательного аристотелевского закона непротиворечия, так как она относится только к противоречащим суждениям (а
и не а
) и не распространяется на противные (контрарные) суждения. Поэтому формула а а
неадекватна, не полностью представляет содержательный закон непротиворечия. Следуя традиции, мы сохраняем за формулой а а
название «закон непротиворечия», хотя оно значительно шире, чем формула.
Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным. Поэтому в полемике при опровержении мнения оппонента широко используется метод «приведение к абсурду».
Диалектические противоречия процесса познания иногда выражаются в форме формально-логических противоречий, например: опровержение гипотезы путем опровержения (фальсификации) следствий, противоречащих опытным фактам или ранее известным законам; выступления докладчика и оппонента; обвинителя и защитника; взгляды людей придерживающихся конкурирующих гипотез; рассуждение врача (или врачей пи консилиуме), получившего клинические анализы, не совместимые с ранее поставленным диагнозом болезни, и т.д. Во всех этих и подобных им ситуациях, фиксируется несовместимость суждения а
и не а
, например, несовместимость какого-либо суждения а
из прежней теории и суждения не а
, выражающего мысль о новом полученном опытном факте, т.е. фиксируется мысль, что суждения а
и не а
не могут быть оба истинными, а поэтому их конъюнкция ложна.
Первичным содержанием выступает диалектическое противоречие, объективно возникающее в процессе познания и служащее его движущей силой. Вторичным же является способ фиксации (выражения) диалектического противоречия в виде конъюнкции двух суждений а
и не а
, т.е. в форме формально-логического противоречия.
Здесь на лицо ситуация, когда возникшее диалектическое противоречие в познании до момента его разрешения выражается в форме а
и не а
, т.е. принимает облик, оболочку, внешнюю форму формально-логического противоречия, по существу же остается диалектическим, требующим своего разрешения в ходе исследования возникшей проблемы. В результате диалектического синтеза и антитезиса получается новое знание, отличающееся и от того, и от другого, а также являющееся их конъюнкцией.
Итак, в мышлении диалектическое противоречие до его разрешения иногда принимает форму (структуру) формально-логического противоречия, а обнаружение последнего свидетельствует о том, что необходимы дальнейший анализ и исследование в возникшей в познании ситуации. Разрешение обнаруженного диалектического противоречия способствует прогрессу познания.
Выполнить задание
Задача №1
Могут ли быть одновременно ложными суждения в каждой из следующих пар?
а) Все имена пишутся с большой буквы; Ни одно имя не пишется с большой буквы.
б) Я решаю логические задачи, значит, развиваю свой интеллект; Я не решаю логические задачи, значит, не развиваю свой интеллект.
Решение:
а) Все имена пишутся с большой буквы.
- Это общеутвердительное суждение (тип А). Все S есть P.
Ни одно имя не пишется с большой буквы.
- Это общеотрицательное суждение (тип Е). Ни одно S не есть Р.
Согласно закономерностям логического квадрата, А и Е находятся в отношениях противоположности. Следовательно, оба данных суждения могут быть одновременно ложными.
б) Я решаю логические задачи, значит, развиваю свой интеллект.
- Это сложное суждение вида А В, где А и В общеутвердительные суждения (тип А).
Я не решаю логические задачи, значит, не развиваю свой интеллект.
- Это сложное суждение вида А В, где А и В общеотрицательные суждения (тип Е).
Данные сложные суждения не могут быть одновременно ложными.
Задача №2
Какие суждения являются отрицаниями суждений:
а) «Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет». (И.А. Крылов)
б) «Пень не околица, глупая речь не пословица».
Решение:
а) Запишем суждение с символической форме: А В. Если в товарищах согласья нет
(А), то на лад их дело не пойдет
(В).
Согласно закону принесения отрицания: (А В) А В.
«Неверно, что когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет» эквивалентно «В товарищах согласья не было, но на лад их дело пошло».
б) Запишем суждение в символической форме: А В. Пень не околица
(А), а глупая речь не пословица.
Согласно закону принесения отрицания: (А В) А В.
«Неверно, что пень не околица, а глупая речь не пословица» эквивалентно
«Пень - околица или глупая речь - пословица».
Задача №3
Составить символическую запись следующих сложных суждений:
а) Прозрачный лес один чернеет,
И ель сквозь иней зеленеет,
И речка подо льдом блестит… (А.С. Пушкин)
б) «Если ты видишь юного живым, возносящимся на небо, то ради бога, скорей ухвати его за пятку и сдерни на землю». (Из древнерусской философии).
Решение:
а) Прозрачный лес один чернеет
(А),
И ель сквозь иней зеленеет
(В),
И речка подо льдом блестит
(С).
Символическая запись: А В С.
б) «Если ты видишь юного живым возносящимся на небо
(А), то ради бога,
скорей ухвати его за пятку
(В) и сдерни на землю
(С)».
Символическая запись: А (В С).
Задача №4
Записать высказывания, являющиеся отрицанием данных:
а) И зимой будет ягода, если заготовить загодя.
б) Он очень любит охоту, бридж и бильярд, поэтому можно сказать, что он азартен.
Решение:
а) И зимой будет ягода
(В), если заготовить загодя
(А).
Символическая запись: А В.
Согласно закону принесения отрицания: (А В) А В.
«Неверно, что и зимой будет ягода, если заготовить загодя» эквивалентно «Зимой не было ягоды, хоть и заготовили загодя».
б) Он очень любит охоту
(А), бридж
(В) и бильярд
(С), поэтому можно сказать, что он азартен
(D).
Символическая запись: (А В С) D.
Согласно закону принесения отрицания: ((А В С) D) (А В С) D.
«Неверно, что если он очень любит охоту, бридж и бильярд, то можно сказать, что он азартен» эквивалентно «Он очень любит охоту, бридж и бильярд, поэтому можно сказать, но нельзя, сказать, чтобы он был азартен».
Задача №5.
Сделать логический вывод, если это возможно, путем обращения превращения и противопоставления предикату каждого из следующих суждений:
а) Все силлогизмы являются умозаключениями.
б) Ни один из тех, кто побы
Решение:
а) Запишем данное суждение в стандартной форме:
Все силлогизмы есть умозаключения - это общеутвердительное суждение (тип А).
Обращение: некоторые умозаключения есть силлогизмы (тип I).
Превращение: ни один силлогизм не есть не умозаключение (тип Е).
Противопоставление предикату: ни одно умозаключение не есть не силлогизм (тип Е).
б) Запишем данное суждение в стандартной форме:
Ни один человек, побывавший в Санкт-Петербурге
(S) не есть человек, прошедший мимо памятника Петру I.
(Р) - это общеотрицательное суждение (тип Е).
Обращение: ни один человек, прошедший мимо памятника Петру I, не есть человек. Побывавший в Санкт-Петербурге (тип Е).
Превращение: Все люди, побывавшие в Санкт-Петербурге, есть люди, не прошедшие мимо памятника Петру I (тип А).
Противопоставление предикату: Все люди, прошедшие мимо памятника Петру I, есть люди, не побывавшие в Санкт-Петербурге (тип А).
Задание №6.
Определить термины, большую и меньшую посылки, заключение; указать фигуру и модус силлогизма. Правильно ли сделано заключение? Если нет, то, какое именно правило силлогизма нарушено?
а) Всякое хищение - умышленное преступление.
Кража - тайное хищение имущества.
Кража - умышленное преступление.
б) Все женщины любят красиво одеваться.
Некоторые профессора - женщины.
Некоторые профессора любят красиво одеваться.
Решение:
а) Всякое хищение (М+) - умышленное преступление (Р-) Кража (S+) - тайное хищение имущества (М+) |
- большая посылка. - меньшая посылка |
| Кража (S+) - умышленное преступление (Р-) | - заключение |
М - Р (тип А)
S -М (тип А)
S - Р (тип А)
Первая фигура силлогизма, модус ААА, правильный. Все правила силлогизма выполняются. Заключение верно.
б)
Все женщины (М+) любят красиво одеваться (Р-) Некоторые профессора (S-) - женщины (М+) |
- большая посылка - меньшая посылка |
| Некоторые профессора (S-) - любят красиво одеваться (Р-) | - заключение |
М - Р (тип А)
S - М (тип I)
S - Р (тип I)
Первая фигура силлогизма, модус АII, правильный. Все правила силлогизма выполняются. Заключение верно.
Задача №7.
Сделать логический вывод и проверить правильность полученных силлогизмов:
а) Лишь тот, кто храбр, достоин славы.
Некоторые хвастуны не храбры.
б) Ни один эгоист не нравится окружающим.
Все обязательные люди окружающим нравятся.
Решение:
Всякий человек, являющийся храбрым (М+), есть человек, достойный славы (Р-). Некоторые хвастуны (S-) не есть люди, являющиеся храбрыми (М+). |
- большая посылка. - меньшая посылка. |
| Некоторые хвастуны (S-) не есть люди, достойные славы (Р+). | - заключение. |
М - Р (тип А)
S - М (тип О)
S - Р (тип О)
Первая фигура силлогизма. Вывод неверен, так, как нарушено, правило первой фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной.
б) Запишем данные посылки в стандартной форме:
Ни один эгоист не есть человек, нравящийся окружающим.
Все обязательные люди есть люди, нравящиеся окружающим.
Ни один эгоист (Р+) не есть человек, нравящийся окружающим (М+). Все обязательные люди (S+) есть люди, нравящиеся окружающим (М-) |
- большая посылка - меньшая посылка |
| Ни один обязательный человек (S+) не есть эгоист (Р+) | - заключение |
Р - М (тип Е)
S - М (тип А)
S - Р (тип Е)
Вторая фигура силлогизма, модус ЕАЕ, правильный. Все правила силлогизма выполняются. Вывод сделан, верно.
Задача №8.
Определить логическую структуру следующих умозаключений.
Проверить правильность вывода:
а) Ни один ребенок не любит насилия.
Я тоже не люблю насилия.
Я - ребенок.
б) Все участники семинара по криминалистике - следователи.
Некоторые участники семинара по криминалистике не работают в прокуратуре.
Некоторые следователи не работают в прокуратуре.
Решение:
а) Запишем данные умозаключения в стандартной форме:
Ни один ребенок не есть человек, любящий насилие.
Все люди, называющие себя «я», не есть люди, любящие насилия.
Все люди, называющие себя «я», есть дети.
Ни один ребенок (Р) не есть человек, любящий насилие (М) Все люди, называющие себя «я», (S) не есть люди, любящие насилие (М) |
- большая посылка - меньшая посылка |
| Все люди, называющие себя «я», (S) есть дети (Р) | - заключение |
Р - М (тип Е)
S - М (тип Е)
S - Р (тип А)
Вывод неверен, так как нарушено первое правило посылок: из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода.
б) Запишем данные умозаключения в стандартной форме:
Все участники семинара по криминалистике есть следователи.
Некоторые участники семинара по криминалистике не есть люди, работающие в прокуратуре.
Все участники семинара по криминалистике (М) есть следователи (Р) Некоторые участники семинара по криминалистике (М) не есть люди, работающие в прокуратуре (S) |
- большая посылка - меньшая посылка |
| Некоторые следователи (Р) не есть люди, работающие в прокуратуре (S) | - заключение |
М - Р (тип А)
М - S (тип О)
Р - S (тип О)
Третья фигура силлогизма. Вывод неверен, так, как нарушено, правило третьей фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной.
Задача №9
Установить вид и структуру доказательства:
Представитель обвинения так построил доказательство вины обвиняемой. Обвиняемый был на месте преступления - в квартире, где была совершена кража, имеются следы его обуви. Соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живет потерпевший примерно в то время, когда была совершена кража. Обвиняемый пытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему. Из всего этого следует, что обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры.
Решение:
По виду прямое подтверждение.
Тезис: Обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры (Т).
Аргументы:
1. Обвиняемый был на месте преступления (А1). В квартире, где была совершена кража, имеются следы его обуви; соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живет потерпевший примерно в то время, когда была совершена кража.
2. Обвиняемый пытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему (А2).
Демонстрация: (А1 А2) Т.