Логика: закон противоречия

Содержание

Введение

1. Закон противоречия (непротиворечия)

2. Применение закона непротиворечия в жизни

Заключение

Список литературы

Введение

Логическая последовательность мышления, отсутствие противоречий и ошибок при определении понятий, употреблении суждений прежде всего при выведении умозаключений достигается благодаря специальным правилам мышления.

Наряду с такими специальными правилами существуют общие правила, принципы или, точнее, законы, соблюдение которых обязательно для достижения истины в любом рассуждении. Это четыре основных закона логики: закон тождества, закон противоречия (непротиворечия), закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Первые три закона сформулировал еще Аристотель в своей "Аналитике". Они носят нормативный характер, так как только при их соблюдении можно говорить о правильности мышления. Нарушение этих законов приводит к логическим противоречиям и ошибкам, а, в конечном счете, к невозможности отличить истину ото лжи. Четвертый закон был предложен Г.В. Лейбницем под названием закона достаточного основания, но он имеет скорее рекомендательный, чем нормативный характер. Сама его формулировка вызывает споры ввиду неясности, и поэтому в современной математической логике он не используется.

Следует напомнить, что все общезначимые (или тождественно истинные) формулы логики могут рассматриваться как законы логики, поскольку они обеспечивают получение правильных заключений. Однако с исторической и методологической точек зрения представляется целесообразным выделить законы, сформулированные Аристотелем, как основные . Во-первых, потому, что с их помощью можно объяснить специальные правила логики. Во-вторых, в связи с тем, что по установившейся исторической традиции они фигурируют именно как основные. В-третьих, потому, что они с успехом применяются как в повседневных, так и во многих научных рассуждениях.

В своей работе я хочу рассмотреть один из законов логики: закон противоречия (непротиворечия).

Объектом исследования моей работы логические законы. Предметом исследования выступает один из законов логики — закон противоречия (непротиворечия).

Цель работы – исследование, анализ закона непротиворечия.

Согласно цели в работе необходимо решить следующие задачи:

1) Выявить сущность закона.

2) Рассмотреть применение закона непротиворечия на практике.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.

В первой главе работы выявляется сущность закона непротиворечия, его формулировка. Немного затрагивается история возникновения закона непротиворечия.

Во второй главе работы рассматривается применение данного закона логики на практике, в жизни.

Методологической базой выполненной работы являются специальная научная литература, исследования отечественных и зарубежных ученых, учебная литература.

1 Закон противоречия (непротиворечия)

Логическое мышление также характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно.

Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Он выражается формулой ] (р л ]р) (неверно, что р и не-р одновременно истинны). Под р понимается любое высказывание, под ]р - отрицания высказывания р, знак ] перед всей формулой - отрицание двух высказываний, соединенный знаком конъюнкции v.

Закон противоречия действует в отношении всех несовместимых суждений. Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом - отрицается принадлежность этому же предмету другого признака.

Согласно традиции этот закон принято называть законом противоречия. Однако название - закон непротиворечия - точнее выражает его действительный смысл.

Противоречия не будет, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного предмета, но рассматриваемого в разное время и (или) в разных обстоятельствах. Один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разных отношениях. Так, о студенте К. можно сказать, что он хорошо знает немецкий язык, так как его знания удовлетворяют требованиям, предъявленным к поступающим в институт. Однако этих знаний недостаточно для работы в качестве переводчика. В этом случае мы вправе сказать: "К. плохо знает немецкий язык". В двух суждениях знание К. немецкого языка рассматривается с точки зрения разных требований, следовательно, эти суждения также не противоречат друг другу.

В целях точности и ясности этот закон следовало бы назвать законом недопущения противоречия или принципом непротиворечивости, как принято в математике. Попытки такого уточнения предпринимались еще в XIX веке, например, английским математиком У. Гамильтоном, но по установившейся традиции его по-прежнему именуют законом противоречия. Аристотель, которому принадлежит первая формулировка этого закона, пишет так: "Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать ". Сам закон звучит так:

Два антагонизма (противоположных суждения) не могут быть одновременно истинны касательно одного и того же предмета. Или, более частно, высказывание и его отрицание не могут быть истинными одновременно: одно из них неизбежно ложно.

Если в одном суждении утверждается нечто, а именно А есть В, а в другом это нечто отрицается, то такие суждения не могут быть одновременно истинными. Поэтому суждения: А есть В, и А не есть В, образуют логическое противоречие.

Утверждение одного суждения и одновременное отрицание его в одно и то же время и в одном и том же отношении запрещается логикой. "... невозможно, – писал Аристотель, – чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении ".

Закон противоречия требует согласованности элементов мысли в процессе рассуждения, рассматривая противоречие в мышлении как недопустимую ошибку, разрушающую весь строй и последовательность мышления. Отдельные суждения, утвердительные и отрицательные, сами по себе, взятые порознь, не могут считаться противоречивыми. Только когда они берутся вместе и рассматриваются как одновременно истинные, эти суждения образуют логическое противоречие. Отсюда легко найти формулу для выражения, как логического противоречия, так и принципа непротиворечия. Если обозначить утвердительное суждение через Р, а его отрицание через ¬ Р, то их совместное утверждение образует логическое противоречие, т.е. конъюнкцию вида:  Ù  .

Когда такое противоречие обнаруживается в рассуждении, оно требует устранения в соответствии с требованием непротиворечивости:

 ( Ù  ).

Быть может, именно поэтому имеет смысл говорить о законе противоречия, который раскрывает логический механизм закона и предписывает необходимость устранения противоречия.

Обратимся теперь к точной формулировке закона противоречия, для чего необходимо вспомнить, какие суждения мы называем контрадикторными (противоречащими). Если одно суждение отрицает другое – что выражается префиксом "не" или символом отрицания в формуле – то такие суждения не могут считаться одновременно истинными, так же, как и одновременно ложными. Поэтому в точном смысле слова закон противоречия применим именно к ним, хотя контрарные суждения также одновременно не рассматриваются как истинные, но в то же время они могут быть одновременно ложными. Учитывая, что в формулировке противоречия речь идет о суждениях противоположного характера, в том числе и контрарных, этот закон распространяется и на них, хотя в вышеприведенной его формуле фиксируется контрадикторная противоположность между членами конъюнкции. Итак, два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными .

Противоречие формально-логическое, как правило, отражает противоречие диалектическое, возникающее в процессе познания и свидетельствует о необходимости дальнейшего анализа ситуации. Решение противоречия диалектического, в свою очередь, способствует продвижению познания и устранению противоречия формально-логического (примером такого решения служит анализ закона тождества и устранения противоречивости его трактовки).

Правильное применение этого закона предполагает, что рассматриваемые в законе суждения относились к одному и тому же периоду времени и брались в одном и том же отношении. С течением времени характер суждений может существенно измениться. То же самое следует сказать об отношении, в котором рассматриваются суждения. Действительно, нельзя считать одновременно истинными суждения "Иванов здоров" и "Иванов нездоров" в данное время, но в другое время он может заболеть, поэтому суждение "Иванов нездоров" не будет противоречить прежнему суждению. Аналогично, суждение "Волга – самая длинная река в европейской части России" не будет противоречить суждению: "Обь имеет наибольшую длину среди российских рек". Если в первом суждении речь идет о длине рек в европейской части, то во втором – во всей России. Очевидно, что здесь мы имеем дело с суждениями, рассматриваемыми в разных отношениях, и поэтому они не противоречат друг другу.

Важную особенность диалектики Платона составляет то. что противоположные определения сущего, развиваемые им, отнюдь не означают отказа от принципа непротиворечия. Хотя Платон доказывает, что одно и то же бытие едино и множественно в одно и то же время, он поясняет при этом, что "единым" и "множественным" оно оказывается в различных отношениях: бытие "едино", поскольку оно рассматривается в отношении к самому себе, к своей тождественной основе. И то же самое бытие "множественно", поскольку оно рассматривается в другом отношении - в отношении к своему "иному". И все другие определения бытия у Платона, все они мыслятся как противоположные друг другу, но не как противоречащие в одном и том же отношении. Особенно ясно это платоновское понимание противоположности выступает в замечательном месте четвертой книги "Государства". Здесь обсуждается, возможно ли, чтобы противоположности относились к одному и тому же предмету, рассматриваемому & одно и то же время, в одном и том же отношении. "Возможно ли, - спрашивает здесь Платон, - чтобы одно и то же стояло и двигалось в отнош

Чтобы ответить на этот вопрос, Платон считает необходимым предварительно устранить одно недоразумение. Если бы, рассуждает Платон, кто-нибудь, видя, что человек стоит и в то же время движет руками и головой, стал утверждать, будто человек этот "стоит и вместе движется", то с утверждающим это нельзя было бы согласиться, но следовало бы сказать, что в таком человеке "одно стоит, а другое движется" [там же]. Согласиться с утверждающим нечто подобное так же невозможно, как невозможно согласиться с человеком, который стал бы, подшучивая над своим собеседником, лукаво утверждать, будто кубик или другое какое-либо вертящееся на своей оси тело вместе и стоит и движется, когда, уткнувшись в одно место окончанием своей оси" тело это вращается вокруг своей оси. Согласиться с этим, рассуждает Платон, невозможно, и неверно, будто такие вещи "вращаются и не вращаются в отношении к одному и тому же" [там же, 436 D - E]. О таких вещах следовало бы сказать, "что в них есть и прямое и круглое и что в отношении прямоты они стоят - ибо никуда не отклоняются, - в отношении окружности же совершают круговое движение" [там же, 436 E].

По Платону, кто поймет несостоятельность утверждения, приписывающего одному и тому же предмету свойства, противоречащие друг другу в одном и том же отношении, тот уже не впадет в подобное недоразумение и уже не станет уверять, "будто что-нибудь, будучи тем же в отношении к тому же и для того же, иногда может терпеть или делать противное".

Вывод этот, как подчеркивает сам Платон, относится не только к некоторым частным случаям противоречащих .утверждений. Вывод этот - общая предпосылка , для всех возможных случаев, всеобщий онтологический и логический закон. "Чтобы через рассуждение о всех .таких недоумениях и чрез доказывание их несправедливости не подвергаться нам необходимости удлинять свою речь, - рассуждает Платон, - мы примем это положение за верное и будем двигаться вперед, условившись, что даже в случае, если бы что-либо показалось нам иначе, а не так, мы будем решать все, исходя из этого положения".

Положение, о котором здесь идет речь, есть закон противоречия, или закон немыслимости противоречия. В качестве закона он означает невозможность и недопустимость мыслить противоречащие утверждения об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же отношении. В "Федоне" Платон разъясняет, что не только "идеям", но и качествам чувственных вещей принадлежит свойство, по которому относительно этих вещей не могут быть одновременно утверждаемы противоречащие определения. "Мне кажется, - поясняет Платон, - что не только великое само по себе никогда не желает быть вместе великим и малым, но великое наше и не принимает малого и не хочет превосходить малого. Тут одно из двух: великое или убегает или удаляется, когда подходит противоположное ему малое, или исчезает, когда последнее уже подошло". Так же и все другие противоположности, оставаясь тем, чем были, не хотят сделаться или быть противоположными другому, но в этом состоянии или устраняются или исчезают. А несколько ниже в ответ на слова одного из собеседников" напомнившего Сократу, что в прежних рассуждениях Сократ допускал возможность происхождения большего из меньшего и меньшего из большего и вообще противоположного из противоположного, Сократ, устами которого здесь говорит сам Платон, разъясняет, в чем состоит отличие его теперешнего тезиса, запрещающего совместимость противоречий, от прежних рассуждении. "Тогда говорилось, - поясняет Сократ, - что противоположная вещь возникает из противоположной, а теперь, что противоположное - само по себе - ни в нас, ни в природе никогда не может сделаться противоположным самому себе"

2 Применение закона непротиворечия в жизни

Если предмет А обладает определенным свойством, то в суждениях об А следует утверждать это свойство, а не отрицать его. Если человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логическое противоречие.

Формально-логические противоречия затрудняют познание мира.

Закон непротиворечия гласит: «Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении».

Первичным содержанием выступает диалектическое противоречие, объективно возникающее в процессе познания, и именно оно служит движущей силой познания. А вторичным является способ фиксации (способ выражения) диалектического противоречия в виде конъюнкции двух суждений «а» и «не-а», т.е. в форме формально-логического противоречия.

Закон противоречия запрещает считать «вещь» той и не той одновременно: А не может быть не-А (А не есть не-А).

Аристотель пишет: “Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении”. (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 125).

Признавать какое-либо положение и тут же от него отказываться всегда означает путаницу, отсутствие ясных и точных представлений.

И когда нам надо показать несостоятельность, недопустимость тех или иных рассуждений или взглядов, то, прежде всего мы стремимся указать на наличие в них нелепых, несовместимых положений. Так, тургеневский Рудин очень метко изобличает своего оппонента Пигасова в непоследовательности, когда тот делает воинствующе-нигилистические заявления насчет того, что никаких убеждений нет и быть не может, причем отстаивает это свое пессимистическое мировоззрение горячо и убежденно.

- Так вы говорите: никаких убеждений нет? - спрашивает его Рудин.

- Нет и быть не может.

- Это ваше убеждение?

- Да.

- Как же вы говорите, что их нет? Вот вам одно на первый случай.

В аспекте определенности как фундаментального свойства логической мысли, выражаемого через закон противоречия, мы имеем дело с так называемыми прямыми противоречиями: предмет белый и небелый, поступок добрый и недобрый и т.д. Их недопустимость очевидна даже для неподготовленных умов. В другом аспекте - последовательности - противоречия непрямые.

Здесь вступают, если можно так выразиться, в конфликт следствия, часто очень далекие и радикально отличающиеся по содержанию от исходных утверждений.

Использование закона противоречия здесь уже не так просто.

Допустим, кто-нибудь скажет, что СНЕГ в этом месте покрыт налетом сажи. Тогда про этот СНЕГ уже нельзя утверждать, что он растает позднее, чем тот, который такого налета не имеет. Прямо очень трудно увидеть связь между наличием сажи и способностью таять. И, кажется, между ними нет ничего общего: если одно высказывание о снеге считать А, то другое должно быть отнесено к не-А. Однако физика доказывает, что затемненные предметы лучше поглощают теплоту Солнца, следовательно, где СНЕГ покрыт темным налетом любого происхождения, там он растает раньше, а не позже.

Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми. Некая мыслительная или речевая конструкция может быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное высказывание Антона Пaвлoвича Чехова: «В детстве у меня не было детства», — кажется противоречивым. Здесь речь идет о двух разных предметах: термин «детство» употребляется в различных значениях: детство как определенный возраст; детство как состояние души, пора счастья и безмятежности. Таким образом, мнимое противоречие можно использовать как художественный прием. Достаточно вспомнить названия известных литературных произведений: «Живой труп» (Л. Н. Толстой), «Мещанин во дворянстве» (Ж. Мольер), «Барышня-крестьянка» (А. С. Пушкин), «Горячий СНЕГ» (Ю. В. Бондарев) и др.

В результате диалектического синтеза тезиса и получается новое знание, отличающееся как от тезиса, так и от антитезиса, а также не являющееся их конъюнкцией. Итак, в мышлении диалектическое противоречие до его разрешения принимает форму формально-логического противоречия, а обнаружение последнего свидетельствует или «сигнализирует» о том, что необходим дальнейший анализ и исследование возникшей в познании ситуации. Разрешение обнаруженного диалектического противоречия способствует продвижению познания.

Страсть умирает.

Любовь вечна.

Если страсть в любви она не умирает, она тогда только любовь.

Заключение

Логическая последовательность мышления, отсутствие противоречий и ошибок при определении понятий, употреблении суждений прежде всего при выведении умозаключений достигается благодаря специальным правилам мышления.

Наряду с такими специальными правилами существуют общие правила, принципы или, точнее, законы, соблюдение которых обязательно для достижения истины в любом рассуждении. Это четыре основных закона логики: закон тождества, закон противоречия (непротиворечия), закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Первые три закона сформулировал еще Аристотель в своей "Аналитике". Они носят нормативный характер, так как только при их соблюдении можно говорить о правильности мышления. Нарушение этих законов приводит к логическим противоречиям и ошибкам, а, в конечном счете, к невозможности отличить истину ото лжи. Четвертый закон был предложен Г.В. Лейбницем под названием закона достаточного основания, но он имеет скорее рекомендательный, чем нормативный характер. Сама его формулировка вызывает споры ввиду неясности, и поэтому в современной математической логике он не используется.

Следует напомнить, что все общезначимые (или тождественно истинные) формулы логики могут рассматриваться как законы логики, поскольку они обеспечивают получение правильных заключений. Однако с исторической и методологической точек зрения представляется целесообразным выделить законы, сформулированные Аристотелем, как основные . Во-первых, потому, что с их помощью можно объяснить специальные правила логики. Во-вторых, в связи с тем, что по установившейся исторической традиции они фигурируют именно как основные. В-третьих, потому, что они с успехом применяются как в повседневных, так и во многих научных рассуждениях.

Список использованной литературы

1. Кириллов В. И., « Логика». Москва 1999г.

2. Гетманова А. Д., « Учебник по логике ».

3. Учебник, « Логика 10-11 классы ».

4. « Логика » - Иванов Е. А. Москва 1996

5. « Учебник по логике » - Челпанов Г. А. Москва 1994.

6. « Логика » - Курбатов В. И.

7. « Логика » - Ивин А. А.

8. « Логика » - Ивлев Ю. В.

9. « Логика - 1, Пародоксалогия » - А. Н. Казанов, А. О. Якушев, Москва 1994.