Абдукция как метод поиска и обоснования объяснительных гипотез

Абдукция как метод поиска и обоснования объяснительных гипотез
[1]
1. Абдуктивные рассуждения и их особенности

Методы поиска истин систематически стали разрабатываться с возникновением экспериментального естествознания в XVII веке, хотя первые такие попытки предпринимались уже в античной науке. Однако отвлеченные умозрения античной натурфилософии не опирались на реальные наблюдения, а силлогистическая логика Аристотеля, представлявшая простейшую форму дедуктивной логики, позволяла делать умозаключения только от общих утверждений к частным случаям. Между тем при исследовании природы приходится делать умозаключения как раз от частных суждений к общим. Именно это обстоятельство послужило толчком для разработки индуктивной логики Ф.Бэконом, который считал, что силлогистика Аристотеля совершенно бесполезна для изучения природы. Он настолько переоценивал значение своей индуктивной логики, что считал ее универсальным инструментом для открытия новых истин в естествознании.

Индуктивная модель научного открытия долгое время доминировала в логике и методологии научного познания. В середине XIX века Джон Стюарт Милль систематизировал, исправил и усовершенствовал каноны индукции Бэкона, чтобы использовать их для открытия причинных законов. Однако со временем стало ясным, что с помощью этих канонов можно было устанавливать лишь простейшие причинные законы, которые выражают регулярные, эмпирические наблюдаемые связи между явлениями и их свойствами. Раскрытие же глубоких внутренних связей между ними требует обращения к теоретическим понятиям и смелым обобщениям и гипотезам. Никакого чисто логического пути перехода от эмпирических фактов к теоретическим законам не существует. Единственный путь для их открытия заключается в выдвижении таких общих по форме и глубоких по содержанию гипотез, следствия которых надежно подкрепляются систематическими наблюдениями, экспериментом и практикой. В связи с этим во второй половине XIX века начинается критика индуктивной модели научного открытия.

В рамках философии науки наметилась тенденция к исследованию тех эвристических приемов и средств, которые делают поиск истины в науке более организованным, целенаправленным и систематическим. В логике специфический способ абдуктивных рассуждений для поиска объяснительных гипотез был разработан выдающимся американским философом и логиком Чарльзом Сандерсом Пирсом (1839–1914).

Еще со времени создания формальной логики различают два типа умозаключений: дедуктивные и индуктивные. Сам Аристотель, разработавший силлогистику как одну из первых форм дедукции, наряду с полной индукцией упоминает также апогогическое умозаключение. Ч.Пирс переводит греческий термин “ apagwgh” как абдукцию или ретродукцию. Если дедукцию он рассматривает традиционным способом как логический вывод, то индукцию он характеризует как метод проверки готовых теорий и гипотез.

“Индукция
, — указывает он, — рассматривает теории и измеряет степень их согласия с фактами. Она никогда не может создать какой-либо идеи вообще. Не больше этого может сделать дедукция. Все идеи науки возникают посредством абдукции. Абдукция состоит в исследовании фактов и построении теории, объясняющей их
”
[2]. Таким образом, подчеркивает Пирс, дедукция доказывает, что нечто должно
быть, индукция показывает, что нечто действительно
существует, а абдукция просто предполагает, что нечто может быть
[3].

Раскрывая логическую структуру абдуктивного рассуждения, Ч.Пирс подчеркивает, что гипотеза, к которой оно приводит, обязательно должна объяснить относящиеся к ней факты. В противном случае она не должна рассматриваться даже как пробная догадка. Хотя абдукция, указывает Пирс, недостаточно строго ограничивается логическими правилами, тем не менее она является логическим рассуждением, заключение которого только проблематично, или предположительно. Поэтому она имеет совершенно определенную форму, которую можно представить в следующем виде.

1. Наблюдается некоторое примечательное явление Р.

2. Р
было бы объяснено, если гипотеза H
была истинной.

3. Следовательно, имеется основание думать, что гипотеза H
истинна.

На первыйвзгляд кажется, что абдуктивное рассуждение мало чем отличаетсяот гипотетико-дедуктивного заключения, поскольку предполагает гипотезу истинной. Однако ход рассуждения в нем прямо противоположен гипотетико-дедуктивному умозаключению, которое начинается с заранее установленной гипотезы и вывода из нее следствий, в то время как в абдукции рассуждение начинается с анализа и оценки, точно установленных фактов, которые обусловливают выбор гипотезы для их объяснения. Именно так поступают ученые в своих конкретных исследованиях, поскольку в самом начале имеют дело именно с фактами и только потом ищут им объяснения.

Индуктивный подход больше похож на абдукцию, поскольку начинается с накопления частных фактов и совершается в направлении от частного к общему. Здесь следует различать, однако, два типа индукции: во-первых, энумеративную, т.е. индукцию путем перечисления отдельных случаев, подтверждающих заключение; во-вторых, элиминативную индукцию, которая происходит посредством исключения случаев, противоречащих заключению. Индукцию через перечисление критиковал еще Ф.Бэкон за поверхностный и малоправдоподобный характер ее заключений, так как она ограничивается простым перечислением отдельных сходных случаев, не интересуясь тем, насколько они различаются между собой. Но именно такие случаи существенны для проверки гипотезы. Поэтому сам Бэкон, а за ним систематизатор его индуктивной логики Д.Ст.Милль, обратились к элиминативной индукции, в которой заключение получается путем исключения случаев, отличающихся друг от друга некоторым признаком. При сопоставлении с наблюдениями или экспериментом случаи, обладающие общими признаками, подтверждают гипотезу (метод сходства), а различающиеся некоторыми или отдельным признаком опровергают ее (метод различия). Нетрудно, однако, понять, что при этом неявно допускается предположение, что результат исследования зависит от некоторого существенного признака. Из школьной физики известно, чтобы доказать, что перо и монета падают в безвоздушном пространстве с одинаковым ускорением, надо из стеклянной трубки выкачать воздух. Но прежде чем проверить такую гипотезу, необходимо сначала догадаться, что причиной замедления падения пера в обычных условиях является сопротивление воздуха. Этот элементарный пример показывает, что индуктивное установление причины определенного явления само зависит от некоторой предварительной гипотезы. Иногда она кажется вполне очевидной, но во многих других случаях: является предварительной гипотезой, с помощью которой ученый пытается объяснить известные ему факты. Именно так осуществляется исследовательская деятельность в науке. Ученый никогда не начинает с готовых гипотез, чтобы найти им подтверждение на опыте. Поэтому ни метод “проб и ошибок” Поппера, ни гипотетико-дедуктивная модель науки неадекватно описывают его деятельность. Индуктивный метод хотя и начинает с накопления частных случаев, чтобы найти общий закон, которому они подчиняются, тем не менее не обращает основного внимания на предварительный их анализ и объяснение.

Эта особенность нашла наиболее яркое воплощение в современной индуктивной логике, которую чаще называют теперь вероятностной логикой. Она рассматривает отношение между эмпирическими данными и их обобщением в форме гипотезы, как отношение логической вероятности, аналогичное в известном смысле логической дедукции. Аналогия между ними заключается в том, что и дедукция, и индукция являются формами логических умозаключений и поэтому анализируют отношениями между высказываниями, а не самими реальными, эмпирическими явлениями и событиями. Именно поэтому индуктивная, или логическая, вероятность принципиально отличается от статистической, или объективной, вероятности, исследующей закономерности случайных массовых явлений. В то же время при вероятностной интерпретации заключения индукции отличаются от дедукции тем, что они не являются достоверными, а лишь с той или иной степенью правдоподобности подтверждают заключение. Именно поэтому современная индуктивная логика рассматривается как логика подтверждения, а отнюдь не открытия новых истин, какой она считалась при Ф.Бэконе. Такой взгляд на индукцию еще до возникновения вероятностной ее интерпретации защищал Ч.Пирс.

“Индукция
, — писал он, — должна пониматься как операция, предлагающая оценку
— в простой или количественной форме — утверждению, уже выдвинутому заранее
”
[4].

Таким образом, в отличие от традиционного взгляда, определяющего индукцию как умозаключение от частного к общему, Пирс определяет ее как логическую операцию подтверждения гипотезы или утверждения, выдвинутого заранее в соответствии с релевантными фактами. Главное, чем отличается абдукция от классической индукции Бэкона-Милля, состоит в том, что она не является безошибочным методом открытия новых истин в науке, своего рода алгоритмом открытия. Ее цель состоит скорей в поиске объяснительных гипотез, которые могут помочь в нахождении таких истин. Соответственно этому Пирс формулирует три методологических требования к объяснительным гипотезам.

1. Они должны объяснить не только эмпирически наблюдаемые факты, но и факты непосредственно ненаблюдаемые и верифицируемые косвенным путем
.

2. Гипотезы должны быть сформулированы как интеррогативные утверждения, т. е. содержать определенный вопрос, на который следует ответить в ходе исследования
.

3. Необходимое требование к любой объяснительной гипотезе — это ее проверяемость, причем последняя не ограничивается подтверждением наблюдаемыми данными. Критерий опровержения, хотя и является логически корректным правилом, тем не менее служит лишь средством элиминации ложных гипотез
.

Абдуктивное рассуждение, как видно уже из приведенной выше схемы, не гарантирует открытие истины, а облегчает ее поиск, поскольку оно опирается на поиск таких объяснительных гипотез, которые подтверждаются и обосновываются все возрастающим числом релевантных фактов. Поэтому обращение к таким рассуждениям нельзя рассматривать как попытку построения новой логики открытия. Сам Пирс неоднократно подчеркивал, что абдукция должна идти рука об руку с интуицией и воображением. Однако некоторые авторы продолжают настаивать на том, что творческое мышление не может контролироваться, а тем более направляться логикой.

Любой процесс рассуждения, направленный на объяснение определенных фактов, указывает Пирс, основывается на выдвижении соответствующих предположений и гипотез. Поэтому сам его метод может быть назван методом поиска объяснительных гипотез, который состоит из двух частей. Первую, наиболее важную, часть поиска Пирс называет абдукцией,
задача которой заключается в выдвижении, изобретении и генерировании догадок, предположений, гипотез и теорий. Вторую часть он именует ретродукцией
или проверкой выдвинутых гипотез посредством абдукции. Следуя западной традиции, он не проводит здесь четкого различия между гипотезами и теориями.

“Предположение

, или более точно,абдукция
, — пишет Пирс, — обеспечивает исследователя теорией проблемного характера, которую верифицирует индукция... Предположение — есть единственный вид рассуждения, который создает новые идеи, и в этом смысле является синтетическим
”
[4].

3. Абдуктивные рассуждения в научном познании

Интерес к идеям Ч.Пирса об абдуктивных рассуждениях возник после широкого распространения гипотетико-дедуктивной модели научного познания. Самым смелым критиком этой модели выступил известный английский специалист по методологии науки Норвуд Рассел Хэнсон, который в целом ряде статей и особенно в книге “Схемы открытия” (The Patterns of Discovery) подверг ее резкой критике. На конкретном материале классической физики и теории элементарных частиц он убедительно показал, что гипотетико-дедуктивная модель, как и прежняя индуктивная модель, неадекватно описывают процесс исследования в науке.

Гипотетико-дедуктивный подход, подчеркивал Хэнсон, показывает нам, что случится, когда физику удастся найти верную гипотезу, но этот метод не может аргументировано обосновать, какую роль изобретательность, настойчивость, воображение и концептуальная смелость, характерные для физики, начиная с Галилея, играют в поиске новых гипотез. А такой поиск гораздо важнее дедуктивной разработки готовых гипотез.

“Физики, —
писал он, — не начинают с гипотез, они начинают с данных. Со временем, когда закон будет включен в гипотетико-дедуктивную систему (Г–Д), действительно начинается оригинальное физическое мышление. Скучный процесс дедукции утверждений наблюдения из гипотез начнется только тогда, когда физик увидит, что гипотеза, по крайней мере, будет в состоянии объяснить первоначальные данные. Этот подход полезен только при обсуждении аргументов впользу законченного исследовательского отчета или для понимания того, как экспериментатор или инженер разрабатывают гипотезу теоретика
”
[5].

С другой стороны, индуктивный подход справедливо обращает внимание на то, что умозаключения в опытных науках совершаются от наблюдений к закону, от частного к общему. Этот факт совершенно игнорируется гипотетико-дедуктивным методом. Однако и индукция через перечисление подтверждающих случаев не может привести к открытию закона. Например, бесчисленные наблюдения показывают, что различные тела при нагревании расширяются, но они не объясняют, почему это происходит. Открытие закона связано как раз с процессом перехода от explicanda
(объясняемого явления) к explicans
(объясняющей гипотезе).

Если с этой точки зрения взглянуть на важнейшие открытия в истории естествознания, то можно убедиться в том, что выдающиеся ученые в своих исследованиях шли от частного к общему, от явления к гипотезе, способной объяснить явления. Призыв к этому был провозглашен Исааком Ньютоном в предисловии к знаменитому его труду “Математические начала натуральной философии”, где он объявляет основным делом натуральной философии — как тогда называлась физика — аргументировать от явлений.

“Как в математике, так и в натуральной философии, — указывал Ньютон, — исследование трудных предметов методом анализа всегда должно предшествовать методу соединения. Такой анализ состоит в производстве опытов и наблюдений, извлечении общих заключений из них посредством индукции и недопущении иных возражений против заключений, кроме полученных из опыта и других достоверных истин
”
[6]. Однако в отличие от индуктивистов он ясно представляет, что заключения, полученные на основе наблюдений и экспериментов, нельзя считать достоверными. “И хотя аргументация на основании опытов не является доказательством общих заключений
, — продолжает он, — однако это лучший путь аргументации, допускаемый природой вещей, и может считаться тем более сильным, чем общ йе индукция. ...Путем такого анализа мы можем переходить от соединений к их ингредиентам, от движений — к силам, их производящим, и вообще от действий — к их причинам, от частных причин — к более общим, пока аргумент не закончится наиболее общей причиной
”
[7].

Поиск таких общих причин и законов требует больших творческих усилий на протяжении длительного периода времени. Известно, например, что Галилею потребовалось свыше 34 лет, чтобы открыть закон свободного падения тел. При этом ему пришлось выступить против авторитета своих предшественников, в частности Аристотеля, который априорно утверждал, что величина пройденного падающим телом пути зависит от скорости, а не ускорения. Подобно всем античным ученым он считал, что совершенным является движение по окружности, по которой двигаются небесные тела, а не прямолинейное инерциальное движение. С не меньшими трудностями пришлось столкнуться также И.Кеплеру при установлении орбиты движения планеты Марс. Он начал свое исследование, опираясь на тщательные наблюдения движения этой планеты, сделанные Тихо Браге. Последний пытался объяснить свои наблюдения с помощью гипотезы, которая основывалась, во-первых, на геоцентрической системе мира Птолемея, во-вторых, на постулате, что орбитой Марса должна быть окружность. Однако результаты его вычислений значительно расходились с собственными наблюдениями. Кеплер при создании своей гипотезы исходил из гелиоцентрической системы, центром которой служило Солнце, что в корне преобразило схему его поисков. Центральное положение Солнца с его огромной массой не могло не повлиять на форму орбит планет. Поэтому в отличие от Тихо Браге он исследовал множество других замкнутых кривых, которые могли быть орбитой Марса, а именно овал и овоид, пока не остановился на эллипсе. Следствия, полученные из предполагаемой эллиптической орбиты, точно совпали с действительными результатами наблюдений движения Марса, сделанными Тихо Браге на протяжении нескольких лет. Экстраполяция найденного результата на другие планеты не была связана с большими трудностями, поскольку Кеплер руководствовался открытыми им двумя другими законами движения планет.

Тщательно проанализировав процесс открытия Кеплером эллиптической орбиты движения планет, Н.Р.Хэнсон, как и до него Ч.С.Пирс, задают вопрос: представляет ли это открытие умозаключение вообще? Конечно, оно не является дедуктивным умозаключением потому, что оно не идет от общего к частному. С другой стороны, оно не представляет и индуктивного умозаключения, хотя и совершается от частного к общему, как пытался утверждать в своей “Системе логики” Джон Стюарт Милль. Хэнсон считает, что рассуждение от опытных данных к гипотезе или закону представляет собой типичное абдуктивное, или ретродуктивное, умозаключение, ибо укладывается в приведенную несколькими страницами выше схему, а самое главное — оно идет от explicand’
a к explicans’
y.

Здесь мы подходим к самому трудному и весьма дискуссионному вопросу, который часто задают сторонникам абдуктивных рассуждении. Поскольку генерирование научных гипотез представляет творческий процесс, требующий интуиции, воображения и большого опыта, то, как можно представить его в виде логического алгоритма, не возвращает ли нас такой подход к дискредитировавшей себя логике открытия в форме индуктивной логики Ф.Бэкона или символического исчисления Г.В.Лейбница?

Сторонники гипотетико-дедуктивного метода заявляют, как мы видели, что процесс генерирования гипотез и открытия новых идей в науке представляет интерес для психологии, это — сфера деятельности гения, творца, но не логики. Хэнсон считает такой взгляд ошибочным или, по меньше мере, необоснованным.

“Если установление гипотез через их предсказания имеет логику, то тоже следует сказать об обдумывании (conceiving) гипотез. Создать идею ускорения или универсальной гравитации может только гений, ничуть не меньший, чем Галилей или Ньютон. Но это вовсе не означает, что размышления, ведущие к этим идеям, являются неразумными
”
[8].

Хотя заключения абдукции не могут считаться достоверными, но степень их правдоподобности может быть увеличена за счет использования различного рода эвристических правил и принципов, которые меняются от одной науки к другой. Таким образом, в процессе научного поиска абдукция играет роль логической схемы, руководствуясь которой можно вести этот поиск более организовано, целенаправленно и эффективно. По своей структуре она представляет собой умозаключение, или рассуждение, отличающееся как от индукции, так и дедукции. В то же время абдукция не является объединением дедукции и индукции, хотя они и используются в ходе такого рассуждения. Действительно, с помощью дедукции делаются все выводы из пробных гипотез, но индукция используется исключительно для проверки и подтверждения этих гипотез.

Главное, что отличает абдукцию от других форм рассуждений, это — тщательный анализ данных, которые требуют объяснения. Именно с них начинается поиск объяснения и, следовательно, все исследование в целом. Предварительные предположения и рабочие гипотезы могут выявить новые данные и постепенно улучшать правдоподобность окончательной гипотезы. Поэтому поиск гипотез осуществляется здесь в тесном взаимодействии с эмпирическими данными, теории с опытом. Очевидно, что для выдвижения правдоподобных гипотез одних эмпирических данных недостаточно, ибо на основе одних и тех же данных можно построить самые различные гипотезы. Исследователь же стремится найти такую гипотезу, которая была бы ближе к истине. Какие приемы и методы он может использовать для этого?

Не говоря уже об интуиции, воображении, догадках и других приемах скорей психологического, чем логического характера, наиболее распространенными методами поиска являются различные эвристические методы, которые в каждой науке имеют свой специфический характер. Так, например, Ньютон при построении классической механики опирался на способ построения теории, который впоследствии получил название метода принципов. В соответствии с ним при создании классической механики он опирался, прежде всего, на те законы, которые были открыты его предшественниками, а именно закон свободного падения тел Г.Галилея, законы движения планет И.Кеплера и законы колебательных процессов Х.Гюйгенса. Поэтому законы ньютоновской механики выступают как обобщения или принципы, из которых могут быть логико-математическими методами получены вышеперечисленные частные законы. Поэтому сам Ньютон формулирует новый принцип построения теории следующим образом: “...вывести два или три общих начала движения из явлений и после этого изложить, каким образом свойства всех телесных вещей вытекают из этих явных начал, — было бы очень важным шагом в философии, хотя причины этих начал и не были еще открыты
”
[9].

В частности, он ссылался, например, на закон всемирного тяготения, причина которого оставалась нераскрытой. “Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам и вполне достаточно для объяснения всех движений небесных тел и моря
”. Поиск таких общих начал или принципов механики был бы невозможен без творчества, опирающегося на интеллектуальную интуицию и воображение. Поскольку же он контролировался ранее открытыми законами, а не эмпирическими данными, которые в конденсированной форме охватывались этими законами, то найти указанные общие принципы можно было легче.

В современной науке для поиска более глубоких и общих теорий используются специальные эвристические принципы, каким является, например, принцип соответствия, с помощью которого был построен математический аппарат квантовой механики на основе переинтерпретации уравнений классической механики. Впервые попытку “применения квантовой теории на такой точке зрения, которая дает надежду рассматривать теорию квантов как рациональное расширение наших обычных представлений
”
[10], предпринял выдающийся датский физик Нильс Бор. В неявной форме принцип соответствия использовался уже при создании общей теории относительности. Другими видами эвристических методов являются мысленный эксперимент, построение концептуальных и математических моделей и т.п. средства, которые облегчают поиск и открытие принципов законов науки. Даже такие распространенные эвристические средства, как критерий простоты законов, их симметрии, общности и другие, в ряде случаев оказываются весьма полезными в процессе поиска, особенно в математическом естествознании.

3. О логической структуре абдуктивных рассуждении

В отличие от дедуктивных умозаключений, имеющих точную логическую структуру, все не дедуктивные рассуждения не обладают такой структурой. Так, например, неполная индукция, аналогия, статистические рассуждения описываются обычно словесно или же выражаются в виде определенной общей схемы, которая и рассматривается как некоторая квазиструктура. Не составляет исключения и абдукция, сущность и схему которой определяют по-разному.

Некоторые философы рассматривают абдукцию как умозаключение, ориентированное на наилучшее объяснение (Харман). У.Ликан, характеризуя их аналогичным образом, приводит такую же их схему, какую дает Ч.Пирс, но почему-то заключение абдукции он рассматривает как истинное
[11]. Авторы популярного учебника по искусственному интеллекту Черняк и Макдермот характеризуют абдукцию по-разному, то как обращенный modus ponens
, то как умозаключение к причине чего-то, то как генерирование объяснения для всего, что мы видим вокруг нас, и, наконец, как умозаключение к наилучшему объяснению
[12]. Действительно, чисто формально абдукцию можно рассматривать как обращение дедуктивного правилаmodus ponens
, т.е. А ?В, В — истинно, следовательно, А — вероятно
. Точно такую же формальную структуру имеет умозаключение от действия (следствия) к вероятной его причине. Все они могут быть представлены общей схемой:

А
?В

B

А
— вероятно

Сам Пирс, как показано выше, определяет ее как рассуждение, приводящее от данных фактов к гипотезе, которая объясняет эти факты. В настоящее время схему Пирса уточняют следующим образом:

1. D
есть совокупность данных (фактов, наблюдений, экспериментов и т.п.).

2. Гипотеза H
объяснит эти данные, если она окажется истинной.

3. Никакие другие гипотезы не могут объяснить D
так же хорошо, как Н.

Следовательно, гипотеза Н
вероятна.

Идея о наилучшем объяснении, которая присутствует в пункте 3, уточняет схему Пирса, хотя она неявно предполагалась им. Более того, она фигурировала в философской литературе и до появления абдуктивных рассуждении в виде наилучшего объяснения с помощью гипотез. Поэтому она вошла в современное определение абдукции.

“Абдукция

, илизаключение к наилучшему объяснению

,есть форма умозаключения от данных, описывающих нечто, к гипотезе, которая наилучшим образом объясняет или оценивает эти данные
”
[13].

Обратимся теперь к эпистемологическому анализу абдуктивных рассуждении. Прежде всего, постараемся ответить на вопрос: что подразумевается в этом определении под гипотезой Н,
обеспечивающей “наилучшее объяснение”? Очевидно, что ни одна из известных альтернативных гипотез не объясняет данные так, как это делает гипотеза Н.
Но при этом множество таких альтернатив может рассматриваться либо слишком узко, когда рассматриваются только непосредственно известные гипотезы, либо слишком широко, когда включаются все гипотезы, которые в принципе могут быть сформулированы. Наилучшей объяснительной гипотезой будет считаться та, которая в рационально выбранном множестве отличается от альтернативных гипотез своим правдоподобием и объяснительной силой. Конечно, истинная гипотеза обладает также наилучшей объяснительной силой, но ее выбор заранее не гарантирован, поскольку результаты абдуктивных умозаключений являются не достоверными, а только вероятными, или правдоподобными.

Правдоподобность гипотезы Н,
связанной с абдуктивным заключением, в решающей степени зависит, во-первых, от того, насколько она превосходит альтернативные, во-вторых, в какой мере сама она хорошо обоснована, в-третьих, насколько надежны данные, в-четвертых, в какой степени заслуживают доверия полученные объяснения. Ответы на эти вопросы требуют конкретного содержательного концептуального и методологического анализа. Во всяком случае, они не могут быть решены чисто формальными средствами.

Отличительная особенность абдуктивных рассуждений состоит в том, что они представляют собой обобщения, которые расширяют
наше знание, в результате чего их заключения содержат новую информацию, которая не была известна раньше. В этом смысле абдукция существенно отличается от дедукции, заключения которой не содержат в принципе иной информации, кроме той, которая содержится в ее посылках. Правда, психологически кажется, что ее заключение дает новую информацию, но при более внимательном анализе оказывается, что эта информация в неявном
виде уже содержалась в посылках дедуктивного рассуждения, а заключение лишь представляет ее в явном виде. В отличие от этого, абдуктивные рассуждения вводят новую информацию. Можно поэтому сказать, что если дедукция сохраняет истину, то абдукция создает ее. Разумеется, что это происходит за счет привлечения новой информации в посылках. Благодаря этому становится возможным расширять и обобщать знание.

Однако именно за счет этого заключения абдукции становятся менее достоверными и приобретают лишь вероятный, или правдоподобный, характер. В принципе любые обобщения, расширяющие наше знание, приводят к вероятным заключениям, но степень вероятности при абдукции, как механизме систематического поиска истины путем анализа ее посылок, может быть увеличена.

Другим немаловажным отличием абдукции от дедукции является возможность включения в ее заключение теоретических терминов, которые не встречаются в посылках. В результате этого становится возможным интерпретировать имеющиеся данные в новом словаре, следовательно, понять их. Так, например, когда вводят термин “гепатит”, то это — единственный способ для объяснения тех симптомов заболевания, которые сопровождаются желтухой. Но этот теоретический термин не применялся при описании симптомов заболевания. Он был добавлен к словарю наблюдения. На этом основании Д.Джозефсон считает, что “абдукция может совершить прыжок от языка наблюдения
”к
“языку теории
”
[14]. Ничего подобного не может происходить в дедуктивном выводе, который полностью переносит истинность посылок на заключение.

С возможностью расширения знания связана также способность абдуктивных умозаключений к формированию большей его определенности. Заключение абдукции, как мы видели, может иметь и заслуживает большей достоверности и определенности, чем любая из его посылок. Именно поэтому мы больше уверены в выводах теории, чем в надежности отдельных экспериментов, на которых она основывается. Можно сказать поэтому, что абдукция способствует поиску тех схем, с помощью которых из совокупности имеющихся эмпирических данных могут быть найдены возможные пути к новым открытиям. Восприятие схем явлений, указывает Хэнсон, играет центральную роль в объяснении фактов
[15]. По-видимому, этим соображением он руководствовался, назвав свою книгу “Схемы открытия” (The Pattems of Discovery). Ч.Пирс особое внимание обращает на то, что ретродукция начинается всегда с объединения разнообразных отдельных наблюдаемых фактов
[16]. Именно системный характер фактов придает соответствующую степень достоверности абдуктивному заключению.

4. Возможности и способы применения абдукции

Абдуктивные рассуждения используются всюду, где происходит поиск нового знания, начиная от обыденного мышления и кончая научным исследованием. Начнем знакомство с их применением в работе детектива и следователя.

Применение абдукции в построении детективных сюжетов.
В детективной литературе основные этапы поиска представлены наиболее отчетливо. Однако, несмотря на это, часто деятельность детективов и следователей анализируется с помощью гипотетико-дедуктивного метода, хотя на самом деле этот метод в лучшем случае описывает лишь конечный результат их поиска. Представление о том, что детектив рассуждает дедуктивным способом, получило широкое распространение благодаря Артуру Конан Дойлу (1859–1930), который вкладывает эту мысль в уста главного героя своих детективных романов — сыщика-любителя Шерлока Холмса. В действительности, как показывает анализ его произведений, дедуктивный метод используется им только для проверки своих догадок, предположений и гипотез. Очевидно, чтобы придти к ним, детектив должен провести трудное и длительное исследование по анализу фактов, подтверждающих его предположения и гипотезы. А это значит, что ход его рассуждений совершается по схеме абдуктивных, а не дедуктивных рассуждении. В этом можно убедиться по тем высказываниям автора, которые встречаются, например, в наиболее популярной повести автора “Собака Баскервиллей”. Начиная свое расследование, Холмс с самого начала отвергает мысль о существовании мистического рока, тяготеющего якобы над родом Баскервиллей. Он справедливо считает, что “при расследовании надо опираться на факты, а не на легенды”. Описывая дальнейший ход действий своего героя, автор показывает, что он “взвешивал все мельчайшие подробности, строил одну за другой несколько гипотез, сравнивал между собой и решал, какие сведения существенны и какими можно пренебречь”. В тексте повести читатель узнает, какие гипотезы и почему оказались несостоятельными. Именно поэтому при расследовании “взвешиваются все возможности, с тем, чтобы выбрать из них наиболее правдоподобную”
[17]. На такую гипотезу Шерлока Холмса навел фамильный портрет одного из представителей рода Баскервиллей, в котором он увидел близкое сходство с подозреваемым преступником, отпрыском этого рода, который скрывался под вымышленной фамилией Степлтона.

Если внимательно проанализировать приведенные выше высказывания, а также проследить развертывание сюжета повести Конан Дойла, то нетрудно убедиться в том, что они представляют собой хорошее описание отдельных элементов абдуктивного рассуждения. Такие же рассуждения встречаются и в других детективных произведениях писателя. Интересно отметить, что один из современных исследователей насчитал у него 217 случаев использования абдуктивных рассуждений. Сам писатель устами Шерлока Холмса заявляет, что в его заключениях не существует никакой тайны, потому что факты допускают только одно объяснение. Это утверждение подчеркивает, что во всех своих произведениях он стремился прежде всего искать объяснительные гипотезы, т.е. рассуждал абдуктивно, а дедуктивный метод применял только для проверки предположений и гипотез. По гипотетико-дедуктивной схеме построены те произведения дедуктивного жанра, в которых автор с самого начала раскрывает преступление и его участников, а потом показывает, как оно было совершено. Очевидно, что такие детективы не вызывают особого интереса у многих читателей, поскольку не заставляют их догадываться и думать о том, кто и почему совершил преступление.

Роль абдукции в построении и проверке судебных версий.
Если в детективных сюжетах заключение и сам путь к нему заранее придуманы и заботливо подготовлены автором, то работа следователя имеет реальный и потому совершенно несравнимый и непредсказуемый характер. Действительно, результат здесь заранее неизвестен, а сами факты могут интерпретироваться по-разному. Однако существует и определенное сходство в методах работы сочинителя детективов и следователя. Во-первых, оба они начинают с анализа факта преступления и сопровождающих его свидетельств. Во-вторых, на основании придуманных или реальных фактов они ищут гипотезу или версию, которая смогла бы объяснить причину, характер и людей, совершивших или способствовавших преступлению. Поскольку в судебной практике обычно выдвигается сразу же несколько версий, принимаемых в качестве рабочих гипотез, то создается впечатление, что судебное расследование с логической точки зрения совершается по гипотетико-дедуктивному методу. В самом деле, на первый взгляд кажется, что следователь располагает множеством версий и ведет поиск наиболее правдоподобной из них. Из гипотез логически выводятся суждения о реальных свидетельствах и показаниях очевидцев, которые рассматриваются как факты. По степени подтверждения и обоснованности той или иной версии отдельными фактами следователь делает заключение о правдоподобности соответствующей гипотезы. Однако такой гипотетико-дедуктивный подход к анализу деятельности следователя совершенно неадекватно описывает весь процесс юридического расследования. В лучшем случае его можно рассматривать как завершающую стадию расследования, когда проверяется адекватность наиболее правдоподобной гипотезы. На самом же деле любое расследование начинается с анализа имеющихся в данное время и зафиксированных фактов, которые требуют объяснения. Поэтому в расчет принимаются только те версии, или рабочие гипотезы, которые в какой-то мере подкрепляются фактами и, следовательно, объясняют их. В процессе расследования обнаруживаются новые факты, которые либо опровергают некоторые прежние версии или же требуют выдвижения новых версий. Таким способом на основании тщательного и всестороннего анализа фактов происходит отбор среди конкурирующих версий такой версии, которая наилучшим образом объясняет всю систему фактов, вещественных доказательств, показаний экспертов, а также противостоит рациональной критике со стороны лиц, придерживающихся иных точек зрения.

Абдукция в научном исследовании.
О роли абдукции нам пришлось уже говорить в связи с сопоставлением ее с гипотетико-дедуктивной моделью научного познания. Как и всякий поиск, исследование научных проблем начинается с анализа фактов, которые не могут быть объяснены с помощью прежних научных законов и теорий. Иногда гипотеза первоначально выступает в виде догадки, которая затем подкрепляется фактами и теоретическими соображениями. В качестве примера сошлемся на догадку Ньютона о всемирном тяготении, которого натолкнуло на нее падение яблока. Нередко этот случай называют легендой, но академик С.И.Вавилов считает его достоверным. В подтверждение своего заявления он приводит признание самого Исаака Ньютона, сделанное своему старому коллеге во время беседы в саду. “Между прочим, сэр Исаак сказал мне, что точно в такой же обстановке он находился, когда впервые ему пришла в голову мысль о тяготении. Она была вызвана падением яблока, когда он сидел, погрузившись в думы. Почему яблоко всегда падает отвесно, подумал он про себя, почему не в сторону, а всегда к центру Земли... Должна, следовательно, существовать сила, подобная той, которую мы называем тяжестью, простирающаяся по всей Вселенной
”
[18].

Разумеется, падение яблока с точки зрения схемы Ч.Пирса представляет собой примечательный факт и может рассматриваться как начало абдуктивного рассуждения, но открытие закона всемирного тяготения Ньютона потребовало длительной теоретической и эмпирической разработки, ее подтверждения не только эмпирическими фактами, но и обоснования с помощью ранее открытых законов Галилея и Кеплера. Во всяком случае, это открытие было сделано не с помощью чисто логических умозаключений абдукции или дедукции, хотя оно направлялось и контролировалось ими. В процессе научного открытия теоретических законов используется не только логика и математика, но и такие тонкие приемы и средства нашего интеллекта, как интуиция и воображение, мысленные эксперименты и концептуальные схемы, и многое другое, не поддающееся строгой регламентации и формальному описанию.

В научной практике абдуктивные рассуждения чаще всего используются для открытия эмпирических законов, которые устанавливают необходимые, регулярные связи между наблюдаемыми свойствами и отношениями явлений. Теоретические законы не могут быть открыты таким путем, поскольку они содержат абстрактные понятия, которые нельзя наблюдать на опыте. Поэтому путь к ним идет через гипотезы или системы гипотез, которые проверяются обычно путем логического вывода из них эмпирических законов. Как свидетельствует история науки, именно так фактически происходило открытие теоретических законов и построение целостных теорий и теоретических систем.

Абдукция в историческом познании.
Историческое познание существенно отличается от естественнонаучного и социально-экономического познания тем, что оно изучает события и процессы, которые не существуют в настоящее время.

Поэтому оно вынуждено реконструировать и воссоздавать их мысленно с помощью дошедших до нашего времени исторических свидетельств.

“Историк
, — пишет известный английский философ и историк Р.Д.Коллингвуд, — не просто воспроизводит мысли прошлого, он воспроизводит их в контексте собственного знания и потому, воспроизводя их, он их критикует, дает свои оценки их ценности, исправляет все ошибки, которые он может обнаружить в них. Эта критика мысли, историю которой он прослеживает, не является чем-то вторичным по отношению к воспроизведению ее истории. Она — неотъемлемое условие самого исторического знания
”
[19]. Именно поэтому здесь интеллектуальная интуиция, воображение и построение концептуальных схем, в которые входят как факты известные, так и предполагаемые, играют такую важную роль в абдуктивных рассуждениях. Таким образом, поиск объяснительных гипотез ведется в истории уже для проверки самих исторических фактов, не говоря уже об объяснении важнейших событий и процессов прошлого.

Применение абдукции при постановке медицинских диагнозов.
В последние десятилетия значительный интерес к абдуктивным рассуждениям проявляют специалисты по медицинской диагностике. Обычно диагноз ставится на основании изучения симптомов заболевания, которые рассматриваются как известные факты, а диагноз — как гипотеза, которая объясняет эти факты. Поскольку при каждом заболевании обнаруживается множество симптомов, то для их объяснения выдвигается несколько конкурирующих гипотез. В процессе конкретного обследования больного часто обнаруживается, что одни гипотезы могут объяснить наличие некоторых симптомов заболевания, другие — иных, отличных от них симптомов, третьи — симптомов, которые не объясняются ни первой, ни второй гипотезой и т.д.

Задача врача будет заключаться в том, чтобы, во-первых, ясно сформулировать множество возможных объяснительных гипотез, во-вторых, оценить правдоподобность каждой гипотезы с точки зрения ее подтверждения выявленными симптомами, и, в-третьих, выбрать среди проверенных гипотез ту, которая окажется наиболее правдоподобной по степени подтверждения и объяснительной силе. Эта гипотеза и будет предполагаемым диагнозом, потому что как абдуктивное заключение она представляет не достоверное, а только правдоподобное заключение. В настоящее время для увеличения степени достоверности диагнозов разрабатываются более совершенные методики исследования, связанные с использованием компьютеров и другой информационной техники.

Использование абдукции в исследованиях по искусственному интеллекту.
Главные усилия разработчиков теории и техники искусственного интеллекта направлены на то, чтобы создать методы эвристического поиска решения проблем, в какой-то мере приближающиеся к проблемам, которые решает человек. Очевидно, что простой перебор различных комбинаций возможностей для поиска решения проблем оказывается не только явно неэффективным, но и практически неосуществимым. Именно поэтому создание эвристических программ, которые значительно сокращают простой перебор возможностей с помощью особой стратегии поиска, в настоящее время считается основным направлением в исследованиях по искусственному интеллекту. Отсюда понятен интерес к абдуктивным рассуждениям со стороны разработчиков теории искусственного интеллекта. Ведь именно эти рассуждения ориентируются на поиск и рациональный отбор возможных гипотез на основании тщательного анализа существующих фактов.

5. Заключение

Несмотря на то, что абдуктивные рассуждения широко используются не только в повседневном мышлении, но и в научном познании и других сферах деятельности, связанной с поиском, их теория разработана совершенно недостаточно. Объясняется это главным образом двумя причинами. Во-первых, любой творческий поиск невозможно алгоритмизировать, и поэтому всякие попытки понять его с рациональной, логической точки зрения воспринимаются как возврат к дискредитировавшей себя логике открытия. Во-вторых, традиционное представление о научном или ином открытии как одномоментном событии типа “эврики” Архимеда, возникающем спонтанно и вдруг, не учитывает длительной предварительной работы мысли. Эта работа, несомненно, имеет рациональный характер, направляется и контролируется логикой. Ведь любой выбор в процессе поиска явно, а зачастую неявно, обосновывается соответствующими фактами, а их оценка и объяснение осуществляются по схеме абдуктивных рассуждений.

Недостаток малочисленных современных исследований по абдукции заключается в том, что в них не обращается достаточного внимания на анализ тех эвристических методов, с помощью которых осуществляется поиск объяснительных гипотез. На наш взгляд, абдукция тем и отличается от других форм рассуждений, что она не может эффективно применяться без использования специфических средств поиска. А это требует знания той области познания, где она применяется. Очень часто это связано также с обращением к психологическим факторам. Не подлежит сомнению, что психологический анализ процессов открытия весьма важен и интересен, но не менее важно исследовать их не только с субъективной, но и интерсубъективной и общезначимой позиции философии, методологии и логики.

На главную страницу

Донецкий Национальный Технический Университет

Сметанин Павел Юрьевич

«Абдуктивный подход при построении нового знания в базе знаний»

Специальность: программное обеспечение автоматизированных систем

Автореферат магистерской выпускной работы

Руководитель: доцент, к.т.н. Андрюхин А.И.

Общая характеристика работы

- Исследование характеристик и возможностей физико-технических эффектов в форме различного вида цепочек триад;

- Применение в качестве дополнения приборов, меняющих и измеряющих параметры объектов.

- Анализ различных возможностей вывода конечной цели;

- Использование абдуктивного логического вывода.

Научная новизна состоит в том, что для достижения приемлемых скоростей нахождения правильного ответа вместо метода простого перебора всех вариантов используется абдуктивный метод поиска.

Практическая ценность заключается в использовании базы приборов и физико-технических эффектов. Также практические возможности ускорения поиска решения предоставляет абдуктивный логический вывод.

Реализация результатов работы заключается в реализации механизма абдуктивного логического вывода с применением фонда ФТЭ и приборов.

Содержание работы

Синтез физических принципов действия

Поиск физических принципов действия (ФПД) технических объектов и технологий – один из самых высоких уровней инженерного творчества, позволяющий получать принципиально новые решения, включая и пионерные. С другой стороны разработка ФПД – это и наиболее сложная задача инженерного творчества, так как человек вынужден варьировать и оценивать не только конструктивные признаки, обычно хорошо обозримые и логически увязанные друг с другом. Здесь приходится абстрагироваться на уровне физико-технических эффектов (ФТЭ), не всегда очевидных и достаточно глубоко познанных.

Фонд физико-технических эффектов

В основе автоматизированного синтеза ФПД лежит база данных, в которой каждый ФТЭ имеет трёхуровневое описание. На первом уровне даётся самое короткое качественное описание ФТЭ. На втором уровне приводится стандартная карта описания ФТЭ размером в одну страницу, где даётся наиболее важная и легко обозримая информация о ФТЭ и его использование в технике. Третий уровень описания совместно с информацией второго уровня даёт более подробное описание ФТЭ, объём которого обычно составляет 5-10 страниц. Он имеет следующие рубрики:

1. Наименование ФТЭ.

2. Наименование физических законов и явлений, на которых основан ФТЭ.

3. Вход А.

4. Объект В.

5. Выход С.

6. Сущность и схема ФТЭ.

7. Математическая модель ФТЭ.

8. Существование обратного ФТЭ.

9. Применение ФТЭ в технике.

10. Инженерно-технические характеристики ФТЭ.

11. Дополнительная полезная информация.

12. Карта описания ФТЭ.

13. Список литературы.

Структурное представление

где D – указание действия, производимого рассматриваемым ТО и приводящего к необходимому результату; G – указание объекта или предмета обработки; H – указание особых условий или ограничений.

где P – удовлетворяемая потребность; Q – физическая операция, с помощью которой реализуются потребности.

Q = (AT
, E, CT
), или Q = (AT
→ E→ CT
),

где AT
, CT
– входной и выходной поток вещества, энергии или информации, E – наименование операции Коллера по превращению или преобразованию AT
в CT
. Это описание отвечает на вопросы “что” (AT
), “как” (E), “во что” (CT
) преобразуется с помощью описываемого ТО.

Во-первых, элементы имеют определённые функциональные связи друг с другом, которые образуют конструктивную функциональную структуру. Конструктивная
ФС представляет собой ориентированный граф, вершинами которого являются наименования элементов, а рёбрами – функции элементов.

Во-вторых, между элементами ТО имеются потоковые
связи, т. е. элементы, реализуя определённые физические операции, образуют поток преобразуемых или превращаемых веществ, энергии, информации или других факторов. В сложных ТО часто присутствуют несколько взаимосвязанных потоков.

Взаимосвязанный набор ФО, реализующих один определённый поток, преобразований вещества, энергии или информации, или несколько взаимосвязанных потоков является потоковой функциональной структурой. Потоковая ФС представляет собой граф, вершинами которого являются наименования элементов ТО или наименования операций КоллераE, а рёбрами – входные AT
и выходные CT
потоки.

где A – входной поток вещества, энергии или информации; C – выходной поток; B – физический объект, обеспечивающий или осуществляющий преобразование A в C. Например, ФТЭ “Закон Джоуля – Ленца” имеет вид:

электрический ток → проводник → теплота.

Модель поиска новых технических решений

Для поиска ФПД (или новых технических решений) необходимо использовать некоторую модель представления и хранения знаний, в которой учитывают:

- физико-технические эффекты ФТЭ;

- физические операции ФО;

- базу параметров;

- приборы измерения параметров;

- приборы изменения параметров, которые фактически представляют собой реализованные технические решения;

Имеется прямое соответствие между операцией Коллера в ФО и объектом в ФТЭ. Для большего удобства операцию Коллера E и объект B следует заключить в одну структуру, объединив таким образом ФО и ФТЭ.

Поиск представляет собой перебор возможных вариантов в цепочке из нескольких преобразований с учётом качественных и/или количественных ограничений входных и выходных потоков. Следует также отметить комбинаторную сложность поставленной задачи. Ведь при глубине поиска 5 и более задача представляется трудноразрешимой при прямом переборе вариантов решения.

Покажем общую структуру поиска, представленную на следующем рисунке.

Рисунок 1. Поиск цепочек при известных ФТЭ

База физико-технических эффектов может динамически пополняться новыми знаниями. Кроме того, рассматривается возможность использования виртуальных, ещё не существующих записей в базе ФТЭ. Такое усложнение сопряжено с определёнными трудностями, но в результате мы можем получить высокоэффективные решения и даже сделать неожиданные и перспективные выводы.

Абдукция

В настоящее время абдукция воспринимается (после дедукции) как важнейший тип вывода, при­меняемый в интеллектуальных системах. На язы­ке пропозициональной логики задачу абдукции можно сформулировать следующим образом.

Пусть ABD и OBS - некоторые множества формул пропозициональны

х формул. Элементы ABD представляют собой те формулы, которые могут быть результатами абдукции; они называ­ются абдуцентами. Элементами OBS служат те формулы, которые могут представлять результа­ты наблюдений. Пусть KB - некоторое конечное множество формул, называемое базой знаний; КВ = {α1
, α2
, … , αn
}.

Задача абдукции заключается в поиске таких формул X Î ABD, что множество KB и {X} вы­полнимо (логически непротиворечиво) и что из KB u {X}логически следует данное наблюдение δ Î OBS. (При этом предполагается, что наблю­дение δ не следует из КВ). Ясно, что следует пред­почитать кратчайшие и логически минимальные формулы X.

Задачу абдукции можно сформулировать так:

α1
& α2
, … αn
& X & ~δ ==0,

не являющийся решением уравнения

α1
& α2
, … αn
& X ==0

Рассмотрим также задачу дедукции в следую­щей форме. Пусть KB = { α1
, α2
, … , αn
} - база зна­ний и GL - некоторое множество формул, рассма­триваемых как цели дедукции. Нужно найти все кратчайшие и логически минимальные формулы X Î GL, которые логически следовали бы из КВ. Переформулируем задачу:

α1
& α2
, … αn
& ~X ==0

1.
Уравнение
Ф[Х]==0. Формулу Ф[Х] можно разложить по переменной X: .

Ф[Х] = = Ф[1] & X v Ф[0] & ~X.

где Ф[0] и Ф[1] - формулы, полученные из Ф[Х] подстановками X=0 и X=1.

Доказывая справедливость логической экви­валентности, заметим, что в произвольной интерпретации I будем иметь

I(Ф[1] & X v Ф[0] & ~X) = I(Ф[1]) & I(X) v I(Ф[0]) & ~I(X)

Возможны два случая: I(X)=0, I(X)=1. В первом случае имеем

I(Ф[1] & Xv Ф[0] & ~X) = I(Ф[1]) & 0 vI(Ф[0]) & 1 = I(Ф[0]) = I(Ф[X]),

а во втором

I(Ф[1] & X v Ф[0] & ~X) = I(Ф[1]) & 1 v I(Ф[0]) & 0 = I(Ф[1]) = I(Ф[X]).

Таким образом, в обоих случаях Ф[Х] и Ф[1] & X v Ф[0] & ~X имеют одинаковые значения в интерпретации I.

2. Решение задачи
Z(Φ, Ψ, C). Мы рассматриваем здесь эту задачу в самом общем случае, ког­да Ф и Ψ - произвольные формулы, содержащие метапеременную X, а С- множество всех формул. Метод решения этой задачи включает 5 этапов.

Этап 1.
Подставляя 0 и 1 вместо X в формулу Ф[Х], получаем Ф[0] и Ф[1], которые затем упрощаем, применяя правила замены ~~αÞα; α& 0Þ0; α & 1Þα; α v 0Þα; α v 1Þ1; 0→α =1; α ↔ 0Þ ~α; α ↔ 0Þα. Пусть Ф` и Ф`` - формулы, полученные в результате этих упрощений.

Этап 2.
Проверяем, верно ли, что Ф` ╞ Ф``. Если неверно, то задача не имеет решения.

Этап 3.
Приводим формулы Ф` и ~Ф`` к СДНФ. Пусть D(Ф`) и D(Ф``) – полученные СДНФ. Найдём все СДНФ Y такие, что D(Ф`) :< Y :< D(Ф``). Пусть Y1
, Y1
,…, Ym
, - найденные СДНФ.

Этап 4.
Находим среди Yi
такие, что формула Ψ[Yi
] не является тождественно ложной. Из найденных формул выбираем минимальные по отношению :<. Пусть Z1
, Z2
,…, Zr
– отобранные формулы. Таким образом, не верно, что Zi
╞ Zj
, если i ≠ j, и для каждой формулы Yk
, такой, что Ψ[Yk
] нетождественно ложна, существует форму­ла Zi
, такая, что Zi
╞Yk
.

Этап 5.
Для каждой формулы Zi
находим кратчайшую формулу Xi
, эквивалентную Zi
. Мно­жество {X1
, X2
, ..., Xr
} представляет все кратчай­шие и логически сильнейшие формулы, которые являются решениями уравнения Ф[Х] == 0, но не являются решениями уравнения Ψ[Х] = = 0.

3. Задача абдукции.
Мы рассматриваем задачу абдукции следующего типа. Пусть множество используемых в задаче пере­менных разбито на два подмножества: P = {p1
, p2
, ...,pm
} и Q = {q1
, q2
, ..., qn
}. Переменные pi
назы­ваются абдуцируемыми, а переменные qj
- наблюдаемыми. Любую конъюнкцию из абдуцируемых переменных или их отрицаний будем счи­тать абдуцентом, а любую конъюнкцию из наблюдаемых переменных или их отрицаний бу­дем считать наблюдением. Множество всех абдуцентов и всех наблюдений обозначаем через ABD и OBS соответственно. Пусть КВ = {α1
, α2
, … , αn
} – база знаний из произвольных формул αj
, состав­ленных из переменных pi
и qj
.

Фрейм абдукции – это F = (P, Q, ABD, OBS, KB). При заданном наблюдении δ Î OBS задача абдук­ции <F, δ> во фрейме F заключается в нахождении кратчайших и логически сильнейших абдуцентов X Î ABD, таких, что KB, X ╞ δ, но не верно, что KB╞ δ. Ясно, что задача абдукции <F, δ> совпада­ет с задачей Z(Φ, Ψ,ABD), где

Ф = α1
& α2
& … & αk
& ~δ & X,

Ψ = α1
& α2
& … & αk
& X.

Основные результаты работы
Изучены подходы к проблематике инженерного творчества. В рамках диссертации исследовался один из них – фонд физико-технических эффектов.
Провелось исследование возможностей абдуктивного логического вывода с целью усовершенствования методики поиска допустимых решений исходя из заданной цели.
К базе ФТЭ добавлена возможность использования приборов для практической деятельности.
Разработана программа, реализующая описанные возможности.

Библиографические ссылки

1. Автоматизация поискового конструирования/ Под ред. А.И. Половинкина. М.: Радио и связь, 1981. 344 с.

2. Альтшуллер Г.С. Алгоритм изобретения. М.: Московский рабочий, 1973. 296 с.

3. Водяхо А.И., Мельцов В.Ю., Страбыкин Д.А. и др. Формальная система дедуктивного логического вывода в рамках логики высказываний // Изв. ГЭТУ. Сб. научн. тр. Вып. 458. С.-Пб.: ГЭТУ, 1993.

4. Плесневич Г.С. Логические уравнения и задачи дедукции и абдукции // Известия академии наук. Теория и системы управления, 2000, №5, с. 75-82.

5. Плесневич Г.С., Сапаров М.С. Алгоритмы в теории графов. Ашхабад. Ылым, 1981.

6. Половинкин А.И. Законы строения и развития техники/ Учеб. пособие. Волгоград: ВолгПИ, 1985. 202 с.

7. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества/ Учеб. пособие. М.: Машиностроение, 1988. – 368 с.

Введение Предмет исследования Предметом служит исследование логики Ч. Пирса, трактуемой им как теория рассуждений, для чего разбирается обоснованность предлагаемого ее понимания, затрагивается проблема включения в сферу логического амплиа-тивных (расширяющих) рассуждений. Особое внимание уделяется изучению вводимого им рассуждения - абдукции. В центре рассмотрения находятся вопросы относительно логики Пирса: какие цели она преследует (соотношение ее с действительностью), из каких разделов состоит, как соотносится с семиотикой, какое место занимает среди других наук, насколько обоснованно введение в нее наряду с дедуктивным недедуктивного элемента. Проблема недедуктивности, в рамках которой речь идет об индукции и абдукции, решается Пирсом весьма нетривиально. Оригинальность его подхода вынуждает нас уделять ей значительно большее внимание, нежели дедуктивному моменту, рассматриваемому в традиционном ключе. В диссертации можно выделить два плана исследования. Во-первых, это рассмотрение вопросов, связанных с определением логики, выявлением природы абдукции самим Пирсом. Во-вторых, это обращение к современным работам, предлагающим свое понимание его абдуктивной концепции, важность чего можно, в свою очередь, тоже рассматривать с двух сторон. С одной стороны, они показывают, как развиваются идеи Пирса в наши дни, а с другой - проливают свет на неоднозначные аспекты его абдуктивной теории, тем самым поясняя концепцию этого философа, которого вряд ли можно назвать «ясным». Актуальность темы исследования О разработках Пирса в сфере логики в нашей стране только начинают говорить, в то время как на Западе он фигура весьма значимая. Надо отметить, что даже в Европе этот американский философ так и не получил признания 4 при жизни: к его работам начали обращаться приблизительно десять лет спустя после смерти. В СССР первой серьезной работой, посвященной творчеству Пирса, стала, пожалуй, книга Ю. Мельвиля «Ч. Пирс и прагматизм», где его учение рассматривалось с точки зрения марксистской философии, а исследования в области логики практически не затрагивались. А между тем во многом именно весьма нетривиальные и интересные «логические работы сделали его несоизмеримой величиной по сравнению с иррационалистом и проповедником алогизма Джемсом»1. Перечислить все действительно великие заслуги Пирса в области как классической, так и неклассической логик, вряд ли возможно. Главной задачей своей логики он видит отражение ею проблемы прироста знания и, поэтому отводит ей одну из ключевых ролей в построении единой фундаментальной философской системы, создание которой он так и не завершил. Пирс до конца дней занимается «усовершенствованием» своих разработок, очень важно отметить, что его сочинения - это постоянный поиск, а потому требуют детального изучения и подробного разбора. Актуальность задач, поднимаемых им, и нестандартность их решения является причиной горячих полемик. Споры вокруг трактовки Пирсом логики, понимания им ее структуры и истоков на Западе не прекращаются, но при этом количество неясных моментов в его творчестве, требующих разработки, не убывает. Одним из таких центральных логических вопросов является вопрос существования абдукции: каковы ее эпистемологические стороны, насколько правомерно говорить о ней как об уникальном самобытном рассуждении, относить в логике к классу амплиативных конструкций. Оригинальность и многогранность абдукции неустанно привлекает внимание логиков, среди которых можно встретить такие известные имена, как Я. Хинтикка, Н. Решер. Пристальное внимание к ней объясняется не только историческим интересом, 1 Мельвиль Ю. К. Чарльз Пирс и прагматизм. - М.: Издательство МГУ, 1968. С. 10. 5 но и активным использованием этой идеи в свете развития искусственного интеллекта. Степень научной разработанности темы Исследуемая проблема предполагает детальное изучение ряда работ Ч. С. Пирса, посвященных пониманию им предмета логики. По причине того, что в России фактически до сих пор не существует качественного перевода многих его логических исследований (до сих пор не вышел в свет перевод Д. Лахути Кембриджских лекций Ч. Пирса («Cambridge Lectures on Reasoning and the Logic of Things»), а выпускаемые ранее «пиратские» книги вряд ли могут пригодиться тем, кто действительно хочет понять этого логика2), автором диссертации был проанализирован ряд западных изданий3. Нами были рассмотрены работы Аристотеля и И. Канта, так как в них берут начало проблемы, поднимаемые Пирсом; также мы обращались к трудам Дж. Милля и К. Поппера (если с первым Ч. Пирс полемизирует явно, то со вторым проведение параллелей сравнения напрашивается). Нерешенность им некоторых вопросов, связанных прежде всего с введением абдуктивного рассуждения, подтолкнула нас к рассмотрению современных исследований - 2 В 2000 году издательство «Алетейя» выпустила первое русскоязычное двухтомное собрание популярных философских и логических работ Ч. Пирса, хотя этот плюс скрадывает минус их перевода, изобилующий множеством фактических ошибок. Более удачными в этом отношении можно назвать: сборник «Избранные философские произведения» (издательство «Логос»), а также первый том собрания сочинений «Принципы философии». Однако большинство работ, среди них и логические работы, так и остаются неизвестными русскоязычному читателю. 3 На Западе, особенно в США, Пирса изучают достаточно активно. Правда, при жизни Пирс оставался практически неизвестным и умер в нищете. Однако в 30-х годах прошлого столетия (1931 -1935) Гарвардским университетом были выпущены первые шесть томов собрания сочинений Пирса, которые были дополнены еще двумя томами в 1958 году. В шестидесятые годы эти восемь томов были переизданы. «Собрание сочинений» («Collected papers») являлось далеко не полным изданием сочинений Чарльза Пирса. Оно не включало многих рукописей Пирса, курсов прочитанным им лекций, рецензий, опубликованных в различных журналах, переписку. Поэтому в восьмидесятых годах под руководством М. Фиша появляется хронологическое издание сочинений Пирса («Writings of Charles S. Peirce: A Chronological Edition»). Эти восемь томов уже претендуют на звание полного собрания сочинений. Сравнивая эти два основных издания работ Пирса, можно сказать, что каждое из них имеет свои достоинства. Если в «Collected papers» труды систематично расположены по разделам, что явно облегчает задачу знакомства с позицией Пирса, поиска ответа на интересующий вопрос относительно творчества философа, то «Writings of Charles S. Peirce: A Chronological Edition» содержит практически все его работы, а хронологическое расположение их помогает изучить, как менялась позиция Пирса в отношении той или иной проблемы в течение жизни. Также можно выделить отдельно издание монускриптов Пирса, к которым, однако, в нашей стране доступ ограничен. Перечислять все издания работ философа бессмысленно, потому что их достаточно много. В этой работе в основном использовались именно эти англоязычные собрания сочинений, а также издание его Кембриджских лекций, выпущенное в 1992 году издательством Гарвардского университета («Reasoning and the Logic of Things: the Cambridge Conferences Lectures of 1898»). 6 Хинтикка, Маддалена, Чиассон, Пейп, Сантаелла, Капитан, Гофман, Ахин-штайн, Джозефсоны, Гуддинг, В Вагин, В. Финн и др. Каждым из перечисленных логиков и философов дается своя оценка этому типу рассуждения: от сугубо положительной до крайне отрицательной. Своим существованием эти работы свидетельствуют об актуальности в наши дни задач, поставленных Пирсом, при этом не только проясняют его идеи, но и предлагают различные трактовки абдукции, относя ее то к логике, то к сфере эпистемологии; касаются ряда спорных пунктов, связанных с ней. В свете затрагиваемого Пирсом вопроса пересмотра предмета логики, остро стоящего и в наши дни, были проведены параллели предлагаемого им подхода с некоторыми современными трактовками этой науки (А. Есенин-Вольпин, В. Финн). Цель исследования Цель состояла, с одной стороны, в исследовании логики Ч.Пирса, прежде всего как теории рассуждений, а, с другой стороны, в выявлении роли его идей, в первую очередь идеи абдукции, в современной логике. Для достижения поставленной цели необходимо было осуществить последовательное решение следующих задач: 1. Проанализировать, какой смысл Пирс вкладывает в трактовку своей логики и стоящих перед ней задач; продемонстрировать спорность, но и одновременно с этим правомерность его позиции путем сопоставления ее с современными работами (А. Есенин-Вольпин, В. Финн), в которых логика рассматривается в сходном ключе. 2. Предложить системный взгляд на логику Ч. Пирса: выяснить ее место в его общей классификации наук. Показать необходимость такого системного подхода для понимания сущности логики, а также разобрать его истоки, которые видятся в огромном влиянии, оказанном на него И. Кантом. 3. Исследовать природу вводимых Пирсом амплиативных рассуждений, что подразумевает, в свою очередь, уточнение понятия индукции, ее задач в процессе прироста нового знания; в связи с проблемой амплиативности в ло- 7 гике четко определить (чего нельзя встретить в работах Пирса) понятия логического вывода и рассуждения. 4. Оценить роль каждого из видов рассуждений в процессе прироста нового знания, после чего приступить к уточнению их структур. Отчетливо сформулировать пирсовскую идею синтеза рассуждений в процессе прироста нового знания, показать ее продуктивность. 5. Изучить трактовку Ч. Пирсом абдукции: определить ее эпистемологическую и логическую стороны. Показать основания, согласно которым она имеет право называться логическим рассуждением, определить трудности, возникшие перед Пирсом в процессе выявления ее сущности. 6. Анализируя современные работы, касающиеся проблемы абдукции, выявить, насколько они развивают идеи Пирса, что вносят в решение поставленных им проблем, а также уточнить оригинальность абдуктивного рассуждения (его отличие от гипотезы, стратегии). 7. Представить абдукцию Ч. Пирса средствами современной формальной логики и указать роль этого рассуждения в области исследований по искусственному интеллекту. Научная новизна Новизна диссертационного исследования заключается в следующем: - предложен особый взгляд на логику Ч. Пирса, в котором большое внимание уделено факту невозможности изолированного ее рассмотрения от его философской системы обоснования знания; с этой целью четко выявлено место логики в его единой классификации наук, проанализировано взаимоотношение ее с математикой, психологией; - продемонстрирована актуальность предлагаемого Пирсом расширения границ «логического» и проведено его сопоставление с рядом современных концепций, расширяющих теорию логики в сходном ключе; - показана важность разграничения понятий «вывод» и «рассуждение» и понимания последнего, прежде всего, как познавательной процедуры, с ак- центом на обязательности отнесения обеих конструкций к логике, что диктуется привнесением Пирсом в логику амплиативных (расширяющих) конструкций; - в соответствии с подходом Пирса к логике в работе проведено четкое разделение эпистемологического и логического пластов, особое внимание в этом вопросе уделено специфике амплиативных рассуждений, в свете чего предлагается уточнение понятия индукции; - обосновывается актуальность проблемы (только поставленной Пирсом) синтеза рассуждений; - выявлена сущность абдукции в концепции Пирса, предложено решение активно обсуждаемой в современной логике проблеме: является ли абдукция эпистемологией или логикой; приведены аргументы в пользу толкования ее как особого вида амплиативного рассуждения в смысле познавательной процедуры; определены нерешенные Пирсом трудности относительно природы ее функционирования; - исследованы современные теории, рассматривающие абдукцию Ч.Пирса, обозначены их особенности и адекватность идеям Пирса; даны ответы на вопросы взаимоотношения абдуктивного рассуждения с индукцией, гипотезой, стратегией; - учитывая амшшативную природу абдукции, роль в ней многозначности и немонотонности, предложена ее общая экспликация; рассмотрен один из вариантов формального представления этого рассуждения современными средствами; показано его место в искусственном интеллекте. Теоретическая и практическая значимость Теоретическая значимость диссертации заключается в раскрытии возможного пути пересмотра понятия логического посредством введения в сферу логики амплиативных рассуждений, а также в определении места теории Пирса в истории логики. 9 Практическая значимость работы в том, что основные положения проведенного исследования могут быть использованы при чтении лекций, разработке пособий по проблеме теории рассуждений в рамках «Общего курса логики», а также по курсу «История логики». Положения, выносимые на защиту 1. Правомерна и современна трактовка Ч. Пирса логики в самом широком смысле как семиотики, а в узком смысле («собственно логики») - как теории рассуждений (рассуждения следует рассматривать здесь как познавательные процедуры), в которой наравне с дедуктивным фрагментом выступает и недедуктивый. Такая позиция подтверждается аналогичными подходами к ее предмету, встречаемыми в работах современных российских логиков (А. С. Есенин-Вольпин, А. В. Кузнецов), также определяющих логику как теорию о рассуждениях. 2. Логику должно рассматривать в рамках общефилософской установки Пирса (отражения процесса познания), ибо перед ней, прежде всего, ставится задача выявления структур, лежащих в процессе прироста нового знания. Здесь огромное влияние оказала теория И. Канта. Исходя из этого, становится понятна невозможность сведения логики к математике или психологии. 3. Подход Пирса предполагает отнесение к логике не только выводов, но и рассуждений, понимаемых как познавательные процедуры. Выводы необходимо трактовать как частный случай рассуждений. Основанием такого положения дел служит то, что в процессе прироста нового знания важную роль играют не только дедуктивные (экспликативные) рассуждения, но и рассуждения амплиативные, то есть конструкции, не гарантирующие истинного заключения при истинных посылках, но снабжающие нас качественно новыми сведениями, самым известным видом которых является индукция. 4. Исследование показало, что логика Пирса подразумевает изучение в первую очередь эпистемологических задач, выполняемых рассуждениями в ходе процесса прироста нового знания (следствием чего является идея синтеза 10 рассуждений), а вслед за этим выявление логических схем, лежащих в основе каждого из них. 5. Абдукцию Ч. Пирса следует трактовать как логическое рассуждение, то есть познавательную процедуру, занимающуюся формированием новых гипотез (лишним аргументом чего служит продуктивное использование идеи абдукции в области искусственного интеллекта). Она не может быть отнесена ни к области стратегий, ни к теории вопросов и ответов, её некорректно отождествляться с самой гипотезой. Пирс отражает ход этого рассжудения при помощи логической схемы, которую, правда, по ряду причин (как субъективного, так и объективного характера) не совсем уточняет. 6. Вопросы, которые в абдуктивной теории Пирса остались открытыми, возможно уточнить средствами современной логики. Существование успешных формальных экспликаций абдукции подтверждает необходимость отнесения этой конструкции к логике. Апробация работы Основные положения диссертации были представлены в виде выступлений и докладов на следующих всероссийских и международных научных конференциях: IX Международной конференции «Кантовские чтения: Кант между Западом и Востоком» (Калининград, 2004); VII Международной конференции «Современная логика» (Санкт-Петербург, 2004); IX и X Международных научных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (Москва, 2004; Москва, 2005); Всероссийской междисциплинарной конференции «Философия искусственного интеллекта» (Москва, 2005). Тезисы докладов опубликованы. Также результаты исследования нашли отражение в следующих сборниках: «Аспекты» (Выпуск 3, г. Москва), «Кантовский сборник» (Выпуск 25, г. Калининград), «Кант между Востоком и Западом» (г. Калининград). 11 Структура работы Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и библиографии. Первая глава включает в себя три параграфа, вторая - четыре. Содержание изложено на 155 страницах, в том числе основное содержание - на 124 страницах. Библиография включает 156 наименования, из которых 101 - на иностранных языках. 12 Глава 1 Логика Ч. С. Пирса § 1. Логика в системе Ч. Пирса (ее понимание, феноменология, классификация наук) Время жизни Ч. С. Пирса - это период больших перемен в науке, в человеческом сознании, время рождения современной логики. Его разработки в области логики, до сих пор не до конца изученные, отражают дух времени, а некоторые из них даже весьма актуальны в наши дни. С возраста семи лет, когда ему в руки попадает «Логика» Ватерли, и до конца своих дней Пирс остается «верным поклонником» этой науки. Прикасаясь к его работам, понимаешь, что сталкиваешься с неординарным, далеко не ясным, но очень интересным мыслителем, понять которого можно, только приведя его взгляды в определенную систему, пояснив некоторые его идеи. Мы не ставим своей задачей описать все заслуги Пирса в сфере логики, а намереваемся выявить, что им вкладывается в понятие «логика», оценить продуктивность предлагаемой трактовки. Пирса обоснованно считают одним из родоначальников символической логики XX века (X. Патнем4, Н. Хаузер5). Им независимо от традиции, заложенной Фреге и Расселом, разрабатываются все ее узловые пункты. Неудовле-творившись ее алгебраическим пониманием по ряду философских причин, отраженных в теории знаков, он строит замечательную теорию графического понимания логики - теорию «Экзистенциальных графов». Именно здесь им явно формулируется базис математической логики, к которому, правда, не обращались вплоть до середины прошлого столетия. Итак, теорияквантификации, 4 Putnam H. Peirce the Logician. // Historia Mathematica, 1982, № 9. - P. 290-301. 5 Houser N. Introduction to Volume 1. The Essential Peirce. http://www.iupui.edu/~peirce/web/ep/epl/intro/eplintro.htm 13 пропозициональная логика, исчисление отношений - вот тот далеко не полный список достижений Пирса. Однако в противовес систематизированным и хорошо разработанным трудам Фреге его работы отличаются фрагментарным и пространным характером. Хотя они и богаты действительно глубокими идеями, большинство из них не выражены в окончательной форме. Ч. Пирс делает ряд открытий и в рамках неклассической логики, что также, полагаем, достойно упоминания. В 1909 году им формулируется матричный метод понимания исчисления высказываний с тремя типами оценки6. Заметим, что этот факт имеет место как минимум за 10 лет до знаменитых работ Лукасевича и Поста. Он также, хотя и неявно, рассуждает относительно несостоятельности материальной импликации7. Его исследования в области математической логики и недедуктивных рассуждений заставили коснуться проблем модальности и вероятности. Так, описывая различные виды суждений, вслед за Петром Испанским Пирс заявляет о существовании суждений, говорящих нам не только лишь о факте существования, а также учитывающих ряд возможностей (случайные и необходимые, возможные и невозможные). Для нас важно то, что построение каких-либо логических конструкций и доказательство их правомерности не было для Пирса самоцелью логики. Дело в том, что в самом начале карьеры им ставится смелая философская задача: создать единую систему процесса познания. И уже с этой позиции он смотрит на логику, которая, как нам кажется, должна играть одну из ключевых ролей в такой системе. Основную ее задачу он видит не в построении исчислений, как это было у его современников на европейском континенте, а в выявлении процесса размышления, нацеленного на обоснование закономерностей, привычек или верований, он хочет определить схемы процесса прироста нового знания. Пирс уверен, что, сделав это, значительно облегчит работу ученым в различных отраслях специальных наук, ибо в их руках окажутся эффективные эвристики. Получается, что он в корне изменяет подход к логике: для него важно 6 Hammer E. Peirce's Logic //plato.stanford.edu/entries/peirce-logic/ 7 Zeman J. J. Peirce's Philosophy of Logic // httm://web.clas.ufl.edu/users/jzeman/csphiloflogic.htm 14 сначала определить эпистемологические задачи, стоящие перед теми или иными структурами, и уже затем приступить к поиску логических схем, лежащих в их основе, а не наоборот. Исходя из такой логической задачи Пирс в целом предлагает ее понимать как науку о рассуждениях, то есть о формах аргументации. При таком подходе его логика в противовес тому, что порой случается даже в наши дни8, не ограничивается дедуктивными конструкциями, а включает также недедуктивный компонент, который дает возможность говорить в ее рамках о структурах, лежащих в основании качественного прироста нового знания. К сожалению, этот взгляд Пирса на логику не нашел в его время должного признания, но он становится все более и более актуальным в наши дни. Действительно, логика не преследует цель изучить то, как человек изобретает доказательство, а интересуется возможностью существования доказательств и методами их поиска, в то время как при современном положении дел речь идет именно о возможности существования доказательства, причем «как бы в «безвоздушном пространстве», абстрагируясь от всех особенностей ситуации открытия, ситуации поиска доказательств» . Таким образом, мы без труда можем убедиться в обоснованности и правомерности позиции Пирса. Символическая логика достигла известных высот, в ее развитии математика сыграла свою громадную роль, но в наши дни с логикой «случилось то, что она расплавилась в разнообразных исследованиях математики...»10. Теперь ее предмет требует значительного пересмотра. Мы привыкли полагать, что нечто находится в рамках исследования логики постольку, поскольку это нечто можно обосновать при помощи методов, опирающихся в своей основе на математические конструкции. Но если физик 8 Например, М. Хоффман в статье «Существует ли абдуктивная логика?» (Hoffmann M. Is there a "Logic" of Abduction? // Forthcoming in the Proceedings of the 6th Congress of the IASS-AIS, International Association for Se-miotic Studies in Guadalajara, Mexico, July, 13-18, 1997 //httm:www.uni-bielefeld.de/idm) пишет, что «существуетединственноепрочноеопределениелогики» - дедуктивнаяилианалитическаялогика. 9 Васюков В.Л. Научное открытие и контекст абдукции // Философия науки. - Вып. 9: Эволюция творческого мышления.-М., 2003.-С. 181. 10 Вригт Г. X. Логико-философские исследования.- М.: Прогресс, 1986. - С. 89. 15 открывает какое-то явление, которое он не может объяснить при помощи существующего математического аппарата, это вовсе не означает, что он должен отказаться от этого явления. Напротив, и это воспринимается разумным, он будет искать альтернативные объяснения наблюдаемому, причем вполне рационально. Полагаем, было бы уместно и в нашем случае поступить аналогичным образом. Логика как наука о рассуждениях должна искать структуры таких рассуждений, а потому в случае необходимости вынуждена выходить за рамки дедукции, ибо рассуждения не могут ограничиваться последней. Подобный взгляд (правда, независимый от Пирса) можно найти в работах целого ряда российских ученых. Так, для А. Есенина-Вольпина, равно как и для А. Кузнецова, логика является «универсальной наукой о нормах правильности рассуждений»11. Заметим, что речь здесь идет именно о рассуждениях как о предмете логики, а не о доказательствах. Вслед за Вригтом Есенин-Вольпин видит, что, погрузив логику в математику, мы встали перед проблемой: для чего мы это делаем, что дальше? Построение математического аппарата - не самоцель логики, логика должна дать основу для становления такой методологии, которая позволит «развивать естественнонаучные теории ..., не дожидаясь исхода будущих экспериментов и наблюдений»12. Математика сыграла свою огромную роль в становлении логики. Теперь дело за следующим этапом, в котором будет исследоваться работа любых, а не только дедуктивных рассуждений, хотя этот процесс отчасти будет опираться на некоторые методы и схемы, полученные логицизмом. Есенин-Вольпин называет его неологицизмом. На аналогичном более широком понимании предмета логики настаивает и В. Финн, который, положив в основу деления понятия психологизма-антипсихологизма, условно подразделяет всю историю ее развития на три эта- 11 Есенин-Вольпин А. С. Об антитрадиционной (ультраинтуиционистской) программе оснований математики и естественнонаучном мышлении // Семиотика и информатика. - 1993. - Вып. 33 - С. 24. 12 Там же, с. 32. 16 па: «Период психологизма (Аристотель и аристотелевские традиции), антипсихологизм или «логицизм» в широком смысле слова (Д. Буль, Г. Фреге, Б. Рассел, Р. Карнап) и, наконец, логика как средство формализации рассуждений в интеллектуальных системах, реализующее комбинирование эвристических подходов с автоматизированными достоверными и правдоподобными выводами для решения полезных задач с помощью компьютеров (Д. Маккарти и создатели решателей задач)»13. Мы не будем касаться анализа первых двух периодов развития логики, так как в этой классификации особый интерес для нас представляет третий, в котором полноправной единицей логики наряду с дедуктивным является недедуктивный компонент. Его аналог можно встретить в логике Ч. Пирса, проявляющийся с нашей позиции в требовании выхода за рамки дедукции и поиске схем работы недедуктивных рассуждений. Итак, выявление тех или иных параллелей между взглядами А. С. Есе-нина-Вольпина, А. В. Кузнецова, В. К. Финна и воззрениями Ч. Пирса лишь подчеркивает обоснованность и актуальность его понимания логики. Действительно, мы попадаем в сферу логического, которое задается схемами и правилами, определяющими эти схемы, всегда, как только начинаем совершать наши мыслительные операции (суждения, рассуждения) на основе определенных правил. При этом эти мыслительные операции, не переставая быть логическими, могут иметь более широкий ряд оценок, нежели просто «истина - ложь». Таким образом, наша наука расширяется как интенсионально - в области ее действия оказываются не только достоверные рассуждения (например, дедуктивные рассуждения), - но и рассуждения правдоподобные, так и экстенсионально - становится многозначной (очевидно, что расширение двузначной логики до многозначной не обозначает выход за рамки дедукции). Признание такого подхода не только более точно с нашей позиции отражает сущность логики, но и придает ей новые цели, значительно расширяет реальную сферу ее 13 Финн В. К. Интеллектуальные системы и общество. - М.: РГГУ, 2001. - С. 30. 17 деятельности: например, как предлагает Финн, она может стать дисциплиной, способной формализовать рассуждения в интеллектуальных системах. Однако трактовка логики как теории рассуждений - предмет лишь узкого ее понимания. В самом общем, широком смысле она занимается общей теорией знаков, семиотикой, истоки чего, с нашей позиции, можно также видеть в философской установке Пирса. Дело в том, что познание, которое стремится изучить Пирс, отразимо посредством знаков, теорию которых он разрабатывает и отождествляет с логикой. В ней выделяются им три больших раздела: Спекулятивная грамматика, названная так вслед за Дунсом Скотом, или Аналитика (она занимается изучением видов знаков, их взаимоотношений); Спекулятивная критика, получившая свое название на основании идей И. Канта, или просто Критика (она имеет дело с различными видами рассуждений); и, наконец, Спекулятивная риторика или просто Методевтика (это наиболее важный, по мнению Пирса, но наименее разработанный им раздел логики, имеющий дело с понятием истины). В нашей работе мы будем касаться изучения только второго раздела триады, что Пирсом и понималось как «собственно логика», или логика в узком смысле этого слова (о ней-то и шла речь выше). Чтобы найти место логики в философской системе, которую он стремится построить, необходимо выявить ее место в единой классификации наук14 (нами не ставится цель детально рассмотреть всю классификацию), ее соотношение с другими науками15. В основание своей классификации Пирс кладет род занятий людей, ибо стимулом развития любой науки является стремление к знанию: «для того, чтобы узнать, ты должен хотеть узнать» (СР 1.135), 14Здесь и далее наукой Пирс называет и философию, и феноменологию, придавая этому понятию более широкий смысл, нежели мы обычно привыкли. Для него наукой являлась любая дисциплина, имеющая свою теорию, способная быть подтвержденной или отвергнутой в ходе общего процесса познания сомнения-верования, возникающая в результате ментальной деятельности человека. Вслед за Пирсом будем использовать для удобства термин наука в таком же широком смысле. ''Несколько раз на протяжении своей жизни он пытался построить классификацию наук, в каждом варианте которой он мог отводить для одной и той же дисциплины разное место. Мы обратимся к его двум детально проработанным работам по классификации, написанным в 1902 году: «Классификация наук» («A Classification of the Sciences») и «Детальная классификация наук» («A Detailed Classification of the Sciences»). Писались они как глава к работе «Малая логика», а опубликовал их Пирс в «Силлабусе некоторых тем по логике».

04. Математическое моделирование социальных процессов Выступления М. Г. Дмитриев, Г.С. Жукова, А.П. Петров. (Москва) Нелинейная модель власть-общество и политические сценарии Карпенко Н. В. (Москва) Разработка сводного показателя для оценки динамики развития социальных явлений Михеенкова М.А., Финн В.К. (Москва) Интеллектуальные системы для анализа социологических данных: задачи, логика, архитектура А.И.Орлов. (Москва) Статистические методы и модели в социально-экономических исследованиях (тридцать лет спустя)

Михеенкова М.А., Финн В.К. (Москва) Интеллектуальные системы для анализа социологических данных: задачи, логика, архитектура

Характерной потребностью различных эмпирических областей исследования является необходимость извлечения интерпретируемых зависимостей между различными факторами, неявно содержащимися в массивах данных. Существенным при этом оказывается наличие среди исходных данных нечисловых параметров. Эти потребности обслуживаются областью (искусственного интеллекта), получившей название «Интеллектуальный анализ данных» (ИАД) и объединяющей достаточно разнородные методы – алгебраические и логико-комбинаторные методы машинного обучения в том числе. Отдельная ветвь ИАД – интеллектуальный анализ социологических данных (ИАСД) – призвана решать задачи структурирования, упорядочения и систематизации социологических данных с последующим извлечением эмпирических закономерностей из исходных фактов.

Полезным и содержательным инструментом анализа социологических данных являются интеллектуальные системы (ИС). Они позволяют решать задачи изучения индивидуального поведения
[4] и последующей его типологизации на основе порожденных гипотез о причинах (детерминантах) поведения (действий, установок, мнений)
[5]. При этом предусматривается также анализ влияния ситуации на изучаемое поведение. Кроме изучения собственно детерминаций поведения, ИС предоставляют возможности распознавания рациональности мнений (в том числе, степени рациональности мнений данной социальной общности). Решение перечисленных задач средствами ИС можно назвать формализованным качественным анализом социологических данных (ФКАСД).

Интеллектуальные системы, предназначенные для решения плохо формализованных задач, характеризуются общей структурой: они состоят из решателя задач, информационной среды и интеллектуального интерфейса, позволяющего пользователю вести диалог с ИС в удобном режиме. Решатель задач, в свою очередь, содержит рассуждатель (реализующий синтез познавательных процедур для анализа слабо формализованных данных), вычислитель (для числовых данных) и синтезатор, реализующий их взаимодействие. Информационная среда представляет собой объединение базы эмпирических фактов (БФ) и базы знаний (БЗ) о рассматриваемой области. Использование БФ как начального состояния системы, на основе которого средствами машинного обучения порождаются расширяющие БЗ гипотезы, превращает ИС в чрезвычайно эффективный инструмент ИАД.

Одним из возможных средств интеллектуального анализа социологических данных с нечисловыми (качественными) и сложно-структурированными параметрами является логико-комбинаторный ДСМ-метод автоматического порождения гипотез в БФ с неполной информацией [2], формализующий специальный класс правдоподобных рассуждений.

Основой метода является синтез познавательных процедур [3] – эмпирической индукции (формальных расширений и уточнений индуктивных методов Д.С. Милля
[6]), каузальной аналогии и абдукции (принятие гипотез на основе объяснения начальных данных) Ч.С. Пирса. При этом метод опирается на принцип: сходство исследуемых фактов определяет повторяемость обнаруженных эффектов (а не наоборот).

Средством формализации указанного синтеза, называемого ДСМ-рассуждением, является специально созданный аппарат многозначных логик. ДСМ-рассуждение реализует естественную эвристику и оказывается адекватным средством формализации рассуждений в науках о социальном поведении (эта эвристика является средством формализованного качественного ИАД). Таким образом, ДСМ-решатель реализует автоматизированные правдоподобные рассуждения типа «индукция – аналогия – абдукция». Иными словами, конструктивная реализация индуктивного обучения на множествах позитивных (+)– и негативных (–)–примеров (фактов) изучаемых явлений порождает положительные и отрицательные гипотезы о каузальной зависимости. Полученные гипотезы позволяют определить отношение «причина – следствие» с помощью аналогии. Формирование отношения ДСМ-каузальности завершается посредством абдукции, которая представлена специальным критерием достаточного основания для принятия объяснительных гипотез (принятие гипотез посредством объяснения начального состояния БФ). Таким образом, концепция (±)–причинности в ДСМ-методе является индуктивно-абдуктивной, поскольку использует индуктивное порождение гипотез и абдуктивное их принятие.

Метод предназначен для проведения рассуждений в открытом мире (для которого характерно наличие каузальных зависимостей), опирающихся на частично формализованные знания о предметной области (как объективные, так и субъективные).

Для анализа данных о социуме необходимо представить информацию об агентах индивидуального поведения. В этом случае ДСМ-метод, реализованный в ИС, способен порождать гипотезы о детерминантах поведения, если само поведение представлено информативно, как некоторое множество характеристик.

При формировании БЗ следует руководствоваться следующими основными принципами: постулатом поведения (Р1), постулатом ситуационизма (Р2), постулатом рационализации исходных данных (Р3). Постулат поведения Р1 предназначен для решения задачи структурации социологических данных в ИС-ДСМ. Пусть имеются три множества характеристик, входящих в описание субъекта поведения:

(1) признаки, представляющие социальный характер субъекта (SC
);

(2) индивидуальные черты личности (IP
);

(3) биографические данные (BD
).

Пусть Det
= Det
1
?Det
2
?Det
3
, где (Det
1
?SC
)&(Det
2
?IP
)& (Det
3
?BD
), причем хотя бы одно Deti
??, i
= 1, 2, 3. Тогда Det
– детерминанта поведения В

субъекта С
, если из Det
?С
следует, что С
совершает В

.

Постулат ситуационизма Р2 представляет собой расширение постулата Р1: отсутствие действия социального субъекта (индивида или общности индивидов) при наличии потенциальной причины действия Det
(в том числе установки) объясняется влиянием ситуации S. Иными словами, детерминантой поведения субъекта может быть пара = ?Det
, Sñ. При этом возможны случаи: (а) Det
??, S=?; (b) Det
??, S??; (с) Det
=?, S??; (d) Det
?? или S??.

Постулат рационализации знаний о субъекте поведения Р3 становится особенно актуальным при анализе мнений [6]. Прежде всего, при выборе решений субъектом должна в явном виде использоваться (его) аргументация (см. также [7]). При этом изучение поведения должно быть реализовано как установление отклонений от рационального поведения (М. Вебер [8]), если они имеют место.

Логико-комбинаторный ДСМ-метод автоматического порождения гипотез уже доказал свою практическую состоятельность при порождении детерминант социального поведения (готовности к участию в забастовке заводских рабочих) [5]. В [6] формальный аппарат распространен на задачу анализа и прогнозирования мнений, традиционно исследуемую лишь с помощью статистических методов, которые не всегда адекватны потребностям отображения специфики индивидуального поведения. В работе [9] представлено расширение формальных средств для анализа поведения, зависящего от ситуаций.

Таким образом, метод располагает двумя различными стратегиями для решения двух различных типов задач. Первый – анализ и прогнозирование действий и готовности к ним (установок), характеризуется информативностью представленных данных о субъекте, заметно превосходящей информативность данных о его поведении (inf
X > inf
Y). Для решения такого рода задач используется так называемый прямой ДСМ-метод, выявляющий причинно-следственные зависимости типа «сходство субъектов поведения влечет сходство действий этих субъектов». Второй тип задач – анализ и прогнозирование электорального поведения, представленного мнениями. В этом случае информативность характеризации мнения превосходит информативность знаний о субъекте, высказывающем мнение (inf
Y> inf
X), и для решения задачи выбирается обратный ДСМ-метод, порождая зависимости типа «сходство мнений субъектов есть следствие сходства самих субъектов». Пример задачи первого типа – изучение личностных и социальных детерминаций солидарного поведения рабочих на конфликтных предприятиях – рассматривается в [5], задачи второго типа – отношение к свободе слова (без привлечения эмпирического материала) – в [6].

В [6, 7] предложен вариант семантики ДСМ-метода для анализа и прогнозирования мнений, открывающий возможности для распознавания рационального поведения – в отличие от нерационального. Пусть задана некоторая тема опроса Т* такая, что она характеризуется утверждениями p1
, …, pn
. Пусть, далее, символ “?” обозначает оператор вопроса такой, что ?J
n
pi
– терм, в котором n – переменная со значениями из {1, –1, 0, t, k}, где 1 – фактическая истина, –1 – фактическая ложь, 0 – противоречие (конфликт), t – недоопределенность, k – отказ от ответа. Терм ?J
n
pi
понимается как вопрос «верно ли, что v[pi
] = n?». Множество {p1
, …, pn
} будем называть каркасом P
темы Т*.

Пусть jj
- метасимвол, “
”- предикат графического равенства формул, положим jj
p1
&…&
pn
, где ni
(j
)
?{±1, 0, t, k}, i
= 1, …, n
; j
= 1, …, 4n
. Будем называть jj
– максимальную конъюнкцию атомов
pi
– мнением индивида, при этом множество членов этой конъюнкции обозначим [jj
]={
p1
&…&
pn
}. Пусть U
(2)
= {y?(y
pi
)&(ni
?{1, –1, 0, t, k}), i
=1, …, n
}. Задача изучения мнений сводится к изучению высказываний J
(Cj
?1
[jj
]) – «субъект Cj
имеет мнение jj
» – и J
([yj
] 3
? C?j
) – «мнение yj
есть следствие характеристик субъекта C?j
», – Cj
, C?j
, [jj
], [yj
] – константы, Cj
, C?j
?
(U
(1)
–множество возможных характеристик индивидуальных социальных субъектов, используемых в соответствии с постулатом поведения Р1), [jj
], [yj
] ?
,
= ?m
, m
ñ – оценка, полученная применением ДСМ-метода АПГ, где mj
?{±1, 0, t, k}, а m
– число применений ДСМ-правил правдоподобного вывода.

Поскольку оценки ответов относительно темы как таковой и относительно содержания темы устанавливаются независимо, ответы на вопросы, составляющие каркас темы, основаны на аргументации респондента относительно темы в целом. Следовательно, предложенная схема опирается на рациональное социальное поведение (мнение). Можно предложить численные критерии рациональности мнений респондентов в имеющемся массиве данных. Пусть n
– число вопросов относительно темы Т*, l
– число связей между элементами каркаса темы, k
– число стабильных jj
относительно опроса респондентов (новые jj
не появляются при расширении массива опрошенных). Пусть, далее, S – непротиворечивое множество логических зависимостей вида cm
®ym
, где cm
– конъюнкция атомов
pj
, ym
– конъюнкция или дизъюнкция атомов
pj
, а “®” – импликация двузначной логики, тогда cm
®ym
соответствуют lm
запрещенных максимальных конъюнкций jj
. Пусть m
0
– число всех запрещенных jj
(j
= 1, …, m
0
), S = {c1
®y1
, …,
®
}. Тогда существует процедура h такая, что по множеству S порождается множество D максимальных конъюнкций ji
таких S?{ji
} является противоречивым. Обозначим множество всех максимальных конъюнкций (“мнений”) ji
посредством F, тогда D?F, а D будем называть множеством “запрещенных максимальных конъюнкций”jj
относительно S, h(S) = ?D? = l
0
.

Пусть F – множество всех максимальных конъюнкций jj
(j
= 1, …, 4n
), представляющих мнение. Пусть, далее, F? – множество стабилизированных мнений респондентов, где |F?| = k
, тогда функция d(F?, D) = 1 –
есть степень рациональности
опроса мнений соответствующего множества респондентов. Если F??D=?, то опрос будем называть тотально рациональным
(d = 1); если F??D, опрос будем называть тотально нерациональным
(d = 0); если D?F?, то d = 1 –
, 0< d < 1. Мнение индивида Cj
будем называть рациональным
(аргументированным и распознающим противоречие), если jj
?D, в противном случае его будем называть нерациональным
(т.е. не распознающим противоречие).

Возможны и иные характеристики рациональности. Введем следующие определения. Мнения ji
и jj
будем называть согласованными, если "h((J
n
ph
?ji
&J
m
ph
?jj
)®(n=m?((n?m)&(n=t?m=t)))) (здесь предикат y?cинтерпретируется как “y – подформула c”). Мнения ji
и jj
назовем рассогласованными, если $h(J
n
ph
?ji
&J
m
ph
?jj
)&(n?m)&(n, m ?{1, -1, 0, k})). Рассмотрим множество
= {j|"y((j, y?F?) ® (j, y согласованы))}. Тогда функция l (
,F?) =
– степень согласованности мнений j из F? –характеризует степень “осмысленности” реакций респондентов (понимания темы Т*).

Работа выполнена при поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект № 02-03-18166а).

Литература:

1.
Парсонс Т. О теории и метатеории // В кн.: Теоретическая социология, Антология, Т.2, М.: Наука, 2002, с. 44 – 45

2.
Финн В.К. Правдоподобные рассуждения в интеллектуальных системах типа ДСМ // Итоги науки и техники, сер. Информатика, ВИНИТИ, 1991, т.15, с.54-101.

3.
Финн В.К. Синтез познавательных процедур и проблема индукции // НТИ. Сер. 2. – 1999. ? № 1?2. ? с. 8?45.

4.
Дюркгейм Э. Метод социологии // Дюркгейм Э. О разделении общественного труда. Метод социологии. ? М.: Наука, 1991. – с. 391?532.

5.
Данилова Е.Н., Михеенкова М.А., Климова С.Г. Возможности применения логико-комбинаторных методов для анализа социальной информации // Социология: 4М. – 1999. ? № 11. ? с. 142?160.

6.
Финн В.К., Михеенкова М.А. О логических средствах концептуализации анализа мнений // НТИ. Сер. 2. – 2002. ? № 6. ? с. 4?22.

7.
Финн В.К., Михеенкова М.А. Логические средства анализа мнений // «Сорокинские чтения-2002», Т.3, М.: МАКС Пресс, 2003, с. 93?106.

8.
Вебер М. Основные понятия социологии // Вебер М. Избранные произведения. М.: Прогресс, 1990.

9.
Финн В.К., Михеенкова М.А.О ситуационном расширении ДСМ-метода автоматического порождения гипотез // НТИ, сер. 2. – 2000. ? № 11. ? c.20 – 30.

М.А. Михеенкова, В.К. Финн

125190, Москва, ул. Усиевича 20, ВИНИТИ РАН и Минпромнауки